Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −9.00000 | −1.32698 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 9.00000 | 1.08347 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 9.00000 | 0.938315 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 5.00000 | 0.512989 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −15.0000 | −1.49256 | −0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.768161\pi\) | ||||
−0.746278 | + | 0.665635i | \(0.768161\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −5.00000 | −0.468293 | ||||||||
\(115\) | 9.00000 | 0.839254 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | −5.00000 | −0.433555 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −9.00000 | −0.766131 | ||||||||
\(139\) | 14.0000 | 1.18746 | 0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.297654\pi\) | ||||
0.593732 | + | 0.804663i | \(0.297654\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −9.00000 | −0.755263 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 1.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 1.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −22.0000 | −1.72317 | −0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.830529\pi\) | ||||
−0.861586 | + | 0.507611i | \(0.830529\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 5.00000 | 0.382360 | ||||||||
\(172\) | 11.0000 | 0.838742 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | −9.00000 | −0.663489 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | −1.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −25.0000 | −1.77220 | −0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.846597\pi\) | ||||
−0.886102 | + | 0.463491i | \(0.846597\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 14.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(202\) | 15.0000 | 1.05540 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 9.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −15.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 9.00000 | 0.616670 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 11.0000 | 0.750194 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −1.00000 | −0.0678844 | ||||||||
\(218\) | −8.00000 | −0.541828 | ||||||||
\(219\) | −1.00000 | −0.0675737 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | −10.0000 | −0.669650 | −0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.608677\pi\) | ||||
−0.334825 | + | 0.942280i | \(0.608677\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | −15.0000 | −0.995585 | −0.497792 | − | 0.867296i | \(-0.665856\pi\) | ||||
−0.497792 | + | 0.867296i | \(0.665856\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | 5.00000 | 0.330409 | 0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.447172\pi\) | ||||
0.165205 | + | 0.986259i | \(0.447172\pi\) | |||||||
\(230\) | −9.00000 | −0.593442 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −27.0000 | −1.69748 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −27.0000 | −1.68421 | −0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.818685\pi\) | ||||
−0.842107 | + | 0.539311i | \(0.818685\pi\) | |||||||
\(258\) | −11.0000 | −0.684830 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 5.00000 | 0.306570 | ||||||||
\(267\) | −9.00000 | −0.550791 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 5.00000 | 0.303728 | 0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.451472\pi\) | ||||
0.151864 | + | 0.988401i | \(0.451472\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 9.00000 | 0.541736 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −24.0000 | −1.43172 | −0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.753965\pi\) | ||||
−0.715860 | + | 0.698244i | \(0.753965\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 9.00000 | 0.534052 | ||||||||
\(285\) | 5.00000 | 0.296174 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | −1.00000 | −0.0585206 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | −3.00000 | −0.173785 | ||||||||
\(299\) | 18.0000 | 1.04097 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | −15.0000 | −0.861727 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 32.0000 | 1.82634 | 0.913168 | − | 0.407583i | \(-0.133628\pi\) | ||||
0.913168 | + | 0.407583i | \(0.133628\pi\) | |||||||
\(308\) | 3.00000 | 0.170941 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | −1.00000 | −0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −3.00000 | −0.167444 | ||||||||
\(322\) | 9.00000 | 0.501550 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 22.0000 | 1.21847 | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | −9.00000 | −0.492458 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | 9.00000 | 0.484544 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −36.0000 | −1.93258 | −0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.917117\pi\) | ||||
−0.966291 | + | 0.257454i | \(0.917117\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.00000 | −0.214115 | −0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.534143\pi\) | ||||
−0.107058 | + | 0.994253i | \(0.534143\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −9.00000 | −0.476999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 9.00000 | 0.475002 | 0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.423672\pi\) | ||||
0.237501 | + | 0.971387i | \(0.423672\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −5.00000 | −0.262794 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | −1.00000 | −0.0523424 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | 26.0000 | 1.35719 | 0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.262589\pi\) | ||||
0.678594 | + | 0.734513i | \(0.262589\pi\) | |||||||
\(368\) | 9.00000 | 0.469157 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 1.00000 | 0.0518476 | ||||||||
\(373\) | −19.0000 | −0.983783 | −0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.663694\pi\) | ||||
−0.491891 | + | 0.870657i | \(0.663694\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 5.00000 | 0.256495 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 10.0000 | 0.508987 | ||||||||
\(387\) | 11.0000 | 0.559161 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | −1.00000 | −0.0503155 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −7.00000 | −0.351320 | −0.175660 | − | 0.984451i | \(-0.556206\pi\) | ||||
−0.175660 | + | 0.984451i | \(0.556206\pi\) | |||||||
\(398\) | 25.0000 | 1.25314 | ||||||||
\(399\) | −5.00000 | −0.250313 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 15.0000 | 0.749064 | 0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.377803\pi\) | ||||
0.374532 | + | 0.927214i | \(0.377803\pi\) | |||||||
\(402\) | −14.0000 | −0.698257 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | −15.0000 | −0.746278 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −28.0000 | −1.38451 | −0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.743383\pi\) | ||||
−0.692255 | + | 0.721653i | \(0.743383\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | −9.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 14.0000 | 0.685583 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 19.0000 | 0.924906 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −9.00000 | −0.436051 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | −11.0000 | −0.530467 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 5.00000 | 0.240285 | 0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.461665\pi\) | ||||
0.120142 | + | 0.992757i | \(0.461665\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | 45.0000 | 2.15264 | ||||||||
\(438\) | 1.00000 | 0.0477818 | ||||||||
\(439\) | 14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.391570\pi\) | ||||
0.334092 | + | 0.942541i | \(0.391570\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 27.0000 | 1.28281 | 0.641404 | − | 0.767203i | \(-0.278352\pi\) | ||||
0.641404 | + | 0.767203i | \(0.278352\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 10.0000 | 0.473514 | ||||||||
\(447\) | 3.00000 | 0.141895 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 15.0000 | 0.703985 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −5.00000 | −0.234146 | ||||||||
\(457\) | 38.0000 | 1.77757 | 0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.151552\pi\) | ||||
0.888783 | + | 0.458329i | \(0.151552\pi\) | |||||||
\(458\) | −5.00000 | −0.233635 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 9.00000 | 0.419627 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | −3.00000 | −0.139573 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | −3.00000 | −0.138972 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −14.0000 | −0.646460 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | −7.00000 | −0.322543 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | −33.0000 | −1.51734 | ||||||||
\(474\) | 1.00000 | 0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 5.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −9.00000 | −0.409514 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | 21.0000 | 0.947717 | 0.473858 | − | 0.880601i | \(-0.342861\pi\) | ||||
0.473858 | + | 0.880601i | \(0.342861\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −10.0000 | −0.449921 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | −9.00000 | −0.403705 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 9.00000 | 0.402090 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −15.0000 | −0.667491 | ||||||||
\(506\) | 27.0000 | 1.20030 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 36.0000 | 1.59567 | 0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.205978\pi\) | ||||
0.797836 | + | 0.602875i | \(0.205978\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1.00000 | 0.0442374 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 27.0000 | 1.19092 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | 18.0000 | 0.791639 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −25.0000 | −1.09317 | −0.546587 | − | 0.837402i | \(-0.684073\pi\) | ||||
−0.546587 | + | 0.837402i | \(0.684073\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −5.00000 | −0.216777 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 9.00000 | 0.389468 | ||||||||
\(535\) | −3.00000 | −0.129701 | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | −5.00000 | −0.214768 | ||||||||
\(543\) | 5.00000 | 0.214571 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 8.00000 | 0.342682 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | −34.0000 | −1.45374 | −0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.759025\pi\) | ||||
−0.726868 | + | 0.686778i | \(0.759025\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −9.00000 | −0.383065 | ||||||||
\(553\) | 1.00000 | 0.0425243 | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 22.0000 | 0.930501 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000 | 1.01238 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −3.00000 | −0.126211 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −9.00000 | −0.377632 | ||||||||
\(569\) | 15.0000 | 0.628833 | 0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.398191\pi\) | ||||
0.314416 | + | 0.949285i | \(0.398191\pi\) | |||||||
\(570\) | −5.00000 | −0.209427 | ||||||||
\(571\) | 14.0000 | 0.585882 | 0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.405366\pi\) | ||||
0.292941 | + | 0.956131i | \(0.405366\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 9.00000 | 0.375326 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −16.0000 | −0.666089 | −0.333044 | − | 0.942911i | \(-0.608076\pi\) | ||||
−0.333044 | + | 0.942911i | \(0.608076\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | 27.0000 | 1.11823 | ||||||||
\(584\) | 1.00000 | 0.0413803 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 5.00000 | 0.206021 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 3.00000 | 0.122885 | ||||||||
\(597\) | −25.0000 | −1.02318 | ||||||||
\(598\) | −18.0000 | −0.736075 | ||||||||
\(599\) | 27.0000 | 1.10319 | 0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.314019\pi\) | ||||
0.551595 | + | 0.834112i | \(0.314019\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 11.0000 | 0.448327 | ||||||||
\(603\) | 14.0000 | 0.570124 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 15.0000 | 0.609333 | ||||||||
\(607\) | −1.00000 | −0.0405887 | −0.0202944 | − | 0.999794i | \(-0.506460\pi\) | ||||
−0.0202944 | + | 0.999794i | \(0.506460\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | −32.0000 | −1.29141 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 9.00000 | 0.360577 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 22.0000 | 0.879297 | ||||||||
\(627\) | −15.0000 | −0.599042 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −7.00000 | −0.278666 | −0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.544496\pi\) | ||||
−0.139333 | + | 0.990246i | \(0.544496\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000 | 0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −19.0000 | −0.755182 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 9.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 3.00000 | 0.118401 | ||||||||
\(643\) | −31.0000 | −1.22252 | −0.611260 | − | 0.791430i | \(-0.709337\pi\) | ||||
−0.611260 | + | 0.791430i | \(0.709337\pi\) | |||||||
\(644\) | −9.00000 | −0.354650 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −33.0000 | −1.29736 | −0.648682 | − | 0.761060i | \(-0.724679\pi\) | ||||
−0.648682 | + | 0.761060i | \(0.724679\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −1.00000 | −0.0391931 | ||||||||
\(652\) | −22.0000 | −0.861586 | ||||||||
\(653\) | 30.0000 | 1.17399 | 0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.300311\pi\) | ||||
0.586995 | + | 0.809590i | \(0.300311\pi\) | |||||||
\(654\) | −8.00000 | −0.312825 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.00000 | −0.0390137 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | −48.0000 | −1.86981 | −0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.884518\pi\) | ||||
−0.934907 | + | 0.354892i | \(0.884518\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −5.00000 | −0.193892 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 9.00000 | 0.348220 | ||||||||
\(669\) | −10.0000 | −0.386622 | ||||||||
\(670\) | −14.0000 | −0.540867 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.561736\pi\) | ||||
−0.192736 | + | 0.981251i | \(0.561736\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −33.0000 | −1.26829 | −0.634147 | − | 0.773213i | \(-0.718648\pi\) | ||||
−0.634147 | + | 0.773213i | \(0.718648\pi\) | |||||||
\(678\) | 3.00000 | 0.115214 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −15.0000 | −0.574801 | ||||||||
\(682\) | 3.00000 | 0.114876 | ||||||||
\(683\) | −15.0000 | −0.573959 | −0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.592651\pi\) | ||||
−0.286980 | + | 0.957937i | \(0.592651\pi\) | |||||||
\(684\) | 5.00000 | 0.191180 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | 5.00000 | 0.190762 | ||||||||
\(688\) | 11.0000 | 0.419371 | ||||||||
\(689\) | −18.0000 | −0.685745 | ||||||||
\(690\) | −9.00000 | −0.342624 | ||||||||
\(691\) | 17.0000 | 0.646710 | 0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.395189\pi\) | ||||
0.323355 | + | 0.946278i | \(0.395189\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 36.0000 | 1.36654 | ||||||||
\(695\) | 14.0000 | 0.531050 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 4.00000 | 0.151402 | ||||||||
\(699\) | 3.00000 | 0.113470 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −3.00000 | −0.113308 | −0.0566542 | − | 0.998394i | \(-0.518043\pi\) | ||||
−0.0566542 | + | 0.998394i | \(0.518043\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | −0.225973 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 15.0000 | 0.564133 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | 23.0000 | 0.863783 | 0.431892 | − | 0.901926i | \(-0.357846\pi\) | ||||
0.431892 | + | 0.901926i | \(0.357846\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 9.00000 | 0.337289 | ||||||||
\(713\) | 9.00000 | 0.337053 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | −9.00000 | −0.335877 | ||||||||
\(719\) | 18.0000 | 0.671287 | 0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.391046\pi\) | ||||
0.335643 | + | 0.941989i | \(0.391046\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 23.0000 | 0.853023 | 0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.359742\pi\) | ||||
0.426511 | + | 0.904482i | \(0.359742\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 1.00000 | 0.0370117 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | −26.0000 | −0.959678 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | −9.00000 | −0.331744 | ||||||||
\(737\) | −42.0000 | −1.54709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 32.0000 | 1.17714 | 0.588570 | − | 0.808447i | \(-0.299691\pi\) | ||||
0.588570 | + | 0.808447i | \(0.299691\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | 10.0000 | 0.367359 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | −9.00000 | −0.330178 | −0.165089 | − | 0.986279i | \(-0.552791\pi\) | ||||
−0.165089 | + | 0.986279i | \(0.552791\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | 19.0000 | 0.695639 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3.00000 | 0.109618 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 1.00000 | 0.0363216 | ||||||||
\(759\) | −27.0000 | −0.980038 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | −21.0000 | −0.761249 | −0.380625 | − | 0.924730i | \(-0.624291\pi\) | ||||
−0.380625 | + | 0.924730i | \(0.624291\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | −8.00000 | −0.289619 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −31.0000 | −1.11789 | −0.558944 | − | 0.829205i | \(-0.688793\pi\) | ||||
−0.558944 | + | 0.829205i | \(0.688793\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.00000 | −0.108112 | ||||||||
\(771\) | −27.0000 | −0.972381 | ||||||||
\(772\) | −10.0000 | −0.359908 | ||||||||
\(773\) | −27.0000 | −0.971123 | −0.485561 | − | 0.874203i | \(-0.661385\pi\) | ||||
−0.485561 | + | 0.874203i | \(0.661385\pi\) | |||||||
\(774\) | −11.0000 | −0.395387 | ||||||||
\(775\) | 1.00000 | 0.0359211 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −27.0000 | −0.966136 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | −7.00000 | −0.249841 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | −25.0000 | −0.891154 | −0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.647001\pi\) | ||||
−0.445577 | + | 0.895244i | \(0.647001\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 1.00000 | 0.0355784 | ||||||||
\(791\) | 3.00000 | 0.106668 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 7.00000 | 0.248421 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −25.0000 | −0.886102 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 5.00000 | 0.176998 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −9.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(802\) | −15.0000 | −0.529668 | ||||||||
\(803\) | 3.00000 | 0.105868 | ||||||||
\(804\) | 14.0000 | 0.493742 | ||||||||
\(805\) | −9.00000 | −0.317208 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 15.0000 | 0.527698 | ||||||||
\(809\) | 39.0000 | 1.37117 | 0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.259547\pi\) | ||||
0.685583 | + | 0.727994i | \(0.259547\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −43.0000 | −1.50993 | −0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.772347\pi\) | ||||
−0.754967 | + | 0.655763i | \(0.772347\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 5.00000 | 0.175358 | ||||||||
\(814\) | 24.0000 | 0.841200 | ||||||||
\(815\) | −22.0000 | −0.770626 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 55.0000 | 1.92421 | ||||||||
\(818\) | 28.0000 | 0.978997 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 24.0000 | 0.837606 | 0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.362450\pi\) | ||||
0.418803 | + | 0.908077i | \(0.362450\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −22.0000 | −0.766872 | −0.383436 | − | 0.923567i | \(-0.625259\pi\) | ||||
−0.383436 | + | 0.923567i | \(0.625259\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 9.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(829\) | 29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.332006\pi\) | ||||
0.503606 | + | 0.863934i | \(0.332006\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 9.00000 | 0.311458 | ||||||||
\(836\) | −15.0000 | −0.518786 | ||||||||
\(837\) | 1.00000 | 0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 21.0000 | 0.725001 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −24.0000 | −0.826604 | ||||||||
\(844\) | −19.0000 | −0.654007 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 72.0000 | 2.46813 | ||||||||
\(852\) | 9.00000 | 0.308335 | ||||||||
\(853\) | −19.0000 | −0.650548 | −0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.605456\pi\) | ||||
−0.325274 | + | 0.945620i | \(0.605456\pi\) | |||||||
\(854\) | −10.0000 | −0.342193 | ||||||||
\(855\) | 5.00000 | 0.170996 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | −6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.532677\pi\) | ||||
−0.102478 | + | 0.994735i | \(0.532677\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 11.0000 | 0.375097 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 15.0000 | 0.510606 | 0.255303 | − | 0.966861i | \(-0.417825\pi\) | ||||
0.255303 | + | 0.966861i | \(0.417825\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −5.00000 | −0.169907 | ||||||||
\(867\) | −17.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(868\) | −1.00000 | −0.0339422 | ||||||||
\(869\) | 3.00000 | 0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 28.0000 | 0.948744 | ||||||||
\(872\) | −8.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | −45.0000 | −1.52215 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −1.00000 | −0.0337869 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | −14.0000 | −0.472477 | ||||||||
\(879\) | 18.0000 | 0.607125 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | −31.0000 | −1.04323 | −0.521617 | − | 0.853180i | \(-0.674671\pi\) | ||||
−0.521617 | + | 0.853180i | \(0.674671\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | −27.0000 | −0.907083 | ||||||||
\(887\) | −18.0000 | −0.604381 | −0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.597718\pi\) | ||||
−0.302190 | + | 0.953248i | \(0.597718\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 9.00000 | 0.301681 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −10.0000 | −0.334825 | ||||||||
\(893\) | −30.0000 | −1.00391 | ||||||||
\(894\) | −3.00000 | −0.100335 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 18.0000 | 0.601003 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −11.0000 | −0.366057 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 5.00000 | 0.166206 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 8.00000 | 0.265636 | 0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.457597\pi\) | ||||
0.132818 | + | 0.991140i | \(0.457597\pi\) | |||||||
\(908\) | −15.0000 | −0.497792 | ||||||||
\(909\) | −15.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | −38.0000 | −1.25693 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | 5.00000 | 0.165205 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | −9.00000 | −0.296721 | ||||||||
\(921\) | 32.0000 | 1.05444 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 18.0000 | 0.592477 | ||||||||
\(924\) | 3.00000 | 0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.579138\pi\) | ||||
−0.246067 | + | 0.969253i | \(0.579138\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −30.0000 | −0.983210 | ||||||||
\(932\) | 3.00000 | 0.0982683 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 20.0000 | 0.653372 | 0.326686 | − | 0.945133i | \(-0.394068\pi\) | ||||
0.326686 | + | 0.945133i | \(0.394068\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.0000 | 0.457116 | ||||||||
\(939\) | −22.0000 | −0.717943 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | −12.0000 | −0.391189 | −0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.562664\pi\) | ||||
−0.195594 | + | 0.980685i | \(0.562664\pi\) | |||||||
\(942\) | 7.00000 | 0.228072 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 33.0000 | 1.07292 | ||||||||
\(947\) | 54.0000 | 1.75476 | 0.877382 | − | 0.479792i | \(-0.159288\pi\) | ||||
0.877382 | + | 0.479792i | \(0.159288\pi\) | |||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | −5.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | 9.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | −3.00000 | −0.0966736 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 9.00000 | 0.289570 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | 40.0000 | 1.28168 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 22.0000 | 0.703482 | ||||||||
\(979\) | 27.0000 | 0.862924 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | −21.0000 | −0.670137 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | 10.0000 | 0.318142 | ||||||||
\(989\) | 99.0000 | 3.14802 | ||||||||
\(990\) | 3.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 23.0000 | 0.730619 | 0.365310 | − | 0.930886i | \(-0.380963\pi\) | ||||
0.365310 | + | 0.930886i | \(0.380963\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 9.00000 | 0.285463 | ||||||||
\(995\) | −25.0000 | −0.792553 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.r.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.k.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.d.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.d.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.bd.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.i.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.r.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.bd.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.d.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.d.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7440.2.a.k.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |