Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [980,2,Mod(979,980)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(980, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("980.979");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 980 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 980.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.82533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{16})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 7^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 979.2 | ||
Root | \(-0.382683 - 0.923880i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 980.979 |
Dual form | 980.2.c.a.979.6 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/980\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(197\) | \(491\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.41421i | − | 1.00000i | ||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −0.158513 | + | 2.23044i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 2.82843i | 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 3.15432 | + | 0.224171i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.99162 | −1.66178 | −0.830888 | − | 0.556440i | \(-0.812167\pi\) | ||||
−0.830888 | + | 0.556440i | \(0.812167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −6.62567 | −1.60696 | −0.803480 | − | 0.595331i | \(-0.797021\pi\) | ||||
−0.803480 | + | 0.595331i | \(0.797021\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 4.24264i | − | 1.00000i | ||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0.317025 | − | 4.46088i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.94975 | − | 0.707107i | −0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(26\) | 8.47343i | 1.66178i | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −9.89949 | −1.83829 | −0.919145 | − | 0.393919i | \(-0.871119\pi\) | ||||
−0.919145 | + | 0.393919i | \(0.871119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | − | 5.65685i | − | 1.00000i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 9.37011i | 1.60696i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −6.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(37\) | − | 7.07107i | − | 1.16248i | −0.813733 | − | 0.581238i | \(-0.802568\pi\) | ||
0.813733 | − | 0.581238i | \(-0.197432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −6.30864 | − | 0.448342i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(41\) | 3.56420i | 0.556635i | 0.960489 | + | 0.278317i | \(0.0897767\pi\) | ||||
−0.960489 | + | 0.278317i | \(0.910223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −0.475538 | + | 6.69133i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | + | 7.00000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 11.9832 | 1.66178 | ||||||||
\(53\) | 14.0000i | 1.92305i | 0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 14.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.8310i | 1.77088i | 0.464756 | + | 0.885439i | \(0.346142\pi\) | ||||
−0.464756 | + | 0.885439i | \(0.653858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0.949747 | − | 13.3640i | 0.117802 | − | 1.65760i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 13.2513 | 1.60696 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 8.48528i | 1.00000i | ||||||||
\(73\) | −11.6662 | −1.36543 | −0.682713 | − | 0.730686i | \(-0.739200\pi\) | ||||
−0.682713 | + | 0.730686i | \(0.739200\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −0.634051 | + | 8.92177i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 5.04054 | 0.556635 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 1.05025 | − | 14.7782i | 0.113916 | − | 1.60292i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 3.11586i | − | 0.330281i | −0.986270 | − | 0.165140i | \(-0.947192\pi\) | ||
0.986270 | − | 0.165140i | \(-0.0528077\pi\) | |||||||
\(90\) | 9.46297 | + | 0.672512i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.5684 | 1.37766 | 0.688829 | − | 0.724924i | \(-0.258125\pi\) | ||||
0.688829 | + | 0.724924i | \(0.258125\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 9.89949 | + | 1.41421i | 0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(101\) | − | 5.80591i | − | 0.577710i | −0.957373 | − | 0.288855i | \(-0.906726\pi\) | ||
0.957373 | − | 0.288855i | \(-0.0932745\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | − | 16.9469i | − | 1.66178i | ||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 19.7990 | 1.92305 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.89949 | −0.948200 | −0.474100 | − | 0.880471i | \(-0.657226\pi\) | ||||
−0.474100 | + | 0.880471i | \(0.657226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − | 14.0000i | − | 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 19.7990 | 1.83829 | ||||||||
\(117\) | −17.9749 | −1.66178 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 19.5600 | 1.77088 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.36176 | − | 10.9280i | 0.211242 | − | 0.977434i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 11.3137i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −18.8995 | − | 1.34315i | −1.65760 | − | 0.117802i | ||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 18.7402i | − | 1.60696i | ||||||
\(137\) | 21.2132i | 1.81237i | 0.422885 | + | 0.906183i | \(0.361017\pi\) | ||||
−0.422885 | + | 0.906183i | \(0.638983\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 12.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 1.56920 | − | 22.0803i | 0.130315 | − | 1.83367i | ||||
\(146\) | 16.4985i | 1.36543i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 14.1421i | 1.16248i | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −19.8770 | −1.60696 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −24.9176 | −1.98864 | −0.994319 | − | 0.106446i | \(-0.966053\pi\) | ||||
−0.994319 | + | 0.106446i | \(0.966053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 12.6173 | + | 0.896683i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − | 12.7279i | − | 1.00000i | ||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | − | 7.12840i | − | 0.556635i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 22.8995 | 1.76150 | ||||||||
\(170\) | −20.8995 | − | 1.48528i | −1.60292 | − | 0.113916i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 25.5516 | 1.94265 | 0.971326 | − | 0.237751i | \(-0.0764102\pi\) | ||||
0.971326 | + | 0.237751i | \(0.0764102\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −4.40649 | −0.330281 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0.951076 | − | 13.3827i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(181\) | 11.5893i | 0.861425i | 0.902489 | + | 0.430713i | \(0.141738\pi\) | ||||
−0.902489 | + | 0.430713i | \(0.858262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 15.7716 | + | 1.12085i | 1.15955 | + | 0.0824068i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 19.1886i | − | 1.37766i | ||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 28.0000i | 1.99492i | 0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 2.00000 | − | 14.0000i | 0.141421 | − | 0.989949i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −8.21080 | −0.577710 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −7.94975 | − | 0.564971i | −0.555234 | − | 0.0394593i | ||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −23.9665 | −1.66178 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | − | 28.0000i | − | 1.92305i | ||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 14.0000i | 0.948200i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 39.6985 | 2.67041 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −14.8492 | − | 2.12132i | −0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(226\) | −19.7990 | −1.31701 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − | 15.1760i | − | 1.00286i | −0.865198 | − | 0.501430i | \(-0.832808\pi\) | ||
0.865198 | − | 0.501430i | \(-0.167192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 28.0000i | − | 1.83829i | ||||||
\(233\) | 7.07107i | 0.463241i | 0.972806 | + | 0.231621i | \(0.0744028\pi\) | ||||
−0.972806 | + | 0.231621i | \(0.925597\pi\) | |||||||
\(234\) | 25.4203i | 1.66178i | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 30.7779i | − | 1.98258i | −0.131713 | − | 0.991288i | \(-0.542048\pi\) | ||
0.131713 | − | 0.991288i | \(-0.457952\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 15.5563i | − | 1.00000i | ||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | − | 27.6620i | − | 1.77088i | ||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −15.4546 | − | 3.34003i | −0.977434 | − | 0.211242i | ||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −10.3981 | −0.648616 | −0.324308 | − | 0.945951i | \(-0.605131\pi\) | ||||
−0.324308 | + | 0.945951i | \(0.605131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −1.89949 | + | 26.7279i | −0.117802 | + | 1.65760i | ||||
\(261\) | −29.6985 | −1.83829 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −31.2262 | − | 2.21918i | −1.91821 | − | 0.136323i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 31.6745i | 1.93123i | 0.259975 | + | 0.965615i | \(0.416286\pi\) | ||||
−0.259975 | + | 0.965615i | \(0.583714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | −26.5027 | −1.60696 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 30.0000 | 1.81237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 28.0000i | − | 1.68236i | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||
0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 29.6985 | 1.77166 | 0.885832 | − | 0.464007i | \(-0.153589\pi\) | ||||
0.885832 | + | 0.464007i | \(0.153589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | − | 16.9706i | − | 1.00000i | ||||||
\(289\) | 26.8995 | 1.58232 | ||||||||
\(290\) | −31.2262 | − | 2.21918i | −1.83367 | − | 0.130315i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 23.3324 | 1.36543 | ||||||||
\(293\) | 16.7068 | 0.976019 | 0.488010 | − | 0.872838i | \(-0.337723\pi\) | ||||
0.488010 | + | 0.872838i | \(0.337723\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 20.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 28.2843i | 1.63846i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −30.8492 | − | 2.19239i | −1.76642 | − | 0.125536i | ||||
\(306\) | 28.1103i | 1.60696i | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.8365 | −0.838607 | −0.419303 | − | 0.907846i | \(-0.637726\pi\) | ||||
−0.419303 | + | 0.907846i | \(0.637726\pi\) | |||||||
\(314\) | 35.2387i | 1.98864i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 28.0000i | 1.57264i | 0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.26810 | − | 17.8435i | 0.0708890 | − | 0.997484i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −18.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | 29.6570 | + | 4.23671i | 1.64507 | + | 0.235011i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.0811 | −0.556635 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − | 21.2132i | − | 1.16248i | ||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 35.3553i | 1.92593i | 0.269630 | + | 0.962964i | \(0.413099\pi\) | ||||
−0.269630 | + | 0.962964i | \(0.586901\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 32.3848i | − | 1.76150i | ||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.10051 | + | 29.5563i | −0.113916 | + | 1.60292i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 36.1354i | − | 1.94265i | ||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 29.4328i | − | 1.57550i | −0.615993 | − | 0.787752i | \(-0.711245\pi\) | ||
0.615993 | − | 0.787752i | \(-0.288755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 37.5348 | 1.99778 | 0.998889 | − | 0.0471260i | \(-0.0150062\pi\) | ||||
0.998889 | + | 0.0471260i | \(0.0150062\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.23172i | 0.330281i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | −18.9259 | − | 1.34502i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 16.3897 | 0.861425 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.84924 | − | 26.0208i | 0.0967938 | − | 1.36199i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.6926i | 0.556635i | ||||||||
\(370\) | 1.58513 | − | 22.3044i | 0.0824068 | − | 1.15955i | ||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 14.0000i | − | 0.724893i | −0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.881942\pi\) | ||
0.932005 | − | 0.362446i | \(-0.118058\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 59.3140 | 3.05483 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −19.7990 | −1.00774 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −27.1367 | −1.37766 | ||||||||
\(389\) | 9.89949 | 0.501924 | 0.250962 | − | 0.967997i | \(-0.419253\pi\) | ||||
0.250962 | + | 0.967997i | \(0.419253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 39.5980 | 1.99492 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −3.45542 | −0.173422 | −0.0867112 | − | 0.996233i | \(-0.527636\pi\) | ||||
−0.0867112 | + | 0.996233i | \(0.527636\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −19.7990 | − | 2.82843i | −0.989949 | − | 0.141421i | ||||
\(401\) | 29.6985 | 1.48307 | 0.741536 | − | 0.670913i | \(-0.234098\pi\) | ||||
0.741536 | + | 0.670913i | \(0.234098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 11.6118i | 0.577710i | ||||||||
\(405\) | −1.42661 | + | 20.0740i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 39.2513i | − | 1.94085i | −0.241401 | − | 0.970425i | \(-0.577607\pi\) | ||
0.241401 | − | 0.970425i | \(-0.422393\pi\) | |||||||
\(410\) | −0.798990 | + | 11.2426i | −0.0394593 | + | 0.555234i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 33.8937i | 1.66178i | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.760972\pi\) | ||||
−0.731055 | + | 0.682318i | \(0.760972\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −39.5980 | −1.92305 | ||||||||
\(425\) | 32.7954 | + | 4.68506i | 1.59081 | + | 0.227259i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 9.16187 | 0.440291 | 0.220146 | − | 0.975467i | \(-0.429347\pi\) | ||||
0.220146 | + | 0.975467i | \(0.429347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 19.7990 | 0.948200 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − | 56.1421i | − | 2.67041i | ||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.94975 | + | 0.493903i | 0.329450 | + | 0.0234133i | ||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −40.0000 | −1.88772 | −0.943858 | − | 0.330350i | \(-0.892833\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.00000 | + | 21.0000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 28.0000i | 1.31701i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 42.0000i | 1.96468i | 0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | −21.4621 | −1.00286 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 33.0196i | 1.53787i | 0.639324 | + | 0.768937i | \(0.279214\pi\) | ||||
−0.639324 | + | 0.768937i | \(0.720786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | −39.5980 | −1.83829 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 35.9497 | 1.66178 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 42.0000i | 1.92305i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 42.3671i | 1.93178i | ||||||||
\(482\) | −43.5265 | −1.98258 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −22.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | −2.15076 | + | 30.2635i | −0.0976609 | + | 1.37419i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | −39.1200 | −1.77088 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 65.5908 | 2.95406 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −4.72352 | + | 21.8561i | −0.211242 | + | 0.977434i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.9497 | + | 0.920310i | 0.576256 | + | 0.0409533i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 7.59928i | 0.336832i | 0.985716 | + | 0.168416i | \(0.0538652\pi\) | ||||
−0.985716 | + | 0.168416i | \(0.946135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − | 22.6274i | − | 1.00000i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 14.7051i | 0.648616i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 37.7990 | + | 2.68629i | 1.65760 | + | 0.117802i | ||||
\(521\) | 28.5361i | 1.25019i | 0.780548 | + | 0.625096i | \(0.214940\pi\) | ||||
−0.780548 | + | 0.625096i | \(0.785060\pi\) | |||||||
\(522\) | 42.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −3.13839 | + | 44.1605i | −0.136323 | + | 1.91821i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 21.3553i | − | 0.925002i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 44.7946 | 1.93123 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 37.4804i | 1.60696i | ||||||||
\(545\) | 1.56920 | − | 22.0803i | 0.0672169 | − | 0.945814i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | − | 42.4264i | − | 1.81237i | ||||||
\(549\) | 41.4930i | 1.77088i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −39.5980 | −1.68236 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 28.0000i | 1.18640i | 0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) | ||||
−0.805056 | + | 0.593199i | \(0.797865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 42.0000i | − | 1.77166i | ||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 31.2262 | + | 2.21918i | 1.31370 | + | 0.0933615i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −9.89949 | −0.415008 | −0.207504 | − | 0.978234i | \(-0.566534\pi\) | ||||
−0.207504 | + | 0.978234i | \(0.566534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −24.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(577\) | −45.1116 | −1.87802 | −0.939010 | − | 0.343890i | \(-0.888255\pi\) | ||||
−0.939010 | + | 0.343890i | \(0.888255\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 38.0416i | − | 1.58232i | ||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −3.13839 | + | 44.1605i | −0.130315 | + | 1.83367i | ||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | − | 32.9970i | − | 1.36543i | ||||||
\(585\) | 2.84924 | − | 40.0919i | 0.117802 | − | 1.65760i | ||||
\(586\) | − | 23.6269i | − | 0.976019i | ||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − | 28.2843i | − | 1.16248i | ||||||
\(593\) | 2.82137 | 0.115860 | 0.0579298 | − | 0.998321i | \(-0.481550\pi\) | ||||
0.0579298 | + | 0.998321i | \(0.481550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 40.0000 | 1.63846 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − | 48.1731i | − | 1.96502i | −0.186210 | − | 0.982510i | \(-0.559621\pi\) | ||
0.186210 | − | 0.982510i | \(-0.440379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.74364 | + | 24.5349i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −3.10051 | + | 43.6274i | −0.125536 | + | 1.76642i | ||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 39.7540 | 1.60696 | ||||||||
\(613\) | 1.41421i | 0.0571195i | 0.999592 | + | 0.0285598i | \(0.00909209\pi\) | ||||
−0.999592 | + | 0.0285598i | \(0.990908\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 4.24264i | 0.170802i | 0.996347 | + | 0.0854011i | \(0.0272172\pi\) | ||||
−0.996347 | + | 0.0854011i | \(0.972783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 24.0000 | + | 7.00000i | 0.960000 | + | 0.280000i | ||||
\(626\) | 20.9819i | 0.838607i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 49.8351 | 1.98864 | ||||||||
\(629\) | 46.8506i | 1.86805i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 39.5980 | 1.57264 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −25.2346 | − | 1.79337i | −0.997484 | − | 0.0708890i | ||||
\(641\) | −29.6985 | −1.17302 | −0.586510 | − | 0.809942i | \(-0.699498\pi\) | ||||
−0.586510 | + | 0.809942i | \(0.699498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 25.4558i | 1.00000i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 5.99162 | − | 41.9413i | 0.235011 | − | 1.64507i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 12.7279i | 0.498082i | 0.968493 | + | 0.249041i | \(0.0801154\pi\) | ||||
−0.968493 | + | 0.249041i | \(0.919885\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 14.2568i | 0.556635i | ||||||||
\(657\) | −34.9986 | −1.36543 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 8.04762i | 0.313016i | 0.987677 | + | 0.156508i | \(0.0500237\pi\) | ||||
−0.987677 | + | 0.156508i | \(0.949976\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −30.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 15.5563i | 0.599653i | 0.953994 | + | 0.299827i | \(0.0969288\pi\) | ||||
−0.953994 | + | 0.299827i | \(0.903071\pi\) | |||||||
\(674\) | 50.0000 | 1.92593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −45.7990 | −1.76150 | ||||||||
\(677\) | −21.7473 | −0.835817 | −0.417908 | − | 0.908489i | \(-0.637237\pi\) | ||||
−0.417908 | + | 0.908489i | \(0.637237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 41.7990 | + | 2.97056i | 1.60292 | + | 0.113916i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −47.3148 | − | 3.36256i | −1.80781 | − | 0.128477i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − | 83.8827i | − | 3.19567i | ||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | −51.1032 | −1.94265 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 23.6152i | − | 0.894490i | ||||||
\(698\) | −41.6243 | −1.57550 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −29.6985 | −1.12170 | −0.560848 | − | 0.827919i | \(-0.689525\pi\) | ||||
−0.560848 | + | 0.827919i | \(0.689525\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | − | 53.0823i | − | 1.99778i | ||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −9.89949 | −0.371783 | −0.185892 | − | 0.982570i | \(-0.559517\pi\) | ||||
−0.185892 | + | 0.982570i | \(0.559517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 8.81298 | 0.330281 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −1.90215 | + | 26.7653i | −0.0708890 | + | 0.997484i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 26.8701i | 1.00000i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | − | 23.1786i | − | 0.861425i | ||||||
\(725\) | 49.0000 | + | 7.00000i | 1.81981 | + | 0.259973i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | −36.7990 | − | 2.61522i | −1.36199 | − | 0.0967938i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −51.4202 | −1.89925 | −0.949625 | − | 0.313389i | \(-0.898536\pi\) | ||||
−0.949625 | + | 0.313389i | \(0.898536\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 15.1216 | 0.556635 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | −31.5432 | − | 2.24171i | −1.15955 | − | 0.0824068i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.17025 | − | 44.6088i | 0.116149 | − | 1.63434i | ||||
\(746\) | −19.7990 | −0.724893 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | − | 83.8827i | − | 3.05483i | ||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 24.0416i | 0.873808i | 0.899508 | + | 0.436904i | \(0.143925\pi\) | ||||
−0.899508 | + | 0.436904i | \(0.856075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − | 50.4148i | − | 1.82753i | −0.406239 | − | 0.913767i | \(-0.633160\pi\) | ||
0.406239 | − | 0.913767i | \(-0.366840\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 3.15076 | − | 44.3345i | 0.113916 | − | 1.60292i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 37.0096i | 1.33460i | 0.744789 | + | 0.667300i | \(0.232550\pi\) | ||||
−0.744789 | + | 0.667300i | \(0.767450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 28.0000i | 1.00774i | ||||||||
\(773\) | −48.2500 | −1.73543 | −0.867715 | − | 0.497061i | \(-0.834412\pi\) | ||||
−0.867715 | + | 0.497061i | \(0.834412\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 38.3771i | 1.37766i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 14.0000i | − | 0.501924i | ||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.94975 | − | 55.5772i | 0.140973 | − | 1.98363i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | − | 56.0000i | − | 1.99492i | ||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 82.8701i | − | 2.94280i | ||||||
\(794\) | 4.88670i | 0.173422i | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 56.4608 | 1.99994 | 0.999972 | − | 0.00754150i | \(-0.00240056\pi\) | ||||
0.999972 | + | 0.00754150i | \(0.00240056\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | + | 28.0000i | −0.141421 | + | 0.989949i | ||||
\(801\) | − | 9.34758i | − | 0.330281i | ||||||
\(802\) | − | 42.0000i | − | 1.48307i | ||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 16.4216 | 0.577710 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 28.3889 | + | 2.01754i | 0.997484 | + | 0.0708890i | ||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −55.5097 | −1.94085 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 15.8995 | + | 1.12994i | 0.555234 | + | 0.0394593i | ||||
\(821\) | −50.0000 | −1.74501 | −0.872506 | − | 0.488603i | \(-0.837507\pi\) | ||||
−0.872506 | + | 0.488603i | \(0.837507\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 57.5432i | 1.99856i | 0.0379843 | + | 0.999278i | \(0.487906\pi\) | ||||
−0.0379843 | + | 0.999278i | \(0.512094\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 47.9329 | 1.66178 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 69.0000 | 2.37931 | ||||||||
\(842\) | 42.4264i | 1.46211i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −3.62986 | + | 51.0760i | −0.124871 | + | 1.75707i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 56.0000i | 1.92305i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 6.62567 | − | 46.3797i | 0.227259 | − | 1.59081i | ||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −28.7219 | −0.983418 | −0.491709 | − | 0.870760i | \(-0.663628\pi\) | ||||
−0.491709 | + | 0.870760i | \(0.663628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −14.8046 | −0.505716 | −0.252858 | − | 0.967503i | \(-0.581370\pi\) | ||||
−0.252858 | + | 0.967503i | \(0.581370\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −4.05025 | + | 56.9914i | −0.137713 | + | 1.93776i | ||||
\(866\) | − | 12.9568i | − | 0.440291i | ||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − | 28.0000i | − | 0.948200i | ||||||
\(873\) | 40.7051 | 1.37766 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − | 32.5269i | − | 1.09836i | −0.835705 | − | 0.549178i | \(-0.814941\pi\) | ||
0.835705 | − | 0.549178i | \(-0.185059\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − | 58.4398i | − | 1.96889i | −0.175697 | − | 0.984444i | \(-0.556218\pi\) | ||
0.175697 | − | 0.984444i | \(-0.443782\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | −79.3970 | −2.67041 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0.698485 | − | 9.82843i | 0.0234133 | − | 0.329450i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 56.5685i | 1.88772i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 29.6985 | + | 4.24264i | 0.989949 | + | 0.141421i | ||||
\(901\) | − | 92.7594i | − | 3.09026i | ||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 39.5980 | 1.31701 | ||||||||
\(905\) | −25.8492 | − | 1.83705i | −0.859258 | − | 0.0610656i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − | 17.4177i | − | 0.577710i | ||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 59.3970 | 1.96468 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 30.3520i | 1.00286i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 46.6967 | 1.53787 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5.00000 | + | 35.0000i | −0.164399 | + | 1.15079i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 56.0000i | 1.83829i | ||||||||
\(929\) | − | 27.1911i | − | 0.892112i | −0.895005 | − | 0.446056i | \(-0.852828\pi\) | ||
0.895005 | − | 0.446056i | \(-0.147172\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − | 14.1421i | − | 0.463241i | ||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | − | 50.8406i | − | 1.66178i | ||||||
\(937\) | −16.7386 | −0.546827 | −0.273413 | − | 0.961897i | \(-0.588153\pi\) | ||||
−0.273413 | + | 0.961897i | \(0.588153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 45.9313i | 1.49732i | 0.662955 | + | 0.748660i | \(0.269302\pi\) | ||||
−0.662955 | + | 0.748660i | \(0.730698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 69.8995 | 2.26903 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − | 56.0000i | − | 1.81402i | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||
0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.361640\pi\) | |||||||
\(954\) | 59.3970 | 1.92305 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 59.9162 | 1.93178 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 61.5557i | 1.98258i | ||||||||
\(965\) | 31.2262 | + | 2.21918i | 1.00521 | + | 0.0714378i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 31.1127i | 1.00000i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 42.7990 | + | 3.04163i | 1.37419 | + | 0.0976609i | ||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 55.3240i | 1.77088i | ||||||||
\(977\) | 38.1838i | 1.22161i | 0.791782 | + | 0.610803i | \(0.209153\pi\) | ||||
−0.791782 | + | 0.610803i | \(0.790847\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −29.6985 | −0.948200 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −62.4524 | − | 4.43835i | −1.98990 | − | 0.141418i | ||||
\(986\) | − | 92.7594i | − | 2.95406i | ||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.6883 | −1.66866 | −0.834328 | − | 0.551268i | \(-0.814144\pi\) | ||||
−0.834328 | + | 0.551268i | \(0.814144\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 980.2.c.a.979.2 | ✓ | 8 | |
4.3 | odd | 2 | CM | 980.2.c.a.979.2 | ✓ | 8 | |
5.4 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.7 | yes | 8 | |
7.2 | even | 3 | 980.2.s.c.619.4 | 16 | |||
7.3 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.8 | 16 | |||
7.4 | even | 3 | 980.2.s.c.19.5 | 16 | |||
7.5 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.1 | 16 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.3 | yes | 8 | |
20.19 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.7 | yes | 8 | |
28.3 | even | 6 | 980.2.s.c.19.8 | 16 | |||
28.11 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.5 | 16 | |||
28.19 | even | 6 | 980.2.s.c.619.1 | 16 | |||
28.23 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.4 | 16 | |||
28.27 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.3 | yes | 8 | |
35.4 | even | 6 | 980.2.s.c.19.1 | 16 | |||
35.9 | even | 6 | 980.2.s.c.619.8 | 16 | |||
35.19 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.5 | 16 | |||
35.24 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.4 | 16 | |||
35.34 | odd | 2 | inner | 980.2.c.a.979.6 | yes | 8 | |
140.19 | even | 6 | 980.2.s.c.619.5 | 16 | |||
140.39 | odd | 6 | 980.2.s.c.19.1 | 16 | |||
140.59 | even | 6 | 980.2.s.c.19.4 | 16 | |||
140.79 | odd | 6 | 980.2.s.c.619.8 | 16 | |||
140.139 | even | 2 | inner | 980.2.c.a.979.6 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
980.2.c.a.979.2 | ✓ | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
980.2.c.a.979.2 | ✓ | 8 | 4.3 | odd | 2 | CM | |
980.2.c.a.979.3 | yes | 8 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.3 | yes | 8 | 28.27 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.6 | yes | 8 | 35.34 | odd | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.6 | yes | 8 | 140.139 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.7 | yes | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | |
980.2.c.a.979.7 | yes | 8 | 20.19 | odd | 2 | inner | |
980.2.s.c.19.1 | 16 | 35.4 | even | 6 | |||
980.2.s.c.19.1 | 16 | 140.39 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.4 | 16 | 35.24 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.4 | 16 | 140.59 | even | 6 | |||
980.2.s.c.19.5 | 16 | 7.4 | even | 3 | |||
980.2.s.c.19.5 | 16 | 28.11 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.8 | 16 | 7.3 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.19.8 | 16 | 28.3 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.1 | 16 | 7.5 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.1 | 16 | 28.19 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.4 | 16 | 7.2 | even | 3 | |||
980.2.s.c.619.4 | 16 | 28.23 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.5 | 16 | 35.19 | odd | 6 | |||
980.2.s.c.619.5 | 16 | 140.19 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.8 | 16 | 35.9 | even | 6 | |||
980.2.s.c.619.8 | 16 | 140.79 | odd | 6 |