Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [980,2,Mod(687,980)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(980, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([2, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("980.687");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 980.k (of order \(4\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.82533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{4}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 687.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 980.687 |
Dual form | 980.2.k.c.883.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/980\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(197\) | \(491\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(e\left(\frac{1}{4}\right)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(3\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | + | 2.00000i | 0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −2.00000 | + | 2.00000i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(9\) | − | 3.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(10\) | −1.00000 | + | 3.00000i | −0.316228 | + | 0.948683i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | + | 5.00000i | −1.38675 | + | 1.38675i | −0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) |
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | + | 5.00000i | 1.21268 | + | 1.21268i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) |
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.00000 | − | 3.00000i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −4.00000 | + | 2.00000i | −0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | + | 4.00000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | −10.0000 | −1.96116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − | 4.00000i | − | 0.742781i | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||
0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −4.00000 | − | 4.00000i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 10.0000i | 1.71499i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | + | 7.00000i | 1.15079 | + | 1.15079i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) |
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | − | 2.00000i | −0.948683 | − | 0.316228i | ||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | − | 3.00000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −7.00000 | + | 1.00000i | −0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −10.0000 | − | 10.0000i | −1.38675 | − | 1.38675i | ||||
\(53\) | 9.00000 | − | 9.00000i | 1.23625 | − | 1.23625i | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) |
0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | − | 4.00000i | 0.525226 | − | 0.525226i | ||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | − | 8.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(65\) | −15.0000 | − | 5.00000i | −1.86052 | − | 0.620174i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(68\) | −10.0000 | + | 10.0000i | −1.21268 | + | 1.21268i | ||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 6.00000 | + | 6.00000i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(73\) | 5.00000 | − | 5.00000i | 0.585206 | − | 0.585206i | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) |
0.936329 | + | 0.351123i | \(0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | 14.0000i | 1.62747i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −4.00000 | − | 8.00000i | −0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(81\) | −9.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | − | 10.0000i | −1.10432 | − | 1.10432i | ||||
\(83\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | + | 15.0000i | −0.542326 | + | 1.62698i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000i | 1.06000i | 0.847998 | + | 0.529999i | \(0.177808\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | 9.00000 | + | 3.00000i | 0.948683 | + | 0.316228i | ||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −5.00000 | − | 5.00000i | −0.507673 | − | 0.507673i | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) |
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −8.00000 | − | 6.00000i | −0.800000 | − | 0.600000i | ||||
\(101\) | 20.0000 | 1.99007 | 0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.0317255\pi\) | ||||
0.995037 | + | 0.0995037i | \(0.0317255\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(104\) | − | 20.0000i | − | 1.96116i | ||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 18.0000 | 1.74831 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 6.00000i | 0.574696i | 0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −0.0940721 | + | 0.0940721i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) |
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | 15.0000 | + | 15.0000i | 1.38675 | + | 1.38675i | ||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | + | 10.0000i | 0.905357 | + | 0.905357i | ||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −11.0000 | − | 2.00000i | −0.983870 | − | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(128\) | 8.00000 | − | 8.00000i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −10.0000 | − | 20.0000i | −0.877058 | − | 1.75412i | ||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −20.0000 | −1.71499 | ||||||||
\(137\) | 7.00000 | + | 7.00000i | 0.598050 | + | 0.598050i | 0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.111017\pi\) |
−0.341743 | + | 0.939793i | \(0.611017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 12.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | − | 4.00000i | 0.664364 | − | 0.332182i | ||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −14.0000 | + | 14.0000i | −1.15079 | + | 1.15079i | ||||
\(149\) | 14.0000i | 1.14692i | 0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 15.0000 | − | 15.0000i | 1.21268 | − | 1.21268i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −5.00000 | − | 5.00000i | −0.399043 | − | 0.399043i | 0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.341053\pi\) |
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 4.00000 | − | 12.0000i | 0.316228 | − | 0.948683i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | − | 9.00000i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(163\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 20.0000i | − | 1.56174i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | − | 37.0000i | − | 2.84615i | ||||||
\(170\) | −20.0000 | + | 10.0000i | −1.53393 | + | 0.766965i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 15.0000 | − | 15.0000i | 1.14043 | − | 1.14043i | 0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.451410\pi\) |
0.988372 | − | 0.152057i | \(-0.0485898\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | + | 10.0000i | −0.749532 | + | 0.749532i | ||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 6.00000 | + | 12.0000i | 0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | + | 21.0000i | −0.514650 | + | 1.54395i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | − | 19.0000i | 1.36765 | − | 1.36765i | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) |
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 10.0000i | − | 0.717958i | ||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 13.0000 | + | 13.0000i | 0.926212 | + | 0.926212i | 0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.0226979\pi\) |
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −2.00000 | − | 14.0000i | −0.141421 | − | 0.989949i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 20.0000 | + | 20.0000i | 1.40720 | + | 1.40720i | ||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | − | 20.0000i | −0.698430 | − | 1.39686i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 20.0000 | − | 20.0000i | 1.38675 | − | 1.38675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 18.0000 | + | 18.0000i | 1.23625 | + | 1.23625i | ||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | + | 6.00000i | −0.406371 | + | 0.406371i | ||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −50.0000 | −3.36336 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 12.0000 | + | 9.00000i | 0.800000 | + | 0.600000i | ||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − | 30.0000i | − | 1.98246i | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||
0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | + | 8.00000i | 0.525226 | + | 0.525226i | ||||
\(233\) | 21.0000 | − | 21.0000i | 1.37576 | − | 1.37576i | 0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) |
0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 30.0000i | 1.96116i | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −30.0000 | −1.93247 | −0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.917048\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | + | 11.0000i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 20.0000i | 1.28037i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | − | 13.0000i | −0.569210 | − | 0.822192i | ||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −15.0000 | − | 15.0000i | −0.935674 | − | 0.935674i | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) |
−0.998053 | + | 0.0623783i | \(0.980131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 10.0000 | − | 30.0000i | 0.620174 | − | 1.86052i | ||||
\(261\) | −12.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | + | 9.00000i | 1.65860 | + | 0.552866i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 20.0000i | 1.21942i | 0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | −20.0000 | − | 20.0000i | −1.21268 | − | 1.21268i | ||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 14.0000i | 0.845771i | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 23.0000 | + | 23.0000i | 1.38194 | + | 1.38194i | 0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) |
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −32.0000 | −1.90896 | −0.954480 | − | 0.298275i | \(-0.903589\pi\) | ||||
−0.954480 | + | 0.298275i | \(0.903589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −12.0000 | + | 12.0000i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(289\) | 33.0000i | 1.94118i | ||||||||
\(290\) | 12.0000 | + | 4.00000i | 0.704664 | + | 0.234888i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | + | 10.0000i | 0.585206 | + | 0.585206i | ||||
\(293\) | −15.0000 | + | 15.0000i | −0.876309 | + | 0.876309i | −0.993151 | − | 0.116841i | \(-0.962723\pi\) |
0.116841 | + | 0.993151i | \(0.462723\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −28.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | + | 14.0000i | −0.810998 | + | 0.810998i | ||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.572598 | + | 1.14520i | ||||
\(306\) | 30.0000 | 1.71499 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −25.0000 | + | 25.0000i | −1.41308 | + | 1.41308i | −0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) |
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 10.0000i | − | 0.564333i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 3.00000 | + | 3.00000i | 0.168497 | + | 0.168497i | 0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.211985\pi\) |
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 16.0000 | − | 8.00000i | 0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | − | 18.0000i | − | 1.00000i | ||||||
\(325\) | −5.00000 | − | 35.0000i | −0.277350 | − | 1.94145i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 20.0000 | − | 20.0000i | 1.10432 | − | 1.10432i | ||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 21.0000 | − | 21.0000i | 1.15079 | − | 1.15079i | ||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 7.00000 | + | 7.00000i | 0.381314 | + | 0.381314i | 0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.163099\pi\) |
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 37.0000 | − | 37.0000i | 2.01253 | − | 2.01253i | ||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −30.0000 | − | 10.0000i | −1.62698 | − | 0.542326i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 30.0000 | 1.61281 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 10.0000i | − | 0.535288i | −0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.913755\pi\) | ||
0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.0862451\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −25.0000 | + | 25.0000i | −1.33062 | + | 1.33062i | −0.425797 | + | 0.904819i | \(0.640006\pi\) |
−0.904819 | + | 0.425797i | \(0.859994\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −20.0000 | −1.06000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −6.00000 | + | 18.0000i | −0.316228 | + | 0.948683i | ||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 20.0000 | + | 20.0000i | 1.05118 | + | 1.05118i | ||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 15.0000 | + | 5.00000i | 0.785136 | + | 0.261712i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 30.0000i | 1.56174i | ||||||||
\(370\) | −28.0000 | + | 14.0000i | −1.45565 | + | 0.727825i | ||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | + | 11.0000i | −0.569558 | + | 0.569558i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) |
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | + | 20.0000i | 1.03005 | + | 1.03005i | ||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 38.0000 | 1.93415 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | − | 10.0000i | 0.507673 | − | 0.507673i | ||||
\(389\) | − | 34.0000i | − | 1.72387i | −0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.669253\pi\) | ||
0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.330747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 26.0000i | 1.30986i | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −25.0000 | − | 25.0000i | −1.25471 | − | 1.25471i | −0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.902636\pi\) |
−0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.597364\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 12.0000 | − | 16.0000i | 0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 40.0000i | 1.99007i | ||||||||
\(405\) | −9.00000 | − | 18.0000i | −0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 40.0000i | − | 1.97787i | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||
0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.452607\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | − | 30.0000i | 0.493865 | − | 1.48159i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 40.0000 | 1.96116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −28.0000 | −1.36464 | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 36.0000i | 1.74831i | ||||||||
\(425\) | −35.0000 | + | 5.00000i | −1.69775 | + | 0.242536i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 5.00000 | − | 5.00000i | 0.240285 | − | 0.240285i | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) |
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −12.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −50.0000 | − | 50.0000i | −2.37826 | − | 2.37826i | ||||
\(443\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | + | 10.0000i | −0.948091 | + | 0.474045i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14.0000i | 0.660701i | 0.943858 | + | 0.330350i | \(0.107167\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | 3.00000 | + | 21.0000i | 0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | − | 2.00000i | −0.0940721 | − | 0.0940721i | ||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | − | 17.0000i | −0.795226 | − | 0.795226i | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) |
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 30.0000 | − | 30.0000i | 1.40181 | − | 1.40181i | ||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(464\) | 16.0000i | 0.742781i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 42.0000 | 1.94561 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(468\) | −30.0000 | + | 30.0000i | −1.38675 | + | 1.38675i | ||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −27.0000 | − | 27.0000i | −1.23625 | − | 1.23625i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −70.0000 | −3.19173 | ||||||||
\(482\) | −30.0000 | − | 30.0000i | −1.36646 | − | 1.36646i | ||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 22.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(485\) | 5.00000 | − | 15.0000i | 0.227038 | − | 0.681115i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(488\) | −20.0000 | + | 20.0000i | −0.905357 | + | 0.905357i | ||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | − | 20.0000i | 0.900755 | − | 0.900755i | ||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | 4.00000 | − | 22.0000i | 0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 20.0000 | + | 40.0000i | 0.889988 | + | 1.77998i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 10.0000i | − | 0.443242i | −0.975133 | − | 0.221621i | \(-0.928865\pi\) | ||
0.975133 | − | 0.221621i | \(-0.0711348\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 16.0000 | + | 16.0000i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | − | 30.0000i | − | 1.32324i | ||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 40.0000 | − | 20.0000i | 1.75412 | − | 0.877058i | ||||
\(521\) | −40.0000 | −1.75243 | −0.876216 | − | 0.481919i | \(-0.839940\pi\) | ||||
−0.876216 | + | 0.481919i | \(0.839940\pi\) | |||||||
\(522\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.525226 | − | 0.525226i | ||||
\(523\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | − | 23.0000i | − | 1.00000i | ||||||
\(530\) | 18.0000 | + | 36.0000i | 0.781870 | + | 1.56374i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 50.0000 | − | 50.0000i | 2.16574 | − | 2.16574i | ||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −20.0000 | + | 20.0000i | −0.862261 | + | 0.862261i | ||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 42.0000 | 1.80572 | 0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.141463\pi\) | ||||
0.902861 | + | 0.429934i | \(0.141463\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | − | 40.0000i | − | 1.71499i | ||||||
\(545\) | −12.0000 | + | 6.00000i | −0.514024 | + | 0.257012i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(548\) | −14.0000 | + | 14.0000i | −0.598050 | + | 0.598050i | ||||
\(549\) | − | 30.0000i | − | 1.28037i | ||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 46.0000i | 1.95435i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | + | 33.0000i | 1.39825 | + | 1.39825i | 0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) |
0.593199 | + | 0.805056i | \(0.297865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −32.0000 | − | 32.0000i | −1.34984 | − | 1.34984i | ||||
\(563\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −3.00000 | − | 1.00000i | −0.126211 | − | 0.0420703i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.0000i | 1.08998i | 0.838444 | + | 0.544988i | \(0.183466\pi\) | ||||
−0.838444 | + | 0.544988i | \(0.816534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −24.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(577\) | −25.0000 | − | 25.0000i | −1.04076 | − | 1.04076i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) |
−0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | −33.0000 | + | 33.0000i | −1.37262 | + | 1.37262i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 8.00000 | + | 16.0000i | 0.332182 | + | 0.664364i | ||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 20.0000i | 0.827606i | ||||||||
\(585\) | −15.0000 | + | 45.0000i | −0.620174 | + | 1.86052i | ||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −28.0000 | − | 28.0000i | −1.15079 | − | 1.15079i | ||||
\(593\) | −15.0000 | + | 15.0000i | −0.615976 | + | 0.615976i | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) |
0.328521 | + | 0.944497i | \(0.393450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −28.0000 | −1.14692 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 11.0000 | + | 22.0000i | 0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −10.0000 | + | 30.0000i | −0.404888 | + | 1.21466i | ||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 30.0000 | + | 30.0000i | 1.21268 | + | 1.21268i | ||||
\(613\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 0.0403896 | − | 0.0403896i | −0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.740908\pi\) |
0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −3.00000 | − | 3.00000i | −0.120775 | − | 0.120775i | 0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.277217\pi\) |
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | − | 24.0000i | −0.280000 | − | 0.960000i | ||||
\(626\) | −50.0000 | −1.99840 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | − | 10.0000i | 0.399043 | − | 0.399043i | ||||
\(629\) | 70.0000i | 2.79108i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.00000i | 0.238290i | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 24.0000 | + | 8.00000i | 0.948683 | + | 0.316228i | ||||
\(641\) | 8.00000 | 0.315981 | 0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.449498\pi\) | ||||
0.157991 | + | 0.987441i | \(0.449498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(648\) | 18.0000 | − | 18.0000i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 30.0000 | − | 40.0000i | 1.17670 | − | 1.56893i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −9.00000 | + | 9.00000i | −0.352197 | + | 0.352197i | −0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.830115\pi\) |
0.508729 | + | 0.860927i | \(0.330115\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 40.0000 | 1.56174 | ||||||||
\(657\) | −15.0000 | − | 15.0000i | −0.585206 | − | 0.585206i | ||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 50.0000 | 1.94477 | 0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.0749763\pi\) | ||||
0.972387 | + | 0.233373i | \(0.0749763\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 42.0000 | 1.62747 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 11.0000 | − | 11.0000i | 0.424019 | − | 0.424019i | −0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.653071\pi\) |
0.886585 | + | 0.462566i | \(0.153071\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000i | 0.539260i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 74.0000 | 2.84615 | ||||||||
\(677\) | 25.0000 | + | 25.0000i | 0.960828 | + | 0.960828i | 0.999261 | − | 0.0384331i | \(-0.0122367\pi\) |
−0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.512237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −20.0000 | − | 40.0000i | −0.766965 | − | 1.53393i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −7.00000 | + | 21.0000i | −0.267456 | + | 0.802369i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 90.0000i | 3.42873i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 30.0000 | + | 30.0000i | 1.14043 | + | 1.14043i | ||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −50.0000 | − | 50.0000i | −1.89389 | − | 1.89389i | ||||
\(698\) | 10.0000 | − | 10.0000i | 0.378506 | − | 0.378506i | ||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −52.0000 | −1.96401 | −0.982006 | − | 0.188847i | \(-0.939525\pi\) | ||||
−0.982006 | + | 0.188847i | \(0.939525\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −50.0000 | −1.88177 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 44.0000i | − | 1.65245i | −0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.690483\pi\) | ||
0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.309517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −20.0000 | − | 20.0000i | −0.749532 | − | 0.749532i | ||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −24.0000 | + | 12.0000i | −0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | − | 19.0000i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 40.0000i | 1.48659i | ||||||||
\(725\) | 16.0000 | + | 12.0000i | 0.594225 | + | 0.445669i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | + | 20.0000i | 0.370117 | + | 0.740233i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 25.0000 | − | 25.0000i | 0.923396 | − | 0.923396i | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) |
0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.0235355\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −30.0000 | + | 30.0000i | −1.10432 | + | 1.10432i | ||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | −42.0000 | − | 14.0000i | −1.54395 | − | 0.514650i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −28.0000 | + | 14.0000i | −1.02584 | + | 0.512920i | ||||
\(746\) | −22.0000 | −0.805477 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 40.0000i | 1.45671i | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | + | 17.0000i | 0.617876 | + | 0.617876i | 0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) |
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 40.0000 | 1.45000 | 0.724999 | − | 0.688749i | \(-0.241840\pi\) | ||||
0.724999 | + | 0.688749i | \(0.241840\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 45.0000 | + | 15.0000i | 1.62698 | + | 0.542326i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − | 50.0000i | − | 1.80305i | −0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.642450\pi\) | ||
0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.357550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 38.0000 | + | 38.0000i | 1.36765 | + | 1.36765i | ||||
\(773\) | −5.00000 | + | 5.00000i | −0.179838 | + | 0.179838i | −0.791285 | − | 0.611448i | \(-0.790588\pi\) |
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 20.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 34.0000 | − | 34.0000i | 1.21896 | − | 1.21896i | ||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 5.00000 | − | 15.0000i | 0.178458 | − | 0.535373i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | + | 26.0000i | −0.926212 | + | 0.926212i | ||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −50.0000 | + | 50.0000i | −1.77555 | + | 1.77555i | ||||
\(794\) | − | 50.0000i | − | 1.77443i | ||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −15.0000 | − | 15.0000i | −0.531327 | − | 0.531327i | 0.389640 | − | 0.920967i | \(-0.372599\pi\) |
−0.920967 | + | 0.389640i | \(0.872599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 28.0000 | − | 4.00000i | 0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | − | 2.00000i | −0.0706225 | − | 0.0706225i | ||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −40.0000 | + | 40.0000i | −1.40720 | + | 1.40720i | ||||
\(809\) | − | 56.0000i | − | 1.96886i | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||
0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 9.00000 | − | 27.0000i | 0.316228 | − | 0.948683i | ||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 40.0000 | − | 40.0000i | 1.39857 | − | 1.39857i | ||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 40.0000 | − | 20.0000i | 1.39686 | − | 0.698430i | ||||
\(821\) | −28.0000 | −0.977207 | −0.488603 | − | 0.872506i | \(-0.662493\pi\) | ||||
−0.488603 | + | 0.872506i | \(0.662493\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − | 20.0000i | − | 0.694629i | −0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.887094\pi\) | ||
0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.112906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 40.0000 | + | 40.0000i | 1.38675 | + | 1.38675i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | −28.0000 | − | 28.0000i | −0.964944 | − | 0.964944i | ||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 74.0000 | − | 37.0000i | 2.54568 | − | 1.27284i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −36.0000 | + | 36.0000i | −1.23625 | + | 1.23625i | ||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −40.0000 | − | 30.0000i | −1.37199 | − | 1.02899i | ||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 5.00000 | − | 5.00000i | 0.171197 | − | 0.171197i | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) |
0.787505 | + | 0.616308i | \(0.211372\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 25.0000 | + | 25.0000i | 0.853984 | + | 0.853984i | 0.990621 | − | 0.136637i | \(-0.0436295\pi\) |
−0.136637 | + | 0.990621i | \(0.543630\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 45.0000 | + | 15.0000i | 1.53005 | + | 0.510015i | ||||
\(866\) | 10.0000 | 0.339814 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −12.0000 | − | 12.0000i | −0.406371 | − | 0.406371i | ||||
\(873\) | −15.0000 | + | 15.0000i | −0.507673 | + | 0.507673i | ||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −23.0000 | − | 23.0000i | −0.776655 | − | 0.776655i | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) |
−0.979260 | + | 0.202606i | \(0.935059\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.0000 | 1.68454 | 0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.181218\pi\) | ||||
0.842271 | + | 0.539054i | \(0.181218\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(884\) | − | 100.000i | − | 3.36336i | ||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −30.0000 | − | 10.0000i | −1.00560 | − | 0.335201i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −14.0000 | + | 14.0000i | −0.467186 | + | 0.467186i | ||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −18.0000 | + | 24.0000i | −0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(901\) | 90.0000 | 2.99833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | − | 4.00000i | − | 0.133038i | ||||||
\(905\) | 20.0000 | + | 40.0000i | 0.664822 | + | 1.32964i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − | 60.0000i | − | 1.99007i | ||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | − | 34.0000i | − | 1.12462i | ||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 60.0000 | 1.98246 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | − | 20.0000i | −0.658665 | − | 0.658665i | ||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −49.0000 | + | 7.00000i | −1.61111 | + | 0.230159i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −16.0000 | + | 16.0000i | −0.525226 | + | 0.525226i | ||||
\(929\) | − | 40.0000i | − | 1.31236i | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||
0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.227828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 42.0000 | + | 42.0000i | 1.37576 | + | 1.37576i | ||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −60.0000 | −1.96116 | ||||||||
\(937\) | 5.00000 | + | 5.00000i | 0.163343 | + | 0.163343i | 0.784046 | − | 0.620703i | \(-0.213153\pi\) |
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −20.0000 | −0.651981 | −0.325991 | − | 0.945373i | \(-0.605698\pi\) | ||||
−0.325991 | + | 0.945373i | \(0.605698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 50.0000i | 1.62307i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −41.0000 | + | 41.0000i | −1.32812 | + | 1.32812i | −0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) |
−0.907009 | + | 0.421111i | \(0.861640\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 54.0000i | − | 1.74831i | ||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | −70.0000 | − | 70.0000i | −2.25689 | − | 2.25689i | ||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | − | 60.0000i | − | 1.93247i | ||||||
\(965\) | 57.0000 | + | 19.0000i | 1.83489 | + | 0.611632i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(968\) | −22.0000 | + | 22.0000i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 20.0000 | − | 10.0000i | 0.642161 | − | 0.321081i | ||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | 27.0000 | + | 27.0000i | 0.863807 | + | 0.863807i | 0.991778 | − | 0.127971i | \(-0.0408466\pi\) |
−0.127971 | + | 0.991778i | \(0.540847\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −13.0000 | + | 39.0000i | −0.414214 | + | 1.24264i | ||||
\(986\) | 40.0000 | 1.27386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 25.0000 | + | 25.0000i | 0.791758 | + | 0.791758i | 0.981780 | − | 0.190022i | \(-0.0608559\pi\) |
−0.190022 | + | 0.981780i | \(0.560856\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 980.2.k.c.687.1 | yes | 2 | |
4.3 | odd | 2 | CM | 980.2.k.c.687.1 | yes | 2 | |
5.3 | odd | 4 | inner | 980.2.k.c.883.1 | yes | 2 | |
7.2 | even | 3 | 980.2.x.a.67.1 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 980.2.x.b.667.1 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 980.2.x.a.667.1 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 980.2.x.b.67.1 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 980.2.k.b.687.1 | ✓ | 2 | ||
20.3 | even | 4 | inner | 980.2.k.c.883.1 | yes | 2 | |
28.3 | even | 6 | 980.2.x.b.667.1 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 980.2.x.a.667.1 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 980.2.x.b.67.1 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 980.2.x.a.67.1 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | 980.2.k.b.687.1 | ✓ | 2 | ||
35.3 | even | 12 | 980.2.x.b.863.1 | 4 | |||
35.13 | even | 4 | 980.2.k.b.883.1 | yes | 2 | ||
35.18 | odd | 12 | 980.2.x.a.863.1 | 4 | |||
35.23 | odd | 12 | 980.2.x.a.263.1 | 4 | |||
35.33 | even | 12 | 980.2.x.b.263.1 | 4 | |||
140.3 | odd | 12 | 980.2.x.b.863.1 | 4 | |||
140.23 | even | 12 | 980.2.x.a.263.1 | 4 | |||
140.83 | odd | 4 | 980.2.k.b.883.1 | yes | 2 | ||
140.103 | odd | 12 | 980.2.x.b.263.1 | 4 | |||
140.123 | even | 12 | 980.2.x.a.863.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
980.2.k.b.687.1 | ✓ | 2 | 7.6 | odd | 2 | ||
980.2.k.b.687.1 | ✓ | 2 | 28.27 | even | 2 | ||
980.2.k.b.883.1 | yes | 2 | 35.13 | even | 4 | ||
980.2.k.b.883.1 | yes | 2 | 140.83 | odd | 4 | ||
980.2.k.c.687.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
980.2.k.c.687.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
980.2.k.c.883.1 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | inner | |
980.2.k.c.883.1 | yes | 2 | 20.3 | even | 4 | inner | |
980.2.x.a.67.1 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
980.2.x.a.67.1 | 4 | 28.23 | odd | 6 | |||
980.2.x.a.263.1 | 4 | 35.23 | odd | 12 | |||
980.2.x.a.263.1 | 4 | 140.23 | even | 12 | |||
980.2.x.a.667.1 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
980.2.x.a.667.1 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
980.2.x.a.863.1 | 4 | 35.18 | odd | 12 | |||
980.2.x.a.863.1 | 4 | 140.123 | even | 12 | |||
980.2.x.b.67.1 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
980.2.x.b.67.1 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
980.2.x.b.263.1 | 4 | 35.33 | even | 12 | |||
980.2.x.b.263.1 | 4 | 140.103 | odd | 12 | |||
980.2.x.b.667.1 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
980.2.x.b.667.1 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
980.2.x.b.863.1 | 4 | 35.3 | even | 12 | |||
980.2.x.b.863.1 | 4 | 140.3 | odd | 12 |