Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000 | 1.94029 | 0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | ||||
0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 7.00000 | 1.45960 | 0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.239613\pi\) | ||||
0.729800 | + | 0.683660i | \(0.239613\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −8.00000 | −1.37199 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −7.00000 | −1.03209 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 5.00000 | 0.686803 | 0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.388421\pi\) | ||||
0.343401 | + | 0.939189i | \(0.388421\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | −7.00000 | −0.842701 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 1.00000 | 0.117041 | 0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.481362\pi\) | ||||
0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.481362\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | 9.00000 | 1.02565 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 13.0000 | 1.46261 | 0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.238911\pi\) | ||||
0.731307 | + | 0.682048i | \(0.238911\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 8.00000 | 0.867722 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 8.00000 | 0.857690 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 7.00000 | 0.729800 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | −7.00000 | −0.718185 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 5.00000 | 0.497519 | 0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.419977\pi\) | ||||
0.248759 | + | 0.968565i | \(0.419977\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000 | 0.792118 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −5.00000 | −0.485643 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | −7.00000 | −0.655610 | ||||||||
\(115\) | 7.00000 | 0.652753 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 24.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | −21.0000 | −1.82093 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −8.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 7.00000 | 0.595880 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −9.00000 | −0.755263 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | −1.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −9.00000 | −0.737309 | −0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.620181\pi\) | ||||
−0.368654 | + | 0.929567i | \(0.620181\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000 | 0.567775 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | 0.646762 | ||||||||
\(154\) | −9.00000 | −0.725241 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | −13.0000 | −1.03422 | ||||||||
\(159\) | −5.00000 | −0.396526 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 21.0000 | 1.65503 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 18.0000 | 1.40987 | 0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.250976\pi\) | ||||
0.704934 | + | 0.709273i | \(0.250976\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 15.0000 | 1.16073 | 0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.302909\pi\) | ||||
0.580367 | + | 0.814355i | \(0.302909\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −8.00000 | −0.613572 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 3.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −21.0000 | −1.56092 | −0.780459 | − | 0.625207i | \(-0.785014\pi\) | ||||
−0.780459 | + | 0.625207i | \(0.785014\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000 | 0.444750 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | −7.00000 | −0.516047 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | −1.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 7.00000 | 0.507833 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −10.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(202\) | −5.00000 | −0.351799 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 7.00000 | 0.486534 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −21.0000 | −1.45260 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | 17.0000 | 1.17033 | 0.585164 | − | 0.810915i | \(-0.301030\pi\) | ||||
0.585164 | + | 0.810915i | \(0.301030\pi\) | |||||||
\(212\) | 5.00000 | 0.343401 | ||||||||
\(213\) | −9.00000 | −0.616670 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | −1.00000 | −0.0675737 | ||||||||
\(220\) | 3.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(221\) | −16.0000 | −1.07628 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | −10.0000 | −0.669650 | −0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.608677\pi\) | ||||
−0.334825 | + | 0.942280i | \(0.608677\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 25.0000 | 1.65931 | 0.829654 | − | 0.558278i | \(-0.188538\pi\) | ||||
0.829654 | + | 0.558278i | \(0.188538\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000 | 0.463586 | ||||||||
\(229\) | −13.0000 | −0.859064 | −0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.641321\pi\) | ||||
−0.429532 | + | 0.903052i | \(0.641321\pi\) | |||||||
\(230\) | −7.00000 | −0.461566 | ||||||||
\(231\) | −9.00000 | −0.592157 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | −25.0000 | −1.63780 | −0.818902 | − | 0.573933i | \(-0.805417\pi\) | ||||
−0.818902 | + | 0.573933i | \(0.805417\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | −13.0000 | −0.844441 | ||||||||
\(238\) | −24.0000 | −1.55569 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 14.0000 | 0.890799 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 16.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 21.0000 | 1.32026 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | −8.00000 | −0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −23.0000 | −1.43470 | −0.717350 | − | 0.696713i | \(-0.754645\pi\) | ||||
−0.717350 | + | 0.696713i | \(0.754645\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 5.00000 | 0.307148 | ||||||||
\(266\) | 21.0000 | 1.28759 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 7.00000 | 0.425220 | 0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.431804\pi\) | ||||
0.212610 | + | 0.977137i | \(0.431804\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | −7.00000 | −0.421350 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −28.0000 | −1.67034 | −0.835170 | − | 0.549992i | \(-0.814631\pi\) | ||||
−0.835170 | + | 0.549992i | \(0.814631\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 9.00000 | 0.534052 | ||||||||
\(285\) | 7.00000 | 0.414644 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 1.00000 | 0.0585206 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | 9.00000 | 0.521356 | ||||||||
\(299\) | −14.0000 | −0.809641 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | −5.00000 | −0.287242 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | −8.00000 | −0.457330 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 9.00000 | 0.512823 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 13.0000 | 0.731307 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 5.00000 | 0.280386 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | −21.0000 | −1.17028 | ||||||||
\(323\) | −56.0000 | −3.11592 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −18.0000 | −0.996928 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 18.0000 | 0.992372 | ||||||||
\(330\) | 3.00000 | 0.165145 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | −16.0000 | −0.878114 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | −15.0000 | −0.820763 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 8.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | 7.00000 | 0.378517 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | −7.00000 | −0.376867 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 8.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(349\) | 20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.320203\pi\) | ||||
0.535288 | + | 0.844670i | \(0.320203\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | −0.160357 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | −24.0000 | −1.27021 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 1.00000 | 0.0527780 | 0.0263890 | − | 0.999652i | \(-0.491599\pi\) | ||||
0.0263890 | + | 0.999652i | \(0.491599\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 21.0000 | 1.10374 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 1.00000 | 0.0523424 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000 | 0.364900 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 15.0000 | 0.778761 | ||||||||
\(372\) | 1.00000 | 0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 13.0000 | 0.673114 | 0.336557 | − | 0.941663i | \(-0.390737\pi\) | ||||
0.336557 | + | 0.941663i | \(0.390737\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | 19.0000 | 0.975964 | 0.487982 | − | 0.872854i | \(-0.337733\pi\) | ||||
0.487982 | + | 0.872854i | \(0.337733\pi\) | |||||||
\(380\) | −7.00000 | −0.359092 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 24.0000 | 1.22795 | ||||||||
\(383\) | −36.0000 | −1.83951 | −0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.871614\pi\) | ||||
−0.919757 | + | 0.392488i | \(0.871614\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | −22.0000 | −1.11544 | −0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.688325\pi\) | ||||
−0.557722 | + | 0.830028i | \(0.688325\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 56.0000 | 2.83204 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 13.0000 | 0.654101 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 25.0000 | 1.25471 | 0.627357 | − | 0.778732i | \(-0.284137\pi\) | ||||
0.627357 | + | 0.778732i | \(0.284137\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.00000 | 0.150376 | ||||||||
\(399\) | 21.0000 | 1.05131 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −35.0000 | −1.74782 | −0.873908 | − | 0.486091i | \(-0.838422\pi\) | ||||
−0.873908 | + | 0.486091i | \(0.838422\pi\) | |||||||
\(402\) | 10.0000 | 0.498755 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 5.00000 | 0.248759 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 8.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | 0.593362 | 0.296681 | − | 0.954977i | \(-0.404120\pi\) | ||||
0.296681 | + | 0.954977i | \(0.404120\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −10.0000 | −0.493264 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 18.0000 | 0.885722 | ||||||||
\(414\) | −7.00000 | −0.344031 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 10.0000 | 0.489702 | ||||||||
\(418\) | 21.0000 | 1.02714 | ||||||||
\(419\) | 16.0000 | 0.781651 | 0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.372190\pi\) | ||||
0.390826 | + | 0.920465i | \(0.372190\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | −17.0000 | −0.827547 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | −5.00000 | −0.242821 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 9.00000 | 0.436051 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | −1.00000 | −0.0482243 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | 3.00000 | 0.144005 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | 0.383571 | ||||||||
\(436\) | 4.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(437\) | −49.0000 | −2.34399 | ||||||||
\(438\) | 1.00000 | 0.0477818 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 16.0000 | 0.761042 | ||||||||
\(443\) | 19.0000 | 0.902717 | 0.451359 | − | 0.892343i | \(-0.350940\pi\) | ||||
0.451359 | + | 0.892343i | \(0.350940\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | −3.00000 | −0.142214 | ||||||||
\(446\) | 10.0000 | 0.473514 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | −25.0000 | −1.17331 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | −38.0000 | −1.77757 | −0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.848448\pi\) | ||||
−0.888783 | + | 0.458329i | \(0.848448\pi\) | |||||||
\(458\) | 13.0000 | 0.607450 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | 7.00000 | 0.326377 | ||||||||
\(461\) | −20.0000 | −0.931493 | −0.465746 | − | 0.884918i | \(-0.654214\pi\) | ||||
−0.465746 | + | 0.884918i | \(0.654214\pi\) | |||||||
\(462\) | 9.00000 | 0.418718 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 25.0000 | 1.15810 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 30.0000 | 1.38527 | ||||||||
\(470\) | −6.00000 | −0.276759 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 13.0000 | 0.597110 | ||||||||
\(475\) | −7.00000 | −0.321182 | ||||||||
\(476\) | 24.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(477\) | 5.00000 | 0.228934 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | −27.0000 | −1.23366 | −0.616831 | − | 0.787096i | \(-0.711584\pi\) | ||||
−0.616831 | + | 0.787096i | \(0.711584\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −21.0000 | −0.955533 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −18.0000 | −0.813988 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −29.0000 | −1.30875 | −0.654376 | − | 0.756169i | \(-0.727069\pi\) | ||||
−0.654376 | + | 0.756169i | \(0.727069\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −64.0000 | −2.88242 | ||||||||
\(494\) | −14.0000 | −0.629890 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 27.0000 | 1.21112 | ||||||||
\(498\) | −16.0000 | −0.716977 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −15.0000 | −0.670151 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 32.0000 | 1.42681 | 0.713405 | − | 0.700752i | \(-0.247152\pi\) | ||||
0.713405 | + | 0.700752i | \(0.247152\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 5.00000 | 0.222497 | ||||||||
\(506\) | −21.0000 | −0.933564 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | 8.00000 | 0.354246 | ||||||||
\(511\) | 3.00000 | 0.132712 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 7.00000 | 0.309058 | ||||||||
\(514\) | 23.0000 | 1.01449 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 18.0000 | 0.791639 | ||||||||
\(518\) | 12.0000 | 0.527250 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | 29.0000 | 1.26808 | 0.634041 | − | 0.773300i | \(-0.281395\pi\) | ||||
0.634041 | + | 0.773300i | \(0.281395\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | −5.00000 | −0.217186 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −21.0000 | −0.910465 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | −3.00000 | −0.129701 | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | −7.00000 | −0.300676 | ||||||||
\(543\) | 21.0000 | 0.901196 | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | −0.256776 | ||||||||
\(547\) | −14.0000 | −0.598597 | −0.299298 | − | 0.954160i | \(-0.596753\pi\) | ||||
−0.299298 | + | 0.954160i | \(0.596753\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000 | 0.427179 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | 56.0000 | 2.38568 | ||||||||
\(552\) | 7.00000 | 0.297940 | ||||||||
\(553\) | 39.0000 | 1.65845 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | 17.0000 | 0.720313 | 0.360157 | − | 0.932892i | \(-0.382723\pi\) | ||||
0.360157 | + | 0.932892i | \(0.382723\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000 | 0.0423334 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | 28.0000 | 1.18111 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 1.00000 | 0.0420703 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | −9.00000 | −0.377632 | ||||||||
\(569\) | 37.0000 | 1.55112 | 0.775560 | − | 0.631273i | \(-0.217467\pi\) | ||||
0.775560 | + | 0.631273i | \(0.217467\pi\) | |||||||
\(570\) | −7.00000 | −0.293198 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 7.00000 | 0.291920 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −8.00000 | −0.333044 | −0.166522 | − | 0.986038i | \(-0.553254\pi\) | ||||
−0.166522 | + | 0.986038i | \(0.553254\pi\) | |||||||
\(578\) | −47.0000 | −1.95494 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | −8.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(581\) | −48.0000 | −1.99138 | ||||||||
\(582\) | 6.00000 | 0.248708 | ||||||||
\(583\) | 15.0000 | 0.621237 | ||||||||
\(584\) | −1.00000 | −0.0413803 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 16.0000 | 0.660391 | 0.330195 | − | 0.943913i | \(-0.392885\pi\) | ||||
0.330195 | + | 0.943913i | \(0.392885\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 7.00000 | 0.288430 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | −9.00000 | −0.368654 | ||||||||
\(597\) | 3.00000 | 0.122782 | ||||||||
\(598\) | 14.0000 | 0.572503 | ||||||||
\(599\) | 35.0000 | 1.43006 | 0.715031 | − | 0.699093i | \(-0.246413\pi\) | ||||
0.715031 | + | 0.699093i | \(0.246413\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −30.0000 | −1.22373 | −0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.709580\pi\) | ||||
−0.611863 | + | 0.790964i | \(0.709580\pi\) | |||||||
\(602\) | −3.00000 | −0.122271 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 5.00000 | 0.203111 | ||||||||
\(607\) | −13.0000 | −0.527654 | −0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.584985\pi\) | ||||
−0.263827 | + | 0.964570i | \(0.584985\pi\) | |||||||
\(608\) | 7.00000 | 0.283887 | ||||||||
\(609\) | 24.0000 | 0.972529 | ||||||||
\(610\) | −2.00000 | −0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −9.00000 | −0.362620 | ||||||||
\(617\) | −3.00000 | −0.120775 | −0.0603877 | − | 0.998175i | \(-0.519234\pi\) | ||||
−0.0603877 | + | 0.998175i | \(0.519234\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −18.0000 | −0.723481 | −0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.617817\pi\) | ||||
−0.361741 | + | 0.932279i | \(0.617817\pi\) | |||||||
\(620\) | −1.00000 | −0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −7.00000 | −0.280900 | ||||||||
\(622\) | 16.0000 | 0.641542 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 21.0000 | 0.838659 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | −32.0000 | −1.27592 | ||||||||
\(630\) | −3.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(631\) | −5.00000 | −0.199047 | −0.0995234 | − | 0.995035i | \(-0.531732\pi\) | ||||
−0.0995234 | + | 0.995035i | \(0.531732\pi\) | |||||||
\(632\) | −13.0000 | −0.517112 | ||||||||
\(633\) | −17.0000 | −0.675689 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | −5.00000 | −0.198263 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 24.0000 | 0.950169 | ||||||||
\(639\) | 9.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 21.0000 | 0.827516 | ||||||||
\(645\) | −1.00000 | −0.0393750 | ||||||||
\(646\) | 56.0000 | 2.20329 | ||||||||
\(647\) | 49.0000 | 1.92639 | 0.963194 | − | 0.268806i | \(-0.0866290\pi\) | ||||
0.963194 | + | 0.268806i | \(0.0866290\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 18.0000 | 0.706562 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 18.0000 | 0.704934 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.00000 | 0.0390137 | ||||||||
\(658\) | −18.0000 | −0.701713 | ||||||||
\(659\) | −32.0000 | −1.24654 | −0.623272 | − | 0.782006i | \(-0.714197\pi\) | ||||
−0.623272 | + | 0.782006i | \(0.714197\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | −32.0000 | −1.24372 | ||||||||
\(663\) | 16.0000 | 0.621389 | ||||||||
\(664\) | 16.0000 | 0.620920 | ||||||||
\(665\) | −21.0000 | −0.814345 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | −56.0000 | −2.16833 | ||||||||
\(668\) | 15.0000 | 0.580367 | ||||||||
\(669\) | 10.0000 | 0.386622 | ||||||||
\(670\) | −10.0000 | −0.386334 | ||||||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −43.0000 | −1.65262 | −0.826312 | − | 0.563212i | \(-0.809565\pi\) | ||||
−0.826312 | + | 0.563212i | \(0.809565\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000 | 0.0384048 | ||||||||
\(679\) | 18.0000 | 0.690777 | ||||||||
\(680\) | −8.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(681\) | −25.0000 | −0.958002 | ||||||||
\(682\) | 3.00000 | 0.114876 | ||||||||
\(683\) | −15.0000 | −0.573959 | −0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.592651\pi\) | ||||
−0.286980 | + | 0.957937i | \(0.592651\pi\) | |||||||
\(684\) | −7.00000 | −0.267652 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 13.0000 | 0.495981 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 7.00000 | 0.266485 | ||||||||
\(691\) | 5.00000 | 0.190209 | 0.0951045 | − | 0.995467i | \(-0.469681\pi\) | ||||
0.0951045 | + | 0.995467i | \(0.469681\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 9.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | −10.0000 | −0.379322 | ||||||||
\(696\) | −8.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −20.0000 | −0.757011 | ||||||||
\(699\) | 25.0000 | 0.945587 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 33.0000 | 1.24639 | 0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.285834\pi\) | ||||
0.623196 | + | 0.782065i | \(0.285834\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 28.0000 | 1.05604 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | −0.225973 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 15.0000 | 0.564133 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | 13.0000 | 0.487538 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | −7.00000 | −0.262152 | ||||||||
\(714\) | 24.0000 | 0.898177 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −8.00000 | −0.298765 | ||||||||
\(718\) | −1.00000 | −0.0373197 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | 22.0000 | 0.818189 | ||||||||
\(724\) | −21.0000 | −0.780459 | ||||||||
\(725\) | −8.00000 | −0.297113 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −29.0000 | −1.07555 | −0.537775 | − | 0.843088i | \(-0.680735\pi\) | ||||
−0.537775 | + | 0.843088i | \(0.680735\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −1.00000 | −0.0370117 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 2.00000 | 0.0738717 | 0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.488240\pi\) | ||||
0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.488240\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −7.00000 | −0.258023 | ||||||||
\(737\) | 30.0000 | 1.10506 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | −14.0000 | −0.514303 | ||||||||
\(742\) | −15.0000 | −0.550667 | ||||||||
\(743\) | 1.00000 | 0.0366864 | 0.0183432 | − | 0.999832i | \(-0.494161\pi\) | ||||
0.0183432 | + | 0.999832i | \(0.494161\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | −13.0000 | −0.475964 | ||||||||
\(747\) | −16.0000 | −0.585409 | ||||||||
\(748\) | 24.0000 | 0.877527 | ||||||||
\(749\) | −9.00000 | −0.328853 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 6.00000 | 0.218943 | 0.109472 | − | 0.993990i | \(-0.465084\pi\) | ||||
0.109472 | + | 0.993990i | \(0.465084\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | −20.0000 | −0.728841 | ||||||||
\(754\) | −16.0000 | −0.582686 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −19.0000 | −0.690111 | ||||||||
\(759\) | −21.0000 | −0.762252 | ||||||||
\(760\) | 7.00000 | 0.253917 | ||||||||
\(761\) | 49.0000 | 1.77625 | 0.888124 | − | 0.459603i | \(-0.152008\pi\) | ||||
0.888124 | + | 0.459603i | \(0.152008\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | 12.0000 | 0.434429 | ||||||||
\(764\) | −24.0000 | −0.868290 | ||||||||
\(765\) | 8.00000 | 0.289241 | ||||||||
\(766\) | 36.0000 | 1.30073 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 9.00000 | 0.324548 | 0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.448117\pi\) | ||||
0.162274 | + | 0.986746i | \(0.448117\pi\) | |||||||
\(770\) | −9.00000 | −0.324337 | ||||||||
\(771\) | 23.0000 | 0.828325 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | −1.00000 | −0.0359675 | −0.0179838 | − | 0.999838i | \(-0.505725\pi\) | ||||
−0.0179838 | + | 0.999838i | \(0.505725\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 22.0000 | 0.788738 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 27.0000 | 0.966136 | ||||||||
\(782\) | −56.0000 | −2.00256 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −7.00000 | −0.249841 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | −27.0000 | −0.962446 | −0.481223 | − | 0.876598i | \(-0.659807\pi\) | ||||
−0.481223 | + | 0.876598i | \(0.659807\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −13.0000 | −0.462519 | ||||||||
\(791\) | 3.00000 | 0.106668 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | −25.0000 | −0.887217 | ||||||||
\(795\) | −5.00000 | −0.177332 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | −21.0000 | −0.743392 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | 35.0000 | 1.23589 | ||||||||
\(803\) | 3.00000 | 0.105868 | ||||||||
\(804\) | −10.0000 | −0.352673 | ||||||||
\(805\) | 21.0000 | 0.740153 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | −5.00000 | −0.175899 | ||||||||
\(809\) | 13.0000 | 0.457056 | 0.228528 | − | 0.973537i | \(-0.426609\pi\) | ||||
0.228528 | + | 0.973537i | \(0.426609\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −23.0000 | −0.807639 | −0.403820 | − | 0.914839i | \(-0.632318\pi\) | ||||
−0.403820 | + | 0.914839i | \(0.632318\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | −7.00000 | −0.245501 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 18.0000 | 0.630512 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | −7.00000 | −0.244899 | ||||||||
\(818\) | −12.0000 | −0.419570 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −24.0000 | −0.837606 | −0.418803 | − | 0.908077i | \(-0.637550\pi\) | ||||
−0.418803 | + | 0.908077i | \(0.637550\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | −18.0000 | −0.626300 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 7.00000 | 0.243267 | ||||||||
\(829\) | −21.0000 | −0.729360 | −0.364680 | − | 0.931133i | \(-0.618822\pi\) | ||||
−0.364680 | + | 0.931133i | \(0.618822\pi\) | |||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 16.0000 | 0.554367 | ||||||||
\(834\) | −10.0000 | −0.346272 | ||||||||
\(835\) | 15.0000 | 0.519096 | ||||||||
\(836\) | −21.0000 | −0.726300 | ||||||||
\(837\) | 1.00000 | 0.0345651 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | −27.0000 | −0.932144 | −0.466072 | − | 0.884747i | \(-0.654331\pi\) | ||||
−0.466072 | + | 0.884747i | \(0.654331\pi\) | |||||||
\(840\) | 3.00000 | 0.103510 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | 28.0000 | 0.964371 | ||||||||
\(844\) | 17.0000 | 0.585164 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −6.00000 | −0.206162 | ||||||||
\(848\) | 5.00000 | 0.171701 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | −8.00000 | −0.274398 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | −9.00000 | −0.308335 | ||||||||
\(853\) | 45.0000 | 1.54077 | 0.770385 | − | 0.637579i | \(-0.220064\pi\) | ||||
0.770385 | + | 0.637579i | \(0.220064\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | −7.00000 | −0.239395 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | −24.0000 | −0.818869 | −0.409435 | − | 0.912339i | \(-0.634274\pi\) | ||||
−0.409435 | + | 0.912339i | \(0.634274\pi\) | |||||||
\(860\) | 1.00000 | 0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | −31.0000 | −1.05525 | −0.527626 | − | 0.849477i | \(-0.676918\pi\) | ||||
−0.527626 | + | 0.849477i | \(0.676918\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −19.0000 | −0.645646 | ||||||||
\(867\) | −47.0000 | −1.59620 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | 39.0000 | 1.32298 | ||||||||
\(870\) | −8.00000 | −0.271225 | ||||||||
\(871\) | −20.0000 | −0.677674 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 49.0000 | 1.65745 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | −1.00000 | −0.0337869 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | 26.0000 | 0.877457 | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | 3.00000 | 0.101130 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −13.0000 | −0.437485 | −0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.570195\pi\) | ||||
−0.218742 | + | 0.975783i | \(0.570195\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.0000 | −0.538138 | ||||||||
\(885\) | −6.00000 | −0.201688 | ||||||||
\(886\) | −19.0000 | −0.638317 | ||||||||
\(887\) | 22.0000 | 0.738688 | 0.369344 | − | 0.929293i | \(-0.379582\pi\) | ||||
0.369344 | + | 0.929293i | \(0.379582\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 3.00000 | 0.100560 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −10.0000 | −0.334825 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | −9.00000 | −0.301005 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 14.0000 | 0.467446 | ||||||||
\(898\) | −34.0000 | −1.13459 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 40.0000 | 1.33259 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −3.00000 | −0.0998337 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | −21.0000 | −0.698064 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | −40.0000 | −1.32818 | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
−0.664089 | + | 0.747653i | \(0.731180\pi\) | |||||||
\(908\) | 25.0000 | 0.829654 | ||||||||
\(909\) | 5.00000 | 0.165840 | ||||||||
\(910\) | 6.00000 | 0.198898 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 7.00000 | 0.231793 | ||||||||
\(913\) | −48.0000 | −1.58857 | ||||||||
\(914\) | 38.0000 | 1.25693 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −13.0000 | −0.429532 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | 8.00000 | 0.264039 | ||||||||
\(919\) | −10.0000 | −0.329870 | −0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.552741\pi\) | ||||
−0.164935 | + | 0.986304i | \(0.552741\pi\) | |||||||
\(920\) | −7.00000 | −0.230783 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 20.0000 | 0.658665 | ||||||||
\(923\) | −18.0000 | −0.592477 | ||||||||
\(924\) | −9.00000 | −0.296078 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | 40.0000 | 1.31448 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −14.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(932\) | −25.0000 | −0.818902 | ||||||||
\(933\) | 16.0000 | 0.523816 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −16.0000 | −0.522697 | −0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.584167\pi\) | ||||
−0.261349 | + | 0.965244i | \(0.584167\pi\) | |||||||
\(938\) | −30.0000 | −0.979535 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | −28.0000 | −0.912774 | −0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.650857\pi\) | ||||
−0.456387 | + | 0.889781i | \(0.650857\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −3.00000 | −0.0975384 | ||||||||
\(947\) | 38.0000 | 1.23483 | 0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.288179\pi\) | ||||
0.617417 | + | 0.786636i | \(0.288179\pi\) | |||||||
\(948\) | −13.0000 | −0.422220 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 7.00000 | 0.227110 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | −24.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(953\) | 12.0000 | 0.388718 | 0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.437737\pi\) | ||||
0.194359 | + | 0.980930i | \(0.437737\pi\) | |||||||
\(954\) | −5.00000 | −0.161881 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | 27.0000 | 0.872330 | ||||||||
\(959\) | 30.0000 | 0.968751 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −8.00000 | −0.257930 | ||||||||
\(963\) | −3.00000 | −0.0966736 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | 21.0000 | 0.675664 | ||||||||
\(967\) | −32.0000 | −1.02905 | −0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.672032\pi\) | ||||
−0.514525 | + | 0.857475i | \(0.672032\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 56.0000 | 1.79898 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | −54.0000 | −1.73294 | −0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.833617\pi\) | ||||
−0.866471 | + | 0.499227i | \(0.833617\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −30.0000 | −0.961756 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 46.0000 | 1.47167 | 0.735835 | − | 0.677161i | \(-0.236790\pi\) | ||||
0.735835 | + | 0.677161i | \(0.236790\pi\) | |||||||
\(978\) | 18.0000 | 0.575577 | ||||||||
\(979\) | −9.00000 | −0.287641 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 4.00000 | 0.127710 | ||||||||
\(982\) | 29.0000 | 0.925427 | ||||||||
\(983\) | 48.0000 | 1.53096 | 0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.222501\pi\) | ||||
0.765481 | + | 0.643458i | \(0.222501\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 64.0000 | 2.03818 | ||||||||
\(987\) | −18.0000 | −0.572946 | ||||||||
\(988\) | 14.0000 | 0.445399 | ||||||||
\(989\) | 7.00000 | 0.222587 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 5.00000 | 0.158830 | 0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.474695\pi\) | ||||
0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.474695\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | −32.0000 | −1.01549 | ||||||||
\(994\) | −27.0000 | −0.856388 | ||||||||
\(995\) | −3.00000 | −0.0951064 | ||||||||
\(996\) | 16.0000 | 0.506979 | ||||||||
\(997\) | −6.00000 | −0.190022 | −0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.530289\pi\) | ||||
−0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.530289\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.u.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.x.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.ba.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.ba.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.bk.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.u.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.bk.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.ba.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.ba.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7440.2.a.x.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |