LMFDB - Newform orbit 966.2.r.a

Show commands: Magma / Pari/GP / SageMath

Newspace parameters

comment:Compute space of new eigenforms

gp:[N,k,chi] = [966,2,Mod(113,966)] mf = mfinit([N,k,chi],0) lf = mfeigenbasis(mf)

magma://Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code chi := DirichletCharacter("966.113"); S:= CuspForms(chi, 2); N := Newforms(S);

sage:from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter H = DirichletGroup(966, base_ring=CyclotomicField(22)) chi = DirichletCharacter(H, H._module([11, 0, 13])) N = Newforms(chi, 2, names="a")

Level:	$ N $	$=$	$ 966 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 $
Weight:	$ k $	$=$	$ 2 $
Character orbit:	$[\chi]$	$=$	966.r (of order $22$, degree $10$, minimal)

Newform invariants

comment:select newform

sage:traces = [240,0,-4,24,-4] f = next(g for g in N if [g.coefficient(i+1).trace() for i in range(5)] == traces)

gp:f = lf[1] \\ Warning: the index may be different

Self dual:	no
Analytic conductor:	$7.71354883526$
Analytic rank:	$0$
Dimension:	$240$
Relative dimension:	$24$ over $\Q(\zeta_{22})$
Twist minimal:	yes
Sato-Tate group:	$\mathrm{SU}(2)[C_{22}]$

$q$-expansion

The algebraic $q$-expansion of this newform has not been computed, but we have computed the trace expansion.

$\operatorname{Tr}(f)(q) = $ $ 240 q - 4 q^{3} + 24 q^{4} - 4 q^{5} + 4 q^{9} + 4 q^{12} - 8 q^{13} + 24 q^{14} + 18 q^{15} - 24 q^{16} + 32 q^{17} - 4 q^{18} + 4 q^{20} - 8 q^{23} + 12 q^{25} - 148 q^{27} + 40 q^{30} + 16 q^{31} + 42 q^{33}+ \cdots + 172 q^{99}+O(q^{100}) $

240 * q - 4 * q^3 + 24 * q^4 - 4 * q^5 + 4 * q^9 + 4 * q^12 - 8 * q^13 + 24 * q^14 + 18 * q^15 - 24 * q^16 + 32 * q^17 - 4 * q^18 + 4 * q^20 - 8 * q^23 + 12 * q^25 - 148 * q^27 + 40 * q^30 + 16 * q^31 + 42 * q^33 - 4 * q^36 + 22 * q^37 + 8 * q^39 + 154 * q^41 + 4 * q^42 + 22 * q^43 + 24 * q^45 + 4 * q^46 - 4 * q^48 + 24 * q^49 + 88 * q^50 + 24 * q^51 + 8 * q^52 - 108 * q^53 + 12 * q^54 - 16 * q^55 - 24 * q^56 - 62 * q^57 - 4 * q^58 + 22 * q^59 - 18 * q^60 - 4 * q^63 + 24 * q^64 - 100 * q^66 - 44 * q^67 - 32 * q^68 - 86 * q^69 + 4 * q^70 + 4 * q^72 - 12 * q^73 - 16 * q^74 - 26 * q^75 - 78 * q^78 - 4 * q^80 + 52 * q^81 + 8 * q^82 + 16 * q^83 - 28 * q^85 + 16 * q^86 - 196 * q^87 + 24 * q^89 + 126 * q^90 + 8 * q^92 - 16 * q^93 - 8 * q^94 + 132 * q^97 + 172 * q^99

Embeddings

For each embedding $\iota_m$ of the coefficient field, the values $\iota_m(a_n)$ are shown below.

For more information on an embedded modular form you can click on its label.

comment:embeddings in the coefficient field

gp:mfembed(f)

Label	$ a_{2} $			$ a_{3} $			$ a_{4} $			$ a_{5} $			$ a_{6} $			$ a_{7} $			$ a_{8} $			$ a_{9} $			$ a_{10} $
113.1	−0.540641	+	0.841254i	−1.72997	−	0.0847817i	−0.415415	−	0.909632i	−2.86323	−	0.840720i	1.00662	−	1.40951i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	2.98562	+	0.293340i	2.25524	−	1.95417i
113.2	−0.540641	+	0.841254i	−1.65958	−	0.495767i	−0.415415	−	0.909632i	1.08122	+	0.317476i	1.31430	−	1.12810i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	2.50843	+	1.64553i	−0.851632	+	0.737943i
113.3	−0.540641	+	0.841254i	−1.54004	+	0.792632i	−0.415415	−	0.909632i	−1.55379	−	0.456233i	0.165806	−	1.72410i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	1.74347	−	2.44138i	1.22385	−	1.06047i
113.4	−0.540641	+	0.841254i	−0.844377	+	1.51229i	−0.415415	−	0.909632i	2.57280	+	0.755442i	−0.815716	−	1.52794i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−1.57405	−	2.55389i	−2.02648	+	1.75595i
113.5	−0.540641	+	0.841254i	−0.618673	−	1.61779i	−0.415415	−	0.909632i	−0.285460	−	0.0838187i	1.69545	+	0.354183i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−2.23449	+	2.00176i	0.224844	−	0.194829i
113.6	−0.540641	+	0.841254i	0.0176252	+	1.73196i	−0.415415	−	0.909632i	0.959405	+	0.281707i	−1.46655	−	0.921542i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−2.99938	+	0.0610522i	−0.755680	+	0.654801i
113.7	−0.540641	+	0.841254i	0.822715	−	1.52418i	−0.415415	−	0.909632i	3.64992	+	1.07171i	0.837432	+	1.51615i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−1.64628	−	2.50794i	−2.87488	+	2.49110i
113.8	−0.540641	+	0.841254i	0.897526	+	1.48137i	−0.415415	−	0.909632i	1.68096	+	0.493574i	−1.73144	−	0.0458405i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−1.38889	+	2.65913i	−1.32402	+	1.14727i
113.9	−0.540641	+	0.841254i	0.899579	−	1.48012i	−0.415415	−	0.909632i	−0.854693	−	0.250960i	0.758807	+	1.55699i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−1.38151	−	2.66297i	0.673203	−	0.583334i
113.10	−0.540641	+	0.841254i	1.04501	+	1.38129i	−0.415415	−	0.909632i	−1.38055	−	0.405366i	−1.72699	+	0.132338i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	−0.815909	+	2.88692i	1.08740	−	0.942236i
113.11	−0.540641	+	0.841254i	1.32111	−	1.12013i	−0.415415	−	0.909632i	−1.47166	−	0.432119i	0.228066	+	1.71697i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	0.490639	−	2.95961i	1.15916	−	1.00442i
113.12	−0.540641	+	0.841254i	1.57548	+	0.719621i	−0.415415	−	0.909632i	−2.33211	−	0.684769i	−1.45715	+	0.936324i	−0.755750	−	0.654861i	0.989821	+	0.142315i	1.96429	+	2.26750i	1.83690	−	1.59168i
113.13	0.540641	−	0.841254i	−1.71466	+	0.244816i	−0.415415	−	0.909632i	−0.707825	−	0.207836i	−0.721063	+	1.57482i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	2.88013	−	0.839555i	−0.557522	+	0.483096i
113.14	0.540641	−	0.841254i	−1.70862	+	0.283914i	−0.415415	−	0.909632i	4.23656	+	1.24397i	−0.684908	+	1.59088i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	2.83879	−	0.970204i	3.33695	−	2.89148i
113.15	0.540641	−	0.841254i	−1.67713	−	0.432689i	−0.415415	−	0.909632i	−0.241809	−	0.0710016i	−1.27073	+	1.17697i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	2.62556	+	1.45135i	−0.190462	+	0.165036i
113.16	0.540641	−	0.841254i	−0.980063	+	1.42810i	−0.415415	−	0.909632i	−3.32190	−	0.975398i	0.671534	+	1.59657i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	−1.07895	−	2.79926i	−2.61651	+	2.26722i
113.17	0.540641	−	0.841254i	−0.628320	−	1.61407i	−0.415415	−	0.909632i	−2.58447	−	0.758869i	−1.69754	−	0.344054i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	−2.21043	+	2.02830i	−2.03567	+	1.76392i
113.18	0.540641	−	0.841254i	0.331308	+	1.70007i	−0.415415	−	0.909632i	2.40341	+	0.705705i	1.60931	+	0.640412i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	−2.78047	+	1.12649i	1.89306	−	1.64034i
113.19	0.540641	−	0.841254i	0.367161	−	1.69269i	−0.415415	−	0.909632i	−2.84093	−	0.834172i	−1.22548	−	1.22401i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	−2.73039	−	1.24298i	−2.23767	+	1.93895i
113.20	0.540641	−	0.841254i	0.677326	+	1.59412i	−0.415415	−	0.909632i	−2.64132	−	0.775563i	1.70725	+	0.292045i	0.755750	+	0.654861i	−0.989821	−	0.142315i	−2.08246	+	2.15948i	−2.08045	+	1.80272i

See next 80 embeddings (of 240 total)

Inner twists

Char	Parity	Ord	Mult	Type
1.a	even	1	1	trivial
69.g	even	22	1	inner

Twists

By twisting character orbit
Char	Parity	Ord	Mult	Type	Twist	Min	Dim
1.a	even	1	1	trivial	966.2.r.a	✓	240
3.b	odd	2	1		966.2.r.b	yes	240
23.d	odd	22	1		966.2.r.b	yes	240
69.g	even	22	1	inner	966.2.r.a	✓	240

By twisted newform orbit
Twist	Min	Dim	Char	Parity	Ord	Mult	Type
966.2.r.a	✓	240	1.a	even	1	1	trivial
966.2.r.a	✓	240	69.g	even	22	1	inner
966.2.r.b	yes	240	3.b	odd	2	1
966.2.r.b	yes	240	23.d	odd	22	1

Hecke kernels

This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator $ T_{5}^{240} + 4 T_{5}^{239} + 62 T_{5}^{238} + 276 T_{5}^{237} + 2903 T_{5}^{236} + \cdots + 11\!\cdots\!84 $ T5^240 + 4*T5^239 + 62*T5^238 + 276*T5^237 + 2903*T5^236 + 13664*T5^235 + 109304*T5^234 + 514978*T5^233 + 3541991*T5^232 + 16805564*T5^231 + 103273980*T5^230 + 486987226*T5^229 + 2758172842*T5^228 + 12949423006*T5^227 + 68955787707*T5^226 + 320899628600*T5^225 + 1631608814991*T5^224 + 7547334582364*T5^223 + 37066309146173*T5^222 + 170260718570184*T5^221 + 814048648838934*T5^220 + 3710891966427644*T5^219 + 17340270227361155*T5^218 + 78273150465375552*T5^217 + 358364781796987272*T5^216 + 1597905859240053884*T5^215 + 7169831143097390579*T5^214 + 31509137733387048460*T5^213 + 138656439734041937475*T5^212 + 599786925079867941372*T5^211 + 2589067370978142365279*T5^210 + 11016150898001800388168*T5^209 + 46686010023938844712195*T5^208 + 195441549448667351269576*T5^207 + 814200229215125803021521*T5^206 + 3357097759734579576107698*T5^205 + 13772257264610149053268090*T5^204 + 56009690520264655848593000*T5^203 + 226640915718946197265734051*T5^202 + 910160881503476973564034598*T5^201 + 3636363234545115613744770297*T5^200 + 14426317028940235111706053018*T5^199 + 56918113992732807904627591502*T5^198 + 223003913615797765267221840274*T5^197 + 868451240382461617912253825459*T5^196 + 3357894029607446655005115572692*T5^195 + 12898614742446596132620171120270*T5^194 + 49186207016744617039495100133330*T5^193 + 186279345831766698113939265936259*T5^192 + 700311268134909190933555249168458*T5^191 + 2614482240996715591335925982469775*T5^190 + 9690192270817800388820881098142950*T5^189 + 35668622925359327382123106899404075*T5^188 + 130377231157327382393797839840190556*T5^187 + 473390074813009443182165495477944881*T5^186 + 1707342033733850046257729127122731806*T5^185 + 6117786010146606620582838280903541633*T5^184 + 21776150422757199336001905340826945850*T5^183 + 76995648924142808964554579887500368600*T5^182 + 270334136670618308151321961341644908082*T5^181 + 942215569217370953697225316206858508966*T5^180 + 3258180191405675666984358381297626661004*T5^179 + 11172575002185962451432596573831602437250*T5^178 + 37966936192070929860373687863123628372238*T5^177 + 127789203875331205829107602790767570647896*T5^176 + 425765753455396889180660666805763002336806*T5^175 + 1403611987185667299408442008890724112882457*T5^174 + 4576647793428689812656384456094144926386616*T5^173 + 14755531698860206892144967552902638448169238*T5^172 + 47029389125939291128752472627957972808011648*T5^171 + 148165092137335000979872840585071418134269391*T5^170 + 461388200133477103562010923451427090294592820*T5^169 + 1420287387879432793867005043814097316108695879*T5^168 + 4322789135840848801039457210183384477613494352*T5^167 + 13013404950207046235393571801727336245798957067*T5^166 + 38767215132010126635225668066111287671623336046*T5^165 + 114353188603901043209617352085435015636076917918*T5^164 + 334211930633226374195254242127150319250666244320*T5^163 + 968450738925052080890139682826557174575450296233*T5^162 + 2784064240422193935842451267893708191361801394674*T5^161 + 7944399994966286405246664426297927398652595431101*T5^160 + 22511185817715106836352860499217273808325975445006*T5^159 + 63360147384432308837091015356820724764374846809670*T5^158 + 177164259604440072757046522308263034117518849147634*T5^157 + 492149582186006843522360006404882599479406439834449*T5^156 + 1358170901686749299620690651245027628712867013671448*T5^155 + 3723109020131903360475026742730580468989742912960540*T5^154 + 10136587078469982329566338130561970821320202109883334*T5^153 + 27406758728191539570803457857627516023185626704934333*T5^152 + 73578319538045531996023363639976330505649604011898178*T5^151 + 196125375939309705104433588336534785989213217471711787*T5^150 + 519027078253164671137531231032898521847159503510858734*T5^149 + 1363737911372588887920726614757449425421405286501976122*T5^148 + 3557916017085556574948250001053942526944261675789626696*T5^147 + 9218563211599091085956969201109381185624310595806588905*T5^146 + 23726804859315773836727593092217767060027209253372857622*T5^145 + 60681152244504713933118619029531698349477966504208073588*T5^144 + 154252279530933485507538162225611857153039459895820530978*T5^143 + 389833560679273578827945123314952218107791340852717960570*T5^142 + 979623456374303459964157190284476375113287238426637654940*T5^141 + 2447877095946711333427612197800967230101044886558437854440*T5^140 + 6081803078007303215351713729243195823556782220760501417372*T5^139 + 15021212319509630086020301746650170224149538060426874634816*T5^138 + 36870846527859960316456907192898568642902523693246475994636*T5^137 + 89914282444309906050587973195467401952970634880455417425059*T5^136 + 217773002520262732327948428544487177443228266233845311385396*T5^135 + 523719867546329990059254715556011020926224721946258616983836*T5^134 + 1250353980982731991447473204517635903259583267090323241292046*T5^133 + 2963236045517911795535882000997794165091965443275522413128192*T5^132 + 6970918151873464108343144398290523870208324769779038221814848*T5^131 + 16279009035035345353881453686885036140254004302095271359195052*T5^130 + 37741464781532157158099307560971233454019583633542163328676558*T5^129 + 86878895189219723397893622999360198934244017790115983797331589*T5^128 + 198592828440444032551216081661329338780781708880643310343093390*T5^127 + 450830133787016975716401146950204973874035503560242577420241957*T5^126 + 1016450459855316146707366825805088642184358394284978682364037734*T5^125 + 2276019856445668780215086436026833897020145589464655518814500294*T5^124 + 5060775756052703794466556825417992477517528034304213932427474372*T5^123 + 11170708518652223276827597188647364785263665625441710073692578195*T5^122 + 24465900474973520847862363476255458614527764794983786847529851470*T5^121 + 53135623534280894153928123799085943100376423776421705542487353712*T5^120 + 114343543250917726997286310274198872108161250028121582812490905162*T5^119 + 243580952784291856258275532427136127396117723328738088314224137522*T5^118 + 513145772585218164436014665993436010957163234653903773137414916200*T5^117 + 1067959409485493733016695587096830756866872165685788955968540415170*T5^116 + 2193571871597320451288785312703340521724186912018865976971871613496*T5^115 + 4442743765375676963548914350713238237951669451805910976440286635968*T5^114 + 8866032154976904136410653067418199310738970455350341101806544584968*T5^113 + 17423160671459778896726825767033422192936940127101121684254861331787*T5^112 + 33700457596875104792376574823968398580991183510192163467430136383336*T5^111 + 64137264846996191872094102579201719696537320527023419619693390732862*T5^110 + 120081358100885223162540446503037397383468337053188614248103418371554*T5^109 + 221189574722301233579211755842859746841819082945286822827405557121387*T5^108 + 400998916305875084188809639681768578319968413655452687296148606247804*T5^107 + 716072116233153259930250855386683209913630118906957007242121658988078*T5^106 + 1261109062084973796287447268062692923080015624894081643670169775258070*T5^105 + 2194416737569896253248752389833068872399863736169748853791895207490573*T5^104 + 3781516173863915800096562678522376125180051216933369335541383607863854*T5^103 + 6470965435197909337919293489392299025013729350895704148080969068309535*T5^102 + 11025113234838839481250937551625192775796782739784040254004123668347428*T5^101 + 18740806364405783375661221487119638811958047566982330901517445569994191*T5^100 + 31803184357848981133841925080191638262668739658496430937476554589345024*T5^99 + 53816339329825475421720212675026446469913837746604642633302517140781865*T5^98 + 90519068514108596023868892852616537657784768695220886150918456052910066*T5^97 + 150618879753212265510942517299029678300820060262798358598961626455302747*T5^96 + 246510670425975423427896280457327957523851736775215354741483642335751572*T5^95 + 394453419970971528505971913207393221894698770859394033616835583032738063*T5^94 + 613526283708370646916759781899757720889199767715883744040036964390210964*T5^93 + 922700566327865418404960922530658266308469040461016240579288562961313155*T5^92 + 1335622720272157166010162912409527612832054971691737685229023066563118734*T5^91 + 1853976840100465493136590691367746973167555994273835080124833951178606952*T5^90 + 2461872308618864051315482818374315708576287954312751633298030845513936308*T5^89 + 3126322788043185487027664018570660125560748179586698532921177022685384197*T5^88 + 3808885797138955313407242656150529346765036752016608255483588183188838894*T5^87 + 4491894567213951895289368017444157366582051534789966147499274224415171585*T5^86 + 5212251081235042140694232991194522012774778341842488669741368228515541728*T5^85 + 6087102948323676415956082009807976116390104594580825463000760818086859260*T5^84 + 7302788919013630949419213196310388742484891060672302769273859579592475038*T5^83 + 9053757247960823856584379619498006850806005951129660346306380455660511084*T5^82 + 11435205264131555101345551923728702581546968828021656362265515564437540286*T5^81 + 14351855371670757553287066791378912966025041585650990013318115866193610508*T5^80 + 17505816209705225256824355871381938409344639497192230315124373725246446894*T5^79 + 20544711257598862196312767346826599235188100728062806061908056735774278679*T5^78 + 23296831755943258617542768484306226572863449156713586539861955468627306220*T5^77 + 25990258478095071950988096765183654090454091620146275963461695925150538510*T5^76 + 29155254804377164671426917990631496923634035966548250670047744668801699156*T5^75 + 33261159234712774483629103413529860270623215121722769542703258397924086705*T5^74 + 38154608970901355107341017587358040826904202335465810248408861227235964194*T5^73 + 43028607941415918502388906922383542856575736481018022890042793746257563995*T5^72 + 46831575734843817381652500852129797062026548994412763968094196382345296624*T5^71 + 49298334140491325180821713261614515033800196015416913385328429976751696447*T5^70 + 51076564415711065103859336547955456217847296439954528427224377315828589590*T5^69 + 53499339389386831656792685217531564491925213328656840110827496358301150175*T5^68 + 57109822779092230935271084502621224480163062536132096320707312921228896854*T5^67 + 61816552153107453594318496306430703783970805965167409166412395013964544278*T5^66 + 66706898064095923768930316590056003262464103101116947947380689257528813976*T5^65 + 71933538179531831789436759315863410754279046528270803223751461636034891740*T5^64 + 77301302902650718489517098502478935730797638793252128586185533241026794032*T5^63 + 83124853680128800197996171253191148032663297696751352644789721949166577192*T5^62 + 86963095172781466764117623884889110839095003269464462652116732639034379402*T5^61 + 87725632352038943618615980819974358731663733743353815914524896384847612601*T5^60 + 83148684446557665037320566220797223793340360507617086749884084566299538100*T5^59 + 76568282768259081222929128508612282828772483783878609945017294825259488144*T5^58 + 69507849343743164653036576047837499082662448619575680894913471628200119126*T5^57 + 66736572189605385429954730800002551891293634034891327062388459718901682044*T5^56 + 66397068896595277112495490433256872365660302952834973904932779493811610910*T5^55 + 68078510180259676661798921796012302450311717334685283058139124007801571509*T5^54 + 67408623899944023524354182161201068243535315864098093804388285907323283748*T5^53 + 64519162225040477893867478064911686733733262856175358347065121878559702926*T5^52 + 59242010178131502111769781130262065970030445597280521788486973133646587364*T5^51 + 54001229031679772296943071382979843003140072510976393678205222306376943481*T5^50 + 49345446318903601152726388216195157687360778719319302484716403165457694624*T5^49 + 45694920886129714664671511832905868109930209965981851334093326526246161028*T5^48 + 41727548905367257979289877177067562179353602817588496736542893476127184444*T5^47 + 37349039896679787794181326781395214209900312382538845806583629345801292839*T5^46 + 31837530182141116789554595372396950570726872906526778709068889578787492406*T5^45 + 26310131895115869502214928917880668189907995688999938631778499670929212138*T5^44 + 20775852709884283085598417716772387751169632133432198424584812588717397404*T5^43 + 16140174964560964048492373788057029729495279445017551141976438562890404937*T5^42 + 12178642648940755285711979870121282301345748069645968526499961135712654696*T5^41 + 9074914968622757320846478822147139701840598763241282520391471293210669959*T5^40 + 6553891939980214577653682648836810568276649893626873387449318888560346610*T5^39 + 4588322896660234480567170886622740879700664561766044602040528303765668664*T5^38 + 3060978048234767991548154877676663398924743070309711215703215194475529194*T5^37 + 1941027459683318393062078800522097377600117544306474759985307354798104770*T5^36 + 1151180337223809737869340724205932447996877590146315916490870848837671186*T5^35 + 648762073015721361125097205149207262065263076604235134826049557294507811*T5^34 + 335797017123505361998096733057212297028171950509678727000456198202442272*T5^33 + 168172303172021796269176118187122429587090069755373106222991633862832864*T5^32 + 76099227689935956560055686231677557297050993590141611272404913185317756*T5^31 + 34053972153532143028474566052511646389300421448208215798361000447965029*T5^30 + 13519874789152644953406883105210698127052670663237036159992535107366150*T5^29 + 5517987435271008899613690465539181662980595195160686093514966693593351*T5^28 + 1861453988215638414665532682425357748177467906084227258583491025802888*T5^27 + 736512852413897069773255118859046551982663609452872589562968836175611*T5^26 + 195092423364625903423559678831599081043086428405456528981211367972502*T5^25 + 81254662567680755516931553234615101138872437112836012472596498075442*T5^24 + 17375322822340211668831991999317687496509199939813026582852378729702*T5^23 + 5682340720974172353374062117525731015841012148201522916408930944832*T5^22 + 2085616286724956715538164790141959633797612769647148780869999043380*T5^21 + 167268577557590449461417523365345555398799778707147811023643577025*T5^20 + 141168201046514507176839946383912220566363490287174230142652987364*T5^19 + 38878889834196655971718043772982168692606462326039372899551718512*T5^18 - 2832828395290383604247314974732140474133387541338271814674026704*T5^17 + 3459100414155308093327307546769990748927761275517327299406383200*T5^16 + 298689166146993003706806439009205440839957687766245638873411136*T5^15 - 82468777110705790878713612013439183652407143703000125162797248*T5^14 + 38385184948819664874447800740117947053520373424215765502040064*T5^13 + 68788301738922877262406594444971868766950000372521838351616*T5^12 - 604557690754719049657858831639462644848744762477388059922432*T5^11 + 269564786834110197744892523899249897139726086401967583282176*T5^10 - 32508731031038533973369651529577466272821174562098185449472*T5^9 + 4717490825440032376289075082197082392884125259821293846528*T5^8 - 201135012500748776609064183133942890490841818203580170240*T5^7 + 13127527637209174762223833539399759156393844656053895168*T5^6 + 1430731821015819456074245970798287329290235799062446080*T5^5 + 496016774046773508040358655117222182149870260718600192*T5^4 - 39654205507403737711893763288143005377234895651995648*T5^3 + 2715512453621007557216980321269785070851879373111296*T5^2 - 71371940407433861422459169332211938980824892833792*T5 + 1164942215303059811761321087097538287709149200384 acting on $S_{2}^{\mathrm{new}}(966, [\chi])$.

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Level:	\( N \)	\(=\)	\( 966 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 \)
Weight:	\( k \)	\(=\)	\( 2 \)
Character orbit:	\([\chi]\)	\(=\)	966.r (of order \(22\), degree \(10\), minimal)

\(n\):		e.g. 2-40 or 990-1000
Embeddings:		e.g. 1-3 or 113.24
Significant digits:
Format:

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more