Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [975,2,Mod(376,975)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(975, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("975.376");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 975 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 975.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.78541419707\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 376.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 975.376 |
Dual form | 975.2.b.b.376.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/975\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(301\) | \(326\) | \(352\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | 0.935414 | + | 0.353553i | \(0.115027\pi\) | ||||
−0.935414 | + | 0.353553i | \(0.884973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.832050 | − | 0.554700i | ||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | − | 2.00000i | − | 0.458831i | −0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.926318\pi\) | ||
0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.0736815\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000i | 0.436436i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 3.00000i | − | 0.612372i | ||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.392232 | + | 0.588348i | ||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000i | 0.359211i | 0.983739 | + | 0.179605i | \(0.0574821\pi\) | ||||
−0.983739 | + | 0.179605i | \(0.942518\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000i | 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − | 2.00000i | − | 0.342997i | ||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 8.00000i | − | 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.480384 | + | 0.320256i | ||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000i | 0.312348i | 0.987730 | + | 0.156174i | \(0.0499160\pi\) | ||||
−0.987730 | + | 0.156174i | \(0.950084\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 8.00000i | 1.17954i | ||||||||
\(47\) | − | 4.00000i | − | 0.583460i | −0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.905769\pi\) | ||
0.956501 | − | 0.291730i | \(-0.0942309\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.416025 | − | 0.277350i | ||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 6.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 2.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(59\) | 12.0000i | 1.56227i | 0.624364 | + | 0.781133i | \(0.285358\pi\) | ||||
−0.624364 | + | 0.781133i | \(0.714642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | − | 2.00000i | − | 0.251976i | ||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 6.00000i | − | 0.733017i | −0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.880553\pi\) | ||
0.930415 | − | 0.366508i | \(-0.119447\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 8.00000i | − | 0.949425i | −0.880141 | − | 0.474713i | \(-0.842552\pi\) | ||
0.880141 | − | 0.474713i | \(-0.157448\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(73\) | 16.0000i | 1.87266i | 0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | − | 2.00000i | − | 0.229416i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.226455 | − | 0.339683i | ||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000i | 0.218218i | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 4.00000i | 0.431331i | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − | 6.00000i | − | 0.635999i | −0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.896989\pi\) | ||
0.948091 | − | 0.317999i | \(-0.103011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.419314 | − | 0.628971i | ||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | − | 2.00000i | − | 0.207390i | ||||||
\(94\) | 4.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | − | 5.00000i | − | 0.510310i | ||||||
\(97\) | 16.0000i | 1.62455i | 0.583272 | + | 0.812277i | \(0.301772\pi\) | ||||
−0.583272 | + | 0.812277i | \(0.698228\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000i | 0.198030i | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.588348 | + | 0.882523i | ||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000i | 0.582772i | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | − | 16.0000i | − | 1.53252i | −0.642529 | − | 0.766261i | \(-0.722115\pi\) | ||
0.642529 | − | 0.766261i | \(-0.277885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000i | 0.759326i | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.277350 | − | 0.184900i | ||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 4.00000i | 0.366679i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 10.0000i | 0.905357i | ||||||||
\(123\) | − | 2.00000i | − | 0.180334i | ||||||
\(124\) | 2.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 3.00000i | 0.265165i | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | 6.00000 | 0.518321 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 6.00000i | − | 0.514496i | ||||||
\(137\) | − | 6.00000i | − | 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 8.00000i | − | 0.681005i | ||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 4.00000i | 0.336861i | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −16.0000 | −1.32417 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | − | 8.00000i | − | 0.657596i | ||||||
\(149\) | 14.0000i | 1.14692i | 0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − | 14.0000i | − | 1.13930i | −0.821886 | − | 0.569652i | \(-0.807078\pi\) | ||
0.821886 | − | 0.569652i | \(-0.192922\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.240192 | + | 0.160128i | ||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 8.00000i | − | 0.636446i | ||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − | 16.0000i | − | 1.26098i | ||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − | 18.0000i | − | 1.40987i | −0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.750976\pi\) | ||
0.709273 | − | 0.704934i | \(-0.249024\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000i | 0.156174i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | − | 20.0000i | − | 1.54765i | −0.633402 | − | 0.773823i | \(-0.718342\pi\) | ||
0.633402 | − | 0.773823i | \(-0.281658\pi\) | |||||||
\(168\) | −6.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − | 2.00000i | − | 0.152944i | ||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −10.0000 | −0.760286 | −0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.624125\pi\) | ||||
−0.380143 | + | 0.924928i | \(0.624125\pi\) | |||||||
\(174\) | − | 2.00000i | − | 0.151620i | ||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 12.0000i | − | 0.901975i | ||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.444750 | − | 0.296500i | ||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 24.0000i | 1.76930i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 4.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(189\) | 2.00000i | 0.145479i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −16.0000 | −1.14873 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 22.0000i | 1.56744i | 0.621117 | + | 0.783718i | \(0.286679\pi\) | ||||
−0.621117 | + | 0.783718i | \(0.713321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.00000i | 0.423207i | ||||||||
\(202\) | − | 2.00000i | − | 0.140720i | ||||||
\(203\) | − | 4.00000i | − | 0.280745i | ||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 16.0000i | − | 1.11477i | ||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.208013 | + | 0.138675i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 8.00000i | 0.548151i | ||||||||
\(214\) | − | 8.00000i | − | 0.546869i | ||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | − | 3.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | − | 16.0000i | − | 1.08118i | ||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.403604 | + | 0.269069i | ||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | − | 22.0000i | − | 1.47323i | −0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.736423\pi\) | ||
0.676313 | − | 0.736614i | \(-0.263577\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 14.0000i | 0.931266i | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 2.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(229\) | − | 8.00000i | − | 0.528655i | −0.964433 | − | 0.264327i | \(-0.914850\pi\) | ||
0.964433 | − | 0.264327i | \(-0.0851500\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | + | 3.00000i | 0.130744 | + | 0.196116i | ||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000i | 0.781133i | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | − | 8.00000i | − | 0.517477i | −0.965947 | − | 0.258738i | \(-0.916693\pi\) | ||
0.965947 | − | 0.258738i | \(-0.0833068\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 12.0000i | − | 0.772988i | −0.922292 | − | 0.386494i | \(-0.873686\pi\) | ||
0.922292 | − | 0.386494i | \(-0.126314\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.254514 | − | 0.381771i | ||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | − | 12.0000i | − | 0.760469i | ||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | − | 2.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 4.00000i | − | 0.249029i | ||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | − | 12.0000i | − | 0.741362i | ||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − | 4.00000i | − | 0.245256i | ||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − | 6.00000i | − | 0.366508i | ||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000i | 0.850439i | 0.905090 | + | 0.425220i | \(0.139803\pi\) | ||||
−0.905090 | + | 0.425220i | \(0.860197\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.242091 | + | 0.363137i | ||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000i | 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 2.00000i | 0.119737i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000i | 0.357930i | 0.983855 | + | 0.178965i | \(0.0572749\pi\) | ||||
−0.983855 | + | 0.178965i | \(0.942725\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 8.00000i | − | 0.474713i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | 5.00000i | 0.294628i | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 16.0000i | − | 0.937937i | ||||||
\(292\) | 16.0000i | 0.936329i | ||||||||
\(293\) | − | 18.0000i | − | 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 3.00000i | − | 0.174964i | ||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 24.0000 | 1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | −0.810998 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 1.38796 | − | 0.925304i | ||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 8.00000i | − | 0.461112i | ||||||
\(302\) | 14.0000 | 0.805609 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 2.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | − | 2.00000i | − | 0.114332i | ||||||
\(307\) | 26.0000i | 1.48390i | 0.670456 | + | 0.741949i | \(0.266098\pi\) | ||||
−0.670456 | + | 0.741949i | \(0.733902\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | − | 9.00000i | −0.339683 | − | 0.509525i | ||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 14.0000i | − | 0.790066i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | − | 26.0000i | − | 1.46031i | −0.683284 | − | 0.730153i | \(-0.739449\pi\) | ||
0.683284 | − | 0.730153i | \(-0.260551\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | 4.00000i | 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 18.0000 | 0.996928 | ||||||||
\(327\) | 16.0000i | 0.884802i | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 26.0000i | 1.42909i | 0.699590 | + | 0.714545i | \(0.253366\pi\) | ||||
−0.699590 | + | 0.714545i | \(0.746634\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000i | 0.658586i | ||||||||
\(333\) | − | 8.00000i | − | 0.438397i | ||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | − | 2.00000i | − | 0.109109i | ||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | + | 5.00000i | 0.652714 | + | 0.271964i | ||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | 12.0000i | 0.646997i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 10.0000i | − | 0.537603i | ||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | 20.0000i | 1.07058i | 0.844670 | + | 0.535288i | \(0.179797\pi\) | ||||
−0.844670 | + | 0.535288i | \(0.820203\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −3.00000 | + | 2.00000i | −0.160128 | + | 0.106752i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − | 6.00000i | − | 0.317999i | ||||||
\(357\) | − | 4.00000i | − | 0.211702i | ||||||
\(358\) | 12.0000i | 0.634220i | ||||||||
\(359\) | − | 4.00000i | − | 0.211112i | −0.994413 | − | 0.105556i | \(-0.966338\pi\) | ||
0.994413 | − | 0.105556i | \(-0.0336622\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 6.00000i | 0.315353i | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.209657 | − | 0.314485i | ||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | − | 10.0000i | − | 0.522708i | ||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | 2.00000i | 0.104116i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 12.0000i | − | 0.623009i | ||||||
\(372\) | − | 2.00000i | − | 0.103695i | ||||||
\(373\) | 38.0000 | 1.96757 | 0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.0574041\pi\) | ||||
0.983783 | + | 0.179364i | \(0.0574041\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.309016 | − | 0.206010i | ||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 30.0000i | 1.54100i | 0.637442 | + | 0.770498i | \(0.279993\pi\) | ||||
−0.637442 | + | 0.770498i | \(0.720007\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 20.0000i | − | 1.02329i | ||||||
\(383\) | 4.00000i | 0.204390i | 0.994764 | + | 0.102195i | \(0.0325866\pi\) | ||||
−0.994764 | + | 0.102195i | \(0.967413\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 3.00000i | − | 0.153093i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 16.0000i | 0.812277i | ||||||||
\(389\) | −38.0000 | −1.92668 | −0.963338 | − | 0.268290i | \(-0.913542\pi\) | ||||
−0.963338 | + | 0.268290i | \(0.913542\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000i | 0.401508i | 0.979642 | + | 0.200754i | \(0.0643393\pi\) | ||||
−0.979642 | + | 0.200754i | \(0.935661\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 24.0000i | − | 1.20301i | ||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000i | 0.499376i | 0.968326 | + | 0.249688i | \(0.0803281\pi\) | ||||
−0.968326 | + | 0.249688i | \(0.919672\pi\) | |||||||
\(402\) | −6.00000 | −0.299253 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.199254 | + | 0.298881i | ||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 6.00000i | 0.297044i | ||||||||
\(409\) | 12.0000i | 0.593362i | 0.954977 | + | 0.296681i | \(0.0958798\pi\) | ||||
−0.954977 | + | 0.296681i | \(0.904120\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 24.0000 | 1.18096 | ||||||||
\(414\) | 8.00000i | 0.393179i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | + | 15.0000i | 0.490290 | + | 0.735436i | ||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 40.0000i | 1.94948i | 0.223341 | + | 0.974740i | \(0.428304\pi\) | ||||
−0.223341 | + | 0.974740i | \(0.571696\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 12.0000i | − | 0.584151i | ||||||
\(423\) | − | 4.00000i | − | 0.194487i | ||||||
\(424\) | 18.0000i | 0.874157i | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | − | 20.0000i | − | 0.967868i | ||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 12.0000i | − | 0.578020i | −0.957326 | − | 0.289010i | \(-0.906674\pi\) | ||
0.957326 | − | 0.289010i | \(-0.0933260\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000i | 0.192006i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − | 16.0000i | − | 0.766261i | ||||||
\(437\) | − | 16.0000i | − | 0.765384i | ||||||
\(438\) | 16.0000 | 0.764510 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.190261 | − | 0.285391i | ||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000i | 0.379663i | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 22.0000 | 1.04173 | ||||||||
\(447\) | − | 14.0000i | − | 0.662177i | ||||||
\(448\) | 14.0000i | 0.661438i | ||||||||
\(449\) | − | 6.00000i | − | 0.283158i | −0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.954782\pi\) | ||
0.989927 | − | 0.141579i | \(-0.0452178\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | 14.0000i | 0.657777i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 8.00000i | 0.374224i | 0.982339 | + | 0.187112i | \(0.0599128\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 34.0000i | 1.58354i | 0.610821 | + | 0.791769i | \(0.290840\pi\) | ||||
−0.610821 | + | 0.791769i | \(0.709160\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 14.0000i | 0.650635i | 0.945605 | + | 0.325318i | \(0.105471\pi\) | ||||
−0.945605 | + | 0.325318i | \(0.894529\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 14.0000i | − | 0.648537i | ||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.138675 | − | 0.0924500i | ||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | −36.0000 | −1.65703 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 8.00000i | 0.367452i | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 4.00000i | 0.183340i | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.729537 | − | 1.09431i | ||||
\(482\) | 12.0000 | 0.546585 | ||||||||
\(483\) | 16.0000i | 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | 18.0000i | 0.815658i | 0.913058 | + | 0.407829i | \(0.133714\pi\) | ||||
−0.913058 | + | 0.407829i | \(0.866286\pi\) | |||||||
\(488\) | 30.0000i | 1.35804i | ||||||||
\(489\) | 18.0000i | 0.813988i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −40.0000 | −1.80517 | −0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.858335\pi\) | ||||
−0.902587 | + | 0.430507i | \(0.858335\pi\) | |||||||
\(492\) | − | 2.00000i | − | 0.0901670i | ||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.269953 | − | 0.179969i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 2.00000i | − | 0.0898027i | ||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 10.0000i | 0.447661i | 0.974628 | + | 0.223831i | \(0.0718563\pi\) | ||||
−0.974628 | + | 0.223831i | \(0.928144\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000i | 0.893534i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.00000 | 0.178351 | 0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.471577\pi\) | ||||
0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.471577\pi\) | |||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −5.00000 | + | 12.0000i | −0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 6.00000i | − | 0.265945i | −0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.957548\pi\) | ||
0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.0424523\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 32.0000 | 1.41560 | ||||||||
\(512\) | − | 11.0000i | − | 0.486136i | ||||||
\(513\) | 2.00000i | 0.0883022i | ||||||||
\(514\) | − | 30.0000i | − | 1.32324i | ||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − | 16.0000i | − | 0.703000i | ||||||
\(519\) | 10.0000 | 0.438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 22.0000 | 0.963837 | 0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | ||||
0.481919 | + | 0.876216i | \(0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | 28.0000 | 1.22435 | 0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.290294\pi\) | ||||
0.612177 | + | 0.790721i | \(0.290294\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − | 12.0000i | − | 0.523225i | ||||||
\(527\) | − | 4.00000i | − | 0.174243i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.173259 | + | 0.259889i | ||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 18.0000 | 0.777482 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 10.0000i | 0.431131i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000i | 0.343947i | 0.985102 | + | 0.171973i | \(0.0550143\pi\) | ||||
−0.985102 | + | 0.171973i | \(0.944986\pi\) | |||||||
\(542\) | −14.0000 | −0.601351 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | − | 10.0000i | − | 0.428746i | ||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.256776 | + | 0.171184i | ||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | − | 6.00000i | − | 0.256307i | ||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − | 4.00000i | − | 0.170406i | ||||||
\(552\) | − | 24.0000i | − | 1.02151i | ||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | 2.00000i | 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 6.00000i | 0.254228i | 0.991888 | + | 0.127114i | \(0.0405714\pi\) | ||||
−0.991888 | + | 0.127114i | \(0.959429\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | − | 8.00000i | 0.507546 | − | 0.338364i | ||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000i | 0.168430i | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000i | 0.168133i | ||||||||
\(567\) | − | 2.00000i | − | 0.0839921i | ||||||
\(568\) | 24.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | 4.00000i | 0.166957i | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000i | 0.166522i | 0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.0265335\pi\) | ||||
−0.996528 | + | 0.0832611i | \(0.973466\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | − | 4.00000i | − | 0.166234i | ||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −48.0000 | −1.98625 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − | 22.0000i | − | 0.904959i | ||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | − | 10.0000i | − | 0.410651i | −0.978694 | − | 0.205325i | \(-0.934175\pi\) | ||
0.978694 | − | 0.205325i | \(-0.0658253\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 14.0000i | 0.573462i | ||||||||
\(597\) | 24.0000 | 0.982255 | ||||||||
\(598\) | 16.0000 | + | 24.0000i | 0.654289 | + | 0.981433i | ||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | − | 6.00000i | − | 0.244339i | ||||||
\(604\) | − | 14.0000i | − | 0.569652i | ||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000i | 0.0812444i | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 10.0000 | 0.405554 | ||||||||
\(609\) | 4.00000i | 0.162088i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | − | 12.0000i | −0.323645 | − | 0.485468i | ||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 16.0000i | 0.646234i | 0.946359 | + | 0.323117i | \(0.104731\pi\) | ||||
−0.946359 | + | 0.323117i | \(0.895269\pi\) | |||||||
\(614\) | −26.0000 | −1.04927 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 10.0000i | − | 0.402585i | −0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.935486\pi\) | ||
0.979531 | − | 0.201292i | \(-0.0645141\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000i | 0.643614i | ||||||||
\(619\) | − | 38.0000i | − | 1.52735i | −0.645601 | − | 0.763674i | \(-0.723393\pi\) | ||
0.645601 | − | 0.763674i | \(-0.276607\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 4.00000i | 0.160385i | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | − | 2.00000i | 0.120096 | − | 0.0800641i | ||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000i | 0.399680i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 16.0000i | 0.637962i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 38.0000i | − | 1.51276i | −0.654135 | − | 0.756378i | \(-0.726967\pi\) | ||
0.654135 | − | 0.756378i | \(-0.273033\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 24.0000i | − | 0.954669i | ||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | 26.0000 | 1.03259 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | − | 6.00000i | 0.356593 | − | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 8.00000i | − | 0.316475i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000i | 0.315735i | ||||||||
\(643\) | − | 14.0000i | − | 0.552106i | −0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.910973\pi\) | ||
0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.0890266\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 16.0000i | − | 0.630488i | ||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | − | 18.0000i | − | 0.704934i | ||||||
\(653\) | 2.00000 | 0.0782660 | 0.0391330 | − | 0.999234i | \(-0.487540\pi\) | ||||
0.0391330 | + | 0.999234i | \(0.487540\pi\) | |||||||
\(654\) | −16.0000 | −0.625650 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 2.00000i | − | 0.0780869i | ||||||
\(657\) | 16.0000i | 0.624219i | ||||||||
\(658\) | − | 8.00000i | − | 0.311872i | ||||||
\(659\) | 48.0000 | 1.86981 | 0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.115482\pi\) | ||||
0.934907 | + | 0.354892i | \(0.115482\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.00000i | 0.155582i | 0.996970 | + | 0.0777910i | \(0.0247867\pi\) | ||||
−0.996970 | + | 0.0777910i | \(0.975213\pi\) | |||||||
\(662\) | −26.0000 | −1.01052 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | − | 4.00000i | 0.233021 | − | 0.155347i | ||||
\(664\) | −36.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | − | 20.0000i | − | 0.773823i | ||||||
\(669\) | 22.0000i | 0.850569i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −10.0000 | −0.385758 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 6.00000i | − | 0.231111i | ||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | − | 12.0000i | 0.192308 | − | 0.461538i | ||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 14.0000i | − | 0.537667i | ||||||
\(679\) | 32.0000 | 1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 16.0000i | − | 0.612223i | −0.951996 | − | 0.306111i | \(-0.900972\pi\) | ||
0.951996 | − | 0.306111i | \(-0.0990280\pi\) | |||||||
\(684\) | − | 2.00000i | − | 0.0764719i | ||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 8.00000i | 0.305219i | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.685745 | − | 0.457164i | ||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000i | 0.380418i | 0.981744 | + | 0.190209i | \(0.0609166\pi\) | ||||
−0.981744 | + | 0.190209i | \(0.939083\pi\) | |||||||
\(692\) | −10.0000 | −0.380143 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000i | 0.759190i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | − | 6.00000i | − | 0.227429i | ||||||
\(697\) | − | 4.00000i | − | 0.151511i | ||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | − | 3.00000i | −0.0754851 | − | 0.113228i | ||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −30.0000 | −1.12906 | ||||||||
\(707\) | 4.00000i | 0.150435i | ||||||||
\(708\) | − | 12.0000i | − | 0.450988i | ||||||
\(709\) | 32.0000i | 1.20179i | 0.799330 | + | 0.600893i | \(0.205188\pi\) | ||||
−0.799330 | + | 0.600893i | \(0.794812\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 16.0000i | 0.599205i | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 8.00000i | 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000i | 1.19174i | ||||||||
\(722\) | 15.0000i | 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 12.0000i | 0.446285i | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | − | 11.0000i | − | 0.408248i | ||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | 18.0000 | − | 12.0000i | 0.667124 | − | 0.444750i | ||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 12.0000i | 0.443230i | 0.975134 | + | 0.221615i | \(0.0711328\pi\) | ||||
−0.975134 | + | 0.221615i | \(0.928867\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 40.0000i | 1.47442i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | − | 6.00000i | − | 0.220714i | −0.993892 | − | 0.110357i | \(-0.964801\pi\) | ||
0.993892 | − | 0.110357i | \(-0.0351994\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.146944 | + | 0.220416i | ||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | − | 8.00000i | − | 0.293492i | −0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.953120\pi\) | ||
0.989174 | − | 0.146746i | \(-0.0468799\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 38.0000i | 1.39128i | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 16.0000i | 0.584627i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000i | 0.145865i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | + | 6.00000i | 0.145671 | + | 0.218507i | ||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000i | 0.0727393i | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | −30.0000 | −1.08965 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 38.0000i | 1.37750i | 0.724999 | + | 0.688749i | \(0.241840\pi\) | ||||
−0.724999 | + | 0.688749i | \(0.758160\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −32.0000 | −1.15848 | ||||||||
\(764\) | −20.0000 | −0.723575 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | + | 36.0000i | 0.866590 | + | 1.29988i | ||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | − | 40.0000i | − | 1.44244i | −0.692708 | − | 0.721218i | \(-0.743582\pi\) | ||
0.692708 | − | 0.721218i | \(-0.256418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | 4.00000i | 0.143963i | ||||||||
\(773\) | − | 54.0000i | − | 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000i | 0.143777i | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −48.0000 | −1.72310 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | − | 38.0000i | − | 1.36237i | ||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 16.0000i | − | 0.572159i | ||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000i | 0.428026i | ||||||||
\(787\) | − | 38.0000i | − | 1.35455i | −0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.763160\pi\) | ||
0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.236840\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − | 28.0000i | − | 0.995565i | ||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | − | 20.0000i | 1.06533 | − | 0.710221i | ||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | 50.0000 | 1.77109 | 0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.153785\pi\) | ||||
0.885545 | + | 0.464553i | \(0.153785\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000i | 0.141598i | ||||||||
\(799\) | 8.00000i | 0.283020i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | − | 6.00000i | − | 0.212000i | ||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 6.00000i | 0.211604i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.211341 | + | 0.140894i | ||||
\(807\) | −10.0000 | −0.352017 | ||||||||
\(808\) | − | 6.00000i | − | 0.211079i | ||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 14.0000i | 0.491606i | 0.969320 | + | 0.245803i | \(0.0790517\pi\) | ||||
−0.969320 | + | 0.245803i | \(0.920948\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 4.00000i | − | 0.140372i | ||||||
\(813\) | − | 14.0000i | − | 0.491001i | ||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | − | 8.00000i | − | 0.279885i | ||||||
\(818\) | −12.0000 | −0.419570 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.139771 | − | 0.209657i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 18.0000i | − | 0.628204i | −0.949389 | − | 0.314102i | \(-0.898297\pi\) | ||
0.949389 | − | 0.314102i | \(-0.101703\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −24.0000 | −0.836587 | −0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.637372\pi\) | ||||
−0.418294 | + | 0.908312i | \(0.637372\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 48.0000i | − | 1.67216i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000i | 0.835067i | ||||||||
\(827\) | 8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444189\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −21.0000 | + | 14.0000i | −0.728044 | + | 0.485363i | ||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | − | 4.00000i | − | 0.138509i | ||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − | 2.00000i | − | 0.0691301i | ||||||
\(838\) | − | 12.0000i | − | 0.414533i | ||||||
\(839\) | − | 24.0000i | − | 0.828572i | −0.910147 | − | 0.414286i | \(-0.864031\pi\) | ||
0.910147 | − | 0.414286i | \(-0.135969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −40.0000 | −1.37849 | ||||||||
\(843\) | − | 6.00000i | − | 0.206651i | ||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | − | 22.0000i | − | 0.755929i | ||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − | 64.0000i | − | 2.19389i | ||||||
\(852\) | 8.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(853\) | 24.0000i | 0.821744i | 0.911693 | + | 0.410872i | \(0.134776\pi\) | ||||
−0.911693 | + | 0.410872i | \(0.865224\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − | 24.0000i | − | 0.820303i | ||||||
\(857\) | −38.0000 | −1.29806 | −0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.724824\pi\) | ||||
−0.649028 | + | 0.760765i | \(0.724824\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −4.00000 | −0.136320 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | − | 36.0000i | − | 1.22545i | −0.790295 | − | 0.612727i | \(-0.790072\pi\) | ||
0.790295 | − | 0.612727i | \(-0.209928\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 5.00000i | − | 0.170103i | ||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | − | 14.0000i | − | 0.475739i | ||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | − | 18.0000i | −0.406604 | − | 0.609907i | ||||
\(872\) | 48.0000 | 1.62549 | ||||||||
\(873\) | 16.0000i | 0.541518i | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | − | 16.0000i | − | 0.540590i | ||||||
\(877\) | − | 16.0000i | − | 0.540282i | −0.962821 | − | 0.270141i | \(-0.912930\pi\) | ||
0.962821 | − | 0.270141i | \(-0.0870703\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000i | 0.539974i | ||||||||
\(879\) | 18.0000i | 0.607125i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | + | 4.00000i | −0.201802 | + | 0.134535i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − | 24.0000i | − | 0.806296i | ||||||
\(887\) | 16.0000 | 0.537227 | 0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.413434\pi\) | ||||
0.268614 | + | 0.963248i | \(0.413434\pi\) | |||||||
\(888\) | −24.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 22.0000i | − | 0.736614i | ||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 14.0000 | 0.468230 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 6.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | + | 16.0000i | −0.801337 | + | 0.534224i | ||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 4.00000i | 0.133407i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 42.0000i | 1.39690i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −14.0000 | −0.465119 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −2.00000 | −0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 2.00000i | − | 0.0662266i | ||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −8.00000 | −0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − | 8.00000i | − | 0.264327i | ||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 2.00000i | 0.0660098i | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 26.0000i | − | 0.856729i | ||||||
\(922\) | −34.0000 | −1.11973 | ||||||||
\(923\) | −16.0000 | − | 24.0000i | −0.526646 | − | 0.789970i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −14.0000 | −0.460069 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 10.0000i | 0.328266i | ||||||||
\(929\) | − | 22.0000i | − | 0.721797i | −0.932605 | − | 0.360898i | \(-0.882470\pi\) | ||
0.932605 | − | 0.360898i | \(-0.117530\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − | 6.00000i | − | 0.196642i | ||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | − | 36.0000i | − | 1.17796i | ||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | + | 9.00000i | 0.196116 | + | 0.294174i | ||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 12.0000i | − | 0.391814i | ||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 50.0000i | − | 1.62995i | −0.579494 | − | 0.814977i | \(-0.696750\pi\) | ||
0.579494 | − | 0.814977i | \(-0.303250\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000i | 0.456145i | ||||||||
\(943\) | 16.0000i | 0.521032i | ||||||||
\(944\) | − | 12.0000i | − | 0.390567i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 32.0000 | + | 48.0000i | 1.03876 | + | 1.55815i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 26.0000i | 0.843108i | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | −0.388922 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000i | 0.194257i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − | 8.00000i | − | 0.258738i | ||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 27.0000 | 0.870968 | ||||||||
\(962\) | 24.0000 | − | 16.0000i | 0.773791 | − | 0.515861i | ||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | − | 12.0000i | − | 0.386494i | ||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | 58.0000i | 1.86515i | 0.360971 | + | 0.932577i | \(0.382445\pi\) | ||||
−0.360971 | + | 0.932577i | \(0.617555\pi\) | |||||||
\(968\) | 33.0000i | 1.06066i | ||||||||
\(969\) | − | 4.00000i | − | 0.128499i | ||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | − | 8.00000i | − | 0.256468i | ||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − | 38.0000i | − | 1.21573i | −0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.792027\pi\) | ||
0.794041 | − | 0.607864i | \(-0.207973\pi\) | |||||||
\(978\) | −18.0000 | −0.575577 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 16.0000i | − | 0.510841i | ||||||
\(982\) | − | 40.0000i | − | 1.27645i | ||||||
\(983\) | 32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | \(0.170473\pi\) | ||||
−0.859984 | + | 0.510321i | \(0.829527\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | − | 4.00000i | − | 0.127386i | ||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | − | 6.00000i | −0.127257 | − | 0.190885i | ||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | − | 26.0000i | − | 0.825085i | ||||||
\(994\) | − | 16.0000i | − | 0.507489i | ||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 12.0000i | − | 0.380235i | ||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | 8.00000i | 0.253109i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 975.2.b.b.376.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 975.2.b.b.376.1 | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 585.2.b.a.181.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 3120.2.g.a.961.1 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 975.2.h.d.649.2 | 2 | |||
65.34 | odd | 4 | 2535.2.a.l.1.1 | 1 | |||
65.38 | odd | 4 | 975.2.h.a.649.1 | 2 | |||
65.44 | odd | 4 | 2535.2.a.e.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | ||
195.44 | even | 4 | 7605.2.a.p.1.1 | 1 | |||
195.164 | even | 4 | 7605.2.a.d.1.1 | 1 | |||
195.194 | odd | 2 | 585.2.b.a.181.1 | 2 | |||
260.259 | odd | 2 | 3120.2.g.a.961.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.b.b.181.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
195.2.b.b.181.2 | yes | 2 | 65.64 | even | 2 | ||
585.2.b.a.181.1 | 2 | 195.194 | odd | 2 | |||
585.2.b.a.181.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
975.2.b.b.376.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
975.2.b.b.376.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
975.2.h.a.649.1 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
975.2.h.a.649.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
975.2.h.d.649.2 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
2535.2.a.e.1.1 | 1 | 65.44 | odd | 4 | |||
2535.2.a.l.1.1 | 1 | 65.34 | odd | 4 | |||
3120.2.g.a.961.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
3120.2.g.a.961.2 | 2 | 260.259 | odd | 2 | |||
7605.2.a.d.1.1 | 1 | 195.164 | even | 4 | |||
7605.2.a.p.1.1 | 1 | 195.44 | even | 4 |