Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9702,2,Mod(1,9702)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9702, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9702.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9702 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9702.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(77.4708600410\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9702.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.41421 | 0.632456 | 0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.397584\pi\) | ||||
0.316228 | + | 0.948683i | \(0.397584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.41421 | 0.447214 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.65685 | −1.56893 | −0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.787062\pi\) | ||||
−0.784465 | + | 0.620174i | \(0.787062\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.41421 | −0.342997 | −0.171499 | − | 0.985184i | \(-0.554861\pi\) | ||||
−0.171499 | + | 0.985184i | \(0.554861\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.24264 | 0.973329 | 0.486664 | − | 0.873589i | \(-0.338214\pi\) | ||||
0.486664 | + | 0.873589i | \(0.338214\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.41421 | 0.316228 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | −5.65685 | −1.10940 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.24264 | 0.762001 | 0.381000 | − | 0.924575i | \(-0.375580\pi\) | ||||
0.381000 | + | 0.924575i | \(0.375580\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −1.41421 | −0.242536 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.24264 | 0.688247 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 1.41421 | 0.223607 | ||||||||
\(41\) | −4.24264 | −0.662589 | −0.331295 | − | 0.943527i | \(-0.607485\pi\) | ||||
−0.331295 | + | 0.943527i | \(0.607485\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 1.41421 | 0.206284 | 0.103142 | − | 0.994667i | \(-0.467110\pi\) | ||||
0.103142 | + | 0.994667i | \(0.467110\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −3.00000 | −0.424264 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −5.65685 | −0.784465 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.41421 | −0.190693 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.82843 | 0.368230 | 0.184115 | − | 0.982905i | \(-0.441058\pi\) | ||||
0.184115 | + | 0.982905i | \(0.441058\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.65685 | 0.724286 | 0.362143 | − | 0.932123i | \(-0.382045\pi\) | ||||
0.362143 | + | 0.932123i | \(0.382045\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.24264 | 0.538816 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.41421 | −0.171499 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.24264 | 0.496564 | 0.248282 | − | 0.968688i | \(-0.420134\pi\) | ||||
0.248282 | + | 0.968688i | \(0.420134\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.24264 | 0.486664 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.41421 | 0.158114 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −4.24264 | −0.468521 | ||||||||
\(83\) | −15.5563 | −1.70753 | −0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.825687\pi\) | ||||
−0.853766 | + | 0.520658i | \(0.825687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −14.1421 | −1.49906 | −0.749532 | − | 0.661968i | \(-0.769721\pi\) | ||||
−0.749532 | + | 0.661968i | \(0.769721\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 1.41421 | 0.145865 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.65685 | 0.574367 | 0.287183 | − | 0.957876i | \(-0.407281\pi\) | ||||
0.287183 | + | 0.957876i | \(0.407281\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | −0.300000 | ||||||||
\(101\) | −5.65685 | −0.562878 | −0.281439 | − | 0.959579i | \(-0.590812\pi\) | ||||
−0.281439 | + | 0.959579i | \(0.590812\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −7.07107 | −0.696733 | −0.348367 | − | 0.937358i | \(-0.613264\pi\) | ||||
−0.348367 | + | 0.937358i | \(0.613264\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.65685 | −0.554700 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.41421 | −0.134840 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.65685 | −0.527504 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 2.82843 | 0.260378 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 5.65685 | 0.512148 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.24264 | 0.381000 | ||||||||
\(125\) | −11.3137 | −1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −8.00000 | −0.701646 | ||||||||
\(131\) | 15.5563 | 1.35916 | 0.679582 | − | 0.733599i | \(-0.262161\pi\) | ||||
0.679582 | + | 0.733599i | \(0.262161\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.41421 | −0.121268 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.24264 | 0.359856 | 0.179928 | − | 0.983680i | \(-0.442414\pi\) | ||||
0.179928 | + | 0.983680i | \(0.442414\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.65685 | 0.473050 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.24264 | 0.351123 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.24264 | 0.344124 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −18.3848 | −1.46726 | −0.733632 | − | 0.679546i | \(-0.762177\pi\) | ||||
−0.733632 | + | 0.679546i | \(0.762177\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 1.41421 | 0.111803 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.24264 | −0.331295 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −15.5563 | −1.20741 | ||||||||
\(167\) | 19.7990 | 1.53209 | 0.766046 | − | 0.642786i | \(-0.222221\pi\) | ||||
0.766046 | + | 0.642786i | \(0.222221\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 19.0000 | 1.46154 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −2.82843 | −0.215041 | −0.107521 | − | 0.994203i | \(-0.534291\pi\) | ||||
−0.107521 | + | 0.994203i | \(0.534291\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.1421 | −1.06000 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.7279 | 0.946059 | 0.473029 | − | 0.881047i | \(-0.343160\pi\) | ||||
0.473029 | + | 0.881047i | \(0.343160\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | −8.48528 | −0.623850 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1.41421 | 0.103418 | ||||||||
\(188\) | 1.41421 | 0.103142 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 5.65685 | 0.406138 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 18.3848 | 1.30326 | 0.651631 | − | 0.758536i | \(-0.274085\pi\) | ||||
0.651631 | + | 0.758536i | \(0.274085\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −5.65685 | −0.398015 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −7.07107 | −0.492665 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −5.65685 | −0.392232 | ||||||||
\(209\) | −4.24264 | −0.293470 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | −5.65685 | −0.385794 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −1.41421 | −0.0953463 | ||||||||
\(221\) | 8.00000 | 0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0416 | −1.60995 | −0.804973 | − | 0.593311i | \(-0.797820\pi\) | ||||
−0.804973 | + | 0.593311i | \(0.797820\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | 7.07107 | 0.469323 | 0.234662 | − | 0.972077i | \(-0.424602\pi\) | ||||
0.234662 | + | 0.972077i | \(0.424602\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −7.07107 | −0.467269 | −0.233635 | − | 0.972324i | \(-0.575062\pi\) | ||||
−0.233635 | + | 0.972324i | \(0.575062\pi\) | |||||||
\(230\) | −5.65685 | −0.373002 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(236\) | 2.82843 | 0.184115 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.41421 | 0.0910975 | 0.0455488 | − | 0.998962i | \(-0.485496\pi\) | ||||
0.0455488 | + | 0.998962i | \(0.485496\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 5.65685 | 0.362143 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | 4.24264 | 0.269408 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −11.3137 | −0.715542 | ||||||||
\(251\) | 19.7990 | 1.24970 | 0.624851 | − | 0.780744i | \(-0.285160\pi\) | ||||
0.624851 | + | 0.780744i | \(0.285160\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −31.1127 | −1.94076 | −0.970378 | − | 0.241590i | \(-0.922331\pi\) | ||||
−0.970378 | + | 0.241590i | \(0.922331\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −8.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 15.5563 | 0.961074 | ||||||||
\(263\) | −2.00000 | −0.123325 | −0.0616626 | − | 0.998097i | \(-0.519640\pi\) | ||||
−0.0616626 | + | 0.998097i | \(0.519640\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.48528 | 0.521247 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | −12.7279 | −0.776035 | −0.388018 | − | 0.921652i | \(-0.626840\pi\) | ||||
−0.388018 | + | 0.921652i | \(0.626840\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −2.82843 | −0.171815 | −0.0859074 | − | 0.996303i | \(-0.527379\pi\) | ||||
−0.0859074 | + | 0.996303i | \(0.527379\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.41421 | −0.0857493 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.24264 | 0.254457 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 15.5563 | 0.924729 | 0.462364 | − | 0.886690i | \(-0.347001\pi\) | ||||
0.462364 | + | 0.886690i | \(0.347001\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 5.65685 | 0.334497 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | −0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.24264 | 0.248282 | ||||||||
\(293\) | 31.1127 | 1.81762 | 0.908812 | − | 0.417207i | \(-0.136991\pi\) | ||||
0.908812 | + | 0.417207i | \(0.136991\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −2.00000 | −0.115857 | ||||||||
\(299\) | 22.6274 | 1.30858 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.24264 | 0.243332 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 7.07107 | 0.403567 | 0.201784 | − | 0.979430i | \(-0.435326\pi\) | ||||
0.201784 | + | 0.979430i | \(0.435326\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | 18.3848 | 1.04251 | 0.521253 | − | 0.853402i | \(-0.325465\pi\) | ||||
0.521253 | + | 0.853402i | \(0.325465\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.48528 | 0.479616 | 0.239808 | − | 0.970820i | \(-0.422915\pi\) | ||||
0.239808 | + | 0.970820i | \(0.422915\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.3848 | −1.03751 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.41421 | 0.0790569 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.9706 | 0.941357 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −4.24264 | −0.234261 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.00000 | 0.109930 | 0.0549650 | − | 0.998488i | \(-0.482495\pi\) | ||||
0.0549650 | + | 0.998488i | \(0.482495\pi\) | |||||||
\(332\) | −15.5563 | −0.853766 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 19.7990 | 1.08335 | ||||||||
\(335\) | −14.1421 | −0.772667 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.447747\pi\) | ||||
0.163420 | + | 0.986557i | \(0.447747\pi\) | |||||||
\(338\) | 19.0000 | 1.03346 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −4.24264 | −0.229752 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.82843 | −0.152057 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −25.4558 | −1.36262 | −0.681310 | − | 0.731995i | \(-0.738589\pi\) | ||||
−0.681310 | + | 0.731995i | \(0.738589\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 25.4558 | 1.35488 | 0.677439 | − | 0.735579i | \(-0.263090\pi\) | ||||
0.677439 | + | 0.735579i | \(0.263090\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −14.1421 | −0.749532 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −30.0000 | −1.58334 | −0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.790788\pi\) | ||||
−0.791670 | + | 0.610949i | \(0.790788\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 12.7279 | 0.668965 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −21.2132 | −1.10732 | −0.553660 | − | 0.832743i | \(-0.686769\pi\) | ||||
−0.553660 | + | 0.832743i | \(0.686769\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −8.48528 | −0.441129 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 1.41421 | 0.0731272 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.41421 | 0.0729325 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | 18.3848 | 0.939418 | 0.469709 | − | 0.882821i | \(-0.344359\pi\) | ||||
0.469709 | + | 0.882821i | \(0.344359\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 5.65685 | 0.287183 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.65685 | 0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −8.48528 | −0.426941 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 29.6985 | 1.49052 | 0.745262 | − | 0.666772i | \(-0.232324\pi\) | ||||
0.745262 | + | 0.666772i | \(0.232324\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.3848 | 0.921546 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −3.00000 | −0.150000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −24.0000 | −1.19553 | ||||||||
\(404\) | −5.65685 | −0.281439 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.24264 | 0.209785 | 0.104893 | − | 0.994484i | \(-0.466550\pi\) | ||||
0.104893 | + | 0.994484i | \(0.466550\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −7.07107 | −0.348367 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −22.0000 | −1.07994 | ||||||||
\(416\) | −5.65685 | −0.277350 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −4.24264 | −0.207514 | ||||||||
\(419\) | −11.3137 | −0.552711 | −0.276355 | − | 0.961056i | \(-0.589127\pi\) | ||||
−0.276355 | + | 0.961056i | \(0.589127\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 4.24264 | 0.205798 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −5.65685 | −0.272798 | ||||||||
\(431\) | 26.0000 | 1.25238 | 0.626188 | − | 0.779672i | \(-0.284614\pi\) | ||||
0.626188 | + | 0.779672i | \(0.284614\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | −16.9706 | −0.811812 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 19.7990 | 0.944954 | 0.472477 | − | 0.881343i | \(-0.343360\pi\) | ||||
0.472477 | + | 0.881343i | \(0.343360\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.41421 | −0.0674200 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 8.00000 | 0.380521 | ||||||||
\(443\) | −10.0000 | −0.475114 | −0.237557 | − | 0.971374i | \(-0.576347\pi\) | ||||
−0.237557 | + | 0.971374i | \(0.576347\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −20.0000 | −0.948091 | ||||||||
\(446\) | −24.0416 | −1.13840 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.24264 | 0.199778 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 7.07107 | 0.331862 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | −7.07107 | −0.330409 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −5.65685 | −0.263752 | ||||||||
\(461\) | 28.2843 | 1.31733 | 0.658665 | − | 0.752436i | \(-0.271121\pi\) | ||||
0.658665 | + | 0.752436i | \(0.271121\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 2.82843 | 0.130189 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.7279 | −0.583997 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −5.65685 | −0.258468 | −0.129234 | − | 0.991614i | \(-0.541252\pi\) | ||||
−0.129234 | + | 0.991614i | \(0.541252\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 33.9411 | 1.54758 | ||||||||
\(482\) | 1.41421 | 0.0644157 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.65685 | 0.256074 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.24264 | 0.190500 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | −11.3137 | −0.505964 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 19.7990 | 0.883672 | ||||||||
\(503\) | 19.7990 | 0.882793 | 0.441397 | − | 0.897312i | \(-0.354483\pi\) | ||||
0.441397 | + | 0.897312i | \(0.354483\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −8.00000 | −0.355995 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 26.8701 | 1.19099 | 0.595497 | − | 0.803357i | \(-0.296955\pi\) | ||||
0.595497 | + | 0.803357i | \(0.296955\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −31.1127 | −1.37232 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | −0.440653 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −1.41421 | −0.0621970 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −8.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(521\) | 19.7990 | 0.867409 | 0.433705 | − | 0.901055i | \(-0.357206\pi\) | ||||
0.433705 | + | 0.901055i | \(0.357206\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −41.0122 | −1.79334 | −0.896669 | − | 0.442702i | \(-0.854020\pi\) | ||||
−0.896669 | + | 0.442702i | \(0.854020\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.5563 | 0.679582 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −2.00000 | −0.0872041 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 8.48528 | 0.368577 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −5.65685 | −0.244567 | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −12.7279 | −0.548740 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.82843 | −0.121491 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −1.41421 | −0.0606339 | ||||||||
\(545\) | −11.3137 | −0.484626 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −28.0000 | −1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.24264 | 0.179928 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 22.6274 | 0.957038 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | −15.5563 | −0.655622 | −0.327811 | − | 0.944743i | \(-0.606311\pi\) | ||||
−0.327811 | + | 0.944743i | \(0.606311\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −25.4558 | −1.07094 | ||||||||
\(566\) | 15.5563 | 0.653882 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 14.0000 | 0.586911 | 0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.405195\pi\) | ||||
0.293455 | + | 0.955973i | \(0.405195\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −24.0000 | −1.00437 | −0.502184 | − | 0.864761i | \(-0.667470\pi\) | ||||
−0.502184 | + | 0.864761i | \(0.667470\pi\) | |||||||
\(572\) | 5.65685 | 0.236525 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −8.48528 | −0.353247 | −0.176623 | − | 0.984278i | \(-0.556517\pi\) | ||||
−0.176623 | + | 0.984278i | \(0.556517\pi\) | |||||||
\(578\) | −15.0000 | −0.623918 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 4.24264 | 0.175562 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 31.1127 | 1.28525 | ||||||||
\(587\) | −31.1127 | −1.28416 | −0.642079 | − | 0.766638i | \(-0.721928\pi\) | ||||
−0.642079 | + | 0.766638i | \(0.721928\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | 4.00000 | 0.164677 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | 7.07107 | 0.290374 | 0.145187 | − | 0.989404i | \(-0.453622\pi\) | ||||
0.145187 | + | 0.989404i | \(0.453622\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 22.6274 | 0.925304 | ||||||||
\(599\) | −20.0000 | −0.817178 | −0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.633979\pi\) | ||||
−0.408589 | + | 0.912719i | \(0.633979\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 43.8406 | 1.78830 | 0.894148 | − | 0.447771i | \(-0.147782\pi\) | ||||
0.894148 | + | 0.447771i | \(0.147782\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 1.41421 | 0.0574960 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.9706 | −0.688814 | −0.344407 | − | 0.938820i | \(-0.611920\pi\) | ||||
−0.344407 | + | 0.938820i | \(0.611920\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.24264 | 0.172062 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 8.00000 | 0.323911 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.221549\pi\) | ||||
0.767403 | + | 0.641165i | \(0.221549\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.07107 | 0.285365 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000 | 1.12724 | 0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.309409\pi\) | ||||
0.563619 | + | 0.826035i | \(0.309409\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −11.3137 | −0.454736 | −0.227368 | − | 0.973809i | \(-0.573012\pi\) | ||||
−0.227368 | + | 0.973809i | \(0.573012\pi\) | |||||||
\(620\) | 6.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.3848 | 0.737162 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 8.48528 | 0.339140 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −18.3848 | −0.733632 | ||||||||
\(629\) | 8.48528 | 0.338330 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 2.82843 | 0.112243 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.41421 | 0.0559017 | ||||||||
\(641\) | 44.0000 | 1.73790 | 0.868948 | − | 0.494904i | \(-0.164797\pi\) | ||||
0.868948 | + | 0.494904i | \(0.164797\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −36.7696 | −1.45005 | −0.725025 | − | 0.688723i | \(-0.758172\pi\) | ||||
−0.725025 | + | 0.688723i | \(0.758172\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | 7.07107 | 0.277992 | 0.138996 | − | 0.990293i | \(-0.455612\pi\) | ||||
0.138996 | + | 0.990293i | \(0.455612\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.82843 | −0.111025 | ||||||||
\(650\) | 16.9706 | 0.665640 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 22.0000 | 0.859611 | ||||||||
\(656\) | −4.24264 | −0.165647 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 32.0000 | 1.24654 | 0.623272 | − | 0.782006i | \(-0.285803\pi\) | ||||
0.623272 | + | 0.782006i | \(0.285803\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −29.6985 | −1.15514 | −0.577569 | − | 0.816342i | \(-0.695998\pi\) | ||||
−0.577569 | + | 0.816342i | \(0.695998\pi\) | |||||||
\(662\) | 2.00000 | 0.0777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −15.5563 | −0.603703 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 19.7990 | 0.766046 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −14.1421 | −0.546358 | ||||||||
\(671\) | −5.65685 | −0.218380 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 6.00000 | 0.231111 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 19.0000 | 0.730769 | ||||||||
\(677\) | −2.82843 | −0.108705 | −0.0543526 | − | 0.998522i | \(-0.517310\pi\) | ||||
−0.0543526 | + | 0.998522i | \(0.517310\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −4.24264 | −0.162459 | ||||||||
\(683\) | −46.0000 | −1.76014 | −0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.842505\pi\) | ||||
−0.880071 | + | 0.474843i | \(0.842505\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.48528 | 0.324206 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −33.9411 | −1.29305 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −25.4558 | −0.968386 | −0.484193 | − | 0.874961i | \(-0.660887\pi\) | ||||
−0.484193 | + | 0.874961i | \(0.660887\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.82843 | −0.107521 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 28.0000 | 1.06287 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | 0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | −25.4558 | −0.963518 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 46.0000 | 1.73740 | 0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.164957\pi\) | ||||
0.868698 | + | 0.495342i | \(0.164957\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −25.4558 | −0.960085 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 25.4558 | 0.958043 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −14.0000 | −0.525781 | −0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.584676\pi\) | ||||
−0.262891 | + | 0.964826i | \(0.584676\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −14.1421 | −0.529999 | ||||||||
\(713\) | −16.9706 | −0.635553 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −30.0000 | −1.11959 | ||||||||
\(719\) | −21.2132 | −0.791119 | −0.395559 | − | 0.918440i | \(-0.629449\pi\) | ||||
−0.395559 | + | 0.918440i | \(0.629449\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1.00000 | −0.0372161 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 12.7279 | 0.473029 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −18.3848 | −0.681854 | −0.340927 | − | 0.940090i | \(-0.610741\pi\) | ||||
−0.340927 | + | 0.940090i | \(0.610741\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | 5.65685 | 0.209226 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −33.9411 | −1.25364 | −0.626822 | − | 0.779162i | \(-0.715645\pi\) | ||||
−0.626822 | + | 0.779162i | \(0.715645\pi\) | |||||||
\(734\) | −21.2132 | −0.782994 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 10.0000 | 0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.48528 | −0.311925 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −2.82843 | −0.103626 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 1.41421 | 0.0517088 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.41421 | 0.0515711 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −22.6274 | −0.823496 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | −7.07107 | −0.256326 | −0.128163 | − | 0.991753i | \(-0.540908\pi\) | ||||
−0.128163 | + | 0.991753i | \(0.540908\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 18.3848 | 0.664269 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.8701 | −0.968959 | −0.484480 | − | 0.874803i | \(-0.660991\pi\) | ||||
−0.484480 | + | 0.874803i | \(0.660991\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −9.89949 | −0.356060 | −0.178030 | − | 0.984025i | \(-0.556972\pi\) | ||||
−0.178030 | + | 0.984025i | \(0.556972\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.7279 | −0.457200 | ||||||||
\(776\) | 5.65685 | 0.203069 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | 0.501924 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 5.65685 | 0.202289 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −26.0000 | −0.927980 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 21.2132 | 0.756169 | 0.378085 | − | 0.925771i | \(-0.376583\pi\) | ||||
0.378085 | + | 0.925771i | \(0.376583\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.48528 | −0.301893 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −32.0000 | −1.13635 | ||||||||
\(794\) | 29.6985 | 1.05396 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 18.3848 | 0.651631 | ||||||||
\(797\) | 18.3848 | 0.651222 | 0.325611 | − | 0.945504i | \(-0.394430\pi\) | ||||
0.325611 | + | 0.945504i | \(0.394430\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | −3.00000 | −0.106066 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −4.24264 | −0.149720 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −24.0000 | −0.845364 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −5.65685 | −0.199007 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.24264 | 0.148979 | 0.0744896 | − | 0.997222i | \(-0.476267\pi\) | ||||
0.0744896 | + | 0.997222i | \(0.476267\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | −16.9706 | −0.594453 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −16.9706 | −0.593725 | ||||||||
\(818\) | 4.24264 | 0.148340 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −48.0000 | −1.67317 | −0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.815453\pi\) | ||||
−0.836587 | + | 0.547833i | \(0.815453\pi\) | |||||||
\(824\) | −7.07107 | −0.246332 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 52.0000 | 1.80822 | 0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.140536\pi\) | ||||
0.904109 | + | 0.427303i | \(0.140536\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −21.2132 | −0.736765 | −0.368383 | − | 0.929674i | \(-0.620088\pi\) | ||||
−0.368383 | + | 0.929674i | \(0.620088\pi\) | |||||||
\(830\) | −22.0000 | −0.763631 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −5.65685 | −0.196116 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 28.0000 | 0.968980 | ||||||||
\(836\) | −4.24264 | −0.146735 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −11.3137 | −0.390826 | ||||||||
\(839\) | −15.5563 | −0.537065 | −0.268532 | − | 0.963271i | \(-0.586539\pi\) | ||||
−0.268532 | + | 0.963271i | \(0.586539\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 26.8701 | 0.924358 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 4.24264 | 0.145521 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 33.9411 | 1.16212 | 0.581061 | − | 0.813860i | \(-0.302638\pi\) | ||||
0.581061 | + | 0.813860i | \(0.302638\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | 1.41421 | 0.0483086 | 0.0241543 | − | 0.999708i | \(-0.492311\pi\) | ||||
0.0241543 | + | 0.999708i | \(0.492311\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 19.7990 | 0.675533 | 0.337766 | − | 0.941230i | \(-0.390329\pi\) | ||||
0.337766 | + | 0.941230i | \(0.390329\pi\) | |||||||
\(860\) | −5.65685 | −0.192897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 26.0000 | 0.885564 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −4.00000 | −0.136004 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 6.00000 | 0.203536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 56.5685 | 1.91675 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −16.9706 | −0.574038 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 4.00000 | 0.135070 | 0.0675352 | − | 0.997717i | \(-0.478487\pi\) | ||||
0.0675352 | + | 0.997717i | \(0.478487\pi\) | |||||||
\(878\) | 19.7990 | 0.668184 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −1.41421 | −0.0476731 | ||||||||
\(881\) | −45.2548 | −1.52467 | −0.762337 | − | 0.647180i | \(-0.775948\pi\) | ||||
−0.762337 | + | 0.647180i | \(0.775948\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −10.0000 | −0.335957 | ||||||||
\(887\) | −45.2548 | −1.51951 | −0.759754 | − | 0.650210i | \(-0.774681\pi\) | ||||
−0.759754 | + | 0.650210i | \(0.774681\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | −20.0000 | −0.670402 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −24.0416 | −0.804973 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8.48528 | 0.283632 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −8.48528 | −0.282686 | ||||||||
\(902\) | 4.24264 | 0.141264 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 6.00000 | 0.199227 | 0.0996134 | − | 0.995026i | \(-0.468239\pi\) | ||||
0.0996134 | + | 0.995026i | \(0.468239\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.07107 | 0.234662 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 15.5563 | 0.514840 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −7.07107 | −0.233635 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −5.65685 | −0.186501 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 28.2843 | 0.931493 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 18.0000 | 0.591836 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −2.82843 | −0.0927977 | −0.0463988 | − | 0.998923i | \(-0.514775\pi\) | ||||
−0.0463988 | + | 0.998923i | \(0.514775\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 2.00000 | 0.0654070 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 15.5563 | 0.508204 | 0.254102 | − | 0.967177i | \(-0.418220\pi\) | ||||
0.254102 | + | 0.967177i | \(0.418220\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 2.00000 | 0.0652328 | ||||||||
\(941\) | 25.4558 | 0.829837 | 0.414918 | − | 0.909859i | \(-0.363810\pi\) | ||||
0.414918 | + | 0.909859i | \(0.363810\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.9706 | 0.552638 | ||||||||
\(944\) | 2.82843 | 0.0920575 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | −12.7279 | −0.412948 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −18.0000 | −0.583077 | −0.291539 | − | 0.956559i | \(-0.594167\pi\) | ||||
−0.291539 | + | 0.956559i | \(0.594167\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −22.6274 | −0.732206 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −5.65685 | −0.182765 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −13.0000 | −0.419355 | ||||||||
\(962\) | 33.9411 | 1.09431 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 1.41421 | 0.0455488 | ||||||||
\(965\) | −2.82843 | −0.0910503 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | −22.6274 | −0.726148 | −0.363074 | − | 0.931760i | \(-0.618273\pi\) | ||||
−0.363074 | + | 0.931760i | \(0.618273\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −4.00000 | −0.128168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.65685 | 0.181071 | ||||||||
\(977\) | 48.0000 | 1.53566 | 0.767828 | − | 0.640656i | \(-0.221338\pi\) | ||||
0.767828 | + | 0.640656i | \(0.221338\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 14.1421 | 0.451985 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −9.89949 | −0.315745 | −0.157872 | − | 0.987460i | \(-0.550463\pi\) | ||||
−0.157872 | + | 0.987460i | \(0.550463\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 36.0000 | 1.14358 | 0.571789 | − | 0.820401i | \(-0.306250\pi\) | ||||
0.571789 | + | 0.820401i | \(0.306250\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.24264 | 0.134704 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 26.0000 | 0.824255 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.82843 | −0.0895772 | −0.0447886 | − | 0.998996i | \(-0.514261\pi\) | ||||
−0.0447886 | + | 0.998996i | \(0.514261\pi\) | |||||||
\(998\) | −22.0000 | −0.696398 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9702.2.a.dg.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.ct.1.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 9702.2.a.dg.1.1 | yes | 2 | |
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.ct.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9702.2.a.ct.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
9702.2.a.ct.1.2 | yes | 2 | 21.20 | even | 2 | ||
9702.2.a.dg.1.1 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
9702.2.a.dg.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |