Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −16.0000 | −1.82337 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | −4.00000 | −0.381385 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 16.0000 | 1.28932 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | −20.0000 | −1.54765 | −0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.781658\pi\) | ||||
−0.773823 | + | 0.633402i | \(0.781658\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | −8.00000 | −0.592999 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −8.00000 | −0.585018 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −14.0000 | −0.997459 | −0.498729 | − | 0.866758i | \(-0.666200\pi\) | ||||
−0.498729 | + | 0.866758i | \(0.666200\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −6.00000 | −0.406371 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 4.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | −16.0000 | −1.05272 | ||||||||
\(232\) | 2.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −24.0000 | −1.49129 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 8.00000 | 0.494242 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | 0.473050 | ||||||||
\(287\) | 40.0000 | 2.36113 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | −16.0000 | −0.911685 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | −1.00000 | −0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | −34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.910691\pi\) | ||||
−0.960897 | + | 0.276907i | \(0.910691\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 8.00000 | 0.447914 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −4.00000 | −0.223258 | ||||||||
\(322\) | −16.0000 | −0.891645 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | −10.0000 | −0.552158 | ||||||||
\(329\) | 32.0000 | 1.76422 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | 24.0000 | 1.31916 | 0.659580 | − | 0.751635i | \(-0.270734\pi\) | ||||
0.659580 | + | 0.751635i | \(0.270734\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | 20.0000 | 1.07366 | 0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.319622\pi\) | ||||
0.536828 | + | 0.843692i | \(0.319622\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | 0.423405 | ||||||||
\(358\) | 20.0000 | 1.05703 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | −6.00000 | −0.311925 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 8.00000 | 0.413670 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 16.0000 | 0.815436 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −6.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | −8.00000 | −0.403547 | ||||||||
\(394\) | 14.0000 | 0.705310 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 8.00000 | 0.397033 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | 1.18964 | ||||||||
\(408\) | −2.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 18.0000 | 0.890043 | 0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.353196\pi\) | ||||
0.445021 | + | 0.895520i | \(0.353196\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | 0.493865 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 32.0000 | 1.57462 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | 16.0000 | 0.782586 | ||||||||
\(419\) | 8.00000 | 0.390826 | 0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.437395\pi\) | ||||
0.195413 | + | 0.980721i | \(0.437395\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | 14.0000 | 0.682318 | 0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.389181\pi\) | ||||
0.341159 | + | 0.940006i | \(0.389181\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 40.0000 | 1.93574 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 4.00000 | 0.192006 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | −4.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | 28.0000 | 1.33032 | 0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.268363\pi\) | ||||
0.665160 | + | 0.746701i | \(0.268363\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −40.0000 | −1.88353 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | 38.0000 | 1.76984 | 0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.154214\pi\) | ||||
0.884918 | + | 0.465746i | \(0.154214\pi\) | |||||||
\(462\) | 16.0000 | 0.744387 | ||||||||
\(463\) | −24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.688311\pi\) | ||||
−0.557687 | + | 0.830051i | \(0.688311\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −48.0000 | −2.21643 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | −16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.619112\pi\) | ||||
−0.365529 | + | 0.930800i | \(0.619112\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 24.0000 | 1.08754 | 0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.316996\pi\) | ||||
0.543772 | + | 0.839233i | \(0.316996\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 4.00000 | 0.179787 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −24.0000 | −1.07439 | −0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.680516\pi\) | ||||
−0.537194 | + | 0.843459i | \(0.680516\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −20.0000 | −0.893534 | ||||||||
\(502\) | 28.0000 | 1.24970 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 22.0000 | 0.975133 | 0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.337885\pi\) | ||||
0.487566 | + | 0.873086i | \(0.337885\pi\) | |||||||
\(510\) | 2.00000 | 0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 56.0000 | 2.47729 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −32.0000 | −1.40736 | ||||||||
\(518\) | 24.0000 | 1.05450 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 36.0000 | 1.57417 | 0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.211589\pi\) | ||||
0.787085 | + | 0.616844i | \(0.211589\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −2.00000 | −0.0871214 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | 0.866296 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 4.00000 | 0.172935 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | −1.55063 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 16.0000 | 0.678551 | ||||||||
\(557\) | 42.0000 | 1.77960 | 0.889799 | − | 0.456354i | \(-0.150845\pi\) | ||||
0.889799 | + | 0.456354i | \(0.150845\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000 | 0.0423334 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | −8.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | −40.0000 | −1.66957 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | 6.00000 | 0.248708 | ||||||||
\(583\) | 24.0000 | 0.993978 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | −14.0000 | −0.575883 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | −8.00000 | −0.327144 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.256092\pi\) | ||||
0.693444 | + | 0.720510i | \(0.256092\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000 | 0.652111 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 16.0000 | 0.644658 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 34.0000 | 1.35891 | ||||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | −22.0000 | −0.877896 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | −12.0000 | −0.476957 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | −8.00000 | −0.316723 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 2.00000 | 0.0789953 | 0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.487424\pi\) | ||||
0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.487424\pi\) | |||||||
\(642\) | 4.00000 | 0.157867 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 16.0000 | 0.630488 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −32.0000 | −1.25611 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | −32.0000 | −1.24749 | ||||||||
\(659\) | −8.00000 | −0.311636 | −0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.549801\pi\) | ||||
−0.155818 | + | 0.987786i | \(0.549801\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | 46.0000 | 1.78919 | 0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.147463\pi\) | ||||
0.894596 | + | 0.446875i | \(0.147463\pi\) | |||||||
\(662\) | −24.0000 | −0.932786 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | −16.0000 | −0.620453 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | −40.0000 | −1.54418 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −24.0000 | −0.921035 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 28.0000 | 1.07139 | 0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.320050\pi\) | ||||
0.535695 | + | 0.844411i | \(0.320050\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 6.00000 | 0.229248 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | −16.0000 | −0.607790 | ||||||||
\(694\) | −20.0000 | −0.759190 | ||||||||
\(695\) | −16.0000 | −0.606915 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | −30.0000 | −1.13552 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | −46.0000 | −1.73740 | −0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.835043\pi\) | ||||
−0.868698 | + | 0.495342i | \(0.835043\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −24.0000 | −0.905177 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | −10.0000 | −0.376355 | ||||||||
\(707\) | 72.0000 | 2.70784 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 42.0000 | 1.57734 | 0.788672 | − | 0.614815i | \(-0.210769\pi\) | ||||
0.788672 | + | 0.614815i | \(0.210769\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −4.00000 | −0.149801 | ||||||||
\(714\) | −8.00000 | −0.299392 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −14.0000 | −0.520666 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 4.00000 | 0.148352 | 0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.476367\pi\) | ||||
0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.476367\pi\) | |||||||
\(728\) | −8.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | 0.518163 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 18.0000 | 0.664845 | 0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.392134\pi\) | ||||
0.332423 | + | 0.943131i | \(0.392134\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | −9.00000 | −0.331970 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | −4.00000 | −0.146746 | −0.0733729 | − | 0.997305i | \(-0.523376\pi\) | ||||
−0.0733729 | + | 0.997305i | \(0.523376\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | −8.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(749\) | −16.0000 | −0.584627 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 40.0000 | 1.45962 | 0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.239608\pi\) | ||||
0.729810 | + | 0.683650i | \(0.239608\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | −54.0000 | −1.96266 | −0.981332 | − | 0.192323i | \(-0.938398\pi\) | ||||
−0.981332 | + | 0.192323i | \(0.938398\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | −16.0000 | −0.580763 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | 10.0000 | 0.362500 | 0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.441986\pi\) | ||||
0.181250 | + | 0.983437i | \(0.441986\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 24.0000 | 0.868858 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 4.00000 | 0.144526 | ||||||||
\(767\) | 16.0000 | 0.577727 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | −16.0000 | −0.576600 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | 40.0000 | 1.43315 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −14.0000 | −0.498729 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 24.0000 | 0.853342 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | 0.710221 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −34.0000 | −1.20058 | ||||||||
\(803\) | −56.0000 | −1.97620 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | −16.0000 | −0.563926 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | −38.0000 | −1.33601 | −0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.732851\pi\) | ||||
−0.668004 | + | 0.744157i | \(0.732851\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | −8.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −18.0000 | −0.629355 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | −10.0000 | −0.349215 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 40.0000 | 1.39431 | 0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.254448\pi\) | ||||
0.697156 | + | 0.716919i | \(0.254448\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −32.0000 | −1.11342 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −46.0000 | −1.59765 | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798823 | + | 0.601566i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(830\) | 4.00000 | 0.138842 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 20.0000 | 0.692129 | ||||||||
\(836\) | −16.0000 | −0.553372 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | −8.00000 | −0.276355 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −14.0000 | −0.482472 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 20.0000 | 0.687208 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | −40.0000 | −1.36877 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 4.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 40.0000 | 1.36320 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 14.0000 | 0.476014 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | −2.00000 | −0.0678064 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | −32.0000 | −1.07995 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | −28.0000 | −0.940678 | ||||||||
\(887\) | 40.0000 | 1.34307 | 0.671534 | − | 0.740973i | \(-0.265636\pi\) | ||||
0.671534 | + | 0.740973i | \(0.265636\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | −32.0000 | −1.07325 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | 2.00000 | 0.0667037 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 40.0000 | 1.33185 | ||||||||
\(903\) | −16.0000 | −0.532447 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 18.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | −32.0000 | −1.05673 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | −38.0000 | −1.25146 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −16.0000 | −0.526361 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||||
−0.754606 | + | 0.656179i | \(0.772172\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 8.00000 | 0.261628 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 48.0000 | 1.56726 | ||||||||
\(939\) | −34.0000 | −1.10955 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000 | 0.716799 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −16.0000 | −0.520205 | ||||||||
\(947\) | 52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.179668\pi\) | ||||
0.844886 | + | 0.534946i | \(0.179668\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −8.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(953\) | −38.0000 | −1.23094 | −0.615470 | − | 0.788160i | \(-0.711034\pi\) | ||||
−0.615470 | + | 0.788160i | \(0.711034\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | −4.00000 | −0.128898 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | 48.0000 | 1.54358 | 0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.219363\pi\) | ||||
0.771788 | + | 0.635880i | \(0.219363\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | 40.0000 | 1.28366 | 0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.278175\pi\) | ||||
0.641831 | + | 0.766846i | \(0.278175\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 64.0000 | 2.05175 | ||||||||
\(974\) | −24.0000 | −0.769010 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.551138\pi\) | ||||
−0.159964 | + | 0.987123i | \(0.551138\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | −9.00000 | −0.287494 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 20.0000 | 0.638226 | ||||||||
\(983\) | −36.0000 | −1.14822 | −0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.694652\pi\) | ||||
−0.574111 | + | 0.818778i | \(0.694652\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | 14.0000 | 0.446077 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | 32.0000 | 1.01857 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | −16.0000 | −0.508770 | ||||||||
\(990\) | −4.00000 | −0.127128 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 18.0000 | 0.570066 | 0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.407995\pi\) | ||||
0.285033 | + | 0.958518i | \(0.407995\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000 | 0.759707 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.a.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.c.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.c.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.w.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.g.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.bc.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.w.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.c.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.c.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7440.2.a.a.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |