Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9800,2,Mod(1,9800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9800 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(78.2533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1960) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −8.00000 | −1.39262 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −14.0000 | −1.53670 | −0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.778922\pi\) | ||||
−0.768350 | + | 0.640030i | \(0.778922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −20.0000 | −2.14423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.360626\pi\) | ||||
0.423999 | + | 0.905663i | \(0.360626\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −20.0000 | −1.97066 | −0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.945409\pi\) | ||||
−0.985329 | + | 0.170664i | \(0.945409\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 24.0000 | 2.16401 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000 | 1.06483 | 0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.321285\pi\) | ||||
0.532414 | + | 0.846484i | \(0.321285\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −22.0000 | −1.92215 | −0.961074 | − | 0.276289i | \(-0.910895\pi\) | ||||
−0.961074 | + | 0.276289i | \(0.910895\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.00000 | 0.309529 | 0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.450538\pi\) | ||||
0.154765 | + | 0.987951i | \(0.450538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −12.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −8.00000 | −0.540590 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 28.0000 | 1.77443 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 14.0000 | 0.883672 | 0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.354327\pi\) | ||||
0.441836 | + | 0.897096i | \(0.354327\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 28.0000 | 1.74659 | 0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.161978\pi\) | ||||
0.873296 | + | 0.487190i | \(0.161978\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −16.0000 | −0.979184 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 10.0000 | 0.594438 | 0.297219 | − | 0.954809i | \(-0.403941\pi\) | ||||
0.297219 | + | 0.954809i | \(0.403941\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −22.0000 | −1.28525 | −0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.722155\pi\) | ||||
−0.642627 | + | 0.766179i | \(0.722155\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 16.0000 | 0.928414 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −28.0000 | −1.60856 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 40.0000 | 2.27552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.0000 | 0.904373 | 0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.350644\pi\) | ||||
0.452187 | + | 0.891923i | \(0.350644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 22.0000 | 1.23564 | 0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.288015\pi\) | ||||
0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 40.0000 | 2.23957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −36.0000 | −1.95525 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −22.0000 | −1.17763 | −0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.700406\pi\) | ||||
−0.588817 | + | 0.808267i | \(0.700406\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −8.00000 | −0.427008 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −12.0000 | −0.638696 | −0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.603464\pi\) | ||||
−0.319348 | + | 0.947638i | \(0.603464\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −16.0000 | −0.844448 | −0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.638750\pi\) | ||||
−0.422224 | + | 0.906492i | \(0.638750\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 30.0000 | 1.55334 | 0.776671 | − | 0.629907i | \(-0.216907\pi\) | ||||
0.776671 | + | 0.629907i | \(0.216907\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −20.0000 | −1.03005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 44.0000 | 2.21951 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −20.0000 | −0.988936 | −0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.664637\pi\) | ||||
−0.494468 | + | 0.869196i | \(0.664637\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −36.0000 | −1.77575 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 16.0000 | 0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 32.0000 | 1.53782 | 0.768911 | − | 0.639356i | \(-0.220799\pi\) | ||||
0.768911 | + | 0.639356i | \(0.220799\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.731637\pi\) | ||||
−0.665160 | + | 0.746701i | \(0.731637\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −48.0000 | −2.26023 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 42.0000 | 1.95614 | 0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.0667892\pi\) | ||||
0.978068 | + | 0.208288i | \(0.0667892\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 26.0000 | 1.20314 | 0.601568 | − | 0.798821i | \(-0.294543\pi\) | ||||
0.601568 | + | 0.798821i | \(0.294543\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −28.0000 | −1.29017 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 36.0000 | 1.64488 | 0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.192612\pi\) | ||||
0.822441 | + | 0.568850i | \(0.192612\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 40.0000 | 1.80886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −22.0000 | −0.975133 | −0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.662115\pi\) | ||||
−0.487566 | + | 0.873086i | \(0.662115\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −16.0000 | −0.703679 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 36.0000 | 1.58022 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 20.0000 | 0.876216 | 0.438108 | − | 0.898922i | \(-0.355649\pi\) | ||||
0.438108 | + | 0.898922i | \(0.355649\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 18.0000 | 0.787085 | 0.393543 | − | 0.919306i | \(-0.371249\pi\) | ||||
0.393543 | + | 0.919306i | \(0.371249\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 44.0000 | 1.88822 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 44.0000 | 1.88130 | 0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.110215\pi\) | ||||
0.940652 | + | 0.339372i | \(0.110215\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 20.0000 | 0.852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −2.00000 | −0.0842900 | −0.0421450 | − | 0.999112i | \(-0.513419\pi\) | ||||
−0.0421450 | + | 0.999112i | \(0.513419\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 12.0000 | 0.499567 | 0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.419641\pi\) | ||||
0.249783 | + | 0.968302i | \(0.419641\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −36.0000 | −1.49611 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 44.0000 | 1.80686 | 0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.141040\pi\) | ||||
0.903432 | + | 0.428732i | \(0.141040\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −40.0000 | −1.63709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 8.00000 | 0.326327 | 0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.447830\pi\) | ||||
0.163163 | + | 0.986599i | \(0.447830\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −30.0000 | −1.20580 | −0.602901 | − | 0.797816i | \(-0.705989\pi\) | ||||
−0.602901 | + | 0.797816i | \(0.705989\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 16.0000 | 0.642058 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −14.0000 | −0.552967 | −0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.589169\pi\) | ||||
−0.276483 | + | 0.961019i | \(0.589169\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 30.0000 | 1.18308 | 0.591542 | − | 0.806274i | \(-0.298519\pi\) | ||||
0.591542 | + | 0.806274i | \(0.298519\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 40.0000 | 1.57014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −28.0000 | −1.09073 | −0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.683608\pi\) | ||||
−0.545363 | + | 0.838200i | \(0.683608\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 40.0000 | 1.54881 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 28.0000 | 1.07296 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 28.0000 | 1.06827 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 42.0000 | 1.59776 | 0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.205427\pi\) | ||||
0.798878 | + | 0.601494i | \(0.205427\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 10.0000 | 0.377695 | 0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.439525\pi\) | ||||
0.188847 | + | 0.982006i | \(0.439525\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −32.0000 | −1.19506 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −8.00000 | −0.297523 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −4.00000 | −0.148352 | −0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.523633\pi\) | ||||
−0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.523633\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −14.0000 | −0.512233 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −32.0000 | −1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −12.0000 | −0.435000 | −0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.569790\pi\) | ||||
−0.217500 | + | 0.976060i | \(0.569790\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −4.00000 | −0.144244 | −0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.522977\pi\) | ||||
−0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.522977\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −56.0000 | −2.01679 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −46.0000 | −1.65451 | −0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.810097\pi\) | ||||
−0.827253 | + | 0.561830i | \(0.810097\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 40.0000 | 1.42948 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 42.0000 | 1.49714 | 0.748569 | − | 0.663057i | \(-0.230741\pi\) | ||||
0.748569 | + | 0.663057i | \(0.230741\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −32.0000 | −1.13923 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 8.00000 | 0.282666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 16.0000 | 0.564628 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 22.0000 | 0.773479 | 0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.373601\pi\) | ||||
0.386739 | + | 0.922189i | \(0.373601\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.0000 | 0.912983 | 0.456492 | − | 0.889728i | \(-0.349106\pi\) | ||||
0.456492 | + | 0.889728i | \(0.349106\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 32.0000 | 1.12229 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 52.0000 | 1.80386 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −20.0000 | −0.690477 | −0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.612202\pi\) | ||||
−0.345238 | + | 0.938515i | \(0.612202\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14.0000 | 0.479351 | 0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.422959\pi\) | ||||
0.239675 | + | 0.970853i | \(0.422959\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −32.0000 | −1.09310 | −0.546550 | − | 0.837427i | \(-0.684059\pi\) | ||||
−0.546550 | + | 0.837427i | \(0.684059\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 34.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 44.0000 | 1.48408 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 8.00000 | 0.269527 | 0.134763 | − | 0.990878i | \(-0.456973\pi\) | ||||
0.134763 | + | 0.990878i | \(0.456973\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −44.0000 | −1.47406 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 16.0000 | 0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 40.0000 | 1.33407 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −56.0000 | −1.85333 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −28.0000 | −0.923635 | −0.461817 | − | 0.886975i | \(-0.652802\pi\) | ||||
−0.461817 | + | 0.886975i | \(0.652802\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −20.0000 | −0.656886 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 36.0000 | 1.18112 | 0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.298907\pi\) | ||||
0.590561 | + | 0.806993i | \(0.298907\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 12.0000 | 0.392023 | 0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.437201\pi\) | ||||
0.196011 | + | 0.980602i | \(0.437201\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −32.0000 | −1.04428 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −44.0000 | −1.42680 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.0000 | −0.583077 | −0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.594167\pi\) | ||||
−0.291539 | + | 0.956559i | \(0.594167\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −80.0000 | −2.58603 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 20.0000 | 0.643157 | 0.321578 | − | 0.946883i | \(-0.395787\pi\) | ||||
0.321578 | + | 0.946883i | \(0.395787\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 32.0000 | 1.02272 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −36.0000 | −1.14822 | −0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.694652\pi\) | ||||
−0.574111 | + | 0.818778i | \(0.694652\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 36.0000 | 1.14358 | 0.571789 | − | 0.820401i | \(-0.306250\pi\) | ||||
0.571789 | + | 0.820401i | \(0.306250\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 40.0000 | 1.26936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −6.00000 | −0.190022 | −0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.530289\pi\) | ||||
−0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.530289\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9800.2.a.i.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 1960.2.a.n.1.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 9800.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 3920.2.a.f.1.1 | 1 | |||
35.4 | even | 6 | 1960.2.q.b.961.1 | 2 | |||
35.9 | even | 6 | 1960.2.q.b.361.1 | 2 | |||
35.19 | odd | 6 | 1960.2.q.n.361.1 | 2 | |||
35.24 | odd | 6 | 1960.2.q.n.961.1 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 1960.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
140.139 | even | 2 | 3920.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1960.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 35.34 | odd | 2 | ||
1960.2.a.n.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1960.2.q.b.361.1 | 2 | 35.9 | even | 6 | |||
1960.2.q.b.961.1 | 2 | 35.4 | even | 6 | |||
1960.2.q.n.361.1 | 2 | 35.19 | odd | 6 | |||
1960.2.q.n.961.1 | 2 | 35.24 | odd | 6 | |||
3920.2.a.f.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
3920.2.a.bd.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
9800.2.a.i.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9800.2.a.bn.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |