Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [95,9,Mod(94,95)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(95, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 9, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("95.94");
S:= CuspForms(chi, 9);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 95 = 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 9 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 95.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(38.7009679558\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{95}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 95 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 94.1 | ||
Root | \(-9.74679\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 95.94 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/95\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(21\) | \(77\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −29.2404 | −1.82752 | −0.913762 | − | 0.406250i | \(-0.866836\pi\) | ||||
−0.913762 | + | 0.406250i | \(0.866836\pi\) | |||||||
\(3\) | 77.9744 | 0.962646 | 0.481323 | − | 0.876543i | \(-0.340156\pi\) | ||||
0.481323 | + | 0.876543i | \(0.340156\pi\) | |||||||
\(4\) | 599.000 | 2.33984 | ||||||||
\(5\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | −2280.00 | −1.75926 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −10029.5 | −2.44860 | ||||||||
\(9\) | −481.000 | −0.0733120 | ||||||||
\(10\) | −18275.2 | −1.82752 | ||||||||
\(11\) | 25438.0 | 1.73745 | 0.868725 | − | 0.495295i | \(-0.164940\pi\) | ||||
0.868725 | + | 0.495295i | \(0.164940\pi\) | |||||||
\(12\) | 46706.6 | 2.25244 | ||||||||
\(13\) | 22222.7 | 0.778078 | 0.389039 | − | 0.921221i | \(-0.372807\pi\) | ||||
0.389039 | + | 0.921221i | \(0.372807\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 48734.0 | 0.962646 | ||||||||
\(16\) | 139921. | 2.13503 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 14064.6 | 0.133979 | ||||||||
\(19\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(20\) | 374375. | 2.33984 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −743817. | −3.17523 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | −782040. | −2.35713 | ||||||||
\(25\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −649800. | −1.42196 | ||||||||
\(27\) | −549095. | −1.03322 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | −1.42500e6 | −1.75926 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.52380e6 | −1.45321 | ||||||||
\(33\) | 1.98351e6 | 1.67255 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −288119. | −0.171539 | ||||||||
\(37\) | −1.88940e6 | −1.00813 | −0.504065 | − | 0.863666i | \(-0.668163\pi\) | ||||
−0.504065 | + | 0.863666i | \(0.668163\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.81064e6 | −1.82752 | ||||||||
\(39\) | 1.73280e6 | 0.749014 | ||||||||
\(40\) | −6.26841e6 | −2.44860 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 1.52374e7 | 4.06536 | ||||||||
\(45\) | −300625. | −0.0733120 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.09102e7 | 2.05527 | ||||||||
\(49\) | 5.76480e6 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −1.14220e7 | −1.82752 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.33114e7 | 1.82058 | ||||||||
\(53\) | −4.40267e6 | −0.557972 | −0.278986 | − | 0.960295i | \(-0.589998\pi\) | ||||
−0.278986 | + | 0.960295i | \(0.589998\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.60558e7 | 1.88823 | ||||||||
\(55\) | 1.58988e7 | 1.73745 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.01617e7 | 0.962646 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 2.91916e7 | 2.25244 | ||||||||
\(61\) | −2.32594e7 | −1.67988 | −0.839940 | − | 0.542679i | \(-0.817410\pi\) | ||||
−0.839940 | + | 0.542679i | \(0.817410\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.73684e6 | 0.520756 | ||||||||
\(65\) | 1.38892e7 | 0.778078 | ||||||||
\(66\) | −5.79986e7 | −3.05662 | ||||||||
\(67\) | 4.01615e7 | 1.99302 | 0.996509 | − | 0.0834847i | \(-0.0266050\pi\) | ||||
0.996509 | + | 0.0834847i | \(0.0266050\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 4.82417e6 | 0.179511 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 5.52467e7 | 1.84238 | ||||||||
\(75\) | 3.04587e7 | 0.962646 | ||||||||
\(76\) | 7.80623e7 | 2.33984 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −5.06677e7 | −1.36884 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 8.74506e7 | 2.13503 | ||||||||
\(81\) | −3.96595e7 | −0.921313 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −2.55129e8 | −4.25431 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 8.79039e6 | 0.133979 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 8.14506e7 | 1.00000 | ||||||||
\(96\) | −1.18818e8 | −1.39893 | ||||||||
\(97\) | 1.66373e8 | 1.87930 | 0.939651 | − | 0.342133i | \(-0.111149\pi\) | ||||
0.939651 | + | 0.342133i | \(0.111149\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.68565e8 | −1.82752 | ||||||||
\(99\) | −1.22357e7 | −0.127376 | ||||||||
\(100\) | 2.33984e8 | 2.33984 | ||||||||
\(101\) | −1.95809e8 | −1.88168 | −0.940842 | − | 0.338845i | \(-0.889964\pi\) | ||||
−0.940842 | + | 0.338845i | \(0.889964\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.24840e8 | 1.99767 | 0.998837 | − | 0.0482057i | \(-0.0153503\pi\) | ||||
0.998837 | + | 0.0482057i | \(0.0153503\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.22881e8 | −1.90520 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 1.28736e8 | 1.01971 | ||||||||
\(107\) | −2.59413e8 | −1.97905 | −0.989526 | − | 0.144353i | \(-0.953890\pi\) | ||||
−0.989526 | + | 0.144353i | \(0.953890\pi\) | |||||||
\(108\) | −3.28908e8 | −2.41757 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | −4.64886e8 | −3.17523 | ||||||||
\(111\) | −1.47324e8 | −0.970472 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.16814e8 | 1.32976 | 0.664880 | − | 0.746951i | \(-0.268483\pi\) | ||||
0.664880 | + | 0.746951i | \(0.268483\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.97132e8 | −1.75926 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.06891e7 | −0.0570425 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −4.88775e8 | −2.35713 | ||||||||
\(121\) | 4.32733e8 | 2.01873 | ||||||||
\(122\) | 6.80113e8 | 3.07002 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.11470e8 | 1.58170 | 0.790849 | − | 0.612011i | \(-0.209639\pi\) | ||||
0.790849 | + | 0.612011i | \(0.209639\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.34625e8 | 0.501518 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −4.06125e8 | −1.42196 | ||||||||
\(131\) | −1.72921e8 | −0.587170 | −0.293585 | − | 0.955933i | \(-0.594848\pi\) | ||||
−0.293585 | + | 0.955933i | \(0.594848\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.18812e9 | 3.91350 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −1.17434e9 | −3.64229 | ||||||||
\(135\) | −3.43185e8 | −1.03322 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.43150e8 | 1.99075 | 0.995376 | − | 0.0960536i | \(-0.0306220\pi\) | ||||
0.995376 | + | 0.0960536i | \(0.0306220\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.65301e8 | 1.35187 | ||||||||
\(144\) | −6.73020e7 | −0.156523 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 4.49507e8 | 0.962646 | ||||||||
\(148\) | −1.13175e9 | −2.35887 | ||||||||
\(149\) | 9.27735e8 | 1.88226 | 0.941128 | − | 0.338050i | \(-0.109767\pi\) | ||||
0.941128 | + | 0.338050i | \(0.109767\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.90625e8 | −1.75926 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −1.30705e9 | −2.44860 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.03795e9 | 1.75258 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.43295e8 | −0.537130 | ||||||||
\(160\) | −9.52378e8 | −1.45321 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.15966e9 | 1.68372 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.23969e9 | 1.67255 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.99256e8 | 0.899022 | 0.449511 | − | 0.893275i | \(-0.351598\pi\) | ||||
0.449511 | + | 0.893275i | \(0.351598\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.21883e8 | −0.394594 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.26844e7 | −0.0733120 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.54318e9 | −1.72279 | −0.861394 | − | 0.507937i | \(-0.830408\pi\) | ||||
−0.861394 | + | 0.507937i | \(0.830408\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.55931e9 | 3.70950 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −1.80074e8 | −0.171539 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.81363e9 | −1.61713 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.18087e9 | −1.00813 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −2.38165e9 | −1.82752 | ||||||||
\(191\) | −2.32896e9 | −1.74996 | −0.874979 | − | 0.484160i | \(-0.839125\pi\) | ||||
−0.874979 | + | 0.484160i | \(0.839125\pi\) | |||||||
\(192\) | 6.81249e8 | 0.501304 | ||||||||
\(193\) | −1.78121e9 | −1.28377 | −0.641884 | − | 0.766802i | \(-0.721847\pi\) | ||||
−0.641884 | + | 0.766802i | \(0.721847\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.86482e9 | −3.43447 | ||||||||
\(195\) | 1.08300e9 | 0.749014 | ||||||||
\(196\) | 3.45312e9 | 2.33984 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 3.57776e8 | 0.232783 | ||||||||
\(199\) | −2.53711e9 | −1.61781 | −0.808904 | − | 0.587941i | \(-0.799939\pi\) | ||||
−0.808904 | + | 0.587941i | \(0.799939\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.91775e9 | −2.44860 | ||||||||
\(201\) | 3.13157e9 | 1.91857 | ||||||||
\(202\) | 5.72552e9 | 3.43882 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −6.57441e9 | −3.65080 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 3.10942e9 | 1.66122 | ||||||||
\(209\) | 3.31511e9 | 1.73745 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | −2.63720e9 | −1.30557 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 7.58535e9 | 3.61677 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.50713e9 | 2.52994 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 9.52335e9 | 4.06536 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 4.30782e9 | 1.77356 | ||||||||
\(223\) | 4.28518e9 | 1.73280 | 0.866402 | − | 0.499347i | \(-0.166427\pi\) | ||||
0.866402 | + | 0.499347i | \(0.166427\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.87891e8 | −0.0733120 | ||||||||
\(226\) | −6.33972e9 | −2.43017 | ||||||||
\(227\) | −4.22128e9 | −1.58979 | −0.794897 | − | 0.606745i | \(-0.792475\pi\) | ||||
−0.794897 | + | 0.606745i | \(0.792475\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.08686e9 | 2.25244 | ||||||||
\(229\) | 8.62779e8 | 0.313731 | 0.156866 | − | 0.987620i | \(-0.449861\pi\) | ||||
0.156866 | + | 0.987620i | \(0.449861\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 3.12554e8 | 0.104246 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.42349e9 | 1.35573 | 0.677866 | − | 0.735186i | \(-0.262905\pi\) | ||||
0.677866 | + | 0.735186i | \(0.262905\pi\) | |||||||
\(240\) | 6.81891e9 | 2.05527 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −1.26533e10 | −3.68928 | ||||||||
\(243\) | 5.10190e8 | 0.146321 | ||||||||
\(244\) | −1.39324e10 | −3.93066 | ||||||||
\(245\) | 3.60300e9 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.89608e9 | 0.778078 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −7.13877e9 | −1.82752 | ||||||||
\(251\) | 6.88071e8 | 0.173356 | 0.0866779 | − | 0.996236i | \(-0.472375\pi\) | ||||
0.0866779 | + | 0.996236i | \(0.472375\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −1.20316e10 | −2.89059 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −6.17313e9 | −1.43729 | ||||||||
\(257\) | −6.10159e9 | −1.39865 | −0.699327 | − | 0.714802i | \(-0.746517\pi\) | ||||
−0.699327 | + | 0.714802i | \(0.746517\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 8.31962e9 | 1.82058 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 5.05629e9 | 1.07307 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −1.98935e10 | −4.09540 | ||||||||
\(265\) | −2.75167e9 | −0.557972 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 2.40568e10 | 4.66335 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 1.00348e10 | 1.88823 | ||||||||
\(271\) | −1.03139e10 | −1.91225 | −0.956126 | − | 0.292955i | \(-0.905361\pi\) | ||||
−0.956126 | + | 0.292955i | \(0.905361\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 9.93672e9 | 1.73745 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −2.17300e10 | −3.63815 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 6.35106e9 | 0.962646 | ||||||||
\(286\) | −1.65296e10 | −2.47058 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 7.32950e8 | 0.106538 | ||||||||
\(289\) | 6.97576e9 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.29729e10 | 1.80910 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −5.95616e8 | −0.0808157 | −0.0404079 | − | 0.999183i | \(-0.512866\pi\) | ||||
−0.0404079 | + | 0.999183i | \(0.512866\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.31437e10 | −1.75926 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 1.89496e10 | 2.46850 | ||||||||
\(297\) | −1.39679e10 | −1.79517 | ||||||||
\(298\) | −2.71273e10 | −3.43987 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.82448e10 | 2.25244 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −1.52681e10 | −1.81140 | ||||||||
\(304\) | 1.82346e10 | 2.13503 | ||||||||
\(305\) | −1.45371e10 | −1.67988 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.39419e9 | 0.607257 | 0.303628 | − | 0.952791i | \(-0.401802\pi\) | ||||
0.303628 | + | 0.952791i | \(0.401802\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1.75318e10 | 1.92305 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 1.48383e10 | 1.58615 | 0.793073 | − | 0.609126i | \(-0.208480\pi\) | ||||
0.793073 | + | 0.609126i | \(0.208480\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.73790e10 | −1.83403 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1.24159e10 | −1.22954 | −0.614769 | − | 0.788707i | \(-0.710751\pi\) | ||||
−0.614769 | + | 0.788707i | \(0.710751\pi\) | |||||||
\(318\) | 1.00381e10 | 0.981617 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 5.46052e9 | 0.520756 | ||||||||
\(321\) | −2.02276e10 | −1.90513 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −2.37561e10 | −2.15573 | ||||||||
\(325\) | 8.68074e9 | 0.778078 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −3.62492e10 | −3.05662 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 9.08800e8 | 0.0739080 | ||||||||
\(334\) | −2.04465e10 | −1.64298 | ||||||||
\(335\) | 2.51010e10 | 1.99302 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 9.04476e9 | 0.701257 | 0.350629 | − | 0.936515i | \(-0.385968\pi\) | ||||
0.350629 | + | 0.936515i | \(0.385968\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.41197e9 | 0.721131 | ||||||||
\(339\) | 1.69059e10 | 1.28009 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 1.83292e9 | 0.133979 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 4.51232e10 | 3.14844 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.90598e10 | −1.95880 | −0.979402 | − | 0.201922i | \(-0.935281\pi\) | ||||
−0.979402 | + | 0.201922i | \(0.935281\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.22024e10 | −0.803926 | ||||||||
\(352\) | −3.87625e10 | −2.52488 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −3.09210e10 | −1.86156 | −0.930778 | − | 0.365586i | \(-0.880869\pi\) | ||||
−0.930778 | + | 0.365586i | \(0.880869\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.01510e9 | 0.179511 | ||||||||
\(361\) | 1.69836e10 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3.37421e10 | 1.94332 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 5.30313e10 | 2.95535 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 3.45292e10 | 1.84238 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −3.70714e10 | −1.91516 | −0.957578 | − | 0.288175i | \(-0.906952\pi\) | ||||
−0.957578 | + | 0.288175i | \(0.906952\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.90367e10 | 0.962646 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 4.87889e10 | 2.33984 | ||||||||
\(381\) | 3.20841e10 | 1.52262 | ||||||||
\(382\) | 6.80996e10 | 3.19809 | ||||||||
\(383\) | 2.70081e10 | 1.25516 | 0.627579 | − | 0.778553i | \(-0.284046\pi\) | ||||
0.627579 | + | 0.778553i | \(0.284046\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.04973e10 | 0.482785 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 5.20833e10 | 2.34612 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 9.96576e10 | 4.39728 | ||||||||
\(389\) | 1.56692e10 | 0.684304 | 0.342152 | − | 0.939645i | \(-0.388844\pi\) | ||||
0.342152 | + | 0.939645i | \(0.388844\pi\) | |||||||
\(390\) | −3.16673e10 | −1.36884 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −5.78178e10 | −2.44860 | ||||||||
\(393\) | −1.34834e10 | −0.565237 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −7.32917e9 | −0.298040 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 7.41861e10 | 2.95658 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 5.46566e10 | 2.13503 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | −9.15683e10 | −3.50624 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −1.17289e11 | −4.40285 | ||||||||
\(405\) | −2.47872e10 | −0.921313 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.80625e10 | −1.75157 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 1.34679e11 | 4.67425 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −3.38630e10 | −1.13071 | ||||||||
\(417\) | 5.79466e10 | 1.91639 | ||||||||
\(418\) | −9.69350e10 | −3.17523 | ||||||||
\(419\) | −4.16612e10 | −1.35169 | −0.675844 | − | 0.737045i | \(-0.736220\pi\) | ||||
−0.675844 | + | 0.737045i | \(0.736220\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 4.41563e10 | 1.36625 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −1.55389e11 | −4.63067 | ||||||||
\(429\) | 4.40790e10 | 1.30137 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −7.68300e10 | −2.20595 | ||||||||
\(433\) | −3.16978e10 | −0.901733 | −0.450866 | − | 0.892591i | \(-0.648885\pi\) | ||||
−0.450866 | + | 0.892591i | \(0.648885\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | −1.59456e11 | −4.25431 | ||||||||
\(441\) | −2.77287e9 | −0.0733120 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −8.82474e10 | −2.27075 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −1.25300e11 | −3.16674 | ||||||||
\(447\) | 7.23395e10 | 1.81195 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 5.49399e9 | 0.133979 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 1.29871e11 | 3.11143 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 1.23432e11 | 2.90538 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.01916e11 | −2.35713 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −2.52280e10 | −0.573351 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −8.57825e10 | −1.89931 | −0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.898564\pi\) | ||||
−0.949653 | + | 0.313304i | \(0.898564\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −6.40278e9 | −0.133470 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 5.09066e10 | 1.00000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 2.11768e9 | 0.0409060 | ||||||||
\(478\) | −1.29345e11 | −2.47763 | ||||||||
\(479\) | −1.66110e10 | −0.315539 | −0.157770 | − | 0.987476i | \(-0.550430\pi\) | ||||
−0.157770 | + | 0.987476i | \(0.550430\pi\) | |||||||
\(480\) | −7.42610e10 | −1.39893 | ||||||||
\(481\) | −4.19875e10 | −0.784403 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.59207e11 | 4.72352 | ||||||||
\(485\) | 1.03983e11 | 1.87930 | ||||||||
\(486\) | −1.49181e10 | −0.267405 | ||||||||
\(487\) | −2.98415e10 | −0.530524 | −0.265262 | − | 0.964176i | \(-0.585458\pi\) | ||||
−0.265262 | + | 0.964176i | \(0.585458\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.33279e11 | 4.11335 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −1.05353e11 | −1.82752 | ||||||||
\(491\) | 3.84904e10 | 0.662257 | 0.331129 | − | 0.943586i | \(-0.392571\pi\) | ||||
0.331129 | + | 0.943586i | \(0.392571\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −8.46826e10 | −1.42196 | ||||||||
\(495\) | −7.64730e9 | −0.127376 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −8.87190e10 | −1.43092 | −0.715459 | − | 0.698655i | \(-0.753782\pi\) | ||||
−0.715459 | + | 0.698655i | \(0.753782\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.46240e11 | 2.33984 | ||||||||
\(501\) | 5.45240e10 | 0.865440 | ||||||||
\(502\) | −2.01195e10 | −0.316812 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −1.22381e11 | −1.88168 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −2.50986e10 | −0.379855 | ||||||||
\(508\) | 2.46471e11 | 3.70093 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.46041e11 | 2.12517 | ||||||||
\(513\) | −7.15587e10 | −1.03322 | ||||||||
\(514\) | 1.78413e11 | 2.55607 | ||||||||
\(515\) | 1.40525e11 | 1.99767 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −1.20328e11 | −1.65844 | ||||||||
\(520\) | −1.39301e11 | −1.90520 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.18966e11 | −1.59007 | −0.795034 | − | 0.606565i | \(-0.792547\pi\) | ||||
−0.795034 | + | 0.606565i | \(0.792547\pi\) | |||||||
\(524\) | −1.03580e11 | −1.37389 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 2.77535e11 | 3.57094 | ||||||||
\(529\) | 7.83110e10 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 8.04598e10 | 1.01971 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.62133e11 | −1.97905 | ||||||||
\(536\) | −4.02798e11 | −4.88010 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.46645e11 | 1.73745 | ||||||||
\(540\) | −2.05568e11 | −2.41757 | ||||||||
\(541\) | −5.22741e10 | −0.610236 | −0.305118 | − | 0.952315i | \(-0.598696\pi\) | ||||
−0.305118 | + | 0.952315i | \(0.598696\pi\) | |||||||
\(542\) | 3.01582e11 | 3.49469 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 7.61783e10 | 0.850907 | 0.425453 | − | 0.904980i | \(-0.360115\pi\) | ||||
0.425453 | + | 0.904980i | \(0.360115\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1.11878e10 | 0.123155 | ||||||||
\(550\) | −2.90553e11 | −3.17523 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −9.20778e10 | −0.970472 | ||||||||
\(556\) | 4.45147e11 | 4.65805 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −1.76163e11 | −1.75340 | −0.876702 | − | 0.481034i | \(-0.840261\pi\) | ||||
−0.876702 | + | 0.481034i | \(0.840261\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1.35509e11 | 1.32976 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | −1.85707e11 | −1.75926 | ||||||||
\(571\) | −1.69333e10 | −0.159293 | −0.0796464 | − | 0.996823i | \(-0.525379\pi\) | ||||
−0.0796464 | + | 0.996823i | \(0.525379\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.38615e11 | 3.16317 | ||||||||
\(573\) | −1.81599e11 | −1.68459 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −4.20242e9 | −0.0381777 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | −2.03974e11 | −1.82752 | ||||||||
\(579\) | −1.38889e11 | −1.23581 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −3.79331e11 | −3.30618 | ||||||||
\(583\) | −1.11995e11 | −0.969448 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.68070e9 | −0.0570425 | ||||||||
\(586\) | 1.74160e10 | 0.147693 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 2.69254e11 | 2.25244 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −2.64366e11 | −2.15238 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 4.08426e11 | 3.28071 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 5.55713e11 | 4.40419 | ||||||||
\(597\) | −1.97830e11 | −1.55738 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | −3.05484e11 | −2.35713 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −1.93177e10 | −0.146112 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.70458e11 | 2.01873 | ||||||||
\(606\) | 4.46444e11 | 3.31037 | ||||||||
\(607\) | −2.06910e11 | −1.52414 | −0.762072 | − | 0.647492i | \(-0.775818\pi\) | ||||
−0.762072 | + | 0.647492i | \(0.775818\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.98584e11 | −1.45321 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.25070e11 | 3.07002 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −1.57728e11 | −1.10978 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | −5.12635e11 | −3.51443 | ||||||||
\(619\) | −2.93349e11 | −1.99812 | −0.999061 | − | 0.0433359i | \(-0.986201\pi\) | ||||
−0.999061 | + | 0.0433359i | \(0.986201\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −4.33878e11 | −2.89872 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 2.42455e11 | 1.59916 | ||||||||
\(625\) | 1.52588e11 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 2.58493e11 | 1.67255 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 6.28689e10 | 0.396569 | 0.198284 | − | 0.980145i | \(-0.436463\pi\) | ||||
0.198284 | + | 0.980145i | \(0.436463\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 3.63046e11 | 2.24701 | ||||||||
\(635\) | 2.57169e11 | 1.58170 | ||||||||
\(636\) | −2.05634e11 | −1.25680 | ||||||||
\(637\) | 1.28109e11 | 0.778078 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 8.41408e10 | 0.501518 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 5.91463e11 | 3.48167 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 3.97763e11 | 2.25592 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.53828e11 | −1.42196 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1.08076e11 | −0.587170 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 7.42577e11 | 3.91350 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.65737e10 | −0.135069 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 4.18854e11 | 2.10357 | ||||||||
\(669\) | 3.34134e11 | 1.66808 | ||||||||
\(670\) | −7.33962e11 | −3.64229 | ||||||||
\(671\) | −5.91672e11 | −2.91871 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 3.92999e11 | 1.91572 | 0.957859 | − | 0.287240i | \(-0.0927378\pi\) | ||||
0.957859 | + | 0.287240i | \(0.0927378\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.64472e11 | −1.28156 | ||||||||
\(675\) | −2.14490e11 | −1.03322 | ||||||||
\(676\) | −1.92808e11 | −0.923289 | ||||||||
\(677\) | −3.97601e11 | −1.89275 | −0.946373 | − | 0.323075i | \(-0.895283\pi\) | ||||
−0.946373 | + | 0.323075i | \(0.895283\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.94335e11 | −2.33939 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −3.29151e11 | −1.53041 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.34597e11 | −1.99712 | −0.998560 | − | 0.0536512i | \(-0.982914\pi\) | ||||
−0.998560 | + | 0.0536512i | \(0.982914\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.75480e10 | −0.171539 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 6.72747e10 | 0.302012 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −9.78391e10 | −0.434146 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −4.55396e11 | −1.99745 | −0.998727 | − | 0.0504447i | \(-0.983936\pi\) | ||||
−0.998727 | + | 0.0504447i | \(0.983936\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.24364e11 | −4.03106 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 4.64469e11 | 1.99075 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 8.49719e11 | 3.57976 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 4.77261e11 | 1.97644 | 0.988221 | − | 0.153031i | \(-0.0489034\pi\) | ||||
0.988221 | + | 0.153031i | \(0.0489034\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.56802e11 | 1.46919 | ||||||||
\(703\) | −2.46228e11 | −1.00813 | ||||||||
\(704\) | 2.22248e11 | 0.904788 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.24996e11 | 1.68190 | 0.840949 | − | 0.541114i | \(-0.181997\pi\) | ||||
0.840949 | + | 0.541114i | \(0.181997\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.53313e11 | 1.35187 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 3.44919e11 | 1.30509 | ||||||||
\(718\) | 9.04142e11 | 3.40204 | ||||||||
\(719\) | 2.61075e11 | 0.976899 | 0.488450 | − | 0.872592i | \(-0.337563\pi\) | ||||
0.488450 | + | 0.872592i | \(0.337563\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.20638e10 | −0.156523 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −4.96606e11 | −1.82752 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −9.86631e11 | −3.55147 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.99988e11 | 1.06217 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −1.08637e12 | −3.78383 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.80942e11 | 0.962646 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1.02163e12 | 3.46277 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1.66265e11 | 0.557472 | 0.278736 | − | 0.960368i | \(-0.410085\pi\) | ||||
0.278736 | + | 0.960368i | \(0.410085\pi\) | |||||||
\(740\) | −7.07343e11 | −2.35887 | ||||||||
\(741\) | 2.25820e11 | 0.749014 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −1.44136e11 | −0.472952 | −0.236476 | − | 0.971637i | \(-0.575992\pi\) | ||||
−0.236476 | + | 0.971637i | \(0.575992\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 5.79834e11 | 1.88226 | ||||||||
\(746\) | 1.08398e12 | 3.49999 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −5.56641e11 | −1.75926 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 5.36519e10 | 0.166880 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −8.16905e11 | −2.44860 | ||||||||
\(761\) | −1.43885e11 | −0.429019 | −0.214509 | − | 0.976722i | \(-0.568815\pi\) | ||||
−0.214509 | + | 0.976722i | \(0.568815\pi\) | |||||||
\(762\) | −9.38153e11 | −2.78262 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −1.39504e12 | −4.09463 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −7.89726e11 | −2.29383 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −4.81346e11 | −1.38360 | ||||||||
\(769\) | 1.88845e11 | 0.540009 | 0.270005 | − | 0.962859i | \(-0.412975\pi\) | ||||
0.270005 | + | 0.962859i | \(0.412975\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −4.75767e11 | −1.34641 | ||||||||
\(772\) | −1.06695e12 | −3.00382 | ||||||||
\(773\) | 6.76787e11 | 1.89554 | 0.947772 | − | 0.318948i | \(-0.103329\pi\) | ||||
0.947772 | + | 0.318948i | \(0.103329\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1.66863e12 | −4.60165 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −4.58174e11 | −1.25058 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 6.48717e11 | 1.75258 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 8.06617e11 | 2.13503 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 3.94261e11 | 1.03298 | ||||||||
\(787\) | −4.73234e11 | −1.23361 | −0.616803 | − | 0.787117i | \(-0.711573\pi\) | ||||
−0.616803 | + | 0.787117i | \(0.711573\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 1.22717e11 | 0.311892 | ||||||||
\(793\) | −5.16886e11 | −1.30708 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −2.14559e11 | −0.537130 | ||||||||
\(796\) | −1.51973e12 | −3.78542 | ||||||||
\(797\) | 7.38977e11 | 1.83146 | 0.915730 | − | 0.401794i | \(-0.131613\pi\) | ||||
0.915730 | + | 0.401794i | \(0.131613\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −5.95236e11 | −1.45321 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 1.87581e12 | 4.48916 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 1.96385e12 | 4.60749 | ||||||||
\(809\) | −8.53205e11 | −1.99186 | −0.995931 | − | 0.0901140i | \(-0.971277\pi\) | ||||
−0.995931 | + | 0.0901140i | \(0.971277\pi\) | |||||||
\(810\) | 7.24787e11 | 1.68372 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −8.04219e11 | −1.84082 | ||||||||
\(814\) | 1.40537e12 | 3.20104 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 8.68754e11 | 1.91216 | 0.956080 | − | 0.293105i | \(-0.0946885\pi\) | ||||
0.956080 | + | 0.293105i | \(0.0946885\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | −2.25502e12 | −4.89150 | ||||||||
\(825\) | 7.74809e11 | 1.67255 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 9.23631e11 | 1.97459 | 0.987294 | − | 0.158902i | \(-0.0507953\pi\) | ||||
0.987294 | + | 0.158902i | \(0.0507953\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.94156e11 | 0.405189 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −1.69438e12 | −3.50225 | ||||||||
\(835\) | 4.37035e11 | 0.899022 | ||||||||
\(836\) | 1.98575e12 | 4.06536 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 1.21819e12 | 2.47024 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.00246e11 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −2.01177e11 | −0.394594 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −6.16025e11 | −1.19128 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −3.91778e10 | −0.0733120 | ||||||||
\(856\) | 2.60177e12 | 4.84590 | ||||||||
\(857\) | −1.06418e12 | −1.97285 | −0.986424 | − | 0.164221i | \(-0.947489\pi\) | ||||
−0.986424 | + | 0.164221i | \(0.947489\pi\) | |||||||
\(858\) | −1.28889e12 | −2.37829 | ||||||||
\(859\) | 9.30424e11 | 1.70887 | 0.854433 | − | 0.519561i | \(-0.173905\pi\) | ||||
0.854433 | + | 0.519561i | \(0.173905\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −5.37567e11 | −0.969146 | −0.484573 | − | 0.874751i | \(-0.661025\pi\) | ||||
−0.484573 | + | 0.874751i | \(0.661025\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.36714e11 | 1.50149 | ||||||||
\(865\) | −9.64487e11 | −1.72279 | ||||||||
\(866\) | 9.26856e11 | 1.64794 | ||||||||
\(867\) | 5.43930e11 | 0.962646 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.92498e11 | 1.55072 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −8.00256e10 | −0.137775 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1.20027e11 | 0.202900 | 0.101450 | − | 0.994841i | \(-0.467652\pi\) | ||||
0.101450 | + | 0.994841i | \(0.467652\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −4.64428e10 | −0.0777970 | ||||||||
\(880\) | 2.22457e12 | 3.70950 | ||||||||
\(881\) | −3.83197e11 | −0.636090 | −0.318045 | − | 0.948076i | \(-0.603026\pi\) | ||||
−0.318045 | + | 0.948076i | \(0.603026\pi\) | |||||||
\(882\) | 8.10798e10 | 0.133979 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 9.27492e11 | 1.49836 | 0.749179 | − | 0.662368i | \(-0.230448\pi\) | ||||
0.749179 | + | 0.662368i | \(0.230448\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.47758e12 | 2.37629 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00886e12 | −1.60074 | ||||||||
\(892\) | 2.56682e12 | 4.05449 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −2.11524e12 | −3.31138 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.12546e11 | −0.171539 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.17452e12 | −3.25604 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.00891e12 | −1.49081 | −0.745406 | − | 0.666611i | \(-0.767744\pi\) | ||||
−0.745406 | + | 0.666611i | \(0.767744\pi\) | |||||||
\(908\) | −2.52855e12 | −3.71987 | ||||||||
\(909\) | 9.41840e10 | 0.137950 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 1.42183e12 | 2.05527 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −1.13352e12 | −1.61713 | ||||||||
\(916\) | 5.16805e11 | 0.734082 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −7.64618e11 | −1.07197 | −0.535985 | − | 0.844227i | \(-0.680060\pi\) | ||||
−0.535985 | + | 0.844227i | \(0.680060\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.20608e11 | 0.584574 | ||||||||
\(922\) | 2.50831e12 | 3.47103 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −7.38046e11 | −1.00813 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −1.08148e11 | −0.146454 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −5.77276e11 | −0.775034 | −0.387517 | − | 0.921863i | \(-0.626667\pi\) | ||||
−0.387517 | + | 0.921863i | \(0.626667\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.51275e11 | 1.00000 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 1.15701e12 | 1.52690 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.07206e11 | 0.139674 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −1.48853e12 | −1.82752 | ||||||||
\(951\) | −9.68124e11 | −1.18361 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −1.12800e12 | −1.36754 | −0.683768 | − | 0.729699i | \(-0.739660\pi\) | ||||
−0.683768 | + | 0.729699i | \(0.739660\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.19218e10 | −0.0747567 | ||||||||
\(955\) | −1.45560e12 | −1.74996 | ||||||||
\(956\) | 2.64967e12 | 3.17220 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 4.85712e11 | 0.576656 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 4.25781e11 | 0.501304 | ||||||||
\(961\) | 8.52891e11 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 1.22773e12 | 1.43352 | ||||||||
\(963\) | 1.24778e11 | 0.145088 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −1.11326e12 | −1.28377 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −4.34007e12 | −4.94306 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −3.04051e12 | −3.43447 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 3.05604e11 | 0.342368 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.72577e11 | 0.969545 | ||||||||
\(975\) | 6.76875e11 | 0.749014 | ||||||||
\(976\) | −3.25447e12 | −3.58659 | ||||||||
\(977\) | −1.52462e12 | −1.67334 | −0.836669 | − | 0.547709i | \(-0.815500\pi\) | ||||
−0.836669 | + | 0.547709i | \(0.815500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.15820e12 | 2.33984 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −1.12547e12 | −1.21029 | ||||||||
\(983\) | 4.58563e10 | 0.0491117 | 0.0245559 | − | 0.999698i | \(-0.492183\pi\) | ||||
0.0245559 | + | 0.999698i | \(0.492183\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.73475e12 | 1.82058 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 2.23610e11 | 0.232783 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −1.58569e12 | −1.61781 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 2.59418e12 | 2.61504 | ||||||||
\(999\) | 1.03746e12 | 1.04162 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 95.9.d.d.94.1 | ✓ | 2 | |
5.4 | even | 2 | inner | 95.9.d.d.94.2 | yes | 2 | |
19.18 | odd | 2 | inner | 95.9.d.d.94.2 | yes | 2 | |
95.94 | odd | 2 | CM | 95.9.d.d.94.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.9.d.d.94.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
95.9.d.d.94.1 | ✓ | 2 | 95.94 | odd | 2 | CM | |
95.9.d.d.94.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
95.9.d.d.94.2 | yes | 2 | 19.18 | odd | 2 | inner |