Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [95,3,Mod(94,95)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(95, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("95.94");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 95 = 5 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 95.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.58856251142\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-19}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 5 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 94.2 | ||
Root | \(0.500000 - 2.17945i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 95.94 |
Dual form | 95.3.d.a.94.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/95\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(21\) | \(77\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −4.50000 | + | 2.17945i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 13.0767i | − | 1.86810i | −0.357143 | − | 0.934050i | \(-0.616249\pi\) | ||
0.357143 | − | 0.934050i | \(-0.383751\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −9.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.272727 | −0.136364 | − | 0.990659i | \(-0.543542\pi\) | ||||
−0.136364 | + | 0.990659i | \(0.543542\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 30.5123i | 1.79484i | 0.441176 | + | 0.897420i | \(0.354561\pi\) | ||||
−0.441176 | + | 0.897420i | \(0.645439\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(20\) | 18.0000 | − | 8.71780i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − | 34.8712i | − | 1.51614i | −0.652174 | − | 0.758069i | \(-0.726143\pi\) | ||
0.652174 | − | 0.758069i | \(-0.273857\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 15.5000 | − | 19.6150i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 52.3068i | 1.86810i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 28.5000 | + | 58.8451i | 0.814286 | + | 1.68129i | ||||
\(36\) | 36.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 13.0767i | − | 0.304109i | −0.988372 | − | 0.152055i | \(-0.951411\pi\) | ||
0.988372 | − | 0.152055i | \(-0.0485890\pi\) | |||||||
\(44\) | 12.0000 | 0.272727 | ||||||||
\(45\) | 40.5000 | − | 19.6150i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 56.6657i | − | 1.20565i | −0.797872 | − | 0.602826i | \(-0.794041\pi\) | ||
0.797872 | − | 0.602826i | \(-0.205959\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −122.000 | −2.48980 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 13.5000 | − | 6.53835i | 0.245455 | − | 0.118879i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −103.000 | −1.68852 | −0.844262 | − | 0.535930i | \(-0.819961\pi\) | ||||
−0.844262 | + | 0.535930i | \(0.819961\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 117.690i | 1.86810i | ||||||||
\(64\) | −64.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | − | 122.049i | − | 1.79484i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 143.844i | − | 1.97046i | −0.171233 | − | 0.985231i | \(-0.554775\pi\) | ||
0.171233 | − | 0.985231i | \(-0.445225\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 76.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(77\) | 39.2301i | 0.509482i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −72.0000 | + | 34.8712i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(81\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 139.485i | 1.68054i | 0.542169 | + | 0.840270i | \(0.317603\pi\) | ||||
−0.542169 | + | 0.840270i | \(0.682397\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −66.5000 | − | 137.305i | −0.782353 | − | 1.61536i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 139.485i | 1.51614i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 85.5000 | − | 41.4095i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 27.0000 | 0.272727 | ||||||||
\(100\) | −62.0000 | + | 78.4602i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(101\) | 102.000 | 1.00990 | 0.504950 | − | 0.863148i | \(-0.331511\pi\) | ||||
0.504950 | + | 0.863148i | \(0.331511\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 209.227i | − | 1.86810i | ||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 76.0000 | + | 156.920i | 0.660870 | + | 1.36452i | ||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 399.000 | 3.35294 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −112.000 | −0.925620 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −27.0000 | + | 122.049i | −0.216000 | + | 0.976393i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −213.000 | −1.62595 | −0.812977 | − | 0.582296i | \(-0.802155\pi\) | ||||
−0.812977 | + | 0.582296i | \(0.802155\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 248.457i | 1.86810i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 100.255i | − | 0.731786i | −0.930657 | − | 0.365893i | \(-0.880764\pi\) | ||
0.930657 | − | 0.365893i | \(-0.119236\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 197.000 | 1.41727 | 0.708633 | − | 0.705577i | \(-0.249312\pi\) | ||||
0.708633 | + | 0.705577i | \(0.249312\pi\) | |||||||
\(140\) | −114.000 | − | 235.381i | −0.814286 | − | 1.68129i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −144.000 | −1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 177.000 | 1.18792 | 0.593960 | − | 0.804495i | \(-0.297564\pi\) | ||||
0.593960 | + | 0.804495i | \(0.297564\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − | 274.611i | − | 1.79484i | ||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 313.841i | 1.99899i | 0.0318471 | + | 0.999493i | \(0.489861\pi\) | ||||
−0.0318471 | + | 0.999493i | \(0.510139\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −456.000 | −2.83230 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 209.227i | − | 1.28360i | −0.766871 | − | 0.641801i | \(-0.778187\pi\) | ||
0.766871 | − | 0.641801i | \(-0.221813\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −169.000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 171.000 | 1.00000 | ||||||||
\(172\) | 52.3068i | 0.304109i | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −256.500 | − | 202.689i | −1.46571 | − | 1.15822i | ||||
\(176\) | −48.0000 | −0.272727 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | −162.000 | + | 78.4602i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − | 91.5369i | − | 0.489502i | ||||||
\(188\) | 226.663i | 1.20565i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −93.0000 | −0.486911 | −0.243455 | − | 0.969912i | \(-0.578281\pi\) | ||||
−0.243455 | + | 0.969912i | \(0.578281\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 488.000 | 2.48980 | ||||||||
\(197\) | − | 383.583i | − | 1.94712i | −0.228426 | − | 0.973561i | \(-0.573358\pi\) | ||
0.228426 | − | 0.973561i | \(-0.426642\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 227.000 | 1.14070 | 0.570352 | − | 0.821401i | \(-0.306807\pi\) | ||||
0.570352 | + | 0.821401i | \(0.306807\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 313.841i | 1.51614i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 57.0000 | 0.272727 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 28.5000 | + | 58.8451i | 0.132558 | + | 0.273698i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −54.0000 | + | 26.1534i | −0.245455 | + | 0.118879i | ||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −139.500 | + | 176.535i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 0.0742358 | 0.0371179 | − | 0.999311i | \(-0.488182\pi\) | ||||
0.0371179 | + | 0.999311i | \(0.488182\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 30.5123i | 0.130954i | 0.997854 | + | 0.0654770i | \(0.0208569\pi\) | ||||
−0.997854 | + | 0.0654770i | \(0.979143\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 123.500 | + | 254.996i | 0.525532 | + | 1.08509i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −453.000 | −1.89540 | −0.947699 | − | 0.319166i | \(-0.896597\pi\) | ||||
−0.947699 | + | 0.319166i | \(0.896597\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 412.000 | 1.68852 | ||||||||
\(245\) | 549.000 | − | 265.893i | 2.24082 | − | 1.08528i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 27.0000 | 0.107570 | 0.0537849 | − | 0.998553i | \(-0.482871\pi\) | ||||
0.0537849 | + | 0.998553i | \(0.482871\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 470.761i | − | 1.86810i | ||||||
\(253\) | 104.614i | 0.413492i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 335.635i | 1.27618i | 0.769962 | + | 0.638090i | \(0.220275\pi\) | ||||
−0.769962 | + | 0.638090i | \(0.779725\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 142.000 | 0.523985 | 0.261993 | − | 0.965070i | \(-0.415620\pi\) | ||||
0.261993 | + | 0.965070i | \(0.415620\pi\) | |||||||
\(272\) | 488.197i | 1.79484i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −46.5000 | + | 58.8451i | −0.169091 | + | 0.213982i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 143.844i | − | 0.519291i | −0.965704 | − | 0.259646i | \(-0.916394\pi\) | ||
0.965704 | − | 0.259646i | \(-0.0836057\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − | 405.378i | − | 1.43243i | −0.697880 | − | 0.716215i | \(-0.745873\pi\) | ||
0.697880 | − | 0.716215i | \(-0.254127\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −642.000 | −2.22145 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 575.375i | 1.97046i | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −171.000 | −0.568106 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −304.000 | −1.00000 | ||||||||
\(305\) | 463.500 | − | 224.483i | 1.51967 | − | 0.736011i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | − | 156.920i | − | 0.509482i | ||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −603.000 | −1.93891 | −0.969453 | − | 0.245276i | \(-0.921122\pi\) | ||||
−0.969453 | + | 0.245276i | \(0.921122\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 209.227i | − | 0.668457i | −0.942492 | − | 0.334229i | \(-0.891524\pi\) | ||
0.942492 | − | 0.334229i | \(-0.108476\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −256.500 | − | 529.606i | −0.814286 | − | 1.68129i | ||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 288.000 | − | 139.485i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − | 579.734i | − | 1.79484i | ||||||
\(324\) | −324.000 | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −741.000 | −2.25228 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | − | 557.939i | − | 1.68054i | ||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 266.000 | + | 549.221i | 0.782353 | + | 1.61536i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 954.599i | 2.78309i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 161.279i | 0.464782i | 0.972622 | + | 0.232391i | \(0.0746548\pi\) | ||||
−0.972622 | + | 0.232391i | \(0.925345\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 527.000 | 1.51003 | 0.755014 | − | 0.655708i | \(-0.227630\pi\) | ||||
0.755014 | + | 0.655708i | \(0.227630\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 488.197i | 1.38299i | 0.722380 | + | 0.691497i | \(0.243048\pi\) | ||||
−0.722380 | + | 0.691497i | \(0.756952\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −243.000 | −0.676880 | −0.338440 | − | 0.940988i | \(-0.609899\pi\) | ||||
−0.338440 | + | 0.940988i | \(0.609899\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 313.500 | + | 647.296i | 0.858904 | + | 1.77342i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 732.295i | − | 1.99535i | −0.0681199 | − | 0.997677i | \(-0.521700\pi\) | ||
0.0681199 | − | 0.997677i | \(-0.478300\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 557.939i | − | 1.51614i | ||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | −342.000 | + | 165.638i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −85.5000 | − | 176.535i | −0.222078 | − | 0.458534i | ||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 117.690i | 0.304109i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −153.000 | −0.393316 | −0.196658 | − | 0.980472i | \(-0.563009\pi\) | ||||
−0.196658 | + | 0.980472i | \(0.563009\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 1064.00 | 2.72123 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −108.000 | −0.272727 | ||||||||
\(397\) | − | 274.611i | − | 0.691714i | −0.938287 | − | 0.345857i | \(-0.887588\pi\) | ||
0.938287 | − | 0.345857i | \(-0.112412\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 248.000 | − | 313.841i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −408.000 | −1.00990 | ||||||||
\(405\) | −364.500 | + | 176.535i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −304.000 | − | 627.681i | −0.732530 | − | 1.51249i | ||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 762.000 | 1.81862 | 0.909308 | − | 0.416124i | \(-0.136612\pi\) | ||||
0.909308 | + | 0.416124i | \(0.136612\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 509.991i | 1.20565i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 598.500 | + | 472.941i | 1.40824 | + | 1.11280i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 1346.90i | 3.15433i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 662.553i | 1.51614i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1098.00 | 2.48980 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − | 884.856i | − | 1.99742i | −0.0507901 | − | 0.998709i | \(-0.516174\pi\) | ||
0.0507901 | − | 0.998709i | \(-0.483826\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 836.909i | 1.86810i | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 666.912i | − | 1.45933i | −0.683807 | − | 0.729663i | \(-0.739677\pi\) | ||
0.683807 | − | 0.729663i | \(-0.260323\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −304.000 | − | 627.681i | −0.660870 | − | 1.36452i | ||||
\(461\) | 447.000 | 0.969631 | 0.484816 | − | 0.874616i | \(-0.338887\pi\) | ||||
0.484816 | + | 0.874616i | \(0.338887\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 536.145i | − | 1.15798i | −0.815335 | − | 0.578990i | \(-0.803447\pi\) | ||
0.815335 | − | 0.578990i | \(-0.196553\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 187.433i | − | 0.401355i | −0.979657 | − | 0.200677i | \(-0.935686\pi\) | ||
0.979657 | − | 0.200677i | \(-0.0643143\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 39.2301i | 0.0829389i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −294.500 | + | 372.686i | −0.620000 | + | 0.784602i | ||||
\(476\) | −1596.00 | −3.35294 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 942.000 | 1.96660 | 0.983299 | − | 0.182000i | \(-0.0582571\pi\) | ||||
0.983299 | + | 0.182000i | \(0.0582571\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 448.000 | 0.925620 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −918.000 | −1.86965 | −0.934827 | − | 0.355104i | \(-0.884446\pi\) | ||||
−0.934827 | + | 0.355104i | \(0.884446\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −121.500 | + | 58.8451i | −0.245455 | + | 0.118879i | ||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −523.000 | −1.04810 | −0.524048 | − | 0.851689i | \(-0.675579\pi\) | ||||
−0.524048 | + | 0.851689i | \(0.675579\pi\) | |||||||
\(500\) | 108.000 | − | 488.197i | 0.216000 | − | 0.976393i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − | 383.583i | − | 0.762591i | −0.924453 | − | 0.381295i | \(-0.875478\pi\) | ||
0.924453 | − | 0.381295i | \(-0.124522\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −459.000 | + | 222.304i | −0.908911 | + | 0.440206i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1881.00 | −3.68102 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 169.997i | 0.328814i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 852.000 | 1.62595 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −687.000 | −1.29868 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − | 993.829i | − | 1.86810i | ||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 366.000 | 0.679035 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 457.000 | 0.844732 | 0.422366 | − | 0.906425i | \(-0.361200\pi\) | ||||
0.422366 | + | 0.906425i | \(0.361200\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 401.019i | 0.731786i | ||||||||
\(549\) | 927.000 | 1.68852 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −788.000 | −1.41727 | ||||||||
\(557\) | 204.868i | 0.367807i | 0.982944 | + | 0.183903i | \(0.0588733\pi\) | ||||
−0.982944 | + | 0.183903i | \(0.941127\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 456.000 | + | 941.522i | 0.814286 | + | 1.68129i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − | 1059.21i | − | 1.86810i | ||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −458.000 | −0.802102 | −0.401051 | − | 0.916056i | \(-0.631355\pi\) | ||||
−0.401051 | + | 0.916056i | \(0.631355\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −684.000 | − | 540.503i | −1.18957 | − | 0.940006i | ||||
\(576\) | 576.000 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | − | 143.844i | − | 0.249296i | −0.992201 | − | 0.124648i | \(-0.960220\pi\) | ||
0.992201 | − | 0.124648i | \(-0.0397801\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 1824.00 | 3.13941 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 335.635i | 0.571781i | 0.958262 | + | 0.285890i | \(0.0922893\pi\) | ||||
−0.958262 | + | 0.285890i | \(0.907711\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1185.62i | 1.99936i | 0.0252951 | + | 0.999680i | \(0.491947\pi\) | ||||
−0.0252951 | + | 0.999680i | \(0.508053\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −1795.50 | + | 869.600i | −3.01765 | + | 1.46151i | ||||
\(596\) | −708.000 | −1.18792 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 504.000 | − | 244.098i | 0.833058 | − | 0.403468i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 1098.44i | 1.79484i | ||||||||
\(613\) | − | 1189.98i | − | 1.94124i | −0.240620 | − | 0.970619i | \(-0.577351\pi\) | ||
0.240620 | − | 0.970619i | \(-0.422649\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 623.323i | − | 1.01025i | −0.863047 | − | 0.505124i | \(-0.831447\pi\) | ||
0.863047 | − | 0.505124i | \(-0.168553\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 662.000 | 1.06947 | 0.534733 | − | 0.845021i | \(-0.320412\pi\) | ||||
0.534733 | + | 0.845021i | \(0.320412\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −144.500 | − | 608.066i | −0.231200 | − | 0.972906i | ||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − | 1255.36i | − | 1.99899i | ||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 1037.00 | 1.64342 | 0.821712 | − | 0.569904i | \(-0.193019\pi\) | ||||
0.821712 | + | 0.569904i | \(0.193019\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 640.758i | 0.996513i | 0.867030 | + | 0.498257i | \(0.166026\pi\) | ||||
−0.867030 | + | 0.498257i | \(0.833974\pi\) | |||||||
\(644\) | 1824.00 | 2.83230 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 815.114i | 1.25984i | 0.776662 | + | 0.629918i | \(0.216912\pi\) | ||||
−0.776662 | + | 0.629918i | \(0.783088\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 836.909i | 1.28360i | ||||||||
\(653\) | 1251.00i | 1.91578i | 0.287136 | + | 0.957890i | \(0.407297\pi\) | ||||
−0.287136 | + | 0.957890i | \(0.592703\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 958.500 | − | 464.223i | 1.46336 | − | 0.708737i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1294.59i | 1.97046i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −541.500 | − | 1118.06i | −0.814286 | − | 1.68129i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 309.000 | 0.460507 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | −684.000 | −1.00000 | ||||||||
\(685\) | 218.500 | + | 451.146i | 0.318978 | + | 0.658607i | ||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − | 209.227i | − | 0.304109i | ||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 157.000 | 0.227207 | 0.113603 | − | 0.993526i | \(-0.463761\pi\) | ||||
0.113603 | + | 0.993526i | \(0.463761\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − | 353.071i | − | 0.509482i | ||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −886.500 | + | 429.352i | −1.27554 | + | 0.617772i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1026.00 | + | 810.755i | 1.46571 | + | 1.15822i | ||||
\(701\) | −1098.00 | −1.56633 | −0.783167 | − | 0.621812i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783167 | + | 0.621812i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 192.000 | 0.272727 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 1333.82i | − | 1.88660i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1318.00 | −1.85896 | −0.929478 | − | 0.368877i | \(-0.879742\pi\) | ||||
−0.929478 | + | 0.368877i | \(0.879742\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −963.000 | −1.33936 | −0.669680 | − | 0.742650i | \(-0.733569\pi\) | ||||
−0.669680 | + | 0.742650i | \(0.733569\pi\) | |||||||
\(720\) | 648.000 | − | 313.841i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 1451.51i | − | 1.99658i | −0.0584594 | − | 0.998290i | \(-0.518619\pi\) | ||
0.0584594 | − | 0.998290i | \(-0.481381\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −729.000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 399.000 | 0.545828 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − | 732.295i | − | 0.999038i | −0.866303 | − | 0.499519i | \(-0.833510\pi\) | ||
0.866303 | − | 0.499519i | \(-0.166490\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 547.000 | 0.740189 | 0.370095 | − | 0.928994i | \(-0.379325\pi\) | ||||
0.370095 | + | 0.928994i | \(0.379325\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −796.500 | + | 385.763i | −1.06913 | + | 0.517802i | ||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − | 1255.36i | − | 1.68054i | ||||||
\(748\) | 366.148i | 0.489502i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | − | 906.651i | − | 1.20565i | ||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 1294.59i | 1.71016i | 0.518494 | + | 0.855081i | \(0.326493\pi\) | ||||
−0.518494 | + | 0.855081i | \(0.673507\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1503.00 | −1.97503 | −0.987516 | − | 0.157516i | \(-0.949651\pi\) | ||||
−0.987516 | + | 0.157516i | \(0.949651\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 372.000 | 0.486911 | ||||||||
\(765\) | 598.500 | + | 1235.75i | 0.782353 | + | 1.61536i | ||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1063.00 | −1.38231 | −0.691157 | − | 0.722704i | \(-0.742899\pi\) | ||||
−0.691157 | + | 0.722704i | \(0.742899\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1952.00 | −2.48980 | ||||||||
\(785\) | −684.000 | − | 1412.28i | −0.871338 | − | 1.79909i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 1534.33i | 1.94712i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −908.000 | −1.14070 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1729.00 | 2.16395 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 431.531i | 0.537398i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 2052.00 | − | 993.829i | 2.54907 | − | 1.23457i | ||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −1593.00 | −1.96910 | −0.984549 | − | 0.175110i | \(-0.943972\pi\) | ||||
−0.984549 | + | 0.175110i | \(0.943972\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 456.000 | + | 941.522i | 0.559509 | + | 1.15524i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 248.457i | 0.304109i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1167.00 | 1.42144 | 0.710719 | − | 0.703476i | \(-0.248370\pi\) | ||||
0.710719 | + | 0.703476i | \(0.248370\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 509.991i | 0.619673i | 0.950790 | + | 0.309837i | \(0.100274\pi\) | ||||
−0.950790 | + | 0.309837i | \(0.899726\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | − | 1255.36i | − | 1.51614i | ||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − | 3722.50i | − | 4.46879i | ||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −228.000 | −0.272727 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 760.500 | − | 368.327i | 0.900000 | − | 0.435890i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1464.59i | 1.72915i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1359.98i | 1.59435i | 0.603751 | + | 0.797173i | \(0.293672\pi\) | ||||
−0.603751 | + | 0.797173i | \(0.706328\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −769.500 | + | 372.686i | −0.900000 | + | 0.435890i | ||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1493.00 | −1.73807 | −0.869034 | − | 0.494753i | \(-0.835259\pi\) | ||||
−0.869034 | + | 0.494753i | \(0.835259\pi\) | |||||||
\(860\) | −114.000 | − | 235.381i | −0.132558 | − | 0.273698i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1596.00 | + | 353.071i | 1.82400 | + | 0.403510i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 216.000 | − | 104.614i | 0.245455 | − | 0.118879i | ||||
\(881\) | 537.000 | 0.609535 | 0.304767 | − | 0.952427i | \(-0.401421\pi\) | ||||
0.304767 | + | 0.952427i | \(0.401421\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1556.13i | 1.76232i | 0.472820 | + | 0.881159i | \(0.343236\pi\) | ||||
−0.472820 | + | 0.881159i | \(0.656764\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −243.000 | −0.272727 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 1076.65i | 1.20565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 558.000 | − | 706.142i | 0.620000 | − | 0.784602i | ||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −918.000 | −1.00990 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − | 418.454i | − | 0.458329i | ||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −68.0000 | −0.0742358 | ||||||||
\(917\) | 2785.34i | 3.03744i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1762.00 | 1.91730 | 0.958651 | − | 0.284585i | \(-0.0918559\pi\) | ||||
0.958651 | + | 0.284585i | \(0.0918559\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 642.000 | 0.691066 | 0.345533 | − | 0.938407i | \(-0.387698\pi\) | ||||
0.345533 | + | 0.938407i | \(0.387698\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2318.00 | 2.48980 | ||||||||
\(932\) | − | 122.049i | − | 0.130954i | ||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 199.500 | + | 411.916i | 0.213369 | + | 0.440552i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − | 1843.81i | − | 1.96778i | −0.178762 | − | 0.983892i | \(-0.557209\pi\) | ||
0.178762 | − | 0.983892i | \(-0.442791\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −494.000 | − | 1019.98i | −0.525532 | − | 1.08509i | ||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 488.197i | 0.515519i | 0.966209 | + | 0.257760i | \(0.0829843\pi\) | ||||
−0.966209 | + | 0.257760i | \(0.917016\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 418.500 | − | 202.689i | 0.438220 | − | 0.212240i | ||||
\(956\) | 1812.00 | 1.89540 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −1311.00 | −1.36705 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 732.295i | − | 0.757285i | −0.925543 | − | 0.378643i | \(-0.876391\pi\) | ||
0.925543 | − | 0.378643i | \(-0.123609\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 2576.11i | − | 2.64759i | ||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1648.00 | −1.68852 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −2196.00 | + | 1063.57i | −2.24082 | + | 1.08528i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 836.000 | + | 1726.12i | 0.848731 | + | 1.75241i | ||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −456.000 | −0.461072 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −1021.50 | + | 494.735i | −1.02663 | + | 0.497221i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − | 274.611i | − | 0.275437i | −0.990471 | − | 0.137718i | \(-0.956023\pi\) | ||
0.990471 | − | 0.137718i | \(-0.0439769\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 95.3.d.a.94.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 855.3.g.a.379.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 475.3.c.c.151.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 475.3.c.c.151.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 95.3.d.a.94.1 | ✓ | 2 | |
15.14 | odd | 2 | 855.3.g.a.379.2 | 2 | |||
19.18 | odd | 2 | CM | 95.3.d.a.94.2 | yes | 2 | |
57.56 | even | 2 | 855.3.g.a.379.1 | 2 | |||
95.18 | even | 4 | 475.3.c.c.151.1 | 2 | |||
95.37 | even | 4 | 475.3.c.c.151.2 | 2 | |||
95.94 | odd | 2 | inner | 95.3.d.a.94.1 | ✓ | 2 | |
285.284 | even | 2 | 855.3.g.a.379.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.3.d.a.94.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | |
95.3.d.a.94.1 | ✓ | 2 | 95.94 | odd | 2 | inner | |
95.3.d.a.94.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
95.3.d.a.94.2 | yes | 2 | 19.18 | odd | 2 | CM | |
475.3.c.c.151.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
475.3.c.c.151.1 | 2 | 95.18 | even | 4 | |||
475.3.c.c.151.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
475.3.c.c.151.2 | 2 | 95.37 | even | 4 | |||
855.3.g.a.379.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
855.3.g.a.379.1 | 2 | 57.56 | even | 2 | |||
855.3.g.a.379.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
855.3.g.a.379.2 | 2 | 285.284 | even | 2 |