Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [960,3,Mod(449,960)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(960, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("960.449");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 960 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 960.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(26.1581053786\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 15) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 960.449 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/960\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(511\) | \(577\) | \(641\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 15.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −14.0000 | −0.823529 | −0.411765 | − | 0.911290i | \(-0.635087\pi\) | ||||
−0.411765 | + | 0.911290i | \(0.635087\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −22.0000 | −1.15789 | −0.578947 | − | 0.815365i | \(-0.696536\pi\) | ||||
−0.578947 | + | 0.815365i | \(0.696536\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −34.0000 | −1.47826 | −0.739130 | − | 0.673562i | \(-0.764763\pi\) | ||||
−0.739130 | + | 0.673562i | \(0.764763\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.0645161 | −0.0322581 | − | 0.999480i | \(-0.510270\pi\) | ||||
−0.0322581 | + | 0.999480i | \(0.510270\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −45.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 14.0000 | 0.297872 | 0.148936 | − | 0.988847i | \(-0.452415\pi\) | ||||
0.148936 | + | 0.988847i | \(0.452415\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 42.0000 | 0.823529 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 86.0000 | 1.62264 | 0.811321 | − | 0.584601i | \(-0.198749\pi\) | ||||
0.811321 | + | 0.584601i | \(0.198749\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 66.0000 | 1.15789 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 118.000 | 1.93443 | 0.967213 | − | 0.253966i | \(-0.0817352\pi\) | ||||
0.967213 | + | 0.253966i | \(0.0817352\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 102.000 | 1.47826 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −75.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −98.0000 | −1.24051 | −0.620253 | − | 0.784402i | \(-0.712970\pi\) | ||||
−0.620253 | + | 0.784402i | \(0.712970\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 154.000 | 1.85542 | 0.927711 | − | 0.373300i | \(-0.121774\pi\) | ||||
0.927711 | + | 0.373300i | \(0.121774\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 70.0000 | 0.823529 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 6.00000 | 0.0645161 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 110.000 | 1.15789 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 106.000 | 0.990654 | 0.495327 | − | 0.868707i | \(-0.335048\pi\) | ||||
0.495327 | + | 0.868707i | \(0.335048\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 22.0000 | 0.201835 | 0.100917 | − | 0.994895i | \(-0.467822\pi\) | ||||
0.100917 | + | 0.994895i | \(0.467822\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −206.000 | −1.82301 | −0.911504 | − | 0.411290i | \(-0.865078\pi\) | ||||
−0.911504 | + | 0.411290i | \(0.865078\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 170.000 | 1.47826 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −125.000 | −1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 135.000 | 1.00000 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 226.000 | 1.64964 | 0.824818 | − | 0.565399i | \(-0.191278\pi\) | ||||
0.824818 | + | 0.565399i | \(0.191278\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −262.000 | −1.88489 | −0.942446 | − | 0.334358i | \(-0.891480\pi\) | ||||
−0.942446 | + | 0.334358i | \(0.891480\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −42.0000 | −0.297872 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −147.000 | −1.00000 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 238.000 | 1.57616 | 0.788079 | − | 0.615574i | \(-0.211076\pi\) | ||||
0.788079 | + | 0.615574i | \(0.211076\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −126.000 | −0.823529 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000 | 0.0645161 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −258.000 | −1.62264 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 254.000 | 1.52096 | 0.760479 | − | 0.649362i | \(-0.224964\pi\) | ||||
0.760479 | + | 0.649362i | \(0.224964\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −198.000 | −1.15789 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −154.000 | −0.890173 | −0.445087 | − | 0.895487i | \(-0.646827\pi\) | ||||
−0.445087 | + | 0.895487i | \(0.646827\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −122.000 | −0.674033 | −0.337017 | − | 0.941499i | \(-0.609418\pi\) | ||||
−0.337017 | + | 0.941499i | \(0.609418\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −354.000 | −1.93443 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 374.000 | 1.89848 | 0.949239 | − | 0.314557i | \(-0.101856\pi\) | ||||
0.949239 | + | 0.314557i | \(0.101856\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 142.000 | 0.713568 | 0.356784 | − | 0.934187i | \(-0.383873\pi\) | ||||
0.356784 | + | 0.934187i | \(0.383873\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −306.000 | −1.47826 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 362.000 | 1.71564 | 0.857820 | − | 0.513950i | \(-0.171818\pi\) | ||||
0.857820 | + | 0.513950i | \(0.171818\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 225.000 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −134.000 | −0.590308 | −0.295154 | − | 0.955450i | \(-0.595371\pi\) | ||||
−0.295154 | + | 0.955450i | \(0.595371\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −218.000 | −0.951965 | −0.475983 | − | 0.879455i | \(-0.657907\pi\) | ||||
−0.475983 | + | 0.879455i | \(0.657907\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 34.0000 | 0.145923 | 0.0729614 | − | 0.997335i | \(-0.476755\pi\) | ||||
0.0729614 | + | 0.997335i | \(0.476755\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −70.0000 | −0.297872 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 294.000 | 1.24051 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −478.000 | −1.98340 | −0.991701 | − | 0.128564i | \(-0.958963\pi\) | ||||
−0.991701 | + | 0.128564i | \(0.958963\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −243.000 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −245.000 | −1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −462.000 | −1.85542 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −210.000 | −0.823529 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 466.000 | 1.81323 | 0.906615 | − | 0.421959i | \(-0.138657\pi\) | ||||
0.906615 | + | 0.421959i | \(0.138657\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 446.000 | 1.69582 | 0.847909 | − | 0.530142i | \(-0.177861\pi\) | ||||
0.847909 | + | 0.530142i | \(0.177861\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −430.000 | −1.62264 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −482.000 | −1.77860 | −0.889299 | − | 0.457326i | \(-0.848807\pi\) | ||||
−0.889299 | + | 0.457326i | \(0.848807\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −0.0645161 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −330.000 | −1.15789 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −93.0000 | −0.321799 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −394.000 | −1.34471 | −0.672355 | − | 0.740229i | \(-0.734717\pi\) | ||||
−0.672355 | + | 0.740229i | \(0.734717\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −590.000 | −1.93443 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 134.000 | 0.422713 | 0.211356 | − | 0.977409i | \(-0.432212\pi\) | ||||
0.211356 | + | 0.977409i | \(0.432212\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −318.000 | −0.990654 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 308.000 | 0.953560 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −66.0000 | −0.201835 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 122.000 | 0.368580 | 0.184290 | − | 0.982872i | \(-0.441001\pi\) | ||||
0.184290 | + | 0.982872i | \(0.441001\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 618.000 | 1.82301 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −510.000 | −1.47826 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 586.000 | 1.68876 | 0.844380 | − | 0.535744i | \(-0.179969\pi\) | ||||
0.844380 | + | 0.535744i | \(0.179969\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −458.000 | −1.31232 | −0.656160 | − | 0.754621i | \(-0.727821\pi\) | ||||
−0.656160 | + | 0.754621i | \(0.727821\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 274.000 | 0.776204 | 0.388102 | − | 0.921616i | \(-0.373131\pi\) | ||||
0.388102 | + | 0.921616i | \(0.373131\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 123.000 | 0.340720 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −363.000 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 375.000 | 1.00000 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −742.000 | −1.95778 | −0.978892 | − | 0.204379i | \(-0.934482\pi\) | ||||
−0.978892 | + | 0.204379i | \(0.934482\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 686.000 | 1.79112 | 0.895561 | − | 0.444938i | \(-0.146774\pi\) | ||||
0.895561 | + | 0.444938i | \(0.146774\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 476.000 | 1.21739 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 490.000 | 1.24051 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −405.000 | −1.00000 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −142.000 | −0.347188 | −0.173594 | − | 0.984817i | \(-0.555538\pi\) | ||||
−0.173594 | + | 0.984817i | \(0.555538\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −678.000 | −1.64964 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −770.000 | −1.85542 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 786.000 | 1.88489 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −602.000 | −1.42993 | −0.714964 | − | 0.699161i | \(-0.753557\pi\) | ||||
−0.714964 | + | 0.699161i | \(0.753557\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 126.000 | 0.297872 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −350.000 | −0.823529 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 748.000 | 1.71167 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 622.000 | 1.41686 | 0.708428 | − | 0.705783i | \(-0.249405\pi\) | ||||
0.708428 | + | 0.705783i | \(0.249405\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 441.000 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −566.000 | −1.27765 | −0.638826 | − | 0.769351i | \(-0.720580\pi\) | ||||
−0.638826 | + | 0.769351i | \(0.720580\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −714.000 | −1.57616 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 378.000 | 0.823529 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −30.0000 | −0.0645161 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 346.000 | 0.740899 | 0.370450 | − | 0.928853i | \(-0.379204\pi\) | ||||
0.370450 | + | 0.928853i | \(0.379204\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −550.000 | −1.15789 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 774.000 | 1.62264 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 938.000 | 1.87976 | 0.939880 | − | 0.341506i | \(-0.110937\pi\) | ||||
0.939880 | + | 0.341506i | \(0.110937\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −762.000 | −1.52096 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −994.000 | −1.97614 | −0.988072 | − | 0.153995i | \(-0.950786\pi\) | ||||
−0.988072 | + | 0.153995i | \(0.950786\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −507.000 | −1.00000 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 594.000 | 1.15789 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 462.000 | 0.890173 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 28.0000 | 0.0531309 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 627.000 | 1.18526 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −530.000 | −0.990654 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1078.00 | 1.99261 | 0.996303 | − | 0.0859072i | \(-0.0273789\pi\) | ||||
0.996303 | + | 0.0859072i | \(0.0273789\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 366.000 | 0.674033 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −110.000 | −0.201835 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1062.00 | 1.93443 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 614.000 | 1.10233 | 0.551167 | − | 0.834395i | \(-0.314183\pi\) | ||||
0.551167 | + | 0.834395i | \(0.314183\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 154.000 | 0.273535 | 0.136767 | − | 0.990603i | \(-0.456329\pi\) | ||||
0.136767 | + | 0.990603i | \(0.456329\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1030.00 | 1.82301 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −358.000 | −0.626970 | −0.313485 | − | 0.949593i | \(-0.601497\pi\) | ||||
−0.313485 | + | 0.949593i | \(0.601497\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −850.000 | −1.47826 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −854.000 | −1.45486 | −0.727428 | − | 0.686184i | \(-0.759284\pi\) | ||||
−0.727428 | + | 0.686184i | \(0.759284\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 44.0000 | 0.0747029 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −1122.00 | −1.89848 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1166.00 | −1.96627 | −0.983137 | − | 0.182873i | \(-0.941460\pi\) | ||||
−0.983137 | + | 0.182873i | \(0.941460\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −426.000 | −0.713568 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 242.000 | 0.402662 | 0.201331 | − | 0.979523i | \(-0.435473\pi\) | ||||
0.201331 | + | 0.979523i | \(0.435473\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −605.000 | −1.00000 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 1186.00 | 1.92220 | 0.961102 | − | 0.276193i | \(-0.0890730\pi\) | ||||
0.961102 | + | 0.276193i | \(0.0890730\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 698.000 | 1.12763 | 0.563813 | − | 0.825903i | \(-0.309334\pi\) | ||||
0.563813 | + | 0.825903i | \(0.309334\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 918.000 | 1.47826 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 238.000 | 0.377179 | 0.188590 | − | 0.982056i | \(-0.439608\pi\) | ||||
0.188590 | + | 0.982056i | \(0.439608\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −1086.00 | −1.71564 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −706.000 | −1.09119 | −0.545595 | − | 0.838049i | \(-0.683696\pi\) | ||||
−0.545595 | + | 0.838049i | \(0.683696\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −1114.00 | −1.70597 | −0.852986 | − | 0.521933i | \(-0.825211\pi\) | ||||
−0.852986 | + | 0.521933i | \(0.825211\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 838.000 | 1.26778 | 0.633888 | − | 0.773425i | \(-0.281458\pi\) | ||||
0.633888 | + | 0.773425i | \(0.281458\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −675.000 | −1.00000 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 374.000 | 0.552437 | 0.276219 | − | 0.961095i | \(-0.410919\pi\) | ||||
0.276219 | + | 0.961095i | \(0.410919\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 402.000 | 0.590308 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −86.0000 | −0.125915 | −0.0629575 | − | 0.998016i | \(-0.520053\pi\) | ||||
−0.0629575 | + | 0.998016i | \(0.520053\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −1130.00 | −1.64964 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 654.000 | 0.951965 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1322.00 | 1.91317 | 0.956585 | − | 0.291455i | \(-0.0941392\pi\) | ||||
0.956585 | + | 0.291455i | \(0.0941392\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 1310.00 | 1.88489 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −102.000 | −0.145923 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 210.000 | 0.297872 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 742.000 | 1.04654 | 0.523272 | − | 0.852166i | \(-0.324711\pi\) | ||||
0.523272 | + | 0.852166i | \(0.324711\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −882.000 | −1.24051 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 68.0000 | 0.0953717 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 1434.00 | 1.98340 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 735.000 | 1.00000 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1462.00 | −1.97835 | −0.989175 | − | 0.146744i | \(-0.953121\pi\) | ||||
−0.989175 | + | 0.146744i | \(0.953121\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −514.000 | −0.691790 | −0.345895 | − | 0.938273i | \(-0.612425\pi\) | ||||
−0.345895 | + | 0.938273i | \(0.612425\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 1386.00 | 1.85542 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 1438.00 | 1.91478 | 0.957390 | − | 0.288798i | \(-0.0932555\pi\) | ||||
0.957390 | + | 0.288798i | \(0.0932555\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −1190.00 | −1.57616 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 630.000 | 0.823529 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 578.000 | 0.751625 | 0.375813 | − | 0.926696i | \(-0.377364\pi\) | ||||
0.375813 | + | 0.926696i | \(0.377364\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −1398.00 | −1.81323 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1526.00 | 1.97413 | 0.987063 | − | 0.160330i | \(-0.0512560\pi\) | ||||
0.987063 | + | 0.160330i | \(0.0512560\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −50.0000 | −0.0645161 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −1338.00 | −1.69582 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 1290.00 | 1.62264 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −826.000 | −1.03639 | −0.518193 | − | 0.855264i | \(-0.673395\pi\) | ||||
−0.518193 | + | 0.855264i | \(0.673395\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −196.000 | −0.245307 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1082.00 | 1.33416 | 0.667078 | − | 0.744988i | \(-0.267545\pi\) | ||||
0.667078 | + | 0.744988i | \(0.267545\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 1446.00 | 1.77860 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −374.000 | −0.452237 | −0.226119 | − | 0.974100i | \(-0.572604\pi\) | ||||
−0.226119 | + | 0.974100i | \(0.572604\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 502.000 | 0.605549 | 0.302774 | − | 0.953062i | \(-0.402087\pi\) | ||||
0.302774 | + | 0.953062i | \(0.402087\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −686.000 | −0.823529 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −1270.00 | −1.52096 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 54.0000 | 0.0645161 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −845.000 | −1.00000 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 990.000 | 1.15789 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1666.00 | 1.94399 | 0.971995 | − | 0.235000i | \(-0.0755091\pi\) | ||||
0.971995 | + | 0.235000i | \(0.0755091\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 218.000 | 0.253783 | 0.126892 | − | 0.991917i | \(-0.459500\pi\) | ||||
0.126892 | + | 0.991917i | \(0.459500\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −274.000 | −0.317497 | −0.158749 | − | 0.987319i | \(-0.550746\pi\) | ||||
−0.158749 | + | 0.987319i | \(0.550746\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 770.000 | 0.890173 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 279.000 | 0.321799 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 1182.00 | 1.34471 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1694.00 | 1.90981 | 0.954904 | − | 0.296914i | \(-0.0959575\pi\) | ||||
0.954904 | + | 0.296914i | \(0.0959575\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −308.000 | −0.344905 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1204.00 | −1.33629 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 610.000 | 0.674033 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 1770.00 | 1.93443 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1298.00 | −1.41240 | −0.706202 | − | 0.708010i | \(-0.749593\pi\) | ||||
−0.706202 | + | 0.708010i | \(0.749593\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1078.00 | −1.15789 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1574.00 | −1.66209 | −0.831045 | − | 0.556205i | \(-0.812257\pi\) | ||||
−0.831045 | + | 0.556205i | \(0.812257\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −402.000 | −0.422713 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1474.00 | 1.54669 | 0.773347 | − | 0.633983i | \(-0.218581\pi\) | ||||
0.773347 | + | 0.633983i | \(0.218581\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −957.000 | −0.995838 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 954.000 | 0.990654 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −924.000 | −0.953560 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −1934.00 | −1.97953 | −0.989765 | − | 0.142710i | \(-0.954418\pi\) | ||||
−0.989765 | + | 0.142710i | \(0.954418\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 198.000 | 0.201835 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1954.00 | −1.98779 | −0.993896 | − | 0.110319i | \(-0.964813\pi\) | ||||
−0.993896 | + | 0.110319i | \(0.964813\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −1870.00 | −1.89848 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 958.000 | 0.966700 | 0.483350 | − | 0.875427i | \(-0.339420\pi\) | ||||
0.483350 | + | 0.875427i | \(0.339420\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −366.000 | −0.368580 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −710.000 | −0.713568 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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