Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9800,2,Mod(1,9800)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9800, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9800.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9800 = 2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9800.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(78.2533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 280) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9800.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 5.00000 | 0.821995 | 0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.365181\pi\) | ||||
0.410997 | + | 0.911636i | \(0.365181\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −10.0000 | −1.32453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 12.0000 | 1.53644 | 0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.221142\pi\) | ||||
0.768221 | + | 0.640184i | \(0.221142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 14.0000 | 1.68540 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 20.0000 | 1.97066 | 0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.0545913\pi\) | ||||
0.985329 | + | 0.170664i | \(0.0545913\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −20.0000 | −1.88144 | −0.940721 | − | 0.339182i | \(-0.889850\pi\) | ||||
−0.940721 | + | 0.339182i | \(0.889850\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −17.0000 | −1.50851 | −0.754253 | − | 0.656584i | \(-0.772001\pi\) | ||||
−0.754253 | + | 0.656584i | \(0.772001\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −7.00000 | −0.611593 | −0.305796 | − | 0.952097i | \(-0.598923\pi\) | ||||
−0.305796 | + | 0.952097i | \(0.598923\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 18.0000 | 1.51587 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 22.0000 | 1.74471 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 5.00000 | 0.386912 | 0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.438030\pi\) | ||||
0.193456 | + | 0.981109i | \(0.438030\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 19.0000 | 1.44454 | 0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.243098\pi\) | ||||
0.722272 | + | 0.691609i | \(0.243098\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 16.0000 | 1.20263 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.390809\pi\) | ||||
0.336346 | + | 0.941739i | \(0.390809\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −24.0000 | −1.77413 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −7.00000 | −0.486534 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −24.0000 | −1.62177 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 28.0000 | 1.85029 | 0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.123942\pi\) | ||||
0.925146 | + | 0.379611i | \(0.123942\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −2.00000 | −0.131024 | −0.0655122 | − | 0.997852i | \(-0.520868\pi\) | ||||
−0.0655122 | + | 0.997852i | \(0.520868\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −28.0000 | −1.81880 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −23.0000 | −1.48156 | −0.740780 | − | 0.671748i | \(-0.765544\pi\) | ||||
−0.740780 | + | 0.671748i | \(0.765544\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −15.0000 | −0.954427 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −29.0000 | −1.83046 | −0.915232 | − | 0.402928i | \(-0.867993\pi\) | ||||
−0.915232 | + | 0.402928i | \(0.867993\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 7.00000 | 0.440086 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.380786\pi\) | ||||
0.365826 | + | 0.930683i | \(0.380786\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −3.00000 | −0.178965 | −0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.528521\pi\) | ||||
−0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.528521\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −12.0000 | −0.703452 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.0000 | 1.22683 | 0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.289795\pi\) | ||||
0.613417 | + | 0.789760i | \(0.289795\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 21.0000 | 1.21446 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 24.0000 | 1.37876 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −6.00000 | −0.342438 | −0.171219 | − | 0.985233i | \(-0.554771\pi\) | ||||
−0.171219 | + | 0.985233i | \(0.554771\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −40.0000 | −2.27552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 16.0000 | 0.904373 | 0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.350644\pi\) | ||||
0.452187 | + | 0.891923i | \(0.350644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −10.0000 | −0.556415 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −27.0000 | −1.48405 | −0.742027 | − | 0.670370i | \(-0.766135\pi\) | ||||
−0.742027 | + | 0.670370i | \(0.766135\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 5.00000 | 0.273998 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 40.0000 | 2.17250 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −12.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 20.0000 | 1.06449 | 0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.321348\pi\) | ||||
0.532246 | + | 0.846590i | \(0.321348\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.209212\pi\) | ||||
0.791670 | + | 0.610949i | \(0.209212\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 20.0000 | 1.04973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 19.0000 | 0.991792 | 0.495896 | − | 0.868382i | \(-0.334840\pi\) | ||||
0.495896 | + | 0.868382i | \(0.334840\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 18.0000 | 0.927047 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −21.0000 | −1.07870 | −0.539349 | − | 0.842082i | \(-0.681330\pi\) | ||||
−0.539349 | + | 0.842082i | \(0.681330\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 34.0000 | 1.74187 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −21.0000 | −1.07305 | −0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.680263\pi\) | ||||
−0.536525 | + | 0.843884i | \(0.680263\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 14.0000 | 0.708010 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 14.0000 | 0.706207 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 13.0000 | 0.649189 | 0.324595 | − | 0.945853i | \(-0.394772\pi\) | ||||
0.324595 | + | 0.945853i | \(0.394772\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 12.0000 | 0.597763 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.00000 | −0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.00000 | 0.296681 | 0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | ||||
0.148340 | + | 0.988936i | \(0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −24.0000 | −1.18383 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 5.00000 | 0.244266 | 0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.461027\pi\) | ||||
0.122133 | + | 0.992514i | \(0.461027\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −9.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 24.0000 | 1.15337 | 0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | ||||
0.576683 | + | 0.816968i | \(0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −35.0000 | −1.67428 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.0000 | 0.477274 | 0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.423299\pi\) | ||||
0.238637 | + | 0.971109i | \(0.423299\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 32.0000 | 1.52037 | 0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.225109\pi\) | ||||
0.760183 | + | 0.649709i | \(0.225109\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −20.0000 | −0.945968 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 13.0000 | 0.613508 | 0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.400757\pi\) | ||||
0.306754 | + | 0.951789i | \(0.400757\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −9.00000 | −0.418265 | −0.209133 | − | 0.977887i | \(-0.567064\pi\) | ||||
−0.209133 | + | 0.977887i | \(0.567064\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −10.0000 | −0.462745 | −0.231372 | − | 0.972865i | \(-0.574322\pi\) | ||||
−0.231372 | + | 0.972865i | \(0.574322\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −10.0000 | −0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −11.0000 | −0.503655 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −15.0000 | −0.683941 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −10.0000 | −0.446767 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 8.00000 | 0.355292 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 20.0000 | 0.883022 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.00000 | 0.395820 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −38.0000 | −1.66801 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 15.0000 | 0.657162 | 0.328581 | − | 0.944476i | \(-0.393430\pi\) | ||||
0.328581 | + | 0.944476i | \(0.393430\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −15.0000 | −0.649722 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −40.0000 | −1.71973 | −0.859867 | − | 0.510518i | \(-0.829454\pi\) | ||||
−0.859867 | + | 0.510518i | \(0.829454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 4.00000 | 0.171656 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 12.0000 | 0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −30.0000 | −1.27804 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −21.0000 | −0.889799 | −0.444899 | − | 0.895581i | \(-0.646761\pi\) | ||||
−0.444899 | + | 0.895581i | \(0.646761\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 18.0000 | 0.761319 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 6.00000 | 0.252870 | 0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.459647\pi\) | ||||
0.126435 | + | 0.991975i | \(0.459647\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.300748\pi\) | ||||
0.585882 | + | 0.810397i | \(0.300748\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −40.0000 | −1.66234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 11.0000 | 0.455573 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −54.0000 | −2.22126 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −12.0000 | −0.492781 | −0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.579245\pi\) | ||||
−0.246390 | + | 0.969171i | \(0.579245\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 33.0000 | 1.33943 | 0.669714 | − | 0.742619i | \(-0.266417\pi\) | ||||
0.669714 | + | 0.742619i | \(0.266417\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 27.0000 | 1.09230 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 41.0000 | 1.65597 | 0.827987 | − | 0.560747i | \(-0.189486\pi\) | ||||
0.827987 | + | 0.560747i | \(0.189486\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −35.0000 | −1.40677 | −0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.748329\pi\) | ||||
−0.703384 | + | 0.710810i | \(0.748329\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −28.0000 | −1.12360 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 10.0000 | 0.399362 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −10.0000 | −0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 26.0000 | 1.03341 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 35.0000 | 1.38242 | 0.691208 | − | 0.722655i | \(-0.257079\pi\) | ||||
0.691208 | + | 0.722655i | \(0.257079\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −34.0000 | −1.34083 | −0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.733884\pi\) | ||||
−0.670415 | + | 0.741987i | \(0.733884\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 23.0000 | 0.904223 | 0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.350671\pi\) | ||||
0.452112 | + | 0.891961i | \(0.350671\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −45.0000 | −1.76099 | −0.880493 | − | 0.474059i | \(-0.842788\pi\) | ||||
−0.880493 | + | 0.474059i | \(0.842788\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −16.0000 | −0.623272 | −0.311636 | − | 0.950202i | \(-0.600877\pi\) | ||||
−0.311636 | + | 0.950202i | \(0.600877\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 36.0000 | 1.40024 | 0.700119 | − | 0.714026i | \(-0.253130\pi\) | ||||
0.700119 | + | 0.714026i | \(0.253130\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 42.0000 | 1.62625 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 32.0000 | 1.23719 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 42.0000 | 1.61898 | 0.809491 | − | 0.587133i | \(-0.199743\pi\) | ||||
0.809491 | + | 0.587133i | \(0.199743\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 21.0000 | 0.807096 | 0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.367777\pi\) | ||||
0.403548 | + | 0.914959i | \(0.367777\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 16.0000 | 0.613121 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −56.0000 | −2.13653 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 33.0000 | 1.25720 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | −0.378777 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 4.00000 | 0.151294 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 25.0000 | 0.942893 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 28.0000 | 1.04861 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 46.0000 | 1.71076 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 41.0000 | 1.52061 | 0.760303 | − | 0.649569i | \(-0.225051\pi\) | ||||
0.760303 | + | 0.649569i | \(0.225051\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 31.0000 | 1.14501 | 0.572506 | − | 0.819901i | \(-0.305971\pi\) | ||||
0.572506 | + | 0.819901i | \(0.305971\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −41.0000 | −1.50821 | −0.754105 | − | 0.656754i | \(-0.771929\pi\) | ||||
−0.754105 | + | 0.656754i | \(0.771929\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 30.0000 | 1.10208 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 3.00000 | 0.110059 | 0.0550297 | − | 0.998485i | \(-0.482475\pi\) | ||||
0.0550297 | + | 0.998485i | \(0.482475\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 18.0000 | 0.656829 | 0.328415 | − | 0.944534i | \(-0.393486\pi\) | ||||
0.328415 | + | 0.944534i | \(0.393486\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 58.0000 | 2.11364 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.00000 | 0.218074 | 0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.465223\pi\) | ||||
0.109037 | + | 0.994038i | \(0.465223\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −14.0000 | −0.508168 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.00000 | 0.108750 | 0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.482683\pi\) | ||||
0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.482683\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 41.0000 | 1.47850 | 0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.235181\pi\) | ||||
0.739249 | + | 0.673432i | \(0.235181\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −24.0000 | −0.864339 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 15.0000 | 0.539513 | 0.269756 | − | 0.962929i | \(-0.413057\pi\) | ||||
0.269756 | + | 0.962929i | \(0.413057\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 25.0000 | 0.895718 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −24.0000 | −0.857690 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −18.0000 | −0.641631 | −0.320815 | − | 0.947142i | \(-0.603957\pi\) | ||||
−0.320815 | + | 0.947142i | \(0.603957\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −36.0000 | −1.27840 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 55.0000 | 1.93370 | 0.966849 | − | 0.255351i | \(-0.0821909\pi\) | ||||
0.966849 | + | 0.255351i | \(0.0821909\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 5.00000 | 0.175574 | 0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.472021\pi\) | ||||
0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.472021\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −30.0000 | −1.04957 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 14.0000 | 0.486828 | 0.243414 | − | 0.969923i | \(-0.421733\pi\) | ||||
0.243414 | + | 0.969923i | \(0.421733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −16.0000 | −0.553041 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 14.0000 | 0.483334 | 0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.422306\pi\) | ||||
0.241667 | + | 0.970359i | \(0.422306\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 44.0000 | 1.51008 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −35.0000 | −1.19978 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 23.0000 | 0.787505 | 0.393753 | − | 0.919216i | \(-0.371177\pi\) | ||||
0.393753 | + | 0.919216i | \(0.371177\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 13.0000 | 0.442525 | 0.221263 | − | 0.975214i | \(-0.428982\pi\) | ||||
0.221263 | + | 0.975214i | \(0.428982\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 26.0000 | 0.883006 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −14.0000 | −0.474917 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −9.00000 | −0.303908 | −0.151954 | − | 0.988388i | \(-0.548557\pi\) | ||||
−0.151954 | + | 0.988388i | \(0.548557\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −42.0000 | −1.41662 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 7.00000 | 0.235836 | 0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.462378\pi\) | ||||
0.117918 | + | 0.993023i | \(0.462378\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −8.00000 | −0.269221 | −0.134611 | − | 0.990899i | \(-0.542978\pi\) | ||||
−0.134611 | + | 0.990899i | \(0.542978\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 11.0000 | 0.368514 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −45.0000 | −1.50587 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −42.0000 | −1.40234 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 22.0000 | 0.732926 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −22.0000 | −0.730498 | −0.365249 | − | 0.930910i | \(-0.619016\pi\) | ||||
−0.365249 | + | 0.930910i | \(0.619016\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −12.0000 | −0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 42.0000 | 1.39152 | 0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.255067\pi\) | ||||
0.695761 | + | 0.718273i | \(0.255067\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −18.0000 | −0.593765 | −0.296883 | − | 0.954914i | \(-0.595947\pi\) | ||||
−0.296883 | + | 0.954914i | \(0.595947\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 20.0000 | 0.656886 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 31.0000 | 1.01708 | 0.508539 | − | 0.861039i | \(-0.330186\pi\) | ||||
0.508539 | + | 0.861039i | \(0.330186\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −32.0000 | −1.04428 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −35.0000 | −1.13976 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −14.0000 | −0.454939 | −0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.573045\pi\) | ||||
−0.227469 | + | 0.973785i | \(0.573045\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −36.0000 | −1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 4.00000 | 0.129709 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 20.0000 | 0.647864 | 0.323932 | − | 0.946080i | \(-0.394995\pi\) | ||||
0.323932 | + | 0.946080i | \(0.394995\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 20.0000 | 0.642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −7.00000 | −0.224641 | −0.112320 | − | 0.993672i | \(-0.535828\pi\) | ||||
−0.112320 | + | 0.993672i | \(0.535828\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −3.00000 | −0.0956851 | −0.0478426 | − | 0.998855i | \(-0.515235\pi\) | ||||
−0.0478426 | + | 0.998855i | \(0.515235\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 42.0000 | 1.33552 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 44.0000 | 1.39771 | 0.698853 | − | 0.715265i | \(-0.253694\pi\) | ||||
0.698853 | + | 0.715265i | \(0.253694\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 54.0000 | 1.71364 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 46.0000 | 1.45683 | 0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.240256\pi\) | ||||
0.728417 | + | 0.685134i | \(0.240256\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 20.0000 | 0.632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9800.2.a.g.1.1 | 1 | ||
5.4 | even | 2 | 1960.2.a.m.1.1 | 1 | |||
7.3 | odd | 6 | 1400.2.q.a.401.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1400.2.q.a.1201.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 9800.2.a.bi.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 3920.2.a.i.1.1 | 1 | |||
35.3 | even | 12 | 1400.2.bh.e.849.2 | 4 | |||
35.4 | even | 6 | 1960.2.q.c.961.1 | 2 | |||
35.9 | even | 6 | 1960.2.q.c.361.1 | 2 | |||
35.12 | even | 12 | 1400.2.bh.e.249.2 | 4 | |||
35.17 | even | 12 | 1400.2.bh.e.849.1 | 4 | |||
35.19 | odd | 6 | 280.2.q.c.81.1 | ✓ | 2 | ||
35.24 | odd | 6 | 280.2.q.c.121.1 | yes | 2 | ||
35.33 | even | 12 | 1400.2.bh.e.249.1 | 4 | |||
35.34 | odd | 2 | 1960.2.a.a.1.1 | 1 | |||
105.59 | even | 6 | 2520.2.bi.e.1801.1 | 2 | |||
105.89 | even | 6 | 2520.2.bi.e.361.1 | 2 | |||
140.19 | even | 6 | 560.2.q.c.81.1 | 2 | |||
140.59 | even | 6 | 560.2.q.c.401.1 | 2 | |||
140.139 | even | 2 | 3920.2.a.bf.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
280.2.q.c.81.1 | ✓ | 2 | 35.19 | odd | 6 | ||
280.2.q.c.121.1 | yes | 2 | 35.24 | odd | 6 | ||
560.2.q.c.81.1 | 2 | 140.19 | even | 6 | |||
560.2.q.c.401.1 | 2 | 140.59 | even | 6 | |||
1400.2.q.a.401.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1400.2.q.a.1201.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1400.2.bh.e.249.1 | 4 | 35.33 | even | 12 | |||
1400.2.bh.e.249.2 | 4 | 35.12 | even | 12 | |||
1400.2.bh.e.849.1 | 4 | 35.17 | even | 12 | |||
1400.2.bh.e.849.2 | 4 | 35.3 | even | 12 | |||
1960.2.a.a.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
1960.2.a.m.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1960.2.q.c.361.1 | 2 | 35.9 | even | 6 | |||
1960.2.q.c.961.1 | 2 | 35.4 | even | 6 | |||
2520.2.bi.e.361.1 | 2 | 105.89 | even | 6 | |||
2520.2.bi.e.1801.1 | 2 | 105.59 | even | 6 | |||
3920.2.a.i.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
3920.2.a.bf.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 | |||
9800.2.a.g.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9800.2.a.bi.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |