Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [98,2,Mod(1,98)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(98, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("98.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 98 = 2 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 98.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.782533939809\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 98.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.633860\pi\) | ||||
−0.408248 | + | 0.912871i | \(0.633860\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.82843 | 1.26491 | 0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | ||||
0.632456 | + | 0.774597i | \(0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.41421 | −0.577350 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.82843 | 0.894427 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.41421 | −0.408248 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −4.00000 | −1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.41421 | −0.342997 | −0.171499 | − | 0.985184i | \(-0.554861\pi\) | ||||
−0.171499 | + | 0.985184i | \(0.554861\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −7.07107 | −1.62221 | −0.811107 | − | 0.584898i | \(-0.801135\pi\) | ||||
−0.811107 | + | 0.584898i | \(0.801135\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.82843 | 0.632456 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.41421 | −0.288675 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | 8.48528 | 1.52400 | 0.762001 | − | 0.647576i | \(-0.224217\pi\) | ||||
0.762001 | + | 0.647576i | \(0.224217\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.82843 | 0.492366 | ||||||||
\(34\) | −1.41421 | −0.242536 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | −7.07107 | −1.14708 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 2.82843 | 0.447214 | ||||||||
\(41\) | −9.89949 | −1.54604 | −0.773021 | − | 0.634381i | \(-0.781255\pi\) | ||||
−0.773021 | + | 0.634381i | \(0.781255\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | −2.82843 | −0.421637 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 2.82843 | 0.412568 | 0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.433863\pi\) | ||||
0.206284 | + | 0.978492i | \(0.433863\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.41421 | −0.204124 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 3.00000 | 0.424264 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.65685 | 0.769800 | ||||||||
\(55\) | −5.65685 | −0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 10.0000 | 1.32453 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | −1.41421 | −0.184115 | −0.0920575 | − | 0.995754i | \(-0.529344\pi\) | ||||
−0.0920575 | + | 0.995754i | \(0.529344\pi\) | |||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | 2.82843 | 0.362143 | 0.181071 | − | 0.983470i | \(-0.442043\pi\) | ||||
0.181071 | + | 0.983470i | \(0.442043\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.48528 | 1.07763 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.82843 | 0.348155 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.41421 | −0.171499 | ||||||||
\(69\) | 5.65685 | 0.681005 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −1.41421 | −0.165521 | −0.0827606 | − | 0.996569i | \(-0.526374\pi\) | ||||
−0.0827606 | + | 0.996569i | \(0.526374\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | −4.24264 | −0.489898 | ||||||||
\(76\) | −7.07107 | −0.811107 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.82843 | 0.316228 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | −9.89949 | −1.09322 | ||||||||
\(83\) | 9.89949 | 1.08661 | 0.543305 | − | 0.839535i | \(-0.317173\pi\) | ||||
0.543305 | + | 0.839535i | \(0.317173\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | −2.82843 | −0.303239 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | −7.07107 | −0.749532 | −0.374766 | − | 0.927119i | \(-0.622277\pi\) | ||||
−0.374766 | + | 0.927119i | \(0.622277\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.82843 | −0.298142 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −12.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(94\) | 2.82843 | 0.291730 | ||||||||
\(95\) | −20.0000 | −2.05196 | ||||||||
\(96\) | −1.41421 | −0.144338 | ||||||||
\(97\) | 9.89949 | 1.00514 | 0.502571 | − | 0.864536i | \(-0.332388\pi\) | ||||
0.502571 | + | 0.864536i | \(0.332388\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 3.00000 | 0.300000 | ||||||||
\(101\) | 8.48528 | 0.844317 | 0.422159 | − | 0.906522i | \(-0.361273\pi\) | ||||
0.422159 | + | 0.906522i | \(0.361273\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 2.82843 | 0.278693 | 0.139347 | − | 0.990244i | \(-0.455500\pi\) | ||||
0.139347 | + | 0.990244i | \(0.455500\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.65685 | 0.544331 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.65685 | −0.539360 | ||||||||
\(111\) | −14.1421 | −1.34231 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 10.0000 | 0.936586 | ||||||||
\(115\) | −11.3137 | −1.05501 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −1.41421 | −0.130189 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 2.82843 | 0.256074 | ||||||||
\(123\) | 14.0000 | 1.26234 | ||||||||
\(124\) | 8.48528 | 0.762001 | ||||||||
\(125\) | −5.65685 | −0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.82843 | −0.249029 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.7279 | 1.11204 | 0.556022 | − | 0.831168i | \(-0.312327\pi\) | ||||
0.556022 | + | 0.831168i | \(0.312327\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.82843 | 0.246183 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 16.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(136\) | −1.41421 | −0.121268 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.65685 | 0.481543 | ||||||||
\(139\) | 9.89949 | 0.839664 | 0.419832 | − | 0.907602i | \(-0.362089\pi\) | ||||
0.419832 | + | 0.907602i | \(0.362089\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 5.65685 | 0.469776 | ||||||||
\(146\) | −1.41421 | −0.117041 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.24264 | −0.346410 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.07107 | −0.573539 | ||||||||
\(153\) | 1.41421 | 0.114332 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 24.0000 | 1.92773 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −11.3137 | −0.902932 | −0.451466 | − | 0.892288i | \(-0.649099\pi\) | ||||
−0.451466 | + | 0.892288i | \(0.649099\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 2.82843 | 0.224309 | ||||||||
\(160\) | 2.82843 | 0.223607 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −5.00000 | −0.392837 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.89949 | −0.773021 | ||||||||
\(165\) | 8.00000 | 0.622799 | ||||||||
\(166\) | 9.89949 | 0.768350 | ||||||||
\(167\) | −19.7990 | −1.53209 | −0.766046 | − | 0.642786i | \(-0.777779\pi\) | ||||
−0.766046 | + | 0.642786i | \(0.777779\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 7.07107 | 0.540738 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | −16.9706 | −1.29025 | −0.645124 | − | 0.764078i | \(-0.723194\pi\) | ||||
−0.645124 | + | 0.764078i | \(0.723194\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.82843 | −0.214423 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 2.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(178\) | −7.07107 | −0.529999 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.82843 | −0.210819 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 28.2843 | 2.07950 | ||||||||
\(186\) | −12.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(187\) | 2.82843 | 0.206835 | ||||||||
\(188\) | 2.82843 | 0.206284 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −20.0000 | −1.45095 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.41421 | −0.102062 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | 9.89949 | 0.710742 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 8.48528 | 0.601506 | 0.300753 | − | 0.953702i | \(-0.402762\pi\) | ||||
0.300753 | + | 0.953702i | \(0.402762\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | −16.9706 | −1.19701 | ||||||||
\(202\) | 8.48528 | 0.597022 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −28.0000 | −1.95560 | ||||||||
\(206\) | 2.82843 | 0.197066 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 14.1421 | 0.978232 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 16.9706 | 1.16280 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | 5.65685 | 0.385794 | ||||||||
\(216\) | 5.65685 | 0.384900 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | −5.65685 | −0.381385 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −14.1421 | −0.949158 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | −21.2132 | −1.40797 | −0.703985 | − | 0.710215i | \(-0.748598\pi\) | ||||
−0.703985 | + | 0.710215i | \(0.748598\pi\) | |||||||
\(228\) | 10.0000 | 0.662266 | ||||||||
\(229\) | −16.9706 | −1.12145 | −0.560723 | − | 0.828003i | \(-0.689477\pi\) | ||||
−0.560723 | + | 0.828003i | \(0.689477\pi\) | |||||||
\(230\) | −11.3137 | −0.746004 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 2.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | −1.41421 | −0.0920575 | ||||||||
\(237\) | 5.65685 | 0.367452 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −21.2132 | −1.36646 | −0.683231 | − | 0.730202i | \(-0.739426\pi\) | ||||
−0.683231 | + | 0.730202i | \(0.739426\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | −9.89949 | −0.635053 | ||||||||
\(244\) | 2.82843 | 0.181071 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 14.0000 | 0.892607 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.48528 | 0.538816 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | −5.65685 | −0.357771 | ||||||||
\(251\) | 9.89949 | 0.624851 | 0.312425 | − | 0.949942i | \(-0.398859\pi\) | ||||
0.312425 | + | 0.949942i | \(0.398859\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 5.65685 | 0.354246 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.7279 | 0.793946 | 0.396973 | − | 0.917830i | \(-0.370061\pi\) | ||||
0.396973 | + | 0.917830i | \(0.370061\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.82843 | −0.176090 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.7279 | 0.786334 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.82843 | 0.174078 | ||||||||
\(265\) | −5.65685 | −0.347498 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −11.3137 | −0.689809 | −0.344904 | − | 0.938638i | \(-0.612089\pi\) | ||||
−0.344904 | + | 0.938638i | \(0.612089\pi\) | |||||||
\(270\) | 16.0000 | 0.973729 | ||||||||
\(271\) | 22.6274 | 1.37452 | 0.687259 | − | 0.726413i | \(-0.258814\pi\) | ||||
0.687259 | + | 0.726413i | \(0.258814\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.41421 | −0.0857493 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 5.65685 | 0.340503 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 9.89949 | 0.593732 | ||||||||
\(279\) | −8.48528 | −0.508001 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | −1.41421 | −0.0840663 | −0.0420331 | − | 0.999116i | \(-0.513384\pi\) | ||||
−0.0420331 | + | 0.999116i | \(0.513384\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 28.2843 | 1.67542 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | 5.65685 | 0.332182 | ||||||||
\(291\) | −14.0000 | −0.820695 | ||||||||
\(292\) | −1.41421 | −0.0827606 | ||||||||
\(293\) | −19.7990 | −1.15667 | −0.578335 | − | 0.815800i | \(-0.696297\pi\) | ||||
−0.578335 | + | 0.815800i | \(0.696297\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | −11.3137 | −0.656488 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −4.24264 | −0.244949 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | −7.07107 | −0.405554 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 1.41421 | 0.0808452 | ||||||||
\(307\) | −9.89949 | −0.564994 | −0.282497 | − | 0.959268i | \(-0.591163\pi\) | ||||
−0.282497 | + | 0.959268i | \(0.591163\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 24.0000 | 1.36311 | ||||||||
\(311\) | −11.3137 | −0.641542 | −0.320771 | − | 0.947157i | \(-0.603942\pi\) | ||||
−0.320771 | + | 0.947157i | \(0.603942\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 12.7279 | 0.719425 | 0.359712 | − | 0.933063i | \(-0.382875\pi\) | ||||
0.359712 | + | 0.933063i | \(0.382875\pi\) | |||||||
\(314\) | −11.3137 | −0.638470 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 10.0000 | 0.561656 | 0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.409391\pi\) | ||||
0.280828 | + | 0.959758i | \(0.409391\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.82843 | 0.158610 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 2.82843 | 0.158114 | ||||||||
\(321\) | 5.65685 | 0.315735 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 10.0000 | 0.556415 | ||||||||
\(324\) | −5.00000 | −0.277778 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 10.0000 | 0.553849 | ||||||||
\(327\) | 2.82843 | 0.156412 | ||||||||
\(328\) | −9.89949 | −0.546608 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 8.00000 | 0.440386 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 9.89949 | 0.543305 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | −19.7990 | −1.08335 | ||||||||
\(335\) | 33.9411 | 1.85440 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −13.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(339\) | 16.9706 | 0.921714 | ||||||||
\(340\) | −4.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(341\) | −16.9706 | −0.919007 | ||||||||
\(342\) | 7.07107 | 0.382360 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 2.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(345\) | 16.0000 | 0.861411 | ||||||||
\(346\) | −16.9706 | −0.912343 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.82843 | −0.151620 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −1.41421 | −0.0752710 | −0.0376355 | − | 0.999292i | \(-0.511983\pi\) | ||||
−0.0376355 | + | 0.999292i | \(0.511983\pi\) | |||||||
\(354\) | 2.00000 | 0.106299 | ||||||||
\(355\) | −33.9411 | −1.80141 | ||||||||
\(356\) | −7.07107 | −0.374766 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.82843 | −0.149071 | ||||||||
\(361\) | 31.0000 | 1.63158 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 9.89949 | 0.519589 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | 28.2843 | 1.47643 | 0.738213 | − | 0.674567i | \(-0.235670\pi\) | ||||
0.738213 | + | 0.674567i | \(0.235670\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 9.89949 | 0.515347 | ||||||||
\(370\) | 28.2843 | 1.47043 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 10.0000 | 0.517780 | 0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.416643\pi\) | ||||
0.258890 | + | 0.965907i | \(0.416643\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.82843 | 0.146254 | ||||||||
\(375\) | 8.00000 | 0.413118 | ||||||||
\(376\) | 2.82843 | 0.145865 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | −20.0000 | −1.02598 | ||||||||
\(381\) | −22.6274 | −1.15924 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | −36.7696 | −1.87884 | −0.939418 | − | 0.342773i | \(-0.888634\pi\) | ||||
−0.939418 | + | 0.342773i | \(0.888634\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.41421 | −0.0721688 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | 9.89949 | 0.502571 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.65685 | 0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | −11.3137 | −0.569254 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 22.6274 | 1.13564 | 0.567819 | − | 0.823154i | \(-0.307787\pi\) | ||||
0.567819 | + | 0.823154i | \(0.307787\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.48528 | 0.425329 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | 0.150000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.9706 | −0.846415 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 8.48528 | 0.422159 | ||||||||
\(405\) | −14.1421 | −0.702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −20.0000 | −0.991363 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 38.1838 | 1.88807 | 0.944033 | − | 0.329851i | \(-0.106999\pi\) | ||||
0.944033 | + | 0.329851i | \(0.106999\pi\) | |||||||
\(410\) | −28.0000 | −1.38282 | ||||||||
\(411\) | −16.9706 | −0.837096 | ||||||||
\(412\) | 2.82843 | 0.139347 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 28.0000 | 1.37447 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −14.0000 | −0.685583 | ||||||||
\(418\) | 14.1421 | 0.691714 | ||||||||
\(419\) | −9.89949 | −0.483622 | −0.241811 | − | 0.970323i | \(-0.577741\pi\) | ||||
−0.241811 | + | 0.970323i | \(0.577741\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | −12.0000 | −0.584151 | ||||||||
\(423\) | −2.82843 | −0.137523 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −4.24264 | −0.205798 | ||||||||
\(426\) | 16.9706 | 0.822226 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 5.65685 | 0.272798 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.65685 | 0.272166 | ||||||||
\(433\) | −29.6985 | −1.42722 | −0.713609 | − | 0.700544i | \(-0.752941\pi\) | ||||
−0.713609 | + | 0.700544i | \(0.752941\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −8.00000 | −0.383571 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 28.2843 | 1.35302 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −16.9706 | −0.809961 | −0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.632722\pi\) | ||||
−0.404980 | + | 0.914325i | \(0.632722\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.65685 | −0.269680 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | −14.1421 | −0.671156 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | −0.948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −14.1421 | −0.668900 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −3.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(451\) | 19.7990 | 0.932298 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | 22.6274 | 1.06313 | ||||||||
\(454\) | −21.2132 | −0.995585 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 10.0000 | 0.468293 | ||||||||
\(457\) | 24.0000 | 1.12267 | 0.561336 | − | 0.827588i | \(-0.310287\pi\) | ||||
0.561336 | + | 0.827588i | \(0.310287\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.9706 | −0.792982 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | −11.3137 | −0.527504 | ||||||||
\(461\) | 39.5980 | 1.84426 | 0.922131 | − | 0.386878i | \(-0.126447\pi\) | ||||
0.922131 | + | 0.386878i | \(0.126447\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −33.9411 | −1.57398 | ||||||||
\(466\) | 24.0000 | 1.11178 | ||||||||
\(467\) | 32.5269 | 1.50517 | 0.752583 | − | 0.658497i | \(-0.228808\pi\) | ||||
0.752583 | + | 0.658497i | \(0.228808\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 16.0000 | 0.737241 | ||||||||
\(472\) | −1.41421 | −0.0650945 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 5.65685 | 0.259828 | ||||||||
\(475\) | −21.2132 | −0.973329 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −31.1127 | −1.42158 | −0.710788 | − | 0.703407i | \(-0.751661\pi\) | ||||
−0.710788 | + | 0.703407i | \(0.751661\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −21.2132 | −0.966235 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 28.0000 | 1.27141 | ||||||||
\(486\) | −9.89949 | −0.449050 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.82843 | 0.128037 | ||||||||
\(489\) | −14.1421 | −0.639529 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 14.0000 | 0.631169 | ||||||||
\(493\) | −2.82843 | −0.127386 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 5.65685 | 0.254257 | ||||||||
\(496\) | 8.48528 | 0.381000 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −5.65685 | −0.252982 | ||||||||
\(501\) | 28.0000 | 1.25095 | ||||||||
\(502\) | 9.89949 | 0.441836 | ||||||||
\(503\) | 39.5980 | 1.76559 | 0.882793 | − | 0.469762i | \(-0.155660\pi\) | ||||
0.882793 | + | 0.469762i | \(0.155660\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | 18.3848 | 0.816497 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 22.6274 | 1.00294 | 0.501471 | − | 0.865174i | \(-0.332792\pi\) | ||||
0.501471 | + | 0.865174i | \(0.332792\pi\) | |||||||
\(510\) | 5.65685 | 0.250490 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −40.0000 | −1.76604 | ||||||||
\(514\) | 12.7279 | 0.561405 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | −2.82843 | −0.124515 | ||||||||
\(517\) | −5.65685 | −0.248788 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −1.41421 | −0.0619578 | −0.0309789 | − | 0.999520i | \(-0.509862\pi\) | ||||
−0.0309789 | + | 0.999520i | \(0.509862\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 12.7279 | 0.556553 | 0.278277 | − | 0.960501i | \(-0.410237\pi\) | ||||
0.278277 | + | 0.960501i | \(0.410237\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.7279 | 0.556022 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 2.82843 | 0.123091 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −5.65685 | −0.245718 | ||||||||
\(531\) | 1.41421 | 0.0613716 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | −11.3137 | −0.489134 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | −16.9706 | −0.732334 | ||||||||
\(538\) | −11.3137 | −0.487769 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 16.0000 | 0.688530 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 22.6274 | 0.971931 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −1.41421 | −0.0606339 | ||||||||
\(545\) | −5.65685 | −0.242313 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −26.0000 | −1.11168 | −0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.687603\pi\) | ||||
−0.555840 | + | 0.831289i | \(0.687603\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −2.82843 | −0.120714 | ||||||||
\(550\) | −6.00000 | −0.255841 | ||||||||
\(551\) | −14.1421 | −0.602475 | ||||||||
\(552\) | 5.65685 | 0.240772 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | −40.0000 | −1.69791 | ||||||||
\(556\) | 9.89949 | 0.419832 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.48528 | −0.359211 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 16.0000 | 0.674919 | ||||||||
\(563\) | −1.41421 | −0.0596020 | −0.0298010 | − | 0.999556i | \(-0.509487\pi\) | ||||
−0.0298010 | + | 0.999556i | \(0.509487\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | −33.9411 | −1.42791 | ||||||||
\(566\) | −1.41421 | −0.0594438 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 28.2843 | 1.18470 | ||||||||
\(571\) | −2.00000 | −0.0836974 | −0.0418487 | − | 0.999124i | \(-0.513325\pi\) | ||||
−0.0418487 | + | 0.999124i | \(0.513325\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 5.65685 | 0.236318 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −21.2132 | −0.883117 | −0.441559 | − | 0.897232i | \(-0.645574\pi\) | ||||
−0.441559 | + | 0.897232i | \(0.645574\pi\) | |||||||
\(578\) | −15.0000 | −0.623918 | ||||||||
\(579\) | 22.6274 | 0.940363 | ||||||||
\(580\) | 5.65685 | 0.234888 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | −1.41421 | −0.0585206 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −19.7990 | −0.817889 | ||||||||
\(587\) | −29.6985 | −1.22579 | −0.612894 | − | 0.790165i | \(-0.709995\pi\) | ||||
−0.612894 | + | 0.790165i | \(0.709995\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −60.0000 | −2.47226 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | −2.82843 | −0.116346 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | −7.07107 | −0.290374 | −0.145187 | − | 0.989404i | \(-0.546378\pi\) | ||||
−0.145187 | + | 0.989404i | \(0.546378\pi\) | |||||||
\(594\) | −11.3137 | −0.464207 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.24264 | −0.173205 | ||||||||
\(601\) | 29.6985 | 1.21143 | 0.605713 | − | 0.795683i | \(-0.292888\pi\) | ||||
0.605713 | + | 0.795683i | \(0.292888\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | −19.7990 | −0.804943 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | −16.9706 | −0.688814 | −0.344407 | − | 0.938820i | \(-0.611920\pi\) | ||||
−0.344407 | + | 0.938820i | \(0.611920\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.07107 | −0.286770 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 8.00000 | 0.323911 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1.41421 | 0.0571662 | ||||||||
\(613\) | −30.0000 | −1.21169 | −0.605844 | − | 0.795583i | \(-0.707165\pi\) | ||||
−0.605844 | + | 0.795583i | \(0.707165\pi\) | |||||||
\(614\) | −9.89949 | −0.399511 | ||||||||
\(615\) | 39.5980 | 1.59674 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −26.0000 | −1.04672 | −0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.675322\pi\) | ||||
−0.523360 | + | 0.852111i | \(0.675322\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 18.3848 | 0.738947 | 0.369473 | − | 0.929241i | \(-0.379538\pi\) | ||||
0.369473 | + | 0.929241i | \(0.379538\pi\) | |||||||
\(620\) | 24.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(621\) | −22.6274 | −0.908007 | ||||||||
\(622\) | −11.3137 | −0.453638 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 12.7279 | 0.508710 | ||||||||
\(627\) | −20.0000 | −0.798723 | ||||||||
\(628\) | −11.3137 | −0.451466 | ||||||||
\(629\) | −14.1421 | −0.563884 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 44.0000 | 1.75161 | 0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.160330\pi\) | ||||
0.875806 | + | 0.482663i | \(0.160330\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 16.9706 | 0.674519 | ||||||||
\(634\) | 10.0000 | 0.397151 | ||||||||
\(635\) | 45.2548 | 1.79588 | ||||||||
\(636\) | 2.82843 | 0.112154 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 2.82843 | 0.111803 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 5.65685 | 0.223258 | ||||||||
\(643\) | 9.89949 | 0.390398 | 0.195199 | − | 0.980764i | \(-0.437465\pi\) | ||||
0.195199 | + | 0.980764i | \(0.437465\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 10.0000 | 0.393445 | ||||||||
\(647\) | 8.48528 | 0.333591 | 0.166795 | − | 0.985992i | \(-0.446658\pi\) | ||||
0.166795 | + | 0.985992i | \(0.446658\pi\) | |||||||
\(648\) | −5.00000 | −0.196419 | ||||||||
\(649\) | 2.82843 | 0.111025 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.82843 | 0.110600 | ||||||||
\(655\) | 36.0000 | 1.40664 | ||||||||
\(656\) | −9.89949 | −0.386510 | ||||||||
\(657\) | 1.41421 | 0.0551737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | 8.48528 | 0.330039 | 0.165020 | − | 0.986290i | \(-0.447231\pi\) | ||||
0.165020 | + | 0.986290i | \(0.447231\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 9.89949 | 0.384175 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | −19.7990 | −0.766046 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 33.9411 | 1.31126 | ||||||||
\(671\) | −5.65685 | −0.218380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −12.0000 | −0.462566 | −0.231283 | − | 0.972887i | \(-0.574292\pi\) | ||||
−0.231283 | + | 0.972887i | \(0.574292\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 16.9706 | 0.653197 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | −16.9706 | −0.652232 | −0.326116 | − | 0.945330i | \(-0.605740\pi\) | ||||
−0.326116 | + | 0.945330i | \(0.605740\pi\) | |||||||
\(678\) | 16.9706 | 0.651751 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 30.0000 | 1.14960 | ||||||||
\(682\) | −16.9706 | −0.649836 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 7.07107 | 0.270369 | ||||||||
\(685\) | 33.9411 | 1.29682 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 24.0000 | 0.915657 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | 12.7279 | 0.484193 | 0.242096 | − | 0.970252i | \(-0.422165\pi\) | ||||
0.242096 | + | 0.970252i | \(0.422165\pi\) | |||||||
\(692\) | −16.9706 | −0.645124 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −30.0000 | −1.13878 | ||||||||
\(695\) | 28.0000 | 1.06210 | ||||||||
\(696\) | −2.82843 | −0.107211 | ||||||||
\(697\) | 14.0000 | 0.530288 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −33.9411 | −1.28377 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −70.7107 | −2.66690 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | −11.3137 | −0.426099 | ||||||||
\(706\) | −1.41421 | −0.0532246 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 2.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | −33.9411 | −1.27379 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | −7.07107 | −0.264999 | ||||||||
\(713\) | −33.9411 | −1.27111 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 16.9706 | 0.633777 | ||||||||
\(718\) | −32.0000 | −1.19423 | ||||||||
\(719\) | 2.82843 | 0.105483 | 0.0527413 | − | 0.998608i | \(-0.483204\pi\) | ||||
0.0527413 | + | 0.998608i | \(0.483204\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.82843 | −0.105409 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 31.0000 | 1.15370 | ||||||||
\(723\) | 30.0000 | 1.11571 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 9.89949 | 0.367405 | ||||||||
\(727\) | −19.7990 | −0.734304 | −0.367152 | − | 0.930161i | \(-0.619667\pi\) | ||||
−0.367152 | + | 0.930161i | \(0.619667\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | −2.82843 | −0.104613 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 42.4264 | 1.56706 | 0.783528 | − | 0.621357i | \(-0.213418\pi\) | ||||
0.783528 | + | 0.621357i | \(0.213418\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.2843 | 1.04399 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 9.89949 | 0.364405 | ||||||||
\(739\) | −30.0000 | −1.10357 | −0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.686053\pi\) | ||||
−0.551784 | + | 0.833987i | \(0.686053\pi\) | |||||||
\(740\) | 28.2843 | 1.03975 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | −12.0000 | −0.439941 | ||||||||
\(745\) | 28.2843 | 1.03626 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | −9.89949 | −0.362204 | ||||||||
\(748\) | 2.82843 | 0.103418 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 8.00000 | 0.292119 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.82843 | 0.103142 | ||||||||
\(753\) | −14.0000 | −0.510188 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −45.2548 | −1.64699 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | −11.3137 | −0.410662 | ||||||||
\(760\) | −20.0000 | −0.725476 | ||||||||
\(761\) | −7.07107 | −0.256326 | −0.128163 | − | 0.991753i | \(-0.540908\pi\) | ||||
−0.128163 | + | 0.991753i | \(0.540908\pi\) | |||||||
\(762\) | −22.6274 | −0.819705 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −36.7696 | −1.32854 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.41421 | −0.0510310 | ||||||||
\(769\) | 29.6985 | 1.07095 | 0.535477 | − | 0.844550i | \(-0.320132\pi\) | ||||
0.535477 | + | 0.844550i | \(0.320132\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | 48.0833 | 1.72943 | 0.864717 | − | 0.502259i | \(-0.167498\pi\) | ||||
0.864717 | + | 0.502259i | \(0.167498\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 25.4558 | 0.914401 | ||||||||
\(776\) | 9.89949 | 0.355371 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 26.0000 | 0.932145 | ||||||||
\(779\) | 70.0000 | 2.50801 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 5.65685 | 0.202289 | ||||||||
\(783\) | 11.3137 | 0.404319 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −32.0000 | −1.14213 | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | −1.41421 | −0.0504113 | −0.0252056 | − | 0.999682i | \(-0.508024\pi\) | ||||
−0.0252056 | + | 0.999682i | \(0.508024\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −16.9706 | −0.604168 | ||||||||
\(790\) | −11.3137 | −0.402524 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 2.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 22.6274 | 0.803017 | ||||||||
\(795\) | 8.00000 | 0.283731 | ||||||||
\(796\) | 8.48528 | 0.300753 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 3.00000 | 0.106066 | ||||||||
\(801\) | 7.07107 | 0.249844 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 2.82843 | 0.0998130 | ||||||||
\(804\) | −16.9706 | −0.598506 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 16.0000 | 0.563227 | ||||||||
\(808\) | 8.48528 | 0.298511 | ||||||||
\(809\) | −16.0000 | −0.562530 | −0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.590754\pi\) | ||||
−0.281265 | + | 0.959630i | \(0.590754\pi\) | |||||||
\(810\) | −14.1421 | −0.496904 | ||||||||
\(811\) | −29.6985 | −1.04285 | −0.521427 | − | 0.853296i | \(-0.674600\pi\) | ||||
−0.521427 | + | 0.853296i | \(0.674600\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −32.0000 | −1.12229 | ||||||||
\(814\) | −20.0000 | −0.701000 | ||||||||
\(815\) | 28.2843 | 0.990755 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −14.1421 | −0.494771 | ||||||||
\(818\) | 38.1838 | 1.33506 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −28.0000 | −0.977802 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | −16.9706 | −0.591916 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.82843 | 0.0985329 | ||||||||
\(825\) | 8.48528 | 0.295420 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −31.1127 | −1.08059 | −0.540294 | − | 0.841476i | \(-0.681687\pi\) | ||||
−0.540294 | + | 0.841476i | \(0.681687\pi\) | |||||||
\(830\) | 28.0000 | 0.971894 | ||||||||
\(831\) | 2.82843 | 0.0981170 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | −56.0000 | −1.93796 | ||||||||
\(836\) | 14.1421 | 0.489116 | ||||||||
\(837\) | 48.0000 | 1.65912 | ||||||||
\(838\) | −9.89949 | −0.341972 | ||||||||
\(839\) | 19.7990 | 0.683537 | 0.341769 | − | 0.939784i | \(-0.388974\pi\) | ||||
0.341769 | + | 0.939784i | \(0.388974\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 30.0000 | 1.03387 | ||||||||
\(843\) | −22.6274 | −0.779330 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −36.7696 | −1.26491 | ||||||||
\(846\) | −2.82843 | −0.0972433 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | −4.24264 | −0.145521 | ||||||||
\(851\) | −40.0000 | −1.37118 | ||||||||
\(852\) | 16.9706 | 0.581402 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 20.0000 | 0.683986 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 18.3848 | 0.628012 | 0.314006 | − | 0.949421i | \(-0.398329\pi\) | ||||
0.314006 | + | 0.949421i | \(0.398329\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −26.8701 | −0.916795 | −0.458397 | − | 0.888747i | \(-0.651576\pi\) | ||||
−0.458397 | + | 0.888747i | \(0.651576\pi\) | |||||||
\(860\) | 5.65685 | 0.192897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −4.00000 | −0.136162 | −0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.521688\pi\) | ||||
−0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.521688\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.65685 | 0.192450 | ||||||||
\(865\) | −48.0000 | −1.63205 | ||||||||
\(866\) | −29.6985 | −1.00920 | ||||||||
\(867\) | 21.2132 | 0.720438 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | −8.00000 | −0.271225 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −9.89949 | −0.335047 | ||||||||
\(874\) | 28.2843 | 0.956730 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −46.0000 | −1.55331 | −0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.783085\pi\) | ||||
−0.776655 | + | 0.629926i | \(0.783085\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.9706 | −0.572729 | ||||||||
\(879\) | 28.0000 | 0.944417 | ||||||||
\(880\) | −5.65685 | −0.190693 | ||||||||
\(881\) | 29.6985 | 1.00057 | 0.500284 | − | 0.865862i | \(-0.333229\pi\) | ||||
0.500284 | + | 0.865862i | \(0.333229\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 5.65685 | 0.190153 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | −36.7696 | −1.23460 | −0.617300 | − | 0.786728i | \(-0.711774\pi\) | ||||
−0.617300 | + | 0.786728i | \(0.711774\pi\) | |||||||
\(888\) | −14.1421 | −0.474579 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −20.0000 | −0.670402 | ||||||||
\(891\) | 10.0000 | 0.335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −20.0000 | −0.669274 | ||||||||
\(894\) | −14.1421 | −0.472984 | ||||||||
\(895\) | 33.9411 | 1.13453 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | 16.9706 | 0.566000 | ||||||||
\(900\) | −3.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(901\) | 2.82843 | 0.0942286 | ||||||||
\(902\) | 19.7990 | 0.659234 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.6274 | 0.751746 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | −21.2132 | −0.703985 | ||||||||
\(909\) | −8.48528 | −0.281439 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | 10.0000 | 0.331133 | ||||||||
\(913\) | −19.7990 | −0.655251 | ||||||||
\(914\) | 24.0000 | 0.793849 | ||||||||
\(915\) | −11.3137 | −0.374020 | ||||||||
\(916\) | −16.9706 | −0.560723 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −8.00000 | −0.264039 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | −11.3137 | −0.373002 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 39.5980 | 1.30409 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 30.0000 | 0.986394 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | −2.82843 | −0.0928977 | ||||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 32.5269 | 1.06717 | 0.533587 | − | 0.845745i | \(-0.320844\pi\) | ||||
0.533587 | + | 0.845745i | \(0.320844\pi\) | |||||||
\(930\) | −33.9411 | −1.11297 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 24.0000 | 0.786146 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 32.5269 | 1.06431 | ||||||||
\(935\) | 8.00000 | 0.261628 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 9.89949 | 0.323402 | 0.161701 | − | 0.986840i | \(-0.448302\pi\) | ||||
0.161701 | + | 0.986840i | \(0.448302\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −31.1127 | −1.01424 | −0.507122 | − | 0.861874i | \(-0.669291\pi\) | ||||
−0.507122 | + | 0.861874i | \(0.669291\pi\) | |||||||
\(942\) | 16.0000 | 0.521308 | ||||||||
\(943\) | 39.5980 | 1.28949 | ||||||||
\(944\) | −1.41421 | −0.0460287 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 5.65685 | 0.183726 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −21.2132 | −0.688247 | ||||||||
\(951\) | −14.1421 | −0.458590 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −11.3137 | −0.366103 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 5.65685 | 0.182860 | ||||||||
\(958\) | −31.1127 | −1.00521 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −4.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(961\) | 41.0000 | 1.32258 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | −21.2132 | −0.683231 | ||||||||
\(965\) | −45.2548 | −1.45680 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −12.0000 | −0.385894 | −0.192947 | − | 0.981209i | \(-0.561805\pi\) | ||||
−0.192947 | + | 0.981209i | \(0.561805\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | −14.1421 | −0.454311 | ||||||||
\(970\) | 28.0000 | 0.899026 | ||||||||
\(971\) | 32.5269 | 1.04384 | 0.521919 | − | 0.852995i | \(-0.325216\pi\) | ||||
0.521919 | + | 0.852995i | \(0.325216\pi\) | |||||||
\(972\) | −9.89949 | −0.317526 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 2.82843 | 0.0905357 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | −14.1421 | −0.452216 | ||||||||
\(979\) | 14.1421 | 0.451985 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 48.0833 | 1.53362 | 0.766809 | − | 0.641875i | \(-0.221843\pi\) | ||||
0.766809 | + | 0.641875i | \(0.221843\pi\) | |||||||
\(984\) | 14.0000 | 0.446304 | ||||||||
\(985\) | 5.65685 | 0.180242 | ||||||||
\(986\) | −2.82843 | −0.0900755 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 5.65685 | 0.179787 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.48528 | 0.269408 | ||||||||
\(993\) | −14.1421 | −0.448787 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | −31.1127 | −0.985349 | −0.492675 | − | 0.870214i | \(-0.663981\pi\) | ||||
−0.492675 | + | 0.870214i | \(0.663981\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 56.5685 | 1.78975 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 98.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 882.2.a.n.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 784.2.a.l.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2450.2.c.v.99.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 2450.2.c.v.99.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 2450.2.a.bj.1.2 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 98.2.c.c.67.2 | 4 | |||
7.3 | odd | 6 | 98.2.c.c.79.1 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 98.2.c.c.79.2 | 4 | |||
7.5 | odd | 6 | 98.2.c.c.67.1 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 98.2.a.b.1.2 | yes | 2 | |
8.3 | odd | 2 | 3136.2.a.bm.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 3136.2.a.bn.1.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7056.2.a.cl.1.1 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 882.2.g.l.361.2 | 4 | |||
21.5 | even | 6 | 882.2.g.l.361.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 882.2.g.l.667.2 | 4 | |||
21.17 | even | 6 | 882.2.g.l.667.1 | 4 | |||
21.20 | even | 2 | 882.2.a.n.1.2 | 2 | |||
28.3 | even | 6 | 784.2.i.m.177.2 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 784.2.i.m.177.1 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 784.2.i.m.753.2 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 784.2.i.m.753.1 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | 784.2.a.l.1.1 | 2 | |||
35.13 | even | 4 | 2450.2.c.v.99.2 | 4 | |||
35.27 | even | 4 | 2450.2.c.v.99.3 | 4 | |||
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By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
98.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
98.2.a.b.1.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
98.2.c.c.67.1 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
98.2.c.c.67.2 | 4 | 7.2 | even | 3 | |||
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98.2.c.c.79.2 | 4 | 7.4 | even | 3 | |||
784.2.a.l.1.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
784.2.a.l.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
784.2.i.m.177.1 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
784.2.i.m.177.2 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
784.2.i.m.753.1 | 4 | 28.23 | odd | 6 | |||
784.2.i.m.753.2 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
882.2.a.n.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
882.2.a.n.1.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
882.2.g.l.361.1 | 4 | 21.5 | even | 6 | |||
882.2.g.l.361.2 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
882.2.g.l.667.1 | 4 | 21.17 | even | 6 | |||
882.2.g.l.667.2 | 4 | 21.11 | odd | 6 | |||
2450.2.a.bj.1.1 | 2 | 35.34 | odd | 2 | |||
2450.2.a.bj.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
2450.2.c.v.99.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
2450.2.c.v.99.2 | 4 | 35.13 | even | 4 | |||
2450.2.c.v.99.3 | 4 | 35.27 | even | 4 | |||
2450.2.c.v.99.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
3136.2.a.bm.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
3136.2.a.bm.1.2 | 2 | 56.27 | even | 2 | |||
3136.2.a.bn.1.1 | 2 | 56.13 | odd | 2 | |||
3136.2.a.bn.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
7056.2.a.cl.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
7056.2.a.cl.1.2 | 2 | 84.83 | odd | 2 |