Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9450,2,Mod(1,9450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9450 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.4586299101\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1890) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.00000 | 1.60591 | 0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.203260\pi\) | ||||
0.802955 | + | 0.596040i | \(0.203260\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | −7.00000 | −1.13555 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 2.00000 | 0.260378 | 0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.458442\pi\) | ||||
0.130189 | + | 0.991489i | \(0.458442\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 15.0000 | 1.83254 | 0.916271 | − | 0.400559i | \(-0.131184\pi\) | ||||
0.916271 | + | 0.400559i | \(0.131184\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −16.0000 | −1.89885 | −0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.898333\pi\) | ||||
−0.949425 | + | 0.313993i | \(0.898333\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 11.0000 | 1.28745 | 0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.277388\pi\) | ||||
0.643726 | + | 0.765256i | \(0.277388\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 7.00000 | 0.802955 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | −7.00000 | −0.768350 | −0.384175 | − | 0.923260i | \(-0.625514\pi\) | ||||
−0.384175 | + | 0.923260i | \(0.625514\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | −0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.516878\pi\) | ||||
−0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.516878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 1.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 1.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −15.0000 | −1.43674 | −0.718370 | − | 0.695662i | \(-0.755111\pi\) | ||||
−0.718370 | + | 0.695662i | \(0.755111\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −2.00000 | −0.184115 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −9.00000 | −0.798621 | −0.399310 | − | 0.916816i | \(-0.630750\pi\) | ||||
−0.399310 | + | 0.916816i | \(0.630750\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 7.00000 | 0.606977 | ||||||||
\(134\) | −15.0000 | −1.29580 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 17.0000 | 1.45241 | 0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.241283\pi\) | ||||
0.726204 | + | 0.687479i | \(0.241283\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.00000 | −0.567775 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 7.00000 | 0.543305 | ||||||||
\(167\) | 20.0000 | 1.54765 | 0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.218342\pi\) | ||||
0.773823 | + | 0.633402i | \(0.218342\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 11.0000 | 0.838742 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 1.00000 | 0.0749532 | ||||||||
\(179\) | −7.00000 | −0.523205 | −0.261602 | − | 0.965176i | \(-0.584251\pi\) | ||||
−0.261602 | + | 0.965176i | \(0.584251\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | −5.00000 | −0.370625 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | −1.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −11.0000 | −0.795932 | −0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.630284\pi\) | ||||
−0.397966 | + | 0.917400i | \(0.630284\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 5.00000 | 0.351799 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 6.00000 | 0.418040 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 10.0000 | 0.688428 | 0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.388145\pi\) | ||||
0.344214 | + | 0.938891i | \(0.388145\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 15.0000 | 1.01593 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 20.0000 | 1.34535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | −7.00000 | −0.464606 | −0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.574626\pi\) | ||||
−0.232303 | + | 0.972643i | \(0.574626\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 35.0000 | 2.22700 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 9.00000 | 0.564710 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −28.0000 | −1.74659 | −0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.838022\pi\) | ||||
−0.873296 | + | 0.487190i | \(0.838022\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −7.00000 | −0.429198 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 15.0000 | 0.916271 | ||||||||
\(269\) | −26.0000 | −1.58525 | −0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.791286\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 5.00000 | 0.303728 | 0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.451472\pi\) | ||||
0.151864 | + | 0.988401i | \(0.451472\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | 3.00000 | 0.177084 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 11.0000 | 0.634029 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 7.00000 | 0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.0000 | 1.25561 | 0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.283954\pi\) | ||||
0.627803 | + | 0.778372i | \(0.283954\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 14.0000 | 0.793867 | 0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.370074\pi\) | ||||
0.396934 | + | 0.917847i | \(0.370074\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 13.0000 | 0.734803 | 0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.380247\pi\) | ||||
0.367402 | + | 0.930062i | \(0.380247\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −25.0000 | −1.40414 | −0.702070 | − | 0.712108i | \(-0.747741\pi\) | ||||
−0.702070 | + | 0.712108i | \(0.747741\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 28.0000 | 1.55796 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | −1.00000 | −0.0551318 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −7.00000 | −0.384175 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −20.0000 | −1.09435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 7.00000 | 0.369961 | ||||||||
\(359\) | −5.00000 | −0.263890 | −0.131945 | − | 0.991257i | \(-0.542122\pi\) | ||||
−0.131945 | + | 0.991257i | \(0.542122\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 5.00000 | 0.262071 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −1.00000 | −0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 18.0000 | 0.932005 | 0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.345694\pi\) | ||||
0.466002 | + | 0.884783i | \(0.345694\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 0.0515711 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −10.0000 | −0.513665 | −0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.582679\pi\) | ||||
−0.256833 | + | 0.966456i | \(0.582679\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 11.0000 | 0.562809 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −18.0000 | −0.916176 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −34.0000 | −1.70641 | −0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.825345\pi\) | ||||
−0.853206 | + | 0.521575i | \(0.825345\pi\) | |||||||
\(398\) | −7.00000 | −0.350878 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 4.00000 | 0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(413\) | 2.00000 | 0.0984136 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 7.00000 | 0.342381 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | −10.0000 | −0.486792 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 1.00000 | 0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 17.0000 | 0.816968 | 0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.366058\pi\) | ||||
0.408484 | + | 0.912766i | \(0.366058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −15.0000 | −0.718370 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −3.00000 | −0.143182 | −0.0715911 | − | 0.997434i | \(-0.522808\pi\) | ||||
−0.0715911 | + | 0.997434i | \(0.522808\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −20.0000 | −0.951303 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −3.00000 | −0.141264 | ||||||||
\(452\) | 15.0000 | 0.705541 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 7.00000 | 0.328526 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 21.0000 | 0.975953 | 0.487976 | − | 0.872857i | \(-0.337735\pi\) | ||||
0.487976 | + | 0.872857i | \(0.337735\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −3.00000 | −0.138972 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 15.0000 | 0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −2.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(473\) | −11.0000 | −0.505781 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −4.00000 | −0.182956 | ||||||||
\(479\) | −14.0000 | −0.639676 | −0.319838 | − | 0.947472i | \(-0.603629\pi\) | ||||
−0.319838 | + | 0.947472i | \(0.603629\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −33.0000 | −1.49537 | −0.747686 | − | 0.664052i | \(-0.768835\pi\) | ||||
−0.747686 | + | 0.664052i | \(0.768835\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | −35.0000 | −1.57472 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −39.0000 | −1.73892 | −0.869462 | − | 0.494000i | \(-0.835534\pi\) | ||||
−0.869462 | + | 0.494000i | \(0.835534\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −9.00000 | −0.399310 | ||||||||
\(509\) | −38.0000 | −1.68432 | −0.842160 | − | 0.539227i | \(-0.818716\pi\) | ||||
−0.842160 | + | 0.539227i | \(0.818716\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 11.0000 | 0.486611 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 28.0000 | 1.23503 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 1.00000 | 0.0439799 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −12.0000 | −0.524723 | −0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.584501\pi\) | ||||
−0.262362 | + | 0.964970i | \(0.584501\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 7.00000 | 0.303488 | ||||||||
\(533\) | 15.0000 | 0.649722 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −15.0000 | −0.647901 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 26.0000 | 1.12094 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −17.0000 | −0.730887 | −0.365444 | − | 0.930834i | \(-0.619083\pi\) | ||||
−0.365444 | + | 0.930834i | \(0.619083\pi\) | |||||||
\(542\) | −5.00000 | −0.214768 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 32.0000 | 1.36822 | 0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.260191\pi\) | ||||
0.684111 | + | 0.729378i | \(0.260191\pi\) | |||||||
\(548\) | 17.0000 | 0.726204 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 42.0000 | 1.78926 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 10.0000 | 0.425243 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 55.0000 | 2.32625 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −14.0000 | −0.590554 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | 42.0000 | 1.76073 | 0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.157297\pi\) | ||||
0.880366 | + | 0.474295i | \(0.157297\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 10.0000 | 0.418487 | 0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.432900\pi\) | ||||
0.209243 | + | 0.977864i | \(0.432900\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.00000 | −0.209061 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 9.00000 | 0.374675 | 0.187337 | − | 0.982296i | \(-0.440014\pi\) | ||||
0.187337 | + | 0.982296i | \(0.440014\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −7.00000 | −0.290409 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1.00000 | 0.0414158 | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 26.0000 | 1.07405 | ||||||||
\(587\) | −4.00000 | −0.165098 | −0.0825488 | − | 0.996587i | \(-0.526306\pi\) | ||||
−0.0825488 | + | 0.996587i | \(0.526306\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 19.0000 | 0.776319 | 0.388159 | − | 0.921592i | \(-0.373111\pi\) | ||||
0.388159 | + | 0.921592i | \(0.373111\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −12.0000 | −0.489490 | −0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.578704\pi\) | ||||
−0.244745 | + | 0.969587i | \(0.578704\pi\) | |||||||
\(602\) | −11.0000 | −0.448327 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.0000 | 0.811775 | 0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.366962\pi\) | ||||
0.405887 | + | 0.913923i | \(0.366962\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.00000 | −0.283887 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −5.00000 | −0.202278 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 44.0000 | 1.77714 | 0.888572 | − | 0.458738i | \(-0.151698\pi\) | ||||
0.888572 | + | 0.458738i | \(0.151698\pi\) | |||||||
\(614\) | −22.0000 | −0.887848 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 33.0000 | 1.32638 | 0.663191 | − | 0.748450i | \(-0.269202\pi\) | ||||
0.663191 | + | 0.748450i | \(0.269202\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −14.0000 | −0.561349 | ||||||||
\(623\) | −1.00000 | −0.0400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −13.0000 | −0.519584 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −18.0000 | −0.716569 | −0.358284 | − | 0.933613i | \(-0.616638\pi\) | ||||
−0.358284 | + | 0.933613i | \(0.616638\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 25.0000 | 0.992877 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 5.00000 | 0.198107 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −28.0000 | −1.10165 | ||||||||
\(647\) | 23.0000 | 0.904223 | 0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.350671\pi\) | ||||
0.452112 | + | 0.891961i | \(0.350671\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 2.00000 | 0.0782660 | 0.0391330 | − | 0.999234i | \(-0.487540\pi\) | ||||
0.0391330 | + | 0.999234i | \(0.487540\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 1.00000 | 0.0389841 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 7.00000 | 0.271653 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 20.0000 | 0.773823 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.00000 | 0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −12.0000 | −0.462566 | −0.231283 | − | 0.972887i | \(-0.574292\pi\) | ||||
−0.231283 | + | 0.972887i | \(0.574292\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 12.0000 | 0.461197 | 0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.425932\pi\) | ||||
0.230599 | + | 0.973049i | \(0.425932\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −28.0000 | −1.07139 | −0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.679950\pi\) | ||||
−0.535695 | + | 0.844411i | \(0.679950\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 11.0000 | 0.419371 | ||||||||
\(689\) | −5.00000 | −0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 7.00000 | 0.266293 | 0.133146 | − | 0.991096i | \(-0.457492\pi\) | ||||
0.133146 | + | 0.991096i | \(0.457492\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 28.0000 | 1.06287 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −48.0000 | −1.81293 | −0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.861231\pi\) | ||||
−0.906467 | + | 0.422276i | \(0.861231\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −28.0000 | −1.05604 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | −5.00000 | −0.188044 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −17.0000 | −0.638448 | −0.319224 | − | 0.947679i | \(-0.603422\pi\) | ||||
−0.319224 | + | 0.947679i | \(0.603422\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 1.00000 | 0.0374766 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −7.00000 | −0.261602 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 5.00000 | 0.186598 | ||||||||
\(719\) | 50.0000 | 1.86469 | 0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.117761\pi\) | ||||
0.932343 | + | 0.361576i | \(0.117761\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 22.0000 | 0.815935 | 0.407967 | − | 0.912996i | \(-0.366238\pi\) | ||||
0.407967 | + | 0.912996i | \(0.366238\pi\) | |||||||
\(728\) | −5.00000 | −0.185312 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 44.0000 | 1.62740 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 21.0000 | 0.775653 | 0.387826 | − | 0.921732i | \(-0.373226\pi\) | ||||
0.387826 | + | 0.921732i | \(0.373226\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −15.0000 | −0.552532 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −52.0000 | −1.91285 | −0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.905687\pi\) | ||||
−0.956425 | + | 0.291977i | \(0.905687\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 1.00000 | 0.0367112 | ||||||||
\(743\) | 26.0000 | 0.953847 | 0.476924 | − | 0.878945i | \(-0.341752\pi\) | ||||
0.476924 | + | 0.878945i | \(0.341752\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −18.0000 | −0.659027 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | −1.00000 | −0.0364662 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −30.0000 | −1.09254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −15.0000 | −0.543036 | ||||||||
\(764\) | −11.0000 | −0.397966 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 6.00000 | 0.216366 | 0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.465497\pi\) | ||||
0.108183 | + | 0.994131i | \(0.465497\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 18.0000 | 0.647834 | ||||||||
\(773\) | 50.0000 | 1.79838 | 0.899188 | − | 0.437564i | \(-0.144158\pi\) | ||||
0.899188 | + | 0.437564i | \(0.144158\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 21.0000 | 0.752403 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 16.0000 | 0.572525 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 22.0000 | 0.784215 | 0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392108 | + | 0.919919i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(788\) | −15.0000 | −0.534353 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 15.0000 | 0.533339 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 7.00000 | 0.248108 | ||||||||
\(797\) | 48.0000 | 1.70025 | 0.850124 | − | 0.526583i | \(-0.176527\pi\) | ||||
0.850124 | + | 0.526583i | \(0.176527\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | −11.0000 | −0.388182 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 5.00000 | 0.175899 | ||||||||
\(809\) | −12.0000 | −0.421898 | −0.210949 | − | 0.977497i | \(-0.567655\pi\) | ||||
−0.210949 | + | 0.977497i | \(0.567655\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −37.0000 | −1.29925 | −0.649623 | − | 0.760257i | \(-0.725073\pi\) | ||||
−0.649623 | + | 0.760257i | \(0.725073\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 77.0000 | 2.69389 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 17.0000 | 0.592583 | 0.296291 | − | 0.955098i | \(-0.404250\pi\) | ||||
0.296291 | + | 0.955098i | \(0.404250\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −2.00000 | −0.0695889 | ||||||||
\(827\) | −6.00000 | −0.208640 | −0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.533267\pi\) | ||||
−0.104320 | + | 0.994544i | \(0.533267\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 5.00000 | 0.173344 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −7.00000 | −0.242100 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 18.0000 | 0.621800 | ||||||||
\(839\) | 46.0000 | 1.58810 | 0.794048 | − | 0.607855i | \(-0.207970\pi\) | ||||
0.794048 | + | 0.607855i | \(0.207970\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 11.0000 | 0.379085 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −10.0000 | −0.343604 | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | 52.0000 | 1.77629 | 0.888143 | − | 0.459567i | \(-0.151995\pi\) | ||||
0.888143 | + | 0.459567i | \(0.151995\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 15.0000 | 0.511793 | 0.255897 | − | 0.966704i | \(-0.417629\pi\) | ||||
0.255897 | + | 0.966704i | \(0.417629\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 3.00000 | 0.102180 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −17.0000 | −0.577684 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 75.0000 | 2.54128 | ||||||||
\(872\) | 15.0000 | 0.507964 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 3.00000 | 0.101245 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −20.0000 | −0.673054 | −0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.609252\pi\) | ||||
−0.336527 | + | 0.941674i | \(0.609252\pi\) | |||||||
\(884\) | 20.0000 | 0.672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | 15.0000 | 0.503651 | 0.251825 | − | 0.967773i | \(-0.418969\pi\) | ||||
0.251825 | + | 0.967773i | \(0.418969\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −9.00000 | −0.301850 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | −7.00000 | −0.234246 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −4.00000 | −0.133259 | ||||||||
\(902\) | 3.00000 | 0.0998891 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −15.0000 | −0.498893 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 31.0000 | 1.02934 | 0.514669 | − | 0.857389i | \(-0.327915\pi\) | ||||
0.514669 | + | 0.857389i | \(0.327915\pi\) | |||||||
\(908\) | −7.00000 | −0.232303 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 27.0000 | 0.894550 | 0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.352395\pi\) | ||||
0.447275 | + | 0.894397i | \(0.352395\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 7.00000 | 0.231666 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −4.00000 | −0.132092 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −46.0000 | −1.51740 | −0.758700 | − | 0.651440i | \(-0.774165\pi\) | ||||
−0.758700 | + | 0.651440i | \(0.774165\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −15.0000 | −0.493999 | ||||||||
\(923\) | −80.0000 | −2.63323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −21.0000 | −0.690103 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 45.0000 | 1.47640 | 0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.235676\pi\) | ||||
0.738201 | + | 0.674581i | \(0.235676\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(932\) | 3.00000 | 0.0982683 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −29.0000 | −0.947389 | −0.473694 | − | 0.880689i | \(-0.657080\pi\) | ||||
−0.473694 | + | 0.880689i | \(0.657080\pi\) | |||||||
\(938\) | −15.0000 | −0.489767 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 33.0000 | 1.07577 | 0.537885 | − | 0.843018i | \(-0.319224\pi\) | ||||
0.537885 | + | 0.843018i | \(0.319224\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 11.0000 | 0.357641 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 55.0000 | 1.78538 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −4.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 14.0000 | 0.452319 | ||||||||
\(959\) | 17.0000 | 0.548959 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 20.0000 | 0.644826 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −3.00000 | −0.0964735 | −0.0482367 | − | 0.998836i | \(-0.515360\pi\) | ||||
−0.0482367 | + | 0.998836i | \(0.515360\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 30.0000 | 0.962746 | 0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.340138\pi\) | ||||
0.481373 | + | 0.876516i | \(0.340138\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −20.0000 | −0.641171 | ||||||||
\(974\) | 33.0000 | 1.05739 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −33.0000 | −1.05576 | −0.527882 | − | 0.849318i | \(-0.677014\pi\) | ||||
−0.527882 | + | 0.849318i | \(0.677014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.00000 | 0.0319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −24.0000 | −0.764316 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 35.0000 | 1.11350 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 60.0000 | 1.90596 | 0.952981 | − | 0.303029i | \(-0.0979978\pi\) | ||||
0.952981 | + | 0.303029i | \(0.0979978\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −2.00000 | −0.0633406 | −0.0316703 | − | 0.999498i | \(-0.510083\pi\) | ||||
−0.0316703 | + | 0.999498i | \(0.510083\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9450.2.a.bk.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 9450.2.a.dq.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1890.2.g.i.379.1 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 1890.2.g.i.379.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 9450.2.a.ci.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1890.2.g.d.379.2 | yes | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 1890.2.g.d.379.1 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 9450.2.a.q.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1890.2.g.d.379.1 | ✓ | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
1890.2.g.d.379.2 | yes | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
1890.2.g.i.379.1 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
1890.2.g.i.379.2 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
9450.2.a.q.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
9450.2.a.bk.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9450.2.a.ci.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
9450.2.a.dq.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |