Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −7.00000 | −1.06749 | −0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.679216\pi\) | ||||
−0.533745 | + | 0.845645i | \(0.679216\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 5.00000 | 0.737210 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 11.0000 | 1.51097 | 0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.227402\pi\) | ||||
0.755483 | + | 0.655168i | \(0.227402\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.625492\pi\) | ||||
−0.384111 | + | 0.923287i | \(0.625492\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −3.00000 | −0.351123 | −0.175562 | − | 0.984468i | \(-0.556174\pi\) | ||||
−0.175562 | + | 0.984468i | \(0.556174\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | −7.00000 | −0.787562 | −0.393781 | − | 0.919204i | \(-0.628833\pi\) | ||||
−0.393781 | + | 0.919204i | \(0.628833\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | −7.00000 | −0.754829 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | −5.00000 | −0.512989 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −1.00000 | −0.0995037 | −0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.515843\pi\) | ||||
−0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.515843\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 11.0000 | 1.06841 | ||||||||
\(107\) | −17.0000 | −1.64345 | −0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.806989\pi\) | ||||
−0.821726 | + | 0.569883i | \(0.806989\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | −5.00000 | −0.468293 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 8.00000 | 0.742781 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 7.00000 | 0.616316 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 2.00000 | 0.174741 | 0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.472154\pi\) | ||||
0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.472154\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 15.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(134\) | 10.0000 | 0.863868 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −5.00000 | −0.425628 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −9.00000 | −0.755263 | ||||||||
\(143\) | −30.0000 | −2.50873 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | −3.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 13.0000 | 1.06500 | 0.532501 | − | 0.846430i | \(-0.321252\pi\) | ||||
0.532501 | + | 0.846430i | \(0.321252\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 15.0000 | 1.20873 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | −7.00000 | −0.556890 | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 15.0000 | 1.18217 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.00000 | 0.389249 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −3.00000 | −0.232147 | −0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.537031\pi\) | ||||
−0.116073 | + | 0.993241i | \(0.537031\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | −7.00000 | −0.533745 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −14.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(178\) | −9.00000 | −0.674579 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −21.0000 | −1.56092 | −0.780459 | − | 0.625207i | \(-0.785014\pi\) | ||||
−0.780459 | + | 0.625207i | \(0.785014\pi\) | |||||||
\(182\) | −18.0000 | −1.33425 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 5.00000 | 0.368605 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 1.00000 | 0.0708881 | 0.0354441 | − | 0.999372i | \(-0.488715\pi\) | ||||
0.0354441 | + | 0.999372i | \(0.488715\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −10.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(202\) | −1.00000 | −0.0703598 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | 25.0000 | 1.72929 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | 11.0000 | 0.755483 | ||||||||
\(213\) | 9.00000 | 0.616670 | ||||||||
\(214\) | −17.0000 | −1.16210 | ||||||||
\(215\) | 7.00000 | 0.477396 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | 3.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(220\) | −5.00000 | −0.337100 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | −13.0000 | −0.862840 | −0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.641987\pi\) | ||||
−0.431420 | + | 0.902151i | \(0.641987\pi\) | |||||||
\(228\) | −5.00000 | −0.331133 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | −5.00000 | −0.329690 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | 1.00000 | 0.0655122 | 0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.489572\pi\) | ||||
0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.489572\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | 7.00000 | 0.454699 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −30.0000 | −1.90885 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 25.0000 | 1.57174 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 7.00000 | 0.436648 | 0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.429941\pi\) | ||||
0.218324 | + | 0.975876i | \(0.429941\pi\) | |||||||
\(258\) | 7.00000 | 0.435801 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | 2.00000 | 0.123560 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | −5.00000 | −0.307729 | ||||||||
\(265\) | −11.0000 | −0.675725 | ||||||||
\(266\) | 15.0000 | 0.919709 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 19.0000 | 1.15417 | 0.577084 | − | 0.816685i | \(-0.304191\pi\) | ||||
0.577084 | + | 0.816685i | \(0.304191\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | −5.00000 | −0.300965 | ||||||||
\(277\) | −24.0000 | −1.44202 | −0.721010 | − | 0.692925i | \(-0.756322\pi\) | ||||
−0.721010 | + | 0.692925i | \(0.756322\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | −9.00000 | −0.534052 | ||||||||
\(285\) | 5.00000 | 0.296174 | ||||||||
\(286\) | −30.0000 | −1.77394 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −8.00000 | −0.469776 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | −3.00000 | −0.175562 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | −14.0000 | −0.815112 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 13.0000 | 0.753070 | ||||||||
\(299\) | −30.0000 | −1.73494 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −21.0000 | −1.21042 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 1.00000 | 0.0574485 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 15.0000 | 0.854704 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | −3.00000 | −0.169300 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | −7.00000 | −0.393781 | ||||||||
\(317\) | 20.0000 | 1.12331 | 0.561656 | − | 0.827371i | \(-0.310164\pi\) | ||||
0.561656 | + | 0.827371i | \(0.310164\pi\) | |||||||
\(318\) | −11.0000 | −0.616849 | ||||||||
\(319\) | 40.0000 | 2.23957 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 17.0000 | 0.948847 | ||||||||
\(322\) | 15.0000 | 0.835917 | ||||||||
\(323\) | −20.0000 | −1.11283 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 12.0000 | 0.663602 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 18.0000 | 0.992372 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | −3.00000 | −0.164153 | ||||||||
\(335\) | −10.0000 | −0.546358 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | 1.00000 | 0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | 5.00000 | 0.270369 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | −7.00000 | −0.377415 | ||||||||
\(345\) | 5.00000 | 0.269191 | ||||||||
\(346\) | 10.0000 | 0.537603 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | −8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.568687\pi\) | ||||
−0.214115 | + | 0.976808i | \(0.568687\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | −14.0000 | −0.744092 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −9.00000 | −0.476999 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | 20.0000 | 1.05703 | ||||||||
\(359\) | −17.0000 | −0.897226 | −0.448613 | − | 0.893726i | \(-0.648082\pi\) | ||||
−0.448613 | + | 0.893726i | \(0.648082\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −21.0000 | −1.10374 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | −18.0000 | −0.943456 | ||||||||
\(365\) | 3.00000 | 0.157027 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | 34.0000 | 1.77479 | 0.887393 | − | 0.461014i | \(-0.152514\pi\) | ||||
0.887393 | + | 0.461014i | \(0.152514\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000 | 0.260643 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | 33.0000 | 1.71327 | ||||||||
\(372\) | 1.00000 | 0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 1.00000 | 0.0517780 | 0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.491758\pi\) | ||||
0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.491758\pi\) | |||||||
\(374\) | −20.0000 | −1.03418 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −48.0000 | −2.47213 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | −17.0000 | −0.873231 | −0.436616 | − | 0.899648i | \(-0.643823\pi\) | ||||
−0.436616 | + | 0.899648i | \(0.643823\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | −20.0000 | −1.02195 | −0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.670716\pi\) | ||||
−0.510976 | + | 0.859595i | \(0.670716\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −15.0000 | −0.764471 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | −7.00000 | −0.355830 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | −2.00000 | −0.100887 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 7.00000 | 0.352208 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | 13.0000 | 0.652451 | 0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.394223\pi\) | ||||
0.326226 | + | 0.945292i | \(0.394223\pi\) | |||||||
\(398\) | 1.00000 | 0.0501255 | ||||||||
\(399\) | −15.0000 | −0.750939 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −1.00000 | −0.0499376 | −0.0249688 | − | 0.999688i | \(-0.507949\pi\) | ||||
−0.0249688 | + | 0.999688i | \(0.507949\pi\) | |||||||
\(402\) | −10.0000 | −0.498755 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | −1.00000 | −0.0497519 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 20.0000 | 0.991363 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 42.0000 | 2.06668 | ||||||||
\(414\) | 5.00000 | 0.245737 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | −14.0000 | −0.685583 | ||||||||
\(418\) | 25.0000 | 1.22279 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 3.00000 | 0.146385 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | −19.0000 | −0.924906 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | 11.0000 | 0.534207 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 9.00000 | 0.436051 | ||||||||
\(427\) | −18.0000 | −0.871081 | ||||||||
\(428\) | −17.0000 | −0.821726 | ||||||||
\(429\) | 30.0000 | 1.44841 | ||||||||
\(430\) | 7.00000 | 0.337570 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −1.00000 | −0.0480569 | −0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.507649\pi\) | ||||
−0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.507649\pi\) | |||||||
\(434\) | −3.00000 | −0.144005 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | 0.383571 | ||||||||
\(436\) | −12.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(437\) | 25.0000 | 1.19591 | ||||||||
\(438\) | 3.00000 | 0.143346 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 24.0000 | 1.14156 | ||||||||
\(443\) | −31.0000 | −1.47285 | −0.736427 | − | 0.676517i | \(-0.763489\pi\) | ||||
−0.736427 | + | 0.676517i | \(0.763489\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 9.00000 | 0.426641 | ||||||||
\(446\) | 10.0000 | 0.473514 | ||||||||
\(447\) | −13.0000 | −0.614879 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −1.00000 | −0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | −13.0000 | −0.610120 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | −5.00000 | −0.234146 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −5.00000 | −0.233635 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | −5.00000 | −0.233126 | ||||||||
\(461\) | 28.0000 | 1.30409 | 0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.273911\pi\) | ||||
0.652045 | + | 0.758180i | \(0.273911\pi\) | |||||||
\(462\) | −15.0000 | −0.697863 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | −1.00000 | −0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 1.00000 | 0.0463241 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | 30.0000 | 1.38527 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 14.0000 | 0.644402 | ||||||||
\(473\) | −35.0000 | −1.60930 | ||||||||
\(474\) | 7.00000 | 0.321521 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 11.0000 | 0.503655 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 3.00000 | 0.137073 | 0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.478167\pi\) | ||||
0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.478167\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | −15.0000 | −0.682524 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −10.0000 | −0.454077 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | −6.00000 | −0.271329 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −19.0000 | −0.857458 | −0.428729 | − | 0.903433i | \(-0.641038\pi\) | ||||
−0.428729 | + | 0.903433i | \(0.641038\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −32.0000 | −1.44121 | ||||||||
\(494\) | −30.0000 | −1.34976 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | −27.0000 | −1.21112 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | 20.0000 | 0.892644 | ||||||||
\(503\) | −40.0000 | −1.78351 | −0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.850526\pi\) | ||||
−0.891756 | + | 0.452517i | \(0.850526\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 1.00000 | 0.0444994 | ||||||||
\(506\) | 25.0000 | 1.11139 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | −9.00000 | −0.398137 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 7.00000 | 0.308757 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 7.00000 | 0.308158 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | 12.0000 | 0.527250 | ||||||||
\(519\) | −10.0000 | −0.438951 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | 29.0000 | 1.26808 | 0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.281395\pi\) | ||||
0.634041 | + | 0.773300i | \(0.281395\pi\) | |||||||
\(524\) | 2.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | −11.0000 | −0.477809 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | 15.0000 | 0.650332 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 9.00000 | 0.389468 | ||||||||
\(535\) | 17.0000 | 0.734974 | ||||||||
\(536\) | 10.0000 | 0.431934 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 10.0000 | 0.430730 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | 19.0000 | 0.816120 | ||||||||
\(543\) | 21.0000 | 0.901196 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 12.0000 | 0.514024 | ||||||||
\(546\) | 18.0000 | 0.770329 | ||||||||
\(547\) | −14.0000 | −0.598597 | −0.299298 | − | 0.954160i | \(-0.596753\pi\) | ||||
−0.299298 | + | 0.954160i | \(0.596753\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −6.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(550\) | 5.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(551\) | 40.0000 | 1.70406 | ||||||||
\(552\) | −5.00000 | −0.212814 | ||||||||
\(553\) | −21.0000 | −0.893011 | ||||||||
\(554\) | −24.0000 | −1.01966 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | 15.0000 | 0.635570 | 0.317785 | − | 0.948163i | \(-0.397061\pi\) | ||||
0.317785 | + | 0.948163i | \(0.397061\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 42.0000 | 1.77641 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 20.0000 | 0.844401 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 1.00000 | 0.0420703 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | −9.00000 | −0.377632 | ||||||||
\(569\) | 39.0000 | 1.63497 | 0.817483 | − | 0.575953i | \(-0.195369\pi\) | ||||
0.817483 | + | 0.575953i | \(0.195369\pi\) | |||||||
\(570\) | 5.00000 | 0.209427 | ||||||||
\(571\) | −14.0000 | −0.585882 | −0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.594634\pi\) | ||||
−0.292941 | + | 0.956131i | \(0.594634\pi\) | |||||||
\(572\) | −30.0000 | −1.25436 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 5.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 24.0000 | 0.999133 | 0.499567 | − | 0.866276i | \(-0.333493\pi\) | ||||
0.499567 | + | 0.866276i | \(0.333493\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | −8.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | 55.0000 | 2.27787 | ||||||||
\(584\) | −3.00000 | −0.124141 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | −14.0000 | −0.576371 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 13.0000 | 0.532501 | ||||||||
\(597\) | −1.00000 | −0.0409273 | ||||||||
\(598\) | −30.0000 | −1.22679 | ||||||||
\(599\) | −43.0000 | −1.75693 | −0.878466 | − | 0.477805i | \(-0.841433\pi\) | ||||
−0.878466 | + | 0.477805i | \(0.841433\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | −21.0000 | −0.855896 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 1.00000 | 0.0406222 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 6.00000 | 0.242933 | ||||||||
\(611\) | −36.0000 | −1.45640 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −14.0000 | −0.565455 | −0.282727 | − | 0.959200i | \(-0.591239\pi\) | ||||
−0.282727 | + | 0.959200i | \(0.591239\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 15.0000 | 0.604367 | ||||||||
\(617\) | 43.0000 | 1.73111 | 0.865557 | − | 0.500810i | \(-0.166964\pi\) | ||||
0.865557 | + | 0.500810i | \(0.166964\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | −27.0000 | −1.08173 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 14.0000 | 0.559553 | ||||||||
\(627\) | −25.0000 | −0.998404 | ||||||||
\(628\) | −3.00000 | −0.119713 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | −3.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(631\) | 47.0000 | 1.87104 | 0.935520 | − | 0.353273i | \(-0.114931\pi\) | ||||
0.935520 | + | 0.353273i | \(0.114931\pi\) | |||||||
\(632\) | −7.00000 | −0.278445 | ||||||||
\(633\) | 19.0000 | 0.755182 | ||||||||
\(634\) | 20.0000 | 0.794301 | ||||||||
\(635\) | 20.0000 | 0.793676 | ||||||||
\(636\) | −11.0000 | −0.436178 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 40.0000 | 1.58362 | ||||||||
\(639\) | −9.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | 17.0000 | 0.670936 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 15.0000 | 0.591083 | ||||||||
\(645\) | −7.00000 | −0.275625 | ||||||||
\(646\) | −20.0000 | −0.786889 | ||||||||
\(647\) | −21.0000 | −0.825595 | −0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.635448\pi\) | ||||
−0.412798 | + | 0.910823i | \(0.635448\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 70.0000 | 2.74774 | ||||||||
\(650\) | −6.00000 | −0.235339 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 6.00000 | 0.234978 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | 12.0000 | 0.469237 | ||||||||
\(655\) | −2.00000 | −0.0781465 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −3.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(658\) | 18.0000 | 0.701713 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 5.00000 | 0.194625 | ||||||||
\(661\) | 38.0000 | 1.47803 | 0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.235292\pi\) | ||||
0.739014 | + | 0.673690i | \(0.235292\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | −24.0000 | −0.932083 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | −15.0000 | −0.581675 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 40.0000 | 1.54881 | ||||||||
\(668\) | −3.00000 | −0.116073 | ||||||||
\(669\) | −10.0000 | −0.386622 | ||||||||
\(670\) | −10.0000 | −0.386334 | ||||||||
\(671\) | −30.0000 | −1.15814 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000 | 0.0384048 | ||||||||
\(679\) | 30.0000 | 1.15129 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | 13.0000 | 0.498161 | ||||||||
\(682\) | −5.00000 | −0.191460 | ||||||||
\(683\) | 27.0000 | 1.03313 | 0.516563 | − | 0.856249i | \(-0.327211\pi\) | ||||
0.516563 | + | 0.856249i | \(0.327211\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 5.00000 | 0.190762 | ||||||||
\(688\) | −7.00000 | −0.266872 | ||||||||
\(689\) | −66.0000 | −2.51440 | ||||||||
\(690\) | 5.00000 | 0.190347 | ||||||||
\(691\) | 1.00000 | 0.0380418 | 0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.493945\pi\) | ||||
0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.493945\pi\) | |||||||
\(692\) | 10.0000 | 0.380143 | ||||||||
\(693\) | 15.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | −14.0000 | −0.531050 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −8.00000 | −0.302804 | ||||||||
\(699\) | −1.00000 | −0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | −5.00000 | −0.188847 | −0.0944237 | − | 0.995532i | \(-0.530101\pi\) | ||||
−0.0944237 | + | 0.995532i | \(0.530101\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | 20.0000 | 0.754314 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 6.00000 | 0.225973 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −3.00000 | −0.112827 | ||||||||
\(708\) | −14.0000 | −0.526152 | ||||||||
\(709\) | 41.0000 | 1.53979 | 0.769894 | − | 0.638172i | \(-0.220309\pi\) | ||||
0.769894 | + | 0.638172i | \(0.220309\pi\) | |||||||
\(710\) | 9.00000 | 0.337764 | ||||||||
\(711\) | −7.00000 | −0.262521 | ||||||||
\(712\) | −9.00000 | −0.337289 | ||||||||
\(713\) | −5.00000 | −0.187251 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 30.0000 | 1.12194 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | −17.0000 | −0.634434 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 14.0000 | 0.520666 | ||||||||
\(724\) | −21.0000 | −0.780459 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −5.00000 | −0.185440 | −0.0927199 | − | 0.995692i | \(-0.529556\pi\) | ||||
−0.0927199 | + | 0.995692i | \(0.529556\pi\) | |||||||
\(728\) | −18.0000 | −0.667124 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 3.00000 | 0.111035 | ||||||||
\(731\) | 28.0000 | 1.03562 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | 34.0000 | 1.25496 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 5.00000 | 0.184302 | ||||||||
\(737\) | 50.0000 | 1.84177 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 30.0000 | 1.10208 | ||||||||
\(742\) | 33.0000 | 1.21147 | ||||||||
\(743\) | −21.0000 | −0.770415 | −0.385208 | − | 0.922830i | \(-0.625870\pi\) | ||||
−0.385208 | + | 0.922830i | \(0.625870\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | −13.0000 | −0.476283 | ||||||||
\(746\) | 1.00000 | 0.0366126 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −20.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(749\) | −51.0000 | −1.86350 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 18.0000 | 0.656829 | 0.328415 | − | 0.944534i | \(-0.393486\pi\) | ||||
0.328415 | + | 0.944534i | \(0.393486\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | −20.0000 | −0.728841 | ||||||||
\(754\) | −48.0000 | −1.74806 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | −42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.776401\pi\) | ||||
−0.763258 | + | 0.646094i | \(0.776401\pi\) | |||||||
\(758\) | −17.0000 | −0.617468 | ||||||||
\(759\) | −25.0000 | −0.907443 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | −5.00000 | −0.181250 | −0.0906249 | − | 0.995885i | \(-0.528886\pi\) | ||||
−0.0906249 | + | 0.995885i | \(0.528886\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | −36.0000 | −1.30329 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | −84.0000 | −3.03306 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 25.0000 | 0.901523 | 0.450762 | − | 0.892644i | \(-0.351152\pi\) | ||||
0.450762 | + | 0.892644i | \(0.351152\pi\) | |||||||
\(770\) | −15.0000 | −0.540562 | ||||||||
\(771\) | −7.00000 | −0.252099 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | −31.0000 | −1.11499 | −0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.688238\pi\) | ||||
−0.557496 | + | 0.830179i | \(0.688238\pi\) | |||||||
\(774\) | −7.00000 | −0.251610 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | −12.0000 | −0.430498 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −6.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(781\) | −45.0000 | −1.61023 | ||||||||
\(782\) | −20.0000 | −0.715199 | ||||||||
\(783\) | −8.00000 | −0.285897 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | −2.00000 | −0.0713376 | ||||||||
\(787\) | −11.0000 | −0.392108 | −0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.562813\pi\) | ||||
−0.196054 | + | 0.980593i | \(0.562813\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 7.00000 | 0.249049 | ||||||||
\(791\) | −3.00000 | −0.106668 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | 36.0000 | 1.27840 | ||||||||
\(794\) | 13.0000 | 0.461353 | ||||||||
\(795\) | 11.0000 | 0.390130 | ||||||||
\(796\) | 1.00000 | 0.0354441 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | −15.0000 | −0.530994 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −9.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(802\) | −1.00000 | −0.0353112 | ||||||||
\(803\) | −15.0000 | −0.529339 | ||||||||
\(804\) | −10.0000 | −0.352673 | ||||||||
\(805\) | −15.0000 | −0.528681 | ||||||||
\(806\) | 6.00000 | 0.211341 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | −1.00000 | −0.0351799 | ||||||||
\(809\) | −1.00000 | −0.0351581 | −0.0175791 | − | 0.999845i | \(-0.505596\pi\) | ||||
−0.0175791 | + | 0.999845i | \(0.505596\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 21.0000 | 0.737410 | 0.368705 | − | 0.929547i | \(-0.379801\pi\) | ||||
0.368705 | + | 0.929547i | \(0.379801\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | −19.0000 | −0.666359 | ||||||||
\(814\) | 20.0000 | 0.701000 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −35.0000 | −1.22449 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −18.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −28.0000 | −0.977207 | −0.488603 | − | 0.872506i | \(-0.662493\pi\) | ||||
−0.488603 | + | 0.872506i | \(0.662493\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | −50.0000 | −1.74289 | −0.871445 | − | 0.490493i | \(-0.836817\pi\) | ||||
−0.871445 | + | 0.490493i | \(0.836817\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | −5.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(826\) | 42.0000 | 1.46137 | ||||||||
\(827\) | −8.00000 | −0.278187 | −0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.544419\pi\) | ||||
−0.139094 | + | 0.990279i | \(0.544419\pi\) | |||||||
\(828\) | 5.00000 | 0.173762 | ||||||||
\(829\) | −13.0000 | −0.451509 | −0.225754 | − | 0.974184i | \(-0.572485\pi\) | ||||
−0.225754 | + | 0.974184i | \(0.572485\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 24.0000 | 0.832551 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | −8.00000 | −0.277184 | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 3.00000 | 0.103819 | ||||||||
\(836\) | 25.0000 | 0.864643 | ||||||||
\(837\) | 1.00000 | 0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | −5.00000 | −0.172619 | −0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.527507\pi\) | ||||
−0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.527507\pi\) | |||||||
\(840\) | 3.00000 | 0.103510 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 14.0000 | 0.482472 | ||||||||
\(843\) | 20.0000 | 0.688837 | ||||||||
\(844\) | −19.0000 | −0.654007 | ||||||||
\(845\) | −23.0000 | −0.791224 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 42.0000 | 1.44314 | ||||||||
\(848\) | 11.0000 | 0.377742 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | 20.0000 | 0.685591 | ||||||||
\(852\) | 9.00000 | 0.308335 | ||||||||
\(853\) | −47.0000 | −1.60925 | −0.804625 | − | 0.593784i | \(-0.797633\pi\) | ||||
−0.804625 | + | 0.593784i | \(0.797633\pi\) | |||||||
\(854\) | −18.0000 | −0.615947 | ||||||||
\(855\) | −5.00000 | −0.170996 | ||||||||
\(856\) | −17.0000 | −0.581048 | ||||||||
\(857\) | 30.0000 | 1.02478 | 0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.328760\pi\) | ||||
0.512390 | + | 0.858753i | \(0.328760\pi\) | |||||||
\(858\) | 30.0000 | 1.02418 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 7.00000 | 0.238698 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −45.0000 | −1.53182 | −0.765909 | − | 0.642949i | \(-0.777711\pi\) | ||||
−0.765909 | + | 0.642949i | \(0.777711\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | −1.00000 | −0.0339814 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | −35.0000 | −1.18729 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | −60.0000 | −2.03302 | ||||||||
\(872\) | −12.0000 | −0.406371 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 25.0000 | 0.845638 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 3.00000 | 0.101361 | ||||||||
\(877\) | 34.0000 | 1.14810 | 0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | ||||
0.574049 | + | 0.818821i | \(0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | −26.0000 | −0.877457 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | −5.00000 | −0.168550 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 43.0000 | 1.44707 | 0.723533 | − | 0.690290i | \(-0.242517\pi\) | ||||
0.723533 | + | 0.690290i | \(0.242517\pi\) | |||||||
\(884\) | 24.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(885\) | 14.0000 | 0.470605 | ||||||||
\(886\) | −31.0000 | −1.04147 | ||||||||
\(887\) | −6.00000 | −0.201460 | −0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.532118\pi\) | ||||
−0.100730 | + | 0.994914i | \(0.532118\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | −60.0000 | −2.01234 | ||||||||
\(890\) | 9.00000 | 0.301681 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 10.0000 | 0.334825 | ||||||||
\(893\) | 30.0000 | 1.00391 | ||||||||
\(894\) | −13.0000 | −0.434785 | ||||||||
\(895\) | −20.0000 | −0.668526 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 30.0000 | 1.00167 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −44.0000 | −1.46585 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 21.0000 | 0.698836 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 21.0000 | 0.698064 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | −13.0000 | −0.431420 | ||||||||
\(909\) | −1.00000 | −0.0331679 | ||||||||
\(910\) | 18.0000 | 0.596694 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | −5.00000 | −0.165567 | ||||||||
\(913\) | −60.0000 | −1.98571 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −5.00000 | −0.165205 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 10.0000 | 0.329870 | 0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.447259\pi\) | ||||
0.164935 | + | 0.986304i | \(0.447259\pi\) | |||||||
\(920\) | −5.00000 | −0.164845 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 28.0000 | 0.922131 | ||||||||
\(923\) | 54.0000 | 1.77743 | ||||||||
\(924\) | −15.0000 | −0.493464 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | −15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.579138\pi\) | ||||
−0.246067 | + | 0.969253i | \(0.579138\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | 10.0000 | 0.327737 | ||||||||
\(932\) | 1.00000 | 0.0327561 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 20.0000 | 0.654070 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | 30.0000 | 0.979535 | ||||||||
\(939\) | −14.0000 | −0.456873 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 3.00000 | 0.0977453 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −35.0000 | −1.13795 | ||||||||
\(947\) | −38.0000 | −1.23483 | −0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.711821\pi\) | ||||
−0.617417 | + | 0.786636i | \(0.711821\pi\) | |||||||
\(948\) | 7.00000 | 0.227349 | ||||||||
\(949\) | 18.0000 | 0.584305 | ||||||||
\(950\) | 5.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(951\) | −20.0000 | −0.648544 | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | −0.388922 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 11.0000 | 0.356138 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | −0.517748 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | −40.0000 | −1.29302 | ||||||||
\(958\) | 3.00000 | 0.0969256 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | −17.0000 | −0.547817 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 22.0000 | 0.708205 | ||||||||
\(966\) | −15.0000 | −0.482617 | ||||||||
\(967\) | 52.0000 | 1.67221 | 0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.184828\pi\) | ||||
0.836104 | + | 0.548572i | \(0.184828\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 20.0000 | 0.642493 | ||||||||
\(970\) | −10.0000 | −0.321081 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 42.0000 | 1.34646 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | −38.0000 | −1.21573 | −0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.707973\pi\) | ||||
−0.607864 | + | 0.794041i | \(0.707973\pi\) | |||||||
\(978\) | −6.00000 | −0.191859 | ||||||||
\(979\) | −45.0000 | −1.43821 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −12.0000 | −0.383131 | ||||||||
\(982\) | −19.0000 | −0.606314 | ||||||||
\(983\) | −40.0000 | −1.27580 | −0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.720197\pi\) | ||||
−0.637901 | + | 0.770118i | \(0.720197\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | 0.700978 | ||||||||
\(986\) | −32.0000 | −1.01909 | ||||||||
\(987\) | −18.0000 | −0.572946 | ||||||||
\(988\) | −30.0000 | −0.954427 | ||||||||
\(989\) | −35.0000 | −1.11294 | ||||||||
\(990\) | −5.00000 | −0.158910 | ||||||||
\(991\) | −31.0000 | −0.984747 | −0.492374 | − | 0.870384i | \(-0.663871\pi\) | ||||
−0.492374 | + | 0.870384i | \(0.663871\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | −27.0000 | −0.856388 | ||||||||
\(995\) | −1.00000 | −0.0317021 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.l.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.p.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.j.3349.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.j.3349.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.n.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.n.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.j.3349.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4650.2.d.j.3349.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
7440.2.a.p.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |