Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9702,2,Mod(1,9702)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9702, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9702.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9702 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9702.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(77.4708600410\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9702.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 12.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −12.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 14.0000 | 1.26750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | −14.0000 | −1.22319 | −0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.709471\pi\) | ||||
−0.611593 | + | 0.791173i | \(0.709471\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | −8.00000 | −0.683486 | −0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.611017\pi\) | ||||
−0.341743 | + | 0.939793i | \(0.611017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 12.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.430349\pi\) | ||||
0.217072 | + | 0.976156i | \(0.430349\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −2.00000 | −0.141776 | −0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.522583\pi\) | ||||
−0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.522583\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 8.00000 | 0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | −12.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000 | 1.37232 | 0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.259294\pi\) | ||||
0.686161 | + | 0.727450i | \(0.259294\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −14.0000 | −0.864923 | ||||||||
\(263\) | −20.0000 | −1.23325 | −0.616626 | − | 0.787256i | \(-0.711501\pi\) | ||||
−0.616626 | + | 0.787256i | \(0.711501\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8.00000 | −0.483298 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 4.00000 | 0.240337 | 0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.461657\pi\) | ||||
0.120168 | + | 0.992754i | \(0.461657\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 28.0000 | 1.66443 | 0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.187073\pi\) | ||||
0.832214 | + | 0.554455i | \(0.187073\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 6.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(293\) | 16.0000 | 0.934730 | 0.467365 | − | 0.884064i | \(-0.345203\pi\) | ||||
0.467365 | + | 0.884064i | \(0.345203\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −28.0000 | −1.60328 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −28.0000 | −1.58265 | −0.791327 | − | 0.611393i | \(-0.790609\pi\) | ||||
−0.791327 | + | 0.611393i | \(0.790609\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | −2.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 24.0000 | 1.32924 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 12.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(341\) | −2.00000 | −0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 4.00000 | 0.212298 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 12.0000 | 0.621336 | 0.310668 | − | 0.950518i | \(-0.399447\pi\) | ||||
0.310668 | + | 0.950518i | \(0.399447\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | −2.00000 | −0.100251 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 2.00000 | 0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.0000 | −0.486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 16.0000 | 0.768911 | 0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.374389\pi\) | ||||
0.384455 | + | 0.923144i | \(0.374389\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | 24.0000 | 1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.00000 | −0.190910 | −0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.530431\pi\) | ||||
−0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.530431\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 2.00000 | 0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −12.0000 | −0.566315 | −0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.591382\pi\) | ||||
−0.283158 | + | 0.959073i | \(0.591382\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | −4.00000 | −0.188144 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 18.0000 | 0.841085 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | 12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.409849\pi\) | ||||
0.279448 | + | 0.960161i | \(0.409849\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 20.0000 | 0.925490 | 0.462745 | − | 0.886492i | \(-0.346865\pi\) | ||||
0.462745 | + | 0.886492i | \(0.346865\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −6.00000 | −0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | 14.0000 | 0.633750 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | 0.358129 | 0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.442693\pi\) | ||||
0.179065 | + | 0.983837i | \(0.442693\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 28.0000 | 1.24846 | 0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.285413\pi\) | ||||
0.624229 | + | 0.781241i | \(0.285413\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | −1.06799 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.542452\pi\) | ||||
−0.132973 | + | 0.991120i | \(0.542452\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 22.0000 | 0.970378 | ||||||||
\(515\) | 12.0000 | 0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | −14.0000 | −0.611593 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −20.0000 | −0.872041 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −20.0000 | −0.866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −24.0000 | −1.03761 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −30.0000 | −1.29339 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.0000 | 1.71973 | 0.859867 | − | 0.510518i | \(-0.170546\pi\) | ||||
0.859867 | + | 0.510518i | \(0.170546\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −6.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −38.0000 | −1.62476 | −0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.801829\pi\) | ||||
−0.812381 | + | 0.583127i | \(0.801829\pi\) | |||||||
\(548\) | −8.00000 | −0.341743 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 14.0000 | 0.590554 | ||||||||
\(563\) | −10.0000 | −0.421450 | −0.210725 | − | 0.977545i | \(-0.567582\pi\) | ||||
−0.210725 | + | 0.977545i | \(0.567582\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 8.00000 | 0.336563 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −14.0000 | −0.585882 | −0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.594634\pi\) | ||||
−0.292941 | + | 0.956131i | \(0.594634\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 28.0000 | 1.16566 | 0.582828 | − | 0.812596i | \(-0.301946\pi\) | ||||
0.582828 | + | 0.812596i | \(0.301946\pi\) | |||||||
\(578\) | 19.0000 | 0.790296 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 16.0000 | 0.660954 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | −0.329355 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | −14.0000 | −0.572024 | −0.286012 | − | 0.958226i | \(-0.592330\pi\) | ||||
−0.286012 | + | 0.958226i | \(0.592330\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −28.0000 | −1.13369 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 36.0000 | 1.44931 | 0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.242000\pi\) | ||||
0.724653 | + | 0.689114i | \(0.242000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 40.0000 | 1.60774 | 0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.202772\pi\) | ||||
0.803868 | + | 0.594808i | \(0.202772\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −8.00000 | −0.320771 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −28.0000 | −1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | −8.00000 | −0.314512 | −0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.550265\pi\) | ||||
−0.157256 | + | 0.987558i | \(0.550265\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 24.0000 | 0.939913 | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 28.0000 | 1.09405 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | 12.0000 | 0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | 14.0000 | 0.540464 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | −14.0000 | −0.539260 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −2.00000 | −0.0765840 | ||||||||
\(683\) | −32.0000 | −1.22445 | −0.612223 | − | 0.790685i | \(-0.709725\pi\) | ||||
−0.612223 | + | 0.790685i | \(0.709725\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −4.00000 | −0.152167 | −0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.524242\pi\) | ||||
−0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.524242\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 40.0000 | 1.51729 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 60.0000 | 2.27266 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 4.00000 | 0.150117 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 42.0000 | 1.55769 | 0.778847 | − | 0.627214i | \(-0.215805\pi\) | ||||
0.778847 | + | 0.627214i | \(0.215805\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | 36.0000 | 1.33151 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −20.0000 | −0.732743 | ||||||||
\(746\) | 12.0000 | 0.439351 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −40.0000 | −1.45575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −30.0000 | −1.09037 | −0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.683540\pi\) | ||||
−0.545184 | + | 0.838316i | \(0.683540\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 50.0000 | 1.80305 | 0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.142450\pi\) | ||||
0.901523 | + | 0.432731i | \(0.142450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 22.0000 | 0.791797 | ||||||||
\(773\) | −34.0000 | −1.22290 | −0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.709412\pi\) | ||||
−0.611448 | + | 0.791285i | \(0.709412\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2.00000 | −0.0715656 | ||||||||
\(782\) | −36.0000 | −1.28736 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −44.0000 | −1.57043 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 28.0000 | 0.994309 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −2.00000 | −0.0708881 | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −4.00000 | −0.140894 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | −48.0000 | −1.68137 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | −6.00000 | −0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 36.0000 | 1.24360 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 18.0000 | 0.619219 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −42.0000 | −1.43805 | −0.719026 | − | 0.694983i | \(-0.755412\pi\) | ||||
−0.719026 | + | 0.694983i | \(0.755412\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 30.0000 | 1.02478 | 0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.328760\pi\) | ||||
0.512390 | + | 0.858753i | \(0.328760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 2.00000 | 0.0680808 | 0.0340404 | − | 0.999420i | \(-0.489163\pi\) | ||||
0.0340404 | + | 0.999420i | \(0.489163\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 8.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 28.0000 | 0.945493 | 0.472746 | − | 0.881199i | \(-0.343263\pi\) | ||||
0.472746 | + | 0.881199i | \(0.343263\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 36.0000 | 1.20944 | ||||||||
\(887\) | 44.0000 | 1.47738 | 0.738688 | − | 0.674048i | \(-0.235446\pi\) | ||||
0.738688 | + | 0.674048i | \(0.235446\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −12.0000 | −0.400445 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −4.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(905\) | −36.0000 | −1.19668 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 16.0000 | 0.531271 | 0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.414418\pi\) | ||||
0.265636 | + | 0.964073i | \(0.414418\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −38.0000 | −1.25900 | −0.629498 | − | 0.777002i | \(-0.716739\pi\) | ||||
−0.629498 | + | 0.777002i | \(0.716739\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 18.0000 | 0.594737 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −20.0000 | −0.659739 | −0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.607005\pi\) | ||||
−0.329870 | + | 0.944027i | \(0.607005\pi\) | |||||||
\(920\) | −12.0000 | −0.395628 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −60.0000 | −1.95387 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −6.00000 | −0.195077 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −12.0000 | −0.387702 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −44.0000 | −1.41641 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 20.0000 | 0.643157 | 0.321578 | − | 0.946883i | \(-0.395787\pi\) | ||||
0.321578 | + | 0.946883i | \(0.395787\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −24.0000 | −0.770197 | −0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.625832\pi\) | ||||
−0.385098 | + | 0.922876i | \(0.625832\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | −56.0000 | −1.79160 | −0.895799 | − | 0.444459i | \(-0.853396\pi\) | ||||
−0.895799 | + | 0.444459i | \(0.853396\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | 32.0000 | 1.02064 | 0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.329527\pi\) | ||||
0.510321 | + | 0.859984i | \(0.329527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | −36.0000 | −1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | 8.00000 | 0.253236 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9702.2.a.bh.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 9702.2.a.u.1.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 9702.2.a.cb.1.1 | yes | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9702.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 21.20 | even | 2 | ||
9702.2.a.u.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
9702.2.a.bh.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
9702.2.a.cb.1.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 |