Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [950,2,Mod(799,950)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(950, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("950.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 950 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 950.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.58578819202\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 190) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 950.799 |
Dual form | 950.2.b.a.799.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/950\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(77\) | \(401\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 3.00000i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | − 5.00000i | − 1.88982i | −0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.606148\pi\) | ||||
0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.393852\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | − 3.00000i | − 0.866025i | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | \(0.0442844\pi\) | ||||
−0.990338 | + | 0.138675i | \(0.955716\pi\) | |||||||
\(14\) | 5.00000 | 1.33631 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 3.00000i | − 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.881478\pi\) | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | \(-0.118522\pi\) | |||||||
\(18\) | − 6.00000i | − 1.41421i | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 15.0000 | 3.27327 | ||||||||
\(22\) | − 4.00000i | − 0.852803i | ||||||||
\(23\) | − 7.00000i | − 1.45960i | −0.683660 | − | 0.729800i | \(-0.739613\pi\) | ||||
0.683660 | − | 0.729800i | \(-0.260387\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 9.00000i | − 1.73205i | ||||||||
\(28\) | 5.00000i | 0.944911i | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | − 12.0000i | − 2.08893i | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | − 1.00000i | − 0.162221i | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 15.0000i | 2.31455i | ||||||||
\(43\) | − 6.00000i | − 0.914991i | −0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.848747\pi\) | ||||
0.889212 | − | 0.457496i | \(-0.151253\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 3.00000i | 0.433013i | ||||||||
\(49\) | −18.0000 | −2.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 9.00000 | 1.26025 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 13.0000i | 1.78569i | 0.450367 | + | 0.892844i | \(0.351293\pi\) | ||||
−0.450367 | + | 0.892844i | \(0.648707\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | − 3.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | 9.00000 | 1.17170 | 0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.300761\pi\) | ||||
0.585850 | + | 0.810419i | \(0.300761\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | − 2.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(63\) | 30.0000i | 3.77964i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 12.0000 | 1.47710 | ||||||||
\(67\) | − 3.00000i | − 0.366508i | −0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.941337\pi\) | ||||
0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.0586631\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000i | 0.363803i | ||||||||
\(69\) | 21.0000 | 2.52810 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 6.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(73\) | − 11.0000i | − 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 20.0000i | 2.27921i | ||||||||
\(78\) | − 3.00000i | − 0.339683i | ||||||||
\(79\) | 2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.464111\pi\) | ||||
0.112509 | + | 0.993651i | \(0.464111\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | − 6.00000i | − 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 10.0000i | 1.09764i | 0.835940 | + | 0.548821i | \(0.184923\pi\) | ||||
−0.835940 | + | 0.548821i | \(0.815077\pi\) | |||||||
\(84\) | −15.0000 | −1.63663 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 6.00000 | 0.646997 | ||||||||
\(87\) | 9.00000i | 0.964901i | ||||||||
\(88\) | 4.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 7.00000i | 0.729800i | ||||||||
\(93\) | − 6.00000i | − 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | − 18.0000i | − 1.81827i | ||||||||
\(99\) | 24.0000 | 2.41209 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 9.00000i | 0.891133i | ||||||||
\(103\) | − 4.00000i | − 0.394132i | −0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.936859\pi\) | ||||
0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.0631413\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −13.0000 | −1.26267 | ||||||||
\(107\) | − 13.0000i | − 1.25676i | −0.777908 | − | 0.628379i | \(-0.783719\pi\) | ||||
0.777908 | − | 0.628379i | \(-0.216281\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000i | 0.866025i | ||||||||
\(109\) | −19.0000 | −1.81987 | −0.909935 | − | 0.414751i | \(-0.863869\pi\) | ||||
−0.909935 | + | 0.414751i | \(0.863869\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | − 5.00000i | − 0.472456i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | − 6.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(118\) | 9.00000i | 0.828517i | ||||||||
\(119\) | −15.0000 | −1.37505 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | − 12.0000i | − 1.08643i | ||||||||
\(123\) | − 18.0000i | − 1.62301i | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −30.0000 | −2.67261 | ||||||||
\(127\) | − 6.00000i | − 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 18.0000 | 1.58481 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 16.0000 | 1.39793 | 0.698963 | − | 0.715158i | \(-0.253645\pi\) | ||||
0.698963 | + | 0.715158i | \(0.253645\pi\) | |||||||
\(132\) | 12.0000i | 1.04447i | ||||||||
\(133\) | 5.00000i | 0.433555i | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 9.00000i | 0.768922i | 0.923141 | + | 0.384461i | \(0.125613\pi\) | ||||
−0.923141 | + | 0.384461i | \(0.874387\pi\) | |||||||
\(138\) | 21.0000i | 1.78764i | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 4.00000i | − 0.334497i | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | − 54.0000i | − 4.45384i | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.447610\pi\) | ||||
0.163846 | + | 0.986486i | \(0.447610\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000i | 0.0811107i | ||||||||
\(153\) | 18.0000i | 1.45521i | ||||||||
\(154\) | −20.0000 | −1.61165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | 6.00000i | 0.478852i | 0.970915 | + | 0.239426i | \(0.0769593\pi\) | ||||
−0.970915 | + | 0.239426i | \(0.923041\pi\) | |||||||
\(158\) | 2.00000i | 0.159111i | ||||||||
\(159\) | −39.0000 | −3.09290 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −35.0000 | −2.75839 | ||||||||
\(162\) | 9.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(163\) | − 22.0000i | − 1.72317i | −0.507611 | − | 0.861586i | \(-0.669471\pi\) | ||||
0.507611 | − | 0.861586i | \(-0.330529\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −10.0000 | −0.776151 | ||||||||
\(167\) | − 2.00000i | − 0.154765i | −0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.975344\pi\) | ||||
0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.0246562\pi\) | |||||||
\(168\) | − 15.0000i | − 1.15728i | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 6.00000i | 0.457496i | ||||||||
\(173\) | 14.0000i | 1.06440i | 0.846619 | + | 0.532200i | \(0.178635\pi\) | ||||
−0.846619 | + | 0.532200i | \(0.821365\pi\) | |||||||
\(174\) | −9.00000 | −0.682288 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 27.0000i | 2.02944i | ||||||||
\(178\) | − 2.00000i | − 0.149906i | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | 0.597948 | 0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.403356\pi\) | ||||
0.298974 | + | 0.954261i | \(0.403356\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 26.0000 | 1.93256 | 0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | ||||
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 5.00000i | 0.370625i | ||||||||
\(183\) | − 36.0000i | − 2.66120i | ||||||||
\(184\) | −7.00000 | −0.516047 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | 12.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −45.0000 | −3.27327 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 9.00000 | 0.651217 | 0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.394431\pi\) | ||||
0.325609 | + | 0.945505i | \(0.394431\pi\) | |||||||
\(192\) | − 3.00000i | − 0.216506i | ||||||||
\(193\) | − 10.0000i | − 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.882808\pi\) | ||||
0.932988 | − | 0.359908i | \(-0.117192\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | − 22.0000i | − 1.56744i | −0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.713321\pi\) | ||||
0.621117 | − | 0.783718i | \(-0.286679\pi\) | |||||||
\(198\) | 24.0000i | 1.70561i | ||||||||
\(199\) | 15.0000 | 1.06332 | 0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.321568\pi\) | ||||
0.531661 | + | 0.846957i | \(0.321568\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 9.00000 | 0.634811 | ||||||||
\(202\) | − 8.00000i | − 0.562878i | ||||||||
\(203\) | − 15.0000i | − 1.05279i | ||||||||
\(204\) | −9.00000 | −0.630126 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 42.0000i | 2.91920i | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | − 13.0000i | − 0.892844i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 13.0000 | 0.888662 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 10.0000i | 0.678844i | ||||||||
\(218\) | − 19.0000i | − 1.28684i | ||||||||
\(219\) | 33.0000 | 2.22993 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 6.00000i | 0.402694i | ||||||||
\(223\) | 2.00000i | 0.133930i | 0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.0213316\pi\) | ||||
−0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.978668\pi\) | |||||||
\(224\) | 5.00000 | 0.334077 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5.00000i | 0.331862i | 0.986137 | + | 0.165931i | \(0.0530628\pi\) | ||||
−0.986137 | + | 0.165931i | \(0.946937\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −60.0000 | −3.94771 | ||||||||
\(232\) | − 3.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(233\) | − 10.0000i | − 0.655122i | −0.944830 | − | 0.327561i | \(-0.893773\pi\) | ||||
0.944830 | − | 0.327561i | \(-0.106227\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −9.00000 | −0.585850 | ||||||||
\(237\) | 6.00000i | 0.389742i | ||||||||
\(238\) | − 15.0000i | − 0.972306i | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000i | 0.321412i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 12.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 18.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(247\) | − 1.00000i | − 0.0636285i | ||||||||
\(248\) | 2.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(249\) | −30.0000 | −1.90117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | − 30.0000i | − 1.88982i | ||||||||
\(253\) | 28.0000i | 1.76034i | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000i | 1.37232i | 0.727450 | + | 0.686161i | \(0.240706\pi\) | ||||
−0.727450 | + | 0.686161i | \(0.759294\pi\) | |||||||
\(258\) | 18.0000i | 1.12063i | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −18.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(262\) | 16.0000i | 0.988483i | ||||||||
\(263\) | − 8.00000i | − 0.493301i | −0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.920670\pi\) | ||||
0.969104 | − | 0.246651i | \(-0.0793300\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −5.00000 | −0.306570 | ||||||||
\(267\) | − 6.00000i | − 0.367194i | ||||||||
\(268\) | 3.00000i | 0.183254i | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −27.0000 | −1.64013 | −0.820067 | − | 0.572268i | \(-0.806064\pi\) | ||||
−0.820067 | + | 0.572268i | \(0.806064\pi\) | |||||||
\(272\) | − 3.00000i | − 0.181902i | ||||||||
\(273\) | 15.0000i | 0.907841i | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −21.0000 | −1.26405 | ||||||||
\(277\) | − 8.00000i | − 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.922742\pi\) | ||||
0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.0772579\pi\) | |||||||
\(278\) | − 16.0000i | − 0.959616i | ||||||||
\(279\) | 12.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 2.00000i | 0.118888i | 0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.0189327\pi\) | ||||
−0.998232 | + | 0.0594438i | \(0.981067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 30.0000i | 1.77084i | ||||||||
\(288\) | − 6.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | 27.0000i | 1.57736i | 0.614806 | + | 0.788678i | \(0.289234\pi\) | ||||
−0.614806 | + | 0.788678i | \(0.710766\pi\) | |||||||
\(294\) | 54.0000 | 3.14934 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 36.0000i | 2.08893i | ||||||||
\(298\) | 4.00000i | 0.231714i | ||||||||
\(299\) | 7.00000 | 0.404820 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −30.0000 | −1.72917 | ||||||||
\(302\) | − 10.0000i | − 0.575435i | ||||||||
\(303\) | − 24.0000i | − 1.37876i | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −18.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(307\) | 4.00000i | 0.228292i | 0.993464 | + | 0.114146i | \(0.0364132\pi\) | ||||
−0.993464 | + | 0.114146i | \(0.963587\pi\) | |||||||
\(308\) | − 20.0000i | − 1.13961i | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 25.0000 | 1.41762 | 0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.249232\pi\) | ||||
0.708810 | + | 0.705399i | \(0.249232\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000i | 0.169842i | ||||||||
\(313\) | 1.00000i | 0.0565233i | 0.999601 | + | 0.0282617i | \(0.00899717\pi\) | ||||
−0.999601 | + | 0.0282617i | \(0.991003\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | 9.00000i | 0.505490i | 0.967533 | + | 0.252745i | \(0.0813334\pi\) | ||||
−0.967533 | + | 0.252745i | \(0.918667\pi\) | |||||||
\(318\) | − 39.0000i | − 2.18701i | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 39.0000 | 2.17677 | ||||||||
\(322\) | − 35.0000i | − 1.95047i | ||||||||
\(323\) | 3.00000i | 0.166924i | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 22.0000 | 1.21847 | ||||||||
\(327\) | − 57.0000i | − 3.15211i | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | − 10.0000i | − 0.548821i | ||||||||
\(333\) | 12.0000i | 0.657596i | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 15.0000 | 0.818317 | ||||||||
\(337\) | 6.00000i | 0.326841i | 0.986557 | + | 0.163420i | \(0.0522527\pi\) | ||||
−0.986557 | + | 0.163420i | \(0.947747\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000i | 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 6.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(343\) | 55.0000i | 2.96972i | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | − 6.00000i | − 0.322097i | −0.986947 | − | 0.161048i | \(-0.948512\pi\) | ||||
0.986947 | − | 0.161048i | \(-0.0514875\pi\) | |||||||
\(348\) | − 9.00000i | − 0.482451i | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 9.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(352\) | − 4.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − 7.00000i | − 0.372572i | −0.982496 | − | 0.186286i | \(-0.940355\pi\) | ||||
0.982496 | − | 0.186286i | \(-0.0596452\pi\) | |||||||
\(354\) | −27.0000 | −1.43503 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 2.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(357\) | − 45.0000i | − 2.38165i | ||||||||
\(358\) | 8.00000i | 0.422813i | ||||||||
\(359\) | 5.00000 | 0.263890 | 0.131945 | − | 0.991257i | \(-0.457878\pi\) | ||||
0.131945 | + | 0.991257i | \(0.457878\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 26.0000i | 1.36653i | ||||||||
\(363\) | 15.0000i | 0.787296i | ||||||||
\(364\) | −5.00000 | −0.262071 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 36.0000 | 1.88175 | ||||||||
\(367\) | 8.00000i | 0.417597i | 0.977959 | + | 0.208798i | \(0.0669552\pi\) | ||||
−0.977959 | + | 0.208798i | \(0.933045\pi\) | |||||||
\(368\) | − 7.00000i | − 0.364900i | ||||||||
\(369\) | 36.0000 | 1.87409 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 65.0000 | 3.37463 | ||||||||
\(372\) | 6.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(373\) | 23.0000i | 1.19089i | 0.803394 | + | 0.595447i | \(0.203025\pi\) | ||||
−0.803394 | + | 0.595447i | \(0.796975\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 3.00000i | 0.154508i | ||||||||
\(378\) | − 45.0000i | − 2.31455i | ||||||||
\(379\) | 33.0000 | 1.69510 | 0.847548 | − | 0.530719i | \(-0.178078\pi\) | ||||
0.847548 | + | 0.530719i | \(0.178078\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000 | 0.922168 | ||||||||
\(382\) | 9.00000i | 0.460480i | ||||||||
\(383\) | 4.00000i | 0.204390i | 0.994764 | + | 0.102195i | \(0.0325866\pi\) | ||||
−0.994764 | + | 0.102195i | \(0.967413\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 36.0000i | 1.82998i | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −21.0000 | −1.06202 | ||||||||
\(392\) | 18.0000i | 0.909137i | ||||||||
\(393\) | 48.0000i | 2.42128i | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −24.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(397\) | − 16.0000i | − 0.803017i | −0.915855 | − | 0.401508i | \(-0.868486\pi\) | ||||
0.915855 | − | 0.401508i | \(-0.131514\pi\) | |||||||
\(398\) | 15.0000i | 0.751882i | ||||||||
\(399\) | −15.0000 | −0.750939 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000i | 0.448879i | ||||||||
\(403\) | − 2.00000i | − 0.0996271i | ||||||||
\(404\) | 8.00000 | 0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 15.0000 | 0.744438 | ||||||||
\(407\) | 8.00000i | 0.396545i | ||||||||
\(408\) | − 9.00000i | − 0.445566i | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −27.0000 | −1.33181 | ||||||||
\(412\) | 4.00000i | 0.197066i | ||||||||
\(413\) | − 45.0000i | − 2.21431i | ||||||||
\(414\) | −42.0000 | −2.06419 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | − 48.0000i | − 2.35057i | ||||||||
\(418\) | 4.00000i | 0.195646i | ||||||||
\(419\) | −14.0000 | −0.683945 | −0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.611095\pi\) | ||||
−0.341972 | + | 0.939710i | \(0.611095\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.00000 | 0.0487370 | 0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.492242\pi\) | ||||
0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.492242\pi\) | |||||||
\(422\) | − 5.00000i | − 0.243396i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 13.0000 | 0.631336 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 60.0000i | 2.90360i | ||||||||
\(428\) | 13.0000i | 0.628379i | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −36.0000 | −1.73406 | −0.867029 | − | 0.498257i | \(-0.833974\pi\) | ||||
−0.867029 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(432\) | − 9.00000i | − 0.433013i | ||||||||
\(433\) | 16.0000i | 0.768911i | 0.923144 | + | 0.384455i | \(0.125611\pi\) | ||||
−0.923144 | + | 0.384455i | \(0.874389\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 19.0000 | 0.909935 | ||||||||
\(437\) | 7.00000i | 0.334855i | ||||||||
\(438\) | 33.0000i | 1.57680i | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 108.000 | 5.14286 | ||||||||
\(442\) | 3.00000i | 0.142695i | ||||||||
\(443\) | − 36.0000i | − 1.71041i | −0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.673431\pi\) | ||||
0.518289 | − | 0.855206i | \(-0.326569\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −2.00000 | −0.0947027 | ||||||||
\(447\) | 12.0000i | 0.567581i | ||||||||
\(448\) | 5.00000i | 0.236228i | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 30.0000i | − 1.40952i | ||||||||
\(454\) | −5.00000 | −0.234662 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | − 29.0000i | − 1.35656i | −0.734802 | − | 0.678281i | \(-0.762725\pi\) | ||||
0.734802 | − | 0.678281i | \(-0.237275\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000i | 0.280362i | ||||||||
\(459\) | −27.0000 | −1.26025 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | − 60.0000i | − 2.79145i | ||||||||
\(463\) | 8.00000i | 0.371792i | 0.982569 | + | 0.185896i | \(0.0595187\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185896i | \(0.940481\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | − 8.00000i | − 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(469\) | −15.0000 | −0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | − 9.00000i | − 0.414259i | ||||||||
\(473\) | 24.0000i | 1.10352i | ||||||||
\(474\) | −6.00000 | −0.275589 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | − 78.0000i | − 3.57137i | ||||||||
\(478\) | 11.0000i | 0.503128i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | − 12.0000i | − 0.546585i | ||||||||
\(483\) | − 105.000i | − 4.77767i | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 38.0000i | − 1.72194i | −0.508652 | − | 0.860972i | \(-0.669856\pi\) | ||||
0.508652 | − | 0.860972i | \(-0.330144\pi\) | |||||||
\(488\) | 12.0000i | 0.543214i | ||||||||
\(489\) | 66.0000 | 2.98462 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18.0000 | 0.812329 | 0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.366866\pi\) | ||||
0.406164 | + | 0.913800i | \(0.366866\pi\) | |||||||
\(492\) | 18.0000i | 0.811503i | ||||||||
\(493\) | − 9.00000i | − 0.405340i | ||||||||
\(494\) | 1.00000 | 0.0449921 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −2.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | − 30.0000i | − 1.34433i | ||||||||
\(499\) | −42.0000 | −1.88018 | −0.940089 | − | 0.340929i | \(-0.889258\pi\) | ||||
−0.940089 | + | 0.340929i | \(0.889258\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 21.0000i | 0.936344i | 0.883637 | + | 0.468172i | \(0.155087\pi\) | ||||
−0.883637 | + | 0.468172i | \(0.844913\pi\) | |||||||
\(504\) | 30.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −28.0000 | −1.24475 | ||||||||
\(507\) | 36.0000i | 1.59882i | ||||||||
\(508\) | 6.00000i | 0.266207i | ||||||||
\(509\) | −2.00000 | −0.0886484 | −0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.514113\pi\) | ||||
−0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.514113\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −55.0000 | −2.43306 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 9.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(514\) | −22.0000 | −0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 10.0000i | − 0.439375i | ||||||||
\(519\) | −42.0000 | −1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 24.0000 | 1.05146 | 0.525730 | − | 0.850652i | \(-0.323792\pi\) | ||||
0.525730 | + | 0.850652i | \(0.323792\pi\) | |||||||
\(522\) | − 18.0000i | − 0.787839i | ||||||||
\(523\) | 9.00000i | 0.393543i | 0.980449 | + | 0.196771i | \(0.0630456\pi\) | ||||
−0.980449 | + | 0.196771i | \(0.936954\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | 6.00000i | 0.261364i | ||||||||
\(528\) | − 12.0000i | − 0.522233i | ||||||||
\(529\) | −26.0000 | −1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −54.0000 | −2.34340 | ||||||||
\(532\) | − 5.00000i | − 0.216777i | ||||||||
\(533\) | − 6.00000i | − 0.259889i | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | 24.0000i | 1.03568i | ||||||||
\(538\) | − 2.00000i | − 0.0862261i | ||||||||
\(539\) | 72.0000 | 3.10126 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | − 27.0000i | − 1.15975i | ||||||||
\(543\) | 78.0000i | 3.34730i | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −15.0000 | −0.641941 | ||||||||
\(547\) | 20.0000i | 0.855138i | 0.903983 | + | 0.427569i | \(0.140630\pi\) | ||||
−0.903983 | + | 0.427569i | \(0.859370\pi\) | |||||||
\(548\) | − 9.00000i | − 0.384461i | ||||||||
\(549\) | 72.0000 | 3.07289 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −3.00000 | −0.127804 | ||||||||
\(552\) | − 21.0000i | − 0.893819i | ||||||||
\(553\) | − 10.0000i | − 0.425243i | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | 12.0000i | 0.508456i | 0.967144 | + | 0.254228i | \(0.0818214\pi\) | ||||
−0.967144 | + | 0.254228i | \(0.918179\pi\) | |||||||
\(558\) | 12.0000i | 0.508001i | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −36.0000 | −1.51992 | ||||||||
\(562\) | − 18.0000i | − 0.759284i | ||||||||
\(563\) | − 20.0000i | − 0.842900i | −0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.861521\pi\) | ||||
0.906852 | − | 0.421450i | \(-0.138479\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | − 45.0000i | − 1.88982i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 6.00000 | 0.251092 | 0.125546 | − | 0.992088i | \(-0.459932\pi\) | ||||
0.125546 | + | 0.992088i | \(0.459932\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000i | 0.167248i | ||||||||
\(573\) | 27.0000i | 1.12794i | ||||||||
\(574\) | −30.0000 | −1.25218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | − 7.00000i | − 0.291414i | −0.989328 | − | 0.145707i | \(-0.953454\pi\) | ||||
0.989328 | − | 0.145707i | \(-0.0465456\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 30.0000 | 1.24676 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 50.0000 | 2.07435 | ||||||||
\(582\) | 6.00000i | 0.248708i | ||||||||
\(583\) | − 52.0000i | − 2.15362i | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −27.0000 | −1.11536 | ||||||||
\(587\) | 18.0000i | 0.742940i | 0.928445 | + | 0.371470i | \(0.121146\pi\) | ||||
−0.928445 | + | 0.371470i | \(0.878854\pi\) | |||||||
\(588\) | 54.0000i | 2.22692i | ||||||||
\(589\) | 2.00000 | 0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 66.0000 | 2.71488 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | − 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | −36.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | 45.0000i | 1.84173i | ||||||||
\(598\) | 7.00000i | 0.286251i | ||||||||
\(599\) | 26.0000 | 1.06233 | 0.531166 | − | 0.847268i | \(-0.321754\pi\) | ||||
0.531166 | + | 0.847268i | \(0.321754\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | − 30.0000i | − 1.22271i | ||||||||
\(603\) | 18.0000i | 0.733017i | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 24.0000 | 0.974933 | ||||||||
\(607\) | − 26.0000i | − 1.05531i | −0.849460 | − | 0.527654i | \(-0.823072\pi\) | ||||
0.849460 | − | 0.527654i | \(-0.176928\pi\) | |||||||
\(608\) | − 1.00000i | − 0.0405554i | ||||||||
\(609\) | 45.0000 | 1.82349 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | − 18.0000i | − 0.727607i | ||||||||
\(613\) | 20.0000i | 0.807792i | 0.914805 | + | 0.403896i | \(0.132344\pi\) | ||||
−0.914805 | + | 0.403896i | \(0.867656\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 20.0000 | 0.805823 | ||||||||
\(617\) | 14.0000i | 0.563619i | 0.959470 | + | 0.281809i | \(0.0909346\pi\) | ||||
−0.959470 | + | 0.281809i | \(0.909065\pi\) | |||||||
\(618\) | 12.0000i | 0.482711i | ||||||||
\(619\) | 24.0000 | 0.964641 | 0.482321 | − | 0.875995i | \(-0.339794\pi\) | ||||
0.482321 | + | 0.875995i | \(0.339794\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −63.0000 | −2.52810 | ||||||||
\(622\) | 25.0000i | 1.00241i | ||||||||
\(623\) | 10.0000i | 0.400642i | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −1.00000 | −0.0399680 | ||||||||
\(627\) | 12.0000i | 0.479234i | ||||||||
\(628\) | − 6.00000i | − 0.239426i | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | − 2.00000i | − 0.0795557i | ||||||||
\(633\) | − 15.0000i | − 0.596196i | ||||||||
\(634\) | −9.00000 | −0.357436 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 39.0000 | 1.54645 | ||||||||
\(637\) | − 18.0000i | − 0.713186i | ||||||||
\(638\) | − 12.0000i | − 0.475085i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.00000 | 0.315981 | 0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.449498\pi\) | ||||
0.157991 | + | 0.987441i | \(0.449498\pi\) | |||||||
\(642\) | 39.0000i | 1.53921i | ||||||||
\(643\) | − 26.0000i | − 1.02534i | −0.858586 | − | 0.512670i | \(-0.828656\pi\) | ||||
0.858586 | − | 0.512670i | \(-0.171344\pi\) | |||||||
\(644\) | 35.0000 | 1.37919 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −3.00000 | −0.118033 | ||||||||
\(647\) | − 21.0000i | − 0.825595i | −0.910823 | − | 0.412798i | \(-0.864552\pi\) | ||||
0.910823 | − | 0.412798i | \(-0.135448\pi\) | |||||||
\(648\) | − 9.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −30.0000 | −1.17579 | ||||||||
\(652\) | 22.0000i | 0.861586i | ||||||||
\(653\) | 16.0000i | 0.626128i | 0.949732 | + | 0.313064i | \(0.101356\pi\) | ||||
−0.949732 | + | 0.313064i | \(0.898644\pi\) | |||||||
\(654\) | 57.0000 | 2.22888 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | 66.0000i | 2.57491i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −33.0000 | −1.28550 | −0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.722206\pi\) | ||||
−0.642749 | + | 0.766077i | \(0.722206\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 15.0000 | 0.583432 | 0.291716 | − | 0.956505i | \(-0.405774\pi\) | ||||
0.291716 | + | 0.956505i | \(0.405774\pi\) | |||||||
\(662\) | − 7.00000i | − 0.272063i | ||||||||
\(663\) | 9.00000i | 0.349531i | ||||||||
\(664\) | 10.0000 | 0.388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | − 21.0000i | − 0.813123i | ||||||||
\(668\) | 2.00000i | 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | −6.00000 | −0.231973 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | 15.0000i | 0.578638i | ||||||||
\(673\) | 44.0000i | 1.69608i | 0.529936 | + | 0.848038i | \(0.322216\pi\) | ||||
−0.529936 | + | 0.848038i | \(0.677784\pi\) | |||||||
\(674\) | −6.00000 | −0.231111 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | − 39.0000i | − 1.49889i | −0.662066 | − | 0.749446i | \(-0.730320\pi\) | ||||
0.662066 | − | 0.749446i | \(-0.269680\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −15.0000 | −0.574801 | ||||||||
\(682\) | 8.00000i | 0.306336i | ||||||||
\(683\) | 44.0000i | 1.68361i | 0.539779 | + | 0.841807i | \(0.318508\pi\) | ||||
−0.539779 | + | 0.841807i | \(0.681492\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | 18.0000i | 0.686743i | ||||||||
\(688\) | − 6.00000i | − 0.228748i | ||||||||
\(689\) | −13.0000 | −0.495261 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | − 14.0000i | − 0.532200i | ||||||||
\(693\) | − 120.000i | − 4.55842i | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | 18.0000i | 0.681799i | ||||||||
\(698\) | − 14.0000i | − 0.529908i | ||||||||
\(699\) | 30.0000 | 1.13470 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | 9.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(703\) | 2.00000i | 0.0754314i | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 7.00000 | 0.263448 | ||||||||
\(707\) | 40.0000i | 1.50435i | ||||||||
\(708\) | − 27.0000i | − 1.01472i | ||||||||
\(709\) | −2.00000 | −0.0751116 | −0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.511957\pi\) | ||||
−0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.511957\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 2.00000i | 0.0749532i | ||||||||
\(713\) | 14.0000i | 0.524304i | ||||||||
\(714\) | 45.0000 | 1.68408 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −8.00000 | −0.298974 | ||||||||
\(717\) | 33.0000i | 1.23241i | ||||||||
\(718\) | 5.00000i | 0.186598i | ||||||||
\(719\) | 27.0000 | 1.00693 | 0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.332058\pi\) | ||||
0.503465 | + | 0.864016i | \(0.332058\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | 1.00000i | 0.0372161i | ||||||||
\(723\) | − 36.0000i | − 1.33885i | ||||||||
\(724\) | −26.0000 | −0.966282 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −15.0000 | −0.556702 | ||||||||
\(727\) | 23.0000i | 0.853023i | 0.904482 | + | 0.426511i | \(0.140258\pi\) | ||||
−0.904482 | + | 0.426511i | \(0.859742\pi\) | |||||||
\(728\) | − 5.00000i | − 0.185312i | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 36.0000i | 1.33060i | ||||||||
\(733\) | − 36.0000i | − 1.32969i | −0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.768498\pi\) | ||||
0.746981 | − | 0.664845i | \(-0.231502\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | 12.0000i | 0.442026i | ||||||||
\(738\) | 36.0000i | 1.32518i | ||||||||
\(739\) | 10.0000 | 0.367856 | 0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.441119\pi\) | ||||
0.183928 | + | 0.982940i | \(0.441119\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 3.00000 | 0.110208 | ||||||||
\(742\) | 65.0000i | 2.38623i | ||||||||
\(743\) | 18.0000i | 0.660356i | 0.943919 | + | 0.330178i | \(0.107109\pi\) | ||||
−0.943919 | + | 0.330178i | \(0.892891\pi\) | |||||||
\(744\) | −6.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −23.0000 | −0.842090 | ||||||||
\(747\) | − 60.0000i | − 2.19529i | ||||||||
\(748\) | − 12.0000i | − 0.438763i | ||||||||
\(749\) | −65.0000 | −2.37505 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26.0000 | −0.948753 | −0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.657327\pi\) | ||||
−0.474377 | + | 0.880322i | \(0.657327\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 36.0000i | − 1.31191i | ||||||||
\(754\) | −3.00000 | −0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 45.0000 | 1.63663 | ||||||||
\(757\) | − 6.00000i | − 0.218074i | −0.994038 | − | 0.109037i | \(-0.965223\pi\) | ||||
0.994038 | − | 0.109037i | \(-0.0347767\pi\) | |||||||
\(758\) | 33.0000i | 1.19861i | ||||||||
\(759\) | −84.0000 | −3.04901 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 11.0000 | 0.398750 | 0.199375 | − | 0.979923i | \(-0.436109\pi\) | ||||
0.199375 | + | 0.979923i | \(0.436109\pi\) | |||||||
\(762\) | 18.0000i | 0.652071i | ||||||||
\(763\) | 95.0000i | 3.43923i | ||||||||
\(764\) | −9.00000 | −0.325609 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | 9.00000i | 0.324971i | ||||||||
\(768\) | 3.00000i | 0.108253i | ||||||||
\(769\) | 47.0000 | 1.69486 | 0.847432 | − | 0.530904i | \(-0.178148\pi\) | ||||
0.847432 | + | 0.530904i | \(0.178148\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −66.0000 | −2.37693 | ||||||||
\(772\) | 10.0000i | 0.359908i | ||||||||
\(773\) | 51.0000i | 1.83434i | 0.398493 | + | 0.917171i | \(0.369533\pi\) | ||||
−0.398493 | + | 0.917171i | \(0.630467\pi\) | |||||||
\(774\) | −36.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | − 30.0000i | − 1.07624i | ||||||||
\(778\) | 4.00000i | 0.143407i | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − 21.0000i | − 0.750958i | ||||||||
\(783\) | − 27.0000i | − 0.964901i | ||||||||
\(784\) | −18.0000 | −0.642857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −48.0000 | −1.71210 | ||||||||
\(787\) | − 39.0000i | − 1.39020i | −0.718913 | − | 0.695100i | \(-0.755360\pi\) | ||||
0.718913 | − | 0.695100i | \(-0.244640\pi\) | |||||||
\(788\) | 22.0000i | 0.783718i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | − 24.0000i | − 0.852803i | ||||||||
\(793\) | − 12.0000i | − 0.426132i | ||||||||
\(794\) | 16.0000 | 0.567819 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −15.0000 | −0.531661 | ||||||||
\(797\) | 31.0000i | 1.09808i | 0.835797 | + | 0.549038i | \(0.185006\pi\) | ||||
−0.835797 | + | 0.549038i | \(0.814994\pi\) | |||||||
\(798\) | − 15.0000i | − 0.530994i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 12.0000 | 0.423999 | ||||||||
\(802\) | − 6.00000i | − 0.211867i | ||||||||
\(803\) | 44.0000i | 1.55273i | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | − 6.00000i | − 0.211210i | ||||||||
\(808\) | 8.00000i | 0.281439i | ||||||||
\(809\) | −25.0000 | −0.878953 | −0.439477 | − | 0.898254i | \(-0.644836\pi\) | ||||
−0.439477 | + | 0.898254i | \(0.644836\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 37.0000 | 1.29925 | 0.649623 | − | 0.760257i | \(-0.274927\pi\) | ||||
0.649623 | + | 0.760257i | \(0.274927\pi\) | |||||||
\(812\) | 15.0000i | 0.526397i | ||||||||
\(813\) | − 81.0000i | − 2.84079i | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 9.00000 | 0.315063 | ||||||||
\(817\) | 6.00000i | 0.209913i | ||||||||
\(818\) | − 22.0000i | − 0.769212i | ||||||||
\(819\) | −30.0000 | −1.04828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −52.0000 | −1.81481 | −0.907406 | − | 0.420255i | \(-0.861941\pi\) | ||||
−0.907406 | + | 0.420255i | \(0.861941\pi\) | |||||||
\(822\) | − 27.0000i | − 0.941733i | ||||||||
\(823\) | 43.0000i | 1.49889i | 0.662069 | + | 0.749443i | \(0.269679\pi\) | ||||
−0.662069 | + | 0.749443i | \(0.730321\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 45.0000 | 1.56575 | ||||||||
\(827\) | − 3.00000i | − 0.104320i | −0.998639 | − | 0.0521601i | \(-0.983389\pi\) | ||||
0.998639 | − | 0.0521601i | \(-0.0166106\pi\) | |||||||
\(828\) | − 42.0000i | − 1.45960i | ||||||||
\(829\) | −35.0000 | −1.21560 | −0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.707948\pi\) | ||||
−0.607800 | + | 0.794090i | \(0.707948\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 24.0000 | 0.832551 | ||||||||
\(832\) | − 1.00000i | − 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 54.0000i | 1.87099i | ||||||||
\(834\) | 48.0000 | 1.66210 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −4.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(837\) | 18.0000i | 0.622171i | ||||||||
\(838\) | − 14.0000i | − 0.483622i | ||||||||
\(839\) | 4.00000 | 0.138095 | 0.0690477 | − | 0.997613i | \(-0.478004\pi\) | ||||
0.0690477 | + | 0.997613i | \(0.478004\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 1.00000i | 0.0344623i | ||||||||
\(843\) | − 54.0000i | − 1.85986i | ||||||||
\(844\) | 5.00000 | 0.172107 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 25.0000i | − 0.859010i | ||||||||
\(848\) | 13.0000i | 0.446422i | ||||||||
\(849\) | −6.00000 | −0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −14.0000 | −0.479914 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 42.0000i | − 1.43805i | −0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.744588\pi\) | ||||
0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.255412\pi\) | |||||||
\(854\) | −60.0000 | −2.05316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −13.0000 | −0.444331 | ||||||||
\(857\) | − 40.0000i | − 1.36637i | −0.730243 | − | 0.683187i | \(-0.760593\pi\) | ||||
0.730243 | − | 0.683187i | \(-0.239407\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000i | 0.409673i | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −90.0000 | −3.06719 | ||||||||
\(862\) | − 36.0000i | − 1.22616i | ||||||||
\(863\) | − 56.0000i | − 1.90626i | −0.302558 | − | 0.953131i | \(-0.597840\pi\) | ||||
0.302558 | − | 0.953131i | \(-0.402160\pi\) | |||||||
\(864\) | 9.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | 24.0000i | 0.815083i | ||||||||
\(868\) | − 10.0000i | − 0.339422i | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 3.00000 | 0.101651 | ||||||||
\(872\) | 19.0000i | 0.643421i | ||||||||
\(873\) | 12.0000i | 0.406138i | ||||||||
\(874\) | −7.00000 | −0.236779 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −33.0000 | −1.11497 | ||||||||
\(877\) | 33.0000i | 1.11433i | 0.830402 | + | 0.557165i | \(0.188111\pi\) | ||||
−0.830402 | + | 0.557165i | \(0.811889\pi\) | |||||||
\(878\) | − 26.0000i | − 0.877457i | ||||||||
\(879\) | −81.0000 | −2.73206 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 10.0000 | 0.336909 | 0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.446122\pi\) | ||||
0.168454 | + | 0.985709i | \(0.446122\pi\) | |||||||
\(882\) | 108.000i | 3.63655i | ||||||||
\(883\) | − 30.0000i | − 1.00958i | −0.863242 | − | 0.504790i | \(-0.831570\pi\) | ||||
0.863242 | − | 0.504790i | \(-0.168430\pi\) | |||||||
\(884\) | −3.00000 | −0.100901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 36.0000 | 1.20944 | ||||||||
\(887\) | − 28.0000i | − 0.940148i | −0.882627 | − | 0.470074i | \(-0.844227\pi\) | ||||
0.882627 | − | 0.470074i | \(-0.155773\pi\) | |||||||
\(888\) | − 6.00000i | − 0.201347i | ||||||||
\(889\) | −30.0000 | −1.00617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −36.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(892\) | − 2.00000i | − 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | 21.0000i | 0.701170i | ||||||||
\(898\) | 22.0000i | 0.734150i | ||||||||
\(899\) | −6.00000 | −0.200111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 39.0000 | 1.29928 | ||||||||
\(902\) | 24.0000i | 0.799113i | ||||||||
\(903\) | − 90.0000i | − 2.99501i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 30.0000 | 0.996683 | ||||||||
\(907\) | − 1.00000i | − 0.0332045i | −0.999862 | − | 0.0166022i | \(-0.994715\pi\) | ||||
0.999862 | − | 0.0166022i | \(-0.00528490\pi\) | |||||||
\(908\) | − 5.00000i | − 0.165931i | ||||||||
\(909\) | 48.0000 | 1.59206 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | − 3.00000i | − 0.0993399i | ||||||||
\(913\) | − 40.0000i | − 1.32381i | ||||||||
\(914\) | 29.0000 | 0.959235 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −6.00000 | −0.198246 | ||||||||
\(917\) | − 80.0000i | − 2.64183i | ||||||||
\(918\) | − 27.0000i | − 0.891133i | ||||||||
\(919\) | 5.00000 | 0.164935 | 0.0824674 | − | 0.996594i | \(-0.473720\pi\) | ||||
0.0824674 | + | 0.996594i | \(0.473720\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | 18.0000i | 0.592798i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 60.0000 | 1.97386 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | 24.0000i | 0.788263i | ||||||||
\(928\) | 3.00000i | 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 10.0000i | 0.327561i | ||||||||
\(933\) | 75.0000i | 2.45539i | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 47.0000i | 1.53542i | 0.640796 | + | 0.767712i | \(0.278605\pi\) | ||||
−0.640796 | + | 0.767712i | \(0.721395\pi\) | |||||||
\(938\) | − 15.0000i | − 0.489767i | ||||||||
\(939\) | −3.00000 | −0.0979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −51.0000 | −1.66255 | −0.831276 | − | 0.555860i | \(-0.812389\pi\) | ||||
−0.831276 | + | 0.555860i | \(0.812389\pi\) | |||||||
\(942\) | − 18.0000i | − 0.586472i | ||||||||
\(943\) | 42.0000i | 1.36771i | ||||||||
\(944\) | 9.00000 | 0.292925 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −24.0000 | −0.780307 | ||||||||
\(947\) | − 24.0000i | − 0.779895i | −0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.872493\pi\) | ||||
0.920837 | − | 0.389948i | \(-0.127507\pi\) | |||||||
\(948\) | − 6.00000i | − 0.194871i | ||||||||
\(949\) | 11.0000 | 0.357075 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −27.0000 | −0.875535 | ||||||||
\(952\) | 15.0000i | 0.486153i | ||||||||
\(953\) | 24.0000i | 0.777436i | 0.921357 | + | 0.388718i | \(0.127082\pi\) | ||||
−0.921357 | + | 0.388718i | \(0.872918\pi\) | |||||||
\(954\) | 78.0000 | 2.52534 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −11.0000 | −0.355765 | ||||||||
\(957\) | − 36.0000i | − 1.16371i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 45.0000 | 1.45313 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 2.00000i | 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | 78.0000i | 2.51351i | ||||||||
\(964\) | 12.0000 | 0.386494 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 105.000 | 3.37832 | ||||||||
\(967\) | − 44.0000i | − 1.41494i | −0.706741 | − | 0.707472i | \(-0.749835\pi\) | ||||
0.706741 | − | 0.707472i | \(-0.250165\pi\) | |||||||
\(968\) | − 5.00000i | − 0.160706i | ||||||||
\(969\) | −9.00000 | −0.289122 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 80.0000i | 2.56468i | ||||||||
\(974\) | 38.0000 | 1.21760 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −12.0000 | −0.384111 | ||||||||
\(977\) | − 62.0000i | − 1.98356i | −0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.540847\pi\) | ||||
0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | |||||||
\(978\) | 66.0000i | 2.11045i | ||||||||
\(979\) | 8.00000 | 0.255681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 114.000 | 3.63974 | ||||||||
\(982\) | 18.0000i | 0.574403i | ||||||||
\(983\) | 42.0000i | 1.33959i | 0.742545 | + | 0.669796i | \(0.233618\pi\) | ||||
−0.742545 | + | 0.669796i | \(0.766382\pi\) | |||||||
\(984\) | −18.0000 | −0.573819 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.00000i | 0.0318142i | ||||||||
\(989\) | −42.0000 | −1.33552 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 30.0000 | 0.952981 | 0.476491 | − | 0.879180i | \(-0.341909\pi\) | ||||
0.476491 | + | 0.879180i | \(0.341909\pi\) | |||||||
\(992\) | − 2.00000i | − 0.0635001i | ||||||||
\(993\) | − 21.0000i | − 0.666415i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 30.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(997\) | − 50.0000i | − 1.58352i | −0.610835 | − | 0.791758i | \(-0.709166\pi\) | ||||
0.610835 | − | 0.791758i | \(-0.290834\pi\) | |||||||
\(998\) | − 42.0000i | − 1.32949i | ||||||||
\(999\) | −18.0000 | −0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 950.2.b.a.799.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 950.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 190.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 950.2.b.a.799.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 8550.2.a.bm.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 1710.2.a.g.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 1520.2.a.j.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 7600.2.a.a.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 9310.2.a.u.1.1 | 1 | |||
40.3 | even | 4 | 6080.2.a.b.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 6080.2.a.x.1.1 | 1 | |||
95.18 | even | 4 | 3610.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
190.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
950.2.a.c.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
950.2.b.a.799.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
950.2.b.a.799.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1520.2.a.j.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
1710.2.a.g.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3610.2.a.e.1.1 | 1 | 95.18 | even | 4 | |||
6080.2.a.b.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
6080.2.a.x.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 | |||
7600.2.a.a.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
8550.2.a.bm.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
9310.2.a.u.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 |