Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9576,2,Mod(1,9576)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9576, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9576.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9576 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9576.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(76.4647449756\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - 2 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9576.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −2.82843 | −1.26491 | −0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.717953\pi\) | ||||
−0.632456 | + | 0.774597i | \(0.717953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −0.828427 | −0.229764 | −0.114882 | − | 0.993379i | \(-0.536649\pi\) | ||||
−0.114882 | + | 0.993379i | \(0.536649\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.82843 | 1.00680 | 0.503398 | − | 0.864054i | \(-0.332083\pi\) | ||||
0.503398 | + | 0.864054i | \(0.332083\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.65685 | 0.679061 | 0.339530 | − | 0.940595i | \(-0.389732\pi\) | ||||
0.339530 | + | 0.940595i | \(0.389732\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.82843 | 1.22642 | 0.613211 | − | 0.789919i | \(-0.289878\pi\) | ||||
0.613211 | + | 0.789919i | \(0.289878\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.82843 | −0.478091 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −3.17157 | −0.521403 | −0.260702 | − | 0.965419i | \(-0.583954\pi\) | ||||
−0.260702 | + | 0.965419i | \(0.583954\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −9.65685 | −1.47266 | −0.736328 | − | 0.676625i | \(-0.763442\pi\) | ||||
−0.736328 | + | 0.676625i | \(0.763442\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.48528 | −0.945976 | −0.472988 | − | 0.881069i | \(-0.656825\pi\) | ||||
−0.472988 | + | 0.881069i | \(0.656825\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.65685 | −0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.34315 | 0.290631 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −11.3137 | −1.38219 | −0.691095 | − | 0.722764i | \(-0.742871\pi\) | ||||
−0.691095 | + | 0.722764i | \(0.742871\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 2.34315 | 0.278080 | 0.139040 | − | 0.990287i | \(-0.455598\pi\) | ||||
0.139040 | + | 0.990287i | \(0.455598\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 9.17157 | 1.03188 | 0.515941 | − | 0.856624i | \(-0.327442\pi\) | ||||
0.515941 | + | 0.856624i | \(0.327442\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −4.34315 | −0.476722 | −0.238361 | − | 0.971177i | \(-0.576610\pi\) | ||||
−0.238361 | + | 0.971177i | \(0.576610\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −11.3137 | −1.22714 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −0.343146 | −0.0363734 | −0.0181867 | − | 0.999835i | \(-0.505789\pi\) | ||||
−0.0181867 | + | 0.999835i | \(0.505789\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −0.828427 | −0.0868428 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.82843 | −0.290191 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −0.343146 | −0.0348412 | −0.0174206 | − | 0.999848i | \(-0.505545\pi\) | ||||
−0.0174206 | + | 0.999848i | \(0.505545\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 4.48528 | 0.446302 | 0.223151 | − | 0.974784i | \(-0.428366\pi\) | ||||
0.223151 | + | 0.974784i | \(0.428366\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.82843 | −0.278693 | −0.139347 | − | 0.990244i | \(-0.544500\pi\) | ||||
−0.139347 | + | 0.990244i | \(0.544500\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −13.6569 | −1.32026 | −0.660129 | − | 0.751152i | \(-0.729498\pi\) | ||||
−0.660129 | + | 0.751152i | \(0.729498\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −16.1421 | −1.54614 | −0.773068 | − | 0.634323i | \(-0.781279\pi\) | ||||
−0.773068 | + | 0.634323i | \(0.781279\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −13.6569 | −1.27351 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.65685 | 0.505964 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.48528 | −0.752947 | −0.376473 | − | 0.926427i | \(-0.622863\pi\) | ||||
−0.376473 | + | 0.926427i | \(0.622863\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.34315 | 0.379462 | 0.189731 | − | 0.981836i | \(-0.439238\pi\) | ||||
0.189731 | + | 0.981836i | \(0.439238\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 20.9706 | 1.79164 | 0.895818 | − | 0.444421i | \(-0.146591\pi\) | ||||
0.895818 | + | 0.444421i | \(0.146591\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 1.65685 | 0.140533 | 0.0702663 | − | 0.997528i | \(-0.477615\pi\) | ||||
0.0702663 | + | 0.997528i | \(0.477615\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −1.65685 | −0.138553 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −10.3431 | −0.858952 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.82843 | 0.559407 | 0.279703 | − | 0.960086i | \(-0.409764\pi\) | ||||
0.279703 | + | 0.960086i | \(0.409764\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.48528 | 0.365007 | 0.182504 | − | 0.983205i | \(-0.441580\pi\) | ||||
0.182504 | + | 0.983205i | \(0.441580\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −19.3137 | −1.55131 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.9706 | 1.51402 | 0.757008 | − | 0.653406i | \(-0.226660\pi\) | ||||
0.757008 | + | 0.653406i | \(0.226660\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.82843 | 0.380533 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −0.686292 | −0.0537545 | −0.0268772 | − | 0.999639i | \(-0.508556\pi\) | ||||
−0.0268772 | + | 0.999639i | \(0.508556\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 11.3137 | 0.875481 | 0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.355779\pi\) | ||||
0.437741 | + | 0.899101i | \(0.355779\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.3137 | −0.947208 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 21.6569 | 1.61871 | 0.809355 | − | 0.587320i | \(-0.199817\pi\) | ||||
0.809355 | + | 0.587320i | \(0.199817\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −11.1716 | −0.830376 | −0.415188 | − | 0.909736i | \(-0.636284\pi\) | ||||
−0.415188 | + | 0.909736i | \(0.636284\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 8.97056 | 0.659529 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.585018 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.8284 | 1.21766 | 0.608831 | − | 0.793300i | \(-0.291639\pi\) | ||||
0.608831 | + | 0.793300i | \(0.291639\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.9706 | −1.07760 | −0.538802 | − | 0.842432i | \(-0.681123\pi\) | ||||
−0.538802 | + | 0.842432i | \(0.681123\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 7.51472 | 0.535402 | 0.267701 | − | 0.963502i | \(-0.413736\pi\) | ||||
0.267701 | + | 0.963502i | \(0.413736\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.65685 | 0.401004 | 0.200502 | − | 0.979693i | \(-0.435743\pi\) | ||||
0.200502 | + | 0.979693i | \(0.435743\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 3.65685 | 0.256661 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −5.65685 | −0.395092 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 24.9706 | 1.71904 | 0.859522 | − | 0.511098i | \(-0.170761\pi\) | ||||
0.859522 | + | 0.511098i | \(0.170761\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 27.3137 | 1.86278 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.82843 | 0.463544 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.31371 | −0.222904 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.8284 | 0.725125 | 0.362563 | − | 0.931959i | \(-0.381902\pi\) | ||||
0.362563 | + | 0.931959i | \(0.381902\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −11.3137 | −0.750917 | −0.375459 | − | 0.926839i | \(-0.622515\pi\) | ||||
−0.375459 | + | 0.926839i | \(0.622515\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −11.3137 | −0.741186 | −0.370593 | − | 0.928795i | \(-0.620845\pi\) | ||||
−0.370593 | + | 0.928795i | \(0.620845\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.3431 | 1.19657 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −1.51472 | −0.0979790 | −0.0489895 | − | 0.998799i | \(-0.515600\pi\) | ||||
−0.0489895 | + | 0.998799i | \(0.515600\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 26.9706 | 1.73733 | 0.868663 | − | 0.495403i | \(-0.164980\pi\) | ||||
0.868663 | + | 0.495403i | \(0.164980\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.82843 | −0.180702 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −0.828427 | −0.0527116 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −10.9706 | −0.692456 | −0.346228 | − | 0.938150i | \(-0.612538\pi\) | ||||
−0.346228 | + | 0.938150i | \(0.612538\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 9.65685 | 0.607121 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0.343146 | 0.0214048 | 0.0107024 | − | 0.999943i | \(-0.496593\pi\) | ||||
0.0107024 | + | 0.999943i | \(0.496593\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −3.17157 | −0.197072 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −32.1421 | −1.98197 | −0.990984 | − | 0.133977i | \(-0.957225\pi\) | ||||
−0.990984 | + | 0.133977i | \(0.957225\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −16.9706 | −1.04249 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.3431 | −0.628301 | −0.314151 | − | 0.949373i | \(-0.601720\pi\) | ||||
−0.314151 | + | 0.949373i | \(0.601720\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | 0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 7.65685 | 0.460056 | 0.230028 | − | 0.973184i | \(-0.426118\pi\) | ||||
0.230028 | + | 0.973184i | \(0.426118\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 21.3137 | 1.27147 | 0.635735 | − | 0.771908i | \(-0.280697\pi\) | ||||
0.635735 | + | 0.771908i | \(0.280697\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.65685 | 0.0984898 | 0.0492449 | − | 0.998787i | \(-0.484319\pi\) | ||||
0.0492449 | + | 0.998787i | \(0.484319\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −11.3137 | −0.658710 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.65685 | −0.556612 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 16.9706 | 0.971732 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.9706 | −0.968561 | −0.484281 | − | 0.874913i | \(-0.660919\pi\) | ||||
−0.484281 | + | 0.874913i | \(0.660919\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.1421 | 0.915337 | 0.457668 | − | 0.889123i | \(-0.348685\pi\) | ||||
0.457668 | + | 0.889123i | \(0.348685\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 28.6274 | 1.61812 | 0.809059 | − | 0.587728i | \(-0.199977\pi\) | ||||
0.809059 | + | 0.587728i | \(0.199977\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −11.6569 | −0.654714 | −0.327357 | − | 0.944901i | \(-0.606158\pi\) | ||||
−0.327357 | + | 0.944901i | \(0.606158\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 7.31371 | 0.409489 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.48528 | −0.137859 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −6.48528 | −0.357545 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 31.3137 | 1.72116 | 0.860579 | − | 0.509318i | \(-0.170102\pi\) | ||||
0.860579 | + | 0.509318i | \(0.170102\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 32.0000 | 1.74835 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 13.6569 | 0.739560 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −33.3137 | −1.78837 | −0.894187 | − | 0.447694i | \(-0.852245\pi\) | ||||
−0.894187 | + | 0.447694i | \(0.852245\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 12.6274 | 0.675930 | 0.337965 | − | 0.941159i | \(-0.390261\pi\) | ||||
0.337965 | + | 0.941159i | \(0.390261\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −4.97056 | −0.264556 | −0.132278 | − | 0.991213i | \(-0.542229\pi\) | ||||
−0.132278 | + | 0.991213i | \(0.542229\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.62742 | −0.351747 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 16.8284 | 0.888170 | 0.444085 | − | 0.895985i | \(-0.353529\pi\) | ||||
0.444085 | + | 0.895985i | \(0.353529\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −28.2843 | −1.48047 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.2843 | 1.47643 | 0.738213 | − | 0.674567i | \(-0.235670\pi\) | ||||
0.738213 | + | 0.674567i | \(0.235670\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 12.8284 | 0.664231 | 0.332115 | − | 0.943239i | \(-0.392238\pi\) | ||||
0.332115 | + | 0.943239i | \(0.392238\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −3.02944 | −0.156024 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0.686292 | 0.0352524 | 0.0176262 | − | 0.999845i | \(-0.494389\pi\) | ||||
0.0176262 | + | 0.999845i | \(0.494389\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 17.6569 | 0.902223 | 0.451112 | − | 0.892468i | \(-0.351028\pi\) | ||||
0.451112 | + | 0.892468i | \(0.351028\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −5.65685 | −0.288300 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 27.7990 | 1.40946 | 0.704732 | − | 0.709473i | \(-0.251067\pi\) | ||||
0.704732 | + | 0.709473i | \(0.251067\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 19.3137 | 0.976736 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −25.9411 | −1.30524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −5.31371 | −0.266687 | −0.133344 | − | 0.991070i | \(-0.542571\pi\) | ||||
−0.133344 | + | 0.991070i | \(0.542571\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.68629 | 0.134147 | 0.0670735 | − | 0.997748i | \(-0.478634\pi\) | ||||
0.0670735 | + | 0.997748i | \(0.478634\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −5.65685 | −0.281788 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.34315 | −0.314418 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.9706 | −0.740247 | −0.370123 | − | 0.928983i | \(-0.620685\pi\) | ||||
−0.370123 | + | 0.928983i | \(0.620685\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.2843 | 0.603011 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 6.68629 | 0.326647 | 0.163323 | − | 0.986573i | \(-0.447779\pi\) | ||||
0.163323 | + | 0.986573i | \(0.447779\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.8579 | −0.577917 | −0.288958 | − | 0.957342i | \(-0.593309\pi\) | ||||
−0.288958 | + | 0.957342i | \(0.593309\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −21.6569 | −1.04317 | −0.521587 | − | 0.853198i | \(-0.674660\pi\) | ||||
−0.521587 | + | 0.853198i | \(0.674660\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 5.02944 | 0.241699 | 0.120850 | − | 0.992671i | \(-0.461438\pi\) | ||||
0.120850 | + | 0.992671i | \(0.461438\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 4.82843 | 0.230975 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 18.8284 | 0.898632 | 0.449316 | − | 0.893373i | \(-0.351668\pi\) | ||||
0.449316 | + | 0.893373i | \(0.351668\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 32.6274 | 1.55018 | 0.775088 | − | 0.631854i | \(-0.217706\pi\) | ||||
0.775088 | + | 0.631854i | \(0.217706\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0.970563 | 0.0460091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 7.65685 | 0.361349 | 0.180675 | − | 0.983543i | \(-0.442172\pi\) | ||||
0.180675 | + | 0.983543i | \(0.442172\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.34315 | 0.109848 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.68629 | −0.125659 | −0.0628297 | − | 0.998024i | \(-0.520012\pi\) | ||||
−0.0628297 | + | 0.998024i | \(0.520012\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 37.4558 | 1.74449 | 0.872246 | − | 0.489067i | \(-0.162663\pi\) | ||||
0.872246 | + | 0.489067i | \(0.162663\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13.6569 | 0.634688 | 0.317344 | − | 0.948311i | \(-0.397209\pi\) | ||||
0.317344 | + | 0.948311i | \(0.397209\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4.34315 | −0.200977 | −0.100488 | − | 0.994938i | \(-0.532041\pi\) | ||||
−0.100488 | + | 0.994938i | \(0.532041\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −11.3137 | −0.522419 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −19.3137 | −0.888045 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 3.00000 | 0.137649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 33.7990 | 1.54432 | 0.772158 | − | 0.635431i | \(-0.219178\pi\) | ||||
0.772158 | + | 0.635431i | \(0.219178\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.62742 | 0.119800 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0.970563 | 0.0440710 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 21.1716 | 0.959376 | 0.479688 | − | 0.877439i | \(-0.340750\pi\) | ||||
0.479688 | + | 0.877439i | \(0.340750\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −3.65685 | −0.165032 | −0.0825158 | − | 0.996590i | \(-0.526295\pi\) | ||||
−0.0825158 | + | 0.996590i | \(0.526295\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 14.6274 | 0.658786 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 2.34315 | 0.105104 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −9.65685 | −0.432300 | −0.216150 | − | 0.976360i | \(-0.569350\pi\) | ||||
−0.216150 | + | 0.976360i | \(0.569350\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −2.48528 | −0.110813 | −0.0554066 | − | 0.998464i | \(-0.517646\pi\) | ||||
−0.0554066 | + | 0.998464i | \(0.517646\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.6863 | −0.564533 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 8.34315 | 0.369803 | 0.184902 | − | 0.982757i | \(-0.440803\pi\) | ||||
0.184902 | + | 0.982757i | \(0.440803\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.9706 | −0.570445 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −35.6569 | −1.56216 | −0.781078 | − | 0.624434i | \(-0.785330\pi\) | ||||
−0.781078 | + | 0.624434i | \(0.785330\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.65685 | 0.0724492 | 0.0362246 | − | 0.999344i | \(-0.488467\pi\) | ||||
0.0362246 | + | 0.999344i | \(0.488467\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 27.3137 | 1.18980 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 0.313708 | 0.0136395 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −1.65685 | −0.0717663 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 38.6274 | 1.67001 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −12.3431 | −0.530673 | −0.265337 | − | 0.964156i | \(-0.585483\pi\) | ||||
−0.265337 | + | 0.964156i | \(0.585483\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 45.6569 | 1.95572 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 26.6274 | 1.13851 | 0.569253 | − | 0.822162i | \(-0.307232\pi\) | ||||
0.569253 | + | 0.822162i | \(0.307232\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.65685 | 0.155787 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.17157 | 0.390015 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0.201010 | 0.00851707 | 0.00425854 | − | 0.999991i | \(-0.498644\pi\) | ||||
0.00425854 | + | 0.999991i | \(0.498644\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 20.6863 | 0.871823 | 0.435912 | − | 0.899989i | \(-0.356426\pi\) | ||||
0.435912 | + | 0.899989i | \(0.356426\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 5.65685 | 0.237986 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 20.3431 | 0.852829 | 0.426415 | − | 0.904528i | \(-0.359776\pi\) | ||||
0.426415 | + | 0.904528i | \(0.359776\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −11.0294 | −0.461568 | −0.230784 | − | 0.973005i | \(-0.574129\pi\) | ||||
−0.230784 | + | 0.973005i | \(0.574129\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 14.4853 | 0.604078 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 12.6274 | 0.525686 | 0.262843 | − | 0.964839i | \(-0.415340\pi\) | ||||
0.262843 | + | 0.964839i | \(0.415340\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −4.34315 | −0.180184 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −0.627417 | −0.0258963 | −0.0129481 | − | 0.999916i | \(-0.504122\pi\) | ||||
−0.0129481 | + | 0.999916i | \(0.504122\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.82843 | 0.281360 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −44.2843 | −1.81854 | −0.909269 | − | 0.416210i | \(-0.863358\pi\) | ||||
−0.909269 | + | 0.416210i | \(0.863358\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −11.3137 | −0.463817 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 29.9411 | 1.22336 | 0.611681 | − | 0.791105i | \(-0.290494\pi\) | ||||
0.611681 | + | 0.791105i | \(0.290494\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.6274 | −1.33090 | −0.665450 | − | 0.746442i | \(-0.731760\pi\) | ||||
−0.665450 | + | 0.746442i | \(0.731760\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 19.7990 | 0.804943 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 13.8579 | 0.562473 | 0.281237 | − | 0.959638i | \(-0.409255\pi\) | ||||
0.281237 | + | 0.959638i | \(0.409255\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 5.37258 | 0.217351 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −28.6274 | −1.15625 | −0.578125 | − | 0.815948i | \(-0.696215\pi\) | ||||
−0.578125 | + | 0.815948i | \(0.696215\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −12.0000 | −0.483102 | −0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.577656\pi\) | ||||
−0.241551 | + | 0.970388i | \(0.577656\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 37.9411 | 1.52498 | 0.762491 | − | 0.646998i | \(-0.223976\pi\) | ||||
0.762491 | + | 0.646998i | \(0.223976\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −0.343146 | −0.0137478 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −12.6863 | −0.505836 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −47.5980 | −1.89485 | −0.947423 | − | 0.319984i | \(-0.896322\pi\) | ||||
−0.947423 | + | 0.319984i | \(0.896322\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 24.0000 | 0.952411 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −0.828427 | −0.0328235 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.34315 | −0.171544 | −0.0857720 | − | 0.996315i | \(-0.527336\pi\) | ||||
−0.0857720 | + | 0.996315i | \(0.527336\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −24.2843 | −0.957678 | −0.478839 | − | 0.877903i | \(-0.658942\pi\) | ||||
−0.478839 | + | 0.877903i | \(0.658942\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 21.7990 | 0.857007 | 0.428503 | − | 0.903540i | \(-0.359041\pi\) | ||||
0.428503 | + | 0.903540i | \(0.359041\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −19.1127 | −0.747938 | −0.373969 | − | 0.927441i | \(-0.622003\pi\) | ||||
−0.373969 | + | 0.927441i | \(0.622003\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.2843 | −0.479986 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 16.2843 | 0.634345 | 0.317173 | − | 0.948368i | \(-0.397267\pi\) | ||||
0.317173 | + | 0.948368i | \(0.397267\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 9.79899 | 0.381137 | 0.190568 | − | 0.981674i | \(-0.438967\pi\) | ||||
0.190568 | + | 0.981674i | \(0.438967\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.82843 | −0.109682 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 17.6569 | 0.683676 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 9.02944 | 0.348059 | 0.174030 | − | 0.984740i | \(-0.444321\pi\) | ||||
0.174030 | + | 0.984740i | \(0.444321\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 31.6569 | 1.21667 | 0.608336 | − | 0.793680i | \(-0.291837\pi\) | ||||
0.608336 | + | 0.793680i | \(0.291837\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −0.343146 | −0.0131687 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −5.65685 | −0.216454 | −0.108227 | − | 0.994126i | \(-0.534517\pi\) | ||||
−0.108227 | + | 0.994126i | \(0.534517\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −59.3137 | −2.26626 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −4.97056 | −0.189363 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 15.3137 | 0.582561 | 0.291280 | − | 0.956638i | \(-0.405919\pi\) | ||||
0.291280 | + | 0.956638i | \(0.405919\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −4.68629 | −0.177761 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −45.4558 | −1.71684 | −0.858422 | − | 0.512945i | \(-0.828555\pi\) | ||||
−0.858422 | + | 0.512945i | \(0.828555\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −3.17157 | −0.119618 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 4.48528 | 0.168686 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 32.9706 | 1.23476 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.68629 | 0.175257 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.1421 | 0.900350 | 0.450175 | − | 0.892940i | \(-0.351362\pi\) | ||||
0.450175 | + | 0.892940i | \(0.351362\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2.82843 | −0.105336 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 10.9706 | 0.407436 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −38.6274 | −1.42869 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 12.6274 | 0.466404 | 0.233202 | − | 0.972428i | \(-0.425080\pi\) | ||||
0.233202 | + | 0.972428i | \(0.425080\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −22.6274 | −0.833492 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −18.6274 | −0.685221 | −0.342610 | − | 0.939478i | \(-0.611311\pi\) | ||||
−0.342610 | + | 0.939478i | \(0.611311\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 28.2843 | 1.03765 | 0.518825 | − | 0.854881i | \(-0.326370\pi\) | ||||
0.518825 | + | 0.854881i | \(0.326370\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −19.3137 | −0.707600 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −13.6569 | −0.499011 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.85786 | 0.213757 | 0.106878 | − | 0.994272i | \(-0.465914\pi\) | ||||
0.106878 | + | 0.994272i | \(0.465914\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −12.6863 | −0.461701 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −12.6274 | −0.458951 | −0.229476 | − | 0.973314i | \(-0.573701\pi\) | ||||
−0.229476 | + | 0.973314i | \(0.573701\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15.3137 | −0.555121 | −0.277561 | − | 0.960708i | \(-0.589526\pi\) | ||||
−0.277561 | + | 0.960708i | \(0.589526\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −16.1421 | −0.584385 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −3.31371 | −0.119651 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 20.6274 | 0.743844 | 0.371922 | − | 0.928264i | \(-0.378699\pi\) | ||||
0.371922 | + | 0.928264i | \(0.378699\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.2843 | 0.945380 | 0.472690 | − | 0.881229i | \(-0.343283\pi\) | ||||
0.472690 | + | 0.881229i | \(0.343283\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 20.4853 | 0.735853 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2.00000 | 0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 4.68629 | 0.167689 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −53.6569 | −1.91510 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 41.2548 | 1.47058 | 0.735288 | − | 0.677755i | \(-0.237047\pi\) | ||||
0.735288 | + | 0.677755i | \(0.237047\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −2.00000 | −0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 4.97056 | 0.176510 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −4.34315 | −0.153842 | −0.0769211 | − | 0.997037i | \(-0.524509\pi\) | ||||
−0.0769211 | + | 0.997037i | \(0.524509\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −25.9411 | −0.917731 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.0000 | 0.705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −13.6569 | −0.481341 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 26.3431 | 0.926176 | 0.463088 | − | 0.886312i | \(-0.346741\pi\) | ||||
0.463088 | + | 0.886312i | \(0.346741\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −0.970563 | −0.0340811 | −0.0170405 | − | 0.999855i | \(-0.505424\pi\) | ||||
−0.0170405 | + | 0.999855i | \(0.505424\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1.94113 | 0.0679947 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −9.65685 | −0.337851 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 44.4853 | 1.55255 | 0.776274 | − | 0.630396i | \(-0.217108\pi\) | ||||
0.776274 | + | 0.630396i | \(0.217108\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0.970563 | 0.0338317 | 0.0169158 | − | 0.999857i | \(-0.494615\pi\) | ||||
0.0169158 | + | 0.999857i | \(0.494615\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −10.3431 | −0.359666 | −0.179833 | − | 0.983697i | \(-0.557556\pi\) | ||||
−0.179833 | + | 0.983697i | \(0.557556\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −46.4853 | −1.61450 | −0.807250 | − | 0.590209i | \(-0.799045\pi\) | ||||
−0.807250 | + | 0.590209i | \(0.799045\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −32.0000 | −1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −16.2843 | −0.562195 | −0.281098 | − | 0.959679i | \(-0.590699\pi\) | ||||
−0.281098 | + | 0.959679i | \(0.590699\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −15.6274 | −0.538876 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 34.8284 | 1.19813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −15.3137 | −0.524947 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.2843 | 0.352127 | 0.176063 | − | 0.984379i | \(-0.443664\pi\) | ||||
0.176063 | + | 0.984379i | \(0.443664\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −46.9706 | −1.60448 | −0.802242 | − | 0.596999i | \(-0.796360\pi\) | ||||
−0.802242 | + | 0.596999i | \(0.796360\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.62742 | 0.0896463 | 0.0448232 | − | 0.998995i | \(-0.485728\pi\) | ||||
0.0448232 | + | 0.998995i | \(0.485728\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 20.2843 | 0.690485 | 0.345242 | − | 0.938514i | \(-0.387797\pi\) | ||||
0.345242 | + | 0.938514i | \(0.387797\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −39.5980 | −1.34637 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 18.3431 | 0.622249 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 9.37258 | 0.317578 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.65685 | 0.191237 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −30.4853 | −1.02941 | −0.514707 | − | 0.857366i | \(-0.672099\pi\) | ||||
−0.514707 | + | 0.857366i | \(0.672099\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −20.9706 | −0.706516 | −0.353258 | − | 0.935526i | \(-0.614926\pi\) | ||||
−0.353258 | + | 0.935526i | \(0.614926\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 11.0294 | 0.371170 | 0.185585 | − | 0.982628i | \(-0.440582\pi\) | ||||
0.185585 | + | 0.982628i | \(0.440582\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 38.6274 | 1.29698 | 0.648491 | − | 0.761222i | \(-0.275400\pi\) | ||||
0.648491 | + | 0.761222i | \(0.275400\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.48528 | −0.284587 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −6.48528 | −0.217022 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −61.2548 | −2.04752 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.9706 | 0.832815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 31.5980 | 1.05035 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.37258 | −0.0455759 | −0.0227879 | − | 0.999740i | \(-0.507254\pi\) | ||||
−0.0227879 | + | 0.999740i | \(0.507254\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 8.68629 | 0.287790 | 0.143895 | − | 0.989593i | \(-0.454037\pi\) | ||||
0.143895 | + | 0.989593i | \(0.454037\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.68629 | −0.287474 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 4.34315 | 0.143423 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 45.6569 | 1.50608 | 0.753040 | − | 0.657974i | \(-0.228586\pi\) | ||||
0.753040 | + | 0.657974i | \(0.228586\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −1.94113 | −0.0638929 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −9.51472 | −0.312842 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −11.3137 | −0.371191 | −0.185595 | − | 0.982626i | \(-0.559421\pi\) | ||||
−0.185595 | + | 0.982626i | \(0.559421\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.00000 | 0.0327737 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −22.6274 | −0.739996 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 5.31371 | 0.173591 | 0.0867956 | − | 0.996226i | \(-0.472337\pi\) | ||||
0.0867956 | + | 0.996226i | \(0.472337\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −25.5980 | −0.834470 | −0.417235 | − | 0.908799i | \(-0.637001\pi\) | ||||
−0.417235 | + | 0.908799i | \(0.637001\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.65685 | 0.314470 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 2.97056 | 0.0965303 | 0.0482652 | − | 0.998835i | \(-0.484631\pi\) | ||||
0.0482652 | + | 0.998835i | \(0.484631\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.28427 | −0.268919 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 8.62742 | 0.279469 | 0.139735 | − | 0.990189i | \(-0.455375\pi\) | ||||
0.139735 | + | 0.990189i | \(0.455375\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −47.5980 | −1.54023 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 20.9706 | 0.677175 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.6274 | 0.504110 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 42.3431 | 1.36307 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 45.2548 | 1.45230 | 0.726148 | − | 0.687538i | \(-0.241309\pi\) | ||||
0.726148 | + | 0.687538i | \(0.241309\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 1.65685 | 0.0531163 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −0.686292 | −0.0219340 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −19.3137 | −0.616012 | −0.308006 | − | 0.951384i | \(-0.599662\pi\) | ||||
−0.308006 | + | 0.951384i | \(0.599662\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −21.2548 | −0.677235 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −46.6274 | −1.48267 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −3.79899 | −0.120679 | −0.0603394 | − | 0.998178i | \(-0.519218\pi\) | ||||
−0.0603394 | + | 0.998178i | \(0.519218\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −0.343146 | −0.0108675 | −0.00543377 | − | 0.999985i | \(-0.501730\pi\) | ||||
−0.00543377 | + | 0.999985i | \(0.501730\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9576.2.a.bo.1.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 9576.2.a.bl.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9576.2.a.bl.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
9576.2.a.bo.1.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |