Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [924,2,Mod(1,924)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(924, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("924.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 924 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 924.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.37817714677\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 924.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −9.00000 | −1.11631 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 11.0000 | 1.34386 | 0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.265465\pi\) | ||||
0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.0000 | 1.09764 | 0.548821 | − | 0.835940i | \(-0.315077\pi\) | ||||
0.548821 | + | 0.835940i | \(0.315077\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 9.00000 | 0.923381 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −19.0000 | −1.83680 | −0.918400 | − | 0.395654i | \(-0.870518\pi\) | ||||
−0.918400 | + | 0.395654i | \(0.870518\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.344124\pi\) | ||||
0.470360 | + | 0.882474i | \(0.344124\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 12.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 3.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −14.0000 | −1.19610 | −0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.704058\pi\) | ||||
−0.598050 | + | 0.801459i | \(0.704058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −3.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 27.0000 | 2.24223 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 18.0000 | 1.46482 | 0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.238396\pi\) | ||||
0.732410 | + | 0.680864i | \(0.238396\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −4.00000 | −0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −13.0000 | −1.01824 | −0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.670029\pi\) | ||||
−0.509119 | + | 0.860696i | \(0.670029\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −8.00000 | −0.597948 | −0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.596644\pi\) | ||||
−0.298974 | + | 0.954261i | \(0.596644\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4.00000 | −0.297318 | −0.148659 | − | 0.988889i | \(-0.547496\pi\) | ||||
−0.148659 | + | 0.988889i | \(0.547496\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 33.0000 | 2.42621 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 24.0000 | 1.72756 | 0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | ||||
0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −9.00000 | −0.644503 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 11.0000 | 0.775880 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 9.00000 | 0.631676 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 12.0000 | 0.818393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 22.0000 | 1.44127 | 0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.243851\pi\) | ||||
0.720634 | + | 0.693316i | \(0.243851\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 19.0000 | 1.22390 | 0.611949 | − | 0.790897i | \(-0.290386\pi\) | ||||
0.611949 | + | 0.790897i | \(0.290386\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −9.00000 | −0.572656 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 10.0000 | 0.633724 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −21.0000 | −1.32551 | −0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.730613\pi\) | ||||
−0.662754 | + | 0.748837i | \(0.730613\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 25.0000 | 1.55946 | 0.779729 | − | 0.626118i | \(-0.215357\pi\) | ||||
0.779729 | + | 0.626118i | \(0.215357\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 11.0000 | 0.683507 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −3.00000 | −0.184988 | −0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.529484\pi\) | ||||
−0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.529484\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.00000 | −0.182237 | −0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.529044\pi\) | ||||
−0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.529044\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 12.0000 | 0.721010 | 0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.382604\pi\) | ||||
0.360505 | + | 0.932757i | \(0.382604\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 23.0000 | 1.37206 | 0.686032 | − | 0.727571i | \(-0.259351\pi\) | ||||
0.686032 | + | 0.727571i | \(0.259351\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 21.0000 | 1.24832 | 0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.285441\pi\) | ||||
0.624160 | + | 0.781296i | \(0.285441\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 9.00000 | 0.533114 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 4.00000 | 0.236113 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −16.0000 | −0.934730 | −0.467365 | − | 0.884064i | \(-0.654797\pi\) | ||||
−0.467365 | + | 0.884064i | \(0.654797\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 9.00000 | 0.524000 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 10.0000 | 0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 18.0000 | 1.01742 | 0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.330123\pi\) | ||||
0.508710 | + | 0.860938i | \(0.330123\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 9.00000 | 0.503903 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −19.0000 | −1.06048 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 12.0000 | 0.665640 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −33.0000 | −1.80298 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −20.0000 | −1.08947 | −0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.683370\pi\) | ||||
−0.544735 | + | 0.838608i | \(0.683370\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −1.00000 | −0.0535288 | −0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.508520\pi\) | ||||
−0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.508520\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 3.00000 | 0.159674 | 0.0798369 | − | 0.996808i | \(-0.474560\pi\) | ||||
0.0798369 | + | 0.996808i | \(0.474560\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 2.00000 | 0.105851 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −27.0000 | −1.41324 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −38.0000 | −1.98358 | −0.991792 | − | 0.127862i | \(-0.959188\pi\) | ||||
−0.991792 | + | 0.127862i | \(0.959188\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −27.0000 | −1.39057 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −35.0000 | −1.79783 | −0.898915 | − | 0.438124i | \(-0.855643\pi\) | ||||
−0.898915 | + | 0.438124i | \(0.855643\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 32.0000 | 1.63512 | 0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.195325\pi\) | ||||
0.817562 | + | 0.575841i | \(0.195325\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.00000 | −0.152894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000 | 0.100377 | 0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.484018\pi\) | ||||
0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.484018\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 3.00000 | 0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 11.0000 | 0.545250 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −14.0000 | −0.690569 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −30.0000 | −1.47264 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −5.00000 | −0.244266 | −0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.538973\pi\) | ||||
−0.122133 | + | 0.992514i | \(0.538973\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −37.0000 | −1.80327 | −0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.857632\pi\) | ||||
−0.901635 | + | 0.432498i | \(0.857632\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −11.0000 | −0.529851 | −0.264926 | − | 0.964269i | \(-0.585347\pi\) | ||||
−0.264926 | + | 0.964269i | \(0.585347\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 8.00000 | 0.384455 | 0.192228 | − | 0.981350i | \(-0.438429\pi\) | ||||
0.192228 | + | 0.981350i | \(0.438429\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 27.0000 | 1.29455 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 37.0000 | 1.76591 | 0.882957 | − | 0.469454i | \(-0.155549\pi\) | ||||
0.882957 | + | 0.469454i | \(0.155549\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −16.0000 | −0.760183 | −0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.624107\pi\) | ||||
−0.380091 | + | 0.924949i | \(0.624107\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 3.00000 | 0.141895 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 32.0000 | 1.51017 | 0.755087 | − | 0.655625i | \(-0.227595\pi\) | ||||
0.755087 | + | 0.655625i | \(0.227595\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 18.0000 | 0.845714 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 9.00000 | 0.421927 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −32.0000 | −1.49690 | −0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.769201\pi\) | ||||
−0.748448 | + | 0.663193i | \(0.769201\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8.00000 | 0.372597 | 0.186299 | − | 0.982493i | \(-0.440351\pi\) | ||||
0.186299 | + | 0.982493i | \(0.440351\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 7.00000 | 0.325318 | 0.162659 | − | 0.986682i | \(-0.447993\pi\) | ||||
0.162659 | + | 0.986682i | \(0.447993\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −23.0000 | −1.06431 | −0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.678618\pi\) | ||||
−0.532157 | + | 0.846646i | \(0.678618\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −11.0000 | −0.507933 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −12.0000 | −0.550598 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −33.0000 | −1.50467 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −36.0000 | −1.63468 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −13.0000 | −0.587880 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −3.00000 | −0.135388 | −0.0676941 | − | 0.997706i | \(-0.521564\pi\) | ||||
−0.0676941 | + | 0.997706i | \(0.521564\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −27.0000 | −1.20869 | −0.604343 | − | 0.796724i | \(-0.706564\pi\) | ||||
−0.604343 | + | 0.796724i | \(0.706564\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −30.0000 | −1.33498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −4.00000 | −0.177646 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −9.00000 | −0.398137 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −3.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 42.0000 | 1.85074 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 3.00000 | 0.131940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −31.0000 | −1.35813 | −0.679067 | − | 0.734076i | \(-0.737616\pi\) | ||||
−0.679067 | + | 0.734076i | \(0.737616\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −21.0000 | −0.918266 | −0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.651840\pi\) | ||||
−0.459133 | + | 0.888368i | \(0.651840\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 57.0000 | 2.46432 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −8.00000 | −0.345225 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 27.0000 | 1.15024 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 33.0000 | 1.40077 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −5.00000 | −0.211857 | −0.105928 | − | 0.994374i | \(-0.533781\pi\) | ||||
−0.105928 | + | 0.994374i | \(0.533781\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −30.0000 | −1.26211 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 42.0000 | 1.76073 | 0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.157297\pi\) | ||||
0.880366 | + | 0.474295i | \(0.157297\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 24.0000 | 0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −10.0000 | −0.414870 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −9.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 15.0000 | 0.619116 | 0.309558 | − | 0.950881i | \(-0.399819\pi\) | ||||
0.309558 | + | 0.950881i | \(0.399819\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.00000 | 0.247226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 20.0000 | 0.821302 | 0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.365302\pi\) | ||||
0.410651 | + | 0.911793i | \(0.365302\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −20.0000 | −0.818546 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 37.0000 | 1.50926 | 0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.227816\pi\) | ||||
0.754631 | + | 0.656150i | \(0.227816\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 11.0000 | 0.447955 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −3.00000 | −0.121967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −27.0000 | −1.09590 | −0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.684591\pi\) | ||||
−0.547948 | + | 0.836512i | \(0.684591\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 9.00000 | 0.364698 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | −0.364101 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 3.00000 | 0.119808 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 22.0000 | 0.877197 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.474630\pi\) | ||||
0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.474630\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 23.0000 | 0.904223 | 0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.350671\pi\) | ||||
0.452112 | + | 0.891961i | \(0.350671\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 3.00000 | 0.117760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 9.00000 | 0.351123 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −23.0000 | −0.895953 | −0.447976 | − | 0.894045i | \(-0.647855\pi\) | ||||
−0.447976 | + | 0.894045i | \(0.647855\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −32.0000 | −1.24466 | −0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.713813\pi\) | ||||
−0.622328 | + | 0.782757i | \(0.713813\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −9.00000 | −0.349005 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −14.0000 | −0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −32.0000 | −1.23351 | −0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.711553\pi\) | ||||
−0.616755 | + | 0.787155i | \(0.711553\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −12.0000 | −0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 18.0000 | 0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 30.0000 | 1.14792 | 0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.305407\pi\) | ||||
0.573959 | + | 0.818884i | \(0.305407\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 42.0000 | 1.60474 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 8.00000 | 0.305219 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 1.00000 | 0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 24.0000 | 0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | 0.303022 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 22.0000 | 0.832116 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 33.0000 | 1.24462 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −25.0000 | −0.938895 | −0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.655547\pi\) | ||||
−0.469447 | + | 0.882960i | \(0.655547\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 9.00000 | 0.336581 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 11.0000 | 0.410803 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −29.0000 | −1.08152 | −0.540759 | − | 0.841178i | \(-0.681863\pi\) | ||||
−0.540759 | + | 0.841178i | \(0.681863\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 19.0000 | 0.706618 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −36.0000 | −1.33701 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −30.0000 | −1.10808 | −0.554038 | − | 0.832492i | \(-0.686914\pi\) | ||||
−0.554038 | + | 0.832492i | \(0.686914\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −11.0000 | −0.405190 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −40.0000 | −1.47142 | −0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.763152\pi\) | ||||
−0.735712 | + | 0.677295i | \(0.763152\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −9.00000 | −0.330623 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 13.0000 | 0.476924 | 0.238462 | − | 0.971152i | \(-0.423357\pi\) | ||||
0.238462 | + | 0.971152i | \(0.423357\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −9.00000 | −0.329734 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 10.0000 | 0.365881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 19.0000 | 0.694245 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −41.0000 | −1.49611 | −0.748056 | − | 0.663636i | \(-0.769012\pi\) | ||||
−0.748056 | + | 0.663636i | \(0.769012\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −21.0000 | −0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −54.0000 | −1.96526 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 20.0000 | 0.724999 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −9.00000 | −0.324971 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −5.00000 | −0.180305 | −0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.528735\pi\) | ||||
−0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.528735\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 25.0000 | 0.900353 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −31.0000 | −1.11499 | −0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.688238\pi\) | ||||
−0.557496 | + | 0.830179i | \(0.688238\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 11.0000 | 0.394623 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −9.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −5.00000 | −0.178231 | −0.0891154 | − | 0.996021i | \(-0.528404\pi\) | ||||
−0.0891154 | + | 0.996021i | \(0.528404\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | 1.06533 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 7.00000 | 0.247953 | 0.123976 | − | 0.992285i | \(-0.460435\pi\) | ||||
0.123976 | + | 0.992285i | \(0.460435\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 6.00000 | 0.212265 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −9.00000 | −0.317603 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −30.0000 | −1.05605 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 27.0000 | 0.949269 | 0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.342580\pi\) | ||||
0.474635 | + | 0.880183i | \(0.342580\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −21.0000 | −0.737410 | −0.368705 | − | 0.929547i | \(-0.620199\pi\) | ||||
−0.368705 | + | 0.929547i | \(0.620199\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.00000 | −0.105215 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 39.0000 | 1.36611 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 12.0000 | 0.419827 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 13.0000 | 0.453703 | 0.226852 | − | 0.973929i | \(-0.427157\pi\) | ||||
0.226852 | + | 0.973929i | \(0.427157\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 55.0000 | 1.91718 | 0.958590 | − | 0.284791i | \(-0.0919241\pi\) | ||||
0.958590 | + | 0.284791i | \(0.0919241\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −3.00000 | −0.104320 | −0.0521601 | − | 0.998639i | \(-0.516611\pi\) | ||||
−0.0521601 | + | 0.998639i | \(0.516611\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −24.0000 | −0.833554 | −0.416777 | − | 0.909009i | \(-0.636840\pi\) | ||||
−0.416777 | + | 0.909009i | \(0.636840\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 12.0000 | 0.416275 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −27.0000 | −0.932144 | −0.466072 | − | 0.884747i | \(-0.654331\pi\) | ||||
−0.466072 | + | 0.884747i | \(0.654331\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 23.0000 | 0.792162 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 21.0000 | 0.720718 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 44.0000 | 1.50830 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 54.0000 | 1.84892 | 0.924462 | − | 0.381273i | \(-0.124514\pi\) | ||||
0.924462 | + | 0.381273i | \(0.124514\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 9.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −36.0000 | −1.22830 | −0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.710502\pi\) | ||||
−0.614152 | + | 0.789188i | \(0.710502\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 36.0000 | 1.22404 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 33.0000 | 1.11816 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 12.0000 | 0.406138 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −24.0000 | −0.810422 | −0.405211 | − | 0.914223i | \(-0.632802\pi\) | ||||
−0.405211 | + | 0.914223i | \(0.632802\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −16.0000 | −0.539667 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 25.0000 | 0.842271 | 0.421136 | − | 0.906998i | \(-0.361632\pi\) | ||||
0.421136 | + | 0.906998i | \(0.361632\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 9.00000 | 0.302532 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −2.00000 | −0.0670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 9.00000 | 0.301174 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 18.0000 | 0.600334 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 12.0000 | 0.398893 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 42.0000 | 1.39152 | 0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.255067\pi\) | ||||
0.695761 | + | 0.718273i | \(0.255067\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −10.0000 | −0.330952 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −30.0000 | −0.991769 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 4.00000 | 0.132092 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −8.00000 | −0.263896 | −0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.542123\pi\) | ||||
−0.131948 | + | 0.991257i | \(0.542123\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −14.0000 | −0.459820 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −29.0000 | −0.951459 | −0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.657816\pi\) | ||||
−0.475730 | + | 0.879592i | \(0.657816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −3.00000 | −0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −6.00000 | −0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 18.0000 | 0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.0000 | 0.521032 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 27.0000 | 0.876457 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −45.0000 | −1.45769 | −0.728846 | − | 0.684677i | \(-0.759943\pi\) | ||||
−0.728846 | + | 0.684677i | \(0.759943\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 54.0000 | 1.74740 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 9.00000 | 0.290929 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 14.0000 | 0.452084 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −19.0000 | −0.612266 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −72.0000 | −2.31776 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 18.0000 | 0.578841 | 0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.406537\pi\) | ||||
0.289420 | + | 0.957202i | \(0.406537\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 23.0000 | 0.738105 | 0.369053 | − | 0.929409i | \(-0.379682\pi\) | ||||
0.369053 | + | 0.929409i | \(0.379682\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 12.0000 | 0.384308 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 8.00000 | 0.255943 | 0.127971 | − | 0.991778i | \(-0.459153\pi\) | ||||
0.127971 | + | 0.991778i | \(0.459153\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −56.0000 | −1.78612 | −0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.851447\pi\) | ||||
−0.893061 | + | 0.449935i | \(0.851447\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 54.0000 | 1.72058 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −17.0000 | −0.540023 | −0.270011 | − | 0.962857i | \(-0.587027\pi\) | ||||
−0.270011 | + | 0.962857i | \(0.587027\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 60.0000 | 1.90213 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −58.0000 | −1.83688 | −0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.870550\pi\) | ||||
−0.918439 | + | 0.395562i | \(0.870550\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 924.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2772.2.a.j.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3696.2.a.d.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6468.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
924.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2772.2.a.j.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3696.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
6468.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |