Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9576,2,Mod(1,9576)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9576, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9576.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9576 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9576.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(76.4647449756\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9576.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.73205 | 1.22181 | 0.610905 | − | 0.791704i | \(-0.290806\pi\) | ||||
0.610905 | + | 0.791704i | \(0.290806\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.46410 | 1.04447 | 0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | ||||
0.522233 | + | 0.852803i | \(0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.73205 | 1.63276 | 0.816381 | − | 0.577514i | \(-0.195977\pi\) | ||||
0.816381 | + | 0.577514i | \(0.195977\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.46410 | −1.55637 | −0.778186 | − | 0.628033i | \(-0.783860\pi\) | ||||
−0.778186 | + | 0.628033i | \(0.783860\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.46410 | 0.492820 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0.732051 | 0.135938 | 0.0679692 | − | 0.997687i | \(-0.478348\pi\) | ||||
0.0679692 | + | 0.997687i | \(0.478348\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.46410 | 0.622171 | 0.311086 | − | 0.950382i | \(-0.399307\pi\) | ||||
0.311086 | + | 0.950382i | \(0.399307\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.73205 | −0.461801 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −0.535898 | −0.0881012 | −0.0440506 | − | 0.999029i | \(-0.514026\pi\) | ||||
−0.0440506 | + | 0.999029i | \(0.514026\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.53590 | 0.708388 | 0.354194 | − | 0.935172i | \(-0.384755\pi\) | ||||
0.354194 | + | 0.935172i | \(0.384755\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.92820 | 0.751544 | 0.375772 | − | 0.926712i | \(-0.377378\pi\) | ||||
0.375772 | + | 0.926712i | \(0.377378\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −11.6603 | −1.70082 | −0.850411 | − | 0.526118i | \(-0.823647\pi\) | ||||
−0.850411 | + | 0.526118i | \(0.823647\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.19615 | −0.301665 | −0.150832 | − | 0.988559i | \(-0.548195\pi\) | ||||
−0.150832 | + | 0.988559i | \(0.548195\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 9.46410 | 1.27614 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 11.4641 | 1.46783 | 0.733914 | − | 0.679243i | \(-0.237692\pi\) | ||||
0.733914 | + | 0.679243i | \(0.237692\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 10.9282 | 1.35548 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.19615 | 0.497992 | 0.248996 | − | 0.968505i | \(-0.419899\pi\) | ||||
0.248996 | + | 0.968505i | \(0.419899\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.46410 | 0.873607 | 0.436804 | − | 0.899557i | \(-0.356111\pi\) | ||||
0.436804 | + | 0.899557i | \(0.356111\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.46410 | −0.394771 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.46410 | 0.164724 | 0.0823622 | − | 0.996602i | \(-0.473754\pi\) | ||||
0.0823622 | + | 0.996602i | \(0.473754\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.1962 | 1.11917 | 0.559587 | − | 0.828772i | \(-0.310960\pi\) | ||||
0.559587 | + | 0.828772i | \(0.310960\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 18.3923 | 1.99493 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.3923 | 1.10158 | 0.550791 | − | 0.834643i | \(-0.314326\pi\) | ||||
0.550791 | + | 0.834643i | \(0.314326\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.73205 | 0.280302 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −16.5885 | −1.65061 | −0.825307 | − | 0.564685i | \(-0.808998\pi\) | ||||
−0.825307 | + | 0.564685i | \(0.808998\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.92820 | −0.682656 | −0.341328 | − | 0.939944i | \(-0.610877\pi\) | ||||
−0.341328 | + | 0.939944i | \(0.610877\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −8.19615 | −0.792352 | −0.396176 | − | 0.918175i | \(-0.629663\pi\) | ||||
−0.396176 | + | 0.918175i | \(0.629663\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.8564 | −1.13564 | −0.567819 | − | 0.823154i | \(-0.692213\pi\) | ||||
−0.567819 | + | 0.823154i | \(0.692213\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0.732051 | 0.0688655 | 0.0344328 | − | 0.999407i | \(-0.489038\pi\) | ||||
0.0344328 | + | 0.999407i | \(0.489038\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −20.3923 | −1.90159 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.73205 | −0.617126 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −6.92820 | −0.619677 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.9282 | −0.969721 | −0.484861 | − | 0.874591i | \(-0.661130\pi\) | ||||
−0.484861 | + | 0.874591i | \(0.661130\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −2.19615 | −0.191879 | −0.0959394 | − | 0.995387i | \(-0.530585\pi\) | ||||
−0.0959394 | + | 0.995387i | \(0.530585\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2.92820 | 0.250173 | 0.125087 | − | 0.992146i | \(-0.460079\pi\) | ||||
0.125087 | + | 0.992146i | \(0.460079\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 9.46410 | 0.802735 | 0.401367 | − | 0.915917i | \(-0.368535\pi\) | ||||
0.401367 | + | 0.915917i | \(0.368535\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 13.8564 | 1.15873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −2.53590 | −0.207749 | −0.103874 | − | 0.994590i | \(-0.533124\pi\) | ||||
−0.103874 | + | 0.994590i | \(0.533124\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −14.5359 | −1.18291 | −0.591457 | − | 0.806336i | \(-0.701447\pi\) | ||||
−0.591457 | + | 0.806336i | \(0.701447\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 9.46410 | 0.760175 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.39230 | −0.510161 | −0.255081 | − | 0.966920i | \(-0.582102\pi\) | ||||
−0.255081 | + | 0.966920i | \(0.582102\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 7.46410 | 0.588254 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.3923 | 1.26847 | 0.634237 | − | 0.773138i | \(-0.281314\pi\) | ||||
0.634237 | + | 0.773138i | \(0.281314\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 10.3923 | 0.790112 | 0.395056 | − | 0.918657i | \(-0.370725\pi\) | ||||
0.395056 | + | 0.918657i | \(0.370725\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.46410 | −0.186269 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −19.5167 | −1.45874 | −0.729372 | − | 0.684117i | \(-0.760188\pi\) | ||||
−0.729372 | + | 0.684117i | \(0.760188\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3.85641 | 0.286644 | 0.143322 | − | 0.989676i | \(-0.454221\pi\) | ||||
0.143322 | + | 0.989676i | \(0.454221\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.46410 | −0.107643 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 23.3205 | 1.70536 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 2.39230 | 0.173101 | 0.0865506 | − | 0.996247i | \(-0.472416\pi\) | ||||
0.0865506 | + | 0.996247i | \(0.472416\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.3205 | −1.24676 | −0.623379 | − | 0.781920i | \(-0.714240\pi\) | ||||
−0.623379 | + | 0.781920i | \(0.714240\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.92820 | −0.493614 | −0.246807 | − | 0.969065i | \(-0.579381\pi\) | ||||
−0.246807 | + | 0.969065i | \(0.579381\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.7846 | 1.75693 | 0.878467 | − | 0.477803i | \(-0.158567\pi\) | ||||
0.878467 | + | 0.477803i | \(0.158567\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −0.732051 | −0.0513799 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.3923 | 0.865516 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.46410 | 0.239617 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 13.4641 | 0.918244 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −3.46410 | −0.235159 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 26.9282 | 1.81139 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −21.3205 | −1.42773 | −0.713863 | − | 0.700285i | \(-0.753056\pi\) | ||||
−0.713863 | + | 0.700285i | \(0.753056\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6.53590 | 0.433803 | 0.216901 | − | 0.976194i | \(-0.430405\pi\) | ||||
0.216901 | + | 0.976194i | \(0.430405\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −12.9282 | −0.854320 | −0.427160 | − | 0.904176i | \(-0.640486\pi\) | ||||
−0.427160 | + | 0.904176i | \(0.640486\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.4641 | 1.40616 | 0.703080 | − | 0.711111i | \(-0.251808\pi\) | ||||
0.703080 | + | 0.711111i | \(0.251808\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −31.8564 | −2.07808 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −7.85641 | −0.508189 | −0.254094 | − | 0.967179i | \(-0.581777\pi\) | ||||
−0.254094 | + | 0.967179i | \(0.581777\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 28.9282 | 1.86343 | 0.931715 | − | 0.363191i | \(-0.118313\pi\) | ||||
0.931715 | + | 0.363191i | \(0.118313\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.73205 | 0.174544 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 7.26795 | 0.458749 | 0.229374 | − | 0.973338i | \(-0.426332\pi\) | ||||
0.229374 | + | 0.973338i | \(0.426332\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −25.8564 | −1.62558 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −27.8564 | −1.73763 | −0.868817 | − | 0.495133i | \(-0.835119\pi\) | ||||
−0.868817 | + | 0.495133i | \(0.835119\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0.535898 | 0.0332991 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3.07180 | 0.189415 | 0.0947076 | − | 0.995505i | \(-0.469808\pi\) | ||||
0.0947076 | + | 0.995505i | \(0.469808\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −0.928203 | −0.0565935 | −0.0282968 | − | 0.999600i | \(-0.509008\pi\) | ||||
−0.0282968 | + | 0.999600i | \(0.509008\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −11.3205 | −0.687672 | −0.343836 | − | 0.939030i | \(-0.611726\pi\) | ||||
−0.343836 | + | 0.939030i | \(0.611726\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 8.53590 | 0.514734 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −26.2487 | −1.57713 | −0.788566 | − | 0.614950i | \(-0.789176\pi\) | ||||
−0.788566 | + | 0.614950i | \(0.789176\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 15.2679 | 0.910809 | 0.455405 | − | 0.890285i | \(-0.349495\pi\) | ||||
0.455405 | + | 0.890285i | \(0.349495\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −5.85641 | −0.348127 | −0.174064 | − | 0.984734i | \(-0.555690\pi\) | ||||
−0.174064 | + | 0.984734i | \(0.555690\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4.53590 | −0.267746 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 28.3205 | 1.66591 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 27.4641 | 1.60447 | 0.802235 | − | 0.597008i | \(-0.203644\pi\) | ||||
0.802235 | + | 0.597008i | \(0.203644\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 21.8564 | 1.27253 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −29.8564 | −1.72664 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.92820 | −0.284057 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 31.3205 | 1.79341 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.3205 | 0.760242 | 0.380121 | − | 0.924937i | \(-0.375882\pi\) | ||||
0.380121 | + | 0.924937i | \(0.375882\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.7321 | 1.62925 | 0.814623 | − | 0.579991i | \(-0.196944\pi\) | ||||
0.814623 | + | 0.579991i | \(0.196944\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −13.3205 | −0.752920 | −0.376460 | − | 0.926433i | \(-0.622859\pi\) | ||||
−0.376460 | + | 0.926433i | \(0.622859\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −11.2679 | −0.632871 | −0.316436 | − | 0.948614i | \(-0.602486\pi\) | ||||
−0.316436 | + | 0.948614i | \(0.602486\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.53590 | 0.141983 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.73205 | 0.374581 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 9.85641 | 0.546735 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 11.6603 | 0.642851 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.39230 | 0.241423 | 0.120711 | − | 0.992688i | \(-0.461482\pi\) | ||||
0.120711 | + | 0.992688i | \(0.461482\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −10.9282 | −0.597072 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3.07180 | 0.167331 | 0.0836657 | − | 0.996494i | \(-0.473337\pi\) | ||||
0.0836657 | + | 0.996494i | \(0.473337\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 35.8564 | 1.92487 | 0.962436 | − | 0.271507i | \(-0.0875221\pi\) | ||||
0.962436 | + | 0.271507i | \(0.0875221\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 23.8564 | 1.27700 | 0.638502 | − | 0.769620i | \(-0.279554\pi\) | ||||
0.638502 | + | 0.769620i | \(0.279554\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −7.80385 | −0.415357 | −0.207678 | − | 0.978197i | \(-0.566591\pi\) | ||||
−0.207678 | + | 0.978197i | \(0.566591\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 11.4641 | 0.608451 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.53590 | 0.239396 | 0.119698 | − | 0.992810i | \(-0.461807\pi\) | ||||
0.119698 | + | 0.992810i | \(0.461807\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 20.3923 | 1.06738 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −25.8564 | −1.34969 | −0.674847 | − | 0.737958i | \(-0.735790\pi\) | ||||
−0.674847 | + | 0.737958i | \(0.735790\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.19615 | 0.114019 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 25.7128 | 1.33136 | 0.665679 | − | 0.746238i | \(-0.268142\pi\) | ||||
0.665679 | + | 0.746238i | \(0.268142\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.92820 | 0.150810 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −30.2487 | −1.55377 | −0.776886 | − | 0.629641i | \(-0.783202\pi\) | ||||
−0.776886 | + | 0.629641i | \(0.783202\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 21.4641 | 1.09676 | 0.548382 | − | 0.836228i | \(-0.315244\pi\) | ||||
0.548382 | + | 0.836228i | \(0.315244\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −9.46410 | −0.482335 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 2.53590 | 0.128575 | 0.0642876 | − | 0.997931i | \(-0.479523\pi\) | ||||
0.0642876 | + | 0.997931i | \(0.479523\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −50.2487 | −2.54119 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 6.00000 | 0.301131 | 0.150566 | − | 0.988600i | \(-0.451890\pi\) | ||||
0.150566 | + | 0.988600i | \(0.451890\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.0526 | −0.801627 | −0.400813 | − | 0.916160i | \(-0.631272\pi\) | ||||
−0.400813 | + | 0.916160i | \(0.631272\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 13.8564 | 0.690237 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −1.85641 | −0.0920187 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 35.7128 | 1.76588 | 0.882942 | − | 0.469481i | \(-0.155559\pi\) | ||||
0.882942 | + | 0.469481i | \(0.155559\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −8.00000 | −0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 27.8564 | 1.36742 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.1962 | −0.498115 | −0.249057 | − | 0.968489i | \(-0.580121\pi\) | ||||
−0.249057 | + | 0.968489i | \(0.580121\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −25.3205 | −1.23405 | −0.617023 | − | 0.786945i | \(-0.711661\pi\) | ||||
−0.617023 | + | 0.786945i | \(0.711661\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 16.5885 | 0.804658 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −11.4641 | −0.554787 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −22.0526 | −1.06223 | −0.531117 | − | 0.847298i | \(-0.678228\pi\) | ||||
−0.531117 | + | 0.847298i | \(0.678228\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −4.92820 | −0.236834 | −0.118417 | − | 0.992964i | \(-0.537782\pi\) | ||||
−0.118417 | + | 0.992964i | \(0.537782\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −7.46410 | −0.357056 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 11.4641 | 0.547152 | 0.273576 | − | 0.961850i | \(-0.411794\pi\) | ||||
0.273576 | + | 0.961850i | \(0.411794\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −19.8564 | −0.943406 | −0.471703 | − | 0.881757i | \(-0.656361\pi\) | ||||
−0.471703 | + | 0.881757i | \(0.656361\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 28.3923 | 1.34592 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 34.5885 | 1.63233 | 0.816165 | − | 0.577819i | \(-0.196096\pi\) | ||||
0.816165 | + | 0.577819i | \(0.196096\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.7128 | 0.739887 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −10.9282 | −0.512322 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −8.39230 | −0.392575 | −0.196288 | − | 0.980546i | \(-0.562889\pi\) | ||||
−0.196288 | + | 0.980546i | \(0.562889\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −3.51666 | −0.163787 | −0.0818936 | − | 0.996641i | \(-0.526097\pi\) | ||||
−0.0818936 | + | 0.996641i | \(0.526097\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13.8564 | 0.643962 | 0.321981 | − | 0.946746i | \(-0.395651\pi\) | ||||
0.321981 | + | 0.946746i | \(0.395651\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −3.26795 | −0.151223 | −0.0756113 | − | 0.997137i | \(-0.524091\pi\) | ||||
−0.0756113 | + | 0.997137i | \(0.524091\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 17.0718 | 0.784962 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.46410 | 0.113061 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 32.7321 | 1.49557 | 0.747783 | − | 0.663943i | \(-0.231118\pi\) | ||||
0.747783 | + | 0.663943i | \(0.231118\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.14359 | −0.0977395 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 16.3923 | 0.744336 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −33.8564 | −1.53418 | −0.767090 | − | 0.641539i | \(-0.778296\pi\) | ||||
−0.767090 | + | 0.641539i | \(0.778296\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 19.8564 | 0.896107 | 0.448054 | − | 0.894007i | \(-0.352117\pi\) | ||||
0.448054 | + | 0.894007i | \(0.352117\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 4.92820 | 0.221955 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −4.19615 | −0.188223 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 11.6603 | 0.519905 | 0.259953 | − | 0.965621i | \(-0.416293\pi\) | ||||
0.259953 | + | 0.965621i | \(0.416293\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −45.3205 | −2.01674 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 26.7846 | 1.18721 | 0.593603 | − | 0.804758i | \(-0.297705\pi\) | ||||
0.593603 | + | 0.804758i | \(0.297705\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −7.46410 | −0.330192 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −18.9282 | −0.834076 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −40.3923 | −1.77645 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 37.7128 | 1.65223 | 0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.190547\pi\) | ||||
0.826114 | + | 0.563503i | \(0.190547\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −7.46410 | −0.326382 | −0.163191 | − | 0.986594i | \(-0.552179\pi\) | ||||
−0.163191 | + | 0.986594i | \(0.552179\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 23.3205 | 1.01586 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 32.7128 | 1.42230 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.1436 | 0.785886 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −22.3923 | −0.968104 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 3.46410 | 0.149209 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 4.14359 | 0.178147 | 0.0890735 | − | 0.996025i | \(-0.471609\pi\) | ||||
0.0890735 | + | 0.996025i | \(0.471609\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −32.3923 | −1.38753 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.1051 | −1.54374 | −0.771872 | − | 0.635778i | \(-0.780679\pi\) | ||||
−0.771872 | + | 0.635778i | \(0.780679\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0.732051 | 0.0311864 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −1.46410 | −0.0622599 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −6.53590 | −0.276935 | −0.138467 | − | 0.990367i | \(-0.544218\pi\) | ||||
−0.138467 | + | 0.990367i | \(0.544218\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 19.7128 | 0.833763 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 21.4641 | 0.904604 | 0.452302 | − | 0.891865i | \(-0.350603\pi\) | ||||
0.452302 | + | 0.891865i | \(0.350603\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 16.0526 | 0.672958 | 0.336479 | − | 0.941691i | \(-0.390764\pi\) | ||||
0.336479 | + | 0.941691i | \(0.390764\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −30.9282 | −1.29431 | −0.647153 | − | 0.762361i | \(-0.724040\pi\) | ||||
−0.647153 | + | 0.762361i | \(0.724040\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −18.3923 | −0.767012 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 10.6795 | 0.444593 | 0.222297 | − | 0.974979i | \(-0.428645\pi\) | ||||
0.222297 | + | 0.974979i | \(0.428645\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −10.1962 | −0.423008 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −7.60770 | −0.315079 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 16.0526 | 0.662560 | 0.331280 | − | 0.943532i | \(-0.392520\pi\) | ||||
0.331280 | + | 0.943532i | \(0.392520\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 3.46410 | 0.142736 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −20.9808 | −0.861577 | −0.430788 | − | 0.902453i | \(-0.641764\pi\) | ||||
−0.430788 | + | 0.902453i | \(0.641764\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −18.3923 | −0.754011 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 18.0526 | 0.737608 | 0.368804 | − | 0.929507i | \(-0.379767\pi\) | ||||
0.368804 | + | 0.929507i | \(0.379767\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.6410 | −1.16829 | −0.584146 | − | 0.811649i | \(-0.698570\pi\) | ||||
−0.584146 | + | 0.811649i | \(0.698570\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.73205 | 0.111074 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 16.7846 | 0.681266 | 0.340633 | − | 0.940196i | \(-0.389359\pi\) | ||||
0.340633 | + | 0.940196i | \(0.389359\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −46.6410 | −1.88689 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 28.3923 | 1.14675 | 0.573377 | − | 0.819292i | \(-0.305633\pi\) | ||||
0.573377 | + | 0.819292i | \(0.305633\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −19.7128 | −0.793608 | −0.396804 | − | 0.917903i | \(-0.629881\pi\) | ||||
−0.396804 | + | 0.917903i | \(0.629881\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −6.53590 | −0.262700 | −0.131350 | − | 0.991336i | \(-0.541931\pi\) | ||||
−0.131350 | + | 0.991336i | \(0.541931\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −10.3923 | −0.416359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.2487 | −1.24995 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −3.60770 | −0.143848 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −7.07180 | −0.281524 | −0.140762 | − | 0.990043i | \(-0.544955\pi\) | ||||
−0.140762 | + | 0.990043i | \(0.544955\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −29.8564 | −1.18482 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.00000 | 0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 17.1244 | 0.676371 | 0.338186 | − | 0.941079i | \(-0.390187\pi\) | ||||
0.338186 | + | 0.941079i | \(0.390187\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −41.5692 | −1.63933 | −0.819665 | − | 0.572843i | \(-0.805840\pi\) | ||||
−0.819665 | + | 0.572843i | \(0.805840\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 5.12436 | 0.201459 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 27.7128 | 1.08782 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −26.9282 | −1.05378 | −0.526891 | − | 0.849933i | \(-0.676642\pi\) | ||||
−0.526891 | + | 0.849933i | \(0.676642\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −13.2679 | −0.516846 | −0.258423 | − | 0.966032i | \(-0.583203\pi\) | ||||
−0.258423 | + | 0.966032i | \(0.583203\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.6410 | −1.65854 | −0.829272 | − | 0.558846i | \(-0.811244\pi\) | ||||
−0.829272 | + | 0.558846i | \(0.811244\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.73205 | −0.105944 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −5.46410 | −0.211571 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 39.7128 | 1.53310 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 16.2487 | 0.626342 | 0.313171 | − | 0.949697i | \(-0.398609\pi\) | ||||
0.313171 | + | 0.949697i | \(0.398609\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −8.92820 | −0.343139 | −0.171569 | − | 0.985172i | \(-0.554884\pi\) | ||||
−0.171569 | + | 0.985172i | \(0.554884\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −18.7321 | −0.716762 | −0.358381 | − | 0.933575i | \(-0.616671\pi\) | ||||
−0.358381 | + | 0.933575i | \(0.616671\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.00000 | 0.305664 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −8.78461 | −0.334667 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −39.3205 | −1.49582 | −0.747911 | − | 0.663799i | \(-0.768943\pi\) | ||||
−0.747911 | + | 0.663799i | \(0.768943\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 25.8564 | 0.980789 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 30.5359 | 1.15663 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −0.535898 | −0.0202118 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 16.5885 | 0.623873 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.2487 | −1.28624 | −0.643119 | − | 0.765767i | \(-0.722360\pi\) | ||||
−0.643119 | + | 0.765767i | \(0.722360\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −25.8564 | −0.968330 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 37.8564 | 1.41575 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −38.5885 | −1.43911 | −0.719553 | − | 0.694437i | \(-0.755653\pi\) | ||||
−0.719553 | + | 0.694437i | \(0.755653\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.92820 | 0.258020 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.80385 | 0.0669932 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 12.3923 | 0.459605 | 0.229803 | − | 0.973237i | \(-0.426192\pi\) | ||||
0.229803 | + | 0.973237i | \(0.426192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 33.1769 | 1.22709 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0.535898 | 0.0197939 | 0.00989693 | − | 0.999951i | \(-0.496850\pi\) | ||||
0.00989693 | + | 0.999951i | \(0.496850\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −13.8564 | −0.510407 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 40.9282 | 1.50557 | 0.752784 | − | 0.658267i | \(-0.228710\pi\) | ||||
0.752784 | + | 0.658267i | \(0.228710\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 52.3013 | 1.91875 | 0.959374 | − | 0.282138i | \(-0.0910437\pi\) | ||||
0.959374 | + | 0.282138i | \(0.0910437\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.92820 | −0.253830 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 8.19615 | 0.299481 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 4.39230 | 0.160277 | 0.0801387 | − | 0.996784i | \(-0.474464\pi\) | ||||
0.0801387 | + | 0.996784i | \(0.474464\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −39.7128 | −1.44530 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 49.7128 | 1.80684 | 0.903421 | − | 0.428754i | \(-0.141047\pi\) | ||||
0.903421 | + | 0.428754i | \(0.141047\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 10.7321 | 0.389037 | 0.194518 | − | 0.980899i | \(-0.437686\pi\) | ||||
0.194518 | + | 0.980899i | \(0.437686\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 11.8564 | 0.429231 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 32.0000 | 1.15545 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 32.5359 | 1.17327 | 0.586637 | − | 0.809850i | \(-0.300451\pi\) | ||||
0.586637 | + | 0.809850i | \(0.300451\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −30.3923 | −1.09314 | −0.546568 | − | 0.837415i | \(-0.684066\pi\) | ||||
−0.546568 | + | 0.837415i | \(0.684066\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 8.53590 | 0.306619 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 4.53590 | 0.162515 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.5359 | 0.520135 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −17.4641 | −0.623321 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 23.4641 | 0.836405 | 0.418202 | − | 0.908354i | \(-0.362660\pi\) | ||||
0.418202 | + | 0.908354i | \(0.362660\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −0.732051 | −0.0260287 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 45.8564 | 1.62841 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −12.2487 | −0.433872 | −0.216936 | − | 0.976186i | \(-0.569606\pi\) | ||||
−0.216936 | + | 0.976186i | \(0.569606\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −78.4974 | −2.77704 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 25.8564 | 0.912453 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 20.3923 | 0.718734 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −25.0718 | −0.881477 | −0.440739 | − | 0.897635i | \(-0.645283\pi\) | ||||
−0.440739 | + | 0.897635i | \(0.645283\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 27.7128 | 0.973128 | 0.486564 | − | 0.873645i | \(-0.338250\pi\) | ||||
0.486564 | + | 0.873645i | \(0.338250\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −27.3205 | −0.956996 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.92820 | 0.172416 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 15.3205 | 0.534689 | 0.267345 | − | 0.963601i | \(-0.413854\pi\) | ||||
0.267345 | + | 0.963601i | \(0.413854\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0.483340 | 0.0168074 | 0.00840368 | − | 0.999965i | \(-0.497325\pi\) | ||||
0.00840368 | + | 0.999965i | \(0.497325\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 52.9282 | 1.83827 | 0.919136 | − | 0.393940i | \(-0.128888\pi\) | ||||
0.919136 | + | 0.393940i | \(0.128888\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.73205 | 0.233252 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 44.7846 | 1.54984 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 8.78461 | 0.303278 | 0.151639 | − | 0.988436i | \(-0.451545\pi\) | ||||
0.151639 | + | 0.988436i | \(0.451545\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.4641 | −0.981521 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 8.19615 | 0.281956 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −32.9282 | −1.12744 | −0.563720 | − | 0.825966i | \(-0.690630\pi\) | ||||
−0.563720 | + | 0.825966i | \(0.690630\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −6.39230 | −0.218357 | −0.109178 | − | 0.994022i | \(-0.534822\pi\) | ||||
−0.109178 | + | 0.994022i | \(0.534822\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0.784610 | 0.0267705 | 0.0133853 | − | 0.999910i | \(-0.495739\pi\) | ||||
0.0133853 | + | 0.999910i | \(0.495739\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 22.0526 | 0.750678 | 0.375339 | − | 0.926888i | \(-0.377526\pi\) | ||||
0.375339 | + | 0.926888i | \(0.377526\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 28.3923 | 0.965367 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 5.07180 | 0.172049 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −16.0000 | −0.542139 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 6.92820 | 0.234216 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 54.7846 | 1.84994 | 0.924972 | − | 0.380034i | \(-0.124088\pi\) | ||||
0.924972 | + | 0.380034i | \(0.124088\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −27.5167 | −0.927060 | −0.463530 | − | 0.886081i | \(-0.653417\pi\) | ||||
−0.463530 | + | 0.886081i | \(0.653417\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 15.7128 | 0.528778 | 0.264389 | − | 0.964416i | \(-0.414830\pi\) | ||||
0.264389 | + | 0.964416i | \(0.414830\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 40.1051 | 1.34660 | 0.673299 | − | 0.739370i | \(-0.264877\pi\) | ||||
0.673299 | + | 0.739370i | \(0.264877\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 10.9282 | 0.366520 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −11.6603 | −0.390196 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −53.3205 | −1.78231 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 2.53590 | 0.0845769 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −14.7846 | −0.492547 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 10.5359 | 0.350225 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.6410 | −1.01742 | −0.508709 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508709 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.94744 | 0.329573 | 0.164787 | − | 0.986329i | \(-0.447306\pi\) | ||||
0.164787 | + | 0.986329i | \(0.447306\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 35.3205 | 1.16894 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 2.19615 | 0.0725233 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −13.8564 | −0.457081 | −0.228540 | − | 0.973534i | \(-0.573395\pi\) | ||||
−0.228540 | + | 0.973534i | \(0.573395\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 16.7846 | 0.552472 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.32051 | −0.0434180 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −32.1962 | −1.05632 | −0.528161 | − | 0.849144i | \(-0.677118\pi\) | ||||
−0.528161 | + | 0.849144i | \(0.677118\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 63.7128 | 2.08363 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 12.1436 | 0.396714 | 0.198357 | − | 0.980130i | \(-0.436439\pi\) | ||||
0.198357 | + | 0.980130i | \(0.436439\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −28.6410 | −0.933670 | −0.466835 | − | 0.884344i | \(-0.654606\pi\) | ||||
−0.466835 | + | 0.884344i | \(0.654606\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −33.8564 | −1.10252 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −33.0333 | −1.07344 | −0.536719 | − | 0.843761i | \(-0.680337\pi\) | ||||
−0.536719 | + | 0.843761i | \(0.680337\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 29.8564 | 0.969180 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.5885 | 1.12043 | 0.560215 | − | 0.828347i | \(-0.310719\pi\) | ||||
0.560215 | + | 0.828347i | \(0.310719\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.53590 | 0.211497 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −2.92820 | −0.0945566 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −19.0000 | −0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −47.3205 | −1.52330 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.78461 | 0.0895470 | 0.0447735 | − | 0.998997i | \(-0.485743\pi\) | ||||
0.0447735 | + | 0.998997i | \(0.485743\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −54.9282 | −1.76273 | −0.881365 | − | 0.472436i | \(-0.843375\pi\) | ||||
−0.881365 | + | 0.472436i | \(0.843375\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.46410 | −0.303405 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −21.1244 | −0.675828 | −0.337914 | − | 0.941177i | \(-0.609721\pi\) | ||||
−0.337914 | + | 0.941177i | \(0.609721\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28.7846 | 0.918086 | 0.459043 | − | 0.888414i | \(-0.348192\pi\) | ||||
0.459043 | + | 0.888414i | \(0.348192\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −18.9282 | −0.603103 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −36.7846 | −1.16968 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −11.2154 | −0.356269 | −0.178134 | − | 0.984006i | \(-0.557006\pi\) | ||||
−0.178134 | + | 0.984006i | \(0.557006\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 67.7128 | 2.14664 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 30.1051 | 0.953439 | 0.476719 | − | 0.879056i | \(-0.341826\pi\) | ||||
0.476719 | + | 0.879056i | \(0.341826\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9576.2.a.br.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 9576.2.a.bf.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9576.2.a.bf.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
9576.2.a.br.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |