Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [975,2,Mod(1,975)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(975, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("975.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 975 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 975.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.78541419707\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 975.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −6.00000 | −1.13389 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000 | 0.925820 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | 12.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 22.0000 | 2.55745 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | −20.0000 | −2.06284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | −17.0000 | −1.72609 | −0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.831445\pi\) | ||||
−0.863044 | + | 0.505128i | \(0.831445\pi\) | |||||||
\(98\) | −4.00000 | −0.404061 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 22.0000 | 2.13683 | ||||||||
\(107\) | −9.00000 | −0.870063 | −0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.643263\pi\) | ||||
−0.435031 | + | 0.900415i | \(0.643263\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 12.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −16.0000 | −1.47292 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −26.0000 | −2.35393 | ||||||||
\(123\) | −5.00000 | −0.450835 | ||||||||
\(124\) | −12.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | −0.887357 | −0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.646327\pi\) | ||||
−0.443678 | + | 0.896186i | \(0.646327\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 24.0000 | 2.07328 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −1.00000 | −0.0848189 | −0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.513503\pi\) | ||||
−0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.513503\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(142\) | 10.0000 | 0.839181 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 20.0000 | 1.65521 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −22.0000 | −1.80839 | ||||||||
\(149\) | 13.0000 | 1.06500 | 0.532501 | − | 0.846430i | \(-0.321252\pi\) | ||||
0.532501 | + | 0.846430i | \(0.321252\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.00000 | 0.477334 | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | 13.0000 | 1.01824 | 0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.329971\pi\) | ||||
0.509119 | + | 0.860696i | \(0.329971\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −24.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 30.0000 | 2.24860 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000 | 0.444750 | ||||||||
\(183\) | 13.0000 | 0.960988 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 20.0000 | 1.45865 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | 34.0000 | 2.44106 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −32.0000 | −2.22955 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | −22.0000 | −1.51097 | ||||||||
\(213\) | −5.00000 | −0.342594 | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 18.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(218\) | 32.0000 | 2.16731 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 22.0000 | 1.47654 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −24.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 28.0000 | 1.86253 | ||||||||
\(227\) | −22.0000 | −1.46019 | −0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.760525\pi\) | ||||
−0.730096 | + | 0.683345i | \(0.760525\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 16.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(237\) | −3.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −13.0000 | −0.840900 | −0.420450 | − | 0.907316i | \(-0.638128\pi\) | ||||
−0.420450 | + | 0.907316i | \(0.638128\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 20.0000 | 1.28565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 26.0000 | 1.66448 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | 33.0000 | 2.05052 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 8.00000 | 0.493301 | 0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.420670\pi\) | ||||
0.246651 | + | 0.969104i | \(0.420670\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | −15.0000 | −0.917985 | ||||||||
\(268\) | −24.0000 | −1.46603 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 22.0000 | 1.33640 | 0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.267064\pi\) | ||||
0.668202 | + | 0.743980i | \(0.267064\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | 36.0000 | 2.17484 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | −20.0000 | −1.19098 | ||||||||
\(283\) | 12.0000 | 0.713326 | 0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.383914\pi\) | ||||
0.356663 | + | 0.934233i | \(0.383914\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 15.0000 | 0.885422 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −17.0000 | −0.996558 | ||||||||
\(292\) | −20.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | −4.00000 | −0.233285 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −26.0000 | −1.50614 | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −32.0000 | −1.84139 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 5.00000 | 0.285365 | 0.142683 | − | 0.989769i | \(-0.454427\pi\) | ||||
0.142683 | + | 0.989769i | \(0.454427\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −20.0000 | −1.12867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −28.0000 | −1.57264 | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
−0.786318 | + | 0.617822i | \(0.788015\pi\) | |||||||
\(318\) | 22.0000 | 1.23370 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 18.0000 | 1.00310 | ||||||||
\(323\) | −2.00000 | −0.111283 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −26.0000 | −1.44001 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −30.0000 | −1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 24.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | −4.00000 | −0.217894 | −0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.534748\pi\) | ||||
−0.108947 | + | 0.994048i | \(0.534748\pi\) | |||||||
\(338\) | −2.00000 | −0.108786 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | 19.0000 | 1.01997 | 0.509987 | − | 0.860182i | \(-0.329650\pi\) | ||||
0.509987 | + | 0.860182i | \(0.329650\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −8.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | −16.0000 | −0.850390 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −30.0000 | −1.59000 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −26.0000 | −1.35904 | ||||||||
\(367\) | −36.0000 | −1.87918 | −0.939592 | − | 0.342296i | \(-0.888796\pi\) | ||||
−0.939592 | + | 0.342296i | \(0.888796\pi\) | |||||||
\(368\) | −12.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 33.0000 | 1.71327 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −2.00000 | −0.103005 | ||||||||
\(378\) | 6.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(379\) | −14.0000 | −0.719132 | −0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.617075\pi\) | ||||
−0.359566 | + | 0.933120i | \(0.617075\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −10.0000 | −0.512316 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | 30.0000 | 1.53293 | 0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.222014\pi\) | ||||
0.766464 | + | 0.642287i | \(0.222014\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −34.0000 | −1.72609 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 29.0000 | 1.45547 | 0.727734 | − | 0.685859i | \(-0.240573\pi\) | ||||
0.727734 | + | 0.685859i | \(0.240573\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000 | 1.19701 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | 11.0000 | 0.545250 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 32.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 8.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(417\) | −1.00000 | −0.0489702 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 4.00000 | 0.194948 | 0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.468924\pi\) | ||||
0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.468924\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 10.0000 | 0.484502 | ||||||||
\(427\) | −39.0000 | −1.88734 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −4.00000 | −0.192228 | −0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.530641\pi\) | ||||
−0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.530641\pi\) | |||||||
\(434\) | −36.0000 | −1.72806 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −32.0000 | −1.53252 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | 20.0000 | 0.955637 | ||||||||
\(439\) | −17.0000 | −0.811366 | −0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.632966\pi\) | ||||
−0.405683 | + | 0.914014i | \(0.632966\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −2.00000 | −0.0951303 | ||||||||
\(443\) | −9.00000 | −0.427603 | −0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.568585\pi\) | ||||
−0.213801 | + | 0.976877i | \(0.568585\pi\) | |||||||
\(444\) | −22.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 13.0000 | 0.614879 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | −13.0000 | −0.613508 | −0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.599243\pi\) | ||||
−0.306754 | + | 0.951789i | \(0.599243\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 5.00000 | 0.235441 | ||||||||
\(452\) | −28.0000 | −1.31701 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 44.0000 | 2.06502 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 11.0000 | 0.514558 | 0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.417174\pi\) | ||||
0.257279 | + | 0.966337i | \(0.417174\pi\) | |||||||
\(458\) | −36.0000 | −1.68217 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −27.0000 | −1.25480 | −0.627398 | − | 0.778699i | \(-0.715880\pi\) | ||||
−0.627398 | + | 0.778699i | \(0.715880\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −54.0000 | −2.50150 | ||||||||
\(467\) | 23.0000 | 1.06431 | 0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.321382\pi\) | ||||
0.532157 | + | 0.846646i | \(0.321382\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 6.00000 | 0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −11.0000 | −0.503655 | ||||||||
\(478\) | 26.0000 | 1.18921 | ||||||||
\(479\) | 9.00000 | 0.411220 | 0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.434082\pi\) | ||||
0.205610 | + | 0.978634i | \(0.434082\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −11.0000 | −0.501557 | ||||||||
\(482\) | 4.00000 | 0.182195 | ||||||||
\(483\) | −9.00000 | −0.409514 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 7.00000 | 0.317200 | 0.158600 | − | 0.987343i | \(-0.449302\pi\) | ||||
