LMFDB - Newform orbit 946.2.w.b

Show commands: Magma / PariGP / SageMath

Newspace parameters

comment: Compute space of new eigenforms

[N,k,chi] = [946,2,Mod(175,946)]

mf = mfinit([N,k,chi],0)

lf = mfeigenbasis(mf)

from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter

H = DirichletGroup(946, base_ring=CyclotomicField(42))

chi = DirichletCharacter(H, H._module([21, 1]))

N = Newforms(chi, 2, names="a")

//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code

chi := DirichletCharacter("946.175");

S:= CuspForms(chi, 2);

N := Newforms(S);

Level:	$ N $	$=$	$ 946 = 2 \cdot 11 \cdot 43 $
Weight:	$ k $	$=$	$ 2 $
Character orbit:	$[\chi]$	$=$	946.w (of order $42$, degree $12$, minimal)

Newform invariants

comment: select newform

sage: f = N[0] # Warning: the index may be different

gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different

Self dual:	no
Analytic conductor:	$7.55384803121$
Analytic rank:	$0$
Dimension:	$264$
Relative dimension:	$22$ over $\Q(\zeta_{42})$
Twist minimal:	yes
Sato-Tate group:	$\mathrm{SU}(2)[C_{42}]$

$q$-expansion

The dimension is sufficiently large that we do not compute an algebraic $q$-expansion, but we have computed the trace expansion.

$\operatorname{Tr}(f)(q) = $ $ 264 q + 44 q^{2} - 44 q^{4} + 44 q^{8} - 20 q^{9}+O(q^{10}) $

$\operatorname{Tr}(f)(q) = $ $ 264 q + 44 q^{2} - 44 q^{4} + 44 q^{8} - 20 q^{9} + 5 q^{11} - 7 q^{13} - 32 q^{15} - 44 q^{16} - q^{17} + 20 q^{18} - 21 q^{19} + 9 q^{22} - q^{23} - 7 q^{24} - 14 q^{25} - 7 q^{26} - 11 q^{29} + 4 q^{30} + 5 q^{31} + 44 q^{32} - 122 q^{33} + 15 q^{34} + 134 q^{36} - 72 q^{37} - 28 q^{38} + 86 q^{39} + 14 q^{40} - 28 q^{41} + 45 q^{43} - 9 q^{44} + 98 q^{45} - 6 q^{46} + 6 q^{47} - 140 q^{49} - 140 q^{50} + 7 q^{51} - 12 q^{53} + 42 q^{54} + 52 q^{55} - 2 q^{57} - 3 q^{58} + 44 q^{59} - 4 q^{60} + 71 q^{61} + 2 q^{62} - 24 q^{63} - 44 q^{64} - 68 q^{65} - 67 q^{66} + 25 q^{67} + 27 q^{68} + 74 q^{69} + 47 q^{71} + 20 q^{72} - 57 q^{73} + 2 q^{74} - 28 q^{75} + 28 q^{76} + 89 q^{77} + 12 q^{78} - 42 q^{79} + 99 q^{81} - 28 q^{82} - 44 q^{83} + 12 q^{85} - 17 q^{86} - 12 q^{88} - 69 q^{89} - 8 q^{92} + 84 q^{93} - 27 q^{94} - 12 q^{95} - 82 q^{97} - 14 q^{98} + 189 q^{99}+O(q^{100}) $

Display 100 coefficients 10 coefficients

Embeddings

For each embedding $\iota_m$ of the coefficient field, the values $\iota_m(a_n)$ are shown below.

For more information on an embedded modular form you can click on its label.

comment: embeddings in the coefficient field

gp: mfembed(f)

Label	$ a_{2} $			$ a_{3} $			$ a_{4} $			$ a_{5} $			$ a_{6} $			$ a_{7} $			$ a_{8} $			$ a_{9} $			$ a_{10} $
175.1	0.900969	+	0.433884i	−3.38771	−	0.253874i	0.623490	+	0.781831i	1.16610	−	3.78041i	−2.94207	−	1.69861i	−1.97257	−	3.41659i	0.222521	+	0.974928i	8.44566	+	1.27298i	2.69088	−	2.90008i
175.2	0.900969	+	0.433884i	−3.05107	−	0.228646i	0.623490	+	0.781831i	−0.267455	+	0.867068i	−2.64971	−	1.52981i	2.41502	+	4.18294i	0.222521	+	0.974928i	6.29023	+	0.948100i	−0.617176	+	0.665157i
175.3	0.900969	+	0.433884i	−2.36877	−	0.177514i	0.623490	+	0.781831i	0.544608	−	1.76558i	−2.05716	−	1.18770i	0.383906	+	0.664945i	0.222521	+	0.974928i	2.61305	+	0.393854i	1.25673	−	1.35443i
175.4	0.900969	+	0.433884i	−2.11525	−	0.158516i	0.623490	+	0.781831i	−0.225647	+	0.731531i	−1.83700	−	1.06059i	−0.635129	−	1.10008i	0.222521	+	0.974928i	1.48265	+	0.223474i	−0.520701	+	0.561182i
175.5	0.900969	+	0.433884i	−1.87766	−	0.140711i	0.623490	+	0.781831i	−0.576835	+	1.87005i	−1.63066	−	0.941464i	−0.629270	−	1.08993i	0.222521	+	0.974928i	0.539324	+	0.0812900i	−1.33110	+	1.43458i
175.6	0.900969	+	0.433884i	−1.60065	−	0.119952i	0.623490	+	0.781831i	0.814345	−	2.64004i	−1.39009	−	0.802569i	0.0499568	+	0.0865277i	0.222521	+	0.974928i	−0.418799	−	0.0631238i	1.87917	−	2.02527i
175.7	0.900969	+	0.433884i	−1.41249	−	0.105852i	0.623490	+	0.781831i	−0.0627006	+	0.203270i	−1.22668	−	0.708226i	−1.96910	−	3.41058i	0.222521	+	0.974928i	−0.982565	−	0.148098i	−0.144687	+	0.155935i
175.8	0.900969	+	0.433884i	−1.39195	−	0.104312i	0.623490	+	0.781831i	−1.22547	+	3.97287i	−1.20884	−	0.697926i	2.31617	+	4.01173i	0.222521	+	0.974928i	−1.03985	−	0.156732i	−2.82787	+	3.04772i
175.9	0.900969	+	0.433884i	−0.645398	−	0.0483659i	0.623490	+	0.781831i	0.112699	−	0.365363i	−0.560498	−	0.323604i	1.44634	+	2.50514i	0.222521	+	0.974928i	−2.55229	−	0.384696i	0.260064	−	0.280282i
175.10	0.900969	+	0.433884i	−0.402665	−	0.0301756i	0.623490	+	0.781831i	0.864239	−	2.80179i	−0.349696	−	0.201897i	1.43506	+	2.48559i	0.222521	+	0.974928i	−2.80526	−	0.422825i	1.99431	−	2.14935i
175.11	0.900969	+	0.433884i	−0.0698989	−	0.00523820i	0.623490	+	0.781831i	−1.14712	+	3.71888i	−0.0607040	−	0.0350474i	−1.82252	−	3.15669i	0.222521	+	0.974928i	−2.96163	−	0.446395i	−2.64708	+	2.85288i
175.12	0.900969	+	0.433884i	0.304334	+	0.0228067i	0.623490	+	0.781831i	0.368666	−	1.19519i	0.264300	+	0.152594i	−1.76094	−	3.05005i	0.222521	+	0.974928i	−2.87439	−	0.433245i	0.850728	−	0.916867i
175.13	0.900969	+	0.433884i	0.438942	+	0.0328941i	0.623490	+	0.781831i	0.618773	−	2.00601i	0.381201	+	0.220086i	−1.15192	−	1.99519i	0.222521	+	0.974928i	−2.77490	−	0.418250i	1.42787	−	1.53888i
175.14	0.900969	+	0.433884i	0.887218	+	0.0664878i	0.623490	+	0.781831i	−0.156635	+	0.507799i	0.770508	+	0.444853i	0.232976	+	0.403526i	0.222521	+	0.974928i	−2.18376	−	0.329148i	−0.361449	+	0.389550i
175.15	0.900969	+	0.433884i	0.920833	+	0.0690069i	0.623490	+	0.781831i	−0.836739	+	2.71264i	0.799701	+	0.461708i	0.543947	+	0.942144i	0.222521	+	0.974928i	−2.12332	−	0.320039i	−1.93085	+	2.08096i
175.16	0.900969	+	0.433884i	1.62720	+	0.121942i	0.623490	+	0.781831i	−0.556350	+	1.80364i	1.41315	+	0.815883i	0.919958	+	1.59341i	0.222521	+	0.974928i	−0.333574	−	0.0502781i	−1.28382	+	1.38363i
175.17	0.900969	+	0.433884i	2.03432	+	0.152451i	0.623490	+	0.781831i	1.17191	−	3.79924i	1.76672	+	1.02001i	2.06047	+	3.56885i	0.222521	+	0.974928i	1.14874	+	0.173144i	2.70428	−	2.91453i
175.18	0.900969	+	0.433884i	2.27572	+	0.170541i	0.623490	+	0.781831i	0.567894	−	1.84107i	1.97635	+	1.14105i	1.11764	+	1.93581i	0.222521	+	0.974928i	2.18331	+	0.329081i	1.31046	−	1.41234i
175.19	0.900969	+	0.433884i	2.62747	+	0.196902i	0.623490	+	0.781831i	0.317601	−	1.02964i	2.28184	+	1.31742i	−1.61990	−	2.80574i	0.222521	+	0.974928i	3.89835	+	0.587581i	0.732891	−	0.789869i
175.20	0.900969	+	0.433884i	2.71275	+	0.203293i	0.623490	+	0.781831i	−0.664978	+	2.15581i	2.35590	+	1.36018i	1.32687	+	2.29820i	0.222521	+	0.974928i	4.35122	+	0.655840i	−1.53449	+	1.65379i

See next 80 embeddings (of 264 total)

Inner twists

Char	Parity	Ord	Mult	Type
1.a	even	1	1	trivial
473.w	even	42	1	inner

Twists

By twisting character orbit
Char	Parity	Ord	Mult	Type	Twist	Min	Dim
1.a	even	1	1	trivial	946.2.w.b	yes	264
11.b	odd	2	1		946.2.w.a	✓	264
43.h	odd	42	1		946.2.w.a	✓	264
473.w	even	42	1	inner	946.2.w.b	yes	264

By twisted newform orbit
Twist	Min	Dim	Char	Parity	Ord	Mult	Type
946.2.w.a	✓	264	11.b	odd	2	1
946.2.w.a	✓	264	43.h	odd	42	1
946.2.w.b	yes	264	1.a	even	1	1	trivial
946.2.w.b	yes	264	473.w	even	42	1	inner

Hecke kernels

This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator $ T_{7}^{264} + 532 T_{7}^{262} + 56 T_{7}^{261} + 145493 T_{7}^{260} + 29044 T_{7}^{259} + \cdots + 59\!\cdots\!96 $ T7^264 + 532*T7^262 + 56*T7^261 + 145493*T7^260 + 29044*T7^259 + 27119470*T7^258 + 7732934*T7^257 + 3859955595*T7^256 + 1401618736*T7^255 + 446036946609*T7^254 + 193783553550*T7^253 + 43474875823365*T7^252 + 21730157023592*T7^251 + 3668357680500032*T7^250 + 2053435186983662*T7^249 + 273035235007746348*T7^248 + 167831446532319292*T7^247 + 18181076213896196774*T7^246 + 12089230368615441326*T7^245 + 1095102117428159322295*T7^244 + 778403868160737553214*T7^243 + 60192368995138027348853*T7^242 + 45297919888375055214466*T7^241 + 3040828906179164087052908*T7^240 + 2403477681048513693351548*T7^239 + 142031891597793660671353893*T7^238 + 117112991580354797845687422*T7^237 + 6164409476424259356405694837*T7^236 + 5271744601448578269352611532*T7^235 + 249662367939026295362685061028*T7^234 + 220321546138046313366221976714*T7^233 + 9470110964190012639634417243189*T7^232 + 8585330179671315844056205159872*T7^231 + 337497263396566686039229217018000*T7^230 + 313067466348779973119816548420484*T7^229 + 11331750424365023856748235094091533*T7^228 + 10716946071773201385314200466412996*T7^227 + 359325524501055602585593012173539684*T7^226 + 345344452660550416667522582185924356*T7^225 + 10783840867411964383254833239081993240*T7^224 + 10501037971996509202248309332632666284*T7^223 + 306887180349275959009644670637834463711*T7^222 + 301951308714930252865953067313120208088*T7^221 + 8295446363048034607804696583648183356176*T7^220 + 8225989184306371542207340097229395708718*T7^219 + 213311757866168004951535846434694607502039*T7^218 + 212675382449741688196454174722435276011106*T7^217 + 5225099313864804508883899186103997614296510*T7^216 + 5226095895560198746441526388408624428416650*T7^215 + 122070421403444066236316003621646746527193883*T7^214 + 122223192079247908042078908789151655976052494*T7^213 + 2722962047098697144462308137354174741965666882*T7^212 + 2723774451373248001610185356250185997749737016*T7^211 + 58052465260141850163449790480320348602762025184*T7^210 + 57903154067836244326990967884969037177205731746*T7^209 + 1183965200737957373799389108337132658784408127785*T7^208 + 1175363317616949457477085616564315978112709213860*T7^207 + 23118012690159777160406641760657755040735709325453*T7^206 + 22801537333744776357503860767629548634716059018878*T7^205 + 432489884034304641281143588225966723717398917674395*T7^204 + 423081180840861174505210807253554509529033127057414*T7^203 + 7757210619925820021187054404219972260093499623957428*T7^202 + 7513845700554202292199273094512062756431627413475890*T7^201 + 133475659849936142921634142919362620362066849273503615*T7^200 + 127808663941406082862276920526696948395611945206024956*T7^199 + 2204463531772637009802652030287032976652365530951575454*T7^198 + 2083387507808259694054350500413208275772872124053299504*T7^197 + 34964109438361358388213577702579115900716907939138710884*T7^196 + 32562521660473134157982146157221458083764999234079353414*T7^195 + 532787208568812721497729824903366208106073231772347821359*T7^194 + 488210336617261674292971412415823627245495950720277110212*T7^193 + 7803154814829571189876015910641807565317128178411428819527*T7^192 + 7024537586110265333070334603163770686806355215845479035602*T7^191 + 109882066361048533780576443201967274826217492622878135089940*T7^190 + 97031092778660735066622664347280718748516990400753749536674*T7^189 + 1488200858518638061419753166743079169895030583158305288894600*T7^188 + 1287147270491271030491183287749568859472895593804985698629998*T7^187 + 19390831061205308340683768798651487162284053203653136138031574*T7^186 + 16401887230208160950374077442130717090684624878757206935874140*T7^185 + 243129926287125874422337137555961280938108168223199496671928020*T7^184 + 200823865712462297101713452428416264041371063912005480476208218*T7^183 + 2934136778896197249463651724515463683712880598270309781516900757*T7^182 + 2363115396672925041836279055300545919153782829078207295647665902*T7^181 + 34088008603950981606704382013655777127286957496436233054215430979*T7^180 + 26728849268608421883106659867130119173851606653950404130753867204*T7^179 + 381301823243718025259617362231267558664830905085315750450361064017*T7^178 + 290646557786104245387156356203056975360816274291948593026686056586*T7^177 + 4107112159079071373390349827835901733674057037408119635673895267007*T7^176 + 3038719032912734188348609216974646642961751279392261837337121403304*T7^175 + 42603713224828339626094110022773481984978148761570181829177490190287*T7^174 + 30548849713081962485906910689211897098308339529535504115982332994082*T7^173 + 425630847626095051169015287169286966098923989161843818743921015678829*T7^172 + 295328211311998844108412448885612891476256783332029023686253011076030*T7^171 + 4095568425183537212623003017989053689753296449075446870715129641371415*T7^170 + 2745594817442120301332531003213198738870334581922777703076593519014808*T7^169 + 37957787820665681091440267209068985405521901632326666129353832143167764*T7^168 + 24546779048647586889223271987253477489850332083099983120186233023818744*T7^167 + 338838808246618883719362772679355541014810024724156767893849556444950927*T7^166 + 211044593557151748846590339686039458255167339398920218537006541296488968*T7^165 + 2913270808455477940322362742976749331143492167239632359501194416590395111*T7^164 + 1744862489639565783693077727367622288508979422585789894197014066156649690*T7^163 + 24123711369223906071062637382177111163969932959737857023624709744227422681*T7^162 + 13871777029837927948147235742630878931524436003487983161494566064535296000*T7^161 + 192377098477380468138062630708858053948744030310253629428517924489729099211*T7^160 + 106036450696373032431523829344882285999915594885229893896842572547109037822*T7^159 + 1477302608398710020717484597070876219836125364606287332386144505042105097482*T7^158 + 779275338909462910061085190435043059166706492384164794120187801891765386548*T7^157 + 10923046810570990033160374205027795824159539831330031898819774202762424187622*T7^156 + 5505448139159588554932861940251663708081360346266135616807458323237898342554*T7^155 + 77753207174766723570160718839656156404031036476859627539494612915110791200807*T7^154 + 37385853200922693849901824803146206710914319217690673558202157516692025089052*T7^153 + 532752554654309295039555607926790136385430919969544152697673527442822304101527*T7^152 + 243992251684039628817831986335573195970482550631714474747838757545687986110476*T7^151 + 3513084207293380272369077853135995753723113620590049551530213974319597337935292*T7^150 + 1530154904835051526418910900060151068795808721618675876305993258755326176254396*T7^149 + 22290558375494000520606102592841631319935871891250710452307826429653951589788261*T7^148 + 9219730025542067147258176675371315308154016813709158937703124865212702475768260*T7^147 + 136058820875787750694581572987561831090172310672594382622173983826376317237971644*T7^146 + 53364787032518321813001764706931787230850546546566599207262588262080249439711730*T7^145 + 798730248766568311913577623510183290313440915139132315566358321302188726027460423*T7^144 + 296670497999185181607989974697638465960732083251030760082990743506944841701716386*T7^143 + 4508433911595903970944749134482516959149256649357502266236989525744193353965599464*T7^142 + 1583823123936901740194110689108439606646373762916962566151253520816533496760616610*T7^141 + 24461207974821929736486957526648893964046710197213454739959686662644464964944132086*T7^140 + 8118649691537489896903029212051458274243012165492892610277284392480906628233616764*T7^139 + 127532529956182309450299454958333876597318785460832834133214353111293307267086305300*T7^138 + 39952337154160940510881736209700301160757305345597809844195197270780573777828394396*T7^137 + 638717428347302023624643472148035253236187542656787804933823708356237461336054197300*T7^136 + 188723066162861083763235021982825747576779536397314448991370066383141982636247433536*T7^135 + 3071739740351522007868734763205236508794289027014487906174713386153360035528889031100*T7^134 + 855627003450598046718017493567281531615114714544361582127904639362109932030812396796*T7^133 + 14180125834700652011854129485681791440112810817936223273845920855974228614889887051469*T7^132 + 3722928663235265537381467990527022091750457452497558387732155434056915564092260951598*T7^131 + 62808241021203606560889067869079808361691070262705325677996308111529555154060709204915*T7^130 + 15545474168506805163488037063639399391048735574707527057676522282724247062827439646306*T7^129 + 266810711583449374726857236885434337582167442595374911013780192726033435973452529346661*T7^128 + 62292689632928609048452085239712868717903700715429808435883061952201966674457334171224*T7^127 + 1086518551891732142993591945150947073865991528239092586950863050345450744295443610701051*T7^126 + 239550497146877949795175164626788772182689084302670466370426905477364369376892393685580*T7^125 + 4239386438226605044542477250800303895056766750098609547885490031062634959711813907598376*T7^124 + 884129440407131905213139108715116721164923673951311432993363077349987698335694943520568*T7^123 + 15840637773828563463824614808213498112857880039329628536873163696351619849823173931826422*T7^122 + 3132155126537716073533890761504844543919740318102860352658956606674555605998230732840914*T7^121 + 56650605975308358313025771972345456635068890907287083693729024579790241448643127762258214*T7^120 + 10652315500111542834996177234484891707167770752872389652133953418912254330190317524195530*T7^119 + 193795302331396605154318436648203098239009302179388165846350853258192552561514763891887021*T7^118 + 34784982170403954550283897008979078967128973712085459798803940057931835503806358120195842*T7^117 + 633751248043089958793725911152553214927183392468157189950950528790091300955859758334624993*T7^116 + 109083717141807975402538867532097321384762484784524103614476519612441544197638259214316772*T7^115 + 1979914287857502403413332836179655733583699054337599116884434621304939749926446721418520739*T7^114 + 328555504124103745287176445792812308227875776588898401431373085229806586216221215713059396*T7^113 + 5905074401134536099118987000281438121305825290019440732112961080066090864046899583981300157*T7^112 + 950537737160018923310127058702606869300887623300050740732953253205832136596017737861698902*T7^111 + 16801146932450349171854351326009507611562960127569147554488560336288533224613671658232922460*T7^110 + 2641345452569878220935404067800209231130007530279527325808949695228895396772058522113846344*T7^109 + 45567292992272690857701529390588777868327353214757033474102711234009635481828966469247222136*T7^108 + 7048433684750781123511209089211445589117839738160028151370163801102196690374169071351214444*T7^107 + 117710917675099267543824272570456773297261643013879934102863415299876450943562149354759900570*T7^106 + 18055217839208272679725270808435697700735852248161833666401090552759664402915397723464021272*T7^105 + 289373994932113356371979870022253790171109397441331461636307535100029796246203292538570415717*T7^104 + 44369740836731625870242982295632968856204140540019158251224161873286730410674919799239440640*T7^103 + 676382363754823341715050148980411818406976964774975451865966565749235959106428953362932015517*T7^102 + 104512366644004430495071168845267999864079737291442465431630905470317511057954403460612960312*T7^101 + 1501778194733029916131548532398297164457333983595641653964804611926293000261057995700153860691*T7^100 + 235698488168973428750236649304330348864055458274973034639189562860219936431768659048936211390*T7^99 + 3164243299038888515251992899186005216245114321488415183791998386394530922593852578349881191586*T7^98 + 508229474164615965995374591702486384701300422817312149857477299111554215990304650943116156960*T7^97 + 6320224648446176513986561020292430747760951558004104059743288176928842674356433473769587115348*T7^96 + 1046133419145422104397826919019077047683977498810052377886132012481810241976332174089690661930*T7^95 + 11954159206461922761323502734041735200876693284131503791176730448189071620549616946931168633492*T7^94 + 2051955954504980976577781018577189529084935913482065247377666769581775778506607505068587719068*T7^93 + 21386074129650566035718592401337705037574756178786434340686563053032435438962659518463727031267*T7^92 + 3827964741043087454674847354149288312636699458161319345063260378900737544952834413850826429694*T7^91 + 36144780869663478099619020546663866068921066920939866237640789445876487796220323154118110017306*T7^90 + 6778028988967198489014730719089706653193291337233954939999143850998390711285901367166354695184*T7^89 + 57638664946756153883664677843171609228445255717645252518063377833514499274639559463319443155123*T7^88 + 11367270737065209878257563713182577735417398264108058687380656248293931650673872467294367054096*T7^87 + 86608500687238035710863492196321167902106517474747613186071083489333555879693598859013012382337*T7^86 + 18017034787970869149335163845829231766149099248372516086520551013042794059636334506314507856828*T7^85 + 122456528296213830924569030384656646032541404795960525382456232202145955706698732474148404417902*T7^84 + 26929226391144942304162794034641058279856426896954440370413626763127036266708273696596865696122*T7^83 + 162684211691272284299631916746444268838895837124663252183662715828693575978117636540977780819357*T7^82 + 37870614307079567522310010567791287307726876686761648583437009842121195196631550333436053030482*T7^81 + 202762355083366825429523325874073356753816238165783187419360781664747512028420303533849704350518*T7^80 + 49995263833407195620809248715760710074343946657551511871885094216854805202252660150131427951922*T7^79 + 236707209975591302829049619835227687900200036793266644276366600325634612083796895445763141752298*T7^78 + 61815472438542781842283490200908367065190617492240378707853620653607035404444206209441380190282*T7^77 + 258396594778824233866694785241042718709138927451516123073987854247212999911888474474519422189807*T7^76 + 71413614067587940788527708938087557721540459221919387509385370545239244143902136025148856938916*T7^75 + 263296052179743036999514545173377471434621432534675123798196193813350299943926938725089919548008*T7^74 + 76900469345133928883128417166949499227524317739413420505549323354120966269149910598521094055532*T7^73 + 249961848063843046389227948149682684984934512135477486834788372578418629549855569462168792591424*T7^72 + 76994388724799421386898292148726495716417562038412594776657788408885624886762039966037115455374*T7^71 + 220657110280728811798790412048200727314413120268709484749869508869557393443855516474678670933306*T7^70 + 71491137141773183937748840432125074132932998783718500226168109818575601996423617166519275310296*T7^69 + 180745235156082009082949514468620310151878102840999133183716002346188147587865760093600475615816*T7^68 + 61396762072884147231848285675557518750456072924295220815475064972897057238952267069910198280696*T7^67 + 137072054808088858638293199384338393337471868466487021588300117184101936514182073410018164544598*T7^66 + 48632273020858094192835748084445686110819117135325169174342087156392645624611580499918820488022*T7^65 + 96010883294160756508660287574277954152743353650208764167629587708156549632591940276980440718878*T7^64 + 35425443928924986889727396724290419331105655056479918852221932793781179817144025729046227617200*T7^63 + 61951662607743629257055543057220436375757186572381240980684725634208419385941349718597856144938*T7^62 + 23657761450271958363374469101747892126237978886763761854741372551751690825812297578308322096706*T7^61 + 36721310180705084193301896308838836177758790027716274102984806998929016098899119405323369451814*T7^60 + 14436905661183511917899662431969536202028291030046351264024484097991616955858889531147076855632*T7^59 + 19932947659510122798861177684110491541989081640221990940610972545901028706137040590744485605448*T7^58 + 8022247834493489507014258605666500595672418558163415007325404354237956372418178804660044102216*T7^57 + 9874946183179600681213991780566896899086171865683188918051714759968561617078792127525701061321*T7^56 + 4043971044248469416143050933563936451931594091788251129975713795795085158504170054008066485866*T7^55 + 4448137587948014334830402350196625909900820972565041685946676944561303328848375959886887498544*T7^54 + 1841832873394627384318175708396438480314070605450165585049124813139575730025830029399965858238*T7^53 + 1814281033202751260930561003577440507887953132819727766478490981749369699705879483130239598300*T7^52 + 754598031615582335076272694059303618720613626452901122870092848613051184729188491599332697068*T7^51 + 667012069796523641545361815488712117440868338240211696513787885218148776194841337959654194798*T7^50 + 276777274044000054111703708308735457071492687061123664990866729429752452293375149188226587568*T7^49 + 219932817132758054150182051001007108025389771271444800447948476295575867155127830583459107536*T7^48 + 90413296228213677068194768517992146920998934277809700667408343528450600352730370558104493154*T7^47 + 64682964946248942492271825890958140378836341360580187519209902684460499952989573908742857938*T7^46 + 26154556394203450923364097758868176485279798701027009808535053755559555686908885795894680246*T7^45 + 16866573863602000918653475283605432642447309540142739377226062435010083282935720734012621079*T7^44 + 6658252496261790975798128973859854092091607909320214022544838599045208482316776533115674450*T7^43 + 3873868298856316637340178050241659018122856859296189196657200439745487342379034681045128964*T7^42 + 1481414365371215205581555394484936082214109447718343145241636559838800981063669934932633092*T7^41 + 778032743788581740666699828751954421776350241076468989452272255428914918870611600508243341*T7^40 + 285873154477773708144233289985210034706224439060468640575420727085277297179646682852599624*T7^39 + 135543333234486788494939628883943219829624586461648031866735446697208504895367833362740595*T7^38 + 47441012958145085533664116962720343434951320444112374208485038889417650668502392168298360*T7^37 + 20298699094113073429909731582893507743149917011400230671873519635563461854952963689751918*T7^36 + 6707077249315947312045703829078107213949544184470155765401930279888281324488315184641396*T7^35 + 2586908355261795208695391374278518990198157869371715840232049047912209748058866883411437*T7^34 + 799580942123934897431344520158185248712137503118634867589019956813919745933105085510068*T7^33 + 277539451982435583542714107062513327467584574928348514809914358785284210628676746849118*T7^32 + 79528573240700709166577128232854791684596656179980387243867015860082531988804269625688*T7^31 + 24787579381714272338038214702193874643002399052533511951777507226617607269234651623088*T7^30 + 6530874110424245214086291966854770148645116052755188627171471428827833123395180299140*T7^29 + 1824289155116135719019826501297595832051993304907050206978059247397804462826240814087*T7^28 + 438806317590921487876202802134027015166959336535744212563795921429942566413140734430*T7^27 + 109564497676790603739651598075730816565628421930794225057608531691688782271496100025*T7^26 + 23882043760070591129124187140307076510583856423194879701538710163502360491420223278*T7^25 + 5314877009917989554147817795611866093959339995151499877799631724421287213746658205*T7^24 + 1043074025560279000707020747579924400384584827493479391288905631001505326930714148*T7^23 + 206153079155055448451597300691478495461884395459198859166156806981869596628298500*T7^22 + 36123516592966406691507256130336313916577332368880384051175509424665895935121184*T7^21 + 6302850696285807621392177149347175705724190261942725596838658178074571163989168*T7^20 + 977583543807338059056829702788324314712092575524113577002765630412816244822048*T7^19 + 149705855747855854209246055967635973857573388264999085779872522868324548849216*T7^18 + 20337673199670538782947568122418667175108743989736195552629842364373819232896*T7^17 + 2706767853342887064524977626261808280150482747777131347343405304205508589568*T7^16 + 318094741828842210984760045757826865059081054425614355432784518924868182528*T7^15 + 36621399179558989218824862095232846742161040557251678030328960633876412416*T7^14 + 3711564752744083732608293533533573440723197847068659921365040086571251712*T7^13 + 369914950993109905691769546541279110455978746986089613448401776451178496*T7^12 + 32038446557181505723750254743995342301125063643741668389679940906459136*T7^11 + 2729525260761280887482129946185724530848354056706078475141218881011712*T7^10 + 197844153745634179337373944453870539018316501740456715354239494717440*T7^9 + 14216845062780603372839630872725249330112122096773583449160264777728*T7^8 + 835816972011350087679343439238620172019540776146337042864651632640*T7^7 + 48477860479724668718860127671982504975837543964815920278188851200*T7^6 + 2083091068902685597893757080791984714787005763143844083811745792*T7^5 + 90761479866510769561947877813889624684798816938888673220362240*T7^4 + 2587669282131243887673738274805397492635095761647942456311808*T7^3 + 99179813355508665220495792669581092730116776139643043184640*T7^2 + 1980387257505973307540851190106766993369513498382996340736*T7 + 59892936175772321240873499342353971528560428622278557696 acting on $S_{2}^{\mathrm{new}}(946, [\chi])$.

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Level:	\( N \)	\(=\)	\( 946 = 2 \cdot 11 \cdot 43 \)
Weight:	\( k \)	\(=\)	\( 2 \)
Character orbit:	\([\chi]\)	\(=\)	946.w (of order \(42\), degree \(12\), minimal)

\(n\):		e.g. 2-40 or 990-1000
Embeddings:		e.g. 1-3 or 175.22
Significant digits:
Format:

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more