Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [95,5,Mod(94,95)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(95, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("95.94");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 95 = 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 95.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.82014649297\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-19}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 5 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 94.1 | ||
Root | \(0.500000 - 2.17945i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 95.94 |
Dual form | 95.5.d.a.94.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/95\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(21\) | \(77\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | −16.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 15.5000 | − | 19.6150i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 65.3835i | 1.33436i | 0.744898 | + | 0.667178i | \(0.232498\pi\) | ||||
−0.744898 | + | 0.667178i | \(0.767502\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −81.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 233.000 | 1.92562 | 0.962810 | − | 0.270180i | \(-0.0870831\pi\) | ||||
0.962810 | + | 0.270180i | \(0.0870831\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 457.684i | 1.58368i | 0.610727 | + | 0.791842i | \(0.290877\pi\) | ||||
−0.610727 | + | 0.791842i | \(0.709123\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(20\) | −248.000 | + | 313.841i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1046.14i | 1.97757i | 0.149338 | + | 0.988786i | \(0.452286\pi\) | ||||
−0.149338 | + | 0.988786i | \(0.547714\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −144.500 | − | 608.066i | −0.231200 | − | 0.972906i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − | 1046.14i | − | 1.33436i | ||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1282.50 | + | 1013.44i | 1.04694 | + | 0.827301i | ||||
\(36\) | 1296.00 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1111.52i | 0.601146i | 0.953759 | + | 0.300573i | \(0.0971779\pi\) | ||||
−0.953759 | + | 0.300573i | \(0.902822\pi\) | |||||||
\(44\) | −3728.00 | −1.92562 | ||||||||
\(45\) | −1255.50 | + | 1588.82i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 4249.93i | − | 1.92391i | −0.273201 | − | 0.961957i | \(-0.588082\pi\) | ||
0.273201 | − | 0.961957i | \(-0.411918\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1874.00 | −0.780508 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3611.50 | − | 4570.31i | 1.19388 | − | 1.51084i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −3167.00 | −0.851115 | −0.425558 | − | 0.904931i | \(-0.639922\pi\) | ||||
−0.425558 | + | 0.904931i | \(0.639922\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − | 5296.06i | − | 1.33436i | ||||||
\(64\) | −4096.00 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | − | 7322.95i | − | 1.58368i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 3596.09i | 0.674815i | 0.941359 | + | 0.337408i | \(0.109550\pi\) | ||||
−0.941359 | + | 0.337408i | \(0.890450\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −5776.00 | −1.00000 | ||||||||
\(77\) | 15234.4i | 2.56946i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 3968.00 | − | 5021.45i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(81\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12553.6i | 1.82227i | 0.412106 | + | 0.911136i | \(0.364793\pi\) | ||||
−0.412106 | + | 0.911136i | \(0.635207\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 8977.50 | + | 7094.11i | 1.24256 | + | 0.981883i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | − | 16738.2i | − | 1.97757i | ||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 5595.50 | − | 7081.03i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −18873.0 | −1.92562 | ||||||||
\(100\) | 2312.00 | + | 9729.06i | 0.231200 | + | 0.972906i | ||||
\(101\) | 9998.00 | 0.980100 | 0.490050 | − | 0.871694i | \(-0.336979\pi\) | ||||
0.490050 | + | 0.871694i | \(0.336979\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 16738.2i | 1.33436i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 20520.0 | + | 16215.1i | 1.55161 | + | 1.22609i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −29925.0 | −2.11320 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 39648.0 | 2.70801 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −14167.0 | − | 6590.66i | −0.906688 | − | 0.421802i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 11047.0 | 0.643727 | 0.321864 | − | 0.946786i | \(-0.395691\pi\) | ||||
0.321864 | + | 0.946786i | \(0.395691\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 23603.4i | 1.33436i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 25564.9i | − | 1.36208i | −0.732245 | − | 0.681042i | \(-0.761527\pi\) | ||
0.732245 | − | 0.681042i | \(-0.238473\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −167.000 | −0.00864344 | −0.00432172 | − | 0.999991i | \(-0.501376\pi\) | ||||
−0.00432172 | + | 0.999991i | \(0.501376\pi\) | |||||||
\(140\) | −20520.0 | − | 16215.1i | −1.04694 | − | 0.827301i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −20736.0 | −1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 13073.0 | 0.588847 | 0.294424 | − | 0.955675i | \(-0.404872\pi\) | ||||
0.294424 | + | 0.955675i | \(0.404872\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − | 37072.4i | − | 1.58368i | ||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3138.41i | 0.127324i | 0.997972 | + | 0.0636620i | \(0.0202779\pi\) | ||||
−0.997972 | + | 0.0636620i | \(0.979722\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −68400.0 | −2.63879 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 52306.8i | − | 1.96871i | −0.176183 | − | 0.984357i | \(-0.556375\pi\) | ||
0.176183 | − | 0.984357i | \(-0.443625\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −28561.0 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −29241.0 | −1.00000 | ||||||||
\(172\) | − | 17784.3i | − | 0.601146i | ||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 39757.5 | − | 9447.91i | 1.29820 | − | 0.308503i | ||||
\(176\) | 59648.0 | 1.92562 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 20088.0 | − | 25421.1i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 106640.i | 3.04957i | ||||||||
\(188\) | 67998.8i | 1.92391i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −64313.0 | −1.76292 | −0.881459 | − | 0.472261i | \(-0.843438\pi\) | ||||
−0.881459 | + | 0.472261i | \(0.843438\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 29984.0 | 0.780508 | ||||||||
\(197\) | − | 34522.5i | − | 0.889548i | −0.895643 | − | 0.444774i | \(-0.853284\pi\) | ||
0.895643 | − | 0.444774i | \(-0.146716\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −27673.0 | −0.698795 | −0.349398 | − | 0.936975i | \(-0.613614\pi\) | ||||
−0.349398 | + | 0.936975i | \(0.613614\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 84737.0i | − | 1.97757i | ||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 84113.0 | 1.92562 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 21802.5 | + | 17228.5i | 0.471660 | + | 0.372711i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −57784.0 | + | 73124.9i | −1.19388 | + | 1.51084i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 11704.5 | + | 49253.4i | 0.231200 | + | 0.972906i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 104593. | 1.99449 | 0.997245 | − | 0.0741847i | \(-0.0236354\pi\) | ||||
0.997245 | + | 0.0741847i | \(0.0236354\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 14188.2i | − | 0.261346i | −0.991426 | − | 0.130673i | \(-0.958286\pi\) | ||
0.991426 | − | 0.130673i | \(-0.0417138\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −83362.5 | − | 65873.9i | −1.50951 | − | 1.19283i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 90967.0 | 1.59253 | 0.796266 | − | 0.604947i | \(-0.206806\pi\) | ||||
0.796266 | + | 0.604947i | \(0.206806\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 50672.0 | 0.851115 | ||||||||
\(245\) | −29047.0 | + | 36758.6i | −0.483915 | + | 0.612388i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −125273. | −1.98843 | −0.994214 | − | 0.107414i | \(-0.965743\pi\) | ||||
−0.994214 | + | 0.107414i | \(0.965743\pi\) | |||||||
\(252\) | 84737.0i | 1.33436i | ||||||||
\(253\) | 243750.i | 3.80805i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − | 135932.i | − | 1.96522i | −0.185683 | − | 0.982610i | \(-0.559450\pi\) | ||
0.185683 | − | 0.982610i | \(-0.440550\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 126718. | 1.72544 | 0.862720 | − | 0.505682i | \(-0.168759\pi\) | ||||
0.862720 | + | 0.505682i | \(0.168759\pi\) | |||||||
\(272\) | 117167.i | 1.58368i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −33668.5 | − | 141679.i | −0.445203 | − | 1.87345i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 76956.4i | − | 1.00296i | −0.865168 | − | 0.501482i | \(-0.832789\pi\) | ||
0.865168 | − | 0.501482i | \(-0.167211\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 160124.i | − | 1.99933i | −0.0259274 | − | 0.999664i | \(-0.508254\pi\) | ||
0.0259274 | − | 0.999664i | \(-0.491746\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −125954. | −1.50805 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − | 57537.5i | − | 0.674815i | ||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −72675.0 | −0.802143 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 92416.0 | 1.00000 | ||||||||
\(305\) | −49088.5 | + | 62120.8i | −0.527691 | + | 0.667787i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | − | 243750.i | − | 2.56946i | ||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −170167. | −1.75936 | −0.879680 | − | 0.475567i | \(-0.842243\pi\) | ||||
−0.879680 | + | 0.475567i | \(0.842243\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 123444.i | 1.26003i | 0.776582 | + | 0.630016i | \(0.216952\pi\) | ||||
−0.776582 | + | 0.630016i | \(0.783048\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −103882. | − | 82089.0i | −1.04694 | − | 0.827301i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −63488.0 | + | 80343.2i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 165224.i | 1.58368i | ||||||||
\(324\) | −104976. | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 277875. | 2.56719 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | − | 200858.i | − | 1.82227i | ||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −143640. | − | 113506.i | −1.24256 | − | 0.981883i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 34457.1i | 0.292880i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 108864.i | 0.904114i | 0.891989 | + | 0.452057i | \(0.149310\pi\) | ||||
−0.891989 | + | 0.452057i | \(0.850690\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 34127.0 | 0.280187 | 0.140093 | − | 0.990138i | \(-0.455260\pi\) | ||||
0.140093 | + | 0.990138i | \(0.455260\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 248980.i | − | 1.99809i | −0.0436646 | − | 0.999046i | \(-0.513903\pi\) | ||
0.0436646 | − | 0.999046i | \(-0.486097\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 198713. | 1.54183 | 0.770917 | − | 0.636936i | \(-0.219799\pi\) | ||||
0.770917 | + | 0.636936i | \(0.219799\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 130321. | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 70537.5 | + | 55739.4i | 0.529461 | + | 0.418386i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 36614.8i | − | 0.271847i | −0.990719 | − | 0.135923i | \(-0.956600\pi\) | ||
0.990719 | − | 0.135923i | \(-0.0434001\pi\) | |||||||
\(368\) | 267811.i | 1.97757i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | −89528.0 | + | 113297.i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 298822. | + | 236132.i | 2.01601 | + | 1.59307i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 90033.1i | − | 0.601146i | ||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −279233. | −1.84530 | −0.922651 | − | 0.385636i | \(-0.873982\pi\) | ||||
−0.922651 | + | 0.385636i | \(0.873982\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −478800. | −3.13185 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 301968. | 1.92562 | ||||||||
\(397\) | 204585.i | 1.29805i | 0.760766 | + | 0.649027i | \(0.224824\pi\) | ||||
−0.760766 | + | 0.649027i | \(0.775176\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −36992.0 | − | 155665.i | −0.231200 | − | 0.972906i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −159968. | −0.980100 | ||||||||
\(405\) | 101696. | − | 128694.i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 246240. | + | 194581.i | 1.42976 | + | 1.12981i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 229522. | 1.30736 | 0.653682 | − | 0.756770i | \(-0.273224\pi\) | ||||
0.653682 | + | 0.756770i | \(0.273224\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 344244.i | 1.92391i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 278302. | − | 66135.4i | 1.54078 | − | 0.366148i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 207069.i | − | 1.13569i | ||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 377655.i | 1.97757i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 151794. | 0.780508 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 39818.5i | 0.202898i | 0.994841 | + | 0.101449i | \(0.0323479\pi\) | ||||
−0.994841 | + | 0.101449i | \(0.967652\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − | 267811.i | − | 1.33436i | ||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 416820.i | 1.99579i | 0.0648148 | + | 0.997897i | \(0.479354\pi\) | ||||
−0.0648148 | + | 0.997897i | \(0.520646\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −328320. | − | 259442.i | −1.55161 | − | 1.22609i | ||||
\(461\) | −225233. | −1.05982 | −0.529908 | − | 0.848055i | \(-0.677773\pi\) | ||||
−0.529908 | + | 0.848055i | \(0.677773\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 404789.i | − | 1.88828i | −0.329542 | − | 0.944141i | \(-0.606894\pi\) | ||
0.329542 | − | 0.944141i | \(-0.393106\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 171501.i | − | 0.786380i | −0.919457 | − | 0.393190i | \(-0.871371\pi\) | ||
0.919457 | − | 0.393190i | \(-0.128629\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 258984.i | 1.15758i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −52164.5 | − | 219512.i | −0.231200 | − | 0.972906i | ||||
\(476\) | 478800. | 2.11320 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −428482. | −1.86750 | −0.933752 | − | 0.357921i | \(-0.883486\pi\) | ||||
−0.933752 | + | 0.357921i | \(0.883486\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −634368. | −2.70801 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 360562. | 1.49561 | 0.747803 | − | 0.663921i | \(-0.231109\pi\) | ||||
0.747803 | + | 0.663921i | \(0.231109\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −292532. | + | 370195.i | −1.19388 | + | 1.51084i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 224473. | 0.901494 | 0.450747 | − | 0.892652i | \(-0.351158\pi\) | ||||
0.450747 | + | 0.892652i | \(0.351158\pi\) | |||||||
\(500\) | 226672. | + | 105450.i | 0.906688 | + | 0.421802i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 356732.i | − | 1.40996i | −0.709228 | − | 0.704979i | \(-0.750956\pi\) | ||
0.709228 | − | 0.704979i | \(-0.249044\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 154969. | − | 196111.i | 0.607662 | − | 0.768988i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −235125. | −0.900445 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 990233.i | − | 3.70473i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | −176752. | −0.643727 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −814559. | −2.91079 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − | 377655.i | − | 1.33436i | ||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −436642. | −1.50296 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 376513. | 1.28643 | 0.643214 | − | 0.765687i | \(-0.277601\pi\) | ||||
0.643214 | + | 0.765687i | \(0.277601\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 409039.i | 1.36208i | ||||||||
\(549\) | 256527. | 0.851115 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2672.00 | 0.00864344 | ||||||||
\(557\) | 224331.i | 0.723067i | 0.932359 | + | 0.361533i | \(0.117747\pi\) | ||||
−0.932359 | + | 0.361533i | \(0.882253\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 328320. | + | 259442.i | 1.04694 | + | 0.827301i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 428981.i | 1.33436i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 442318. | 1.35663 | 0.678317 | − | 0.734770i | \(-0.262710\pi\) | ||||
0.678317 | + | 0.734770i | \(0.262710\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 636120. | − | 151167.i | 1.92399 | − | 0.457215i | ||||
\(576\) | 331776. | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 164701.i | 0.494703i | 0.968926 | + | 0.247352i | \(0.0795602\pi\) | ||||
−0.968926 | + | 0.247352i | \(0.920440\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −820800. | −2.43156 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − | 377590.i | − | 1.09583i | −0.836533 | − | 0.547916i | \(-0.815421\pi\) | ||
0.836533 | − | 0.547916i | \(-0.184579\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 35568.6i | − | 0.101148i | −0.998720 | − | 0.0505740i | \(-0.983895\pi\) | ||
0.998720 | − | 0.0505740i | \(-0.0161051\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −463838. | + | 586980.i | −1.31018 | + | 1.65802i | ||||
\(596\) | −209168. | −0.588847 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 614544. | − | 777697.i | 1.67897 | − | 2.12471i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 593159.i | 1.58368i | ||||||||
\(613\) | − | 351044.i | − | 0.934201i | −0.884204 | − | 0.467101i | \(-0.845299\pi\) | ||
0.884204 | − | 0.467101i | \(-0.154701\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 663839.i | 1.74378i | 0.489700 | + | 0.871891i | \(0.337106\pi\) | ||||
−0.489700 | + | 0.871891i | \(0.662894\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 328078. | 0.856241 | 0.428120 | − | 0.903722i | \(-0.359176\pi\) | ||||
0.428120 | + | 0.903722i | \(0.359176\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −348864. | + | 175731.i | −0.893093 | + | 0.449872i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − | 50214.5i | − | 0.127324i | ||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −279047. | −0.700840 | −0.350420 | − | 0.936593i | \(-0.613961\pi\) | ||||
−0.350420 | + | 0.936593i | \(0.613961\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 714445.i | 1.72801i | 0.503480 | + | 0.864007i | \(0.332053\pi\) | ||||
−0.503480 | + | 0.864007i | \(0.667947\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.09440e6 | 2.63879 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − | 819190.i | − | 1.95693i | −0.206406 | − | 0.978466i | \(-0.566177\pi\) | ||
0.206406 | − | 0.978466i | \(-0.433823\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 836909.i | 1.96871i | ||||||||
\(653\) | 469126.i | 1.10018i | 0.835105 | + | 0.550090i | \(0.185407\pi\) | ||||
−0.835105 | + | 0.550090i | \(0.814593\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 171228. | − | 216687.i | 0.399111 | − | 0.505069i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − | 291283.i | − | 0.674815i | ||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 462982. | + | 365853.i | 1.04694 | + | 0.827301i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −737911. | −1.63892 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 456976. | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 467856. | 1.00000 | ||||||||
\(685\) | −501458. | − | 396257.i | −1.06869 | − | 0.844492i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 284549.i | 0.601146i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 930313. | 1.94838 | 0.974189 | − | 0.225736i | \(-0.0724787\pi\) | ||||
0.974189 | + | 0.225736i | \(0.0724787\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − | 1.23398e6i | − | 2.56946i | ||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −2588.50 | + | 3275.71i | −0.00535894 | + | 0.00678166i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −636120. | + | 151167.i | −1.29820 | + | 0.308503i | ||||
\(701\) | −222802. | −0.453402 | −0.226701 | − | 0.973964i | \(-0.572794\pi\) | ||||
−0.226701 | + | 0.973964i | \(0.572794\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −954368. | −1.92562 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 653704.i | 1.30780i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 731762. | 1.45572 | 0.727859 | − | 0.685727i | \(-0.240515\pi\) | ||||
0.727859 | + | 0.685727i | \(0.240515\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 106553. | 0.206114 | 0.103057 | − | 0.994675i | \(-0.467138\pi\) | ||||
0.103057 | + | 0.994675i | \(0.467138\pi\) | |||||||
\(720\) | −321408. | + | 406738.i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 123379.i | 0.233438i | 0.993165 | + | 0.116719i | \(0.0372377\pi\) | ||||
−0.993165 | + | 0.116719i | \(0.962762\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −531441. | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −508725. | −0.952025 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 930015.i | 1.73094i | 0.500961 | + | 0.865470i | \(0.332980\pi\) | ||||
−0.500961 | + | 0.865470i | \(0.667020\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −793033. | −1.45212 | −0.726060 | − | 0.687632i | \(-0.758650\pi\) | ||||
−0.726060 | + | 0.687632i | \(0.758650\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 202632. | − | 256427.i | 0.365085 | − | 0.462011i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 1.01684e6i | − | 1.82227i | ||||||
\(748\) | − | 1.70625e6i | − | 3.04957i | ||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | − | 1.08798e6i | − | 1.92391i | ||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 1.01626e6i | − | 1.77342i | −0.462328 | − | 0.886709i | \(-0.652986\pi\) | ||
0.462328 | − | 0.886709i | \(-0.347014\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.10077e6 | −1.90075 | −0.950377 | − | 0.311099i | \(-0.899303\pi\) | ||||
−0.950377 | + | 0.311099i | \(0.899303\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 1.02901e6 | 1.76292 | ||||||||
\(765\) | −727178. | − | 574623.i | −1.24256 | − | 0.981883i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 52753.0 | 0.0892061 | 0.0446030 | − | 0.999005i | \(-0.485798\pi\) | ||||
0.0446030 | + | 0.999005i | \(0.485798\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −479744. | −0.780508 | ||||||||
\(785\) | 61560.0 | + | 48645.3i | 0.0998986 | + | 0.0789408i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 552360.i | 0.889548i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 442768. | 0.698795 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.94512e6 | 3.04687 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 837889.i | 1.29944i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −1.06020e6 | + | 1.34167e6i | −1.63605 | + | 2.07040i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.22869e6 | 1.87735 | 0.938673 | − | 0.344809i | \(-0.112056\pi\) | ||||
0.938673 | + | 0.344809i | \(0.112056\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −1.02600e6 | − | 810755.i | −1.54466 | − | 1.22060i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 401258.i | 0.601146i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 13807.0 | 0.0204839 | 0.0102420 | − | 0.999948i | \(-0.496740\pi\) | ||||
0.0102420 | + | 0.999948i | \(0.496740\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 798136.i | − | 1.17836i | −0.808002 | − | 0.589179i | \(-0.799451\pi\) | ||
0.808002 | − | 0.589179i | \(-0.200549\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 1.35579e6i | 1.97757i | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 857701.i | − | 1.23608i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −1.34581e6 | −1.92562 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 707281. | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −442696. | + | 560225.i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.59232e6i | 3.61345i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − | 1.40078e6i | − | 1.92518i | −0.270968 | − | 0.962588i | \(-0.587344\pi\) | ||
0.270968 | − | 0.962588i | \(-0.412656\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −453236. | + | 573564.i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 753287. | 1.02088 | 0.510439 | − | 0.859914i | \(-0.329483\pi\) | ||||
0.510439 | + | 0.859914i | \(0.329483\pi\) | |||||||
\(860\) | −348840. | − | 275657.i | −0.471660 | − | 0.372711i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 430920. | − | 926288.i | 0.562834 | − | 1.20985i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 924544. | − | 1.17000e6i | 1.19388 | − | 1.51084i | ||||
\(881\) | 1.26395e6 | 1.62847 | 0.814234 | − | 0.580537i | \(-0.197157\pi\) | ||||
0.814234 | + | 0.580537i | \(0.197157\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1.29937e6i | 1.66652i | 0.552883 | + | 0.833259i | \(0.313528\pi\) | ||||
−0.552883 | + | 0.833259i | \(0.686472\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.52871e6 | 1.92562 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − | 1.53422e6i | − | 1.92391i | ||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −187272. | − | 788054.i | −0.231200 | − | 0.972906i | ||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −809838. | −0.980100 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 2.92500e6i | 3.50900i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.67349e6 | −1.99449 | ||||||||
\(917\) | 722291.i | 0.858962i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1.41552e6 | 1.67604 | 0.838022 | − | 0.545636i | \(-0.183712\pi\) | ||||
0.838022 | + | 0.545636i | \(0.183712\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.31392e6 | −1.52243 | −0.761214 | − | 0.648501i | \(-0.775396\pi\) | ||||
−0.761214 | + | 0.648501i | \(0.775396\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −676514. | −0.780508 | ||||||||
\(932\) | 227011.i | 0.261346i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 2.09176e6 | + | 1.65293e6i | 2.39270 | + | 1.89073i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 617678.i | − | 0.703530i | −0.936088 | − | 0.351765i | \(-0.885582\pi\) | ||
0.936088 | − | 0.351765i | \(-0.114418\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 1.33380e6 | + | 1.05398e6i | 1.50951 | + | 1.19283i | ||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 893400.i | − | 0.996199i | −0.867120 | − | 0.498099i | \(-0.834031\pi\) | ||
0.867120 | − | 0.498099i | \(-0.165969\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −996851. | + | 1.26150e6i | −1.09301 | + | 1.38319i | ||||
\(956\) | −1.45547e6 | −1.59253 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 1.67152e6 | 1.81751 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 923521. | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1.31081e6i | 1.40180i | 0.713259 | + | 0.700900i | \(0.247218\pi\) | ||||
−0.713259 | + | 0.700900i | \(0.752782\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 10919.0i | − | 0.0115334i | ||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −810752. | −0.851115 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 464752. | − | 588138.i | 0.483915 | − | 0.612388i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −677160. | − | 535098.i | −0.697941 | − | 0.551520i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −1.16280e6 | −1.18881 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −428932. | + | 542807.i | −0.433253 | + | 0.548276i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 542356.i | − | 0.545625i | −0.962067 | − | 0.272812i | \(-0.912046\pi\) | ||
0.962067 | − | 0.272812i | \(-0.0879538\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 95.5.d.a.94.1 | ✓ | 2 | |
5.4 | even | 2 | inner | 95.5.d.a.94.2 | yes | 2 | |
19.18 | odd | 2 | CM | 95.5.d.a.94.1 | ✓ | 2 | |
95.94 | odd | 2 | inner | 95.5.d.a.94.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.5.d.a.94.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
95.5.d.a.94.1 | ✓ | 2 | 19.18 | odd | 2 | CM | |
95.5.d.a.94.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
95.5.d.a.94.2 | yes | 2 | 95.94 | odd | 2 | inner |