Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [930,2,Mod(1,930)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(930, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("930.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 930 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 930.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.42608738798\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 930.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 3.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −5.00000 | −0.601929 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 5.00000 | 0.585206 | 0.292603 | − | 0.956234i | \(-0.405479\pi\) | ||||
0.292603 | + | 0.956234i | \(0.405479\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | −9.00000 | −1.02565 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | −10.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −1.00000 | −0.0995037 | −0.0497519 | − | 0.998762i | \(-0.515843\pi\) | ||||
−0.0497519 | + | 0.998762i | \(0.515843\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 20.0000 | 1.91565 | 0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.0927736\pi\) | ||||
0.957826 | + | 0.287348i | \(0.0927736\pi\) | |||||||
\(110\) | 3.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | 9.00000 | 0.780399 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 5.00000 | 0.425628 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | −7.00000 | −0.587427 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | −5.00000 | −0.413803 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −11.0000 | −0.901155 | −0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.648782\pi\) | ||||
−0.450578 | + | 0.892737i | \(0.648782\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 3.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 9.00000 | 0.725241 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −5.00000 | −0.399043 | −0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.563939\pi\) | ||||
−0.199522 | + | 0.979893i | \(0.563939\pi\) | |||||||
\(158\) | 1.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −15.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 14.0000 | 1.09656 | 0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.315282\pi\) | ||||
0.548282 | + | 0.836293i | \(0.315282\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −19.0000 | −1.47026 | −0.735132 | − | 0.677924i | \(-0.762880\pi\) | ||||
−0.735132 | + | 0.677924i | \(0.762880\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −22.0000 | −1.67263 | −0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.815294\pi\) | ||||
−0.836315 | + | 0.548250i | \(0.815294\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | −5.00000 | −0.368605 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −12.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | −3.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 1.00000 | 0.0703598 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −4.00000 | −0.279372 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −9.00000 | −0.622543 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −7.00000 | −0.479632 | ||||||||
\(214\) | −9.00000 | −0.615227 | ||||||||
\(215\) | −1.00000 | −0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −20.0000 | −1.35457 | ||||||||
\(219\) | −5.00000 | −0.337869 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | 8.00000 | 0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −6.00000 | −0.401790 | −0.200895 | − | 0.979613i | \(-0.564385\pi\) | ||||
−0.200895 | + | 0.979613i | \(0.564385\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −9.00000 | −0.598671 | ||||||||
\(227\) | −27.0000 | −1.79205 | −0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.853559\pi\) | ||||
−0.896026 | + | 0.444001i | \(0.853559\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(229\) | 13.0000 | 0.859064 | 0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.358679\pi\) | ||||
0.429532 | + | 0.903052i | \(0.358679\pi\) | |||||||
\(230\) | 5.00000 | 0.329690 | ||||||||
\(231\) | 9.00000 | 0.592157 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | 15.0000 | 0.982683 | 0.491341 | − | 0.870967i | \(-0.336507\pi\) | ||||
0.491341 | + | 0.870967i | \(0.336507\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | −10.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | 1.00000 | 0.0649570 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 15.0000 | 0.943042 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −23.0000 | −1.43470 | −0.717350 | − | 0.696713i | \(-0.754645\pi\) | ||||
−0.717350 | + | 0.696713i | \(0.754645\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | −9.00000 | −0.551825 | ||||||||
\(267\) | −1.00000 | −0.0611990 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 2.00000 | 0.121942 | 0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.480580\pi\) | ||||
0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.480580\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 13.0000 | 0.789694 | 0.394847 | − | 0.918747i | \(-0.370798\pi\) | ||||
0.394847 | + | 0.918747i | \(0.370798\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | −5.00000 | −0.300965 | ||||||||
\(277\) | 12.0000 | 0.721010 | 0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.382604\pi\) | ||||
0.360505 | + | 0.932757i | \(0.382604\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000 | 0.839664 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | 16.0000 | 0.954480 | 0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.341637\pi\) | ||||
0.477240 | + | 0.878773i | \(0.341637\pi\) | |||||||
\(282\) | 10.0000 | 0.595491 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 7.00000 | 0.415374 | ||||||||
\(285\) | −3.00000 | −0.177705 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 5.00000 | 0.292603 | ||||||||
\(293\) | 30.0000 | 1.75262 | 0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.159998\pi\) | ||||
0.876309 | + | 0.481749i | \(0.159998\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −6.00000 | −0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | 11.0000 | 0.637213 | ||||||||
\(299\) | −10.0000 | −0.578315 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 1.00000 | 0.0574485 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | −9.00000 | −0.512823 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 30.0000 | 1.69570 | 0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.177897\pi\) | ||||
0.847850 | + | 0.530236i | \(0.177897\pi\) | |||||||
\(314\) | 5.00000 | 0.282166 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −8.00000 | −0.449325 | −0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.572128\pi\) | ||||
−0.224662 | + | 0.974437i | \(0.572128\pi\) | |||||||
\(318\) | 3.00000 | 0.168232 | ||||||||
\(319\) | 12.0000 | 0.671871 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | 15.0000 | 0.835917 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −14.0000 | −0.775388 | ||||||||
\(327\) | −20.0000 | −1.10600 | ||||||||
\(328\) | −4.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(329\) | −30.0000 | −1.65395 | ||||||||
\(330\) | −3.00000 | −0.165145 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 19.0000 | 1.03963 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −9.00000 | −0.488813 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 3.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 5.00000 | 0.269191 | ||||||||
\(346\) | 22.0000 | 1.18273 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −24.0000 | −1.28469 | −0.642345 | − | 0.766415i | \(-0.722038\pi\) | ||||
−0.642345 | + | 0.766415i | \(0.722038\pi\) | |||||||
\(350\) | 3.00000 | 0.160357 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −7.00000 | −0.371521 | ||||||||
\(356\) | 1.00000 | 0.0529999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −5.00000 | −0.262794 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 6.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(365\) | −5.00000 | −0.261712 | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | 2.00000 | 0.104399 | 0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.483377\pi\) | ||||
0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.483377\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000 | 0.260643 | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | −9.00000 | −0.466002 | −0.233001 | − | 0.972476i | \(-0.574855\pi\) | ||||
−0.233001 | + | 0.972476i | \(0.574855\pi\) | |||||||
\(374\) | 12.0000 | 0.620505 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | −3.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(379\) | 15.0000 | 0.770498 | 0.385249 | − | 0.922813i | \(-0.374116\pi\) | ||||
0.385249 | + | 0.922813i | \(0.374116\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −26.0000 | −1.31825 | −0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.729074\pi\) | ||||
−0.659126 | + | 0.752032i | \(0.729074\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 1.00000 | 0.0503155 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 35.0000 | 1.75660 | 0.878300 | − | 0.478110i | \(-0.158678\pi\) | ||||
0.878300 | + | 0.478110i | \(0.158678\pi\) | |||||||
\(398\) | −7.00000 | −0.350878 | ||||||||
\(399\) | −9.00000 | −0.450564 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | −1.00000 | −0.0497519 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | 8.00000 | 0.395575 | 0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.436624\pi\) | ||||
0.197787 | + | 0.980245i | \(0.436624\pi\) | |||||||
\(410\) | 4.00000 | 0.197546 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | −18.0000 | −0.885722 | ||||||||
\(414\) | −5.00000 | −0.245737 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 14.0000 | 0.685583 | ||||||||
\(418\) | 9.00000 | 0.440204 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 19.0000 | 0.924906 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 9.00000 | 0.435031 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | 1.00000 | 0.0482243 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −1.00000 | −0.0480569 | −0.0240285 | − | 0.999711i | \(-0.507649\pi\) | ||||
−0.0240285 | + | 0.999711i | \(0.507649\pi\) | |||||||
\(434\) | 3.00000 | 0.144005 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | −15.0000 | −0.717547 | ||||||||
\(438\) | 5.00000 | 0.238909 | ||||||||
\(439\) | 18.0000 | 0.859093 | 0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.358673\pi\) | ||||
0.429547 | + | 0.903045i | \(0.358673\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | 15.0000 | 0.712672 | 0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.384026\pi\) | ||||
0.356336 | + | 0.934358i | \(0.384026\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −1.00000 | −0.0474045 | ||||||||
\(446\) | 6.00000 | 0.284108 | ||||||||
\(447\) | 11.0000 | 0.520282 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 9.00000 | 0.423324 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 27.0000 | 1.26717 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −13.0000 | −0.607450 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | −5.00000 | −0.233126 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | −9.00000 | −0.418718 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | −15.0000 | −0.694862 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | 10.0000 | 0.461266 | ||||||||
\(471\) | 5.00000 | 0.230388 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | −1.00000 | −0.0459315 | ||||||||
\(475\) | −3.00000 | −0.137649 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | 3.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 3.00000 | 0.137073 | 0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.478167\pi\) | ||||
0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.478167\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 15.0000 | 0.682524 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −14.0000 | −0.633102 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −37.0000 | −1.66979 | −0.834893 | − | 0.550412i | \(-0.814471\pi\) | ||||
−0.834893 | + | 0.550412i | \(0.814471\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | −21.0000 | −0.941979 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 19.0000 | 0.848857 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 20.0000 | 0.891756 | 0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.352892\pi\) | ||||
0.445878 | + | 0.895094i | \(0.352892\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 1.00000 | 0.0444994 | ||||||||
\(506\) | −15.0000 | −0.666831 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −15.0000 | −0.663561 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 3.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(514\) | 23.0000 | 1.01449 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | −43.0000 | −1.88026 | −0.940129 | − | 0.340818i | \(-0.889296\pi\) | ||||
−0.940129 | + | 0.340818i | \(0.889296\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 3.00000 | 0.130312 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | 9.00000 | 0.390199 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | 1.00000 | 0.0432742 | ||||||||
\(535\) | −9.00000 | −0.389104 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | −2.00000 | −0.0862261 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.343197\pi\) | ||||
0.472927 | + | 0.881102i | \(0.343197\pi\) | |||||||
\(542\) | −13.0000 | −0.558398 | ||||||||
\(543\) | −5.00000 | −0.214571 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | −20.0000 | −0.856706 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −3.00000 | −0.127920 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 5.00000 | 0.212814 | ||||||||
\(553\) | 3.00000 | 0.127573 | ||||||||
\(554\) | −12.0000 | −0.509831 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −1.00000 | −0.0423714 | −0.0211857 | − | 0.999776i | \(-0.506744\pi\) | ||||
−0.0211857 | + | 0.999776i | \(0.506744\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | −16.0000 | −0.674919 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | −10.0000 | −0.421076 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | −7.00000 | −0.293713 | ||||||||
\(569\) | −23.0000 | −0.964210 | −0.482105 | − | 0.876113i | \(-0.660128\pi\) | ||||
−0.482105 | + | 0.876113i | \(0.660128\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000 | 0.125656 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 5.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | 9.00000 | 0.372742 | ||||||||
\(584\) | −5.00000 | −0.206901 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | 44.0000 | 1.81607 | 0.908037 | − | 0.418890i | \(-0.137581\pi\) | ||||
0.908037 | + | 0.418890i | \(0.137581\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −3.00000 | −0.123613 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 22.0000 | 0.903432 | 0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.350812\pi\) | ||||
0.451716 | + | 0.892162i | \(0.350812\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | −11.0000 | −0.450578 | ||||||||
\(597\) | −7.00000 | −0.286491 | ||||||||
\(598\) | 10.0000 | 0.408930 | ||||||||
\(599\) | −27.0000 | −1.10319 | −0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.685981\pi\) | ||||
−0.551595 | + | 0.834112i | \(0.685981\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 42.0000 | 1.71322 | 0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.172568\pi\) | ||||
0.856608 | + | 0.515968i | \(0.172568\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000 | 0.122271 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | −1.00000 | −0.0406222 | ||||||||
\(607\) | 29.0000 | 1.17707 | 0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.299704\pi\) | ||||
0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | |||||||
\(608\) | 3.00000 | 0.121666 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | −2.00000 | −0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −20.0000 | −0.809113 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 4.00000 | 0.161296 | ||||||||
\(616\) | 9.00000 | 0.362620 | ||||||||
\(617\) | −27.0000 | −1.08698 | −0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.682897\pi\) | ||||
−0.543490 | + | 0.839416i | \(0.682897\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | −38.0000 | −1.52735 | −0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.776607\pi\) | ||||
