Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9576,2,Mod(1,9576)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9576, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9576.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9576 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9576.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(76.4647449756\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - 2 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9576.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.82843 | 1.26491 | 0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | ||||
0.632456 | + | 0.774597i | \(0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.82843 | 1.33916 | 0.669582 | − | 0.742738i | \(-0.266473\pi\) | ||||
0.669582 | + | 0.742738i | \(0.266473\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −0.828427 | −0.172739 | −0.0863695 | − | 0.996263i | \(-0.527527\pi\) | ||||
−0.0863695 | + | 0.996263i | \(0.527527\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.65685 | −1.42184 | −0.710921 | − | 0.703272i | \(-0.751722\pi\) | ||||
−0.710921 | + | 0.703272i | \(0.751722\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.17157 | 0.210421 | 0.105210 | − | 0.994450i | \(-0.466448\pi\) | ||||
0.105210 | + | 0.994450i | \(0.466448\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.82843 | 0.478091 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.82843 | −1.45138 | −0.725692 | − | 0.688019i | \(-0.758480\pi\) | ||||
−0.725692 | + | 0.688019i | \(0.758480\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.65685 | 0.252668 | 0.126334 | − | 0.991988i | \(-0.459679\pi\) | ||||
0.126334 | + | 0.991988i | \(0.459679\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 10.4853 | 1.52944 | 0.764718 | − | 0.644365i | \(-0.222878\pi\) | ||||
0.764718 | + | 0.644365i | \(0.222878\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.65685 | 0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 13.6569 | 1.69392 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 11.3137 | 1.38219 | 0.691095 | − | 0.722764i | \(-0.257129\pi\) | ||||
0.691095 | + | 0.722764i | \(0.257129\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.6569 | 1.62077 | 0.810385 | − | 0.585897i | \(-0.199258\pi\) | ||||
0.810385 | + | 0.585897i | \(0.199258\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.8284 | 1.66833 | 0.834164 | − | 0.551516i | \(-0.185951\pi\) | ||||
0.834164 | + | 0.551516i | \(0.185951\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −15.6569 | −1.71856 | −0.859282 | − | 0.511503i | \(-0.829089\pi\) | ||||
−0.859282 | + | 0.511503i | \(0.829089\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 11.3137 | 1.22714 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11.6569 | −1.23562 | −0.617812 | − | 0.786326i | \(-0.711981\pi\) | ||||
−0.617812 | + | 0.786326i | \(0.711981\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.82843 | 0.506157 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.82843 | 0.290191 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −11.6569 | −1.18357 | −0.591787 | − | 0.806094i | \(-0.701577\pi\) | ||||
−0.591787 | + | 0.806094i | \(0.701577\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.4853 | −1.24233 | −0.621166 | − | 0.783679i | \(-0.713341\pi\) | ||||
−0.621166 | + | 0.783679i | \(0.713341\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.82843 | 0.278693 | 0.139347 | − | 0.990244i | \(-0.455500\pi\) | ||||
0.139347 | + | 0.990244i | \(0.455500\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.34315 | −0.226520 | −0.113260 | − | 0.993565i | \(-0.536129\pi\) | ||||
−0.113260 | + | 0.993565i | \(0.536129\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 12.1421 | 1.16301 | 0.581503 | − | 0.813544i | \(-0.302465\pi\) | ||||
0.581503 | + | 0.813544i | \(0.302465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −2.34315 | −0.218499 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −5.65685 | −0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.48528 | 0.752947 | 0.376473 | − | 0.926427i | \(-0.377137\pi\) | ||||
0.376473 | + | 0.926427i | \(0.377137\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.6569 | 1.36795 | 0.683973 | − | 0.729507i | \(-0.260251\pi\) | ||||
0.683973 | + | 0.729507i | \(0.260251\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.9706 | −1.10815 | −0.554075 | − | 0.832467i | \(-0.686928\pi\) | ||||
−0.554075 | + | 0.832467i | \(0.686928\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −9.65685 | −0.819084 | −0.409542 | − | 0.912291i | \(-0.634311\pi\) | ||||
−0.409542 | + | 0.912291i | \(0.634311\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 9.65685 | 0.807547 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −21.6569 | −1.79850 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1.17157 | 0.0959790 | 0.0479895 | − | 0.998848i | \(-0.484719\pi\) | ||||
0.0479895 | + | 0.998848i | \(0.484719\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −12.4853 | −1.01604 | −0.508019 | − | 0.861346i | \(-0.669622\pi\) | ||||
−0.508019 | + | 0.861346i | \(0.669622\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.31371 | 0.266163 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.9706 | −1.19478 | −0.597390 | − | 0.801950i | \(-0.703796\pi\) | ||||
−0.597390 | + | 0.801950i | \(0.703796\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −0.828427 | −0.0652892 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −23.3137 | −1.82607 | −0.913035 | − | 0.407881i | \(-0.866268\pi\) | ||||
−0.913035 | + | 0.407881i | \(0.866268\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −11.3137 | −0.875481 | −0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.644221\pi\) | ||||
−0.437741 | + | 0.899101i | \(0.644221\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 10.3137 | 0.793362 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.3431 | 0.773083 | 0.386542 | − | 0.922272i | \(-0.373670\pi\) | ||||
0.386542 | + | 0.922272i | \(0.373670\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.8284 | −1.25085 | −0.625424 | − | 0.780285i | \(-0.715074\pi\) | ||||
−0.625424 | + | 0.780285i | \(0.715074\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −24.9706 | −1.83587 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 11.1716 | 0.808347 | 0.404173 | − | 0.914682i | \(-0.367559\pi\) | ||||
0.404173 | + | 0.914682i | \(0.367559\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.9706 | 1.36553 | 0.682765 | − | 0.730638i | \(-0.260777\pi\) | ||||
0.682765 | + | 0.730638i | \(0.260777\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 24.4853 | 1.74450 | 0.872252 | − | 0.489057i | \(-0.162659\pi\) | ||||
0.872252 | + | 0.489057i | \(0.162659\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −5.65685 | −0.401004 | −0.200502 | − | 0.979693i | \(-0.564257\pi\) | ||||
−0.200502 | + | 0.979693i | \(0.564257\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.65685 | −0.537406 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 5.65685 | 0.395092 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.97056 | −0.617559 | −0.308780 | − | 0.951134i | \(-0.599921\pi\) | ||||
−0.308780 | + | 0.951134i | \(0.599921\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.68629 | 0.319602 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.17157 | 0.0795315 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 19.3137 | 1.29918 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.17157 | 0.346314 | 0.173157 | − | 0.984894i | \(-0.444603\pi\) | ||||
0.173157 | + | 0.984894i | \(0.444603\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 11.3137 | 0.750917 | 0.375459 | − | 0.926839i | \(-0.377485\pi\) | ||||
0.375459 | + | 0.926839i | \(0.377485\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 11.3137 | 0.741186 | 0.370593 | − | 0.928795i | \(-0.379155\pi\) | ||||
0.370593 | + | 0.928795i | \(0.379155\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 29.6569 | 1.93460 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −18.4853 | −1.19571 | −0.597857 | − | 0.801603i | \(-0.703981\pi\) | ||||
−0.597857 | + | 0.801603i | \(0.703981\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −6.97056 | −0.449013 | −0.224507 | − | 0.974473i | \(-0.572077\pi\) | ||||
−0.224507 | + | 0.974473i | \(0.572077\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.82843 | 0.180702 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.82843 | 0.307225 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 22.9706 | 1.44989 | 0.724945 | − | 0.688807i | \(-0.241865\pi\) | ||||
0.724945 | + | 0.688807i | \(0.241865\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −1.65685 | −0.104166 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 11.6569 | 0.727135 | 0.363567 | − | 0.931568i | \(-0.381559\pi\) | ||||
0.363567 | + | 0.931568i | \(0.381559\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.82843 | −0.548572 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −3.85786 | −0.237886 | −0.118943 | − | 0.992901i | \(-0.537951\pi\) | ||||
−0.118943 | + | 0.992901i | \(0.537951\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 16.9706 | 1.04249 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −21.6569 | −1.31556 | −0.657780 | − | 0.753210i | \(-0.728504\pi\) | ||||
−0.657780 | + | 0.753210i | \(0.728504\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | 0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −3.65685 | −0.219719 | −0.109860 | − | 0.993947i | \(-0.535040\pi\) | ||||
−0.109860 | + | 0.993947i | \(0.535040\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1.31371 | −0.0783693 | −0.0391846 | − | 0.999232i | \(-0.512476\pi\) | ||||
−0.0391846 | + | 0.999232i | \(0.512476\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −9.65685 | −0.574040 | −0.287020 | − | 0.957925i | \(-0.592665\pi\) | ||||
−0.287020 | + | 0.957925i | \(0.592665\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 11.3137 | 0.658710 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.65685 | 0.0954995 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −16.9706 | −0.971732 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.9706 | 0.968561 | 0.484281 | − | 0.874913i | \(-0.339081\pi\) | ||||
0.484281 | + | 0.874913i | \(0.339081\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.1421 | −0.688517 | −0.344259 | − | 0.938875i | \(-0.611870\pi\) | ||||
−0.344259 | + | 0.938875i | \(0.611870\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.6274 | −0.939837 | −0.469919 | − | 0.882710i | \(-0.655717\pi\) | ||||
−0.469919 | + | 0.882710i | \(0.655717\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −0.343146 | −0.0192730 | −0.00963649 | − | 0.999954i | \(-0.503067\pi\) | ||||
−0.00963649 | + | 0.999954i | \(0.503067\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −15.3137 | −0.857403 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 14.4853 | 0.803499 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 10.4853 | 0.578072 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.68629 | 0.477442 | 0.238721 | − | 0.971088i | \(-0.423272\pi\) | ||||
0.238721 | + | 0.971088i | \(0.423272\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 32.0000 | 1.74835 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.34315 | 0.126888 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −10.6863 | −0.573670 | −0.286835 | − | 0.957980i | \(-0.592603\pi\) | ||||
−0.286835 | + | 0.957980i | \(0.592603\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −32.6274 | −1.74651 | −0.873253 | − | 0.487267i | \(-0.837994\pi\) | ||||
−0.873253 | + | 0.487267i | \(0.837994\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 28.9706 | 1.54195 | 0.770974 | − | 0.636867i | \(-0.219770\pi\) | ||||
0.770974 | + | 0.636867i | \(0.219770\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 38.6274 | 2.05013 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 11.1716 | 0.589613 | 0.294807 | − | 0.955557i | \(-0.404745\pi\) | ||||
0.294807 | + | 0.955557i | \(0.404745\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 28.2843 | 1.48047 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −28.2843 | −1.47643 | −0.738213 | − | 0.674567i | \(-0.764330\pi\) | ||||
−0.738213 | + | 0.674567i | \(0.764330\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 7.17157 | 0.371330 | 0.185665 | − | 0.982613i | \(-0.440556\pi\) | ||||
0.185665 | + | 0.982613i | \(0.440556\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −36.9706 | −1.90408 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 23.3137 | 1.19754 | 0.598772 | − | 0.800919i | \(-0.295655\pi\) | ||||
0.598772 | + | 0.800919i | \(0.295655\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.34315 | 0.324120 | 0.162060 | − | 0.986781i | \(-0.448186\pi\) | ||||
0.162060 | + | 0.986781i | \(0.448186\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.65685 | 0.288300 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −11.7990 | −0.598233 | −0.299116 | − | 0.954217i | \(-0.596692\pi\) | ||||
−0.299116 | + | 0.954217i | \(0.596692\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.31371 | −0.167581 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 41.9411 | 2.11029 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 17.3137 | 0.868950 | 0.434475 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434475 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 25.3137 | 1.26411 | 0.632053 | − | 0.774925i | \(-0.282212\pi\) | ||||
0.632053 | + | 0.774925i | \(0.282212\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 5.65685 | 0.281788 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −17.6569 | −0.875218 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 18.9706 | 0.938034 | 0.469017 | − | 0.883189i | \(-0.344608\pi\) | ||||
0.469017 | + | 0.883189i | \(0.344608\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −44.2843 | −2.17383 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 29.3137 | 1.43207 | 0.716034 | − | 0.698065i | \(-0.245955\pi\) | ||||
0.716034 | + | 0.698065i | \(0.245955\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −40.1421 | −1.95641 | −0.978204 | − | 0.207646i | \(-0.933420\pi\) | ||||
−0.978204 | + | 0.207646i | \(0.933420\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −10.3431 | −0.498212 | −0.249106 | − | 0.968476i | \(-0.580137\pi\) | ||||
−0.249106 | + | 0.968476i | \(0.580137\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 38.9706 | 1.87281 | 0.936403 | − | 0.350927i | \(-0.114133\pi\) | ||||
0.936403 | + | 0.350927i | \(0.114133\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −0.828427 | −0.0396290 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 13.1716 | 0.628645 | 0.314322 | − | 0.949316i | \(-0.398223\pi\) | ||||
0.314322 | + | 0.949316i | \(0.398223\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12.6274 | −0.599947 | −0.299973 | − | 0.953948i | \(-0.596978\pi\) | ||||
−0.299973 | + | 0.953948i | \(0.596978\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −32.9706 | −1.56295 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −3.65685 | −0.172578 | −0.0862888 | − | 0.996270i | \(-0.527501\pi\) | ||||
−0.0862888 | + | 0.996270i | \(0.527501\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 13.6569 | 0.640243 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −25.3137 | −1.18413 | −0.592063 | − | 0.805892i | \(-0.701686\pi\) | ||||
−0.592063 | + | 0.805892i | \(0.701686\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −13.4558 | −0.626701 | −0.313351 | − | 0.949638i | \(-0.601451\pi\) | ||||
−0.313351 | + | 0.949638i | \(0.601451\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 2.34315 | 0.108895 | 0.0544476 | − | 0.998517i | \(-0.482660\pi\) | ||||
0.0544476 | + | 0.998517i | \(0.482660\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −15.6569 | −0.724513 | −0.362256 | − | 0.932078i | \(-0.617994\pi\) | ||||
−0.362256 | + | 0.932078i | \(0.617994\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 11.3137 | 0.522419 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 3.31371 | 0.152364 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −5.79899 | −0.264963 | −0.132481 | − | 0.991186i | \(-0.542294\pi\) | ||||
−0.132481 | + | 0.991186i | \(0.542294\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −42.6274 | −1.94364 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −32.9706 | −1.49712 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.8284 | 1.21571 | 0.607856 | − | 0.794047i | \(-0.292030\pi\) | ||||
0.607856 | + | 0.794047i | \(0.292030\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 7.65685 | 0.345549 | 0.172774 | − | 0.984961i | \(-0.444727\pi\) | ||||
0.172774 | + | 0.984961i | \(0.444727\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −30.6274 | −1.37939 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 13.6569 | 0.612594 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 1.65685 | 0.0741710 | 0.0370855 | − | 0.999312i | \(-0.488193\pi\) | ||||
0.0370855 | + | 0.999312i | \(0.488193\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 14.4853 | 0.645867 | 0.322933 | − | 0.946422i | \(-0.395331\pi\) | ||||
0.322933 | + | 0.946422i | \(0.395331\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −35.3137 | −1.57144 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 19.6569 | 0.871275 | 0.435637 | − | 0.900122i | \(-0.356523\pi\) | ||||
0.435637 | + | 0.900122i | \(0.356523\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 20.9706 | 0.922284 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −24.3431 | −1.06649 | −0.533246 | − | 0.845960i | \(-0.679028\pi\) | ||||
−0.533246 | + | 0.845960i | \(0.679028\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −9.65685 | −0.422265 | −0.211132 | − | 0.977457i | \(-0.567715\pi\) | ||||
−0.211132 | + | 0.977457i | \(0.567715\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.68629 | 0.204138 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.3137 | −0.970161 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 9.65685 | 0.418285 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.62742 | −0.286528 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −23.6569 | −1.01709 | −0.508544 | − | 0.861036i | \(-0.669816\pi\) | ||||
−0.508544 | + | 0.861036i | \(0.669816\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 34.3431 | 1.47110 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −18.6274 | −0.796451 | −0.398225 | − | 0.917288i | \(-0.630374\pi\) | ||||
−0.398225 | + | 0.917288i | \(0.630374\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7.65685 | −0.326193 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 14.8284 | 0.630569 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 39.7990 | 1.68634 | 0.843169 | − | 0.537649i | \(-0.180687\pi\) | ||||
0.843169 | + | 0.537649i | \(0.180687\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 43.3137 | 1.82546 | 0.912728 | − | 0.408569i | \(-0.133972\pi\) | ||||
0.912728 | + | 0.408569i | \(0.133972\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −5.65685 | −0.237986 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 31.6569 | 1.32712 | 0.663562 | − | 0.748121i | \(-0.269044\pi\) | ||||
0.663562 | + | 0.748121i | \(0.269044\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.9706 | −1.88196 | −0.940980 | − | 0.338463i | \(-0.890093\pi\) | ||||
−0.940980 | + | 0.338463i | \(0.890093\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −2.48528 | −0.103643 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −32.6274 | −1.35830 | −0.679149 | − | 0.734001i | \(-0.737651\pi\) | ||||
−0.679149 | + | 0.734001i | \(0.737651\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −15.6569 | −0.649556 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 44.6274 | 1.84197 | 0.920985 | − | 0.389597i | \(-0.127386\pi\) | ||||
0.920985 | + | 0.389597i | \(0.127386\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 1.17157 | 0.0482738 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 12.2843 | 0.504455 | 0.252227 | − | 0.967668i | \(-0.418837\pi\) | ||||
0.252227 | + | 0.967668i | \(0.418837\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 11.3137 | 0.463817 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −37.9411 | −1.55023 | −0.775116 | − | 0.631819i | \(-0.782309\pi\) | ||||
−0.775116 | + | 0.631819i | \(0.782309\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 12.6274 | 0.515083 | 0.257542 | − | 0.966267i | \(-0.417088\pi\) | ||||
0.257542 | + | 0.966267i | \(0.417088\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −19.7990 | −0.804943 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 42.1421 | 1.71050 | 0.855248 | − | 0.518219i | \(-0.173405\pi\) | ||||
0.855248 | + | 0.518219i | \(0.173405\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 50.6274 | 2.04817 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 16.6274 | 0.671575 | 0.335788 | − | 0.941938i | \(-0.390998\pi\) | ||||
0.335788 | + | 0.941938i | \(0.390998\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −29.9411 | −1.20344 | −0.601718 | − | 0.798709i | \(-0.705517\pi\) | ||||
−0.601718 | + | 0.798709i | \(0.705517\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −11.6569 | −0.467022 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −35.3137 | −1.40805 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 31.5980 | 1.25790 | 0.628948 | − | 0.777447i | \(-0.283486\pi\) | ||||
0.628948 | + | 0.777447i | \(0.283486\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 24.0000 | 0.952411 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.82843 | 0.191309 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15.6569 | −0.618409 | −0.309204 | − | 0.950996i | \(-0.600063\pi\) | ||||
−0.309204 | + | 0.950996i | \(0.600063\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.2843 | 1.27317 | 0.636584 | − | 0.771208i | \(-0.280347\pi\) | ||||
0.636584 | + | 0.771208i | \(0.280347\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −17.7990 | −0.699750 | −0.349875 | − | 0.936796i | \(-0.613776\pi\) | ||||
−0.349875 | + | 0.936796i | \(0.613776\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 43.1127 | 1.68713 | 0.843565 | − | 0.537027i | \(-0.180453\pi\) | ||||
0.843565 | + | 0.537027i | \(0.180453\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 44.2843 | 1.73033 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −40.2843 | −1.56925 | −0.784626 | − | 0.619969i | \(-0.787145\pi\) | ||||
−0.784626 | + | 0.619969i | \(0.787145\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −29.7990 | −1.15905 | −0.579523 | − | 0.814956i | \(-0.696761\pi\) | ||||
−0.579523 | + | 0.814956i | \(0.696761\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.82843 | 0.109682 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 6.34315 | 0.245608 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 42.9706 | 1.65639 | 0.828197 | − | 0.560437i | \(-0.189367\pi\) | ||||
0.828197 | + | 0.560437i | \(0.189367\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 20.3431 | 0.781851 | 0.390925 | − | 0.920422i | \(-0.372155\pi\) | ||||
0.390925 | + | 0.920422i | \(0.372155\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −11.6569 | −0.447349 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 5.65685 | 0.216454 | 0.108227 | − | 0.994126i | \(-0.465483\pi\) | ||||
0.108227 | + | 0.994126i | \(0.465483\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −36.6863 | −1.40171 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 28.9706 | 1.10369 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −7.31371 | −0.278227 | −0.139113 | − | 0.990276i | \(-0.544425\pi\) | ||||
−0.139113 | + | 0.990276i | \(0.544425\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −27.3137 | −1.03607 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 5.45584 | 0.206064 | 0.103032 | − | 0.994678i | \(-0.467146\pi\) | ||||
0.103032 | + | 0.994678i | \(0.467146\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −8.82843 | −0.332970 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −12.4853 | −0.469557 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −0.970563 | −0.0363479 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 27.3137 | 1.02147 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −4.14214 | −0.154476 | −0.0772378 | − | 0.997013i | \(-0.524610\pi\) | ||||
−0.0772378 | + | 0.997013i | \(0.524610\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 2.82843 | 0.105336 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −22.9706 | −0.853105 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 6.62742 | 0.245124 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −32.6274 | −1.20512 | −0.602561 | − | 0.798073i | \(-0.705853\pi\) | ||||
−0.602561 | + | 0.798073i | \(0.705853\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 22.6274 | 0.833492 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.6274 | 0.979505 | 0.489753 | − | 0.871861i | \(-0.337087\pi\) | ||||
0.489753 | + | 0.871861i | \(0.337087\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −28.2843 | −1.03765 | −0.518825 | − | 0.854881i | \(-0.673630\pi\) | ||||
−0.518825 | + | 0.854881i | \(0.673630\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.31371 | 0.121405 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −2.34315 | −0.0856167 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 34.1421 | 1.24586 | 0.622932 | − | 0.782276i | \(-0.285941\pi\) | ||||
0.622932 | + | 0.782276i | \(0.285941\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −35.3137 | −1.28520 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 32.6274 | 1.18586 | 0.592932 | − | 0.805253i | \(-0.297970\pi\) | ||||
0.592932 | + | 0.805253i | \(0.297970\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 7.31371 | 0.265122 | 0.132561 | − | 0.991175i | \(-0.457680\pi\) | ||||
0.132561 | + | 0.991175i | \(0.457680\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 12.1421 | 0.439575 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 19.3137 | 0.697378 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −24.6274 | −0.888087 | −0.444044 | − | 0.896005i | \(-0.646457\pi\) | ||||
−0.444044 | + | 0.896005i | \(0.646457\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −30.2843 | −1.08925 | −0.544625 | − | 0.838680i | \(-0.683328\pi\) | ||||
−0.544625 | + | 0.838680i | \(0.683328\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 3.51472 | 0.126252 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2.00000 | 0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 27.3137 | 0.977361 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −42.3431 | −1.51129 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −49.2548 | −1.75575 | −0.877873 | − | 0.478894i | \(-0.841038\pi\) | ||||
−0.877873 | + | 0.478894i | \(0.841038\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −2.00000 | −0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −28.9706 | −1.02877 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −15.6569 | −0.554594 | −0.277297 | − | 0.960784i | \(-0.589439\pi\) | ||||
−0.277297 | + | 0.960784i | \(0.589439\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 41.9411 | 1.48377 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.0000 | 0.705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −2.34315 | −0.0825850 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 37.6569 | 1.32394 | 0.661972 | − | 0.749528i | \(-0.269720\pi\) | ||||
0.661972 | + | 0.749528i | \(0.269720\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 32.9706 | 1.15775 | 0.578877 | − | 0.815415i | \(-0.303491\pi\) | ||||
0.578877 | + | 0.815415i | \(0.303491\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −65.9411 | −2.30982 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.65685 | 0.0579660 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 27.5147 | 0.960270 | 0.480135 | − | 0.877195i | \(-0.340588\pi\) | ||||
0.480135 | + | 0.877195i | \(0.340588\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.9706 | −1.14928 | −0.574641 | − | 0.818406i | \(-0.694858\pi\) | ||||
−0.574641 | + | 0.818406i | \(0.694858\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −21.6569 | −0.753083 | −0.376541 | − | 0.926400i | \(-0.622887\pi\) | ||||
−0.376541 | + | 0.926400i | \(0.622887\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −29.5147 | −1.02509 | −0.512544 | − | 0.858661i | \(-0.671297\pi\) | ||||
−0.512544 | + | 0.858661i | \(0.671297\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −32.0000 | −1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 40.2843 | 1.39077 | 0.695384 | − | 0.718639i | \(-0.255234\pi\) | ||||
0.695384 | + | 0.718639i | \(0.255234\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.6274 | 1.02164 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 29.1716 | 1.00353 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 7.31371 | 0.250711 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.2843 | −1.58474 | −0.792372 | − | 0.610039i | \(-0.791154\pi\) | ||||
−0.792372 | + | 0.610039i | \(0.791154\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −13.0294 | −0.445077 | −0.222539 | − | 0.974924i | \(-0.571434\pi\) | ||||
−0.222539 | + | 0.974924i | \(0.571434\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −42.6274 | −1.45443 | −0.727214 | − | 0.686410i | \(-0.759185\pi\) | ||||
−0.727214 | + | 0.686410i | \(0.759185\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −36.2843 | −1.23513 | −0.617565 | − | 0.786519i | \(-0.711881\pi\) | ||||
−0.617565 | + | 0.786519i | \(0.711881\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 39.5980 | 1.34637 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 29.6569 | 1.00604 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 54.6274 | 1.85098 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −5.65685 | −0.191237 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −13.5147 | −0.456360 | −0.228180 | − | 0.973619i | \(-0.573277\pi\) | ||||
−0.228180 | + | 0.973619i | \(0.573277\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.9706 | 0.436989 | 0.218495 | − | 0.975838i | \(-0.429885\pi\) | ||||
0.218495 | + | 0.975838i | \(0.429885\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 44.9706 | 1.51338 | 0.756690 | − | 0.653774i | \(-0.226815\pi\) | ||||
0.756690 | + | 0.653774i | \(0.226815\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −6.62742 | −0.222527 | −0.111263 | − | 0.993791i | \(-0.535490\pi\) | ||||
−0.111263 | + | 0.993791i | \(0.535490\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.48528 | 0.284587 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 10.4853 | 0.350877 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 29.2548 | 0.977881 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −8.97056 | −0.299185 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −47.5980 | −1.58221 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −46.6274 | −1.54824 | −0.774119 | − | 0.633040i | \(-0.781807\pi\) | ||||
−0.774119 | + | 0.633040i | \(0.781807\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 31.3137 | 1.03747 | 0.518735 | − | 0.854935i | \(-0.326403\pi\) | ||||
0.518735 | + | 0.854935i | \(0.326403\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −31.3137 | −1.03633 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 15.6569 | 0.517035 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34.3431 | 1.13288 | 0.566438 | − | 0.824104i | \(-0.308321\pi\) | ||||
0.566438 | + | 0.824104i | \(0.308321\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 65.9411 | 2.17048 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −26.4853 | −0.870831 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 11.3137 | 0.371191 | 0.185595 | − | 0.982626i | \(-0.440579\pi\) | ||||
0.185595 | + | 0.982626i | \(0.440579\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 22.6274 | 0.739996 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −17.3137 | −0.565614 | −0.282807 | − | 0.959177i | \(-0.591266\pi\) | ||||
−0.282807 | + | 0.959177i | \(0.591266\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 53.5980 | 1.74724 | 0.873622 | − | 0.486605i | \(-0.161765\pi\) | ||||
0.873622 | + | 0.486605i | \(0.161765\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −1.65685 | −0.0539546 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −30.9706 | −1.00641 | −0.503204 | − | 0.864168i | \(-0.667846\pi\) | ||||
−0.503204 | + | 0.864168i | \(0.667846\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 48.2843 | 1.56737 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.6274 | −1.18648 | −0.593239 | − | 0.805026i | \(-0.702151\pi\) | ||||
−0.593239 | + | 0.805026i | \(0.702151\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 31.5980 | 1.02249 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −12.9706 | −0.418841 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.6274 | −0.955723 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 53.6569 | 1.72728 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −45.2548 | −1.45230 | −0.726148 | − | 0.687538i | \(-0.758691\pi\) | ||||
−0.726148 | + | 0.687538i | \(0.758691\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.65685 | −0.309585 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −23.3137 | −0.745109 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 3.31371 | 0.105691 | 0.0528454 | − | 0.998603i | \(-0.483171\pi\) | ||||
0.0528454 | + | 0.998603i | \(0.483171\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 69.2548 | 2.20664 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −1.37258 | −0.0436456 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 35.7990 | 1.13719 | 0.568596 | − | 0.822617i | \(-0.307487\pi\) | ||||
0.568596 | + | 0.822617i | \(0.307487\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −11.6569 | −0.369176 | −0.184588 | − | 0.982816i | \(-0.559095\pi\) | ||||
−0.184588 | + | 0.982816i | \(0.559095\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9576.2.a.bo.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 9576.2.a.bl.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9576.2.a.bl.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
9576.2.a.bo.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |