Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9450,2,Mod(1,9450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9450 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.4586299101\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1890) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −8.00000 | −1.94029 | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −8.00000 | −1.37199 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −7.00000 | −0.919145 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 3.00000 | 0.384111 | 0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.438485\pi\) | ||||
0.192055 | + | 0.981384i | \(0.438485\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −8.00000 | −0.970143 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −7.00000 | −0.676716 | −0.338358 | − | 0.941018i | \(-0.609871\pi\) | ||||
−0.338358 | + | 0.941018i | \(0.609871\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −7.00000 | −0.649934 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −1.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(119\) | −8.00000 | −0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 3.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −13.0000 | −1.13582 | −0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.692247\pi\) | ||||
−0.567908 | + | 0.823092i | \(0.692247\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −8.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(137\) | 19.0000 | 1.62328 | 0.811640 | − | 0.584158i | \(-0.198575\pi\) | ||||
0.811640 | + | 0.584158i | \(0.198575\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −13.0000 | −1.07589 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | −16.0000 | −1.27289 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | −15.0000 | −1.16073 | −0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.697091\pi\) | ||||
−0.580367 | + | 0.814355i | \(0.697091\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −10.0000 | −0.749532 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.591990\pi\) | ||||
−0.284988 | + | 0.958531i | \(0.591990\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −7.00000 | −0.491304 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −7.00000 | −0.478510 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 28.0000 | 1.87502 | 0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.113126\pi\) | ||||
0.937509 | + | 0.347960i | \(0.113126\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −7.00000 | −0.459573 | ||||||||
\(233\) | 7.00000 | 0.458585 | 0.229293 | − | 0.973358i | \(-0.426359\pi\) | ||||
0.229293 | + | 0.973358i | \(0.426359\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −1.00000 | −0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 30.0000 | 1.93247 | 0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.0829523\pi\) | ||||
0.966235 | + | 0.257663i | \(0.0829523\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 3.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −24.0000 | −1.49708 | −0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.769245\pi\) | ||||
−0.748539 | + | 0.663090i | \(0.769245\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −13.0000 | −0.803143 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −21.0000 | −1.27566 | −0.637830 | − | 0.770178i | \(-0.720168\pi\) | ||||
−0.637830 | + | 0.770178i | \(0.720168\pi\) | |||||||
\(272\) | −8.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 19.0000 | 1.14783 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −7.00000 | −0.416107 | −0.208053 | − | 0.978117i | \(-0.566713\pi\) | ||||
−0.208053 | + | 0.978117i | \(0.566713\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −15.0000 | −0.876309 | −0.438155 | − | 0.898900i | \(-0.644368\pi\) | ||||
−0.438155 | + | 0.898900i | \(0.644368\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.00000 | 0.115278 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | 10.0000 | 0.561656 | 0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.409391\pi\) | ||||
0.280828 | + | 0.959758i | \(0.409391\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −15.0000 | −0.820763 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.00000 | 0.217894 | 0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.465252\pi\) | ||||
0.108947 | + | 0.994048i | \(0.465252\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 2.00000 | 0.107833 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −9.00000 | −0.483843 | ||||||||
\(347\) | 3.00000 | 0.161048 | 0.0805242 | − | 0.996753i | \(-0.474341\pi\) | ||||
0.0805242 | + | 0.996753i | \(0.474341\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 5.00000 | 0.262794 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −14.0000 | −0.730794 | −0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.619067\pi\) | ||||
−0.365397 | + | 0.930852i | \(0.619067\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −13.0000 | −0.673114 | −0.336557 | − | 0.941663i | \(-0.609263\pi\) | ||||
−0.336557 | + | 0.941663i | \(0.609263\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 14.0000 | 0.721037 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 19.0000 | 0.975964 | 0.487982 | − | 0.872854i | \(-0.337733\pi\) | ||||
0.487982 | + | 0.872854i | \(0.337733\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 26.0000 | 1.32337 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | −27.0000 | −1.36895 | −0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.739969\pi\) | ||||
−0.684477 | + | 0.729034i | \(0.739969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −8.00000 | −0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −7.00000 | −0.347404 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −32.0000 | −1.58230 | −0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.790517\pi\) | ||||
−0.791149 | + | 0.611623i | \(0.790517\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | −1.00000 | −0.0492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | −3.00000 | −0.146038 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3.00000 | 0.145180 | ||||||||
\(428\) | −7.00000 | −0.338358 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 5.00000 | 0.240842 | 0.120421 | − | 0.992723i | \(-0.461576\pi\) | ||||
0.120421 | + | 0.992723i | \(0.461576\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 7.00000 | 0.336399 | 0.168199 | − | 0.985753i | \(-0.446205\pi\) | ||||
0.168199 | + | 0.985753i | \(0.446205\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | −16.0000 | −0.765384 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 16.0000 | 0.761042 | ||||||||
\(443\) | −39.0000 | −1.85295 | −0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.877175\pi\) | ||||
−0.926473 | + | 0.376361i | \(0.877175\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −28.0000 | −1.32140 | −0.660701 | − | 0.750649i | \(-0.729741\pi\) | ||||
−0.660701 | + | 0.750649i | \(0.729741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −1.00000 | −0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 8.00000 | 0.374224 | 0.187112 | − | 0.982339i | \(-0.440087\pi\) | ||||
0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 16.0000 | 0.745194 | 0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.378467\pi\) | ||||
0.372597 | + | 0.927993i | \(0.378467\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 19.0000 | 0.883005 | 0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.354446\pi\) | ||||
0.441502 | + | 0.897260i | \(0.354446\pi\) | |||||||
\(464\) | −7.00000 | −0.324967 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 7.00000 | 0.324269 | ||||||||
\(467\) | −2.00000 | −0.0925490 | −0.0462745 | − | 0.998929i | \(-0.514735\pi\) | ||||
−0.0462745 | + | 0.998929i | \(0.514735\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −1.00000 | −0.0460287 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −8.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 5.00000 | 0.228695 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −17.0000 | −0.770344 | −0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.625858\pi\) | ||||
−0.385172 | + | 0.922845i | \(0.625858\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000 | 0.135804 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −6.00000 | −0.270776 | −0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.543228\pi\) | ||||
−0.135388 | + | 0.990793i | \(0.543228\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 56.0000 | 2.52211 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 3.00000 | 0.134568 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 37.0000 | 1.65635 | 0.828174 | − | 0.560471i | \(-0.189380\pi\) | ||||
0.828174 | + | 0.560471i | \(0.189380\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 20.0000 | 0.892644 | ||||||||
\(503\) | −8.00000 | −0.356702 | −0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.557076\pi\) | ||||
−0.178351 | + | 0.983967i | \(0.557076\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 13.0000 | 0.576782 | ||||||||
\(509\) | 44.0000 | 1.95027 | 0.975133 | − | 0.221621i | \(-0.0711348\pi\) | ||||
0.975133 | + | 0.221621i | \(0.0711348\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −24.0000 | −1.05859 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 7.00000 | 0.307562 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −13.0000 | −0.567908 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −18.0000 | −0.779667 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −4.00000 | −0.172452 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | −21.0000 | −0.902027 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 19.0000 | 0.811640 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −28.0000 | −1.19284 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −16.0000 | −0.677942 | −0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.610079\pi\) | ||||
−0.338971 | + | 0.940797i | \(0.610079\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −34.0000 | −1.43293 | −0.716465 | − | 0.697623i | \(-0.754241\pi\) | ||||
−0.716465 | + | 0.697623i | \(0.754241\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −7.00000 | −0.294232 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | 36.0000 | 1.50920 | 0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.227831\pi\) | ||||
0.754599 | + | 0.656186i | \(0.227831\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 23.0000 | 0.962520 | 0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.340179\pi\) | ||||
0.481260 | + | 0.876578i | \(0.340179\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 9.00000 | 0.375653 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000 | 1.95494 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −13.0000 | −0.537944 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −15.0000 | −0.619644 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 15.0000 | 0.612883 | 0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.400862\pi\) | ||||
0.306442 | + | 0.951889i | \(0.400862\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.0000 | 1.79480 | 0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.145454\pi\) | ||||
0.897399 | + | 0.441221i | \(0.145454\pi\) | |||||||
\(602\) | 2.00000 | 0.0815139 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 18.0000 | 0.732410 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −34.0000 | −1.38002 | −0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.742393\pi\) | ||||
−0.690009 | + | 0.723801i | \(0.742393\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 14.0000 | 0.566379 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −13.0000 | −0.523360 | −0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.584277\pi\) | ||||
−0.261680 | + | 0.965155i | \(0.584277\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 40.0000 | 1.60774 | 0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.202772\pi\) | ||||
0.803868 | + | 0.594808i | \(0.202772\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | −10.0000 | −0.400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 12.0000 | 0.477712 | 0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.423228\pi\) | ||||
0.238856 | + | 0.971055i | \(0.423228\pi\) | |||||||
\(632\) | −16.0000 | −0.636446 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 10.0000 | 0.397151 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −47.0000 | −1.85350 | −0.926750 | − | 0.375680i | \(-0.877409\pi\) | ||||
−0.926750 | + | 0.375680i | \(0.877409\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −32.0000 | −1.25902 | ||||||||
\(647\) | 45.0000 | 1.76913 | 0.884566 | − | 0.466415i | \(-0.154454\pi\) | ||||
0.884566 | + | 0.466415i | \(0.154454\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 9.00000 | 0.351391 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −7.00000 | −0.272888 | ||||||||
\(659\) | 42.0000 | 1.63609 | 0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.195059\pi\) | ||||
0.818044 | + | 0.575156i | \(0.195059\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −17.0000 | −0.661223 | −0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.607255\pi\) | ||||
−0.330612 | + | 0.943767i | \(0.607255\pi\) | |||||||
\(662\) | −7.00000 | −0.272063 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 28.0000 | 1.08416 | ||||||||
\(668\) | −15.0000 | −0.580367 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 20.0000 | 0.770943 | 0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.374039\pi\) | ||||
0.385472 | + | 0.922720i | \(0.374039\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −35.0000 | −1.34516 | −0.672580 | − | 0.740025i | \(-0.734814\pi\) | ||||
−0.672580 | + | 0.740025i | \(0.734814\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −47.0000 | −1.79841 | −0.899203 | − | 0.437533i | \(-0.855852\pi\) | ||||
−0.899203 | + | 0.437533i | \(0.855852\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 34.0000 | 1.29342 | 0.646710 | − | 0.762736i | \(-0.276144\pi\) | ||||
0.646710 | + | 0.762736i | \(0.276144\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 3.00000 | 0.113878 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −72.0000 | −2.72719 | ||||||||
\(698\) | −30.0000 | −1.13552 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −31.0000 | −1.17085 | −0.585427 | − | 0.810725i | \(-0.699073\pi\) | ||||
−0.585427 | + | 0.810725i | \(0.699073\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 28.0000 | 1.05604 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −24.0000 | −0.901339 | −0.450669 | − | 0.892691i | \(-0.648815\pi\) | ||||
−0.450669 | + | 0.892691i | \(0.648815\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | −4.00000 | −0.149801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 16.0000 | 0.597948 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −20.0000 | −0.746393 | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 8.00000 | 0.295487 | 0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.452799\pi\) | ||||
0.147743 | + | 0.989026i | \(0.452799\pi\) | |||||||
\(734\) | −14.0000 | −0.516749 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −23.0000 | −0.846069 | −0.423034 | − | 0.906114i | \(-0.639035\pi\) | ||||
−0.423034 | + | 0.906114i | \(0.639035\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 18.0000 | 0.660356 | 0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.392891\pi\) | ||||
0.330178 | + | 0.943919i | \(0.392891\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −13.0000 | −0.475964 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −7.00000 | −0.255774 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 14.0000 | 0.509850 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 21.0000 | 0.763258 | 0.381629 | − | 0.924316i | \(-0.375363\pi\) | ||||
0.381629 | + | 0.924316i | \(0.375363\pi\) | |||||||
\(758\) | 19.0000 | 0.690111 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −29.0000 | −1.05125 | −0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.676168\pi\) | ||||
−0.525625 | + | 0.850717i | \(0.676168\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 2.00000 | 0.0722158 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 4.00000 | 0.144244 | 0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.477023\pi\) | ||||
0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.477023\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | −21.0000 | −0.755318 | −0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.623271\pi\) | ||||
−0.377659 | + | 0.925945i | \(0.623271\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −27.0000 | −0.967997 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 32.0000 | 1.14432 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 39.0000 | 1.39020 | 0.695100 | − | 0.718913i | \(-0.255360\pi\) | ||||
0.695100 | + | 0.718913i | \(0.255360\pi\) | |||||||
\(788\) | −8.00000 | −0.284988 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | −0.213066 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −5.00000 | −0.177109 | −0.0885545 | − | 0.996071i | \(-0.528225\pi\) | ||||
−0.0885545 | + | 0.996071i | \(0.528225\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 56.0000 | 1.98114 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 36.0000 | 1.27120 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 30.0000 | 1.05344 | 0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.323421\pi\) | ||||
0.526721 | + | 0.850038i | \(0.323421\pi\) | |||||||
\(812\) | −7.00000 | −0.245652 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −15.0000 | −0.522867 | −0.261434 | − | 0.965221i | \(-0.584195\pi\) | ||||
−0.261434 | + | 0.965221i | \(0.584195\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −1.00000 | −0.0347945 | ||||||||
\(827\) | 17.0000 | 0.591148 | 0.295574 | − | 0.955320i | \(-0.404489\pi\) | ||||
0.295574 | + | 0.955320i | \(0.404489\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −8.00000 | −0.277184 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 35.0000 | 1.20905 | ||||||||
\(839\) | 32.0000 | 1.10476 | 0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.313719\pi\) | ||||
0.552381 | + | 0.833592i | \(0.313719\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −3.00000 | −0.103264 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −11.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.00000 | −0.136957 | −0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.521815\pi\) | ||||
−0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.521815\pi\) | |||||||
\(854\) | 3.00000 | 0.102658 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −7.00000 | −0.239255 | ||||||||
\(857\) | 32.0000 | 1.09310 | 0.546550 | − | 0.837427i | \(-0.315941\pi\) | ||||
0.546550 | + | 0.837427i | \(0.315941\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 5.00000 | 0.170301 | ||||||||
\(863\) | −14.0000 | −0.476566 | −0.238283 | − | 0.971196i | \(-0.576585\pi\) | ||||
−0.238283 | + | 0.971196i | \(0.576585\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 7.00000 | 0.237870 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 1.00000 | 0.0339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | −16.0000 | −0.541828 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −23.0000 | −0.776655 | −0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.626947\pi\) | ||||
−0.388327 | + | 0.921521i | \(0.626947\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | \(-0.581312\pi\) | ||||
−0.252681 | + | 0.967550i | \(0.581312\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −2.00000 | −0.0673054 | −0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.510714\pi\) | ||||
−0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.510714\pi\) | |||||||
\(884\) | 16.0000 | 0.538138 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −39.0000 | −1.31023 | ||||||||
\(887\) | 45.0000 | 1.51095 | 0.755476 | − | 0.655176i | \(-0.227406\pi\) | ||||
0.755476 | + | 0.655176i | \(0.227406\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 13.0000 | 0.436006 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | −28.0000 | −0.936984 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −28.0000 | −0.934372 | ||||||||
\(899\) | −7.00000 | −0.233463 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 48.0000 | 1.59911 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 23.0000 | 0.762024 | 0.381012 | − | 0.924570i | \(-0.375576\pi\) | ||||
0.381012 | + | 0.924570i | \(0.375576\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 8.00000 | 0.264616 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | −13.0000 | −0.429298 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 16.0000 | 0.526932 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −7.00000 | −0.229786 | ||||||||
\(929\) | 6.00000 | 0.196854 | 0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.468619\pi\) | ||||
0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.468619\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 7.00000 | 0.229293 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −2.00000 | −0.0654420 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 19.0000 | 0.620703 | 0.310351 | − | 0.950622i | \(-0.399553\pi\) | ||||
0.310351 | + | 0.950622i | \(0.399553\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 20.0000 | 0.651981 | 0.325991 | − | 0.945373i | \(-0.394302\pi\) | ||||
0.325991 | + | 0.945373i | \(0.394302\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | −1.00000 | −0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 26.0000 | 0.843996 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −8.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 5.00000 | 0.161712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 19.0000 | 0.613542 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | −14.0000 | −0.451378 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 30.0000 | 0.966235 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1.00000 | −0.0321578 | −0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.505118\pi\) | ||||
−0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.505118\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −51.0000 | −1.63667 | −0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.805102\pi\) | ||||
−0.818334 | + | 0.574743i | \(0.805102\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | −17.0000 | −0.544715 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 3.00000 | 0.0960277 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −6.00000 | −0.191468 | ||||||||
\(983\) | 28.0000 | 0.893061 | 0.446531 | − | 0.894768i | \(-0.352659\pi\) | ||||
0.446531 | + | 0.894768i | \(0.352659\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 56.0000 | 1.78340 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 46.0000 | 1.46124 | 0.730619 | − | 0.682785i | \(-0.239232\pi\) | ||||
0.730619 | + | 0.682785i | \(0.239232\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 3.00000 | 0.0951542 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 40.0000 | 1.26681 | 0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.281656\pi\) | ||||
0.633406 | + | 0.773819i | \(0.281656\pi\) | |||||||
\(998\) | 37.0000 | 1.17121 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9450.2.a.dm.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9450.2.a.bm.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1890.2.g.b.379.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 1890.2.g.b.379.1 | ✓ | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 9450.2.a.o.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1890.2.g.l.379.1 | yes | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 1890.2.g.l.379.2 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 9450.2.a.cn.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1890.2.g.b.379.1 | ✓ | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
1890.2.g.b.379.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
1890.2.g.l.379.1 | yes | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
1890.2.g.l.379.2 | yes | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
9450.2.a.o.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
9450.2.a.bm.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9450.2.a.cn.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
9450.2.a.dm.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |