Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [960,2,Mod(769,960)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(960, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("960.769");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 960 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 960.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.66563859404\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{5})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 3x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 480) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 769.1 | ||
Root | \(1.61803i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 960.769 |
Dual form | 960.2.f.k.769.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/960\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(511\) | \(577\) | \(641\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.23607i | − 1.00000i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.47214 | −1.34840 | −0.674200 | − | 0.738549i | \(-0.735511\pi\) | ||||
−0.674200 | + | 0.738549i | \(0.735511\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.47214i | − 1.24035i | −0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.787062\pi\) | ||||
0.784465 | − | 0.620174i | \(-0.212938\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −2.23607 | −0.577350 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.47214i | 1.08465i | 0.840168 | + | 0.542326i | \(0.182456\pi\) | ||||
−0.840168 | + | 0.542326i | \(0.817544\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.94427 | −1.60644 | −0.803219 | − | 0.595683i | \(-0.796881\pi\) | ||||
−0.803219 | + | 0.595683i | \(0.796881\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.47214i | 0.778499i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.47214 | −0.755929 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 4.47214i | − 0.735215i | −0.929981 | − | 0.367607i | \(-0.880177\pi\) | ||||
0.929981 | − | 0.367607i | \(-0.119823\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.47214 | −0.716115 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.23607i | 0.333333i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.47214 | 0.626224 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.47214i | 0.614295i | 0.951662 | + | 0.307148i | \(0.0993745\pi\) | ||||
−0.951662 | + | 0.307148i | \(0.900625\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 10.0000i | 1.34840i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −13.4164 | −1.74667 | −0.873334 | − | 0.487122i | \(-0.838047\pi\) | ||||
−0.873334 | + | 0.487122i | \(0.838047\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −10.0000 | −1.24035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 8.00000i | − 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.94427 | 1.06149 | 0.530745 | − | 0.847532i | \(-0.321912\pi\) | ||||
0.530745 | + | 0.847532i | \(0.321912\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 8.94427i | − 1.04685i | −0.852072 | − | 0.523424i | \(-0.824654\pi\) | ||||
0.852072 | − | 0.523424i | \(-0.175346\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 5.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 8.94427i | 1.01929i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.94427 | −1.00631 | −0.503155 | − | 0.864196i | \(-0.667827\pi\) | ||||
−0.503155 | + | 0.864196i | \(0.667827\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.0000 | 1.08465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 4.00000i | − 0.428845i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.94427 | −0.937614 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.94427i | 0.927478i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 17.8885i | − 1.81631i | −0.418638 | − | 0.908153i | \(-0.637492\pi\) | ||||
0.418638 | − | 0.908153i | \(-0.362508\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 4.47214 | 0.449467 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 14.0000i | − 1.37946i | −0.724066 | − | 0.689730i | \(-0.757729\pi\) | ||||
0.724066 | − | 0.689730i | \(-0.242271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 4.47214i | 0.436436i | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.47214 | −0.424476 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 4.47214i | 0.420703i | 0.977626 | + | 0.210352i | \(0.0674609\pi\) | ||||
−0.977626 | + | 0.210352i | \(0.932539\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 8.94427 | 0.834058 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.47214i | 0.413449i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.94427 | 0.819920 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 10.0000i | − 0.901670i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.1803i | 1.00000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.00000i | − 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.47214 | 0.390732 | 0.195366 | − | 0.980730i | \(-0.437410\pi\) | ||||
0.195366 | + | 0.980730i | \(0.437410\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.23607 | 0.192450 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 4.47214i | − 0.382080i | −0.981582 | − | 0.191040i | \(-0.938814\pi\) | ||||
0.981582 | − | 0.191040i | \(-0.0611861\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.94427 | 0.758643 | 0.379322 | − | 0.925265i | \(-0.376157\pi\) | ||||
0.379322 | + | 0.925265i | \(0.376157\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 20.0000i | 1.67248i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 8.94427i | − 0.742781i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.94427 | 0.727875 | 0.363937 | − | 0.931423i | \(-0.381432\pi\) | ||||
0.363937 | + | 0.931423i | \(0.381432\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 4.47214i | − 0.361551i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 20.0000i | 1.60644i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.4164i | − 1.07075i | −0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.820171\pi\) | ||||
0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 4.47214 | 0.354663 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 24.0000i | 1.87983i | 0.341415 | + | 0.939913i | \(0.389094\pi\) | ||||
−0.341415 | + | 0.939913i | \(0.610906\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 10.0000 | 0.778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 12.0000i | − 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.846308\pi\) | ||||
0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.153692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −7.00000 | −0.538462 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 4.47214i | − 0.340010i | −0.985443 | − | 0.170005i | \(-0.945622\pi\) | ||||
0.985443 | − | 0.170005i | \(-0.0543784\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 10.0000i | 0.755929i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 13.4164i | 1.00844i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 22.3607 | 1.67132 | 0.835658 | − | 0.549250i | \(-0.185087\pi\) | ||||
0.835658 | + | 0.549250i | \(0.185087\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000i | 0.739221i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 20.0000i | − 1.46254i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.94427 | −0.647185 | −0.323592 | − | 0.946197i | \(-0.604891\pi\) | ||||
−0.323592 | + | 0.946197i | \(0.604891\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 8.94427i | − 0.643823i | −0.946770 | − | 0.321911i | \(-0.895675\pi\) | ||||
0.946770 | − | 0.321911i | \(-0.104325\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 10.0000i | 0.716115i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 4.47214i | − 0.318626i | −0.987228 | − | 0.159313i | \(-0.949072\pi\) | ||||
0.987228 | − | 0.159313i | \(-0.0509280\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 26.8328 | 1.90213 | 0.951064 | − | 0.308994i | \(-0.0999924\pi\) | ||||
0.951064 | + | 0.308994i | \(0.0999924\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 8.00000i | − 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 22.3607i | − 1.56174i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − 4.00000i | − 0.278019i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 26.8328 | 1.84725 | 0.923624 | − | 0.383301i | \(-0.125213\pi\) | ||||
0.923624 | + | 0.383301i | \(0.125213\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 8.94427i | − 0.612851i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.94427 | 0.609994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 17.8885i | 1.21435i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −8.94427 | −0.604398 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 20.0000 | 1.34535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 6.00000i | − 0.401790i | −0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.935615\pi\) | ||||
0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.0643850\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 5.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 8.94427 | 0.588490 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 13.4164i | 0.878938i | 0.898258 | + | 0.439469i | \(0.144833\pi\) | ||||
−0.898258 | + | 0.439469i | \(0.855167\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −17.8885 | −1.16692 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 8.94427i | 0.580993i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.94427 | −0.578557 | −0.289278 | − | 0.957245i | \(-0.593415\pi\) | ||||
−0.289278 | + | 0.957245i | \(0.593415\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 6.70820i | − 0.428571i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 4.47214 | 0.282279 | 0.141139 | − | 0.989990i | \(-0.454923\pi\) | ||||
0.141139 | + | 0.989990i | \(0.454923\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 17.8885i | − 1.12464i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 10.0000i | − 0.626224i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 13.4164i | 0.836893i | 0.908242 | + | 0.418446i | \(0.137425\pi\) | ||||
−0.908242 | + | 0.418446i | \(0.862575\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.94427 | −0.555770 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 4.00000i | − 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 10.0000 | 0.614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −20.0000 | −1.21942 | −0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.708714\pi\) | ||||
−0.609711 | + | 0.792624i | \(0.708714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 26.8328 | 1.62998 | 0.814989 | − | 0.579477i | \(-0.196743\pi\) | ||||
0.814989 | + | 0.579477i | \(0.196743\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 8.94427i | 0.541332i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 22.3607 | 1.34840 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 13.4164i | 0.806114i | 0.915175 | + | 0.403057i | \(0.132052\pi\) | ||||
−0.915175 | + | 0.403057i | \(0.867948\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 8.94427 | 0.535480 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | \(0.157751\pi\) | ||||
−0.879688 | + | 0.475551i | \(0.842249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 20.0000i | − 1.18056i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −3.00000 | −0.176471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −17.8885 | −1.04865 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 4.47214i | 0.261265i | 0.991431 | + | 0.130632i | \(0.0417008\pi\) | ||||
−0.991431 | + | 0.130632i | \(0.958299\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 30.0000i | 1.74667i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 4.47214i | − 0.259500i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 17.8885 | 1.03452 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000i | 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 22.3607i | 1.28037i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 28.0000i | − 1.59804i | −0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.705351\pi\) | ||||
0.601302 | − | 0.799022i | \(-0.294649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.94427 | −0.507183 | −0.253592 | − | 0.967311i | \(-0.581612\pi\) | ||||
−0.253592 | + | 0.967311i | \(0.581612\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.8328i | 1.51668i | 0.651859 | + | 0.758340i | \(0.273989\pi\) | ||||
−0.651859 | + | 0.758340i | \(0.726011\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.47214 | 0.251976 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 13.4164i | − 0.753541i | −0.926307 | − | 0.376770i | \(-0.877035\pi\) | ||||
0.926307 | − | 0.376770i | \(-0.122965\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −17.8885 | −1.00157 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 22.3607i | 1.24035i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 10.0000i | − 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.47214i | 0.245072i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −17.8885 | −0.977356 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 8.94427i | − 0.487226i | −0.969873 | − | 0.243613i | \(-0.921667\pi\) | ||||
0.969873 | − | 0.243613i | \(-0.0783326\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 4.47214 | 0.242893 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 40.0000 | 2.16612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | − 8.94427i | − 0.481543i | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.0000i | 0.644194i | 0.946707 | + | 0.322097i | \(0.104388\pi\) | ||||
−0.946707 | + | 0.322097i | \(0.895612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.47214 | 0.238705 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 22.3607i | − 1.19014i | −0.803674 | − | 0.595069i | \(-0.797125\pi\) | ||||
0.803674 | − | 0.595069i | \(-0.202875\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 20.0000i | − 1.06149i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 8.94427i | − 0.473381i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −17.8885 | −0.944121 | −0.472061 | − | 0.881566i | \(-0.656490\pi\) | ||||
−0.472061 | + | 0.881566i | \(0.656490\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 9.00000i | − 0.472377i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −20.0000 | −1.04685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 18.0000i | − 0.939592i | −0.882775 | − | 0.469796i | \(-0.844327\pi\) | ||||
0.882775 | − | 0.469796i | \(-0.155673\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 8.94427 | 0.464363 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.4164i | 0.694675i | 0.937740 | + | 0.347338i | \(0.112914\pi\) | ||||
−0.937740 | + | 0.347338i | \(0.887086\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 11.1803 | 0.577350 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 17.8885i | − 0.921307i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −26.8328 | −1.37831 | −0.689155 | − | 0.724614i | \(-0.742018\pi\) | ||||
−0.689155 | + | 0.724614i | \(0.742018\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 20.0000 | 1.01929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 4.00000i | − 0.203331i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −17.8885 | −0.904663 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 4.47214i | − 0.225589i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 20.0000i | 1.00631i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 4.47214i | − 0.224450i | −0.993683 | − | 0.112225i | \(-0.964202\pi\) | ||||
0.993683 | − | 0.112225i | \(-0.0357978\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 40.0000i | 1.99254i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 2.23607i | − 0.111111i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.0000i | 0.991363i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −4.47214 | −0.220594 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 26.8328i | 1.32036i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.94427 | 0.439057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 8.94427i | − 0.438003i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −22.3607 | −1.09239 | −0.546195 | − | 0.837658i | \(-0.683924\pi\) | ||||
−0.546195 | + | 0.837658i | \(0.683924\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 22.3607i | − 1.08465i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 20.0000 | 0.965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −17.8885 | −0.861661 | −0.430830 | − | 0.902433i | \(-0.641779\pi\) | ||||
−0.430830 | + | 0.902433i | \(0.641779\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 26.8328i | − 1.28950i | −0.764392 | − | 0.644751i | \(-0.776961\pi\) | ||||
0.764392 | − | 0.644751i | \(-0.223039\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −8.94427 | −0.428845 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.94427 | −0.426887 | −0.213443 | − | 0.976955i | \(-0.568468\pi\) | ||||
−0.213443 | + | 0.976955i | \(0.568468\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 36.0000i | − 1.71041i | −0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.673431\pi\) | ||||
0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.326569\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 13.4164i | 0.635999i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −44.7214 | −2.10585 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 8.94427i | − 0.420239i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 20.0000i | 0.937614i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −4.47214 | −0.208741 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 32.0000 | 1.49039 | 0.745194 | − | 0.666847i | \(-0.232357\pi\) | ||||
0.745194 | + | 0.666847i | \(0.232357\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.00000i | 0.278844i | 0.990233 | + | 0.139422i | \(0.0445244\pi\) | ||||
−0.990233 | + | 0.139422i | \(0.955476\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 20.0000 | 0.927478 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 12.0000i | 0.555294i | 0.960683 | + | 0.277647i | \(0.0895545\pi\) | ||||
−0.960683 | + | 0.277647i | \(0.910445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −13.4164 | −0.618195 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 17.8885i | − 0.822516i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 4.47214i | − 0.204765i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.94427 | 0.408674 | 0.204337 | − | 0.978901i | \(-0.434496\pi\) | ||||
0.204337 | + | 0.978901i | \(0.434496\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 8.00000i | − 0.364013i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −40.0000 | −1.81631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 0.0906287i | 0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.0144289\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.985571\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 4.47214 | 0.201825 | 0.100912 | − | 0.994895i | \(-0.467824\pi\) | ||||
0.100912 | + | 0.994895i | \(0.467824\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 17.8885i | 0.805659i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | − 10.0000i | − 0.449467i | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 17.8885i | − 0.802411i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 17.8885 | 0.800801 | 0.400401 | − | 0.916340i | \(-0.368871\pi\) | ||||
0.400401 | + | 0.916340i | \(0.368871\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 24.0000i | − 1.07011i | −0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.820291\pi\) | ||||
0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.179709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 26.8328i | 1.19404i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 7.00000i | 0.310881i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −17.8885 | −0.791343 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −31.3050 | −1.37946 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 35.7771i | 1.57347i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −4.47214 | −0.196305 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 24.0000i | − 1.04945i | −0.851273 | − | 0.524723i | \(-0.824169\pi\) | ||||
0.851273 | − | 0.524723i | \(-0.175831\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 10.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 40.0000i | − 1.74243i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 13.4164 | 0.582223 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 44.7214i | − 1.93710i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −26.8328 | −1.16008 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | − 22.3607i | − 0.964935i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −13.4164 | −0.577886 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 18.0000i | 0.772454i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 22.3607i | − 0.957826i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 12.0000i | − 0.513083i | −0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.917417\pi\) | ||||
0.966533 | − | 0.256541i | \(-0.0825830\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 17.8885i | 0.760698i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 10.0000i | 0.424476i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 31.3050i | 1.32643i | 0.748427 | + | 0.663217i | \(0.230809\pi\) | ||||
−0.748427 | + | 0.663217i | \(0.769191\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 17.8885 | 0.756605 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 4.00000i | − 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 10.0000 | 0.420703 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 8.94427i | 0.373652i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 20.0000i | − 0.834058i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.8885i | 0.744710i | 0.928090 | + | 0.372355i | \(0.121450\pi\) | ||||
−0.928090 | + | 0.372355i | \(0.878550\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −8.94427 | −0.371711 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 20.0000i | − 0.828315i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 10.0000 | 0.413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 12.0000i | − 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −4.47214 | −0.183959 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 40.2492i | 1.65284i | 0.563056 | + | 0.826419i | \(0.309626\pi\) | ||||
−0.563056 | + | 0.826419i | \(0.690374\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 20.0000i | − 0.819920i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 26.8328i | − 1.09819i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −17.8885 | −0.730906 | −0.365453 | − | 0.930830i | \(-0.619086\pi\) | ||||
−0.365453 | + | 0.930830i | \(0.619086\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −30.0000 | −1.22373 | −0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.709580\pi\) | ||||
−0.611863 | + | 0.790964i | \(0.709580\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 8.00000i | 0.325785i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 20.1246i | − 0.818182i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 42.0000i | 1.70473i | 0.522949 | + | 0.852364i | \(0.324832\pi\) | ||||
−0.522949 | + | 0.852364i | \(0.675168\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −35.7771 | −1.44739 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 22.3607i | 0.903139i | 0.892236 | + | 0.451570i | \(0.149136\pi\) | ||||
−0.892236 | + | 0.451570i | \(0.850864\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −22.3607 | −0.901670 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.3607i | 0.900207i | 0.892976 | + | 0.450104i | \(0.148613\pi\) | ||||
−0.892976 | + | 0.450104i | \(0.851387\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 26.8328 | 1.07850 | 0.539251 | − | 0.842145i | \(-0.318707\pi\) | ||||
0.539251 | + | 0.842145i | \(0.318707\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.0000i | 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 20.0000 | 0.797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.94427 | 0.356066 | 0.178033 | − | 0.984025i | \(-0.443027\pi\) | ||||
0.178033 | + | 0.984025i | \(0.443027\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 26.8328i | − 1.06651i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −4.47214 | −0.177471 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 13.4164i | − 0.531577i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.94427 | −0.353830 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.436722\pi\) | ||||
0.197488 | + | 0.980305i | \(0.436722\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 8.94427i | − 0.352180i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 32.0000i | 1.25805i | 0.777385 | + | 0.629025i | \(0.216546\pi\) | ||||
−0.777385 | + | 0.629025i | \(0.783454\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 60.0000 | 2.35521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 17.8885 | 0.701107 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 22.3607i | − 0.875041i | −0.899208 | − | 0.437521i | \(-0.855857\pi\) | ||||
0.899208 | − | 0.437521i | \(-0.144143\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 10.0000i | − 0.390732i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 8.94427i | 0.348949i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4.47214 | −0.174210 | −0.0871048 | − | 0.996199i | \(-0.527762\pi\) | ||||
−0.0871048 | + | 0.996199i | \(0.527762\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 20.0000i | − 0.776736i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000i | 0.619522i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −6.00000 | −0.231973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 44.7214 | 1.72645 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.8328i | 1.03433i | 0.855886 | + | 0.517165i | \(0.173012\pi\) | ||||
−0.855886 | + | 0.517165i | \(0.826988\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 5.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 31.3050i | − 1.20315i | −0.798817 | − | 0.601574i | \(-0.794541\pi\) | ||||
0.798817 | − | 0.601574i | \(-0.205459\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −35.7771 | −1.37300 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.00000i | 0.153056i | 0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.0243834\pi\) | ||||
−0.997067 | + | 0.0765279i | \(0.975617\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −10.0000 | −0.382080 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 6.00000i | − 0.228914i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 20.0000 | 0.761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 17.8885 | 0.680512 | 0.340256 | − | 0.940333i | \(-0.389486\pi\) | ||||
0.340256 | + | 0.940333i | \(0.389486\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 8.94427i | − 0.339765i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 20.0000i | − 0.758643i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 44.7214i | 1.69394i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 13.4164 | 0.507455 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 17.8885i | 0.673722i | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 24.0000i | 0.902613i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.94427 | 0.335436 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 35.7771i | − 1.33986i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 44.7214 | 1.67248 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 8.94427i | 0.334030i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 35.7771 | 1.33426 | 0.667130 | − | 0.744941i | \(-0.267522\pi\) | ||||
0.667130 | + | 0.744941i | \(0.267522\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 18.0000i | 0.667583i | 0.942647 | + | 0.333792i | \(0.108328\pi\) | ||||
−0.942647 | + | 0.333792i | \(0.891672\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −17.8885 | −0.661632 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 13.4164i | − 0.495546i | −0.968818 | − | 0.247773i | \(-0.920301\pi\) | ||||
0.968818 | − | 0.247773i | \(-0.0796988\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −6.70820 | −0.247436 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 35.7771i | 1.31787i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −35.7771 | −1.31608 | −0.658041 | − | 0.752982i | \(-0.728615\pi\) | ||||
−0.658041 | + | 0.752982i | \(0.728615\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 16.0000i | − 0.586983i | −0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.905183\pi\) | ||||
0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.0948173\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 4.00000i | − 0.146352i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26.8328 | −0.979143 | −0.489572 | − | 0.871963i | \(-0.662847\pi\) | ||||
−0.489572 | + | 0.871963i | \(0.662847\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 4.47214i | − 0.162974i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 20.0000i | − 0.727875i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 13.4164i | 0.487628i | 0.969822 | + | 0.243814i | \(0.0783986\pi\) | ||||
−0.969822 | + | 0.243814i | \(0.921601\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −17.8885 | −0.649313 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 20.0000i | − 0.724049i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −10.0000 | −0.361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 60.0000i | 2.16647i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 13.4164 | 0.483180 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 4.47214i | − 0.160852i | −0.996761 | − | 0.0804258i | \(-0.974372\pi\) | ||||
0.996761 | − | 0.0804258i | \(-0.0256280\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 44.7214 | 1.60644 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8.94427i | 0.320874i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 4.00000i | 0.142948i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −30.0000 | −1.07075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 8.00000i | 0.285169i | 0.989783 | + | 0.142585i | \(0.0455413\pi\) | ||||
−0.989783 | + | 0.142585i | \(0.954459\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −4.00000 | −0.142404 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 8.94427 | 0.318022 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 44.7214i | 1.58810i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 10.0000i | − 0.354663i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 4.47214i | 0.158411i | 0.996858 | + | 0.0792056i | \(0.0252384\pi\) | ||||
−0.996858 | + | 0.0792056i | \(0.974762\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 35.7771 | 1.26570 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 40.0000i | 1.41157i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 17.8885i | − 0.630488i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 20.0000i | 0.704033i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 26.8328 | 0.942228 | 0.471114 | − | 0.882072i | \(-0.343852\pi\) | ||||
0.471114 | + | 0.882072i | \(0.343852\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 26.8328i | − 0.941068i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 53.6656 | 1.87983 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 8.94427 | 0.312538 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 26.0000i | − 0.906303i | −0.891434 | − | 0.453152i | \(-0.850300\pi\) | ||||
0.891434 | − | 0.453152i | \(-0.149700\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − 22.3607i | − 0.778499i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 50.0000 | 1.73657 | 0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.165222\pi\) | ||||
0.868286 | + | 0.496064i | \(0.165222\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 13.4164 | 0.465410 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 13.4164i | 0.464851i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −26.8328 | −0.928588 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 8.94427i | − 0.309159i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 35.7771 | 1.23516 | 0.617581 | − | 0.786507i | \(-0.288113\pi\) | ||||
0.617581 | + | 0.786507i | \(0.288113\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 30.0000i | − 1.03325i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 15.6525i | 0.538462i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 18.0000i | − 0.618487i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 17.8885 | 0.613211 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 40.2492i | 1.37811i | 0.724710 | + | 0.689054i | \(0.241974\pi\) | ||||
−0.724710 | + | 0.689054i | \(0.758026\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 49.1935i | − 1.68042i | −0.542263 | − | 0.840209i | \(-0.682432\pi\) | ||||
0.542263 | − | 0.840209i | \(-0.317568\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.7214 | 1.52587 | 0.762937 | − | 0.646473i | \(-0.223757\pi\) | ||||
0.762937 | + | 0.646473i | \(0.223757\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −20.0000 | −0.681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 4.00000i | 0.136162i | 0.997680 | + | 0.0680808i | \(0.0216876\pi\) | ||||
−0.997680 | + | 0.0680808i | \(0.978312\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 3.00000i | 0.101885i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 40.0000 | 1.35691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −35.7771 | −1.21226 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 17.8885i | 0.605435i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 22.3607 | 0.755929 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 13.4164i | − 0.453040i | −0.974007 | − | 0.226520i | \(-0.927265\pi\) | ||||
0.974007 | − | 0.226520i | \(-0.0727348\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 4.47214 | 0.150841 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 16.0000i | 0.538443i | 0.963078 | + | 0.269221i | \(0.0867663\pi\) | ||||
−0.963078 | + | 0.269221i | \(0.913234\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 30.0000 | 1.00844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 12.0000i | − 0.402921i | −0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.935431\pi\) | ||||
0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.0645687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.47214 | −0.149822 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 50.0000i | − 1.67132i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | − 17.8885i | − 0.597281i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −35.7771 | −1.19323 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −20.0000 | −0.666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 8.00000i | − 0.266223i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 40.2492i | 1.33793i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 12.0000i | 0.398453i | 0.979953 | + | 0.199227i | \(0.0638430\pi\) | ||||
−0.979953 | + | 0.199227i | \(0.936157\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 35.7771 | 1.18535 | 0.592674 | − | 0.805443i | \(-0.298072\pi\) | ||||
0.592674 | + | 0.805443i | \(0.298072\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 17.8885i | − 0.592024i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 22.3607 | 0.739221 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 8.94427i | − 0.295366i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.94427 | −0.295044 | −0.147522 | − | 0.989059i | \(-0.547130\pi\) | ||||
−0.147522 | + | 0.989059i | \(0.547130\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 40.0000i | − 1.31662i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 22.3607i | 0.735215i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 14.0000i | 0.459820i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 10.0000 | 0.328089 | 0.164045 | − | 0.986453i | \(-0.447546\pi\) | ||||
0.164045 | + | 0.986453i | \(0.447546\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 8.94427i | 0.292822i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −44.7214 | −1.46254 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 53.6656i | − 1.75318i | −0.481238 | − | 0.876590i | \(-0.659813\pi\) | ||||
0.481238 | − | 0.876590i | \(-0.340187\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 26.8328 | 0.875656 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 32.0000 | 1.04317 | 0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.325341\pi\) | ||||
0.521585 | + | 0.853199i | \(0.325341\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 40.0000i | 1.30258i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | − 4.47214i | − 0.145479i | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 28.0000i | − 0.909878i | −0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.849661\pi\) | ||||
0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.150339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −40.0000 | −1.29845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −13.4164 | −0.435057 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 31.3050i | − 1.01407i | −0.861926 | − | 0.507033i | \(-0.830742\pi\) | ||||
0.861926 | − | 0.507033i | \(-0.169258\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 20.0000i | 0.647185i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 17.8885i | 0.578254i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −8.94427 | −0.288826 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 49.0000 | 1.58065 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000i | 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −20.0000 | −0.643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000i | 0.707472i | 0.935345 | + | 0.353736i | \(0.115089\pi\) | ||||
−0.935345 | + | 0.353736i | \(0.884911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 40.2492 | 1.29166 | 0.645830 | − | 0.763482i | \(-0.276512\pi\) | ||||
0.645830 | + | 0.763482i | \(0.276512\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 17.8885i | − 0.573480i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 22.3607 | 0.716115 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 49.1935i | − 1.57384i | −0.617055 | − | 0.786920i | \(-0.711675\pi\) | ||||
0.617055 | − | 0.786920i | \(-0.288325\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 26.8328 | 0.857581 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 24.0000i | − 0.765481i | −0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.874980\pi\) | ||||
0.923856 | − | 0.382741i | \(-0.125020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 16.0000i | 0.509286i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 44.7214 | 1.42062 | 0.710310 | − | 0.703889i | \(-0.248555\pi\) | ||||
0.710310 | + | 0.703889i | \(0.248555\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 60.0000i | − 1.90213i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 4.47214i | 0.141634i | 0.997489 | + | 0.0708170i | \(0.0225606\pi\) | ||||
−0.997489 | + | 0.0708170i | \(0.977439\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 4.47214 | 0.141492 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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