Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9450,2,Mod(1,9450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9450 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.4586299101\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{10}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1890) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-3.16228\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.16228 | −0.350440 | −0.175220 | − | 0.984529i | \(-0.556064\pi\) | ||||
−0.175220 | + | 0.984529i | \(0.556064\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.16228 | −0.599708 | −0.299854 | − | 0.953985i | \(-0.596938\pi\) | ||||
−0.299854 | + | 0.953985i | \(0.596938\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −0.837722 | −0.192187 | −0.0960933 | − | 0.995372i | \(-0.530635\pi\) | ||||
−0.0960933 | + | 0.995372i | \(0.530635\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.16228 | 0.247798 | ||||||||
\(23\) | −0.162278 | −0.0338372 | −0.0169186 | − | 0.999857i | \(-0.505386\pi\) | ||||
−0.0169186 | + | 0.999857i | \(0.505386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.16228 | 0.424058 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.16228 | −0.401525 | −0.200762 | − | 0.979640i | \(-0.564342\pi\) | ||||
−0.200762 | + | 0.979640i | \(0.564342\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.48683 | −1.52428 | −0.762140 | − | 0.647412i | \(-0.775851\pi\) | ||||
−0.762140 | + | 0.647412i | \(0.775851\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 9.16228 | 1.50627 | 0.753135 | − | 0.657866i | \(-0.228541\pi\) | ||||
0.753135 | + | 0.657866i | \(0.228541\pi\) | |||||||
\(38\) | 0.837722 | 0.135897 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.32456 | 0.363035 | 0.181517 | − | 0.983388i | \(-0.441899\pi\) | ||||
0.181517 | + | 0.983388i | \(0.441899\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.00000 | 1.06749 | 0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.320784\pi\) | ||||
0.533745 | + | 0.845645i | \(0.320784\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.16228 | −0.175220 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0.162278 | 0.0239265 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.16228 | −0.299854 | ||||||||
\(53\) | −12.4868 | −1.71520 | −0.857599 | − | 0.514319i | \(-0.828045\pi\) | ||||
−0.857599 | + | 0.514319i | \(0.828045\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 2.16228 | 0.283921 | ||||||||
\(59\) | −7.00000 | −0.911322 | −0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.650597\pi\) | ||||
−0.455661 | + | 0.890153i | \(0.650597\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.32456 | −1.06585 | −0.532925 | − | 0.846162i | \(-0.678907\pi\) | ||||
−0.532925 | + | 0.846162i | \(0.678907\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.48683 | 1.07783 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.3246 | 1.87219 | 0.936096 | − | 0.351744i | \(-0.114411\pi\) | ||||
0.936096 | + | 0.351744i | \(0.114411\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000 | 0.606339 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.48683 | 0.769845 | 0.384923 | − | 0.922949i | \(-0.374228\pi\) | ||||
0.384923 | + | 0.922949i | \(0.374228\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | −9.16228 | −1.06509 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −0.837722 | −0.0960933 | ||||||||
\(77\) | 1.16228 | 0.132454 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.83772 | 0.769304 | 0.384652 | − | 0.923062i | \(-0.374321\pi\) | ||||
0.384652 | + | 0.923062i | \(0.374321\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −2.32456 | −0.256704 | ||||||||
\(83\) | −8.32456 | −0.913739 | −0.456869 | − | 0.889534i | \(-0.651029\pi\) | ||||
−0.456869 | + | 0.889534i | \(0.651029\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −7.00000 | −0.754829 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.16228 | 0.123899 | ||||||||
\(89\) | −15.3246 | −1.62440 | −0.812200 | − | 0.583379i | \(-0.801730\pi\) | ||||
−0.812200 | + | 0.583379i | \(0.801730\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.16228 | 0.226668 | ||||||||
\(92\) | −0.162278 | −0.0169186 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.16228 | 0.118011 | 0.0590057 | − | 0.998258i | \(-0.481207\pi\) | ||||
0.0590057 | + | 0.998258i | \(0.481207\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.16228 | 0.115651 | 0.0578255 | − | 0.998327i | \(-0.481583\pi\) | ||||
0.0578255 | + | 0.998327i | \(0.481583\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.48683 | −0.442101 | −0.221050 | − | 0.975262i | \(-0.570949\pi\) | ||||
−0.221050 | + | 0.975262i | \(0.570949\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.16228 | 0.212029 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.4868 | 1.21283 | ||||||||
\(107\) | 5.16228 | 0.499056 | 0.249528 | − | 0.968368i | \(-0.419725\pi\) | ||||
0.249528 | + | 0.968368i | \(0.419725\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 3.16228 | 0.302891 | 0.151446 | − | 0.988466i | \(-0.451607\pi\) | ||||
0.151446 | + | 0.988466i | \(0.451607\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −6.83772 | −0.643239 | −0.321619 | − | 0.946869i | \(-0.604227\pi\) | ||||
−0.321619 | + | 0.946869i | \(0.604227\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −2.16228 | −0.200762 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 7.00000 | 0.644402 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −9.64911 | −0.877192 | ||||||||
\(122\) | 8.32456 | 0.753670 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.48683 | −0.762140 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.67544 | 0.503614 | 0.251807 | − | 0.967777i | \(-0.418975\pi\) | ||||
0.251807 | + | 0.967777i | \(0.418975\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 7.32456 | 0.639949 | 0.319975 | − | 0.947426i | \(-0.396326\pi\) | ||||
0.319975 | + | 0.947426i | \(0.396326\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0.837722 | 0.0726397 | ||||||||
\(134\) | −15.3246 | −1.32384 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | 4.32456 | 0.369472 | 0.184736 | − | 0.982788i | \(-0.440857\pi\) | ||||
0.184736 | + | 0.982788i | \(0.440857\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 1.48683 | 0.126112 | 0.0630558 | − | 0.998010i | \(-0.479915\pi\) | ||||
0.0630558 | + | 0.998010i | \(0.479915\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.48683 | −0.544363 | ||||||||
\(143\) | 2.51317 | 0.210162 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 9.16228 | 0.753135 | ||||||||
\(149\) | −20.8114 | −1.70494 | −0.852468 | − | 0.522780i | \(-0.824895\pi\) | ||||
−0.852468 | + | 0.522780i | \(0.824895\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.8114 | 1.44947 | 0.724735 | − | 0.689028i | \(-0.241962\pi\) | ||||
0.724735 | + | 0.689028i | \(0.241962\pi\) | |||||||
\(152\) | 0.837722 | 0.0679483 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.16228 | −0.0936590 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −1.83772 | −0.146666 | −0.0733331 | − | 0.997308i | \(-0.523364\pi\) | ||||
−0.0733331 | + | 0.997308i | \(0.523364\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.83772 | −0.543980 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0.162278 | 0.0127893 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 13.6491 | 1.06908 | 0.534540 | − | 0.845143i | \(-0.320485\pi\) | ||||
0.534540 | + | 0.845143i | \(0.320485\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.32456 | 0.181517 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 8.32456 | 0.646111 | ||||||||
\(167\) | −2.51317 | −0.194475 | −0.0972374 | − | 0.995261i | \(-0.531001\pi\) | ||||
−0.0972374 | + | 0.995261i | \(0.531001\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −8.32456 | −0.640350 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 7.00000 | 0.533745 | ||||||||
\(173\) | 11.8114 | 0.898003 | 0.449002 | − | 0.893531i | \(-0.351780\pi\) | ||||
0.449002 | + | 0.893531i | \(0.351780\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.16228 | −0.0876100 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 15.3246 | 1.14862 | ||||||||
\(179\) | 18.3246 | 1.36964 | 0.684821 | − | 0.728712i | \(-0.259880\pi\) | ||||
0.684821 | + | 0.728712i | \(0.259880\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.4868 | 1.07680 | 0.538399 | − | 0.842690i | \(-0.319029\pi\) | ||||
0.538399 | + | 0.842690i | \(0.319029\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.16228 | −0.160279 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0.162278 | 0.0119633 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −5.81139 | −0.424971 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.6754 | 0.989520 | 0.494760 | − | 0.869030i | \(-0.335256\pi\) | ||||
0.494760 | + | 0.869030i | \(0.335256\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.9737 | −1.29377 | −0.646886 | − | 0.762586i | \(-0.723929\pi\) | ||||
−0.646886 | + | 0.762586i | \(0.723929\pi\) | |||||||
\(194\) | −1.16228 | −0.0834467 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −18.3246 | −1.30557 | −0.652785 | − | 0.757543i | \(-0.726400\pi\) | ||||
−0.652785 | + | 0.757543i | \(0.726400\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −5.51317 | −0.390818 | −0.195409 | − | 0.980722i | \(-0.562603\pi\) | ||||
−0.195409 | + | 0.980722i | \(0.562603\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −1.16228 | −0.0817776 | ||||||||
\(203\) | 2.16228 | 0.151762 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.48683 | 0.312612 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.16228 | −0.149927 | ||||||||
\(209\) | 0.973666 | 0.0673499 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.4868 | −0.857599 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −5.16228 | −0.352886 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.48683 | 0.576124 | ||||||||
\(218\) | −3.16228 | −0.214176 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −10.8114 | −0.727253 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 24.6491 | 1.65063 | 0.825313 | − | 0.564675i | \(-0.190999\pi\) | ||||
0.825313 | + | 0.564675i | \(0.190999\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.83772 | 0.454839 | ||||||||
\(227\) | 0.675445 | 0.0448308 | 0.0224154 | − | 0.999749i | \(-0.492864\pi\) | ||||
0.0224154 | + | 0.999749i | \(0.492864\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 18.3246 | 1.21092 | 0.605460 | − | 0.795875i | \(-0.292989\pi\) | ||||
0.605460 | + | 0.795875i | \(0.292989\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 2.16228 | 0.141960 | ||||||||
\(233\) | 28.1359 | 1.84325 | 0.921623 | − | 0.388085i | \(-0.126863\pi\) | ||||
0.921623 | + | 0.388085i | \(0.126863\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −7.00000 | −0.455661 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 5.00000 | 0.324102 | ||||||||
\(239\) | −6.32456 | −0.409101 | −0.204551 | − | 0.978856i | \(-0.565573\pi\) | ||||
−0.204551 | + | 0.978856i | \(0.565573\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −7.16228 | −0.461363 | −0.230681 | − | 0.973029i | \(-0.574096\pi\) | ||||
−0.230681 | + | 0.973029i | \(0.574096\pi\) | |||||||
\(242\) | 9.64911 | 0.620268 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.32456 | −0.532925 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.81139 | 0.115256 | ||||||||
\(248\) | 8.48683 | 0.538914 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 3.35089 | 0.211506 | 0.105753 | − | 0.994392i | \(-0.466275\pi\) | ||||
0.105753 | + | 0.994392i | \(0.466275\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0.188612 | 0.0118579 | ||||||||
\(254\) | −5.67544 | −0.356109 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −9.16228 | −0.569316 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −7.32456 | −0.452513 | ||||||||
\(263\) | 4.16228 | 0.256657 | 0.128329 | − | 0.991732i | \(-0.459039\pi\) | ||||
0.128329 | + | 0.991732i | \(0.459039\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −0.837722 | −0.0513641 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 15.3246 | 0.936096 | ||||||||
\(269\) | 22.3246 | 1.36115 | 0.680576 | − | 0.732677i | \(-0.261730\pi\) | ||||
0.680576 | + | 0.732677i | \(0.261730\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.1623 | −0.981788 | −0.490894 | − | 0.871219i | \(-0.663330\pi\) | ||||
−0.490894 | + | 0.871219i | \(0.663330\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.00000 | 0.303170 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −4.32456 | −0.261256 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.6491 | 0.760011 | 0.380006 | − | 0.924984i | \(-0.375922\pi\) | ||||
0.380006 | + | 0.924984i | \(0.375922\pi\) | |||||||
\(278\) | −1.48683 | −0.0891743 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.51317 | −0.149923 | −0.0749615 | − | 0.997186i | \(-0.523883\pi\) | ||||
−0.0749615 | + | 0.997186i | \(0.523883\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 21.8114 | 1.29655 | 0.648276 | − | 0.761405i | \(-0.275490\pi\) | ||||
0.648276 | + | 0.761405i | \(0.275490\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.48683 | 0.384923 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.51317 | −0.148607 | ||||||||
\(287\) | −2.32456 | −0.137214 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | −24.9737 | −1.45898 | −0.729489 | − | 0.683993i | \(-0.760242\pi\) | ||||
−0.729489 | + | 0.683993i | \(0.760242\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −9.16228 | −0.532547 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 20.8114 | 1.20557 | ||||||||
\(299\) | 0.350889 | 0.0202925 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −7.00000 | −0.403473 | ||||||||
\(302\) | −17.8114 | −1.02493 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −0.837722 | −0.0480467 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.1623 | 0.637065 | 0.318532 | − | 0.947912i | \(-0.396810\pi\) | ||||
0.318532 | + | 0.947912i | \(0.396810\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.16228 | 0.0662269 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −21.4868 | −1.21841 | −0.609203 | − | 0.793014i | \(-0.708511\pi\) | ||||
−0.609203 | + | 0.793014i | \(0.708511\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 32.4605 | 1.83478 | 0.917388 | − | 0.397994i | \(-0.130294\pi\) | ||||
0.917388 | + | 0.397994i | \(0.130294\pi\) | |||||||
\(314\) | 1.83772 | 0.103709 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 6.83772 | 0.384652 | ||||||||
\(317\) | −10.0000 | −0.561656 | −0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.590609\pi\) | ||||
−0.280828 | + | 0.959758i | \(0.590609\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.51317 | 0.140710 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −0.162278 | −0.00904338 | ||||||||
\(323\) | −4.18861 | −0.233061 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −13.6491 | −0.755954 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.32456 | −0.128352 | ||||||||
\(329\) | 2.00000 | 0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 27.6491 | 1.51973 | 0.759866 | − | 0.650079i | \(-0.225264\pi\) | ||||
0.759866 | + | 0.650079i | \(0.225264\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.32456 | −0.456869 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 2.51317 | 0.137514 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −9.32456 | −0.507941 | −0.253970 | − | 0.967212i | \(-0.581737\pi\) | ||||
−0.253970 | + | 0.967212i | \(0.581737\pi\) | |||||||
\(338\) | 8.32456 | 0.452796 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 9.86406 | 0.534169 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −7.00000 | −0.377415 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −11.8114 | −0.634984 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.83772 | 0.0983710 | 0.0491855 | − | 0.998790i | \(-0.484337\pi\) | ||||
0.0491855 | + | 0.998790i | \(0.484337\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.16228 | 0.0619496 | ||||||||
\(353\) | 5.32456 | 0.283397 | 0.141699 | − | 0.989910i | \(-0.454744\pi\) | ||||
0.141699 | + | 0.989910i | \(0.454744\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −15.3246 | −0.812200 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −18.3246 | −0.968483 | ||||||||
\(359\) | 14.1623 | 0.747456 | 0.373728 | − | 0.927538i | \(-0.378079\pi\) | ||||
0.373728 | + | 0.927538i | \(0.378079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.2982 | −0.963064 | ||||||||
\(362\) | −14.4868 | −0.761411 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.16228 | 0.113334 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −0.811388 | −0.0423541 | −0.0211771 | − | 0.999776i | \(-0.506741\pi\) | ||||
−0.0211771 | + | 0.999776i | \(0.506741\pi\) | |||||||
\(368\) | −0.162278 | −0.00845931 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.4868 | 0.648284 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −1.81139 | −0.0937901 | −0.0468951 | − | 0.998900i | \(-0.514933\pi\) | ||||
−0.0468951 | + | 0.998900i | \(0.514933\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.81139 | 0.300500 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 4.67544 | 0.240798 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 5.35089 | 0.274857 | 0.137428 | − | 0.990512i | \(-0.456116\pi\) | ||||
0.137428 | + | 0.990512i | \(0.456116\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −13.6754 | −0.699697 | ||||||||
\(383\) | 26.3246 | 1.34512 | 0.672561 | − | 0.740042i | \(-0.265194\pi\) | ||||
0.672561 | + | 0.740042i | \(0.265194\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 17.9737 | 0.914836 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 1.16228 | 0.0590057 | ||||||||
\(389\) | −21.6754 | −1.09899 | −0.549494 | − | 0.835497i | \(-0.685180\pi\) | ||||
−0.549494 | + | 0.835497i | \(0.685180\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −0.811388 | −0.0410337 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 18.3246 | 0.923178 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 5.67544 | 0.284842 | 0.142421 | − | 0.989806i | \(-0.454511\pi\) | ||||
0.142421 | + | 0.989806i | \(0.454511\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.51317 | 0.276350 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 29.6228 | 1.47929 | 0.739645 | − | 0.672997i | \(-0.234993\pi\) | ||||
0.739645 | + | 0.672997i | \(0.234993\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 18.3509 | 0.914123 | ||||||||
\(404\) | 1.16228 | 0.0578255 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −2.16228 | −0.107312 | ||||||||
\(407\) | −10.6491 | −0.527857 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 31.2982 | 1.54760 | 0.773799 | − | 0.633432i | \(-0.218354\pi\) | ||||
0.773799 | + | 0.633432i | \(0.218354\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −4.48683 | −0.221050 | ||||||||
\(413\) | 7.00000 | 0.344447 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.16228 | 0.106014 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −0.973666 | −0.0476236 | ||||||||
\(419\) | 28.6228 | 1.39831 | 0.699157 | − | 0.714968i | \(-0.253559\pi\) | ||||
0.699157 | + | 0.714968i | \(0.253559\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 3.00000 | 0.146038 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 12.4868 | 0.606414 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.32456 | 0.402853 | ||||||||
\(428\) | 5.16228 | 0.249528 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −19.2982 | −0.929563 | −0.464781 | − | 0.885426i | \(-0.653867\pi\) | ||||
−0.464781 | + | 0.885426i | \(0.653867\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −13.2982 | −0.639072 | −0.319536 | − | 0.947574i | \(-0.603527\pi\) | ||||
−0.319536 | + | 0.947574i | \(0.603527\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.48683 | −0.407381 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.16228 | 0.151446 | ||||||||
\(437\) | 0.135944 | 0.00650307 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 10.8114 | 0.515999 | 0.258000 | − | 0.966145i | \(-0.416937\pi\) | ||||
0.258000 | + | 0.966145i | \(0.416937\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 10.8114 | 0.514245 | ||||||||
\(443\) | −9.48683 | −0.450733 | −0.225367 | − | 0.974274i | \(-0.572358\pi\) | ||||
−0.225367 | + | 0.974274i | \(0.572358\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −24.6491 | −1.16717 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 29.2982 | 1.38267 | 0.691334 | − | 0.722535i | \(-0.257023\pi\) | ||||
0.691334 | + | 0.722535i | \(0.257023\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −2.70178 | −0.127222 | ||||||||
\(452\) | −6.83772 | −0.321619 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −0.675445 | −0.0317002 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.00000 | 0.0467780 | 0.0233890 | − | 0.999726i | \(-0.492554\pi\) | ||||
0.0233890 | + | 0.999726i | \(0.492554\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.3246 | −0.856250 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −35.2982 | −1.64400 | −0.822001 | − | 0.569486i | \(-0.807142\pi\) | ||||
−0.822001 | + | 0.569486i | \(0.807142\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −17.1623 | −0.797599 | −0.398799 | − | 0.917038i | \(-0.630573\pi\) | ||||
−0.398799 | + | 0.917038i | \(0.630573\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.16228 | −0.100381 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −28.1359 | −1.30337 | ||||||||
\(467\) | −14.6491 | −0.677880 | −0.338940 | − | 0.940808i | \(-0.610068\pi\) | ||||
−0.338940 | + | 0.940808i | \(0.610068\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −15.3246 | −0.707622 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 7.00000 | 0.322201 | ||||||||
\(473\) | −8.13594 | −0.374091 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −5.00000 | −0.229175 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.32456 | 0.289278 | ||||||||
\(479\) | −28.6491 | −1.30901 | −0.654506 | − | 0.756057i | \(-0.727123\pi\) | ||||
−0.654506 | + | 0.756057i | \(0.727123\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −19.8114 | −0.903322 | ||||||||
\(482\) | 7.16228 | 0.326233 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −9.64911 | −0.438596 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −14.6491 | −0.663815 | −0.331907 | − | 0.943312i | \(-0.607692\pi\) | ||||
−0.331907 | + | 0.943312i | \(0.607692\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.32456 | 0.376835 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −10.8114 | −0.486920 | ||||||||
\(494\) | −1.81139 | −0.0814982 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.48683 | −0.381070 | ||||||||
\(497\) | −6.48683 | −0.290974 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.3246 | −1.26798 | −0.633991 | − | 0.773341i | \(-0.718584\pi\) | ||||
−0.633991 | + | 0.773341i | \(0.718584\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −3.35089 | −0.149558 | ||||||||
\(503\) | 12.8377 | 0.572406 | 0.286203 | − | 0.958169i | \(-0.407607\pi\) | ||||
0.286203 | + | 0.958169i | \(0.407607\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −0.188612 | −0.00838481 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 5.67544 | 0.251807 | ||||||||
\(509\) | −17.1623 | −0.760705 | −0.380352 | − | 0.924842i | \(-0.624197\pi\) | ||||
−0.380352 | + | 0.924842i | \(0.624197\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.32456 | 0.102234 | ||||||||
\(518\) | 9.16228 | 0.402567 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0.675445 | 0.0295918 | 0.0147959 | − | 0.999891i | \(-0.495290\pi\) | ||||
0.0147959 | + | 0.999891i | \(0.495290\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 44.0000 | 1.92399 | 0.961993 | − | 0.273075i | \(-0.0880406\pi\) | ||||
0.961993 | + | 0.273075i | \(0.0880406\pi\) | |||||||
\(524\) | 7.32456 | 0.319975 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −4.16228 | −0.181484 | ||||||||
\(527\) | −42.4342 | −1.84846 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.9737 | −0.998855 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0.837722 | 0.0363199 | ||||||||
\(533\) | −5.02633 | −0.217715 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −15.3246 | −0.661920 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −22.3246 | −0.962480 | ||||||||
\(539\) | −1.16228 | −0.0500628 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 15.1623 | 0.651877 | 0.325939 | − | 0.945391i | \(-0.394320\pi\) | ||||
0.325939 | + | 0.945391i | \(0.394320\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.1623 | 0.694229 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −0.324555 | −0.0138770 | −0.00693849 | − | 0.999976i | \(-0.502209\pi\) | ||||
−0.00693849 | + | 0.999976i | \(0.502209\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.32456 | 0.184736 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1.81139 | 0.0771677 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −6.83772 | −0.290770 | ||||||||
\(554\) | −12.6491 | −0.537409 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 1.48683 | 0.0630558 | ||||||||
\(557\) | −4.81139 | −0.203865 | −0.101933 | − | 0.994791i | \(-0.532503\pi\) | ||||
−0.101933 | + | 0.994791i | \(0.532503\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −15.1359 | −0.640182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 2.51317 | 0.106012 | ||||||||
\(563\) | −41.9737 | −1.76898 | −0.884490 | − | 0.466560i | \(-0.845493\pi\) | ||||
−0.884490 | + | 0.466560i | \(0.845493\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −21.8114 | −0.916801 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.48683 | −0.272181 | ||||||||
\(569\) | −25.1623 | −1.05486 | −0.527429 | − | 0.849599i | \(-0.676844\pi\) | ||||
−0.527429 | + | 0.849599i | \(0.676844\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.6228 | 1.19783 | 0.598913 | − | 0.800814i | \(-0.295600\pi\) | ||||
0.598913 | + | 0.800814i | \(0.295600\pi\) | |||||||
\(572\) | 2.51317 | 0.105081 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 2.32456 | 0.0970251 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 37.4868 | 1.56060 | 0.780299 | − | 0.625407i | \(-0.215067\pi\) | ||||
0.780299 | + | 0.625407i | \(0.215067\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.32456 | 0.345361 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 14.5132 | 0.601074 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.9737 | 1.03165 | ||||||||
\(587\) | 45.2719 | 1.86857 | 0.934285 | − | 0.356526i | \(-0.116039\pi\) | ||||
0.934285 | + | 0.356526i | \(0.116039\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 7.10961 | 0.292946 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 9.16228 | 0.376567 | ||||||||
\(593\) | 18.9737 | 0.779155 | 0.389578 | − | 0.920994i | \(-0.372621\pi\) | ||||
0.389578 | + | 0.920994i | \(0.372621\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.8114 | −0.852468 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −0.350889 | −0.0143489 | ||||||||
\(599\) | 30.4868 | 1.24566 | 0.622829 | − | 0.782358i | \(-0.285983\pi\) | ||||
0.622829 | + | 0.782358i | \(0.285983\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 1.02633 | 0.0418650 | 0.0209325 | − | 0.999781i | \(-0.493336\pi\) | ||||
0.0209325 | + | 0.999781i | \(0.493336\pi\) | |||||||
\(602\) | 7.00000 | 0.285299 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 17.8114 | 0.724735 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −36.1623 | −1.46778 | −0.733891 | − | 0.679267i | \(-0.762298\pi\) | ||||
−0.733891 | + | 0.679267i | \(0.762298\pi\) | |||||||
\(608\) | 0.837722 | 0.0339741 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.32456 | 0.174953 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 48.7851 | 1.97041 | 0.985205 | − | 0.171381i | \(-0.0548228\pi\) | ||||
0.985205 | + | 0.171381i | \(0.0548228\pi\) | |||||||
\(614\) | −11.1623 | −0.450473 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −1.16228 | −0.0468295 | ||||||||
\(617\) | −11.6754 | −0.470036 | −0.235018 | − | 0.971991i | \(-0.575515\pi\) | ||||
−0.235018 | + | 0.971991i | \(0.575515\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −30.6491 | −1.23189 | −0.615946 | − | 0.787788i | \(-0.711226\pi\) | ||||
−0.615946 | + | 0.787788i | \(0.711226\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 21.4868 | 0.861544 | ||||||||
\(623\) | 15.3246 | 0.613965 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −32.4605 | −1.29738 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.83772 | −0.0733331 | ||||||||
\(629\) | 45.8114 | 1.82662 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 9.67544 | 0.385173 | 0.192587 | − | 0.981280i | \(-0.438312\pi\) | ||||
0.192587 | + | 0.981280i | \(0.438312\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.83772 | −0.271990 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 10.0000 | 0.397151 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.16228 | −0.0856726 | ||||||||
\(638\) | −2.51317 | −0.0994972 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 31.4868 | 1.24366 | 0.621828 | − | 0.783154i | \(-0.286390\pi\) | ||||
0.621828 | + | 0.783154i | \(0.286390\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.7851 | 1.29292 | 0.646458 | − | 0.762949i | \(-0.276249\pi\) | ||||
0.646458 | + | 0.762949i | \(0.276249\pi\) | |||||||
\(644\) | 0.162278 | 0.00639464 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.18861 | 0.164799 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.13594 | 0.319364 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 13.6491 | 0.534540 | ||||||||
\(653\) | 41.1359 | 1.60977 | 0.804887 | − | 0.593428i | \(-0.202226\pi\) | ||||
0.804887 | + | 0.593428i | \(0.202226\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.32456 | 0.0907586 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −2.00000 | −0.0779681 | ||||||||
\(659\) | −29.8114 | −1.16129 | −0.580643 | − | 0.814158i | \(-0.697199\pi\) | ||||
−0.580643 | + | 0.814158i | \(0.697199\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0.324555 | 0.0126237 | 0.00631187 | − | 0.999980i | \(-0.497991\pi\) | ||||
0.00631187 | + | 0.999980i | \(0.497991\pi\) | |||||||
\(662\) | −27.6491 | −1.07461 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 8.32456 | 0.323055 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0.350889 | 0.0135865 | ||||||||
\(668\) | −2.51317 | −0.0972374 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 9.67544 | 0.373516 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 23.6491 | 0.911606 | 0.455803 | − | 0.890081i | \(-0.349352\pi\) | ||||
0.455803 | + | 0.890081i | \(0.349352\pi\) | |||||||
\(674\) | 9.32456 | 0.359168 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −8.32456 | −0.320175 | ||||||||
\(677\) | 8.00000 | 0.307465 | 0.153732 | − | 0.988113i | \(-0.450871\pi\) | ||||
0.153732 | + | 0.988113i | \(0.450871\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −1.16228 | −0.0446041 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −9.86406 | −0.377714 | ||||||||
\(683\) | −0.513167 | −0.0196358 | −0.00981790 | − | 0.999952i | \(-0.503125\pi\) | ||||
−0.00981790 | + | 0.999952i | \(0.503125\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 7.00000 | 0.266872 | ||||||||
\(689\) | 27.0000 | 1.02862 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.9737 | 0.417458 | 0.208729 | − | 0.977974i | \(-0.433067\pi\) | ||||
0.208729 | + | 0.977974i | \(0.433067\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.8114 | 0.449002 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 11.6228 | 0.440244 | ||||||||
\(698\) | −1.83772 | −0.0695588 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 30.6491 | 1.15760 | 0.578800 | − | 0.815469i | \(-0.303521\pi\) | ||||
0.578800 | + | 0.815469i | \(0.303521\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.67544 | −0.289485 | ||||||||
\(704\) | −1.16228 | −0.0438050 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −5.32456 | −0.200392 | ||||||||
\(707\) | −1.16228 | −0.0437120 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 45.4868 | 1.70829 | 0.854147 | − | 0.520032i | \(-0.174080\pi\) | ||||
0.854147 | + | 0.520032i | \(0.174080\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 15.3246 | 0.574312 | ||||||||
\(713\) | 1.37722 | 0.0515774 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 18.3246 | 0.684821 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −14.1623 | −0.528532 | ||||||||
\(719\) | 39.1623 | 1.46051 | 0.730253 | − | 0.683177i | \(-0.239402\pi\) | ||||
0.730253 | + | 0.683177i | \(0.239402\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.48683 | 0.167098 | ||||||||
\(722\) | 18.2982 | 0.680989 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 14.4868 | 0.538399 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.16228 | −0.0801944 | −0.0400972 | − | 0.999196i | \(-0.512767\pi\) | ||||
−0.0400972 | + | 0.999196i | \(0.512767\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.16228 | −0.0801393 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 35.0000 | 1.29452 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −5.18861 | −0.191646 | −0.0958229 | − | 0.995398i | \(-0.530548\pi\) | ||||
−0.0958229 | + | 0.995398i | \(0.530548\pi\) | |||||||
\(734\) | 0.811388 | 0.0299489 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0.162278 | 0.00598163 | ||||||||
\(737\) | −17.8114 | −0.656091 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 34.0000 | 1.25071 | 0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.284954\pi\) | ||||
0.625355 | + | 0.780340i | \(0.284954\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −12.4868 | −0.458406 | ||||||||
\(743\) | 12.4868 | 0.458097 | 0.229049 | − | 0.973415i | \(-0.426438\pi\) | ||||
0.229049 | + | 0.973415i | \(0.426438\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 1.81139 | 0.0663196 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −5.81139 | −0.212485 | ||||||||
\(749\) | −5.16228 | −0.188626 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 40.7851 | 1.48827 | 0.744134 | − | 0.668031i | \(-0.232862\pi\) | ||||
0.744134 | + | 0.668031i | \(0.232862\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −4.67544 | −0.170270 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 7.35089 | 0.267173 | 0.133586 | − | 0.991037i | \(-0.457351\pi\) | ||||
0.133586 | + | 0.991037i | \(0.457351\pi\) | |||||||
\(758\) | −5.35089 | −0.194353 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 23.6491 | 0.857280 | 0.428640 | − | 0.903475i | \(-0.358993\pi\) | ||||
0.428640 | + | 0.903475i | \(0.358993\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −3.16228 | −0.114482 | ||||||||
\(764\) | 13.6754 | 0.494760 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −26.3246 | −0.951145 | ||||||||
\(767\) | 15.1359 | 0.546527 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1.81139 | −0.0653203 | −0.0326602 | − | 0.999467i | \(-0.510398\pi\) | ||||
−0.0326602 | + | 0.999467i | \(0.510398\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −17.9737 | −0.646886 | ||||||||
\(773\) | −5.02633 | −0.180785 | −0.0903923 | − | 0.995906i | \(-0.528812\pi\) | ||||
−0.0903923 | + | 0.995906i | \(0.528812\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1.16228 | −0.0417233 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 21.6754 | 0.777102 | ||||||||
\(779\) | −1.94733 | −0.0697704 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −7.53950 | −0.269785 | ||||||||
\(782\) | 0.811388 | 0.0290152 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −53.6228 | −1.91145 | −0.955723 | − | 0.294269i | \(-0.904924\pi\) | ||||
−0.955723 | + | 0.294269i | \(0.904924\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.3246 | −0.652785 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.83772 | 0.243121 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 18.0000 | 0.639199 | ||||||||
\(794\) | −5.67544 | −0.201414 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −5.51317 | −0.195409 | ||||||||
\(797\) | 20.9737 | 0.742925 | 0.371463 | − | 0.928448i | \(-0.378856\pi\) | ||||
0.371463 | + | 0.928448i | \(0.378856\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −10.0000 | −0.353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −29.6228 | −1.04602 | ||||||||
\(803\) | −11.6228 | −0.410159 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −18.3509 | −0.646383 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −1.16228 | −0.0408888 | ||||||||
\(809\) | 20.6491 | 0.725984 | 0.362992 | − | 0.931792i | \(-0.381755\pi\) | ||||
0.362992 | + | 0.931792i | \(0.381755\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 39.2982 | 1.37995 | 0.689974 | − | 0.723835i | \(-0.257622\pi\) | ||||
0.689974 | + | 0.723835i | \(0.257622\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.16228 | 0.0758811 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 10.6491 | 0.373251 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −5.86406 | −0.205157 | ||||||||
\(818\) | −31.2982 | −1.09432 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −38.8114 | −1.35453 | −0.677263 | − | 0.735741i | \(-0.736834\pi\) | ||||
−0.677263 | + | 0.735741i | \(0.736834\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −15.4868 | −0.539837 | −0.269919 | − | 0.962883i | \(-0.586997\pi\) | ||||
−0.269919 | + | 0.962883i | \(0.586997\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.48683 | 0.156306 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −7.00000 | −0.243561 | ||||||||
\(827\) | −11.6754 | −0.405995 | −0.202997 | − | 0.979179i | \(-0.565068\pi\) | ||||
−0.202997 | + | 0.979179i | \(0.565068\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −54.2719 | −1.88494 | −0.942470 | − | 0.334290i | \(-0.891504\pi\) | ||||
−0.942470 | + | 0.334290i | \(0.891504\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −2.16228 | −0.0749635 | ||||||||
\(833\) | 5.00000 | 0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0.973666 | 0.0336749 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −28.6228 | −0.988757 | ||||||||
\(839\) | 23.4868 | 0.810856 | 0.405428 | − | 0.914127i | \(-0.367123\pi\) | ||||
0.405428 | + | 0.914127i | \(0.367123\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −24.3246 | −0.838778 | ||||||||
\(842\) | 2.00000 | 0.0689246 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −3.00000 | −0.103264 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 9.64911 | 0.331547 | ||||||||
\(848\) | −12.4868 | −0.428800 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −1.48683 | −0.0509680 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −0.162278 | −0.00555628 | −0.00277814 | − | 0.999996i | \(-0.500884\pi\) | ||||
−0.00277814 | + | 0.999996i | \(0.500884\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.32456 | −0.284860 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −5.16228 | −0.176443 | ||||||||
\(857\) | −25.3246 | −0.865070 | −0.432535 | − | 0.901617i | \(-0.642381\pi\) | ||||
−0.432535 | + | 0.901617i | \(0.642381\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −30.7851 | −1.05037 | −0.525186 | − | 0.850987i | \(-0.676004\pi\) | ||||
−0.525186 | + | 0.850987i | \(0.676004\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 19.2982 | 0.657300 | ||||||||
\(863\) | −8.16228 | −0.277847 | −0.138924 | − | 0.990303i | \(-0.544364\pi\) | ||||
−0.138924 | + | 0.990303i | \(0.544364\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 13.2982 | 0.451892 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.48683 | 0.288062 | ||||||||
\(869\) | −7.94733 | −0.269595 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −33.1359 | −1.12277 | ||||||||
\(872\) | −3.16228 | −0.107088 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −0.135944 | −0.00459836 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.9737 | −0.370554 | −0.185277 | − | 0.982686i | \(-0.559318\pi\) | ||||
−0.185277 | + | 0.982686i | \(0.559318\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.8114 | −0.364867 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −34.9473 | −1.17741 | −0.588703 | − | 0.808350i | \(-0.700361\pi\) | ||||
−0.588703 | + | 0.808350i | \(0.700361\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 56.2982 | 1.89459 | 0.947293 | − | 0.320369i | \(-0.103807\pi\) | ||||
0.947293 | + | 0.320369i | \(0.103807\pi\) | |||||||
\(884\) | −10.8114 | −0.363626 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 9.48683 | 0.318716 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −5.67544 | −0.190348 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 24.6491 | 0.825313 | ||||||||
\(893\) | 1.67544 | 0.0560666 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −29.2982 | −0.977694 | ||||||||
\(899\) | 18.3509 | 0.612036 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −62.4342 | −2.07998 | ||||||||
\(902\) | 2.70178 | 0.0899594 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.83772 | 0.227419 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −29.2982 | −0.972831 | −0.486416 | − | 0.873727i | \(-0.661696\pi\) | ||||
−0.486416 | + | 0.873727i | \(0.661696\pi\) | |||||||
\(908\) | 0.675445 | 0.0224154 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 41.2982 | 1.36827 | 0.684136 | − | 0.729355i | \(-0.260180\pi\) | ||||
0.684136 | + | 0.729355i | \(0.260180\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 9.67544 | 0.320210 | ||||||||
\(914\) | −1.00000 | −0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 18.3246 | 0.605460 | ||||||||
\(917\) | −7.32456 | −0.241878 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −14.6491 | −0.483230 | −0.241615 | − | 0.970372i | \(-0.577677\pi\) | ||||
−0.241615 | + | 0.970372i | \(0.577677\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 35.2982 | 1.16249 | ||||||||
\(923\) | −14.0263 | −0.461682 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 17.1623 | 0.563987 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 2.16228 | 0.0709802 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −0.837722 | −0.0274552 | ||||||||
\(932\) | 28.1359 | 0.921623 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 14.6491 | 0.479334 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 35.4868 | 1.15930 | 0.579652 | − | 0.814864i | \(-0.303188\pi\) | ||||
0.579652 | + | 0.814864i | \(0.303188\pi\) | |||||||
\(938\) | 15.3246 | 0.500364 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 42.6491 | 1.39032 | 0.695161 | − | 0.718854i | \(-0.255333\pi\) | ||||
0.695161 | + | 0.718854i | \(0.255333\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −0.377223 | −0.0122841 | ||||||||
\(944\) | −7.00000 | −0.227831 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.13594 | 0.264522 | ||||||||
\(947\) | 33.4868 | 1.08818 | 0.544088 | − | 0.839028i | \(-0.316876\pi\) | ||||
0.544088 | + | 0.839028i | \(0.316876\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −21.6228 | −0.701905 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 5.00000 | 0.162051 | ||||||||
\(953\) | −35.6228 | −1.15393 | −0.576967 | − | 0.816767i | \(-0.695764\pi\) | ||||
−0.576967 | + | 0.816767i | \(0.695764\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.32456 | −0.204551 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 28.6491 | 0.925611 | ||||||||
\(959\) | −4.32456 | −0.139647 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 41.0263 | 1.32343 | ||||||||
\(962\) | 19.8114 | 0.638745 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −7.16228 | −0.230681 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −19.6228 | −0.631026 | −0.315513 | − | 0.948921i | \(-0.602177\pi\) | ||||
−0.315513 | + | 0.948921i | \(0.602177\pi\) | |||||||
\(968\) | 9.64911 | 0.310134 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 34.9473 | 1.12151 | 0.560757 | − | 0.827981i | \(-0.310510\pi\) | ||||
0.560757 | + | 0.827981i | \(0.310510\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −1.48683 | −0.0476657 | ||||||||
\(974\) | 14.6491 | 0.469388 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.32456 | −0.266463 | ||||||||
\(977\) | 43.9473 | 1.40600 | 0.703000 | − | 0.711190i | \(-0.251843\pi\) | ||||
0.703000 | + | 0.711190i | \(0.251843\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 17.8114 | 0.569254 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −42.3246 | −1.34994 | −0.674972 | − | 0.737843i | \(-0.735844\pi\) | ||||
−0.674972 | + | 0.737843i | \(0.735844\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 10.8114 | 0.344305 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.81139 | 0.0576279 | ||||||||
\(989\) | −1.13594 | −0.0361209 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −15.9473 | −0.506584 | −0.253292 | − | 0.967390i | \(-0.581513\pi\) | ||||
−0.253292 | + | 0.967390i | \(0.581513\pi\) | |||||||
\(992\) | 8.48683 | 0.269457 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 6.48683 | 0.205750 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 9.83772 | 0.311564 | 0.155782 | − | 0.987791i | \(-0.450210\pi\) | ||||
0.155782 | + | 0.987791i | \(0.450210\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.3246 | 0.896598 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9450.2.a.ef.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 9450.2.a.en.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1890.2.g.p.379.2 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 1890.2.g.p.379.4 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 9450.2.a.ew.1.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 1890.2.g.o.379.3 | yes | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 1890.2.g.o.379.1 | ✓ | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | 9450.2.a.eg.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1890.2.g.o.379.1 | ✓ | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
1890.2.g.o.379.3 | yes | 4 | 15.2 | even | 4 | ||
1890.2.g.p.379.2 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
1890.2.g.p.379.4 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
9450.2.a.ef.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9450.2.a.eg.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
9450.2.a.en.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
9450.2.a.ew.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 |