Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [980,2,Mod(589,980)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(980, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("980.589");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 980.e (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.82533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 140) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 589.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 980.589 |
Dual form | 980.2.e.b.589.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/980\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(197\) | \(491\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 3.00000i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | \(0.0442844\pi\) | ||||
−0.990338 | + | 0.138675i | \(0.955716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.774597 | + | 1.54919i | ||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.00000i | 1.21268i | 0.795206 | + | 0.606339i | \(0.207363\pi\) | ||||
−0.795206 | + | 0.606339i | \(0.792637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 2.00000i | − | 0.417029i | −0.978019 | − | 0.208514i | \(-0.933137\pi\) | ||
0.978019 | − | 0.208514i | \(-0.0668628\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − | 9.00000i | − | 1.73205i | ||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 9.00000i | 1.56670i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.0000i | 1.64399i | 0.569495 | + | 0.821995i | \(0.307139\pi\) | ||||
−0.569495 | + | 0.821995i | \(0.692861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −1.78885 | − | 0.894427i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 11.0000i | − | 1.60451i | −0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.703632\pi\) | ||
0.596978 | − | 0.802257i | \(-0.296368\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −15.0000 | −2.10042 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − | 6.00000i | − | 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.864802\pi\) | ||
0.911147 | − | 0.412082i | \(-0.135198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.809040 | + | 0.404520i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − | 24.0000i | − | 3.17888i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.124035 | + | 0.248069i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 10.0000i | − | 1.22169i | −0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.790829\pi\) | ||
0.791748 | − | 0.610847i | \(-0.209171\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 10.0000i | − | 1.17041i | −0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.801014\pi\) | ||
0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.198986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −12.0000 | + | 9.00000i | −1.38564 | + | 1.03923i | ||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 7.00000 | 0.787562 | 0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.371167\pi\) | ||||
0.393781 | + | 0.919204i | \(0.371167\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | + | 10.0000i | −0.542326 | + | 1.08465i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.00000i | 0.321634i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | \(-0.360626\pi\) | ||||
0.423999 | + | 0.905663i | \(0.360626\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 6.00000i | 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −1.64157 | − | 0.820783i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 3.00000i | − | 0.304604i | −0.988334 | − | 0.152302i | \(-0.951331\pi\) | ||
0.988334 | − | 0.152302i | \(-0.0486686\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −18.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 5.00000i | − | 0.492665i | −0.969185 | − | 0.246332i | \(-0.920775\pi\) | ||
0.969185 | − | 0.246332i | \(-0.0792255\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.00000i | 0.773389i | 0.922208 | + | 0.386695i | \(0.126383\pi\) | ||||
−0.922208 | + | 0.386695i | \(0.873617\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −30.0000 | −2.84747 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000i | 0.940721i | 0.882474 | + | 0.470360i | \(0.155876\pi\) | ||||
−0.882474 | + | 0.470360i | \(0.844124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.186501 | − | 0.373002i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − | 6.00000i | − | 0.554700i | ||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 18.0000i | 1.62301i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | + | 11.0000i | 0.178885 | + | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 2.00000i | − | 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −2.00000 | −0.174741 | −0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.527846\pi\) | ||||
−0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.527846\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.774597 | − | 1.54919i | ||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4.00000i | 0.341743i | 0.985293 | + | 0.170872i | \(0.0546583\pi\) | ||||
−0.985293 | + | 0.170872i | \(0.945342\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 33.0000 | 2.77910 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.166091 | + | 0.0830455i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 9.00000 | 0.732410 | 0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.380657\pi\) | ||||
0.366205 | + | 0.930534i | \(0.380657\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − | 30.0000i | − | 2.42536i | ||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.321288 | + | 0.160644i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000i | 1.43656i | 0.695756 | + | 0.718278i | \(0.255069\pi\) | ||||
−0.695756 | + | 0.718278i | \(0.744931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 6.00000i | − | 0.469956i | −0.972001 | − | 0.234978i | \(-0.924498\pi\) | ||
0.972001 | − | 0.234978i | \(-0.0755019\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −9.00000 | + | 18.0000i | −0.700649 | + | 1.40130i | ||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − | 3.00000i | − | 0.232147i | −0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.962969\pi\) | ||
0.993241 | − | 0.116073i | \(-0.0370308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 48.0000 | 3.67065 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − | 9.00000i | − | 0.684257i | −0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.888852\pi\) | ||
0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.111148\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 30.0000i | − | 2.25494i | ||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.735215 | + | 1.47043i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.0000i | 1.09691i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.00000 | 0.506502 | 0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.418500\pi\) | ||||
0.253251 | + | 0.967401i | \(0.418500\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 8.00000i | − | 0.575853i | −0.957653 | − | 0.287926i | \(-0.907034\pi\) | ||
0.957653 | − | 0.287926i | \(-0.0929658\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | − | 3.00000i | −0.429669 | − | 0.214834i | ||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000i | 0.712470i | 0.934396 | + | 0.356235i | \(0.115940\pi\) | ||||
−0.934396 | + | 0.356235i | \(0.884060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 30.0000 | 2.11604 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.838116 | + | 0.419058i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 12.0000i | 0.834058i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.272798 | + | 0.545595i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 30.0000 | 2.02721 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −5.00000 | −0.336336 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 19.0000i | 1.27233i | 0.771551 | + | 0.636167i | \(0.219481\pi\) | ||||
−0.771551 | + | 0.636167i | \(0.780519\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −18.0000 | − | 24.0000i | −1.20000 | − | 1.60000i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − | 27.0000i | − | 1.79205i | −0.444001 | − | 0.896026i | \(-0.646441\pi\) | ||
0.444001 | − | 0.896026i | \(-0.353559\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 16.0000i | − | 1.04819i | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||
0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 11.0000 | − | 22.0000i | 0.717561 | − | 1.43512i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 21.0000i | 1.36410i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − | 8.00000i | − | 0.509028i | ||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −36.0000 | −2.28141 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − | 6.00000i | − | 0.377217i | ||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −30.0000 | − | 15.0000i | −1.87867 | − | 0.939336i | ||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − | 6.00000i | − | 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 24.0000i | 1.47990i | 0.672660 | + | 0.739952i | \(0.265152\pi\) | ||||
−0.672660 | + | 0.739952i | \(0.734848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.368577 | − | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 24.0000i | 1.46878i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 2.00000 | 0.121942 | 0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.480580\pi\) | ||||
0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.480580\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 9.00000 | + | 12.0000i | 0.542720 | + | 0.723627i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 14.0000i | − | 0.841178i | −0.907251 | − | 0.420589i | \(-0.861823\pi\) | ||
0.907251 | − | 0.420589i | \(-0.138177\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −12.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.0000 | 0.894825 | 0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.352346\pi\) | ||||
0.447412 | + | 0.894328i | \(0.352346\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 7.00000i | − | 0.416107i | −0.978117 | − | 0.208053i | \(-0.933287\pi\) | ||
0.978117 | − | 0.208053i | \(-0.0667128\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | − | 48.0000i | 1.42164 | − | 2.84327i | ||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 9.00000 | 0.527589 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 15.0000i | 0.876309i | 0.898900 | + | 0.438155i | \(0.144368\pi\) | ||||
−0.898900 | + | 0.438155i | \(0.855632\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −1.16445 | − | 0.582223i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − | 27.0000i | − | 1.56670i | ||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 36.0000i | 2.06815i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 19.0000i | 1.08439i | 0.840254 | + | 0.542194i | \(0.182406\pi\) | ||||
−0.840254 | + | 0.542194i | \(0.817594\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 15.0000 | 0.853320 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 7.00000i | − | 0.395663i | −0.980236 | − | 0.197832i | \(-0.936610\pi\) | ||
0.980236 | − | 0.197832i | \(-0.0633900\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 28.0000i | 1.57264i | 0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 40.0000i | − | 2.22566i | ||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.221880 | + | 0.166410i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 21.0000i | 1.16130i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 60.0000i | − | 3.28798i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | − | 20.0000i | 0.546358 | − | 1.09272i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −30.0000 | −1.62938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.646058 | + | 0.323029i | ||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.0000i | 0.966291i | 0.875540 | + | 0.483145i | \(0.160506\pi\) | ||||
−0.875540 | + | 0.483145i | \(0.839494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 36.0000 | 1.92704 | 0.963518 | − | 0.267644i | \(-0.0862451\pi\) | ||||
0.963518 | + | 0.267644i | \(0.0862451\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 9.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 9.00000i | − | 0.479022i | −0.970894 | − | 0.239511i | \(-0.923013\pi\) | ||
0.970894 | − | 0.239511i | \(-0.0769871\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −28.0000 | −1.47778 | −0.738892 | − | 0.673824i | \(-0.764651\pi\) | ||||
−0.738892 | + | 0.673824i | \(0.764651\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − | 6.00000i | − | 0.314918i | ||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | − | 20.0000i | 0.523424 | − | 1.04685i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 19.0000i | − | 0.991792i | −0.868382 | − | 0.495896i | \(-0.834840\pi\) | ||
0.868382 | − | 0.495896i | \(-0.165160\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −36.0000 | −1.87409 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 32.0000i | − | 1.65690i | −0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.689224\pi\) | ||
0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.310776\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −33.0000 | + | 6.00000i | −1.70411 | + | 0.309839i | ||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 1.00000i | 0.0515026i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 6.00000 | 0.307389 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 24.0000i | − | 1.21999i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −9.00000 | −0.456318 | −0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.573271\pi\) | ||||
−0.228159 | + | 0.973624i | \(0.573271\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 10.0000 | 0.505722 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − | 6.00000i | − | 0.302660i | ||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 14.0000 | + | 7.00000i | 0.704416 | + | 0.352208i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 17.0000i | 0.853206i | 0.904439 | + | 0.426603i | \(0.140290\pi\) | ||||
−0.904439 | + | 0.426603i | \(0.859710\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000i | 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 30.0000i | 1.48704i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.00000 | 0.197787 | 0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.468470\pi\) | ||||
0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.468470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.589057 | + | 1.17811i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 30.0000i | 1.46911i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 2.00000 | 0.0977064 | 0.0488532 | − | 0.998806i | \(-0.484443\pi\) | ||||
0.0488532 | + | 0.998806i | \(0.484443\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −23.0000 | −1.12095 | −0.560476 | − | 0.828171i | \(-0.689382\pi\) | ||||
−0.560476 | + | 0.828171i | \(0.689382\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 66.0000i | 3.20903i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | + | 15.0000i | −0.970143 | + | 0.727607i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −9.00000 | −0.434524 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −37.0000 | −1.78223 | −0.891114 | − | 0.453780i | \(-0.850075\pi\) | ||||
−0.891114 | + | 0.453780i | \(0.850075\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 38.0000i | − | 1.82616i | −0.407777 | − | 0.913082i | \(-0.633696\pi\) | ||
0.407777 | − | 0.913082i | \(-0.366304\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.143839 | + | 0.287678i | ||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 16.0000i | 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − | 12.0000i | − | 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.758473 | + | 0.379236i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 18.0000i | 0.851371i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −11.0000 | −0.519122 | −0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.583578\pi\) | ||||
−0.259561 | + | 0.965727i | \(0.583578\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 27.0000i | 1.26857i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 22.0000i | − | 1.02912i | −0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.827956\pi\) | ||
0.857455 | − | 0.514558i | \(-0.172044\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 45.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −28.0000 | −1.30409 | −0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.726089\pi\) | ||||
−0.652045 | + | 0.758180i | \(0.726089\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 4.00000i | − | 0.185896i | −0.995671 | − | 0.0929479i | \(-0.970371\pi\) | ||
0.995671 | − | 0.0929479i | \(-0.0296290\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.278243 | + | 0.556487i | ||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 23.0000i | 1.06431i | 0.846646 | + | 0.532157i | \(0.178618\pi\) | ||||
−0.846646 | + | 0.532157i | \(0.821382\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −54.0000 | −2.48819 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | − | 32.0000i | −1.10120 | − | 1.46826i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 36.0000i | 1.64833i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −18.0000 | −0.822441 | −0.411220 | − | 0.911536i | \(-0.634897\pi\) | ||||
−0.411220 | + | 0.911536i | \(0.634897\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.0000 | −0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.136223 | − | 0.272446i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 26.0000i | − | 1.17817i | −0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.799488\pi\) | ||
0.808070 | − | 0.589086i | \(-0.200512\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 18.0000 | 0.813988 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 5.00000i | 0.225189i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −36.0000 | − | 18.0000i | −1.61808 | − | 0.809040i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 29.0000 | 1.29822 | 0.649109 | − | 0.760695i | \(-0.275142\pi\) | ||||
0.649109 | + | 0.760695i | \(0.275142\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 9.00000 | 0.402090 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 1.00000i | 0.0445878i | 0.999751 | + | 0.0222939i | \(0.00709696\pi\) | ||||
−0.999751 | + | 0.0222939i | \(0.992903\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 1.06799 | + | 0.533993i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000i | 1.59882i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 72.0000i | 3.17888i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.00000 | − | 10.0000i | 0.220326 | − | 0.440653i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 33.0000i | − | 1.45134i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 27.0000 | 1.18517 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 20.0000i | − | 0.874539i | −0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.855946\pi\) | ||
0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.144054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 10.0000i | 0.435607i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 19.0000 | 0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 60.0000 | 2.60378 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.345870 | + | 0.691740i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − | 12.0000i | − | 0.517838i | ||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −25.0000 | −1.07483 | −0.537417 | − | 0.843317i | \(-0.680600\pi\) | ||||
−0.537417 | + | 0.843317i | \(0.680600\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 30.0000i | 1.28742i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | + | 7.00000i | 0.599694 | + | 0.299847i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 8.00000i | − | 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −60.0000 | − | 30.0000i | −2.54686 | − | 1.27343i | ||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 20.0000i | 0.847427i | 0.905796 | + | 0.423714i | \(0.139274\pi\) | ||||
−0.905796 | + | 0.423714i | \(0.860726\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −45.0000 | −1.89990 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 16.0000i | − | 0.674320i | −0.941447 | − | 0.337160i | \(-0.890534\pi\) | ||
0.941447 | − | 0.337160i | \(-0.109466\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.420703 | + | 0.841406i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 21.0000i | 0.877288i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | − | 6.00000i | 0.333623 | − | 0.250217i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 17.0000i | − | 0.707719i | −0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.884869\pi\) | ||
0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.115131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 24.0000 | 0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 18.0000i | − | 0.745484i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.248069 | − | 0.496139i | ||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 28.0000i | − | 1.15568i | −0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.803895\pi\) | ||
0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.196105\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −30.0000 | −1.23404 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 3.00000i | − | 0.123195i | −0.998101 | − | 0.0615976i | \(-0.980380\pi\) | ||
0.998101 | − | 0.0615976i | \(-0.0196196\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 54.0000i | 2.21007i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 60.0000i | 2.44339i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.162623 | − | 0.0813116i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 5.00000i | − | 0.202944i | −0.994838 | − | 0.101472i | \(-0.967645\pi\) | ||
0.994838 | − | 0.101472i | \(-0.0323552\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 11.0000 | 0.445012 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 12.0000i | 0.484675i | 0.970192 | + | 0.242338i | \(0.0779142\pi\) | ||||
−0.970192 | + | 0.242338i | \(0.922086\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.725830 | + | 1.45166i | ||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 34.0000i | − | 1.36879i | −0.729112 | − | 0.684394i | \(-0.760067\pi\) | ||
0.729112 | − | 0.684394i | \(-0.239933\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −2.00000 | −0.0803868 | −0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.512797\pi\) | ||||
−0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.512797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −18.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − | 72.0000i | − | 2.87540i | ||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −50.0000 | −1.99363 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 15.0000 | 0.597141 | 0.298570 | − | 0.954388i | \(-0.403490\pi\) | ||||
0.298570 | + | 0.954388i | \(0.403490\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − | 9.00000i | − | 0.357718i | ||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0793676 | − | 0.158735i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 5.00000i | − | 0.197181i | −0.995128 | − | 0.0985904i | \(-0.968567\pi\) | ||
0.995128 | − | 0.0985904i | \(-0.0314334\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −24.0000 | − | 12.0000i | −0.944999 | − | 0.472500i | ||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 24.0000i | 0.943537i | 0.881722 | + | 0.471769i | \(0.156384\pi\) | ||||
−0.881722 | + | 0.471769i | \(0.843616\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 36.0000i | − | 1.40879i | −0.709809 | − | 0.704394i | \(-0.751219\pi\) | ||
0.709809 | − | 0.704394i | \(-0.248781\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.156293 | − | 0.0781465i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 60.0000i | 2.34082i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −39.0000 | −1.51922 | −0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.774611\pi\) | ||||
−0.759612 | + | 0.650376i | \(0.774611\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − | 15.0000i | − | 0.582552i | ||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − | 2.00000i | − | 0.0774403i | ||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −57.0000 | −2.20375 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 16.0000i | 0.616755i | 0.951264 | + | 0.308377i | \(0.0997859\pi\) | ||||
−0.951264 | + | 0.308377i | \(0.900214\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 36.0000 | − | 27.0000i | 1.38564 | − | 1.03923i | ||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 11.0000i | 0.422764i | 0.977403 | + | 0.211382i | \(0.0677965\pi\) | ||||
−0.977403 | + | 0.211382i | \(0.932204\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 81.0000 | 3.10393 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 40.0000i | − | 1.53056i | −0.643699 | − | 0.765279i | \(-0.722601\pi\) | ||
0.643699 | − | 0.765279i | \(-0.277399\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.152832 | + | 0.305664i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − | 78.0000i | − | 2.97589i | ||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −40.0000 | −1.52167 | −0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.775211\pi\) | ||||
−0.760836 | + | 0.648944i | \(0.775211\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 0.758643 | + | 0.379322i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 30.0000i | 1.13633i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 48.0000 | 1.81553 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −25.0000 | −0.944237 | −0.472118 | − | 0.881535i | \(-0.656511\pi\) | ||||
−0.472118 | + | 0.881535i | \(0.656511\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 80.0000i | − | 3.01726i | ||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 66.0000 | + | 33.0000i | 2.48570 | + | 1.24285i | ||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −42.0000 | −1.57512 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 4.00000i | − | 0.149801i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.112194 | + | 0.224387i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − | 15.0000i | − | 0.560185i | ||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 2.00000 | 0.0745874 | 0.0372937 | − | 0.999304i | \(-0.488126\pi\) | ||||
0.0372937 | + | 0.999304i | \(0.488126\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 54.0000i | 2.00828i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.111417 | + | 0.148556i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 28.0000i | − | 1.03846i | −0.854634 | − | 0.519231i | \(-0.826218\pi\) | ||
0.854634 | − | 0.519231i | \(-0.173782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 41.0000i | 1.51437i | 0.653201 | + | 0.757185i | \(0.273426\pi\) | ||||
−0.653201 | + | 0.757185i | \(0.726574\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − | 30.0000i | − | 1.10506i | ||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 5.00000 | 0.183928 | 0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.470686\pi\) | ||||
0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.470686\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − | 30.0000i | − | 1.10059i | −0.834969 | − | 0.550297i | \(-0.814515\pi\) | ||
0.834969 | − | 0.550297i | \(-0.185485\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.439646 | + | 0.219823i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 72.0000i | − | 2.63434i | ||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 13.0000 | 0.474377 | 0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.423774\pi\) | ||||
0.237188 | + | 0.971464i | \(0.423774\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − | 6.00000i | − | 0.218652i | ||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 18.0000 | + | 9.00000i | 0.655087 | + | 0.327544i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 48.0000i | − | 1.74459i | −0.488980 | − | 0.872295i | \(-0.662631\pi\) | ||
0.488980 | − | 0.872295i | \(-0.337369\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 18.0000 | 0.653359 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 30.0000 | − | 60.0000i | 1.08465 | − | 2.16930i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − | 10.0000i | − | 0.361079i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 16.0000 | 0.576975 | 0.288487 | − | 0.957484i | \(-0.406848\pi\) | ||||
0.288487 | + | 0.957484i | \(0.406848\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 27.0000i | − | 0.971123i | −0.874203 | − | 0.485561i | \(-0.838615\pi\) | ||
0.874203 | − | 0.485561i | \(-0.161385\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | + | 8.00000i | 0.215526 | + | 0.287368i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − | 9.00000i | − | 0.321634i | ||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | + | 36.0000i | −0.642448 | + | 1.28490i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 3.00000i | − | 0.106938i | −0.998569 | − | 0.0534692i | \(-0.982972\pi\) | ||
0.998569 | − | 0.0534692i | \(-0.0170279\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −72.0000 | −2.56327 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 36.0000 | + | 18.0000i | 1.27679 | + | 0.638394i | ||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − | 43.0000i | − | 1.52314i | −0.648084 | − | 0.761569i | \(-0.724429\pi\) | ||
0.648084 | − | 0.761569i | \(-0.275571\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 |