−0.763674 | + | 0.645601i | \(0.776607\pi\) | |||||||
\(620\) | −1.00000 | −0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −5.00000 | −0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −3.00000 | −0.120192 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −30.0000 | −1.19904 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | −5.00000 | −0.199522 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −3.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(631\) | 17.0000 | 0.676759 | 0.338380 | − | 0.941010i | \(-0.390121\pi\) | ||||
0.338380 | + | 0.941010i | \(0.390121\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000 | 0.0397779 | ||||||||
\(633\) | 19.0000 | 0.755182 | ||||||||
\(634\) | 8.00000 | 0.317721 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | 7.00000 | 0.276916 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 9.00000 | 0.355202 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | −15.0000 | −0.591083 | ||||||||
\(645\) | 1.00000 | 0.0393750 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 18.0000 | 0.706562 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 14.0000 | 0.548282 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | 20.0000 | 0.782062 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | 5.00000 | 0.195069 | ||||||||
\(658\) | 30.0000 | 1.16952 | ||||||||
\(659\) | −4.00000 | −0.155818 | −0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.524824\pi\) | ||||
−0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.524824\pi\) | |||||||
\(660\) | 3.00000 | 0.116775 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | −8.00000 | −0.310694 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | −9.00000 | −0.349005 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | −19.0000 | −0.735132 | ||||||||
\(669\) | 6.00000 | 0.231973 | ||||||||
\(670\) | 2.00000 | 0.0772667 | ||||||||
\(671\) | −6.00000 | −0.231627 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 27.0000 | 1.03769 | 0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.326361\pi\) | ||||
0.518847 | + | 0.854867i | \(0.326361\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000 | 0.345643 | ||||||||
\(679\) | 30.0000 | 1.15129 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 27.0000 | 1.03464 | ||||||||
\(682\) | −3.00000 | −0.114876 | ||||||||
\(683\) | −19.0000 | −0.727015 | −0.363507 | − | 0.931591i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931591i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | −13.0000 | −0.495981 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | −5.00000 | −0.190347 | ||||||||
\(691\) | −31.0000 | −1.17930 | −0.589648 | − | 0.807661i | \(-0.700733\pi\) | ||||
−0.589648 | + | 0.807661i | \(0.700733\pi\) | |||||||
\(692\) | −22.0000 | −0.836315 | ||||||||
\(693\) | −9.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(694\) | 32.0000 | 1.21470 | ||||||||
\(695\) | 14.0000 | 0.531050 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | 24.0000 | 0.908413 | ||||||||
\(699\) | −15.0000 | −0.567352 | ||||||||
\(700\) | −3.00000 | −0.113389 | ||||||||
\(701\) | −21.0000 | −0.793159 | −0.396580 | − | 0.918000i | \(-0.629803\pi\) | ||||
−0.396580 | + | 0.918000i | \(0.629803\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 10.0000 | 0.376622 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 3.00000 | 0.112827 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −25.0000 | −0.938895 | −0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.655547\pi\) | ||||
−0.469447 | + | 0.882960i | \(0.655547\pi\) | |||||||
\(710\) | 7.00000 | 0.262705 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | −1.00000 | −0.0374766 | ||||||||
\(713\) | 5.00000 | 0.187251 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | 26.0000 | 0.969636 | 0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.338886\pi\) | ||||
0.484818 | + | 0.874615i | \(0.338886\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 10.0000 | 0.372161 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 45.0000 | 1.66896 | 0.834479 | − | 0.551040i | \(-0.185769\pi\) | ||||
0.834479 | + | 0.551040i | \(0.185769\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 5.00000 | 0.185058 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −18.0000 | −0.664845 | −0.332423 | − | 0.943131i | \(-0.607866\pi\) | ||||
−0.332423 | + | 0.943131i | \(0.607866\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | −37.0000 | −1.35740 | −0.678699 | − | 0.734416i | \(-0.737456\pi\) | ||||
−0.678699 | + | 0.734416i | \(0.737456\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 11.0000 | 0.403009 | ||||||||
\(746\) | 9.00000 | 0.329513 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | −27.0000 | −0.986559 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −50.0000 | −1.82453 | −0.912263 | − | 0.409605i | \(-0.865667\pi\) | ||||
−0.912263 | + | 0.409605i | \(0.865667\pi\) | |||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 3.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(757\) | 50.0000 | 1.81728 | 0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.137121\pi\) | ||||
0.908640 | + | 0.417579i | \(0.137121\pi\) | |||||||
\(758\) | −15.0000 | −0.544825 | ||||||||
\(759\) | −15.0000 | −0.544466 | ||||||||
\(760\) | −3.00000 | −0.108821 | ||||||||
\(761\) | 45.0000 | 1.63125 | 0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.196394\pi\) | ||||
0.815624 | + | 0.578582i | \(0.196394\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | −60.0000 | −2.17215 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 9.00000 | 0.324548 | 0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.448117\pi\) | ||||
0.162274 | + | 0.986746i | \(0.448117\pi\) | |||||||
\(770\) | −9.00000 | −0.324337 | ||||||||
\(771\) | 23.0000 | 0.828325 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | −31.0000 | −1.11499 | −0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.688238\pi\) | ||||
−0.557496 | + | 0.830179i | \(0.688238\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 1.00000 | 0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 26.0000 | 0.932145 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 21.0000 | 0.751439 | ||||||||
\(782\) | 20.0000 | 0.715199 | ||||||||
\(783\) | −4.00000 | −0.142948 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 5.00000 | 0.178458 | ||||||||
\(786\) | 6.00000 | 0.214013 | ||||||||
\(787\) | −35.0000 | −1.24762 | −0.623808 | − | 0.781578i | \(-0.714415\pi\) | ||||
−0.623808 | + | 0.781578i | \(0.714415\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | −1.00000 | −0.0355784 | ||||||||
\(791\) | −27.0000 | −0.960009 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | −35.0000 | −1.24210 | ||||||||
\(795\) | 3.00000 | 0.106399 | ||||||||
\(796\) | 7.00000 | 0.248108 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | 9.00000 | 0.318597 | ||||||||
\(799\) | −40.0000 | −1.41510 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 1.00000 | 0.0353333 | ||||||||
\(802\) | −25.0000 | −0.882781 | ||||||||
\(803\) | 15.0000 | 0.529339 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 15.0000 | 0.528681 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −2.00000 | −0.0704033 | ||||||||
\(808\) | 1.00000 | 0.0351799 | ||||||||
\(809\) | 17.0000 | 0.597688 | 0.298844 | − | 0.954302i | \(-0.403399\pi\) | ||||
0.298844 | + | 0.954302i | \(0.403399\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −27.0000 | −0.948098 | −0.474049 | − | 0.880498i | \(-0.657208\pi\) | ||||
−0.474049 | + | 0.880498i | \(0.657208\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | −13.0000 | −0.455930 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −14.0000 | −0.490399 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −3.00000 | −0.104957 | ||||||||
\(818\) | −8.00000 | −0.279713 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | −4.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(821\) | 40.0000 | 1.39601 | 0.698005 | − | 0.716093i | \(-0.254071\pi\) | ||||
0.698005 | + | 0.716093i | \(0.254071\pi\) | |||||||
\(822\) | −10.0000 | −0.348790 | ||||||||
\(823\) | −18.0000 | −0.627441 | −0.313720 | − | 0.949515i | \(-0.601575\pi\) | ||||
−0.313720 | + | 0.949515i | \(0.601575\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 18.0000 | 0.626300 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 5.00000 | 0.173762 | ||||||||
\(829\) | −35.0000 | −1.21560 | −0.607800 | − | 0.794090i | \(-0.707948\pi\) | ||||
−0.607800 | + | 0.794090i | \(0.707948\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | −12.0000 | −0.416275 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −8.00000 | −0.277184 | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 19.0000 | 0.657522 | ||||||||
\(836\) | −9.00000 | −0.311272 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | 51.0000 | 1.76072 | 0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.157302\pi\) | ||||
0.880358 | + | 0.474310i | \(0.157302\pi\) | |||||||
\(840\) | 3.00000 | 0.103510 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | −16.0000 | −0.551069 | ||||||||
\(844\) | −19.0000 | −0.654007 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −10.0000 | −0.343807 | ||||||||
\(847\) | 6.00000 | 0.206162 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | 4.00000 | 0.137199 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −7.00000 | −0.239816 | ||||||||
\(853\) | −41.0000 | −1.40381 | −0.701907 | − | 0.712269i | \(-0.747668\pi\) | ||||
−0.701907 | + | 0.712269i | \(0.747668\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | −1.00000 | −0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | 43.0000 | 1.46374 | 0.731869 | − | 0.681446i | \(-0.238649\pi\) | ||||
0.731869 | + | 0.681446i | \(0.238649\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | 1.00000 | 0.0339814 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | −20.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 15.0000 | 0.507383 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | −5.00000 | −0.168934 | ||||||||
\(877\) | 46.0000 | 1.55331 | 0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.216915\pi\) | ||||
0.776655 | + | 0.629926i | \(0.216915\pi\) | |||||||
\(878\) | −18.0000 | −0.607471 | ||||||||
\(879\) | −30.0000 | −1.01187 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | 26.0000 | 0.875962 | 0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.355694\pi\) | ||||
0.437981 | + | 0.898984i | \(0.355694\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 11.0000 | 0.370179 | 0.185090 | − | 0.982722i | \(-0.440742\pi\) | ||||
0.185090 | + | 0.982722i | \(0.440742\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | −15.0000 | −0.503935 | ||||||||
\(887\) | −46.0000 | −1.54453 | −0.772264 | − | 0.635301i | \(-0.780876\pi\) | ||||
−0.772264 | + | 0.635301i | \(0.780876\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −24.0000 | −0.804934 | ||||||||
\(890\) | 1.00000 | 0.0335201 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | −6.00000 | −0.200895 | ||||||||
\(893\) | −30.0000 | −1.00391 | ||||||||
\(894\) | −11.0000 | −0.367895 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 10.0000 | 0.333890 | ||||||||
\(898\) | −2.00000 | −0.0667409 | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | −12.0000 | −0.399556 | ||||||||
\(903\) | 3.00000 | 0.0998337 | ||||||||
\(904\) | −9.00000 | −0.299336 | ||||||||
\(905\) | −5.00000 | −0.166206 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −52.0000 | −1.72663 | −0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.831616\pi\) | ||||
−0.863316 | + | 0.504664i | \(0.831616\pi\) | |||||||
\(908\) | −27.0000 | −0.896026 | ||||||||
\(909\) | −1.00000 | −0.0331679 | ||||||||
\(910\) | 6.00000 | 0.198898 | ||||||||
\(911\) | 20.0000 | 0.662630 | 0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.392508\pi\) | ||||
0.331315 | + | 0.943520i | \(0.392508\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000 | 0.0993399 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 13.0000 | 0.429532 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | −38.0000 | −1.25350 | −0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.715616\pi\) | ||||
−0.626752 | + | 0.779219i | \(0.715616\pi\) | |||||||
\(920\) | 5.00000 | 0.164845 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −14.0000 | −0.460816 | ||||||||
\(924\) | 9.00000 | 0.296078 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | −41.0000 | −1.34517 | −0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.734815\pi\) | ||||
−0.672583 | + | 0.740022i | \(0.734815\pi\) | |||||||
\(930\) | −1.00000 | −0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 15.0000 | 0.491341 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −52.0000 | −1.69877 | −0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.823026\pi\) | ||||
−0.849383 | + | 0.527777i | \(0.823026\pi\) | |||||||
\(938\) | 6.00000 | 0.195907 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | −10.0000 | −0.326164 | ||||||||
\(941\) | 40.0000 | 1.30396 | 0.651981 | − | 0.758235i | \(-0.273938\pi\) | ||||
0.651981 | + | 0.758235i | \(0.273938\pi\) | |||||||
\(942\) | −5.00000 | −0.162909 | ||||||||
\(943\) | 20.0000 | 0.651290 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −3.00000 | −0.0975384 | ||||||||
\(947\) | 30.0000 | 0.974869 | 0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.337933\pi\) | ||||
0.487435 | + | 0.873160i | \(0.337933\pi\) | |||||||
\(948\) | 1.00000 | 0.0324785 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | 3.00000 | 0.0973329 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | −0.388922 | ||||||||
\(953\) | −52.0000 | −1.68445 | −0.842223 | − | 0.539130i | \(-0.818753\pi\) | ||||
−0.842223 | + | 0.539130i | \(0.818753\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | −16.0000 | −0.517748 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | −12.0000 | −0.387905 | ||||||||
\(958\) | −3.00000 | −0.0969256 | ||||||||
\(959\) | 30.0000 | 0.968751 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 9.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | 0.193147 | ||||||||
\(966\) | −15.0000 | −0.482617 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | −10.0000 | −0.321081 | ||||||||
\(971\) | −54.0000 | −1.73294 | −0.866471 | − | 0.499227i | \(-0.833617\pi\) | ||||
−0.866471 | + | 0.499227i | \(0.833617\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 42.0000 | 1.34646 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 38.0000 | 1.21573 | 0.607864 | − | 0.794041i | \(-0.292027\pi\) | ||||
0.607864 | + | 0.794041i | \(0.292027\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | 3.00000 | 0.0958804 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 20.0000 | 0.638551 | ||||||||
\(982\) | 37.0000 | 1.18072 | ||||||||
\(983\) | −56.0000 | −1.78612 | −0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.851447\pi\) | ||||
−0.893061 | + | 0.449935i | \(0.851447\pi\) | |||||||
\(984\) | 4.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | 30.0000 | 0.954911 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | 5.00000 | 0.158991 | ||||||||
\(990\) | 3.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | 21.0000 | 0.666080 | ||||||||
\(995\) | −7.00000 | −0.221915 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −42.0000 | −1.33015 | −0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.731601\pi\) | ||||
−0.665077 | + | 0.746775i | \(0.731601\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 930.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2790.2.a.y.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.v.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.y.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.y.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.bv.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
930.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2790.2.a.y.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4650.2.a.bv.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.y.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.y.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7440.2.a.v.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |