Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9408,2,Mod(1,9408)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9408, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9408.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9408 = 2^{6} \cdot 3 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9408.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.1232582216\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 4704) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9408.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.41421 | −0.632456 | −0.316228 | − | 0.948683i | \(-0.602416\pi\) | ||||
−0.316228 | + | 0.948683i | \(0.602416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.82843 | −0.852803 | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
−0.426401 | + | 0.904534i | \(0.640219\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.24264 | 1.17670 | 0.588348 | − | 0.808608i | \(-0.299778\pi\) | ||||
0.588348 | + | 0.808608i | \(0.299778\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.41421 | −0.365148 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 4.24264 | 1.02899 | 0.514496 | − | 0.857493i | \(-0.327979\pi\) | ||||
0.514496 | + | 0.857493i | \(0.327979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −2.82843 | −0.589768 | −0.294884 | − | 0.955533i | \(-0.595281\pi\) | ||||
−0.294884 | + | 0.955533i | \(0.595281\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.82843 | −0.492366 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.24264 | 0.679366 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.07107 | 1.10432 | 0.552158 | − | 0.833740i | \(-0.313805\pi\) | ||||
0.552158 | + | 0.833740i | \(0.313805\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −5.65685 | −0.862662 | −0.431331 | − | 0.902194i | \(-0.641956\pi\) | ||||
−0.431331 | + | 0.902194i | \(0.641956\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.41421 | −0.210819 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.24264 | 0.594089 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −8.00000 | −1.05963 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.24264 | 0.543214 | 0.271607 | − | 0.962408i | \(-0.412445\pi\) | ||||
0.271607 | + | 0.962408i | \(0.412445\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −2.82843 | −0.340503 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 14.1421 | 1.67836 | 0.839181 | − | 0.543852i | \(-0.183035\pi\) | ||||
0.839181 | + | 0.543852i | \(0.183035\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.41421 | −0.165521 | −0.0827606 | − | 0.996569i | \(-0.526374\pi\) | ||||
−0.0827606 | + | 0.996569i | \(0.526374\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.3137 | −1.27289 | −0.636446 | − | 0.771321i | \(-0.719596\pi\) | ||||
−0.636446 | + | 0.771321i | \(0.719596\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1.41421 | −0.149906 | −0.0749532 | − | 0.997187i | \(-0.523881\pi\) | ||||
−0.0749532 | + | 0.997187i | \(0.523881\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 11.3137 | 1.16076 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −12.7279 | −1.29232 | −0.646162 | − | 0.763200i | \(-0.723627\pi\) | ||||
−0.646162 | + | 0.763200i | \(0.723627\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −2.82843 | −0.284268 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.24264 | −0.422159 | −0.211079 | − | 0.977469i | \(-0.567698\pi\) | ||||
−0.211079 | + | 0.977469i | \(0.567698\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.48528 | 0.820303 | 0.410152 | − | 0.912017i | \(-0.365476\pi\) | ||||
0.410152 | + | 0.912017i | \(0.365476\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −20.0000 | −1.91565 | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.24264 | 0.392232 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −3.00000 | −0.272727 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 7.07107 | 0.637577 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.3137 | 1.01193 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −5.65685 | −0.498058 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −1.41421 | −0.121716 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.6274 | 1.84139 | 0.920697 | − | 0.390279i | \(-0.127622\pi\) | ||||
0.920697 | + | 0.390279i | \(0.127622\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.24264 | 0.342997 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.65685 | −0.454369 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −21.2132 | −1.69300 | −0.846499 | − | 0.532390i | \(-0.821294\pi\) | ||||
−0.846499 | + | 0.532390i | \(0.821294\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 16.9706 | 1.32924 | 0.664619 | − | 0.747183i | \(-0.268594\pi\) | ||||
0.664619 | + | 0.747183i | \(0.268594\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 20.0000 | 1.54765 | 0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.218342\pi\) | ||||
0.773823 | + | 0.633402i | \(0.218342\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | 0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −7.07107 | −0.537603 | −0.268802 | − | 0.963196i | \(-0.586628\pi\) | ||||
−0.268802 | + | 0.963196i | \(0.586628\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 19.7990 | 1.47985 | 0.739923 | − | 0.672692i | \(-0.234862\pi\) | ||||
0.739923 | + | 0.672692i | \(0.234862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 1.41421 | 0.105118 | 0.0525588 | − | 0.998618i | \(-0.483262\pi\) | ||||
0.0525588 | + | 0.998618i | \(0.483262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 4.24264 | 0.313625 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −5.65685 | −0.415900 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −12.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −19.7990 | −1.43260 | −0.716302 | − | 0.697790i | \(-0.754167\pi\) | ||||
−0.716302 | + | 0.697790i | \(0.754167\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −2.82843 | −0.196589 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 22.6274 | 1.56517 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.65685 | −0.389434 | −0.194717 | − | 0.980859i | \(-0.562379\pi\) | ||||
−0.194717 | + | 0.980859i | \(0.562379\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 14.1421 | 0.969003 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.41421 | −0.0955637 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 18.0000 | 1.21081 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −21.2132 | −1.40181 | −0.700904 | − | 0.713256i | \(-0.747220\pi\) | ||||
−0.700904 | + | 0.713256i | \(0.747220\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 20.0000 | 1.31024 | 0.655122 | − | 0.755523i | \(-0.272617\pi\) | ||||
0.655122 | + | 0.755523i | \(0.272617\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 5.65685 | 0.369012 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −11.3137 | −0.734904 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −25.4558 | −1.64660 | −0.823301 | − | 0.567605i | \(-0.807870\pi\) | ||||
−0.823301 | + | 0.567605i | \(0.807870\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.41421 | 0.0910975 | 0.0455488 | − | 0.998962i | \(-0.485496\pi\) | ||||
0.0455488 | + | 0.998962i | \(0.485496\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −33.9411 | −2.15962 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −15.5563 | −0.970378 | −0.485189 | − | 0.874409i | \(-0.661249\pi\) | ||||
−0.485189 | + | 0.874409i | \(0.661249\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 19.7990 | 1.22086 | 0.610429 | − | 0.792071i | \(-0.290997\pi\) | ||||
0.610429 | + | 0.792071i | \(0.290997\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −8.48528 | −0.521247 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1.41421 | −0.0865485 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 24.0416 | 1.46584 | 0.732922 | − | 0.680313i | \(-0.238156\pi\) | ||||
0.732922 | + | 0.680313i | \(0.238156\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −12.0000 | −0.728948 | −0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.618751\pi\) | ||||
−0.364474 | + | 0.931214i | \(0.618751\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 8.48528 | 0.511682 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 20.0000 | 1.19310 | 0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.296538\pi\) | ||||
0.596550 | + | 0.802576i | \(0.296538\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 11.3137 | 0.670166 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −12.7279 | −0.746124 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −4.24264 | −0.247858 | −0.123929 | − | 0.992291i | \(-0.539549\pi\) | ||||
−0.123929 | + | 0.992291i | \(0.539549\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 11.3137 | 0.658710 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.82843 | −0.164122 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −4.24264 | −0.243733 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −32.0000 | −1.82634 | −0.913168 | − | 0.407583i | \(-0.866372\pi\) | ||||
−0.913168 | + | 0.407583i | \(0.866372\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 21.2132 | 1.19904 | 0.599521 | − | 0.800359i | \(-0.295358\pi\) | ||||
0.599521 | + | 0.800359i | \(0.295358\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 34.0000 | 1.90963 | 0.954815 | − | 0.297200i | \(-0.0960529\pi\) | ||||
0.954815 | + | 0.297200i | \(0.0960529\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.48528 | 0.473602 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −33.9411 | −1.88853 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −12.7279 | −0.706018 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −33.9411 | −1.86557 | −0.932786 | − | 0.360429i | \(-0.882630\pi\) | ||||
−0.932786 | + | 0.360429i | \(0.882630\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −11.3137 | −0.612672 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −2.82843 | −0.151838 | −0.0759190 | − | 0.997114i | \(-0.524189\pi\) | ||||
−0.0759190 | + | 0.997114i | \(0.524189\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.0416 | 1.28692 | 0.643459 | − | 0.765480i | \(-0.277498\pi\) | ||||
0.643459 | + | 0.765480i | \(0.277498\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.24264 | 0.226455 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.41421 | 0.0752710 | 0.0376355 | − | 0.999292i | \(-0.488017\pi\) | ||||
0.0376355 | + | 0.999292i | \(0.488017\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −20.0000 | −1.06149 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −31.1127 | −1.64207 | −0.821033 | − | 0.570881i | \(-0.806602\pi\) | ||||
−0.821033 | + | 0.570881i | \(0.806602\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −3.00000 | −0.157459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 2.00000 | 0.104685 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 7.07107 | 0.368105 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 11.3137 | 0.584237 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −22.6274 | −1.16229 | −0.581146 | − | 0.813799i | \(-0.697396\pi\) | ||||
−0.581146 | + | 0.813799i | \(0.697396\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −5.65685 | −0.287554 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.0000 | −0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 9.89949 | 0.496841 | 0.248421 | − | 0.968652i | \(-0.420088\pi\) | ||||
0.248421 | + | 0.968652i | \(0.420088\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.9706 | 0.845364 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.41421 | −0.0702728 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −11.3137 | −0.560800 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.07107 | −0.349642 | −0.174821 | − | 0.984600i | \(-0.555935\pi\) | ||||
−0.174821 | + | 0.984600i | \(0.555935\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 16.9706 | 0.833052 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −38.0000 | −1.85201 | −0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.876779\pi\) | ||||
−0.926003 | + | 0.377515i | \(0.876779\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.7279 | −0.617395 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | −0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 19.7990 | 0.953684 | 0.476842 | − | 0.878989i | \(-0.341781\pi\) | ||||
0.476842 | + | 0.878989i | \(0.341781\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −38.1838 | −1.83499 | −0.917497 | − | 0.397742i | \(-0.869794\pi\) | ||||
−0.917497 | + | 0.397742i | \(0.869794\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 22.6274 | 1.08242 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −14.1421 | −0.671913 | −0.335957 | − | 0.941877i | \(-0.609060\pi\) | ||||
−0.335957 | + | 0.941877i | \(0.609060\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 2.00000 | 0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −34.0000 | −1.60456 | −0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.796380\pi\) | ||||
−0.802280 | + | 0.596948i | \(0.796380\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.0000 | −0.941763 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 22.6274 | 1.06313 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 4.24264 | 0.198030 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −41.0122 | −1.91013 | −0.955064 | − | 0.296399i | \(-0.904214\pi\) | ||||
−0.955064 | + | 0.296399i | \(0.904214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.65685 | −0.262896 | −0.131448 | − | 0.991323i | \(-0.541963\pi\) | ||||
−0.131448 | + | 0.991323i | \(0.541963\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −5.65685 | −0.262330 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −8.00000 | −0.370196 | −0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.559260\pi\) | ||||
−0.185098 | + | 0.982720i | \(0.559260\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −21.2132 | −0.977453 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −12.0000 | −0.548294 | −0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.588395\pi\) | ||||
−0.274147 | + | 0.961688i | \(0.588395\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.9706 | 0.773791 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 18.0000 | 0.817338 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 22.6274 | 1.02535 | 0.512673 | − | 0.858584i | \(-0.328655\pi\) | ||||
0.512673 | + | 0.858584i | \(0.328655\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.9706 | 0.767435 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 2.82843 | 0.127645 | 0.0638226 | − | 0.997961i | \(-0.479671\pi\) | ||||
0.0638226 | + | 0.997961i | \(0.479671\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 4.00000 | 0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 22.6274 | 1.01294 | 0.506471 | − | 0.862257i | \(-0.330950\pi\) | ||||
0.506471 | + | 0.862257i | \(0.330950\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | 0.222058 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 1.41421 | 0.0626839 | 0.0313420 | − | 0.999509i | \(-0.490022\pi\) | ||||
0.0313420 | + | 0.999509i | \(0.490022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −8.00000 | −0.353209 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.65685 | 0.249271 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 11.3137 | 0.497576 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −7.07107 | −0.310385 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.41421 | 0.0619578 | 0.0309789 | − | 0.999520i | \(-0.490138\pi\) | ||||
0.0309789 | + | 0.999520i | \(0.490138\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.9706 | 0.739249 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −15.0000 | −0.652174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | 1.29944 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 19.7990 | 0.854389 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 1.41421 | 0.0606897 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 28.2843 | 1.21157 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 4.24264 | 0.181071 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −5.65685 | −0.240120 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −12.0000 | −0.506640 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.82843 | 0.118993 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 4.00000 | 0.167689 | 0.0838444 | − | 0.996479i | \(-0.473280\pi\) | ||||
0.0838444 | + | 0.996479i | \(0.473280\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.6274 | 0.946928 | 0.473464 | − | 0.880813i | \(-0.343003\pi\) | ||||
0.473464 | + | 0.880813i | \(0.343003\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −19.7990 | −0.827115 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.48528 | 0.353861 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 24.0416 | 1.00087 | 0.500433 | − | 0.865775i | \(-0.333174\pi\) | ||||
0.500433 | + | 0.865775i | \(0.333174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −16.9706 | −0.702849 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 16.0000 | 0.660391 | 0.330195 | − | 0.943913i | \(-0.392885\pi\) | ||||
0.330195 | + | 0.943913i | \(0.392885\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.0000 | 0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −35.3553 | −1.45187 | −0.725935 | − | 0.687763i | \(-0.758593\pi\) | ||||
−0.725935 | + | 0.687763i | \(0.758593\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 2.82843 | 0.115566 | 0.0577832 | − | 0.998329i | \(-0.481597\pi\) | ||||
0.0577832 | + | 0.998329i | \(0.481597\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −29.6985 | −1.21143 | −0.605713 | − | 0.795683i | \(-0.707112\pi\) | ||||
−0.605713 | + | 0.795683i | \(0.707112\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 4.24264 | 0.172488 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.9706 | −0.686555 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.00000 | 0.161558 | 0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.474259\pi\) | ||||
0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.474259\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000 | 1.12724 | 0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.309409\pi\) | ||||
0.563619 | + | 0.826035i | \(0.309409\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −2.82843 | −0.113501 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 22.6274 | 0.903652 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16.9706 | 0.676661 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −39.5980 | −1.57637 | −0.788185 | − | 0.615438i | \(-0.788979\pi\) | ||||
−0.788185 | + | 0.615438i | \(0.788979\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −5.65685 | −0.224840 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 14.1421 | 0.559454 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.00000 | −0.157991 | −0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.525171\pi\) | ||||
−0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.525171\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −4.00000 | −0.157256 | −0.0786281 | − | 0.996904i | \(-0.525054\pi\) | ||||
−0.0786281 | + | 0.996904i | \(0.525054\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 22.6274 | 0.888204 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 8.00000 | 0.313064 | 0.156532 | − | 0.987673i | \(-0.449969\pi\) | ||||
0.156532 | + | 0.987673i | \(0.449969\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 28.2843 | 1.10516 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.41421 | −0.0551737 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −2.82843 | −0.110180 | −0.0550899 | − | 0.998481i | \(-0.517545\pi\) | ||||
−0.0550899 | + | 0.998481i | \(0.517545\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −21.2132 | −0.825098 | −0.412549 | − | 0.910935i | \(-0.635361\pi\) | ||||
−0.412549 | + | 0.910935i | \(0.635361\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 18.0000 | 0.699062 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 48.0000 | 1.85026 | 0.925132 | − | 0.379646i | \(-0.123954\pi\) | ||||
0.925132 | + | 0.379646i | \(0.123954\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −3.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −24.0416 | −0.923995 | −0.461997 | − | 0.886881i | \(-0.652867\pi\) | ||||
−0.461997 | + | 0.886881i | \(0.652867\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 31.1127 | 1.19049 | 0.595247 | − | 0.803543i | \(-0.297054\pi\) | ||||
0.595247 | + | 0.803543i | \(0.297054\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.9706 | 0.648412 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −21.2132 | −0.809334 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 25.4558 | 0.969790 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.9706 | 0.643730 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 30.0000 | 1.13633 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 20.0000 | 0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 48.0000 | 1.81293 | 0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.138769\pi\) | ||||
0.906467 | + | 0.422276i | \(0.138769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 5.65685 | 0.213049 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 20.0000 | 0.751116 | 0.375558 | − | 0.926799i | \(-0.377451\pi\) | ||||
0.375558 | + | 0.926799i | \(0.377451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −11.3137 | −0.424297 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −11.3137 | −0.423702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 16.9706 | 0.634663 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −25.4558 | −0.950666 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 1.41421 | 0.0525952 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 36.0000 | 1.33517 | 0.667583 | − | 0.744535i | \(-0.267329\pi\) | ||||
0.667583 | + | 0.744535i | \(0.267329\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −24.0000 | −0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −9.89949 | −0.365646 | −0.182823 | − | 0.983146i | \(-0.558524\pi\) | ||||
−0.182823 | + | 0.983146i | \(0.558524\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −5.65685 | −0.208091 | −0.104045 | − | 0.994573i | \(-0.533179\pi\) | ||||
−0.104045 | + | 0.994573i | \(0.533179\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −33.9411 | −1.24686 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 31.1127 | 1.14141 | 0.570707 | − | 0.821154i | \(-0.306669\pi\) | ||||
0.570707 | + | 0.821154i | \(0.306669\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 14.1421 | 0.518128 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 39.5980 | 1.44495 | 0.722475 | − | 0.691397i | \(-0.243004\pi\) | ||||
0.722475 | + | 0.691397i | \(0.243004\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −32.0000 | −1.16460 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 12.0000 | 0.436147 | 0.218074 | − | 0.975932i | \(-0.430023\pi\) | ||||
0.218074 | + | 0.975932i | \(0.430023\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −52.3259 | −1.89681 | −0.948406 | − | 0.317058i | \(-0.897305\pi\) | ||||
−0.948406 | + | 0.317058i | \(0.897305\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −33.9411 | −1.22554 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.1838 | −1.37694 | −0.688471 | − | 0.725264i | \(-0.741718\pi\) | ||||
−0.688471 | + | 0.725264i | \(0.741718\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −15.5563 | −0.560248 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 26.8701 | 0.966449 | 0.483224 | − | 0.875497i | \(-0.339466\pi\) | ||||
0.483224 | + | 0.875497i | \(0.339466\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | −0.431053 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −56.5685 | −2.02678 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 30.0000 | 1.07075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 19.7990 | 0.704863 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 18.0000 | 0.639199 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −8.48528 | −0.300942 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 18.3848 | 0.651222 | 0.325611 | − | 0.945504i | \(-0.394430\pi\) | ||||
0.325611 | + | 0.945504i | \(0.394430\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.9706 | −0.600375 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −1.41421 | −0.0499688 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 4.00000 | 0.141157 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 24.0416 | 0.846305 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −12.0000 | −0.420858 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 45.2548 | 1.58327 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −11.3137 | −0.394371 | −0.197186 | − | 0.980366i | \(-0.563180\pi\) | ||||
−0.197186 | + | 0.980366i | \(0.563180\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 8.48528 | 0.295420 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 53.7401 | 1.86873 | 0.934363 | − | 0.356321i | \(-0.115969\pi\) | ||||
0.934363 | + | 0.356321i | \(0.115969\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −35.3553 | −1.22794 | −0.613971 | − | 0.789329i | \(-0.710429\pi\) | ||||
−0.613971 | + | 0.789329i | \(0.710429\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −28.2843 | −0.978818 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −7.07107 | −0.243252 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −11.3137 | −0.387829 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.24264 | −0.145265 | −0.0726326 | − | 0.997359i | \(-0.523140\pi\) | ||||
−0.0726326 | + | 0.997359i | \(0.523140\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 11.3137 | 0.386921 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −18.3848 | −0.628012 | −0.314006 | − | 0.949421i | \(-0.601671\pi\) | ||||
−0.314006 | + | 0.949421i | \(0.601671\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 25.4558 | 0.866527 | 0.433264 | − | 0.901267i | \(-0.357362\pi\) | ||||
0.433264 | + | 0.901267i | \(0.357362\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 10.0000 | 0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −12.7279 | −0.430775 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 12.0000 | 0.405211 | 0.202606 | − | 0.979260i | \(-0.435059\pi\) | ||||
0.202606 | + | 0.979260i | \(0.435059\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −4.24264 | −0.143101 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 9.89949 | 0.333522 | 0.166761 | − | 0.985997i | \(-0.446669\pi\) | ||||
0.166761 | + | 0.985997i | \(0.446669\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 11.3137 | 0.380306 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −36.0000 | −1.20876 | −0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.706579\pi\) | ||||
−0.604381 | + | 0.796696i | \(0.706579\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.82843 | −0.0947559 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −28.0000 | −0.935937 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 25.4558 | 0.848057 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 22.6274 | 0.751331 | 0.375666 | − | 0.926755i | \(-0.377414\pi\) | ||||
0.375666 | + | 0.926755i | \(0.377414\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −4.24264 | −0.140720 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −25.4558 | −0.843390 | −0.421695 | − | 0.906738i | \(-0.638565\pi\) | ||||
−0.421695 | + | 0.906738i | \(0.638565\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 33.9411 | 1.12329 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 16.9706 | 0.559807 | 0.279904 | − | 0.960028i | \(-0.409697\pi\) | ||||
0.279904 | + | 0.960028i | \(0.409697\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −32.0000 | −1.05444 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 60.0000 | 1.97492 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −12.0000 | −0.394558 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −46.6690 | −1.53116 | −0.765581 | − | 0.643340i | \(-0.777548\pi\) | ||||
−0.765581 | + | 0.643340i | \(0.777548\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 16.9706 | 0.554997 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.24264 | 0.138601 | 0.0693005 | − | 0.997596i | \(-0.477923\pi\) | ||||
0.0693005 | + | 0.997596i | \(0.477923\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 21.2132 | 0.692267 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −15.5563 | −0.507122 | −0.253561 | − | 0.967319i | \(-0.581602\pi\) | ||||
−0.253561 | + | 0.967319i | \(0.581602\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −20.0000 | −0.651290 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 14.1421 | 0.459558 | 0.229779 | − | 0.973243i | \(-0.426200\pi\) | ||||
0.229779 | + | 0.973243i | \(0.426200\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −6.00000 | −0.194768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 34.0000 | 1.10253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 28.0000 | 0.906059 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 8.48528 | 0.273434 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −8.48528 | −0.273151 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 11.3137 | 0.363824 | 0.181912 | − | 0.983315i | \(-0.441771\pi\) | ||||
0.181912 | + | 0.983315i | \(0.441771\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −33.9411 | −1.09035 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −12.7279 | −0.407620 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 4.00000 | 0.127841 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −20.0000 | −0.638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −14.1421 | −0.450606 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −50.9117 | −1.61726 | −0.808632 | − | 0.588315i | \(-0.799791\pi\) | ||||
−0.808632 | + | 0.588315i | \(0.799791\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −33.9411 | −1.07709 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 11.3137 | 0.358669 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 35.3553 | 1.11971 | 0.559857 | − | 0.828589i | \(-0.310856\pi\) | ||||
0.559857 | + | 0.828589i | \(0.310856\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9408.2.a.dy.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 9408.2.a.dn.1.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 9408.2.a.dn.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 4704.2.a.bo.1.2 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 4704.2.a.bl.1.2 | yes | 2 | ||
28.27 | even | 2 | inner | 9408.2.a.dy.1.2 | 2 | ||
56.13 | odd | 2 | 4704.2.a.bo.1.1 | yes | 2 | ||
56.27 | even | 2 | 4704.2.a.bl.1.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4704.2.a.bl.1.1 | ✓ | 2 | 56.27 | even | 2 | ||
4704.2.a.bl.1.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
4704.2.a.bo.1.1 | yes | 2 | 56.13 | odd | 2 | ||
4704.2.a.bo.1.2 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
9408.2.a.dn.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
9408.2.a.dn.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
9408.2.a.dy.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9408.2.a.dy.1.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | inner |