Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9702,2,Mod(1,9702)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9702, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9702.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9702 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9702.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(77.4708600410\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 462) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9702.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 12.0000 | 0.993127 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −12.0000 | −0.957704 | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | −5.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −8.00000 | −0.546869 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 18.0000 | 1.21911 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | −14.0000 | −0.929213 | −0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.653804\pi\) | ||||
−0.464606 | + | 0.885517i | \(0.653804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −24.0000 | −1.58596 | −0.792982 | − | 0.609245i | \(-0.791473\pi\) | ||||
−0.792982 | + | 0.609245i | \(0.791473\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 10.0000 | 0.656532 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 28.0000 | 1.80364 | 0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.142232\pi\) | ||||
0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 10.0000 | 0.617802 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 24.0000 | 1.46331 | 0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.238749\pi\) | ||||
0.731653 | + | 0.681677i | \(0.238749\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 4.00000 | 0.242983 | 0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.461232\pi\) | ||||
0.121491 | + | 0.992592i | \(0.461232\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | −5.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −10.0000 | −0.567048 | −0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.591504\pi\) | ||||
−0.283524 | + | 0.958965i | \(0.591504\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | −12.0000 | −0.677199 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −10.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | −16.0000 | −0.858925 | −0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.641297\pi\) | ||||
−0.429463 | + | 0.903085i | \(0.641297\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −20.0000 | −1.05703 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −10.0000 | −0.510976 | −0.255488 | − | 0.966812i | \(-0.582236\pi\) | ||||
−0.255488 | + | 0.966812i | \(0.582236\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 4.00000 | 0.200754 | 0.100377 | − | 0.994949i | \(-0.467995\pi\) | ||||
0.100377 | + | 0.994949i | \(0.467995\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −6.00000 | −0.293470 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 20.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 22.0000 | 1.05725 | 0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.322707\pi\) | ||||
0.528626 | + | 0.848855i | \(0.322707\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 18.0000 | 0.862044 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −28.0000 | −1.33637 | −0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.732928\pi\) | ||||
−0.668184 | + | 0.743996i | \(0.732928\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 2.00000 | 0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −14.0000 | −0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | −24.0000 | −1.12145 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 10.0000 | 0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 26.0000 | 1.20443 | ||||||||
\(467\) | 4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.470499\pi\) | ||||
0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.470499\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 30.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 28.0000 | 1.27537 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −40.0000 | −1.80151 | ||||||||
\(494\) | −12.0000 | −0.539906 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 8.00000 | 0.357057 | ||||||||
\(503\) | −4.00000 | −0.178351 | −0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.528423\pi\) | ||||
−0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.528423\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −32.0000 | −1.41838 | −0.709188 | − | 0.705020i | \(-0.750938\pi\) | ||||
−0.709188 | + | 0.705020i | \(0.750938\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.00000 | 0.0879599 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.00000 | 0.171815 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | −60.0000 | −2.55609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 42.0000 | 1.76073 | 0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.157297\pi\) | ||||
0.880366 | + | 0.474295i | \(0.157297\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −20.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 12.0000 | 0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −32.0000 | −1.32078 | −0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.729609\pi\) | ||||
−0.660391 | + | 0.750922i | \(0.729609\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 36.0000 | 1.48335 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −4.00000 | −0.164260 | −0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.526172\pi\) | ||||
−0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.526172\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 8.00000 | 0.326327 | 0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.447830\pi\) | ||||
0.163163 | + | 0.986599i | \(0.447830\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −24.0000 | −0.974130 | −0.487065 | − | 0.873366i | \(-0.661933\pi\) | ||||
−0.487065 | + | 0.873366i | \(0.661933\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.00000 | 0.161823 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 14.0000 | 0.564994 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −12.0000 | −0.482321 | −0.241160 | − | 0.970485i | \(-0.577528\pi\) | ||||
−0.241160 | + | 0.970485i | \(0.577528\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −10.0000 | −0.400963 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −12.0000 | −0.478852 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −44.0000 | −1.75161 | −0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.839670\pi\) | ||||
−0.875806 | + | 0.482663i | \(0.839670\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 38.0000 | 1.50091 | 0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.229834\pi\) | ||||
0.750455 | + | 0.660922i | \(0.229834\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | −10.0000 | −0.393141 | −0.196570 | − | 0.980490i | \(-0.562980\pi\) | ||||
−0.196570 | + | 0.980490i | \(0.562980\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | −10.0000 | −0.392232 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 16.0000 | 0.623272 | 0.311636 | − | 0.950202i | \(-0.399123\pi\) | ||||
0.311636 | + | 0.950202i | \(0.399123\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 40.0000 | 1.54881 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −6.00000 | −0.229752 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 40.0000 | 1.52167 | 0.760836 | − | 0.648944i | \(-0.224789\pi\) | ||||
0.760836 | + | 0.648944i | \(0.224789\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −16.0000 | −0.607352 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 48.0000 | 1.81813 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −50.0000 | −1.88847 | −0.944237 | − | 0.329267i | \(-0.893198\pi\) | ||||
−0.944237 | + | 0.329267i | \(0.893198\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 36.0000 | 1.35777 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 10.0000 | 0.376355 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −8.00000 | −0.298557 | ||||||||
\(719\) | 38.0000 | 1.41716 | 0.708580 | − | 0.705630i | \(-0.249336\pi\) | ||||
0.708580 | + | 0.705630i | \(0.249336\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 8.00000 | 0.297318 | ||||||||
\(725\) | −50.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 34.0000 | 1.26099 | 0.630495 | − | 0.776193i | \(-0.282852\pi\) | ||||
0.630495 | + | 0.776193i | \(0.282852\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 32.0000 | 1.18356 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 28.0000 | 1.03000 | 0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.327793\pi\) | ||||
0.514998 | + | 0.857191i | \(0.327793\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 44.0000 | 1.60558 | 0.802791 | − | 0.596260i | \(-0.203347\pi\) | ||||
0.802791 | + | 0.596260i | \(0.203347\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 50.0000 | 1.81728 | 0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.137121\pi\) | ||||
0.908640 | + | 0.417579i | \(0.137121\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −48.0000 | −1.74000 | −0.869999 | − | 0.493053i | \(-0.835881\pi\) | ||||
−0.869999 | + | 0.493053i | \(0.835881\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −10.0000 | −0.361315 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | −28.0000 | −1.00709 | −0.503545 | − | 0.863969i | \(-0.667971\pi\) | ||||
−0.503545 | + | 0.863969i | \(0.667971\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 30.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 72.0000 | 2.57967 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −16.0000 | −0.572159 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −22.0000 | −0.784215 | −0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.628254\pi\) | ||||
−0.392108 | + | 0.919919i | \(0.628254\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −12.0000 | −0.426132 | ||||||||
\(794\) | 4.00000 | 0.141955 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 34.0000 | 1.20058 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | −0.422682 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | −24.0000 | −0.839140 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −56.0000 | −1.94496 | −0.972480 | − | 0.232986i | \(-0.925151\pi\) | ||||
−0.972480 | + | 0.232986i | \(0.925151\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 28.0000 | 0.967244 | ||||||||
\(839\) | 14.0000 | 0.483334 | 0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.422306\pi\) | ||||
0.241667 | + | 0.970359i | \(0.422306\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 6.00000 | 0.206774 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 20.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 18.0000 | 0.616308 | 0.308154 | − | 0.951336i | \(-0.400289\pi\) | ||||
0.308154 | + | 0.951336i | \(0.400289\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −8.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.543578\pi\) | ||||
−0.136478 | + | 0.990643i | \(0.543578\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 22.0000 | 0.747590 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 50.0000 | 1.68838 | 0.844190 | − | 0.536044i | \(-0.180082\pi\) | ||||
0.844190 | + | 0.536044i | \(0.180082\pi\) | |||||||
\(878\) | −28.0000 | −0.944954 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 2.00000 | 0.0667409 | ||||||||
\(899\) | −60.0000 | −2.00111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | −12.0000 | −0.399556 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 14.0000 | 0.463332 | ||||||||
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\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 30.0000 | 0.986394 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 10.0000 | 0.328266 | ||||||||
\(929\) | 42.0000 | 1.37798 | 0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.258055\pi\) | ||||
0.688988 | + | 0.724773i | \(0.258055\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 26.0000 | 0.851658 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 4.00000 | 0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.00000 | 0.130674 | 0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.479188\pi\) | ||||
0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.479188\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | −8.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 30.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −50.0000 | −1.61966 | −0.809829 | − | 0.586665i | \(-0.800440\pi\) | ||||
−0.809829 | + | 0.586665i | \(0.800440\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.00000 | −0.258468 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 28.0000 | 0.901819 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −14.0000 | −0.446531 | −0.223265 | − | 0.974758i | \(-0.571672\pi\) | ||||
−0.223265 | + | 0.974758i | \(0.571672\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −40.0000 | −1.27386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −48.0000 | −1.52477 | −0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.775972\pi\) | ||||
−0.762385 | + | 0.647124i | \(0.775972\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 4.00000 | 0.126618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9702.2.a.bt.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 3234.2.a.k.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 1386.2.a.i.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 462.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
84.83 | odd | 2 | 3696.2.a.y.1.1 | 1 | |||
231.230 | odd | 2 | 5082.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
462.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 21.20 | even | 2 | ||
1386.2.a.i.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
3234.2.a.k.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3696.2.a.y.1.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 | |||
5082.2.a.s.1.1 | 1 | 231.230 | odd | 2 | |||
9702.2.a.bt.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |