Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9702,2,Mod(1,9702)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9702, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9702.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9702 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9702.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(77.4708600410\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1386) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9702.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 11.0000 | 1.34386 | 0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.265465\pi\) | ||||
0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −13.0000 | −1.46261 | −0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.761089\pi\) | ||||
−0.731307 | + | 0.682048i | \(0.761089\pi\) | |||||||
\(80\) | −3.00000 | −0.335410 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.719412\pi\) | ||||
−0.635999 | + | 0.771690i | \(0.719412\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −5.00000 | −0.507673 | −0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.581693\pi\) | ||||
−0.253837 | + | 0.967247i | \(0.581693\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −20.0000 | −1.97066 | −0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.945409\pi\) | ||||
−0.985329 | + | 0.170664i | \(0.945409\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −9.00000 | −0.839254 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −5.00000 | −0.452679 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −19.0000 | −1.68598 | −0.842989 | − | 0.537931i | \(-0.819206\pi\) | ||||
−0.842989 | + | 0.537931i | \(0.819206\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 11.0000 | 0.950255 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 5.00000 | 0.406894 | 0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.434786\pi\) | ||||
0.203447 | + | 0.979086i | \(0.434786\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | −13.0000 | −1.03422 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −3.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | \(-0.767120\pi\) | ||||
−0.744097 | + | 0.668071i | \(0.767120\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | −24.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −16.0000 | −1.15171 | −0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575853 | + | 0.817554i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(194\) | −5.00000 | −0.358979 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −27.0000 | −1.88576 | ||||||||
\(206\) | −20.0000 | −1.39347 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −1.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | −15.0000 | −0.995585 | −0.497792 | − | 0.867296i | \(-0.665856\pi\) | ||||
−0.497792 | + | 0.867296i | \(0.665856\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | −9.00000 | −0.593442 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.0000 | 1.37576 | 0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.258542\pi\) | ||||
0.687878 | + | 0.725826i | \(0.258542\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | −19.0000 | −1.19217 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −30.0000 | −1.84988 | −0.924940 | − | 0.380114i | \(-0.875885\pi\) | ||||
−0.924940 | + | 0.380114i | \(0.875885\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −18.0000 | −1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 11.0000 | 0.671932 | ||||||||
\(269\) | −15.0000 | −0.914566 | −0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.651177\pi\) | ||||
−0.457283 | + | 0.889321i | \(0.651177\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.00000 | −0.119952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −27.0000 | −1.61068 | −0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.798019\pi\) | ||||
−0.805342 | + | 0.592810i | \(0.798019\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | 1.04800 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 5.00000 | 0.287718 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 15.0000 | 0.858898 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | 3.00000 | 0.170114 | 0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.472893\pi\) | ||||
0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.472893\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −13.0000 | −0.731307 | ||||||||
\(317\) | −15.0000 | −0.842484 | −0.421242 | − | 0.906948i | \(-0.638406\pi\) | ||||
−0.421242 | + | 0.906948i | \(0.638406\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −3.00000 | −0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −33.0000 | −1.80298 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −9.00000 | −0.488094 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −21.0000 | −1.12734 | −0.563670 | − | 0.826000i | \(-0.690611\pi\) | ||||
−0.563670 | + | 0.826000i | \(0.690611\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −23.0000 | −1.23116 | −0.615581 | − | 0.788074i | \(-0.711079\pi\) | ||||
−0.615581 | + | 0.788074i | \(0.711079\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −12.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 12.0000 | 0.633336 | 0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.397436\pi\) | ||||
0.316668 | + | 0.948536i | \(0.397436\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −20.0000 | −1.05118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −24.0000 | −1.24770 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 23.0000 | 1.19089 | 0.595447 | − | 0.803394i | \(-0.296975\pi\) | ||||
0.595447 | + | 0.803394i | \(0.296975\pi\) | |||||||
\(374\) | −3.00000 | −0.155126 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −3.00000 | −0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −5.00000 | −0.253837 | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 9.00000 | 0.455150 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 39.0000 | 1.96230 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 28.0000 | 1.40528 | 0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.252005\pi\) | ||||
0.702640 | + | 0.711546i | \(0.252005\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000 | 0.501255 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | −27.0000 | −1.33343 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −20.0000 | −0.985329 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 27.0000 | 1.32538 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 2.00000 | 0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −35.0000 | −1.68199 | −0.840996 | − | 0.541041i | \(-0.818030\pi\) | ||||
−0.840996 | + | 0.541041i | \(0.818030\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −1.00000 | −0.0478913 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −6.00000 | −0.285391 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 36.0000 | 1.70656 | ||||||||
\(446\) | −26.0000 | −1.23114 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −36.0000 | −1.69895 | −0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.823080\pi\) | ||||
−0.849473 | + | 0.527633i | \(0.823080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −15.0000 | −0.703985 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −40.0000 | −1.87112 | −0.935561 | − | 0.353166i | \(-0.885105\pi\) | ||||
−0.935561 | + | 0.353166i | \(0.885105\pi\) | |||||||
\(458\) | −20.0000 | −0.934539 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −9.00000 | −0.419627 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 21.0000 | 0.972806 | ||||||||
\(467\) | 42.0000 | 1.94353 | 0.971764 | − | 0.235954i | \(-0.0758216\pi\) | ||||
0.971764 | + | 0.235954i | \(0.0758216\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 9.00000 | 0.415139 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 4.00000 | 0.182195 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 15.0000 | 0.681115 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 38.0000 | 1.72194 | 0.860972 | − | 0.508652i | \(-0.169856\pi\) | ||||
0.860972 | + | 0.508652i | \(0.169856\pi\) | |||||||
\(488\) | −5.00000 | −0.226339 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 9.00000 | 0.406164 | 0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.434904\pi\) | ||||
0.203082 | + | 0.979162i | \(0.434904\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −36.0000 | −1.60198 | ||||||||
\(506\) | −3.00000 | −0.133366 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −19.0000 | −0.842989 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 24.0000 | 1.05859 | ||||||||
\(515\) | 60.0000 | 2.64392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 3.00000 | 0.131940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 10.0000 | 0.437269 | 0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.429840\pi\) | ||||
0.218635 | + | 0.975807i | \(0.429840\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −30.0000 | −1.30806 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | −18.0000 | −0.781870 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −18.0000 | −0.779667 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −9.00000 | −0.389104 | ||||||||
\(536\) | 11.0000 | 0.475128 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −15.0000 | −0.646696 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 11.0000 | 0.472927 | 0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.424012\pi\) | ||||
0.236463 | + | 0.971640i | \(0.424012\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 3.00000 | 0.128506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 14.0000 | 0.598597 | 0.299298 | − | 0.954160i | \(-0.403247\pi\) | ||||
0.299298 | + | 0.954160i | \(0.403247\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −27.0000 | −1.13893 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 54.0000 | 2.27180 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −17.0000 | −0.707719 | −0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.615131\pi\) | ||||
−0.353860 | + | 0.935299i | \(0.615131\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 18.0000 | 0.741048 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 12.0000 | 0.491539 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | 15.0000 | 0.612883 | 0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.400862\pi\) | ||||
0.306442 | + | 0.951889i | \(0.400862\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 40.0000 | 1.63163 | 0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.196288\pi\) | ||||
0.815817 | + | 0.578310i | \(0.196288\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 5.00000 | 0.203447 | ||||||||
\(605\) | −3.00000 | −0.121967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −41.0000 | −1.66414 | −0.832069 | − | 0.554672i | \(-0.812844\pi\) | ||||
−0.832069 | + | 0.554672i | \(0.812844\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 15.0000 | 0.607332 | ||||||||
\(611\) | 6.00000 | 0.242734 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 17.0000 | 0.686624 | 0.343312 | − | 0.939222i | \(-0.388451\pi\) | ||||
0.343312 | + | 0.939222i | \(0.388451\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 31.0000 | 1.24600 | 0.622998 | − | 0.782224i | \(-0.285915\pi\) | ||||
0.622998 | + | 0.782224i | \(0.285915\pi\) | |||||||
\(620\) | 6.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 3.00000 | 0.120289 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.00000 | 0.159617 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −10.0000 | −0.398094 | −0.199047 | − | 0.979990i | \(-0.563785\pi\) | ||||
−0.199047 | + | 0.979990i | \(0.563785\pi\) | |||||||
\(632\) | −13.0000 | −0.517112 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −15.0000 | −0.595726 | ||||||||
\(635\) | 57.0000 | 2.26198 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | −15.0000 | −0.589711 | −0.294855 | − | 0.955542i | \(-0.595271\pi\) | ||||
−0.294855 | + | 0.955542i | \(0.595271\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −19.0000 | −0.744097 | ||||||||
\(653\) | −15.0000 | −0.586995 | −0.293498 | − | 0.955960i | \(-0.594819\pi\) | ||||
−0.293498 | + | 0.955960i | \(0.594819\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 36.0000 | 1.40664 | ||||||||
\(656\) | 9.00000 | 0.351391 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −45.0000 | −1.75295 | −0.876476 | − | 0.481446i | \(-0.840112\pi\) | ||||
−0.876476 | + | 0.481446i | \(0.840112\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | −19.0000 | −0.738456 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −33.0000 | −1.27490 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | −22.0000 | −0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 2.00000 | 0.0765840 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −23.0000 | −0.874961 | −0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.644129\pi\) | ||||
−0.437481 | + | 0.899228i | \(0.644129\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −21.0000 | −0.797149 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | 0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 27.0000 | 1.02270 | ||||||||
\(698\) | −23.0000 | −0.870563 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | −6.00000 | −0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | −39.0000 | −1.45445 | −0.727227 | − | 0.686397i | \(-0.759191\pi\) | ||||
−0.727227 | + | 0.686397i | \(0.759191\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 4.00000 | 0.148352 | 0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.476367\pi\) | ||||
0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.476367\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −47.0000 | −1.73598 | −0.867992 | − | 0.496578i | \(-0.834590\pi\) | ||||
−0.867992 | + | 0.496578i | \(0.834590\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | −11.0000 | −0.405190 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | −24.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | 23.0000 | 0.842090 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −3.00000 | −0.109691 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 50.0000 | 1.82453 | 0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.134333\pi\) | ||||
0.912263 | + | 0.409605i | \(0.134333\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −15.0000 | −0.545906 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −1.00000 | −0.0363216 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | 15.0000 | 0.543750 | 0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.412356\pi\) | ||||
0.271875 | + | 0.962333i | \(0.412356\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 22.0000 | 0.793340 | 0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.370166\pi\) | ||||
0.396670 | + | 0.917961i | \(0.370166\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −16.0000 | −0.575853 | ||||||||
\(773\) | 21.0000 | 0.755318 | 0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.376729\pi\) | ||||
0.377659 | + | 0.925945i | \(0.376729\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | −5.00000 | −0.179490 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −21.0000 | −0.752886 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 9.00000 | 0.321839 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | −0.428298 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −38.0000 | −1.35455 | −0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.736840\pi\) | ||||
−0.677277 | + | 0.735728i | \(0.736840\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 39.0000 | 1.38756 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | 28.0000 | 0.993683 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | 45.0000 | 1.59398 | 0.796991 | − | 0.603991i | \(-0.206424\pi\) | ||||
0.796991 | + | 0.603991i | \(0.206424\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −9.00000 | −0.318397 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 2.00000 | 0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | −39.0000 | −1.37117 | −0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.740453\pi\) | ||||
−0.685583 | + | 0.727994i | \(0.740453\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.511180\pi\) | ||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.511180\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 57.0000 | 1.99662 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | −2.00000 | −0.0699284 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −27.0000 | −0.942881 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −34.0000 | −1.18517 | −0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.701892\pi\) | ||||
−0.592583 | + | 0.805510i | \(0.701892\pi\) | |||||||
\(824\) | −20.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 45.0000 | 1.56480 | 0.782402 | − | 0.622774i | \(-0.213994\pi\) | ||||
0.782402 | + | 0.622774i | \(0.213994\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 52.0000 | 1.80603 | 0.903017 | − | 0.429604i | \(-0.141347\pi\) | ||||
0.903017 | + | 0.429604i | \(0.141347\pi\) | |||||||
\(830\) | 27.0000 | 0.937184 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 2.00000 | 0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −18.0000 | −0.621800 | ||||||||
\(839\) | −9.00000 | −0.310715 | −0.155357 | − | 0.987858i | \(-0.549653\pi\) | ||||
−0.155357 | + | 0.987858i | \(0.549653\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 8.00000 | 0.275698 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | 24.0000 | 0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 19.0000 | 0.650548 | 0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.394544\pi\) | ||||
0.325274 | + | 0.945620i | \(0.394544\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −30.0000 | −1.02180 | ||||||||
\(863\) | −33.0000 | −1.12333 | −0.561667 | − | 0.827364i | \(-0.689840\pi\) | ||||
−0.561667 | + | 0.827364i | \(0.689840\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −35.0000 | −1.18935 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 13.0000 | 0.440995 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −22.0000 | −0.745442 | ||||||||
\(872\) | −1.00000 | −0.0338643 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −6.00000 | −0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 11.0000 | 0.371444 | 0.185722 | − | 0.982602i | \(-0.440538\pi\) | ||||
0.185722 | + | 0.982602i | \(0.440538\pi\) | |||||||
\(878\) | −35.0000 | −1.18119 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −7.00000 | −0.235569 | −0.117784 | − | 0.993039i | \(-0.537579\pi\) | ||||
−0.117784 | + | 0.993039i | \(0.537579\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −30.0000 | −1.00730 | −0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.668010\pi\) | ||||
−0.503651 | + | 0.863907i | \(0.668010\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 36.0000 | 1.20672 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −26.0000 | −0.870544 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −36.0000 | −1.20134 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | −9.00000 | −0.299667 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 60.0000 | 1.99447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 41.0000 | 1.36138 | 0.680691 | − | 0.732570i | \(-0.261680\pi\) | ||||
0.680691 | + | 0.732570i | \(0.261680\pi\) | |||||||
\(908\) | −15.0000 | −0.497792 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −27.0000 | −0.894550 | −0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.647605\pi\) | ||||
−0.447275 | + | 0.894397i | \(0.647605\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 9.00000 | 0.297857 | ||||||||
\(914\) | −40.0000 | −1.32308 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −37.0000 | −1.22052 | −0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.708935\pi\) | ||||
−0.610259 | + | 0.792202i | \(0.708935\pi\) | |||||||
\(920\) | −9.00000 | −0.296721 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 21.0000 | 0.687878 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 42.0000 | 1.37428 | ||||||||
\(935\) | 9.00000 | 0.294331 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −26.0000 | −0.849383 | −0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.639617\pi\) | ||||
−0.424691 | + | 0.905338i | \(0.639617\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 9.00000 | 0.293548 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 27.0000 | 0.879241 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | −42.0000 | −1.36482 | −0.682408 | − | 0.730971i | \(-0.739067\pi\) | ||||
−0.682408 | + | 0.730971i | \(0.739067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 45.0000 | 1.45769 | 0.728846 | − | 0.684677i | \(-0.240057\pi\) | ||||
0.728846 | + | 0.684677i | \(0.240057\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −36.0000 | −1.16493 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 12.0000 | 0.387702 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 48.0000 | 1.54517 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 47.0000 | 1.51142 | 0.755709 | − | 0.654907i | \(-0.227292\pi\) | ||||
0.755709 | + | 0.654907i | \(0.227292\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.469307\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 38.0000 | 1.21760 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | −0.160046 | ||||||||
\(977\) | 6.00000 | 0.191957 | 0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.469402\pi\) | ||||
0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.469402\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.334898 | + | 0.942254i | \(0.391298\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
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\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9702.2.a.bc.1.1 | 1 | ||
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7.5 | odd | 6 | 1386.2.k.b.991.1 | yes | 2 | ||
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21.5 | even | 6 | 1386.2.k.p.991.1 | yes | 2 | ||
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21.20 | even | 2 | 9702.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1386.2.k.b.793.1 | ✓ | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
1386.2.k.b.991.1 | yes | 2 | 7.5 | odd | 6 | ||
1386.2.k.p.793.1 | yes | 2 | 21.17 | even | 6 | ||
1386.2.k.p.991.1 | yes | 2 | 21.5 | even | 6 | ||
9702.2.a.c.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
9702.2.a.z.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9702.2.a.bc.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9702.2.a.cd.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |