Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | −5.00000 | −1.04257 | −0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.674548\pi\) | ||||
−0.521286 | + | 0.853382i | \(0.674548\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 5.00000 | 0.870388 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 12.0000 | 1.97279 | 0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | ||||
0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 5.00000 | 0.737210 | ||||||||
\(47\) | −10.0000 | −1.45865 | −0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.760166\pi\) | ||||
−0.729325 | + | 0.684167i | \(0.760166\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −5.00000 | −0.674200 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | 6.00000 | 0.733017 | 0.366508 | − | 0.930415i | \(-0.380553\pi\) | ||||
0.366508 | + | 0.930415i | \(0.380553\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | −12.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 13.0000 | 1.46261 | 0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.238911\pi\) | ||||
0.731307 | + | 0.682048i | \(0.238911\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | −5.00000 | −0.521286 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −18.0000 | −1.82762 | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 6.00000 | 0.606092 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | −7.00000 | −0.676716 | −0.338358 | − | 0.941018i | \(-0.609871\pi\) | ||||
−0.338358 | + | 0.941018i | \(0.609871\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 5.00000 | 0.476731 | ||||||||
\(111\) | 12.0000 | 1.13899 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 5.00000 | 0.466252 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 4.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000 | 0.435194 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −6.00000 | −0.518321 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000 | 0.425628 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 12.0000 | 0.986394 | ||||||||
\(149\) | 9.00000 | 0.737309 | 0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.379819\pi\) | ||||
0.368654 | + | 0.929567i | \(0.379819\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | −13.0000 | −1.03422 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | −5.00000 | −0.386912 | −0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.561970\pi\) | ||||
−0.193456 | + | 0.981109i | \(0.561970\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 11.0000 | 0.838742 | ||||||||
\(173\) | −2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.524224\pi\) | ||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.524224\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −10.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −21.0000 | −1.56092 | −0.780459 | − | 0.625207i | \(-0.785014\pi\) | ||||
−0.780459 | + | 0.625207i | \(0.785014\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 5.00000 | 0.368605 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | −10.0000 | −0.729325 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 18.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | 13.0000 | 0.921546 | 0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.347572\pi\) | ||||
0.460773 | + | 0.887518i | \(0.347572\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 6.00000 | 0.423207 | ||||||||
\(202\) | −3.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −5.00000 | −0.347524 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −15.0000 | −1.03264 | −0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.672699\pi\) | ||||
−0.516321 | + | 0.856395i | \(0.672699\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 15.0000 | 1.02778 | ||||||||
\(214\) | 7.00000 | 0.478510 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −1.00000 | −0.0678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −13.0000 | −0.878459 | ||||||||
\(220\) | −5.00000 | −0.337100 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | −12.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(223\) | 10.0000 | 0.669650 | 0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.391323\pi\) | ||||
0.334825 | + | 0.942280i | \(0.391323\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | 13.0000 | 0.862840 | 0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.358013\pi\) | ||||
0.431420 | + | 0.902151i | \(0.358013\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | −5.00000 | −0.329690 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | −13.0000 | −0.851658 | −0.425829 | − | 0.904804i | \(-0.640018\pi\) | ||||
−0.425829 | + | 0.904804i | \(0.640018\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 10.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 13.0000 | 0.844441 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −16.0000 | −1.03495 | −0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.673129\pi\) | ||||
−0.517477 | + | 0.855697i | \(0.673129\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −25.0000 | −1.57174 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | −11.0000 | −0.684830 | ||||||||
\(259\) | 12.0000 | 0.745644 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | −5.00000 | −0.307729 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | −1.00000 | −0.0613139 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | 6.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −1.00000 | −0.0607457 | −0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.509669\pi\) | ||||
−0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.509669\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | −5.00000 | −0.300965 | ||||||||
\(277\) | −28.0000 | −1.68236 | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||||
−0.841178 | + | 0.540758i | \(0.818138\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 10.0000 | 0.595491 | ||||||||
\(283\) | −28.0000 | −1.66443 | −0.832214 | − | 0.554455i | \(-0.812927\pi\) | ||||
−0.832214 | + | 0.554455i | \(0.812927\pi\) | |||||||
\(284\) | 15.0000 | 0.890086 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | −10.0000 | −0.591312 | ||||||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | −12.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | −9.00000 | −0.521356 | ||||||||
\(299\) | −10.0000 | −0.578315 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 11.0000 | 0.634029 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 3.00000 | 0.172345 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.00000 | 0.284901 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | −1.00000 | −0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | 13.0000 | 0.733632 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 13.0000 | 0.731307 | ||||||||
\(317\) | 8.00000 | 0.449325 | 0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.427872\pi\) | ||||
0.224662 | + | 0.974437i | \(0.427872\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | 20.0000 | 1.11979 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −7.00000 | −0.390702 | ||||||||
\(322\) | 5.00000 | 0.278639 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −4.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(329\) | −10.0000 | −0.551318 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 5.00000 | 0.273588 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −3.00000 | −0.162938 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | 5.00000 | 0.269191 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | 32.0000 | 1.71785 | 0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.171133\pi\) | ||||
0.858925 | + | 0.512101i | \(0.171133\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | −15.0000 | −0.796117 | ||||||||
\(356\) | 3.00000 | 0.159000 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 31.0000 | 1.63612 | 0.818059 | − | 0.575135i | \(-0.195050\pi\) | ||||
0.818059 | + | 0.575135i | \(0.195050\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 21.0000 | 1.10374 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 13.0000 | 0.680451 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 22.0000 | 1.14839 | 0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.305315\pi\) | ||||
0.574195 | + | 0.818718i | \(0.305315\pi\) | |||||||
\(368\) | −5.00000 | −0.260643 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 31.0000 | 1.60512 | 0.802560 | − | 0.596572i | \(-0.203471\pi\) | ||||
0.802560 | + | 0.596572i | \(0.203471\pi\) | |||||||
\(374\) | 20.0000 | 1.03418 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 10.0000 | 0.515711 | ||||||||
\(377\) | 8.00000 | 0.412021 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −29.0000 | −1.48963 | −0.744815 | − | 0.667271i | \(-0.767462\pi\) | ||||
−0.744815 | + | 0.667271i | \(0.767462\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | 24.0000 | 1.22795 | ||||||||
\(383\) | 20.0000 | 1.02195 | 0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.329284\pi\) | ||||
0.510976 | + | 0.859595i | \(0.329284\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −5.00000 | −0.254824 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 11.0000 | 0.559161 | ||||||||
\(388\) | −18.0000 | −0.913812 | ||||||||
\(389\) | 14.0000 | 0.709828 | 0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.384510\pi\) | ||||
0.354914 | + | 0.934899i | \(0.384510\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 20.0000 | 1.01144 | ||||||||
\(392\) | 6.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | −13.0000 | −0.654101 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | −37.0000 | −1.85698 | −0.928488 | − | 0.371361i | \(-0.878891\pi\) | ||||
−0.928488 | + | 0.371361i | \(0.878891\pi\) | |||||||
\(398\) | −13.0000 | −0.651631 | ||||||||
\(399\) | 1.00000 | 0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 19.0000 | 0.948815 | 0.474407 | − | 0.880305i | \(-0.342662\pi\) | ||||
0.474407 | + | 0.880305i | \(0.342662\pi\) | |||||||
\(402\) | −6.00000 | −0.299253 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 60.0000 | 2.97409 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | −24.0000 | −1.18672 | −0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.702200\pi\) | ||||
−0.593362 | + | 0.804936i | \(0.702200\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | −10.0000 | −0.492068 | ||||||||
\(414\) | 5.00000 | 0.245737 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −14.0000 | −0.685583 | ||||||||
\(418\) | −5.00000 | −0.244558 | ||||||||
\(419\) | 20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.337533\pi\) | ||||
0.488532 | + | 0.872546i | \(0.337533\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 15.0000 | 0.730189 | ||||||||
\(423\) | −10.0000 | −0.486217 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | −15.0000 | −0.726752 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | −7.00000 | −0.338358 | ||||||||
\(429\) | 10.0000 | 0.482805 | ||||||||
\(430\) | 11.0000 | 0.530467 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 1.00000 | 0.0480569 | 0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.492351\pi\) | ||||
0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.492351\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −5.00000 | −0.239182 | ||||||||
\(438\) | 13.0000 | 0.621164 | ||||||||
\(439\) | −22.0000 | −1.05000 | −0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.675935\pi\) | ||||
−0.525001 | + | 0.851101i | \(0.675935\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.00000 | 0.238366 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 8.00000 | 0.380521 | ||||||||
\(443\) | 7.00000 | 0.332580 | 0.166290 | − | 0.986077i | \(-0.446821\pi\) | ||||
0.166290 | + | 0.986077i | \(0.446821\pi\) | |||||||
\(444\) | 12.0000 | 0.569495 | ||||||||
\(445\) | −3.00000 | −0.142214 | ||||||||
\(446\) | −10.0000 | −0.473514 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −26.0000 | −1.22702 | −0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.710242\pi\) | ||||
−0.613508 | + | 0.789689i | \(0.710242\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 20.0000 | 0.941763 | ||||||||
\(452\) | −3.00000 | −0.141108 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | −13.0000 | −0.610120 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | 5.00000 | 0.233635 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 5.00000 | 0.233126 | ||||||||
\(461\) | 20.0000 | 0.931493 | 0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.345786\pi\) | ||||
0.465746 | + | 0.884918i | \(0.345786\pi\) | |||||||
\(462\) | −5.00000 | −0.232621 | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 13.0000 | 0.602213 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | −10.0000 | −0.461266 | ||||||||
\(471\) | −13.0000 | −0.599008 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 55.0000 | 2.52890 | ||||||||
\(474\) | −13.0000 | −0.597110 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 16.0000 | 0.731823 | ||||||||
\(479\) | 11.0000 | 0.502603 | 0.251301 | − | 0.967909i | \(-0.419141\pi\) | ||||
0.251301 | + | 0.967909i | \(0.419141\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | −5.00000 | −0.227508 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 18.0000 | 0.817338 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | \(-0.412353\pi\) | ||||
0.271886 | + | 0.962329i | \(0.412353\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 6.00000 | 0.271329 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | −11.0000 | −0.496423 | −0.248212 | − | 0.968706i | \(-0.579843\pi\) | ||||
−0.248212 | + | 0.968706i | \(0.579843\pi\) | |||||||
\(492\) | 4.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | −0.0899843 | ||||||||
\(495\) | −5.00000 | −0.224733 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | −24.0000 | −1.07439 | −0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.680516\pi\) | ||||
−0.537194 | + | 0.843459i | \(0.680516\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −5.00000 | −0.223384 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −3.00000 | −0.133498 | ||||||||
\(506\) | 25.0000 | 1.11139 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | 4.00000 | 0.177297 | 0.0886484 | − | 0.996063i | \(-0.471745\pi\) | ||||
0.0886484 | + | 0.996063i | \(0.471745\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 3.00000 | 0.132324 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | −50.0000 | −2.19900 | ||||||||
\(518\) | −12.0000 | −0.527250 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 18.0000 | 0.788594 | 0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.370988\pi\) | ||||
0.394297 | + | 0.918983i | \(0.370988\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | 15.0000 | 0.655904 | 0.327952 | − | 0.944694i | \(-0.393642\pi\) | ||||
0.327952 | + | 0.944694i | \(0.393642\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 5.00000 | 0.217597 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 1.00000 | 0.0433555 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | 7.00000 | 0.302636 | ||||||||
\(536\) | −6.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −30.0000 | −1.29219 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000 | 0.0429537 | ||||||||
\(543\) | −21.0000 | −0.901196 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | 5.00000 | 0.212814 | ||||||||
\(553\) | 13.0000 | 0.552816 | ||||||||
\(554\) | 28.0000 | 1.18961 | ||||||||
\(555\) | −12.0000 | −0.509372 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −27.0000 | −1.14403 | −0.572013 | − | 0.820244i | \(-0.693837\pi\) | ||||
−0.572013 | + | 0.820244i | \(0.693837\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000 | 0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 22.0000 | 0.930501 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 12.0000 | 0.506189 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −10.0000 | −0.421076 | ||||||||
\(565\) | 3.00000 | 0.126211 | ||||||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −15.0000 | −0.629386 | ||||||||
\(569\) | −37.0000 | −1.55112 | −0.775560 | − | 0.631273i | \(-0.782533\pi\) | ||||
−0.775560 | + | 0.631273i | \(0.782533\pi\) | |||||||
\(570\) | 1.00000 | 0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −30.0000 | −1.25546 | −0.627730 | − | 0.778431i | \(-0.716016\pi\) | ||||
−0.627730 | + | 0.778431i | \(0.716016\pi\) | |||||||
\(572\) | 10.0000 | 0.418121 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | −5.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 12.0000 | 0.499567 | 0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.419641\pi\) | ||||
0.249783 | + | 0.968302i | \(0.419641\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 18.0000 | 0.746124 | ||||||||
\(583\) | 45.0000 | 1.86371 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −1.00000 | −0.0412043 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | −26.0000 | −1.06950 | ||||||||
\(592\) | 12.0000 | 0.493197 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | 9.00000 | 0.368654 | ||||||||
\(597\) | 13.0000 | 0.532055 | ||||||||
\(598\) | 10.0000 | 0.408930 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | −11.0000 | −0.448327 | ||||||||
\(603\) | 6.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | −3.00000 | −0.121867 | ||||||||
\(607\) | 1.00000 | 0.0405887 | 0.0202944 | − | 0.999794i | \(-0.493540\pi\) | ||||
0.0202944 | + | 0.999794i | \(0.493540\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | −20.0000 | −0.809113 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | −4.00000 | −0.161296 | ||||||||
\(616\) | −5.00000 | −0.201456 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | 34.0000 | 1.36658 | 0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.260549\pi\) | ||||
0.683288 | + | 0.730149i | \(0.260549\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 3.00000 | 0.120192 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −2.00000 | −0.0799361 | ||||||||
\(627\) | 5.00000 | 0.199681 | ||||||||
\(628\) | −13.0000 | −0.518756 | ||||||||
\(629\) | −48.0000 | −1.91389 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −13.0000 | −0.517522 | −0.258761 | − | 0.965941i | \(-0.583314\pi\) | ||||
−0.258761 | + | 0.965941i | \(0.583314\pi\) | |||||||
\(632\) | −13.0000 | −0.517112 | ||||||||
\(633\) | −15.0000 | −0.596196 | ||||||||
\(634\) | −8.00000 | −0.317721 | ||||||||
\(635\) | 20.0000 | 0.793676 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | −20.0000 | −0.791808 | ||||||||
\(639\) | 15.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 7.00000 | 0.276268 | ||||||||
\(643\) | 1.00000 | 0.0394362 | 0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.493723\pi\) | ||||
0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.493723\pi\) | |||||||
\(644\) | −5.00000 | −0.197028 | ||||||||
\(645\) | −11.0000 | −0.433125 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 29.0000 | 1.14011 | 0.570054 | − | 0.821607i | \(-0.306922\pi\) | ||||
0.570054 | + | 0.821607i | \(0.306922\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −50.0000 | −1.96267 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −1.00000 | −0.0391931 | ||||||||
\(652\) | 6.00000 | 0.234978 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | 10.0000 | 0.389841 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.00000 | −0.194625 | ||||||||
\(661\) | 34.0000 | 1.32245 | 0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.270038\pi\) | ||||
0.661223 | + | 0.750189i | \(0.270038\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | −8.00000 | −0.310694 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | −1.00000 | −0.0387783 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | −20.0000 | −0.774403 | ||||||||
\(668\) | −5.00000 | −0.193456 | ||||||||
\(669\) | 10.0000 | 0.386622 | ||||||||
\(670\) | 6.00000 | 0.231800 | ||||||||
\(671\) | 50.0000 | 1.93023 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 9.00000 | 0.345898 | 0.172949 | − | 0.984931i | \(-0.444670\pi\) | ||||
0.172949 | + | 0.984931i | \(0.444670\pi\) | |||||||
\(678\) | 3.00000 | 0.115214 | ||||||||
\(679\) | −18.0000 | −0.690777 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 13.0000 | 0.498161 | ||||||||
\(682\) | 5.00000 | 0.191460 | ||||||||
\(683\) | 13.0000 | 0.497431 | 0.248716 | − | 0.968577i | \(-0.419992\pi\) | ||||
0.248716 | + | 0.968577i | \(0.419992\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | −5.00000 | −0.190762 | ||||||||
\(688\) | 11.0000 | 0.419371 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | 0.685745 | ||||||||
\(690\) | −5.00000 | −0.190347 | ||||||||
\(691\) | −11.0000 | −0.418460 | −0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.567096\pi\) | ||||
−0.209230 | + | 0.977866i | \(0.567096\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 5.00000 | 0.189934 | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | 14.0000 | 0.531050 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −13.0000 | −0.491705 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −1.00000 | −0.0377695 | −0.0188847 | − | 0.999822i | \(-0.506012\pi\) | ||||
−0.0188847 | + | 0.999822i | \(0.506012\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 12.0000 | 0.452589 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 10.0000 | 0.376622 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 3.00000 | 0.112827 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | 33.0000 | 1.23934 | 0.619671 | − | 0.784862i | \(-0.287266\pi\) | ||||
0.619671 | + | 0.784862i | \(0.287266\pi\) | |||||||
\(710\) | 15.0000 | 0.562940 | ||||||||
\(711\) | 13.0000 | 0.487538 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | 5.00000 | 0.187251 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | −10.0000 | −0.373979 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | −31.0000 | −1.15691 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 22.0000 | 0.818189 | ||||||||
\(724\) | −21.0000 | −0.780459 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −23.0000 | −0.853023 | −0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.640258\pi\) | ||||
−0.426511 | + | 0.904482i | \(0.640258\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −13.0000 | −0.481152 | ||||||||
\(731\) | −44.0000 | −1.62740 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | −42.0000 | −1.55131 | −0.775653 | − | 0.631160i | \(-0.782579\pi\) | ||||
−0.775653 | + | 0.631160i | \(0.782579\pi\) | |||||||
\(734\) | −22.0000 | −0.812035 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 5.00000 | 0.184302 | ||||||||
\(737\) | 30.0000 | 1.10506 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −52.0000 | −1.91285 | −0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.905687\pi\) | ||||
−0.956425 | + | 0.291977i | \(0.905687\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | −19.0000 | −0.697042 | −0.348521 | − | 0.937301i | \(-0.613316\pi\) | ||||
−0.348521 | + | 0.937301i | \(0.613316\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | −31.0000 | −1.13499 | ||||||||
\(747\) | −8.00000 | −0.292705 | ||||||||
\(748\) | −20.0000 | −0.731272 | ||||||||
\(749\) | −7.00000 | −0.255774 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 10.0000 | 0.364905 | 0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.441596\pi\) | ||||
0.182453 | + | 0.983215i | \(0.441596\pi\) | |||||||
\(752\) | −10.0000 | −0.364662 | ||||||||
\(753\) | −4.00000 | −0.145768 | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 29.0000 | 1.05333 | ||||||||
\(759\) | −25.0000 | −0.907443 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | −17.0000 | −0.616250 | −0.308125 | − | 0.951346i | \(-0.599701\pi\) | ||||
−0.308125 | + | 0.951346i | \(0.599701\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −24.0000 | −0.868290 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 17.0000 | 0.613036 | 0.306518 | − | 0.951865i | \(-0.400836\pi\) | ||||
0.306518 | + | 0.951865i | \(0.400836\pi\) | |||||||
\(770\) | 5.00000 | 0.180187 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −13.0000 | −0.467578 | −0.233789 | − | 0.972287i | \(-0.575112\pi\) | ||||
−0.233789 | + | 0.972287i | \(0.575112\pi\) | |||||||
\(774\) | −11.0000 | −0.395387 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 18.0000 | 0.646162 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | −14.0000 | −0.501924 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 75.0000 | 2.68371 | ||||||||
\(782\) | −20.0000 | −0.715199 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 13.0000 | 0.463990 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | 31.0000 | 1.10503 | 0.552515 | − | 0.833503i | \(-0.313668\pi\) | ||||
0.552515 | + | 0.833503i | \(0.313668\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | −0.926212 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 13.0000 | 0.462519 | ||||||||
\(791\) | −3.00000 | −0.106668 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | 0.710221 | ||||||||
\(794\) | 37.0000 | 1.31308 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | 13.0000 | 0.460773 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | −1.00000 | −0.0353996 | ||||||||
\(799\) | 40.0000 | 1.41510 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 3.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(802\) | −19.0000 | −0.670913 | ||||||||
\(803\) | −65.0000 | −2.29380 | ||||||||
\(804\) | 6.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(805\) | 5.00000 | 0.176227 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | −3.00000 | −0.105540 | ||||||||
\(809\) | −29.0000 | −1.01959 | −0.509793 | − | 0.860297i | \(-0.670278\pi\) | ||||
−0.509793 | + | 0.860297i | \(0.670278\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 41.0000 | 1.43970 | 0.719852 | − | 0.694127i | \(-0.244209\pi\) | ||||
0.719852 | + | 0.694127i | \(0.244209\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(813\) | −1.00000 | −0.0350715 | ||||||||
\(814\) | −60.0000 | −2.10300 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 11.0000 | 0.384841 | ||||||||
\(818\) | 24.0000 | 0.839140 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | 8.00000 | 0.279202 | 0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.455418\pi\) | ||||
0.139601 | + | 0.990208i | \(0.455418\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | 10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.444237\pi\) | ||||
0.174289 | + | 0.984695i | \(0.444237\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 5.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(826\) | 10.0000 | 0.347945 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | −5.00000 | −0.173762 | ||||||||
\(829\) | −37.0000 | −1.28506 | −0.642532 | − | 0.766259i | \(-0.722116\pi\) | ||||
−0.642532 | + | 0.766259i | \(0.722116\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 24.0000 | 0.831551 | ||||||||
\(834\) | 14.0000 | 0.484780 | ||||||||
\(835\) | 5.00000 | 0.173032 | ||||||||
\(836\) | 5.00000 | 0.172929 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | −21.0000 | −0.725001 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | −15.0000 | −0.516321 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 10.0000 | 0.343807 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | 15.0000 | 0.513892 | ||||||||
\(853\) | −1.00000 | −0.0342393 | −0.0171197 | − | 0.999853i | \(-0.505450\pi\) | ||||
−0.0171197 | + | 0.999853i | \(0.505450\pi\) | |||||||
\(854\) | −10.0000 | −0.342193 | ||||||||
\(855\) | −1.00000 | −0.0341993 | ||||||||
\(856\) | 7.00000 | 0.239255 | ||||||||
\(857\) | −38.0000 | −1.29806 | −0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.724824\pi\) | ||||
−0.649028 | + | 0.760765i | \(0.724824\pi\) | |||||||
\(858\) | −10.0000 | −0.341394 | ||||||||
\(859\) | 16.0000 | 0.545913 | 0.272956 | − | 0.962026i | \(-0.411998\pi\) | ||||
0.272956 | + | 0.962026i | \(0.411998\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.0000 | −0.375097 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −11.0000 | −0.374444 | −0.187222 | − | 0.982318i | \(-0.559948\pi\) | ||||
−0.187222 | + | 0.982318i | \(0.559948\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 2.00000 | 0.0680020 | ||||||||
\(866\) | −1.00000 | −0.0339814 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −1.00000 | −0.0339422 | ||||||||
\(869\) | 65.0000 | 2.20497 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −18.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(874\) | 5.00000 | 0.169128 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −13.0000 | −0.439229 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 22.0000 | 0.742464 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | −5.00000 | −0.168550 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 41.0000 | 1.37976 | 0.689880 | − | 0.723924i | \(-0.257663\pi\) | ||||
0.689880 | + | 0.723924i | \(0.257663\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | −7.00000 | −0.235170 | ||||||||
\(887\) | 10.0000 | 0.335767 | 0.167884 | − | 0.985807i | \(-0.446307\pi\) | ||||
0.167884 | + | 0.985807i | \(0.446307\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | 3.00000 | 0.100560 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 10.0000 | 0.334825 | ||||||||
\(893\) | −10.0000 | −0.334637 | ||||||||
\(894\) | −9.00000 | −0.301005 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −10.0000 | −0.333890 | ||||||||
\(898\) | 26.0000 | 0.867631 | ||||||||
\(899\) | −4.00000 | −0.133407 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | −20.0000 | −0.665927 | ||||||||
\(903\) | 11.0000 | 0.366057 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 21.0000 | 0.698064 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 13.0000 | 0.431420 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | −40.0000 | −1.32381 | ||||||||
\(914\) | −6.00000 | −0.198462 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | −5.00000 | −0.165205 | ||||||||
\(917\) | 10.0000 | 0.330229 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | −26.0000 | −0.857661 | −0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.641074\pi\) | ||||
−0.428830 | + | 0.903385i | \(0.641074\pi\) | |||||||
\(920\) | −5.00000 | −0.164845 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | −20.0000 | −0.658665 | ||||||||
\(923\) | 30.0000 | 0.987462 | ||||||||
\(924\) | 5.00000 | 0.164488 | ||||||||
\(925\) | 12.0000 | 0.394558 | ||||||||
\(926\) | −36.0000 | −1.18303 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | 29.0000 | 0.951459 | 0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.342184\pi\) | ||||
0.475730 | + | 0.879592i | \(0.342184\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | −13.0000 | −0.425829 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | 20.0000 | 0.654070 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 16.0000 | 0.522697 | 0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.415833\pi\) | ||||
0.261349 | + | 0.965244i | \(0.415833\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 10.0000 | 0.326164 | ||||||||
\(941\) | 48.0000 | 1.56476 | 0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.214007\pi\) | ||||
0.782378 | + | 0.622804i | \(0.214007\pi\) | |||||||
\(942\) | 13.0000 | 0.423563 | ||||||||
\(943\) | −20.0000 | −0.651290 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | −55.0000 | −1.78820 | ||||||||
\(947\) | 46.0000 | 1.49480 | 0.747400 | − | 0.664375i | \(-0.231302\pi\) | ||||
0.747400 | + | 0.664375i | \(0.231302\pi\) | |||||||
\(948\) | 13.0000 | 0.422220 | ||||||||
\(949\) | −26.0000 | −0.843996 | ||||||||
\(950\) | −1.00000 | −0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −44.0000 | −1.42530 | −0.712650 | − | 0.701520i | \(-0.752505\pi\) | ||||
−0.712650 | + | 0.701520i | \(0.752505\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 24.0000 | 0.776622 | ||||||||
\(956\) | −16.0000 | −0.517477 | ||||||||
\(957\) | 20.0000 | 0.646508 | ||||||||
\(958\) | −11.0000 | −0.355394 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | −7.00000 | −0.225572 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 5.00000 | 0.160872 | ||||||||
\(967\) | 36.0000 | 1.15768 | 0.578841 | − | 0.815440i | \(-0.303505\pi\) | ||||
0.578841 | + | 0.815440i | \(0.303505\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | −18.0000 | −0.577945 | ||||||||
\(971\) | −26.0000 | −0.834380 | −0.417190 | − | 0.908819i | \(-0.636985\pi\) | ||||
−0.417190 | + | 0.908819i | \(0.636985\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −14.0000 | −0.448819 | ||||||||
\(974\) | −12.0000 | −0.384505 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | −6.00000 | −0.191859 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 11.0000 | 0.351024 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | −10.0000 | −0.318304 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −55.0000 | −1.74890 | ||||||||
\(990\) | 5.00000 | 0.158910 | ||||||||
\(991\) | −11.0000 | −0.349427 | −0.174713 | − | 0.984619i | \(-0.555900\pi\) | ||||
−0.174713 | + | 0.984619i | \(0.555900\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 12.0000 | 0.380808 | ||||||||
\(994\) | −15.0000 | −0.475771 | ||||||||
\(995\) | −13.0000 | −0.412128 | ||||||||
\(996\) | −8.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000 | 0.759707 | ||||||||
\(999\) | 12.0000 | 0.379663 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.bb.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.l.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.l.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.bb.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.bb.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.bb.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.l.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.l.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7440.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |