Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [95,5,Mod(94,95)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(95, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("95.94");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 95 = 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 95.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.82014649297\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{19}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - 19 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 94.2 | ||
Root | \(4.35890\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 95.94 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/95\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(21\) | \(77\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 4.35890 | 1.08972 | 0.544862 | − | 0.838525i | \(-0.316582\pi\) | ||||
0.544862 | + | 0.838525i | \(0.316582\pi\) | |||||||
\(3\) | −17.4356 | −1.93729 | −0.968644 | − | 0.248452i | \(-0.920078\pi\) | ||||
−0.968644 | + | 0.248452i | \(0.920078\pi\) | |||||||
\(4\) | 3.00000 | 0.187500 | ||||||||
\(5\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(6\) | −76.0000 | −2.11111 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −56.6657 | −0.885401 | ||||||||
\(9\) | 223.000 | 2.75309 | ||||||||
\(10\) | 108.972 | 1.08972 | ||||||||
\(11\) | 62.0000 | 0.512397 | 0.256198 | − | 0.966624i | \(-0.417530\pi\) | ||||
0.256198 | + | 0.966624i | \(0.417530\pi\) | |||||||
\(12\) | −52.3068 | −0.363242 | ||||||||
\(13\) | 331.276 | 1.96021 | 0.980107 | − | 0.198468i | \(-0.0635965\pi\) | ||||
0.980107 | + | 0.198468i | \(0.0635965\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −435.890 | −1.93729 | ||||||||
\(16\) | −295.000 | −1.15234 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 972.034 | 3.00011 | ||||||||
\(19\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(20\) | 75.0000 | 0.187500 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 270.252 | 0.558371 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 988.000 | 1.71528 | ||||||||
\(25\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 1444.00 | 2.13609 | ||||||||
\(27\) | −2475.85 | −3.39623 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | −1900.00 | −2.11111 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −379.224 | −0.370336 | ||||||||
\(33\) | −1081.01 | −0.992660 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 669.000 | 0.516204 | ||||||||
\(37\) | −714.859 | −0.522176 | −0.261088 | − | 0.965315i | \(-0.584081\pi\) | ||||
−0.261088 | + | 0.965315i | \(0.584081\pi\) | |||||||
\(38\) | 1573.56 | 1.08972 | ||||||||
\(39\) | −5776.00 | −3.79750 | ||||||||
\(40\) | −1416.64 | −0.885401 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 186.000 | 0.0960744 | ||||||||
\(45\) | 5575.00 | 2.75309 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 5143.50 | 2.23242 | ||||||||
\(49\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 2724.31 | 1.08972 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 993.829 | 0.367540 | ||||||||
\(53\) | 5561.96 | 1.98005 | 0.990024 | − | 0.140899i | \(-0.0449991\pi\) | ||||
0.990024 | + | 0.140899i | \(0.0449991\pi\) | |||||||
\(54\) | −10792.0 | −3.70096 | ||||||||
\(55\) | 1550.00 | 0.512397 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6294.25 | −1.93729 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | −1307.67 | −0.363242 | ||||||||
\(61\) | −7138.00 | −1.91830 | −0.959151 | − | 0.282895i | \(-0.908705\pi\) | ||||
−0.959151 | + | 0.282895i | \(0.908705\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 3067.00 | 0.748779 | ||||||||
\(65\) | 8281.91 | 1.96021 | ||||||||
\(66\) | −4712.00 | −1.08173 | ||||||||
\(67\) | 6608.09 | 1.47206 | 0.736031 | − | 0.676947i | \(-0.236698\pi\) | ||||
0.736031 | + | 0.676947i | \(0.236698\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | −12636.4 | −2.43759 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | −3116.00 | −0.569028 | ||||||||
\(75\) | −10897.2 | −1.93729 | ||||||||
\(76\) | 1083.00 | 0.187500 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −25177.0 | −4.13823 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −7375.00 | −1.15234 | ||||||||
\(81\) | 25105.0 | 3.82640 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −3513.27 | −0.453677 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 24300.9 | 3.00011 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 9025.00 | 1.00000 | ||||||||
\(96\) | 6612.00 | 0.717448 | ||||||||
\(97\) | 10792.6 | 1.14705 | 0.573527 | − | 0.819187i | \(-0.305575\pi\) | ||||
0.573527 | + | 0.819187i | \(0.305575\pi\) | |||||||
\(98\) | 10465.7 | 1.08972 | ||||||||
\(99\) | 13826.0 | 1.41067 | ||||||||
\(100\) | 1875.00 | 0.187500 | ||||||||
\(101\) | −20098.0 | −1.97020 | −0.985100 | − | 0.171985i | \(-0.944982\pi\) | ||||
−0.985100 | + | 0.171985i | \(0.944982\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −15360.8 | −1.44790 | −0.723949 | − | 0.689853i | \(-0.757675\pi\) | ||||
−0.723949 | + | 0.689853i | \(0.757675\pi\) | |||||||
\(104\) | −18772.0 | −1.73558 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 24244.0 | 2.15771 | ||||||||
\(107\) | 14977.2 | 1.30816 | 0.654082 | − | 0.756423i | \(-0.273055\pi\) | ||||
0.654082 | + | 0.756423i | \(0.273055\pi\) | |||||||
\(108\) | −7427.56 | −0.636794 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 6756.29 | 0.558371 | ||||||||
\(111\) | 12464.0 | 1.01161 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −9083.95 | −0.711406 | −0.355703 | − | 0.934599i | \(-0.615759\pi\) | ||||
−0.355703 | + | 0.934599i | \(0.615759\pi\) | |||||||
\(114\) | −27436.0 | −2.11111 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 73874.6 | 5.39664 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 24700.0 | 1.71528 | ||||||||
\(121\) | −10797.0 | −0.737450 | ||||||||
\(122\) | −31113.8 | −2.09042 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −28960.5 | −1.79556 | −0.897778 | − | 0.440448i | \(-0.854820\pi\) | ||||
−0.897778 | + | 0.440448i | \(0.854820\pi\) | |||||||
\(128\) | 19436.3 | 1.18630 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 36100.0 | 2.13609 | ||||||||
\(131\) | −20398.0 | −1.18863 | −0.594313 | − | 0.804234i | \(-0.702576\pi\) | ||||
−0.594313 | + | 0.804234i | \(0.702576\pi\) | |||||||
\(132\) | −3243.02 | −0.186124 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 28804.0 | 1.60414 | ||||||||
\(135\) | −61896.4 | −3.39623 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1858.00 | −0.0961648 | −0.0480824 | − | 0.998843i | \(-0.515311\pi\) | ||||
−0.0480824 | + | 0.998843i | \(0.515311\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 20539.1 | 1.00441 | ||||||||
\(144\) | −65785.0 | −3.17250 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −41862.9 | −1.93729 | ||||||||
\(148\) | −2144.58 | −0.0979081 | ||||||||
\(149\) | −7618.00 | −0.343138 | −0.171569 | − | 0.985172i | \(-0.554884\pi\) | ||||
−0.171569 | + | 0.985172i | \(0.554884\pi\) | |||||||
\(150\) | −47500.0 | −2.11111 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | −20456.3 | −0.885401 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −17328.0 | −0.712032 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −96976.0 | −3.83592 | ||||||||
\(160\) | −9480.61 | −0.370336 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 109430. | 4.16972 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −27025.2 | −0.992660 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12884.9 | 0.462007 | 0.231003 | − | 0.972953i | \(-0.425799\pi\) | ||||
0.231003 | + | 0.972953i | \(0.425799\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 81183.0 | 2.84244 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 80503.0 | 2.75309 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −51975.5 | −1.73663 | −0.868314 | − | 0.496016i | \(-0.834796\pi\) | ||||
−0.868314 | + | 0.496016i | \(0.834796\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −18290.0 | −0.590457 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 16725.0 | 0.516204 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 124455. | 3.71630 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −17871.5 | −0.522176 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 39339.1 | 1.08972 | ||||||||
\(191\) | 18242.0 | 0.500041 | 0.250021 | − | 0.968241i | \(-0.419563\pi\) | ||||
0.250021 | + | 0.968241i | \(0.419563\pi\) | |||||||
\(192\) | −53475.0 | −1.45060 | ||||||||
\(193\) | 25438.5 | 0.682932 | 0.341466 | − | 0.939894i | \(-0.389077\pi\) | ||||
0.341466 | + | 0.939894i | \(0.389077\pi\) | |||||||
\(194\) | 47044.0 | 1.24997 | ||||||||
\(195\) | −144400. | −3.79750 | ||||||||
\(196\) | 7203.00 | 0.187500 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 60266.1 | 1.53724 | ||||||||
\(199\) | 24482.0 | 0.618217 | 0.309108 | − | 0.951027i | \(-0.399969\pi\) | ||||
0.309108 | + | 0.951027i | \(0.399969\pi\) | |||||||
\(200\) | −35416.1 | −0.885401 | ||||||||
\(201\) | −115216. | −2.85181 | ||||||||
\(202\) | −87605.2 | −2.14697 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −66956.0 | −1.57781 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −97726.5 | −2.25884 | ||||||||
\(209\) | 22382.0 | 0.512397 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 16685.9 | 0.371259 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 65284.0 | 1.42554 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 140296. | 3.00703 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 4650.00 | 0.0960744 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 54329.3 | 1.10237 | ||||||||
\(223\) | 86114.4 | 1.73167 | 0.865837 | − | 0.500326i | \(-0.166787\pi\) | ||||
0.865837 | + | 0.500326i | \(0.166787\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 139375. | 2.75309 | ||||||||
\(226\) | −39596.0 | −0.775237 | ||||||||
\(227\) | −45698.7 | −0.886854 | −0.443427 | − | 0.896311i | \(-0.646237\pi\) | ||||
−0.443427 | + | 0.896311i | \(0.646237\pi\) | |||||||
\(228\) | −18882.8 | −0.363242 | ||||||||
\(229\) | −68098.0 | −1.29856 | −0.649282 | − | 0.760548i | \(-0.724931\pi\) | ||||
−0.649282 | + | 0.760548i | \(0.724931\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 322012. | 5.88085 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −104638. | −1.83187 | −0.915933 | − | 0.401332i | \(-0.868548\pi\) | ||||
−0.915933 | + | 0.401332i | \(0.868548\pi\) | |||||||
\(240\) | 128588. | 2.23242 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −47063.0 | −0.803617 | ||||||||
\(243\) | −237176. | −4.01660 | ||||||||
\(244\) | −21414.0 | −0.359682 | ||||||||
\(245\) | 60025.0 | 1.00000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 119591. | 1.96021 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 68107.8 | 1.08972 | ||||||||
\(251\) | −92878.0 | −1.47423 | −0.737115 | − | 0.675767i | \(-0.763813\pi\) | ||||
−0.737115 | + | 0.675767i | \(0.763813\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −126236. | −1.95666 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 35649.0 | 0.543961 | ||||||||
\(257\) | −49883.2 | −0.755246 | −0.377623 | − | 0.925959i | \(-0.623258\pi\) | ||||
−0.377623 | + | 0.925959i | \(0.623258\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 24845.7 | 0.367540 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −88912.8 | −1.29527 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 61256.0 | 0.878903 | ||||||||
\(265\) | 139049. | 1.98005 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 19824.3 | 0.276012 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | −269800. | −3.70096 | ||||||||
\(271\) | 145262. | 1.97794 | 0.988971 | − | 0.148111i | \(-0.0473193\pi\) | ||||
0.988971 | + | 0.148111i | \(0.0473193\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 38750.0 | 0.512397 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −8098.83 | −0.104793 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −157356. | −1.93729 | ||||||||
\(286\) | 89528.0 | 1.09453 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −84567.0 | −1.01957 | ||||||||
\(289\) | 83521.0 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −188176. | −2.22217 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 3469.68 | 0.0404161 | 0.0202081 | − | 0.999796i | \(-0.493567\pi\) | ||||
0.0202081 | + | 0.999796i | \(0.493567\pi\) | |||||||
\(294\) | −182476. | −2.11111 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 40508.0 | 0.462336 | ||||||||
\(297\) | −153503. | −1.74022 | ||||||||
\(298\) | −33206.1 | −0.373926 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −32691.7 | −0.363242 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 350421. | 3.81684 | ||||||||
\(304\) | −106495. | −1.15234 | ||||||||
\(305\) | −178450. | −1.91830 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −28960.5 | −0.307277 | −0.153638 | − | 0.988127i | \(-0.549099\pi\) | ||||
−0.153638 | + | 0.988127i | \(0.549099\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 267824. | 2.80500 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 62222.0 | 0.643314 | 0.321657 | − | 0.946856i | \(-0.395760\pi\) | ||||
0.321657 | + | 0.946856i | \(0.395760\pi\) | |||||||
\(312\) | 327301. | 3.36231 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −190065. | −1.89141 | −0.945703 | − | 0.325033i | \(-0.894625\pi\) | ||||
−0.945703 | + | 0.325033i | \(0.894625\pi\) | |||||||
\(318\) | −422709. | −4.18010 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 76675.0 | 0.748779 | ||||||||
\(321\) | −261136. | −2.53429 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 75315.0 | 0.717450 | ||||||||
\(325\) | 207048. | 1.96021 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −117800. | −1.08173 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −159414. | −1.43760 | ||||||||
\(334\) | 56164.0 | 0.503460 | ||||||||
\(335\) | 165202. | 1.47206 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −40468.0 | −0.356330 | −0.178165 | − | 0.984001i | \(-0.557016\pi\) | ||||
−0.178165 | + | 0.984001i | \(0.557016\pi\) | |||||||
\(338\) | 353868. | 3.09748 | ||||||||
\(339\) | 158384. | 1.37820 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 350904. | 3.00011 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −226556. | −1.89245 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24722.0 | 0.202970 | 0.101485 | − | 0.994837i | \(-0.467641\pi\) | ||||
0.101485 | + | 0.994837i | \(0.467641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −820192. | −6.65735 | ||||||||
\(352\) | −23511.9 | −0.189759 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 253262. | 1.96508 | 0.982542 | − | 0.186041i | \(-0.0595656\pi\) | ||||
0.982542 | + | 0.186041i | \(0.0595656\pi\) | |||||||
\(360\) | −315911. | −2.43759 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 188252. | 1.42865 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 542488. | 4.04975 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −77900.0 | −0.569028 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −166004. | −1.19317 | −0.596584 | − | 0.802551i | \(-0.703476\pi\) | ||||
−0.596584 | + | 0.802551i | \(0.703476\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −272431. | −1.93729 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 27075.0 | 0.187500 | ||||||||
\(381\) | 504944. | 3.47851 | ||||||||
\(382\) | 79515.0 | 0.544907 | ||||||||
\(383\) | 97621.9 | 0.665503 | 0.332751 | − | 0.943015i | \(-0.392023\pi\) | ||||
0.332751 | + | 0.943015i | \(0.392023\pi\) | |||||||
\(384\) | −338884. | −2.29820 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 110884. | 0.744208 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 32377.9 | 0.215073 | ||||||||
\(389\) | 247922. | 1.63838 | 0.819192 | − | 0.573519i | \(-0.194422\pi\) | ||||
0.819192 | + | 0.573519i | \(0.194422\pi\) | |||||||
\(390\) | −629425. | −4.13823 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −136054. | −0.885401 | ||||||||
\(393\) | 355651. | 2.30271 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 41478.0 | 0.264501 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 106715. | 0.673686 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −184375. | −1.15234 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | −502215. | −3.10769 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −60294.0 | −0.369412 | ||||||||
\(405\) | 627625. | 3.82640 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −44321.3 | −0.267561 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −46082.3 | −0.271481 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −125628. | −0.725938 | ||||||||
\(417\) | 32395.3 | 0.186299 | ||||||||
\(418\) | 97560.9 | 0.558371 | ||||||||
\(419\) | −141358. | −0.805179 | −0.402589 | − | 0.915381i | \(-0.631890\pi\) | ||||
−0.402589 | + | 0.915381i | \(0.631890\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −315172. | −1.75314 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 44931.5 | 0.245281 | ||||||||
\(429\) | −358112. | −1.94583 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 730377. | 3.91363 | ||||||||
\(433\) | −364770. | −1.94555 | −0.972777 | − | 0.231742i | \(-0.925558\pi\) | ||||
−0.972777 | + | 0.231742i | \(0.925558\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | −87831.8 | −0.453677 | ||||||||
\(441\) | 535423. | 2.75309 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 37392.0 | 0.189676 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 375364. | 1.88705 | ||||||||
\(447\) | 132824. | 0.664757 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 607522. | 3.00011 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −27251.8 | −0.133389 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −199196. | −0.966427 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 356668. | 1.71528 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −296832. | −1.41508 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −67438.0 | −0.317324 | −0.158662 | − | 0.987333i | \(-0.550718\pi\) | ||||
−0.158662 | + | 0.987333i | \(0.550718\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 221624. | 1.01187 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 225625. | 1.00000 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 1.24032e6 | 5.45124 | ||||||||
\(478\) | −456106. | −1.99623 | ||||||||
\(479\) | −349138. | −1.52169 | −0.760845 | − | 0.648934i | \(-0.775215\pi\) | ||||
−0.760845 | + | 0.648934i | \(0.775215\pi\) | |||||||
\(480\) | 165300. | 0.717448 | ||||||||
\(481\) | −236816. | −1.02358 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −32391.0 | −0.138272 | ||||||||
\(485\) | 269816. | 1.14705 | ||||||||
\(486\) | −1.03383e6 | −4.37699 | ||||||||
\(487\) | −63483.0 | −0.267670 | −0.133835 | − | 0.991004i | \(-0.542729\pi\) | ||||
−0.133835 | + | 0.991004i | \(0.542729\pi\) | |||||||
\(488\) | 404480. | 1.69847 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 261643. | 1.08972 | ||||||||
\(491\) | −393358. | −1.63164 | −0.815821 | − | 0.578304i | \(-0.803715\pi\) | ||||
−0.815821 | + | 0.578304i | \(0.803715\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 521284. | 2.13609 | ||||||||
\(495\) | 345650. | 1.41067 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −461218. | −1.85227 | −0.926137 | − | 0.377188i | \(-0.876891\pi\) | ||||
−0.926137 | + | 0.377188i | \(0.876891\pi\) | |||||||
\(500\) | 46875.0 | 0.187500 | ||||||||
\(501\) | −224656. | −0.895040 | ||||||||
\(502\) | −404846. | −1.60651 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −502450. | −1.97020 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.41547e6 | −5.50663 | ||||||||
\(508\) | −86881.6 | −0.336667 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −155591. | −0.593532 | ||||||||
\(513\) | −893784. | −3.39623 | ||||||||
\(514\) | −217436. | −0.823010 | ||||||||
\(515\) | −384019. | −1.44790 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 906224. | 3.36435 | ||||||||
\(520\) | −469300. | −1.73558 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −490306. | −1.79252 | −0.896260 | − | 0.443528i | \(-0.853727\pi\) | ||||
−0.896260 | + | 0.443528i | \(0.853727\pi\) | |||||||
\(524\) | −61194.0 | −0.222867 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 318897. | 1.14389 | ||||||||
\(529\) | 279841. | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 606100. | 2.15771 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 374429. | 1.30816 | ||||||||
\(536\) | −374452. | −1.30337 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 148862. | 0.512397 | ||||||||
\(540\) | −185689. | −0.636794 | ||||||||
\(541\) | 472862. | 1.61562 | 0.807811 | − | 0.589441i | \(-0.200652\pi\) | ||||
0.807811 | + | 0.589441i | \(0.200652\pi\) | |||||||
\(542\) | 633182. | 2.15541 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −130436. | −0.435935 | −0.217968 | − | 0.975956i | \(-0.569943\pi\) | ||||
−0.217968 | + | 0.975956i | \(0.569943\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −1.59177e6 | −5.28125 | ||||||||
\(550\) | 168907. | 0.558371 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 311600. | 1.01161 | ||||||||
\(556\) | −5574.00 | −0.0180309 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −322925. | −1.01879 | −0.509395 | − | 0.860533i | \(-0.670131\pi\) | ||||
−0.509395 | + | 0.860533i | \(0.670131\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −227099. | −0.711406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | −685900. | −2.11111 | ||||||||
\(571\) | 479102. | 1.46945 | 0.734727 | − | 0.678363i | \(-0.237310\pi\) | ||||
0.734727 | + | 0.678363i | \(0.237310\pi\) | |||||||
\(572\) | 61617.4 | 0.188326 | ||||||||
\(573\) | −318060. | −0.968724 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 683941. | 2.06145 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 364060. | 1.08972 | ||||||||
\(579\) | −443536. | −1.32304 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −820240. | −2.42156 | ||||||||
\(583\) | 344841. | 1.01457 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.84687e6 | 5.39664 | ||||||||
\(586\) | 15124.0 | 0.0440424 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | −125589. | −0.363242 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 210884. | 0.601727 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | −669104. | −1.89636 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −22854.0 | −0.0643383 | ||||||||
\(597\) | −426858. | −1.19766 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 617500. | 1.71528 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.47360e6 | 4.05272 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −269925. | −0.737450 | ||||||||
\(606\) | 1.52745e6 | 4.15931 | ||||||||
\(607\) | 668812. | 1.81521 | 0.907605 | − | 0.419826i | \(-0.137909\pi\) | ||||
0.907605 | + | 0.419826i | \(0.137909\pi\) | |||||||
\(608\) | −136900. | −0.370336 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −777846. | −2.09042 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −126236. | −0.334847 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 1.16742e6 | 3.05668 | ||||||||
\(619\) | 766142. | 1.99953 | 0.999765 | − | 0.0216731i | \(-0.00689929\pi\) | ||||
0.999765 | + | 0.0216731i | \(0.00689929\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 271219. | 0.701035 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 1.70392e6 | 4.37603 | ||||||||
\(625\) | 390625. | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −390244. | −0.992660 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −504178. | −1.26627 | −0.633133 | − | 0.774043i | \(-0.718232\pi\) | ||||
−0.633133 | + | 0.774043i | \(0.718232\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −828476. | −2.06111 | ||||||||
\(635\) | −724013. | −1.79556 | ||||||||
\(636\) | −290928. | −0.719236 | ||||||||
\(637\) | 795394. | 1.96021 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 485908. | 1.18630 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | −1.13827e6 | −2.76168 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | −1.42259e6 | −3.38790 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 902500. | 2.13609 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −509950. | −1.18863 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | −81075.5 | −0.186124 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −694868. | −1.56658 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 38654.7 | 0.0866263 | ||||||||
\(669\) | −1.50146e6 | −3.35475 | ||||||||
\(670\) | 720100. | 1.60414 | ||||||||
\(671\) | −442556. | −0.982931 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −726733. | −1.60452 | −0.802259 | − | 0.596976i | \(-0.796369\pi\) | ||||
−0.802259 | + | 0.596976i | \(0.796369\pi\) | |||||||
\(674\) | −176396. | −0.388301 | ||||||||
\(675\) | −1.54741e6 | −3.39623 | ||||||||
\(676\) | 243549. | 0.532958 | ||||||||
\(677\) | −745564. | −1.62670 | −0.813350 | − | 0.581775i | \(-0.802358\pi\) | ||||
−0.813350 | + | 0.581775i | \(0.802358\pi\) | |||||||
\(678\) | 690380. | 1.50186 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 796784. | 1.71809 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 677181. | 1.45166 | 0.725828 | − | 0.687877i | \(-0.241457\pi\) | ||||
0.725828 | + | 0.687877i | \(0.241457\pi\) | |||||||
\(684\) | 241509. | 0.516204 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 1.18733e6 | 2.51569 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 1.84254e6 | 3.88132 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −954658. | −1.99936 | −0.999682 | − | 0.0252304i | \(-0.991968\pi\) | ||||
−0.999682 | + | 0.0252304i | \(0.991968\pi\) | |||||||
\(692\) | −155927. | −0.325618 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −46450.0 | −0.0961648 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 107761. | 0.221182 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 75422.0 | 0.153484 | 0.0767418 | − | 0.997051i | \(-0.475548\pi\) | ||||
0.0767418 | + | 0.997051i | \(0.475548\pi\) | |||||||
\(702\) | −3.57513e6 | −7.25468 | ||||||||
\(703\) | −258064. | −0.522176 | ||||||||
\(704\) | 190154. | 0.383672 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −964558. | −1.91883 | −0.959414 | − | 0.282003i | \(-0.909001\pi\) | ||||
−0.959414 | + | 0.282003i | \(0.909001\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 513478. | 1.00441 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 1.82443e6 | 3.54885 | ||||||||
\(718\) | 1.10394e6 | 2.14140 | ||||||||
\(719\) | −522898. | −1.01148 | −0.505742 | − | 0.862685i | \(-0.668781\pi\) | ||||
−0.505742 | + | 0.862685i | \(0.668781\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.64462e6 | −3.17250 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 568056. | 1.08972 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 820572. | 1.55684 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.10181e6 | 3.95492 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 373366. | 0.696807 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.04657e6 | −1.93729 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 409702. | 0.754280 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 873362. | 1.59921 | 0.799605 | − | 0.600527i | \(-0.205042\pi\) | ||||
0.799605 | + | 0.600527i | \(0.205042\pi\) | |||||||
\(740\) | −53614.5 | −0.0979081 | ||||||||
\(741\) | −2.08514e6 | −3.79750 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −131482. | −0.238171 | −0.119085 | − | 0.992884i | \(-0.537996\pi\) | ||||
−0.119085 | + | 0.992884i | \(0.537996\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −190450. | −0.343138 | ||||||||
\(746\) | −723596. | −1.30022 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −1.18750e6 | −2.11111 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 1.61938e6 | 2.85601 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −511408. | −0.885401 | ||||||||
\(761\) | −902578. | −1.55853 | −0.779265 | − | 0.626694i | \(-0.784408\pi\) | ||||
−0.779265 | + | 0.626694i | \(0.784408\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.20100e6 | 3.79062 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 54726.0 | 0.0937577 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 425524. | 0.725215 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −621562. | −1.05381 | ||||||||
\(769\) | 714542. | 1.20830 | 0.604150 | − | 0.796870i | \(-0.293513\pi\) | ||||
0.604150 | + | 0.796870i | \(0.293513\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 869744. | 1.46313 | ||||||||
\(772\) | 76315.6 | 0.128050 | ||||||||
\(773\) | −970483. | −1.62416 | −0.812080 | − | 0.583546i | \(-0.801665\pi\) | ||||
−0.812080 | + | 0.583546i | \(0.801665\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −611572. | −1.01560 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 1.08067e6 | 1.78539 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −433200. | −0.712032 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −708295. | −1.15234 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 1.55025e6 | 2.50932 | ||||||||
\(787\) | 1.17096e6 | 1.89056 | 0.945282 | − | 0.326253i | \(-0.105786\pi\) | ||||
0.945282 | + | 0.326253i | \(0.105786\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −783460. | −1.24901 | ||||||||
\(793\) | −2.36465e6 | −3.76028 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −2.42440e6 | −3.83592 | ||||||||
\(796\) | 73446.0 | 0.115916 | ||||||||
\(797\) | −1.06359e6 | −1.67439 | −0.837196 | − | 0.546903i | \(-0.815807\pi\) | ||||
−0.837196 | + | 0.546903i | \(0.815807\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −237015. | −0.370336 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −345648. | −0.534714 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 1.13887e6 | 1.74442 | ||||||||
\(809\) | −59038.0 | −0.0902058 | −0.0451029 | − | 0.998982i | \(-0.514362\pi\) | ||||
−0.0451029 | + | 0.998982i | \(0.514362\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.73575e6 | 4.16972 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −2.53273e6 | −3.83184 | ||||||||
\(814\) | −193192. | −0.291568 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1.33320e6 | −1.97792 | −0.988959 | − | 0.148189i | \(-0.952656\pi\) | ||||
−0.988959 | + | 0.148189i | \(0.952656\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 870428. | 1.28197 | ||||||||
\(825\) | −675629. | −0.992660 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 1.04124e6 | 1.52243 | 0.761217 | − | 0.648498i | \(-0.224602\pi\) | ||||
0.761217 | + | 0.648498i | \(0.224602\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.01602e6 | 1.46777 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 141208. | 0.203015 | ||||||||
\(835\) | 322123. | 0.462007 | ||||||||
\(836\) | 67146.0 | 0.0960744 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −616165. | −0.877423 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 707281. | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 2.02958e6 | 2.84244 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −1.64078e6 | −2.28170 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 2.01257e6 | 2.75309 | ||||||||
\(856\) | −848692. | −1.15825 | ||||||||
\(857\) | −949560. | −1.29289 | −0.646444 | − | 0.762962i | \(-0.723745\pi\) | ||||
−0.646444 | + | 0.762962i | \(0.723745\pi\) | |||||||
\(858\) | −1.56097e6 | −2.12042 | ||||||||
\(859\) | 1.42104e6 | 1.92584 | 0.962921 | − | 0.269784i | \(-0.0869523\pi\) | ||||
0.962921 | + | 0.269784i | \(0.0869523\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 372756. | 0.500498 | 0.250249 | − | 0.968181i | \(-0.419487\pi\) | ||||
0.250249 | + | 0.968181i | \(0.419487\pi\) | |||||||
\(864\) | 938904. | 1.25775 | ||||||||
\(865\) | −1.29939e6 | −1.73663 | ||||||||
\(866\) | −1.59000e6 | −2.12012 | ||||||||
\(867\) | −1.45624e6 | −1.93729 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 2.18910e6 | 2.88556 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.40676e6 | 3.15794 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −78128.9 | −0.101581 | −0.0507905 | − | 0.998709i | \(-0.516174\pi\) | ||||
−0.0507905 | + | 0.998709i | \(0.516174\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −60496.0 | −0.0782977 | ||||||||
\(880\) | −457250. | −0.590457 | ||||||||
\(881\) | −1.26018e6 | −1.62360 | −0.811802 | − | 0.583933i | \(-0.801513\pi\) | ||||
−0.811802 | + | 0.583933i | \(0.801513\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.33385e6 | 3.00011 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1.43458e6 | 1.82339 | 0.911693 | − | 0.410872i | \(-0.134776\pi\) | ||||
0.911693 | + | 0.410872i | \(0.134776\pi\) | |||||||
\(888\) | −706281. | −0.895677 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.55651e6 | 1.96063 | ||||||||
\(892\) | 258343. | 0.324689 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 578968. | 0.724402 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 418125. | 0.516204 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 514748. | 0.629880 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.50192e6 | −1.82571 | −0.912856 | − | 0.408282i | \(-0.866128\pi\) | ||||
−0.912856 | + | 0.408282i | \(0.866128\pi\) | |||||||
\(908\) | −137096. | −0.166285 | ||||||||
\(909\) | −4.48185e6 | −5.42413 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 1.85680e6 | 2.23242 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 3.11138e6 | 3.71630 | ||||||||
\(916\) | −204294. | −0.243481 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 813602. | 0.963343 | 0.481672 | − | 0.876352i | \(-0.340030\pi\) | ||||
0.481672 | + | 0.876352i | \(0.340030\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 504944. | 0.595284 | ||||||||
\(922\) | −293955. | −0.345796 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −446787. | −0.522176 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −3.42545e6 | −3.98619 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −955198. | −1.10678 | −0.553391 | − | 0.832922i | \(-0.686666\pi\) | ||||
−0.553391 | + | 0.832922i | \(0.686666\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 866761. | 1.00000 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −1.08488e6 | −1.24629 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −4.18616e6 | −4.77819 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 983477. | 1.08972 | ||||||||
\(951\) | 3.31390e6 | 3.66420 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 667766. | 0.735256 | 0.367628 | − | 0.929973i | \(-0.380170\pi\) | ||||
0.367628 | + | 0.929973i | \(0.380170\pi\) | |||||||
\(954\) | 5.40641e6 | 5.94035 | ||||||||
\(955\) | 456050. | 0.500041 | ||||||||
\(956\) | −313914. | −0.343475 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −1.52186e6 | −1.65822 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −1.33687e6 | −1.45060 | ||||||||
\(961\) | 923521. | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | −1.03226e6 | −1.11542 | ||||||||
\(963\) | 3.33991e6 | 3.60149 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 635963. | 0.682932 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 611819. | 0.652939 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 1.17610e6 | 1.24997 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −711529. | −0.753113 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −276716. | −0.291687 | ||||||||
\(975\) | −3.61000e6 | −3.79750 | ||||||||
\(976\) | 2.10571e6 | 2.21054 | ||||||||
\(977\) | 1.67938e6 | 1.75938 | 0.879690 | − | 0.475548i | \(-0.157750\pi\) | ||||
0.879690 | + | 0.475548i | \(0.157750\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 180075. | 0.187500 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −1.71461e6 | −1.77804 | ||||||||
\(983\) | −23729.8 | −0.0245577 | −0.0122789 | − | 0.999925i | \(-0.503909\pi\) | ||||
−0.0122789 | + | 0.999925i | \(0.503909\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 358772. | 0.367540 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 1.50665e6 | 1.53724 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 612050. | 0.618217 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | −2.01040e6 | −2.01847 | ||||||||
\(999\) | 1.76989e6 | 1.77343 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 95.5.d.b.94.2 | yes | 2 | |
5.4 | even | 2 | inner | 95.5.d.b.94.1 | ✓ | 2 | |
19.18 | odd | 2 | inner | 95.5.d.b.94.1 | ✓ | 2 | |
95.94 | odd | 2 | CM | 95.5.d.b.94.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.5.d.b.94.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
95.5.d.b.94.1 | ✓ | 2 | 19.18 | odd | 2 | inner | |
95.5.d.b.94.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
95.5.d.b.94.2 | yes | 2 | 95.94 | odd | 2 | CM |