Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [95,5,Mod(94,95)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(95, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("95.94");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 95 = 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 95.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.82014649297\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{10})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - x - 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 94.2 | ||
Root | \(-0.618034\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 95.94 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/95\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(21\) | \(77\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 6.70820 | 1.67705 | 0.838525 | − | 0.544862i | \(-0.183418\pi\) | ||||
0.838525 | + | 0.544862i | \(0.183418\pi\) | |||||||
\(3\) | 4.47214 | 0.496904 | 0.248452 | − | 0.968644i | \(-0.420078\pi\) | ||||
0.248452 | + | 0.968644i | \(0.420078\pi\) | |||||||
\(4\) | 29.0000 | 1.81250 | ||||||||
\(5\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | 30.0000 | 0.833333 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 87.2067 | 1.36260 | ||||||||
\(9\) | −61.0000 | −0.753086 | ||||||||
\(10\) | 167.705 | 1.67705 | ||||||||
\(11\) | −62.0000 | −0.512397 | −0.256198 | − | 0.966624i | \(-0.582470\pi\) | ||||
−0.256198 | + | 0.966624i | \(0.582470\pi\) | |||||||
\(12\) | 129.692 | 0.900638 | ||||||||
\(13\) | −67.0820 | −0.396935 | −0.198468 | − | 0.980107i | \(-0.563596\pi\) | ||||
−0.198468 | + | 0.980107i | \(0.563596\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 111.803 | 0.496904 | ||||||||
\(16\) | 121.000 | 0.472656 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −409.200 | −1.26296 | ||||||||
\(19\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(20\) | 725.000 | 1.81250 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −415.909 | −0.859315 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 390.000 | 0.677083 | ||||||||
\(25\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −450.000 | −0.665680 | ||||||||
\(27\) | −635.043 | −0.871116 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 750.000 | 0.833333 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −583.614 | −0.569935 | ||||||||
\(33\) | −277.272 | −0.254612 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1769.00 | −1.36497 | ||||||||
\(37\) | −2643.03 | −1.93063 | −0.965315 | − | 0.261088i | \(-0.915919\pi\) | ||||
−0.965315 | + | 0.261088i | \(0.915919\pi\) | |||||||
\(38\) | 2421.66 | 1.67705 | ||||||||
\(39\) | −300.000 | −0.197239 | ||||||||
\(40\) | 2180.17 | 1.36260 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | −1798.00 | −0.928719 | ||||||||
\(45\) | −1525.00 | −0.753086 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 541.128 | 0.234865 | ||||||||
\(49\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 4192.63 | 1.67705 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1945.38 | −0.719445 | ||||||||
\(53\) | 791.568 | 0.281797 | 0.140899 | − | 0.990024i | \(-0.455001\pi\) | ||||
0.140899 | + | 0.990024i | \(0.455001\pi\) | |||||||
\(54\) | −4260.00 | −1.46091 | ||||||||
\(55\) | −1550.00 | −0.512397 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1614.44 | 0.496904 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 3242.30 | 0.900638 | ||||||||
\(61\) | 7138.00 | 1.91830 | 0.959151 | − | 0.282895i | \(-0.0912949\pi\) | ||||
0.959151 | + | 0.282895i | \(0.0912949\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −5851.00 | −1.42847 | ||||||||
\(65\) | −1677.05 | −0.396935 | ||||||||
\(66\) | −1860.00 | −0.426997 | ||||||||
\(67\) | −6077.63 | −1.35389 | −0.676947 | − | 0.736031i | \(-0.736698\pi\) | ||||
−0.676947 | + | 0.736031i | \(0.736698\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −5319.61 | −1.02616 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | −17730.0 | −3.23776 | ||||||||
\(75\) | 2795.08 | 0.496904 | ||||||||
\(76\) | 10469.0 | 1.81250 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −2012.46 | −0.330779 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 3025.00 | 0.472656 | ||||||||
\(81\) | 2101.00 | 0.320226 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −5406.81 | −0.698194 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | −10230.0 | −1.26296 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 9025.00 | 1.00000 | ||||||||
\(96\) | −2610.00 | −0.283203 | ||||||||
\(97\) | −15415.5 | −1.63837 | −0.819187 | − | 0.573527i | \(-0.805575\pi\) | ||||
−0.819187 | + | 0.573527i | \(0.805575\pi\) | |||||||
\(98\) | 16106.4 | 1.67705 | ||||||||
\(99\) | 3782.00 | 0.385879 | ||||||||
\(100\) | 18125.0 | 1.81250 | ||||||||
\(101\) | 20098.0 | 1.97020 | 0.985100 | − | 0.171985i | \(-0.0550182\pi\) | ||||
0.985100 | + | 0.171985i | \(0.0550182\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14637.3 | 1.37971 | 0.689853 | − | 0.723949i | \(-0.257675\pi\) | ||||
0.689853 | + | 0.723949i | \(0.257675\pi\) | |||||||
\(104\) | −5850.00 | −0.540865 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 5310.00 | 0.472588 | ||||||||
\(107\) | 17320.6 | 1.51285 | 0.756423 | − | 0.654082i | \(-0.226945\pi\) | ||||
0.756423 | + | 0.654082i | \(0.226945\pi\) | |||||||
\(108\) | −18416.3 | −1.57890 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | −10397.7 | −0.859315 | ||||||||
\(111\) | −11820.0 | −0.959338 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 23867.8 | 1.86920 | 0.934599 | − | 0.355703i | \(-0.115759\pi\) | ||||
0.934599 | + | 0.355703i | \(0.115759\pi\) | |||||||
\(114\) | 10830.0 | 0.833333 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4092.00 | 0.298926 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 9750.00 | 0.677083 | ||||||||
\(121\) | −10797.0 | −0.737450 | ||||||||
\(122\) | 47883.2 | 3.21709 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 14208.0 | 0.880896 | 0.440448 | − | 0.897778i | \(-0.354820\pi\) | ||||
0.440448 | + | 0.897778i | \(0.354820\pi\) | |||||||
\(128\) | −29911.9 | −1.82568 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −11250.0 | −0.665680 | ||||||||
\(131\) | −20398.0 | −1.18863 | −0.594313 | − | 0.804234i | \(-0.702576\pi\) | ||||
−0.594313 | + | 0.804234i | \(0.702576\pi\) | |||||||
\(132\) | −8040.90 | −0.461484 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −40770.0 | −2.27055 | ||||||||
\(135\) | −15876.1 | −0.871116 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 1858.00 | 0.0961648 | 0.0480824 | − | 0.998843i | \(-0.484689\pi\) | ||||
0.0480824 | + | 0.998843i | \(0.484689\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4159.09 | 0.203388 | ||||||||
\(144\) | −7381.00 | −0.355951 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 10737.6 | 0.496904 | ||||||||
\(148\) | −76647.9 | −3.49927 | ||||||||
\(149\) | 7618.00 | 0.343138 | 0.171569 | − | 0.985172i | \(-0.445116\pi\) | ||||
0.171569 | + | 0.985172i | \(0.445116\pi\) | |||||||
\(150\) | 18750.0 | 0.833333 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 31481.6 | 1.36260 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −8700.00 | −0.357495 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 3540.00 | 0.140026 | ||||||||
\(160\) | −14590.3 | −0.569935 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 14093.9 | 0.537035 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −6931.81 | −0.254612 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −54269.4 | −1.94591 | −0.972953 | − | 0.231003i | \(-0.925799\pi\) | ||||
−0.972953 | + | 0.231003i | \(0.925799\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −24061.0 | −0.842442 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −22021.0 | −0.753086 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −29690.5 | −0.992031 | −0.496016 | − | 0.868314i | \(-0.665204\pi\) | ||||
−0.496016 | + | 0.868314i | \(0.665204\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −7502.00 | −0.242188 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −44225.0 | −1.36497 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 31922.1 | 0.953212 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −66075.8 | −1.93063 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 60541.5 | 1.67705 | ||||||||
\(191\) | 18242.0 | 0.500041 | 0.250021 | − | 0.968241i | \(-0.419563\pi\) | ||||
0.250021 | + | 0.968241i | \(0.419563\pi\) | |||||||
\(192\) | −26166.5 | −0.709811 | ||||||||
\(193\) | 70020.2 | 1.87979 | 0.939894 | − | 0.341466i | \(-0.110923\pi\) | ||||
0.939894 | + | 0.341466i | \(0.110923\pi\) | |||||||
\(194\) | −103410. | −2.74764 | ||||||||
\(195\) | −7500.00 | −0.197239 | ||||||||
\(196\) | 69629.0 | 1.81250 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 25370.4 | 0.647139 | ||||||||
\(199\) | 24482.0 | 0.618217 | 0.309108 | − | 0.951027i | \(-0.399969\pi\) | ||||
0.309108 | + | 0.951027i | \(0.399969\pi\) | |||||||
\(200\) | 54504.2 | 1.36260 | ||||||||
\(201\) | −27180.0 | −0.672756 | ||||||||
\(202\) | 134821. | 3.30412 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 98190.0 | 2.31384 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −8116.93 | −0.187614 | ||||||||
\(209\) | −22382.0 | −0.512397 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 22955.5 | 0.510757 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 116190. | 2.53712 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −55380.0 | −1.18699 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −44950.0 | −0.928719 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −79291.0 | −1.60886 | ||||||||
\(223\) | −49761.5 | −1.00065 | −0.500326 | − | 0.865837i | \(-0.666787\pi\) | ||||
−0.500326 | + | 0.865837i | \(0.666787\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −38125.0 | −0.753086 | ||||||||
\(226\) | 160110. | 3.13474 | ||||||||
\(227\) | −92372.0 | −1.79262 | −0.896311 | − | 0.443427i | \(-0.853763\pi\) | ||||
−0.896311 | + | 0.443427i | \(0.853763\pi\) | |||||||
\(228\) | 46818.8 | 0.900638 | ||||||||
\(229\) | 68098.0 | 1.29856 | 0.649282 | − | 0.760548i | \(-0.275069\pi\) | ||||
0.649282 | + | 0.760548i | \(0.275069\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 27450.0 | 0.501315 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −104638. | −1.83187 | −0.915933 | − | 0.401332i | \(-0.868548\pi\) | ||||
−0.915933 | + | 0.401332i | \(0.868548\pi\) | |||||||
\(240\) | 13528.2 | 0.234865 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −72428.5 | −1.23674 | ||||||||
\(243\) | 60834.5 | 1.03024 | ||||||||
\(244\) | 207002. | 3.47692 | ||||||||
\(245\) | 60025.0 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −24216.6 | −0.396935 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 104816. | 1.67705 | ||||||||
\(251\) | −92878.0 | −1.47423 | −0.737115 | − | 0.675767i | \(-0.763813\pi\) | ||||
−0.737115 | + | 0.675767i | \(0.763813\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 95310.0 | 1.47731 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −107039. | −1.63329 | ||||||||
\(257\) | −122317. | −1.85192 | −0.925959 | − | 0.377623i | \(-0.876742\pi\) | ||||
−0.925959 | + | 0.377623i | \(0.876742\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −48634.5 | −0.719445 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −136834. | −1.99339 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | −24180.0 | −0.346935 | ||||||||
\(265\) | 19789.2 | 0.281797 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −176251. | −2.45393 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | −106500. | −1.46091 | ||||||||
\(271\) | −145262. | −1.97794 | −0.988971 | − | 0.148111i | \(-0.952681\pi\) | ||||
−0.988971 | + | 0.148111i | \(0.952681\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −38750.0 | −0.512397 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 12463.8 | 0.161273 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 40361.0 | 0.496904 | ||||||||
\(286\) | 27900.0 | 0.341092 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 35600.4 | 0.429211 | ||||||||
\(289\) | 83521.0 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −68940.0 | −0.814114 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 171663. | 1.99959 | 0.999796 | − | 0.0202081i | \(-0.00643286\pi\) | ||||
0.999796 | + | 0.0202081i | \(0.00643286\pi\) | |||||||
\(294\) | 72030.0 | 0.833333 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −230490. | −2.63068 | ||||||||
\(297\) | 39372.7 | 0.446357 | ||||||||
\(298\) | 51103.1 | 0.575459 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 81057.5 | 0.900638 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 89881.0 | 0.979000 | ||||||||
\(304\) | 43681.0 | 0.472656 | ||||||||
\(305\) | 178450. | 1.91830 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 186260. | 1.97625 | 0.988127 | − | 0.153638i | \(-0.0490991\pi\) | ||||
0.988127 | + | 0.153638i | \(0.0490991\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 65460.0 | 0.685581 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −62222.0 | −0.643314 | −0.321657 | − | 0.946856i | \(-0.604240\pi\) | ||||
−0.321657 | + | 0.946856i | \(0.604240\pi\) | |||||||
\(312\) | −26162.0 | −0.268758 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −65324.5 | −0.650066 | −0.325033 | − | 0.945703i | \(-0.605375\pi\) | ||||
−0.325033 | + | 0.945703i | \(0.605375\pi\) | |||||||
\(318\) | 23747.0 | 0.234831 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −146275. | −1.42847 | ||||||||
\(321\) | 77460.0 | 0.751740 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 60929.0 | 0.580409 | ||||||||
\(325\) | −41926.3 | −0.396935 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −46500.0 | −0.426997 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 161225. | 1.45393 | ||||||||
\(334\) | −364050. | −3.26338 | ||||||||
\(335\) | −151941. | −1.35389 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 223504. | 1.96800 | 0.984001 | − | 0.178165i | \(-0.0570160\pi\) | ||||
0.984001 | + | 0.178165i | \(0.0570160\pi\) | |||||||
\(338\) | −161406. | −1.41282 | ||||||||
\(339\) | 106740. | 0.928812 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −147721. | −1.26296 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −199170. | −1.66369 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24722.0 | 0.202970 | 0.101485 | − | 0.994837i | \(-0.467641\pi\) | ||||
0.101485 | + | 0.994837i | \(0.467641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 42600.0 | 0.345776 | ||||||||
\(352\) | 36184.1 | 0.292033 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −253262. | −1.96508 | −0.982542 | − | 0.186041i | \(-0.940434\pi\) | ||||
−0.982542 | + | 0.186041i | \(0.940434\pi\) | |||||||
\(360\) | −132990. | −1.02616 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −48285.7 | −0.366442 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 214140. | 1.59858 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −443250. | −3.23776 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −223316. | −1.60510 | −0.802551 | − | 0.596584i | \(-0.796524\pi\) | ||||
−0.802551 | + | 0.596584i | \(0.796524\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 69877.1 | 0.496904 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 261725. | 1.81250 | ||||||||
\(381\) | 63540.0 | 0.437721 | ||||||||
\(382\) | 122371. | 0.838594 | ||||||||
\(383\) | −276660. | −1.88603 | −0.943015 | − | 0.332751i | \(-0.892023\pi\) | ||||
−0.943015 | + | 0.332751i | \(0.892023\pi\) | |||||||
\(384\) | −133770. | −0.907186 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 469710. | 3.15250 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −447048. | −2.96955 | ||||||||
\(389\) | 247922. | 1.63838 | 0.819192 | − | 0.573519i | \(-0.194422\pi\) | ||||
0.819192 | + | 0.573519i | \(0.194422\pi\) | |||||||
\(390\) | −50311.5 | −0.330779 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 209383. | 1.36260 | ||||||||
\(393\) | −91222.6 | −0.590633 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 109678. | 0.699406 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 164230. | 1.03678 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 75625.0 | 0.472656 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | −182329. | −1.12825 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 582842. | 3.57099 | ||||||||
\(405\) | 52525.0 | 0.320226 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 163868. | 0.989248 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 424482. | 2.50072 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 39150.0 | 0.226227 | ||||||||
\(417\) | 8309.23 | 0.0477847 | ||||||||
\(418\) | −150143. | −0.859315 | ||||||||
\(419\) | −141358. | −0.805179 | −0.402589 | − | 0.915381i | \(-0.631890\pi\) | ||||
−0.402589 | + | 0.915381i | \(0.631890\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 69030.0 | 0.383978 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 502297. | 2.74203 | ||||||||
\(429\) | 18600.0 | 0.101064 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −76840.2 | −0.411738 | ||||||||
\(433\) | −86898.1 | −0.463484 | −0.231742 | − | 0.972777i | \(-0.574442\pi\) | ||||
−0.231742 | + | 0.972777i | \(0.574442\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | −135170. | −0.698194 | ||||||||
\(441\) | −146461. | −0.753086 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −342780. | −1.73880 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −333810. | −1.67815 | ||||||||
\(447\) | 34068.7 | 0.170506 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | −255750. | −1.26296 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 692166. | 3.38792 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −619650. | −3.00632 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 140790. | 0.677083 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 456815. | 2.17776 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −67438.0 | −0.317324 | −0.158662 | − | 0.987333i | \(-0.550718\pi\) | ||||
−0.158662 | + | 0.987333i | \(0.550718\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 118668. | 0.541804 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 225625. | 1.00000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −48285.7 | −0.212218 | ||||||||
\(478\) | −701933. | −3.07213 | ||||||||
\(479\) | 349138. | 1.52169 | 0.760845 | − | 0.648934i | \(-0.224785\pi\) | ||||
0.760845 | + | 0.648934i | \(0.224785\pi\) | |||||||
\(480\) | −65250.0 | −0.283203 | ||||||||
\(481\) | 177300. | 0.766335 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −313113. | −1.33663 | ||||||||
\(485\) | −385386. | −1.63837 | ||||||||
\(486\) | 408090. | 1.72776 | ||||||||
\(487\) | −470071. | −1.98201 | −0.991004 | − | 0.133835i | \(-0.957271\pi\) | ||||
−0.991004 | + | 0.133835i | \(0.957271\pi\) | |||||||
\(488\) | 622481. | 2.61389 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 402660. | 1.67705 | ||||||||
\(491\) | −393358. | −1.63164 | −0.815821 | − | 0.578304i | \(-0.803715\pi\) | ||||
−0.815821 | + | 0.578304i | \(0.803715\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −162450. | −0.665680 | ||||||||
\(495\) | 94550.0 | 0.385879 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 461218. | 1.85227 | 0.926137 | − | 0.377188i | \(-0.123109\pi\) | ||||
0.926137 | + | 0.377188i | \(0.123109\pi\) | |||||||
\(500\) | 453125. | 1.81250 | ||||||||
\(501\) | −242700. | −0.966928 | ||||||||
\(502\) | −623045. | −2.47236 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 502450. | 1.97020 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −107604. | −0.418613 | ||||||||
\(508\) | 412031. | 1.59662 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −239449. | −0.913427 | ||||||||
\(513\) | −229251. | −0.871116 | ||||||||
\(514\) | −820530. | −3.10576 | ||||||||
\(515\) | 365933. | 1.37971 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −132780. | −0.492944 | ||||||||
\(520\) | −146250. | −0.540865 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −242636. | −0.887057 | −0.443528 | − | 0.896260i | \(-0.646273\pi\) | ||||
−0.443528 | + | 0.896260i | \(0.646273\pi\) | |||||||
\(524\) | −591542. | −2.15438 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −33550.0 | −0.120344 | ||||||||
\(529\) | 279841. | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 132750. | 0.472588 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 433015. | 1.51285 | ||||||||
\(536\) | −530010. | −1.84482 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −148862. | −0.512397 | ||||||||
\(540\) | −460406. | −1.57890 | ||||||||
\(541\) | −472862. | −1.61562 | −0.807811 | − | 0.589441i | \(-0.799348\pi\) | ||||
−0.807811 | + | 0.589441i | \(0.799348\pi\) | |||||||
\(542\) | −974447. | −3.31711 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 584030. | 1.95191 | 0.975956 | − | 0.217968i | \(-0.0699427\pi\) | ||||
0.975956 | + | 0.217968i | \(0.0699427\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −435418. | −1.44465 | ||||||||
\(550\) | −259943. | −0.859315 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −295500. | −0.959338 | ||||||||
\(556\) | 53882.0 | 0.174299 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −545525. | −1.72107 | −0.860533 | − | 0.509395i | \(-0.829869\pi\) | ||||
−0.860533 | + | 0.509395i | \(0.829869\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 596695. | 1.86920 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 270750. | 0.833333 | ||||||||
\(571\) | −479102. | −1.46945 | −0.734727 | − | 0.678363i | \(-0.762690\pi\) | ||||
−0.734727 | + | 0.678363i | \(0.762690\pi\) | |||||||
\(572\) | 120614. | 0.368641 | ||||||||
\(573\) | 81580.7 | 0.248472 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 356911. | 1.07576 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 560276. | 1.67705 | ||||||||
\(579\) | 313140. | 0.934074 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −462464. | −1.36531 | ||||||||
\(583\) | −49077.2 | −0.144392 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 102300. | 0.298926 | ||||||||
\(586\) | 1.15155e6 | 3.35342 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 311390. | 0.900638 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −319807. | −0.912524 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 264120. | 0.748563 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 220922. | 0.621937 | ||||||||
\(597\) | 109487. | 0.307194 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 243750. | 0.677083 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 370736. | 1.01960 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −269925. | −0.737450 | ||||||||
\(606\) | 602940. | 1.64183 | ||||||||
\(607\) | 309369. | 0.839652 | 0.419826 | − | 0.907605i | \(-0.362091\pi\) | ||||
0.419826 | + | 0.907605i | \(0.362091\pi\) | |||||||
\(608\) | −210685. | −0.569935 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 1.19708e6 | 3.21709 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 1.24947e6 | 3.31428 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 439119. | 1.14976 | ||||||||
\(619\) | −766142. | −1.99953 | −0.999765 | − | 0.0216731i | \(-0.993101\pi\) | ||||
−0.999765 | + | 0.0216731i | \(0.993101\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −417398. | −1.07887 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −36300.0 | −0.0932261 | ||||||||
\(625\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −100095. | −0.254612 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 504178. | 1.26627 | 0.633133 | − | 0.774043i | \(-0.281768\pi\) | ||||
0.633133 | + | 0.774043i | \(0.281768\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −438210. | −1.09019 | ||||||||
\(635\) | 355199. | 0.880896 | ||||||||
\(636\) | 102660. | 0.253797 | ||||||||
\(637\) | −161064. | −0.396935 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −747797. | −1.82568 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 519617. | 1.26071 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 183221. | 0.436341 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −281250. | −0.665680 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −509950. | −1.18863 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | −201023. | −0.461484 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 1.08153e6 | 2.43832 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −1.57381e6 | −3.52695 | ||||||||
\(669\) | −222540. | −0.497228 | ||||||||
\(670\) | −1.01925e6 | −2.27055 | ||||||||
\(671\) | −442556. | −0.982931 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 540775. | 1.19395 | 0.596976 | − | 0.802259i | \(-0.296369\pi\) | ||||
0.596976 | + | 0.802259i | \(0.296369\pi\) | |||||||
\(674\) | 1.49931e6 | 3.30044 | ||||||||
\(675\) | −396902. | −0.871116 | ||||||||
\(676\) | −697769. | −1.52693 | ||||||||
\(677\) | −533289. | −1.16355 | −0.581775 | − | 0.813350i | \(-0.697642\pi\) | ||||
−0.581775 | + | 0.813350i | \(0.697642\pi\) | |||||||
\(678\) | 716034. | 1.55767 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −413100. | −0.890761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 641774. | 1.37575 | 0.687877 | − | 0.725828i | \(-0.258543\pi\) | ||||
0.687877 | + | 0.725828i | \(0.258543\pi\) | |||||||
\(684\) | −638609. | −1.36497 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 304544. | 0.645262 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −53100.0 | −0.111855 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 954658. | 1.99936 | 0.999682 | − | 0.0252304i | \(-0.00803194\pi\) | ||||
0.999682 | + | 0.0252304i | \(0.00803194\pi\) | |||||||
\(692\) | −861025. | −1.79806 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 46450.0 | 0.0961648 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 165840. | 0.340392 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −75422.0 | −0.153484 | −0.0767418 | − | 0.997051i | \(-0.524452\pi\) | ||||
−0.0767418 | + | 0.997051i | \(0.524452\pi\) | |||||||
\(702\) | 285769. | 0.579885 | ||||||||
\(703\) | −954135. | −1.93063 | ||||||||
\(704\) | 362762. | 0.731942 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −964558. | −1.91883 | −0.959414 | − | 0.282003i | \(-0.909001\pi\) | ||||
−0.959414 | + | 0.282003i | \(0.909001\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 103977. | 0.203388 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −467955. | −0.910261 | ||||||||
\(718\) | −1.69893e6 | −3.29555 | ||||||||
\(719\) | 522898. | 1.01148 | 0.505742 | − | 0.862685i | \(-0.331219\pi\) | ||||
0.505742 | + | 0.862685i | \(0.331219\pi\) | |||||||
\(720\) | −184525. | −0.355951 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 874220. | 1.67705 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −323910. | −0.614541 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 101879. | 0.191703 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 925741. | 1.72770 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 268440. | 0.496904 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 376813. | 0.693731 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 873362. | 1.59921 | 0.799605 | − | 0.600527i | \(-0.205042\pi\) | ||||
0.799605 | + | 0.600527i | \(0.205042\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.91620e6 | −3.49927 | ||||||||
\(741\) | −108300. | −0.197239 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −1.09624e6 | −1.98577 | −0.992884 | − | 0.119085i | \(-0.962004\pi\) | ||||
−0.992884 | + | 0.119085i | \(0.962004\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 190450. | 0.343138 | ||||||||
\(746\) | −1.49805e6 | −2.69184 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 468750. | 0.833333 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −415363. | −0.732551 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 787040. | 1.36260 | ||||||||
\(761\) | 902578. | 1.55853 | 0.779265 | − | 0.626694i | \(-0.215592\pi\) | ||||
0.779265 | + | 0.626694i | \(0.215592\pi\) | |||||||
\(762\) | 426239. | 0.734080 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 529018. | 0.906325 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −1.85589e6 | −3.16297 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −478693. | −0.811586 | ||||||||
\(769\) | −714542. | −1.20830 | −0.604150 | − | 0.796870i | \(-0.706487\pi\) | ||||
−0.604150 | + | 0.796870i | \(0.706487\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −547020. | −0.920226 | ||||||||
\(772\) | 2.03059e6 | 3.40712 | ||||||||
\(773\) | 697371. | 1.16709 | 0.583546 | − | 0.812080i | \(-0.301665\pi\) | ||||
0.583546 | + | 0.812080i | \(0.301665\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1.34433e6 | −2.23245 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 1.66311e6 | 2.74765 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −217500. | −0.357495 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 290521. | 0.472656 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −611940. | −0.990521 | ||||||||
\(787\) | 404142. | 0.652507 | 0.326253 | − | 0.945282i | \(-0.394214\pi\) | ||||
0.326253 | + | 0.945282i | \(0.394214\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 329816. | 0.525800 | ||||||||
\(793\) | −478832. | −0.761441 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 88500.0 | 0.140026 | ||||||||
\(796\) | 709978. | 1.12052 | ||||||||
\(797\) | 694796. | 1.09381 | 0.546903 | − | 0.837196i | \(-0.315807\pi\) | ||||
0.546903 | + | 0.837196i | \(0.315807\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −364759. | −0.569935 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −788220. | −1.21937 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 1.75268e6 | 2.68460 | ||||||||
\(809\) | −59038.0 | −0.0902058 | −0.0451029 | − | 0.998982i | \(-0.514362\pi\) | ||||
−0.0451029 | + | 0.998982i | \(0.514362\pi\) | |||||||
\(810\) | 352348. | 0.537035 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −649631. | −0.982847 | ||||||||
\(814\) | 1.09926e6 | 1.65902 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.33320e6 | −1.97792 | −0.988959 | − | 0.148189i | \(-0.952656\pi\) | ||||
−0.988959 | + | 0.148189i | \(0.952656\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 1.27647e6 | 1.87999 | ||||||||
\(825\) | −173295. | −0.254612 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −887053. | −1.29700 | −0.648498 | − | 0.761217i | \(-0.724602\pi\) | ||||
−0.648498 | + | 0.761217i | \(0.724602\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 392497. | 0.567009 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 55740.0 | 0.0801373 | ||||||||
\(835\) | −1.35673e6 | −1.94591 | ||||||||
\(836\) | −649078. | −0.928719 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −948258. | −1.35033 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 707281. | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −601525. | −0.842442 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 95779.7 | 0.133193 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −550525. | −0.753086 | ||||||||
\(856\) | 1.51047e6 | 2.06141 | ||||||||
\(857\) | −1.12071e6 | −1.52592 | −0.762962 | − | 0.646444i | \(-0.776255\pi\) | ||||
−0.762962 | + | 0.646444i | \(0.776255\pi\) | |||||||
\(858\) | 124773. | 0.169490 | ||||||||
\(859\) | 1.42104e6 | 1.92584 | 0.962921 | − | 0.269784i | \(-0.0869523\pi\) | ||||
0.962921 | + | 0.269784i | \(0.0869523\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.44214e6 | 1.93636 | 0.968181 | − | 0.250249i | \(-0.0805125\pi\) | ||||
0.968181 | + | 0.250249i | \(0.0805125\pi\) | |||||||
\(864\) | 370620. | 0.496480 | ||||||||
\(865\) | −742263. | −0.992031 | ||||||||
\(866\) | −582930. | −0.777286 | ||||||||
\(867\) | 373517. | 0.496904 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 407700. | 0.537408 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 940343. | 1.23384 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1.53627e6 | 1.99742 | 0.998709 | − | 0.0507905i | \(-0.0161741\pi\) | ||||
0.998709 | + | 0.0507905i | \(0.0161741\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 767700. | 0.993605 | ||||||||
\(880\) | −187550. | −0.242188 | ||||||||
\(881\) | 1.26018e6 | 1.62360 | 0.811802 | − | 0.583933i | \(-0.198487\pi\) | ||||
0.811802 | + | 0.583933i | \(0.198487\pi\) | |||||||
\(882\) | −982490. | −1.26296 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −646523. | −0.821745 | −0.410872 | − | 0.911693i | \(-0.634776\pi\) | ||||
−0.410872 | + | 0.911693i | \(0.634776\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.03078e6 | −1.30720 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −130262. | −0.164083 | ||||||||
\(892\) | −1.44308e6 | −1.81368 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 228540. | 0.285948 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.10562e6 | −1.36497 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 2.08143e6 | 2.54698 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −671746. | −0.816565 | −0.408282 | − | 0.912856i | \(-0.633872\pi\) | ||||
−0.408282 | + | 0.912856i | \(0.633872\pi\) | |||||||
\(908\) | −2.67879e6 | −3.24913 | ||||||||
\(909\) | −1.22598e6 | −1.48373 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 195347. | 0.234865 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 798053. | 0.953212 | ||||||||
\(916\) | 1.97484e6 | 2.35365 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 813602. | 0.963343 | 0.481672 | − | 0.876352i | \(-0.340030\pi\) | ||||
0.481672 | + | 0.876352i | \(0.340030\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 832980. | 0.982009 | ||||||||
\(922\) | −452388. | −0.532168 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.65190e6 | −1.93063 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −892875. | −1.03904 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −955198. | −1.10678 | −0.553391 | − | 0.832922i | \(-0.686666\pi\) | ||||
−0.553391 | + | 0.832922i | \(0.686666\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 866761. | 1.00000 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −278265. | −0.319665 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 356850. | 0.407318 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 1.51354e6 | 1.67705 | ||||||||
\(951\) | −292140. | −0.323020 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1.68922e6 | 1.85995 | 0.929973 | − | 0.367628i | \(-0.119830\pi\) | ||||
0.929973 | + | 0.367628i | \(0.119830\pi\) | |||||||
\(954\) | −323910. | −0.355900 | ||||||||
\(955\) | 456050. | 0.500041 | ||||||||
\(956\) | −3.03450e6 | −3.32026 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 2.34209e6 | 2.55195 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −654162. | −0.709811 | ||||||||
\(961\) | 923521. | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 1.18936e6 | 1.28518 | ||||||||
\(963\) | −1.05656e6 | −1.13930 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1.75051e6 | 1.87979 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | −941570. | −1.00485 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −2.58525e6 | −2.74764 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 1.76420e6 | 1.86730 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −3.15333e6 | −3.32393 | ||||||||
\(975\) | −187500. | −0.197239 | ||||||||
\(976\) | 863698. | 0.906697 | ||||||||
\(977\) | 907848. | 0.951095 | 0.475548 | − | 0.879690i | \(-0.342250\pi\) | ||||
0.475548 | + | 0.879690i | \(0.342250\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 1.74072e6 | 1.81250 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −2.63873e6 | −2.73635 | ||||||||
\(983\) | 1.93243e6 | 1.99985 | 0.999925 | − | 0.0122789i | \(-0.00390858\pi\) | ||||
0.999925 | + | 0.0122789i | \(0.00390858\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −702282. | −0.719445 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 634261. | 0.647139 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 612050. | 0.618217 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 3.09394e6 | 3.10636 | ||||||||
\(999\) | 1.67844e6 | 1.68180 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 95.5.d.c.94.2 | yes | 2 | |
5.4 | even | 2 | inner | 95.5.d.c.94.1 | ✓ | 2 | |
19.18 | odd | 2 | inner | 95.5.d.c.94.1 | ✓ | 2 | |
95.94 | odd | 2 | CM | 95.5.d.c.94.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.5.d.c.94.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
95.5.d.c.94.1 | ✓ | 2 | 19.18 | odd | 2 | inner | |
95.5.d.c.94.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
95.5.d.c.94.2 | yes | 2 | 95.94 | odd | 2 | CM |