Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [975,2,Mod(274,975)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(975, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("975.274");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 975 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 975.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.78541419707\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 274.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 975.274 |
Dual form | 975.2.c.a.274.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/975\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(326\) | \(352\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 2.00000i | − 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | − 3.00000i | − 1.13389i | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||||
0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.191875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(14\) | −6.00000 | −1.60357 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 0.242536i | 0.992620 | + | 0.121268i | \(0.0386960\pi\) | ||||
−0.992620 | + | 0.121268i | \(0.961304\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 2.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 3.00000i | − 0.625543i | −0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.898743\pi\) | ||||
0.949828 | − | 0.312772i | \(-0.101257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 6.00000i | 1.13389i | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000i | 1.41421i | ||||||||
\(33\) | 1.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | − 11.0000i | − 1.80839i | −0.427121 | − | 0.904194i | \(-0.640472\pi\) | ||||
0.427121 | − | 0.904194i | \(-0.359528\pi\) | |||||||
\(38\) | − 4.00000i | − 0.648886i | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000i | 0.925820i | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 10.0000i | 1.45865i | 0.684167 | + | 0.729325i | \(0.260166\pi\) | ||||
−0.684167 | + | 0.729325i | \(0.739834\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | 11.0000i | 1.51097i | 0.655168 | + | 0.755483i | \(0.272598\pi\) | ||||
−0.655168 | + | 0.755483i | \(0.727402\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 2.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(58\) | − 4.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 12.0000i | 1.52400i | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | − 12.0000i | − 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | − 2.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000i | 1.17041i | 0.810885 | + | 0.585206i | \(0.198986\pi\) | ||||
−0.810885 | + | 0.585206i | \(0.801014\pi\) | |||||||
\(74\) | −22.0000 | −2.55745 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 3.00000i | 0.341882i | ||||||||
\(78\) | 2.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000i | 1.10432i | ||||||||
\(83\) | − 12.0000i | − 1.31717i | −0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.771155\pi\) | ||||
0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.228845\pi\) | |||||||
\(84\) | 6.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | − 2.00000i | − 0.214423i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | 6.00000i | 0.625543i | ||||||||
\(93\) | 6.00000i | 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 20.0000 | 2.06284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | − 17.0000i | − 1.72609i | −0.505128 | − | 0.863044i | \(-0.668555\pi\) | ||||
0.505128 | − | 0.863044i | \(-0.331445\pi\) | |||||||
\(98\) | 4.00000i | 0.404061i | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | − 2.00000i | − 0.198030i | ||||||||
\(103\) | − 16.0000i | − 1.57653i | −0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.710980\pi\) | ||||
0.615338 | − | 0.788263i | \(-0.289020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 22.0000 | 2.13683 | ||||||||
\(107\) | − 9.00000i | − 0.870063i | −0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.856737\pi\) | ||||
0.900415 | − | 0.435031i | \(-0.143263\pi\) | |||||||
\(108\) | − 2.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 12.0000i | 1.13389i | ||||||||
\(113\) | 14.0000i | 1.31701i | 0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | ||||
−0.752577 | + | 0.658505i | \(0.771189\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 1.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | 16.0000i | 1.47292i | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | − 26.0000i | − 2.35393i | ||||||||
\(123\) | 5.00000i | 0.450835i | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | − 10.0000i | − 0.887357i | −0.896186 | − | 0.443678i | \(-0.853673\pi\) | ||||
0.896186 | − | 0.443678i | \(-0.146327\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | − 6.00000i | − 0.520266i | ||||||||
\(134\) | −24.0000 | −2.07328 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 18.0000i | − 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000i | 0.510754i | ||||||||
\(139\) | 1.00000 | 0.0848189 | 0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.486497\pi\) | ||||
0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.486497\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(142\) | 10.0000i | 0.839181i | ||||||||
\(143\) | 1.00000i | 0.0836242i | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 20.0000 | 1.65521 | ||||||||
\(147\) | 2.00000i | 0.164957i | ||||||||
\(148\) | 22.0000i | 1.80839i | ||||||||
\(149\) | −13.0000 | −1.06500 | −0.532501 | − | 0.846430i | \(-0.678748\pi\) | ||||
−0.532501 | + | 0.846430i | \(0.678748\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 1.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 10.0000i | 0.798087i | 0.916932 | + | 0.399043i | \(0.130658\pi\) | ||||
−0.916932 | + | 0.399043i | \(0.869342\pi\) | |||||||
\(158\) | − 6.00000i | − 0.477334i | ||||||||
\(159\) | 11.0000 | 0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | − 2.00000i | − 0.157135i | ||||||||
\(163\) | − 13.0000i | − 1.01824i | −0.860696 | − | 0.509119i | \(-0.829971\pi\) | ||||
0.860696 | − | 0.509119i | \(-0.170029\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −24.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | − 8.00000i | − 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000i | 0.601317i | ||||||||
\(178\) | − 30.0000i | − 2.24860i | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000i | 0.444750i | ||||||||
\(183\) | − 13.0000i | − 0.960988i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | − 1.00000i | − 0.0731272i | ||||||||
\(188\) | − 20.0000i | − 1.45865i | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | − 8.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(193\) | − 13.0000i | − 0.935760i | −0.883792 | − | 0.467880i | \(-0.845018\pi\) | ||||
0.883792 | − | 0.467880i | \(-0.154982\pi\) | |||||||
\(194\) | −34.0000 | −2.44106 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | − 2.00000i | − 0.142134i | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −32.0000 | −2.22955 | ||||||||
\(207\) | 3.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | − 22.0000i | − 1.51097i | ||||||||
\(213\) | 5.00000i | 0.342594i | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 18.0000i | 1.22192i | ||||||||
\(218\) | − 32.0000i | − 2.16731i | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 22.0000i | 1.47654i | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | 24.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 28.0000 | 1.86253 | ||||||||
\(227\) | − 22.0000i | − 1.46019i | −0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.739475\pi\) | ||||
0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.260525\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(229\) | −18.0000 | −1.18947 | −0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.702744\pi\) | ||||
−0.594737 | + | 0.803921i | \(0.702744\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 27.0000i | − 1.76883i | −0.466702 | − | 0.884414i | \(-0.654558\pi\) | ||||
0.466702 | − | 0.884414i | \(-0.345442\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 16.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(237\) | − 3.00000i | − 0.194871i | ||||||||
\(238\) | − 6.00000i | − 0.388922i | ||||||||
\(239\) | 13.0000 | 0.840900 | 0.420450 | − | 0.907316i | \(-0.361872\pi\) | ||||
0.420450 | + | 0.907316i | \(0.361872\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 20.0000i | 1.28565i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −26.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | − 2.00000i | − 0.127257i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − 6.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(253\) | 3.00000i | 0.188608i | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | − 8.00000i | − 0.498058i | ||||||||
\(259\) | −33.0000 | −2.05052 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 8.00000i | − 0.493301i | −0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.920670\pi\) | ||||
0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.0793300\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | − 15.0000i | − 0.917985i | ||||||||
\(268\) | 24.0000i | 1.46603i | ||||||||
\(269\) | 4.00000 | 0.243884 | 0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.461088\pi\) | ||||
0.121942 | + | 0.992537i | \(0.461088\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | − 4.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(273\) | 3.00000i | 0.181568i | ||||||||
\(274\) | −36.0000 | −2.17484 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 18.0000i | 1.08152i | 0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | − 2.00000i | − 0.119952i | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | − 20.0000i | − 1.19098i | ||||||||
\(283\) | − 12.0000i | − 0.713326i | −0.934233 | − | 0.356663i | \(-0.883914\pi\) | ||||
0.934233 | − | 0.356663i | \(-0.116086\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 15.0000i | 0.885422i | ||||||||
\(288\) | − 8.00000i | − 0.471405i | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −17.0000 | −0.996558 | ||||||||
\(292\) | − 20.0000i | − 1.17041i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.00000 | 0.233285 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 1.00000i | − 0.0580259i | ||||||||
\(298\) | 26.0000i | 1.50614i | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | − 32.0000i | − 1.84139i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 5.00000i | 0.285365i | 0.989769 | + | 0.142683i | \(0.0455728\pi\) | ||||
−0.989769 | + | 0.142683i | \(0.954427\pi\) | |||||||
\(308\) | − 6.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 10.0000i | − 0.565233i | −0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.908798\pi\) | ||||
0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.0912024\pi\) | |||||||
\(314\) | 20.0000 | 1.12867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | − 28.0000i | − 1.57264i | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.288015\pi\) | |||||||
\(318\) | − 22.0000i | − 1.23370i | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 18.0000i | 1.00310i | ||||||||
\(323\) | 2.00000i | 0.111283i | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −26.0000 | −1.44001 | ||||||||
\(327\) | − 16.0000i | − 0.884802i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 30.0000 | 1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 24.0000i | 1.31717i | ||||||||
\(333\) | 11.0000i | 0.602796i | ||||||||
\(334\) | 24.0000 | 1.31322 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | − 4.00000i | − 0.217894i | −0.994048 | − | 0.108947i | \(-0.965252\pi\) | ||||
0.994048 | − | 0.108947i | \(-0.0347479\pi\) | |||||||
\(338\) | 2.00000i | 0.108786i | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000i | 0.216295i | ||||||||
\(343\) | − 15.0000i | − 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 19.0000i | 1.01997i | 0.860182 | + | 0.509987i | \(0.170350\pi\) | ||||
−0.860182 | + | 0.509987i | \(0.829650\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | − 8.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(353\) | 6.00000i | 0.319348i | 0.987170 | + | 0.159674i | \(0.0510443\pi\) | ||||
−0.987170 | + | 0.159674i | \(0.948956\pi\) | |||||||
\(354\) | 16.0000 | 0.850390 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −30.0000 | −1.59000 | ||||||||
\(357\) | − 3.00000i | − 0.158777i | ||||||||
\(358\) | 4.00000i | 0.211407i | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 14.0000i | 0.735824i | ||||||||
\(363\) | 10.0000i | 0.524864i | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −26.0000 | −1.35904 | ||||||||
\(367\) | − 36.0000i | − 1.87918i | −0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.611204\pi\) | ||||
0.342296 | − | 0.939592i | \(-0.388796\pi\) | |||||||
\(368\) | 12.0000i | 0.625543i | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 33.0000 | 1.71327 | ||||||||
\(372\) | − 12.0000i | − 0.622171i | ||||||||
\(373\) | 4.00000i | 0.207112i | 0.994624 | + | 0.103556i | \(0.0330221\pi\) | ||||
−0.994624 | + | 0.103556i | \(0.966978\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 2.00000i | − 0.103005i | ||||||||
\(378\) | − 6.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(379\) | 14.0000 | 0.719132 | 0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.382925\pi\) | ||||
0.359566 | + | 0.933120i | \(0.382925\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −10.0000 | −0.512316 | ||||||||
\(382\) | 16.0000i | 0.818631i | ||||||||
\(383\) | − 30.0000i | − 1.53293i | −0.642287 | − | 0.766464i | \(-0.722014\pi\) | ||||
0.642287 | − | 0.766464i | \(-0.277986\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | − 4.00000i | − 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 34.0000i | 1.72609i | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000i | 0.302660i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 29.0000i | 1.45547i | 0.685859 | + | 0.727734i | \(0.259427\pi\) | ||||
−0.685859 | + | 0.727734i | \(0.740573\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000i | 0.401004i | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000i | 1.19701i | ||||||||
\(403\) | 6.00000i | 0.298881i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | 11.0000i | 0.545250i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 32.0000i | 1.57653i | ||||||||
\(413\) | 24.0000i | 1.18096i | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 8.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(417\) | − 1.00000i | − 0.0489702i | ||||||||
\(418\) | 4.00000i | 0.195646i | ||||||||
\(419\) | 26.0000 | 1.27018 | 0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.280962\pi\) | ||||
0.635092 | + | 0.772437i | \(0.280962\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 4.00000 | 0.194948 | 0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.468924\pi\) | ||||
0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.468924\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000i | 0.389434i | ||||||||
\(423\) | − 10.0000i | − 0.486217i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 10.0000 | 0.484502 | ||||||||
\(427\) | − 39.0000i | − 1.88734i | ||||||||
\(428\) | 18.0000i | 0.870063i | ||||||||
\(429\) | 1.00000 | 0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | − 4.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(433\) | 4.00000i | 0.192228i | 0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.0306413\pi\) | ||||
−0.995370 | + | 0.0961139i | \(0.969359\pi\) | |||||||
\(434\) | 36.0000 | 1.72806 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −32.0000 | −1.53252 | ||||||||
\(437\) | − 6.00000i | − 0.287019i | ||||||||
\(438\) | − 20.0000i | − 0.955637i | ||||||||
\(439\) | 17.0000 | 0.811366 | 0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.367034\pi\) | ||||
0.405683 | + | 0.914014i | \(0.367034\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | − 2.00000i | − 0.0951303i | ||||||||
\(443\) | 9.00000i | 0.427603i | 0.976877 | + | 0.213801i | \(0.0685846\pi\) | ||||
−0.976877 | + | 0.213801i | \(0.931415\pi\) | |||||||
\(444\) | 22.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 13.0000i | 0.614879i | ||||||||
\(448\) | − 24.0000i | − 1.13389i | ||||||||
\(449\) | 13.0000 | 0.613508 | 0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.400757\pi\) | ||||
0.306754 | + | 0.951789i | \(0.400757\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 5.00000 | 0.235441 | ||||||||
\(452\) | − 28.0000i | − 1.31701i | ||||||||
\(453\) | − 16.0000i | − 0.751746i | ||||||||
\(454\) | −44.0000 | −2.06502 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 11.0000i | 0.514558i | 0.966337 | + | 0.257279i | \(0.0828260\pi\) | ||||
−0.966337 | + | 0.257279i | \(0.917174\pi\) | |||||||
\(458\) | 36.0000i | 1.68217i | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | − 6.00000i | − 0.279145i | ||||||||
\(463\) | 27.0000i | 1.25480i | 0.778699 | + | 0.627398i | \(0.215880\pi\) | ||||
−0.778699 | + | 0.627398i | \(0.784120\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −54.0000 | −2.50150 | ||||||||
\(467\) | 23.0000i | 1.06431i | 0.846646 | + | 0.532157i | \(0.178618\pi\) | ||||
−0.846646 | + | 0.532157i | \(0.821382\pi\) | |||||||
\(468\) | − 2.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | −36.0000 | −1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 4.00000i | − 0.183920i | ||||||||
\(474\) | −6.00000 | −0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | − 11.0000i | − 0.503655i | ||||||||
\(478\) | − 26.0000i | − 1.18921i | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −11.0000 | −0.501557 | ||||||||
\(482\) | 4.00000i | 0.182195i | ||||||||
\(483\) | 9.00000i | 0.409514i | ||||||||
\(484\) | 20.0000 | 0.909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 7.00000i | 0.317200i | 0.987343 | + | 0.158600i | \(0.0506981\pi\) | ||||
−0.987343 | + | 0.158600i | \(0.949302\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −13.0000 | −0.587880 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | − 10.0000i | − 0.450835i | ||||||||
\(493\) | 2.00000i | 0.0900755i | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 24.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(497\) | 15.0000i | 0.672842i | ||||||||
\(498\) | 24.0000i | 1.07547i | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 28.0000i | 1.24846i | 0.781241 | + | 0.624229i | \(0.214587\pi\) | ||||
−0.781241 | + | 0.624229i | \(0.785413\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 1.00000i | 0.0444116i | ||||||||
\(508\) | 20.0000i | 0.887357i | ||||||||
\(509\) | 7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.450419\pi\) | ||||
0.155135 | + | 0.987893i | \(0.450419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | − 32.0000i | − 1.41421i | ||||||||
\(513\) | 2.00000i | 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | 36.0000 | 1.58789 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | − 10.0000i | − 0.439799i | ||||||||
\(518\) | 66.0000i | 2.89987i | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000i | 0.175075i | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | − 6.00000i | − 0.261364i | ||||||||
\(528\) | − 4.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(529\) | 14.0000 | 0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 12.0000i | 0.520266i | ||||||||
\(533\) | 5.00000i | 0.216574i | ||||||||
\(534\) | −30.0000 | −1.29823 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000i | 0.0863064i | ||||||||
\(538\) | − 8.00000i | − 0.344904i | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | − 44.0000i | − 1.88996i | ||||||||
\(543\) | 7.00000i | 0.300399i | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | 32.0000i | 1.36822i | 0.729378 | + | 0.684111i | \(0.239809\pi\) | ||||
−0.729378 | + | 0.684111i | \(0.760191\pi\) | |||||||
\(548\) | 36.0000i | 1.53784i | ||||||||
\(549\) | −13.0000 | −0.554826 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 9.00000i | − 0.382719i | ||||||||
\(554\) | 36.0000 | 1.52949 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 30.0000i | 1.27114i | 0.772043 | + | 0.635570i | \(0.219235\pi\) | ||||
−0.772043 | + | 0.635570i | \(0.780765\pi\) | |||||||
\(558\) | − 12.0000i | − 0.508001i | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −1.00000 | −0.0422200 | ||||||||
\(562\) | − 60.0000i | − 2.53095i | ||||||||
\(563\) | 21.0000i | 0.885044i | 0.896758 | + | 0.442522i | \(0.145916\pi\) | ||||
−0.896758 | + | 0.442522i | \(0.854084\pi\) | |||||||
\(564\) | −20.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | − 3.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | − 2.00000i | − 0.0836242i | ||||||||
\(573\) | 8.00000i | 0.334205i | ||||||||
\(574\) | 30.0000 | 1.25218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 19.0000i | 0.790980i | 0.918470 | + | 0.395490i | \(0.129425\pi\) | ||||
−0.918470 | + | 0.395490i | \(0.870575\pi\) | |||||||
\(578\) | − 32.0000i | − 1.33102i | ||||||||
\(579\) | −13.0000 | −0.540262 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 34.0000i | 1.40935i | ||||||||
\(583\) | − 11.0000i | − 0.455573i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 48.0000 | 1.98286 | ||||||||
\(587\) | 18.0000i | 0.742940i | 0.928445 | + | 0.371470i | \(0.121146\pi\) | ||||
−0.928445 | + | 0.371470i | \(0.878854\pi\) | |||||||
\(588\) | − 4.00000i | − 0.164957i | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 44.0000i | 1.80839i | ||||||||
\(593\) | 4.00000i | 0.164260i | 0.996622 | + | 0.0821302i | \(0.0261723\pi\) | ||||
−0.996622 | + | 0.0821302i | \(0.973828\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 26.0000 | 1.06500 | ||||||||
\(597\) | 4.00000i | 0.163709i | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | − 24.0000i | − 0.978167i | ||||||||
\(603\) | 12.0000i | 0.488678i | ||||||||
\(604\) | −32.0000 | −1.30206 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000i | 1.29884i | 0.760430 | + | 0.649420i | \(0.224988\pi\) | ||||
−0.760430 | + | 0.649420i | \(0.775012\pi\) | |||||||
\(608\) | 16.0000i | 0.648886i | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.0000 | 0.404557 | ||||||||
\(612\) | 2.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(613\) | 13.0000i | 0.525065i | 0.964923 | + | 0.262533i | \(0.0845577\pi\) | ||||
−0.964923 | + | 0.262533i | \(0.915442\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000i | 1.69086i | 0.534089 | + | 0.845428i | \(0.320655\pi\) | ||||
−0.534089 | + | 0.845428i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(618\) | 32.0000i | 1.28723i | ||||||||
\(619\) | 34.0000 | 1.36658 | 0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.260549\pi\) | ||||
0.683288 | + | 0.730149i | \(0.260549\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | − 48.0000i | − 1.92462i | ||||||||
\(623\) | − 45.0000i | − 1.80289i | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −20.0000 | −0.799361 | ||||||||
\(627\) | 2.00000i | 0.0798723i | ||||||||
\(628\) | − 20.0000i | − 0.798087i | ||||||||
\(629\) | 11.0000 | 0.438599 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000i | 0.158986i | ||||||||
\(634\) | −56.0000 | −2.22404 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −22.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 4.00000i | 0.158362i | ||||||||
\(639\) | 5.00000 | 0.197797 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000i | 0.710403i | ||||||||
\(643\) | 15.0000i | 0.591542i | 0.955259 | + | 0.295771i | \(0.0955766\pi\) | ||||
−0.955259 | + | 0.295771i | \(0.904423\pi\) | |||||||
\(644\) | 18.0000 | 0.709299 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | − 47.0000i | − 1.84776i | −0.382682 | − | 0.923880i | \(-0.624999\pi\) | ||||
0.382682 | − | 0.923880i | \(-0.375001\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | 26.0000i | 1.01824i | ||||||||
\(653\) | 22.0000i | 0.860927i | 0.902608 | + | 0.430463i | \(0.141650\pi\) | ||||
−0.902608 | + | 0.430463i | \(0.858350\pi\) | |||||||
\(654\) | −32.0000 | −1.25130 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 20.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(657\) | − 10.0000i | − 0.390137i | ||||||||
\(658\) | − 60.0000i | − 2.33904i | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 1.00000i | − 0.0388368i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 22.0000 | 0.852483 | ||||||||
\(667\) | − 6.00000i | − 0.232321i | ||||||||
\(668\) | − 24.0000i | − 0.928588i | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −13.0000 | −0.501859 | ||||||||
\(672\) | − 24.0000i | − 0.925820i | ||||||||
\(673\) | − 6.00000i | − 0.231283i | −0.993291 | − | 0.115642i | \(-0.963108\pi\) | ||||
0.993291 | − | 0.115642i | \(-0.0368924\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | − 3.00000i | − 0.115299i | −0.998337 | − | 0.0576497i | \(-0.981639\pi\) | ||||
0.998337 | − | 0.0576497i | \(-0.0183606\pi\) | |||||||
\(678\) | − 28.0000i | − 1.07533i | ||||||||
\(679\) | −51.0000 | −1.95720 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | − 12.0000i | − 0.459504i | ||||||||
\(683\) | − 24.0000i | − 0.918334i | −0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.848148\pi\) | ||||
0.888350 | − | 0.459167i | \(-0.151852\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −30.0000 | −1.14541 | ||||||||
\(687\) | 18.0000i | 0.686743i | ||||||||
\(688\) | − 16.0000i | − 0.609994i | ||||||||
\(689\) | 11.0000 | 0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000i | 0.456172i | ||||||||
\(693\) | − 3.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(694\) | 38.0000 | 1.44246 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 5.00000i | − 0.189389i | ||||||||
\(698\) | − 16.0000i | − 0.605609i | ||||||||
\(699\) | −27.0000 | −1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | − 2.00000i | − 0.0754851i | ||||||||
\(703\) | − 22.0000i | − 0.829746i | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 16.0000i | − 0.601317i | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −3.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 18.0000i | 0.674105i | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | − 13.0000i | − 0.485494i | ||||||||
\(718\) | 48.0000i | 1.79134i | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 30.0000i | 1.11648i | ||||||||
\(723\) | 2.00000i | 0.0743808i | ||||||||
\(724\) | 14.0000 | 0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 20.0000 | 0.742270 | ||||||||
\(727\) | − 38.0000i | − 1.40934i | −0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.751095\pi\) | ||||
0.709534 | − | 0.704671i | \(-0.248905\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 26.0000i | 0.960988i | ||||||||
\(733\) | − 49.0000i | − 1.80986i | −0.425564 | − | 0.904928i | \(-0.639924\pi\) | ||||
0.425564 | − | 0.904928i | \(-0.360076\pi\) | |||||||
\(734\) | −72.0000 | −2.65757 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 24.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(737\) | 12.0000i | 0.442026i | ||||||||
\(738\) | − 10.0000i | − 0.368105i | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | − 66.0000i | − 2.42294i | ||||||||
\(743\) | − 34.0000i | − 1.24734i | −0.781688 | − | 0.623670i | \(-0.785641\pi\) | ||||
0.781688 | − | 0.623670i | \(-0.214359\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 8.00000 | 0.292901 | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 2.00000i | 0.0731272i | ||||||||
\(749\) | −27.0000 | −0.986559 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −5.00000 | −0.182453 | −0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.529079\pi\) | ||||
−0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.529079\pi\) | |||||||
\(752\) | − 40.0000i | − 1.45865i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | 8.00000i | 0.290765i | 0.989376 | + | 0.145382i | \(0.0464413\pi\) | ||||
−0.989376 | + | 0.145382i | \(0.953559\pi\) | |||||||
\(758\) | − 28.0000i | − 1.01701i | ||||||||
\(759\) | 3.00000 | 0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000i | 0.724524i | ||||||||
\(763\) | − 48.0000i | − 1.73772i | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −60.0000 | −2.16789 | ||||||||
\(767\) | 8.00000i | 0.288863i | ||||||||
\(768\) | − 16.0000i | − 0.577350i | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 26.0000i | 0.935760i | ||||||||
\(773\) | 36.0000i | 1.29483i | 0.762138 | + | 0.647415i | \(0.224150\pi\) | ||||
−0.762138 | + | 0.647415i | \(0.775850\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 33.0000i | 1.18387i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 5.00000 | 0.178914 | ||||||||
\(782\) | − 6.00000i | − 0.214560i | ||||||||
\(783\) | 2.00000i | 0.0714742i | ||||||||
\(784\) | 8.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | − 52.0000i | − 1.85360i | −0.375555 | − | 0.926800i | \(-0.622548\pi\) | ||||
0.375555 | − | 0.926800i | \(-0.377452\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 42.0000 | 1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 13.0000i | − 0.461644i | ||||||||
\(794\) | 58.0000 | 2.05834 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 47.0000i | 1.66483i | 0.554156 | + | 0.832413i | \(0.313041\pi\) | ||||
−0.554156 | + | 0.832413i | \(0.686959\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000i | 0.424795i | ||||||||
\(799\) | −10.0000 | −0.353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −15.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(802\) | − 60.0000i | − 2.11867i | ||||||||
\(803\) | − 10.0000i | − 0.352892i | ||||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | 0.422682 | ||||||||
\(807\) | − 4.00000i | − 0.140807i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000i | 0.421117i | ||||||||
\(813\) | − 22.0000i | − 0.771574i | ||||||||
\(814\) | 22.0000 | 0.771100 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 8.00000i | 0.279885i | ||||||||
\(818\) | 4.00000i | 0.139857i | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 27.0000 | 0.942306 | 0.471153 | − | 0.882051i | \(-0.343838\pi\) | ||||
0.471153 | + | 0.882051i | \(0.343838\pi\) | |||||||
\(822\) | 36.0000i | 1.25564i | ||||||||
\(823\) | 20.0000i | 0.697156i | 0.937280 | + | 0.348578i | \(0.113335\pi\) | ||||
−0.937280 | + | 0.348578i | \(0.886665\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | − 26.0000i | − 0.904109i | −0.891990 | − | 0.452054i | \(-0.850691\pi\) | ||||
0.891990 | − | 0.452054i | \(-0.149309\pi\) | |||||||
\(828\) | − 6.00000i | − 0.208514i | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | − 8.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(833\) | − 2.00000i | − 0.0692959i | ||||||||
\(834\) | −2.00000 | −0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | − 6.00000i | − 0.207390i | ||||||||
\(838\) | − 52.0000i | − 1.79631i | ||||||||
\(839\) | 5.00000 | 0.172619 | 0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.472493\pi\) | ||||
0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.472493\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | − 8.00000i | − 0.275698i | ||||||||
\(843\) | − 30.0000i | − 1.03325i | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −20.0000 | −0.687614 | ||||||||
\(847\) | 30.0000i | 1.03081i | ||||||||
\(848\) | − 44.0000i | − 1.51097i | ||||||||
\(849\) | −12.0000 | −0.411839 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −33.0000 | −1.13123 | ||||||||
\(852\) | − 10.0000i | − 0.342594i | ||||||||
\(853\) | 45.0000i | 1.54077i | 0.637579 | + | 0.770385i | \(0.279936\pi\) | ||||
−0.637579 | + | 0.770385i | \(0.720064\pi\) | |||||||
\(854\) | −78.0000 | −2.66911 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 29.0000i | − 0.990621i | −0.868716 | − | 0.495311i | \(-0.835054\pi\) | ||||
0.868716 | − | 0.495311i | \(-0.164946\pi\) | |||||||
\(858\) | − 2.00000i | − 0.0682789i | ||||||||
\(859\) | 29.0000 | 0.989467 | 0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.335266\pi\) | ||||
0.494734 | + | 0.869045i | \(0.335266\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 15.0000 | 0.511199 | ||||||||
\(862\) | 48.0000i | 1.63489i | ||||||||
\(863\) | 34.0000i | 1.15737i | 0.815550 | + | 0.578687i | \(0.196435\pi\) | ||||
−0.815550 | + | 0.578687i | \(0.803565\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 8.00000 | 0.271851 | ||||||||
\(867\) | − 16.0000i | − 0.543388i | ||||||||
\(868\) | − 36.0000i | − 1.22192i | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 17.0000i | 0.575363i | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | − 18.0000i | − 0.607817i | −0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.901708\pi\) | ||||
0.952701 | − | 0.303908i | \(-0.0982917\pi\) | |||||||
\(878\) | − 34.0000i | − 1.14744i | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | − 4.00000i | − 0.134687i | ||||||||
\(883\) | − 16.0000i | − 0.538443i | −0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.913234\pi\) | ||||
0.963078 | − | 0.269221i | \(-0.0867663\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 18.0000 | 0.604722 | ||||||||
\(887\) | 21.0000i | 0.705111i | 0.935791 | + | 0.352555i | \(0.114687\pi\) | ||||
−0.935791 | + | 0.352555i | \(0.885313\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −30.0000 | −1.00617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | − 16.0000i | − 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 20.0000i | 0.669274i | ||||||||
\(894\) | 26.0000 | 0.869570 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.00000i | 0.100167i | ||||||||
\(898\) | − 26.0000i | − 0.867631i | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.0000 | −0.366463 | ||||||||
\(902\) | − 10.0000i | − 0.332964i | ||||||||
\(903\) | − 12.0000i | − 0.399335i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | − 6.00000i | − 0.199227i | −0.995026 | − | 0.0996134i | \(-0.968239\pi\) | ||||
0.995026 | − | 0.0996134i | \(-0.0317606\pi\) | |||||||
\(908\) | 44.0000i | 1.46019i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 44.0000 | 1.45779 | 0.728893 | − | 0.684628i | \(-0.240035\pi\) | ||||
0.728893 | + | 0.684628i | \(0.240035\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(913\) | 12.0000i | 0.397142i | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 36.0000 | 1.18947 | ||||||||
\(917\) | 18.0000i | 0.594412i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −37.0000 | −1.22052 | −0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.708935\pi\) | ||||
−0.610259 | + | 0.792202i | \(0.708935\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 5.00000 | 0.164756 | ||||||||
\(922\) | − 30.0000i | − 0.987997i | ||||||||
\(923\) | 5.00000i | 0.164577i | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 54.0000 | 1.77455 | ||||||||
\(927\) | 16.0000i | 0.525509i | ||||||||
\(928\) | 16.0000i | 0.525226i | ||||||||
\(929\) | −1.00000 | −0.0328089 | −0.0164045 | − | 0.999865i | \(-0.505222\pi\) | ||||
−0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.505222\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 54.0000i | 1.76883i | ||||||||
\(933\) | − 24.0000i | − 0.785725i | ||||||||
\(934\) | 46.0000 | 1.50517 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 30.0000i | − 0.980057i | −0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.836986\pi\) | ||||
0.871706 | − | 0.490029i | \(-0.163014\pi\) | |||||||
\(938\) | 72.0000i | 2.35088i | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 37.0000 | 1.20617 | 0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.293939\pi\) | ||||
0.603083 | + | 0.797679i | \(0.293939\pi\) | |||||||
\(942\) | − 20.0000i | − 0.651635i | ||||||||
\(943\) | 15.0000i | 0.488467i | ||||||||
\(944\) | 32.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | 24.0000i | 0.779895i | 0.920837 | + | 0.389948i | \(0.127507\pi\) | ||||
−0.920837 | + | 0.389948i | \(0.872493\pi\) | |||||||
\(948\) | 6.00000i | 0.194871i | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.0000 | −0.907962 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 1.00000i | − 0.0323932i | −0.999869 | − | 0.0161966i | \(-0.994844\pi\) | ||||
0.999869 | − | 0.0161966i | \(-0.00515576\pi\) | |||||||
\(954\) | −22.0000 | −0.712276 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −26.0000 | −0.840900 | ||||||||
\(957\) | 2.00000i | 0.0646508i | ||||||||
\(958\) | 18.0000i | 0.581554i | ||||||||
\(959\) | −54.0000 | −1.74375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 22.0000i | 0.709308i | ||||||||
\(963\) | 9.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 18.0000 | 0.579141 | ||||||||
\(967\) | 16.0000i | 0.514525i | 0.966342 | + | 0.257263i | \(0.0828206\pi\) | ||||
−0.966342 | + | 0.257263i | \(0.917179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 2.00000 | 0.0642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(973\) | − 3.00000i | − 0.0961756i | ||||||||
\(974\) | 14.0000 | 0.448589 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −52.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(977\) | − 32.0000i | − 1.02377i | −0.859054 | − | 0.511885i | \(-0.828947\pi\) | ||||
0.859054 | − | 0.511885i | \(-0.171053\pi\) | |||||||
\(978\) | 26.0000i | 0.831388i | ||||||||
\(979\) | −15.0000 | −0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | − 56.0000i | − 1.78703i | ||||||||
\(983\) | − 12.0000i | − 0.382741i | −0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.938707\pi\) | ||||
0.981518 | − | 0.191370i | \(-0.0612931\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | − 30.0000i | − 0.954911i | ||||||||
\(988\) | 4.00000i | 0.127257i | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | − 48.0000i | − 1.52400i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 30.0000 | 0.951542 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | 36.0000i | 1.14013i | 0.821599 | + | 0.570066i | \(0.193082\pi\) | ||||
−0.821599 | + | 0.570066i | \(0.806918\pi\) | |||||||
\(998\) | − 28.0000i | − 0.886325i | ||||||||
\(999\) | 11.0000 | 0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 975.2.c.a.274.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2925.2.c.c.2224.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 975.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 975.2.c.a.274.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 585.2.a.b.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 2925.2.a.q.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 2925.2.c.c.2224.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 3120.2.a.u.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 9555.2.a.v.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 9360.2.a.d.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 2535.2.a.a.1.1 | 1 | |||
195.77 | even | 4 | 7605.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
585.2.a.b.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
975.2.a.c.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
975.2.c.a.274.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
975.2.c.a.274.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2535.2.a.a.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 | |||
2925.2.a.q.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2925.2.c.c.2224.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
2925.2.c.c.2224.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3120.2.a.u.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
7605.2.a.u.1.1 | 1 | 195.77 | even | 4 | |||
9360.2.a.d.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
9555.2.a.v.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 |