Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [980,2,Mod(979,980)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(980, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("980.979");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 980.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.82533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{16})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 7^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 979.8 | ||
Root | \(-0.923880 + 0.382683i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 980.979 |
Dual form | 980.2.c.a.979.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/980\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(197\) | \(491\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421i | 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 2.23044 | + | 0.158513i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | − | 2.82843i | − | 1.00000i | ||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | −0.224171 | + | 3.15432i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.01254 | −1.11288 | −0.556440 | − | 0.830888i | \(-0.687833\pi\) | ||||
−0.556440 | + | 0.830888i | \(0.687833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 4.90923 | 1.19066 | 0.595331 | − | 0.803480i | \(-0.297021\pi\) | ||||
0.595331 | + | 0.803480i | \(0.297021\pi\) | |||||||
\(18\) | 4.24264i | 1.00000i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −4.46088 | − | 0.317025i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.94975 | + | 0.707107i | 0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(26\) | − | 5.67459i | − | 1.11288i | ||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.89949 | 1.83829 | 0.919145 | − | 0.393919i | \(-0.128881\pi\) | ||||
0.919145 | + | 0.393919i | \(0.128881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 5.65685i | 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.94269i | 1.19066i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | 7.07107i | 1.16248i | 0.813733 | + | 0.581238i | \(0.197432\pi\) | ||||
−0.813733 | + | 0.581238i | \(0.802568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0.448342 | − | 6.30864i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(41\) | − | 12.3003i | − | 1.92098i | −0.278317 | − | 0.960489i | \(-0.589777\pi\) | ||
0.278317 | − | 0.960489i | \(-0.410223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.69133 | + | 0.475538i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | + | 7.00000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 8.02509 | 1.11288 | ||||||||
\(53\) | 14.0000i | 1.92305i | 0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 14.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.25972i | 0.929512i | 0.885439 | + | 0.464756i | \(0.153858\pi\) | ||||
−0.885439 | + | 0.464756i | \(0.846142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −8.94975 | − | 0.636039i | −1.11008 | − | 0.0788909i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −9.81845 | −1.19066 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | − | 8.48528i | − | 1.00000i | ||||||
\(73\) | −12.4860 | −1.46137 | −0.730686 | − | 0.682713i | \(-0.760800\pi\) | ||||
−0.730686 | + | 0.682713i | \(0.760800\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 8.92177 | + | 0.634051i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 17.3952 | 1.92098 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.9497 | + | 0.778175i | 1.18767 | + | 0.0844049i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 18.6089i | 1.97254i | 0.165140 | + | 0.986270i | \(0.447192\pi\) | ||||
−0.165140 | + | 0.986270i | \(0.552808\pi\) | |||||||
\(90\) | −0.672512 | + | 9.46297i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.2793 | −1.44985 | −0.724924 | − | 0.688829i | \(-0.758125\pi\) | ||||
−0.724924 | + | 0.688829i | \(0.758125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −9.89949 | − | 1.41421i | −0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(101\) | − | 19.2430i | − | 1.91475i | −0.288855 | − | 0.957373i | \(-0.593274\pi\) | ||
0.288855 | − | 0.957373i | \(-0.406726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 11.3492i | 1.11288i | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −19.7990 | −1.92305 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 9.89949 | 0.948200 | 0.474100 | − | 0.880471i | \(-0.342774\pi\) | ||||
0.474100 | + | 0.880471i | \(0.342774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 14.0000i | − | 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −19.7990 | −1.83829 | ||||||||
\(117\) | −12.0376 | −1.11288 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | −10.2668 | −0.929512 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 10.9280 | + | 2.36176i | 0.977434 | + | 0.211242i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | − | 11.3137i | − | 1.00000i | ||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0.899495 | − | 12.6569i | 0.0788909 | − | 1.11008i | ||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 13.8854i | − | 1.19066i | ||||||
\(137\) | − | 21.2132i | − | 1.81237i | −0.422885 | − | 0.906183i | \(-0.638983\pi\) | ||
0.422885 | − | 0.906183i | \(-0.361017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 12.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 22.0803 | + | 1.56920i | 1.83367 | + | 0.130315i | ||||
\(146\) | − | 17.6578i | − | 1.46137i | ||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − | 14.1421i | − | 1.16248i | ||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 14.7277 | 1.19066 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.66752 | −0.212891 | −0.106446 | − | 0.994319i | \(-0.533947\pi\) | ||||
−0.106446 | + | 0.994319i | \(0.533947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −0.896683 | + | 12.6173i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 12.7279i | 1.00000i | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 24.6005i | 1.92098i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.10051 | 0.238500 | ||||||||
\(170\) | −1.10051 | + | 15.4853i | −0.0844049 | + | 1.18767i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −6.25425 | −0.475502 | −0.237751 | − | 0.971326i | \(-0.576410\pi\) | ||||
−0.237751 | + | 0.971326i | \(0.576410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −26.3170 | −1.97254 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −13.3827 | − | 0.951076i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(181\) | − | 24.2835i | − | 1.80498i | −0.430713 | − | 0.902489i | \(-0.641738\pi\) | ||
0.430713 | − | 0.902489i | \(-0.358262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.12085 | + | 15.7716i | −0.0824068 | + | 1.15955i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 20.1940i | − | 1.44985i | ||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 28.0000i | 1.99492i | 0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 2.00000 | − | 14.0000i | 0.141421 | − | 0.989949i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 27.2137 | 1.91475 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1.94975 | − | 27.4350i | 0.136176 | − | 1.91615i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −16.0502 | −1.11288 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | − | 28.0000i | − | 1.92305i | ||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000i | 0.948200i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −19.6985 | −1.32506 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 14.8492 | + | 2.12132i | 0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(226\) | 19.7990 | 1.31701 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − | 26.1857i | − | 1.73040i | −0.501430 | − | 0.865198i | \(-0.667192\pi\) | ||
0.501430 | − | 0.865198i | \(-0.332808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 28.0000i | − | 1.83829i | ||||||
\(233\) | − | 7.07107i | − | 0.463241i | −0.972806 | − | 0.231621i | \(-0.925597\pi\) | ||
0.972806 | − | 0.231621i | \(-0.0744028\pi\) | |||||||
\(234\) | − | 17.0238i | − | 1.11288i | ||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.08947i | 0.263426i | 0.991288 | + | 0.131713i | \(0.0420477\pi\) | ||||
−0.991288 | + | 0.131713i | \(0.957952\pi\) | |||||||
\(242\) | 15.5563i | 1.00000i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | − | 14.5194i | − | 0.929512i | ||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −3.34003 | + | 15.4546i | −0.211242 | + | 0.977434i | ||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −30.3295 | −1.89190 | −0.945951 | − | 0.324308i | \(-0.894869\pi\) | ||||
−0.945951 | + | 0.324308i | \(0.894869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 17.8995 | + | 1.27208i | 1.11008 | + | 0.0788909i | ||||
\(261\) | 29.6985 | 1.83829 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.21918 | + | 31.2262i | −0.136323 | + | 1.91821i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.52782i | 0.519950i | 0.965615 | + | 0.259975i | \(0.0837144\pi\) | ||||
−0.965615 | + | 0.259975i | \(0.916286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 19.6369 | 1.19066 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 30.0000 | 1.81237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 28.0000i | − | 1.68236i | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||
0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −29.6985 | −1.77166 | −0.885832 | − | 0.464007i | \(-0.846411\pi\) | ||||
−0.885832 | + | 0.464007i | \(0.846411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 16.9706i | 1.00000i | ||||||||
\(289\) | 7.10051 | 0.417677 | ||||||||
\(290\) | −2.21918 | + | 31.2262i | −0.130315 | + | 1.83367i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 24.9719 | 1.46137 | ||||||||
\(293\) | 29.8812 | 1.74568 | 0.872838 | − | 0.488010i | \(-0.162277\pi\) | ||||
0.872838 | + | 0.488010i | \(0.162277\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 20.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − | 28.2843i | − | 1.63846i | ||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −1.15076 | + | 16.1924i | −0.0658922 | + | 0.927173i | ||||
\(306\) | 20.8281i | 1.19066i | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 32.1229 | 1.81569 | 0.907846 | − | 0.419303i | \(-0.137726\pi\) | ||||
0.907846 | + | 0.419303i | \(0.137726\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 3.77244i | − | 0.212891i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 28.0000i | 1.57264i | 0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −17.8435 | − | 1.26810i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −18.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | −19.8611 | − | 2.83730i | −1.10169 | − | 0.157385i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −34.7904 | −1.92098 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 21.2132i | 1.16248i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − | 35.3553i | − | 1.92593i | −0.269630 | − | 0.962964i | \(-0.586901\pi\) | ||
0.269630 | − | 0.962964i | \(-0.413099\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.38478i | 0.238500i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −21.8995 | − | 1.55635i | −1.18767 | − | 0.0844049i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 8.84485i | − | 0.475502i | ||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 23.0154i | 1.23199i | 0.787752 | + | 0.615993i | \(0.211245\pi\) | ||||
−0.787752 | + | 0.615993i | \(0.788755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.77084 | 0.0942521 | 0.0471260 | − | 0.998889i | \(-0.484994\pi\) | ||||
0.0471260 | + | 0.998889i | \(0.484994\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 37.2178i | − | 1.97254i | ||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 1.34502 | − | 18.9259i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 34.3421 | 1.80498 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −27.8492 | − | 1.97918i | −1.45770 | − | 0.103595i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − | 36.9008i | − | 1.92098i | ||||||
\(370\) | −22.3044 | − | 1.58513i | −1.15955 | − | 0.0824068i | ||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 14.0000i | − | 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −39.7222 | −2.04579 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 19.7990 | 1.00774 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 28.5587 | 1.44985 | ||||||||
\(389\) | −9.89949 | −0.501924 | −0.250962 | − | 0.967997i | \(-0.580747\pi\) | ||||
−0.250962 | + | 0.967997i | \(0.580747\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −39.5980 | −1.99492 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −39.6996 | −1.99247 | −0.996233 | − | 0.0867112i | \(-0.972364\pi\) | ||||
−0.996233 | + | 0.0867112i | \(0.972364\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 19.7990 | + | 2.82843i | 0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(401\) | −29.6985 | −1.48307 | −0.741536 | − | 0.670913i | \(-0.765902\pi\) | ||||
−0.741536 | + | 0.670913i | \(0.765902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 38.4859i | 1.91475i | ||||||||
\(405\) | 20.0740 | + | 1.42661i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 9.76406i | 0.482802i | 0.970425 | + | 0.241401i | \(0.0776069\pi\) | ||||
−0.970425 | + | 0.241401i | \(0.922393\pi\) | |||||||
\(410\) | 38.7990 | + | 2.75736i | 1.91615 | + | 0.136176i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | − | 22.6984i | − | 1.11288i | ||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 39.5980 | 1.92305 | ||||||||
\(425\) | 24.2994 | + | 3.47135i | 1.17870 | + | 0.168385i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −40.5963 | −1.95093 | −0.975467 | − | 0.220146i | \(-0.929347\pi\) | ||||
−0.975467 | + | 0.220146i | \(0.929347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −19.7990 | −0.948200 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − | 27.8579i | − | 1.32506i | ||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.94975 | + | 41.5061i | −0.139831 | + | 1.96758i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −40.0000 | −1.88772 | −0.943858 | − | 0.330350i | \(-0.892833\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.00000 | + | 21.0000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 28.0000i | 1.31701i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 42.0000i | 1.96468i | 0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | 37.0321 | 1.73040 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.4538i | 1.27865i | 0.768937 | + | 0.639324i | \(0.220786\pi\) | ||||
−0.768937 | + | 0.639324i | \(0.779214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 39.5980 | 1.83829 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 24.0753 | 1.11288 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 42.0000i | 1.92305i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − | 28.3730i | − | 1.29370i | ||||||
\(482\) | −5.78338 | −0.263426 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | −31.8492 | − | 2.26346i | −1.44620 | − | 0.102778i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 20.5336 | 0.929512 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 48.5989 | 2.18878 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −21.8561 | − | 4.72352i | −0.977434 | − | 0.211242i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 3.05025 | − | 42.9203i | 0.135734 | − | 1.90993i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 44.4775i | 1.97143i | 0.168416 | + | 0.985716i | \(0.446135\pi\) | ||||
−0.168416 | + | 0.985716i | \(0.553865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.6274i | 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | − | 42.8924i | − | 1.89190i | ||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −1.79899 | + | 25.3137i | −0.0788909 | + | 1.11008i | ||||
\(521\) | − | 35.6327i | − | 1.56110i | −0.625096 | − | 0.780548i | \(-0.714940\pi\) | ||
0.625096 | − | 0.780548i | \(-0.285060\pi\) | |||||||
\(522\) | 42.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −44.1605 | − | 3.13839i | −1.91821 | − | 0.136323i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 49.3553i | 2.13782i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −12.0602 | −0.519950 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 27.7708i | 1.19066i | ||||||||
\(545\) | 22.0803 | + | 1.56920i | 0.945814 | + | 0.0672169i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 42.4264i | 1.81237i | ||||||||
\(549\) | 21.7792i | 0.929512i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 39.5980 | 1.68236 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 28.0000i | 1.18640i | 0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) | ||||
−0.805056 | + | 0.593199i | \(0.797865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 42.0000i | − | 1.77166i | ||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.21918 | − | 31.2262i | 0.0933615 | − | 1.31370i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 9.89949 | 0.415008 | 0.207504 | − | 0.978234i | \(-0.433466\pi\) | ||||
0.207504 | + | 0.978234i | \(0.433466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −24.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(577\) | 16.5210 | 0.687780 | 0.343890 | − | 0.939010i | \(-0.388255\pi\) | ||||
0.343890 | + | 0.939010i | \(0.388255\pi\) | |||||||
\(578\) | 10.0416i | 0.417677i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −44.1605 | − | 3.13839i | −1.83367 | − | 0.130315i | ||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 35.3157i | 1.46137i | ||||||||
\(585\) | −26.8492 | − | 1.90812i | −1.11008 | − | 0.0788909i | ||||
\(586\) | 42.2584i | 1.74568i | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 28.2843i | 1.16248i | ||||||||
\(593\) | 48.6214 | 1.99664 | 0.998321 | − | 0.0579298i | \(-0.0184500\pi\) | ||||
0.998321 | + | 0.0579298i | \(0.0184500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 40.0000 | 1.63846 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 9.13001i | 0.372421i | 0.982510 | + | 0.186210i | \(0.0596206\pi\) | ||||
−0.982510 | + | 0.186210i | \(0.940379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 24.5349 | + | 1.74364i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −22.8995 | − | 1.62742i | −0.927173 | − | 0.0658922i | ||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −29.4554 | −1.19066 | ||||||||
\(613\) | − | 1.41421i | − | 0.0571195i | −0.999592 | − | 0.0285598i | \(-0.990908\pi\) | ||
0.999592 | − | 0.0285598i | \(-0.00909209\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 4.24264i | − | 0.170802i | −0.996347 | − | 0.0854011i | \(-0.972783\pi\) | ||
0.996347 | − | 0.0854011i | \(-0.0272172\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 24.0000 | + | 7.00000i | 0.960000 | + | 0.280000i | ||||
\(626\) | 45.4286i | 1.81569i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 5.33504 | 0.212891 | ||||||||
\(629\) | 34.7135i | 1.38412i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −39.5980 | −1.57264 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.79337 | − | 25.2346i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(641\) | 29.6985 | 1.17302 | 0.586510 | − | 0.809942i | \(-0.300502\pi\) | ||||
0.586510 | + | 0.809942i | \(0.300502\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | − | 25.4558i | − | 1.00000i | ||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.01254 | − | 28.0878i | 0.157385 | − | 1.10169i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − | 12.7279i | − | 0.498082i | −0.968493 | − | 0.249041i | \(-0.919885\pi\) | ||
0.968493 | − | 0.249041i | \(-0.0801154\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 49.2011i | − | 1.92098i | ||||||
\(657\) | −37.4579 | −1.46137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 50.7862i | 1.97535i | 0.156508 | + | 0.987677i | \(0.449976\pi\) | ||||
−0.156508 | + | 0.987677i | \(0.550024\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −30.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 15.5563i | − | 0.599653i | −0.953994 | − | 0.299827i | \(-0.903071\pi\) | ||
0.953994 | − | 0.299827i | \(-0.0969288\pi\) | |||||||
\(674\) | 50.0000 | 1.92593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −6.20101 | −0.238500 | ||||||||
\(677\) | −47.2764 | −1.81698 | −0.908489 | − | 0.417908i | \(-0.862763\pi\) | ||||
−0.908489 | + | 0.417908i | \(0.862763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 2.20101 | − | 30.9706i | 0.0844049 | − | 1.18767i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 3.36256 | − | 47.3148i | 0.128477 | − | 1.80781i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − | 56.1756i | − | 2.14012i | ||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | 12.5085 | 0.475502 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 60.3848i | − | 2.28724i | ||||||
\(698\) | −32.5487 | −1.23199 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 29.6985 | 1.12170 | 0.560848 | − | 0.827919i | \(-0.310475\pi\) | ||||
0.560848 | + | 0.827919i | \(0.310475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 2.50434i | 0.0942521i | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 9.89949 | 0.371783 | 0.185892 | − | 0.982570i | \(-0.440483\pi\) | ||||
0.185892 | + | 0.982570i | \(0.440483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 52.6339 | 1.97254 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 26.7653 | + | 1.90215i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − | 26.8701i | − | 1.00000i | ||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 48.5670i | 1.80498i | ||||||||
\(725\) | 49.0000 | + | 7.00000i | 1.81981 | + | 0.259973i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 2.79899 | − | 39.3848i | 0.103595 | − | 1.45770i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 16.9694 | 0.626779 | 0.313389 | − | 0.949625i | \(-0.398536\pi\) | ||||
0.313389 | + | 0.949625i | \(0.398536\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 52.1856 | 1.92098 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 2.24171 | − | 31.5432i | 0.0824068 | − | 1.15955i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −44.6088 | − | 3.17025i | −1.63434 | − | 0.116149i | ||||
\(746\) | 19.7990 | 0.724893 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | − | 56.1756i | − | 2.04579i | ||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 24.0416i | − | 0.873808i | −0.899508 | − | 0.436904i | \(-0.856075\pi\) | ||
0.899508 | − | 0.436904i | \(-0.143925\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 22.4132i | − | 0.812478i | −0.913767 | − | 0.406239i | \(-0.866840\pi\) | ||
0.913767 | − | 0.406239i | \(-0.133160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 32.8492 | + | 2.33452i | 1.18767 | + | 0.0844049i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − | 41.3073i | − | 1.48958i | −0.667300 | − | 0.744789i | \(-0.732550\pi\) | ||
0.667300 | − | 0.744789i | \(-0.267450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 28.0000i | 1.00774i | ||||||||
\(773\) | −27.6395 | −0.994122 | −0.497061 | − | 0.867715i | \(-0.665588\pi\) | ||||
−0.497061 | + | 0.867715i | \(0.665588\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 40.3881i | 1.44985i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 14.0000i | − | 0.501924i | ||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −5.94975 | − | 0.422836i | −0.212356 | − | 0.0150916i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | − | 56.0000i | − | 1.99492i | ||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 29.1299i | − | 1.03443i | ||||||
\(794\) | − | 56.1437i | − | 1.99247i | ||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0.425811 | 0.0150830 | 0.00754150 | − | 0.999972i | \(-0.497599\pi\) | ||||
0.00754150 | + | 0.999972i | \(0.497599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | + | 28.0000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(801\) | 55.8267i | 1.97254i | ||||||||
\(802\) | − | 42.0000i | − | 1.48307i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −54.4273 | −1.91475 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.01754 | + | 28.3889i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −13.8085 | −0.482802 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −3.89949 | + | 54.8701i | −0.136176 | + | 1.91615i | ||||
\(821\) | −50.0000 | −1.74501 | −0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.837507\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − | 2.18731i | − | 0.0759686i | −0.999278 | − | 0.0379843i | \(-0.987906\pi\) | ||
0.999278 | − | 0.0379843i | \(-0.0120937\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 32.1003 | 1.11288 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 69.0000 | 2.37931 | ||||||||
\(842\) | − | 42.4264i | − | 1.46211i | ||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 6.91550 | + | 0.491469i | 0.237900 | + | 0.0169071i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 56.0000i | 1.92305i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −4.90923 | + | 34.3646i | −0.168385 | + | 1.17870i | ||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 50.8631 | 1.74152 | 0.870760 | − | 0.491709i | \(-0.163628\pi\) | ||||
0.870760 | + | 0.491709i | \(0.163628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −56.6465 | −1.93501 | −0.967503 | − | 0.252858i | \(-0.918630\pi\) | ||||
−0.967503 | + | 0.252858i | \(0.918630\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −13.9497 | − | 0.991378i | −0.474306 | − | 0.0337079i | ||||
\(866\) | − | 57.4118i | − | 1.95093i | ||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − | 28.0000i | − | 0.948200i | ||||||
\(873\) | −42.8380 | −1.44985 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.5269i | 1.09836i | 0.835705 | + | 0.549178i | \(0.185059\pi\) | ||||
−0.835705 | + | 0.549178i | \(0.814941\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − | 10.4300i | − | 0.351395i | −0.984444 | − | 0.175697i | \(-0.943782\pi\) | ||
0.984444 | − | 0.175697i | \(-0.0562180\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 39.3970 | 1.32506 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −58.6985 | − | 4.17157i | −1.96758 | − | 0.139831i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − | 56.5685i | − | 1.88772i | ||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −29.6985 | − | 4.24264i | −0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(901\) | 68.7292i | 2.28970i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −39.5980 | −1.31701 | ||||||||
\(905\) | 3.84924 | − | 54.1630i | 0.127953 | − | 1.80044i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − | 57.7289i | − | 1.91475i | ||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −59.3970 | −1.96468 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 52.3713i | 1.73040i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −38.8255 | −1.27865 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5.00000 | + | 35.0000i | −0.164399 | + | 1.15079i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 56.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(929\) | 54.5586i | 1.79001i | 0.446056 | + | 0.895005i | \(0.352828\pi\) | ||||
−0.446056 | + | 0.895005i | \(0.647172\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 14.1421i | 0.463241i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 34.0476i | 1.11288i | ||||||||
\(937\) | 58.8882 | 1.92379 | 0.961897 | − | 0.273413i | \(-0.0881527\pi\) | ||||
0.961897 | + | 0.273413i | \(0.0881527\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 40.6732i | − | 1.32591i | −0.748660 | − | 0.662955i | \(-0.769302\pi\) | ||
0.748660 | − | 0.662955i | \(-0.230698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 50.1005 | 1.62633 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 56.0000i | − | 1.81402i | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||
0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.361640\pi\) | |||||||
\(954\) | −59.3970 | −1.92305 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 40.1254 | 1.29370 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | − | 8.17893i | − | 0.263426i | ||||||
\(965\) | 2.21918 | − | 31.2262i | 0.0714378 | − | 1.00521i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | − | 31.1127i | − | 1.00000i | ||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 3.20101 | − | 45.0416i | 0.102778 | − | 1.44620i | ||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 29.0389i | 0.929512i | ||||||||
\(977\) | − | 38.1838i | − | 1.22161i | −0.791782 | − | 0.610803i | \(-0.790847\pi\) | ||
0.791782 | − | 0.610803i | \(-0.209153\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 29.6985 | 0.948200 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −4.43835 | + | 62.4524i | −0.141418 | + | 1.98990i | ||||
\(986\) | 68.7292i | 2.18878i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 34.8129 | 1.10254 | 0.551268 | − | 0.834328i | \(-0.314144\pi\) | ||||
0.551268 | + | 0.834328i | \(0.314144\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 980.2.c.a.979.8 | yes | 8 | |
4.3 | odd | 2 | CM | 980.2.c.a.979.8 | yes | 8 | |
5.4 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.1 | ✓ | 8 | |
7.2 | even | 3 | 980.2.s.c.619.6 | 16 | |||
7.3 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.3 | 16 | |||
7.4 | even | 3 | 980.2.s.c.19.2 | 16 | |||
7.5 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.7 | 16 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.5 | yes | 8 | |
20.19 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.1 | ✓ | 8 | |
28.3 | even | 6 | 980.2.s.c.19.3 | 16 | |||
28.11 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.2 | 16 | |||
28.19 | even | 6 | 980.2.s.c.619.7 | 16 | |||
28.23 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.6 | 16 | |||
28.27 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.5 | yes | 8 | |
35.4 | even | 6 | 980.2.s.c.19.7 | 16 | |||
35.9 | even | 6 | 980.2.s.c.619.3 | 16 | |||
35.19 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.2 | 16 | |||
35.24 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.6 | 16 | |||
35.34 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.4 | yes | 8 | |
140.19 | even | 6 | 980.2.s.c.619.2 | 16 | |||
140.39 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.7 | 16 | |||
140.59 | even | 6 | 980.2.s.c.19.6 | 16 | |||
140.79 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.3 | 16 | |||
140.139 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.4 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
980.2.c.a.979.1 | ✓ | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.1 | ✓ | 8 | 20.19 | odd | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.4 | yes | 8 | 35.34 | odd | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.4 | yes | 8 | 140.139 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.5 | yes | 8 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.5 | yes | 8 | 28.27 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.8 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
980.2.c.a.979.8 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
980.2.s.c.19.2 | 16 | 7.4 | even | 3 | |||
980.2.s.c.19.2 | 16 | 28.11 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.3 | 16 | 7.3 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.3 | 16 | 28.3 | even | 6 | |||
980.2.s.c.19.6 | 16 | 35.24 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.6 | 16 | 140.59 | even | 6 | |||
980.2.s.c.19.7 | 16 | 35.4 | even | 6 | |||
980.2.s.c.19.7 | 16 | 140.39 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.2 | 16 | 35.19 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.2 | 16 | 140.19 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.3 | 16 | 35.9 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.3 | 16 | 140.79 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.6 | 16 | 7.2 | even | 3 | |||
980.2.s.c.619.6 | 16 | 28.23 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.7 | 16 | 7.5 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.7 | 16 | 28.19 | even | 6 |