0.158600 | + | 0.987343i | \(0.449302\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 13.0000 | 0.587880 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 24.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | −24.0000 | −1.07547 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −28.0000 | −1.24846 | −0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.714587\pi\) | ||||
−0.624229 | + | 0.781241i | \(0.714587\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | −7.00000 | −0.310270 | −0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.549581\pi\) | ||||
−0.155135 | + | 0.987893i | \(0.549581\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −36.0000 | −1.58789 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | −10.0000 | −0.439799 | ||||||||
\(518\) | −66.0000 | −2.89987 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 12.0000 | 0.520266 | ||||||||
\(533\) | −5.00000 | −0.216574 | ||||||||
\(534\) | 30.0000 | 1.29823 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.00000 | 0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 8.00000 | 0.344904 | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | −44.0000 | −1.88996 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | 32.0000 | 1.36822 | 0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.260191\pi\) | ||||
0.684111 | + | 0.729378i | \(0.260191\pi\) | |||||||
\(548\) | −36.0000 | −1.53784 | ||||||||
\(549\) | 13.0000 | 0.554826 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.00000 | 0.382719 | ||||||||
\(554\) | −36.0000 | −1.52949 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 12.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −1.00000 | −0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −60.0000 | −2.53095 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 20.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −30.0000 | −1.25218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 13.0000 | 0.540262 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | 34.0000 | 1.40935 | ||||||||
\(583\) | 11.0000 | 0.455573 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 48.0000 | 1.98286 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 44.0000 | 1.80839 | ||||||||
\(593\) | −4.00000 | −0.164260 | −0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.526172\pi\) | ||||
−0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.526172\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 26.0000 | 1.06500 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 32.0000 | 1.30206 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | −16.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 10.0000 | 0.404557 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −13.0000 | −0.525065 | −0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.584558\pi\) | ||||
−0.262533 | + | 0.964923i | \(0.584558\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | −32.0000 | −1.28723 | ||||||||
\(619\) | −34.0000 | −1.36658 | −0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.739451\pi\) | ||||
−0.683288 | + | 0.730149i | \(0.739451\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | −48.0000 | −1.92462 | ||||||||
\(623\) | 45.0000 | 1.80289 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −20.0000 | −0.799361 | ||||||||
\(627\) | 2.00000 | 0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 20.0000 | 0.798087 | ||||||||
\(629\) | −11.0000 | −0.438599 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 40.0000 | 1.59237 | 0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.206847\pi\) | ||||
0.796187 | + | 0.605050i | \(0.206847\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 56.0000 | 2.22404 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −22.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | −5.00000 | −0.197797 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | −15.0000 | −0.591542 | −0.295771 | − | 0.955259i | \(-0.595577\pi\) | ||||
−0.295771 | + | 0.955259i | \(0.595577\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | −47.0000 | −1.84776 | −0.923880 | − | 0.382682i | \(-0.875001\pi\) | ||||
−0.923880 | + | 0.382682i | \(0.875001\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | 26.0000 | 1.01824 | ||||||||
\(653\) | −22.0000 | −0.860927 | −0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.641650\pi\) | ||||
−0.430463 | + | 0.902608i | \(0.641650\pi\) | |||||||
\(654\) | 32.0000 | 1.25130 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 20.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 60.0000 | 2.33904 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 1.00000 | 0.0388368 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 22.0000 | 0.852483 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −13.0000 | −0.501859 | ||||||||
\(672\) | −24.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(673\) | 6.00000 | 0.231283 | 0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.463108\pi\) | ||||
0.115642 | + | 0.993291i | \(0.463108\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(677\) | −3.00000 | −0.115299 | −0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.518361\pi\) | ||||
−0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.518361\pi\) | |||||||
\(678\) | 28.0000 | 1.07533 | ||||||||
\(679\) | 51.0000 | 1.95720 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | −12.0000 | −0.459504 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −30.0000 | −1.14541 | ||||||||
\(687\) | 18.0000 | 0.686743 | ||||||||
\(688\) | 16.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(689\) | −11.0000 | −0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 22.0000 | 0.836919 | 0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.362570\pi\) | ||||
0.418460 | + | 0.908235i | \(0.362570\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | −38.0000 | −1.44246 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −5.00000 | −0.189389 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 22.0000 | 0.829746 | ||||||||
\(704\) | 8.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 16.0000 | 0.601317 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −3.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −18.0000 | −0.674105 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −13.0000 | −0.485494 | ||||||||
\(718\) | −48.0000 | −1.79134 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 30.0000 | 1.11648 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 20.0000 | 0.742270 | ||||||||
\(727\) | −38.0000 | −1.40934 | −0.704671 | − | 0.709534i | \(-0.748905\pi\) | ||||
−0.704671 | + | 0.709534i | \(0.748905\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 26.0000 | 0.960988 | ||||||||
\(733\) | 49.0000 | 1.80986 | 0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.139924\pi\) | ||||
0.904928 | + | 0.425564i | \(0.139924\pi\) | |||||||
\(734\) | 72.0000 | 2.65757 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 24.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | 10.0000 | 0.367856 | 0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.441119\pi\) | ||||
0.183928 | + | 0.982940i | \(0.441119\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | −66.0000 | −2.42294 | ||||||||
\(743\) | 34.0000 | 1.24734 | 0.623670 | − | 0.781688i | \(-0.285641\pi\) | ||||
0.623670 | + | 0.781688i | \(0.285641\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 8.00000 | 0.292901 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 27.0000 | 0.986559 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −5.00000 | −0.182453 | −0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.529079\pi\) | ||||
−0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.529079\pi\) | |||||||
\(752\) | −40.0000 | −1.45865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | −3.00000 | −0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | 48.0000 | 1.73772 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −60.0000 | −2.16789 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 33.0000 | 1.18387 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 5.00000 | 0.178914 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −8.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 8.00000 | 0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 42.0000 | 1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 13.0000 | 0.461644 | ||||||||
\(794\) | −58.0000 | −2.05834 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 47.0000 | 1.66483 | 0.832413 | − | 0.554156i | \(-0.186959\pi\) | ||||
0.832413 | + | 0.554156i | \(0.186959\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 10.0000 | 0.353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −15.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(802\) | −60.0000 | −2.11867 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | −24.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | 0.422682 | ||||||||
\(807\) | −4.00000 | −0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 22.0000 | 0.771574 | ||||||||
\(814\) | −22.0000 | −0.771100 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 27.0000 | 0.942306 | 0.471153 | − | 0.882051i | \(-0.343838\pi\) | ||||
0.471153 | + | 0.882051i | \(0.343838\pi\) | |||||||
\(822\) | 36.0000 | 1.25564 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | −26.0000 | −0.904109 | −0.452054 | − | 0.891990i | \(-0.649309\pi\) | ||||
−0.452054 | + | 0.891990i | \(0.649309\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 30.0000 | 1.04194 | 0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.325570\pi\) | ||||
0.520972 | + | 0.853574i | \(0.325570\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | −8.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 2.00000 | 0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 52.0000 | 1.79631 | ||||||||
\(839\) | −5.00000 | −0.172619 | −0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.527507\pi\) | ||||
−0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.527507\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −20.0000 | −0.687614 | ||||||||
\(847\) | 30.0000 | 1.03081 | ||||||||
\(848\) | 44.0000 | 1.51097 | ||||||||
\(849\) | 12.0000 | 0.411839 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −33.0000 | −1.13123 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −45.0000 | −1.54077 | −0.770385 | − | 0.637579i | \(-0.779936\pi\) | ||||
−0.770385 | + | 0.637579i | \(0.779936\pi\) | |||||||
\(854\) | 78.0000 | 2.66911 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −29.0000 | −0.990621 | −0.495311 | − | 0.868716i | \(-0.664946\pi\) | ||||
−0.495311 | + | 0.868716i | \(0.664946\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | −29.0000 | −0.989467 | −0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.664734\pi\) | ||||
−0.494734 | + | 0.869045i | \(0.664734\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 15.0000 | 0.511199 | ||||||||
\(862\) | 48.0000 | 1.63489 | ||||||||
\(863\) | −34.0000 | −1.15737 | −0.578687 | − | 0.815550i | \(-0.696435\pi\) | ||||
−0.578687 | + | 0.815550i | \(0.696435\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 8.00000 | 0.271851 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 36.0000 | 1.22192 | ||||||||
\(869\) | 3.00000 | 0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −17.0000 | −0.575363 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 18.0000 | 0.604722 | ||||||||
\(887\) | 21.0000 | 0.705111 | 0.352555 | − | 0.935791i | \(-0.385313\pi\) | ||||
0.352555 | + | 0.935791i | \(0.385313\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 30.0000 | 1.00617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | −20.0000 | −0.669274 | ||||||||
\(894\) | −26.0000 | −0.869570 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 3.00000 | 0.100167 | ||||||||
\(898\) | 26.0000 | 0.867631 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.0000 | −0.366463 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | −6.00000 | −0.199227 | −0.0996134 | − | 0.995026i | \(-0.531761\pi\) | ||||
−0.0996134 | + | 0.995026i | \(0.531761\pi\) | |||||||
\(908\) | −44.0000 | −1.46019 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 44.0000 | 1.45779 | 0.728893 | − | 0.684628i | \(-0.240035\pi\) | ||||
0.728893 | + | 0.684628i | \(0.240035\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 36.0000 | 1.18947 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 37.0000 | 1.22052 | 0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.291065\pi\) | ||||
0.610259 | + | 0.792202i | \(0.291065\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 5.00000 | 0.164756 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | −5.00000 | −0.164577 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 54.0000 | 1.77455 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −16.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(929\) | 1.00000 | 0.0328089 | 0.0164045 | − | 0.999865i | \(-0.494778\pi\) | ||||
0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.494778\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | 54.0000 | 1.76883 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | −46.0000 | −1.50517 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −30.0000 | −0.980057 | −0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.663014\pi\) | ||||
−0.490029 | + | 0.871706i | \(0.663014\pi\) | |||||||
\(938\) | −72.0000 | −2.35088 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 37.0000 | 1.20617 | 0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.293939\pi\) | ||||
0.603083 | + | 0.797679i | \(0.293939\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | −15.0000 | −0.488467 | ||||||||
\(944\) | −32.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | −6.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −28.0000 | −0.907962 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1.00000 | 0.0323932 | 0.0161966 | − | 0.999869i | \(-0.494844\pi\) | ||||
0.0161966 | + | 0.999869i | \(0.494844\pi\) | |||||||
\(954\) | 22.0000 | 0.712276 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −26.0000 | −0.840900 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | −18.0000 | −0.581554 | ||||||||
\(959\) | 54.0000 | 1.74375 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 22.0000 | 0.709308 | ||||||||
\(963\) | −9.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(964\) | −4.00000 | −0.128831 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 18.0000 | 0.579141 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −2.00000 | −0.0642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 3.00000 | 0.0961756 | ||||||||
\(974\) | −14.0000 | −0.448589 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −52.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | −26.0000 | −0.831388 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | −56.0000 | −1.78703 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | −30.0000 | −0.954911 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | −48.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −30.0000 | −0.951542 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | 36.0000 | 1.14013 | 0.570066 | − | 0.821599i | \(-0.306918\pi\) | ||||
0.570066 | + | 0.821599i | \(0.306918\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 975.2.a.c.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 2925.2.a.q.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 975.2.c.a.274.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 975.2.c.a.274.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 2925.2.c.c.2224.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2925.2.c.c.2224.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 585.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 3120.2.a.u.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 9555.2.a.v.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 9360.2.a.d.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 2535.2.a.a.1.1 | 1 | |||
195.194 | odd | 2 | 7605.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
585.2.a.b.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
975.2.a.c.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
975.2.c.a.274.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
975.2.c.a.274.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2535.2.a.a.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
2925.2.a.q.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2925.2.c.c.2224.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2925.2.c.c.2224.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
3120.2.a.u.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
7605.2.a.u.1.1 | 1 | 195.194 | odd | 2 | |||
9360.2.a.d.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
9555.2.a.v.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 |