Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9216,2,Mod(1,9216)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9216, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9216.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9216 = 2^{10} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9216.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(73.5901305028\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 768) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9216.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.41421 | −0.534522 | −0.267261 | − | 0.963624i | \(-0.586119\pi\) | ||||
−0.267261 | + | 0.963624i | \(0.586119\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.41421 | −0.392232 | −0.196116 | − | 0.980581i | \(-0.562833\pi\) | ||||
−0.196116 | + | 0.980581i | \(0.562833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −8.48528 | −1.76930 | −0.884652 | − | 0.466252i | \(-0.845604\pi\) | ||||
−0.884652 | + | 0.466252i | \(0.845604\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −8.48528 | −1.57568 | −0.787839 | − | 0.615882i | \(-0.788800\pi\) | ||||
−0.787839 | + | 0.615882i | \(0.788800\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.41421 | 0.254000 | 0.127000 | − | 0.991903i | \(-0.459465\pi\) | ||||
0.127000 | + | 0.991903i | \(0.459465\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −7.07107 | −1.16248 | −0.581238 | − | 0.813733i | \(-0.697432\pi\) | ||||
−0.581238 | + | 0.813733i | \(0.697432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.48528 | 1.23771 | 0.618853 | − | 0.785507i | \(-0.287598\pi\) | ||||
0.618853 | + | 0.785507i | \(0.287598\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 8.48528 | 1.16554 | 0.582772 | − | 0.812636i | \(-0.301968\pi\) | ||||
0.582772 | + | 0.812636i | \(0.301968\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 7.07107 | 0.905357 | 0.452679 | − | 0.891674i | \(-0.350468\pi\) | ||||
0.452679 | + | 0.891674i | \(0.350468\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.48528 | 1.00702 | 0.503509 | − | 0.863990i | \(-0.332042\pi\) | ||||
0.503509 | + | 0.863990i | \(0.332042\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.41421 | 0.159111 | 0.0795557 | − | 0.996830i | \(-0.474650\pi\) | ||||
0.0795557 | + | 0.996830i | \(0.474650\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −12.0000 | −1.21842 | −0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.708512\pi\) | ||||
−0.609208 | + | 0.793011i | \(0.708512\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −8.48528 | −0.844317 | −0.422159 | − | 0.906522i | \(-0.638727\pi\) | ||||
−0.422159 | + | 0.906522i | \(0.638727\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.89949 | 0.975426 | 0.487713 | − | 0.873004i | \(-0.337831\pi\) | ||||
0.487713 | + | 0.873004i | \(0.337831\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.3848 | 1.76094 | 0.880471 | − | 0.474100i | \(-0.157226\pi\) | ||||
0.880471 | + | 0.474100i | \(0.157226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −8.48528 | −0.777844 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −9.89949 | −0.878438 | −0.439219 | − | 0.898380i | \(-0.644745\pi\) | ||||
−0.439219 | + | 0.898380i | \(0.644745\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −8.48528 | −0.735767 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 16.9706 | 1.39028 | 0.695141 | − | 0.718873i | \(-0.255342\pi\) | ||||
0.695141 | + | 0.718873i | \(0.255342\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −18.3848 | −1.49613 | −0.748066 | − | 0.663624i | \(-0.769017\pi\) | ||||
−0.748066 | + | 0.663624i | \(0.769017\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.07107 | −0.564333 | −0.282166 | − | 0.959366i | \(-0.591053\pi\) | ||||
−0.282166 | + | 0.959366i | \(0.591053\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −16.9706 | −1.31322 | −0.656611 | − | 0.754230i | \(-0.728011\pi\) | ||||
−0.656611 | + | 0.754230i | \(0.728011\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −11.0000 | −0.846154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −16.9706 | −1.29025 | −0.645124 | − | 0.764078i | \(-0.723194\pi\) | ||||
−0.645124 | + | 0.764078i | \(0.723194\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 7.07107 | 0.534522 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −15.5563 | −1.15629 | −0.578147 | − | 0.815933i | \(-0.696224\pi\) | ||||
−0.578147 | + | 0.815933i | \(0.696224\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.9706 | 1.22795 | 0.613973 | − | 0.789327i | \(-0.289570\pi\) | ||||
0.613973 | + | 0.789327i | \(0.289570\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 8.48528 | 0.604551 | 0.302276 | − | 0.953221i | \(-0.402254\pi\) | ||||
0.302276 | + | 0.953221i | \(0.402254\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −9.89949 | −0.701757 | −0.350878 | − | 0.936421i | \(-0.614117\pi\) | ||||
−0.350878 | + | 0.936421i | \(0.614117\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.48528 | −0.570782 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.8701 | 1.79935 | 0.899676 | − | 0.436558i | \(-0.143803\pi\) | ||||
0.899676 | + | 0.436558i | \(0.143803\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.41421 | −0.0934539 | −0.0467269 | − | 0.998908i | \(-0.514879\pi\) | ||||
−0.0467269 | + | 0.998908i | \(0.514879\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.9706 | 1.09773 | 0.548867 | − | 0.835910i | \(-0.315059\pi\) | ||||
0.548867 | + | 0.835910i | \(0.315059\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −8.48528 | −0.539906 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 8.48528 | 0.517357 | 0.258678 | − | 0.965964i | \(-0.416713\pi\) | ||||
0.258678 | + | 0.965964i | \(0.416713\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 26.8701 | 1.63224 | 0.816120 | − | 0.577883i | \(-0.196121\pi\) | ||||
0.816120 | + | 0.577883i | \(0.196121\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 15.5563 | 0.934690 | 0.467345 | − | 0.884075i | \(-0.345211\pi\) | ||||
0.467345 | + | 0.884075i | \(0.345211\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.48528 | −0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 8.48528 | 0.495715 | 0.247858 | − | 0.968796i | \(-0.420273\pi\) | ||||
0.247858 | + | 0.968796i | \(0.420273\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.48528 | −0.489083 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −16.9706 | −0.962312 | −0.481156 | − | 0.876635i | \(-0.659783\pi\) | ||||
−0.481156 | + | 0.876635i | \(0.659783\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 8.48528 | 0.476581 | 0.238290 | − | 0.971194i | \(-0.423413\pi\) | ||||
0.238290 | + | 0.971194i | \(0.423413\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 36.0000 | 2.00309 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 7.07107 | 0.392232 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −24.0000 | −1.30736 | −0.653682 | − | 0.756770i | \(-0.726776\pi\) | ||||
−0.653682 | + | 0.756770i | \(0.726776\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 16.9706 | 0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.8701 | 1.43832 | 0.719161 | − | 0.694844i | \(-0.244527\pi\) | ||||
0.719161 | + | 0.694844i | \(0.244527\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −25.4558 | −1.34351 | −0.671754 | − | 0.740774i | \(-0.734459\pi\) | ||||
−0.671754 | + | 0.740774i | \(0.734459\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −32.5269 | −1.69789 | −0.848945 | − | 0.528480i | \(-0.822762\pi\) | ||||
−0.848945 | + | 0.528480i | \(0.822762\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −7.07107 | −0.366126 | −0.183063 | − | 0.983101i | \(-0.558601\pi\) | ||||
−0.183063 | + | 0.983101i | \(0.558601\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.0000 | 1.54100 | 0.770498 | − | 0.637442i | \(-0.220007\pi\) | ||||
0.770498 | + | 0.637442i | \(0.220007\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 33.9411 | 1.73431 | 0.867155 | − | 0.498038i | \(-0.165946\pi\) | ||||
0.867155 | + | 0.498038i | \(0.165946\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.9706 | 0.860442 | 0.430221 | − | 0.902724i | \(-0.358436\pi\) | ||||
0.430221 | + | 0.902724i | \(0.358436\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −50.9117 | −2.57471 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 9.89949 | 0.496841 | 0.248421 | − | 0.968652i | \(-0.420088\pi\) | ||||
0.248421 | + | 0.968652i | \(0.420088\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | 0.593362 | 0.296681 | − | 0.954977i | \(-0.404120\pi\) | ||||
0.296681 | + | 0.954977i | \(0.404120\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 15.5563 | 0.758170 | 0.379085 | − | 0.925362i | \(-0.376239\pi\) | ||||
0.379085 | + | 0.925362i | \(0.376239\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −30.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.48528 | 0.408722 | 0.204361 | − | 0.978896i | \(-0.434488\pi\) | ||||
0.204361 | + | 0.978896i | \(0.434488\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −24.0000 | −1.15337 | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
−0.576683 | + | 0.816968i | \(0.695653\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −50.9117 | −2.43544 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.07107 | 0.337484 | 0.168742 | − | 0.985660i | \(-0.446030\pi\) | ||||
0.168742 | + | 0.985660i | \(0.446030\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −12.0000 | −0.561336 | −0.280668 | − | 0.959805i | \(-0.590556\pi\) | ||||
−0.280668 | + | 0.959805i | \(0.590556\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 33.9411 | 1.58080 | 0.790398 | − | 0.612594i | \(-0.209874\pi\) | ||||
0.790398 | + | 0.612594i | \(0.209874\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 7.07107 | 0.328620 | 0.164310 | − | 0.986409i | \(-0.447460\pi\) | ||||
0.164310 | + | 0.986409i | \(0.447460\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 5.65685 | 0.261209 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −30.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −8.48528 | −0.387702 | −0.193851 | − | 0.981031i | \(-0.562098\pi\) | ||||
−0.193851 | + | 0.981031i | \(0.562098\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.0000 | 0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 18.3848 | 0.833094 | 0.416547 | − | 0.909114i | \(-0.363240\pi\) | ||||
0.416547 | + | 0.909114i | \(0.363240\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −50.9117 | −2.29295 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −8.48528 | −0.378340 | −0.189170 | − | 0.981944i | \(-0.560580\pi\) | ||||
−0.189170 | + | 0.981944i | \(0.560580\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 25.4558 | 1.12831 | 0.564155 | − | 0.825669i | \(-0.309202\pi\) | ||||
0.564155 | + | 0.825669i | \(0.309202\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −18.0000 | −0.787085 | −0.393543 | − | 0.919306i | \(-0.628751\pi\) | ||||
−0.393543 | + | 0.919306i | \(0.628751\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.48528 | 0.369625 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 49.0000 | 2.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −8.48528 | −0.367538 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −35.3553 | −1.52004 | −0.760022 | − | 0.649897i | \(-0.774812\pi\) | ||||
−0.760022 | + | 0.649897i | \(0.774812\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 18.0000 | 0.769624 | 0.384812 | − | 0.922995i | \(-0.374266\pi\) | ||||
0.384812 | + | 0.922995i | \(0.374266\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −50.9117 | −2.16891 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −16.9706 | −0.719066 | −0.359533 | − | 0.933132i | \(-0.617064\pi\) | ||||
−0.359533 | + | 0.933132i | \(0.617064\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.48528 | −0.358889 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 42.4264 | 1.76930 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 36.0000 | 1.49870 | 0.749350 | − | 0.662174i | \(-0.230366\pi\) | ||||
0.749350 | + | 0.662174i | \(0.230366\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −16.9706 | −0.704058 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.48528 | 0.349630 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −18.0000 | −0.739171 | −0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.620500\pi\) | ||||
−0.369586 | + | 0.929197i | \(0.620500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 25.4558 | 1.04010 | 0.520049 | − | 0.854137i | \(-0.325914\pi\) | ||||
0.520049 | + | 0.854137i | \(0.325914\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 12.0000 | 0.489490 | 0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.421296\pi\) | ||||
0.244745 | + | 0.969587i | \(0.421296\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 24.0416 | 0.975820 | 0.487910 | − | 0.872894i | \(-0.337759\pi\) | ||||
0.487910 | + | 0.872894i | \(0.337759\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.8701 | 1.08527 | 0.542636 | − | 0.839968i | \(-0.317426\pi\) | ||||
0.542636 | + | 0.839968i | \(0.317426\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 8.48528 | 0.339956 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −42.4264 | −1.69165 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 18.3848 | 0.731886 | 0.365943 | − | 0.930637i | \(-0.380746\pi\) | ||||
0.365943 | + | 0.930637i | \(0.380746\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 7.07107 | 0.280166 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 18.0000 | 0.709851 | 0.354925 | − | 0.934895i | \(-0.384506\pi\) | ||||
0.354925 | + | 0.934895i | \(0.384506\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −8.48528 | −0.333591 | −0.166795 | − | 0.985992i | \(-0.553342\pi\) | ||||
−0.166795 | + | 0.985992i | \(0.553342\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −16.9706 | −0.664109 | −0.332055 | − | 0.943260i | \(-0.607742\pi\) | ||||
−0.332055 | + | 0.943260i | \(0.607742\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −9.89949 | −0.385046 | −0.192523 | − | 0.981292i | \(-0.561667\pi\) | ||||
−0.192523 | + | 0.981292i | \(0.561667\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 72.0000 | 2.78785 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −24.0000 | −0.925132 | −0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.653071\pi\) | ||||
−0.462566 | + | 0.886585i | \(0.653071\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 16.9706 | 0.651270 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 25.4558 | 0.961454 | 0.480727 | − | 0.876870i | \(-0.340373\pi\) | ||||
0.480727 | + | 0.876870i | \(0.340373\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −42.4264 | −1.60014 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1.41421 | 0.0531119 | 0.0265560 | − | 0.999647i | \(-0.491546\pi\) | ||||
0.0265560 | + | 0.999647i | \(0.491546\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −8.48528 | −0.316448 | −0.158224 | − | 0.987403i | \(-0.550577\pi\) | ||||
−0.158224 | + | 0.987403i | \(0.550577\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 42.4264 | 1.57568 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −32.5269 | −1.20636 | −0.603178 | − | 0.797606i | \(-0.706099\pi\) | ||||
−0.603178 | + | 0.797606i | \(0.706099\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 36.0000 | 1.33151 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −49.4975 | −1.82823 | −0.914115 | − | 0.405454i | \(-0.867113\pi\) | ||||
−0.914115 | + | 0.405454i | \(0.867113\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −16.9706 | −0.622590 | −0.311295 | − | 0.950313i | \(-0.600763\pi\) | ||||
−0.311295 | + | 0.950313i | \(0.600763\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −16.9706 | −0.620091 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 49.4975 | 1.80619 | 0.903094 | − | 0.429442i | \(-0.141290\pi\) | ||||
0.903094 | + | 0.429442i | \(0.141290\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 1.41421 | 0.0514005 | 0.0257002 | − | 0.999670i | \(-0.491818\pi\) | ||||
0.0257002 | + | 0.999670i | \(0.491818\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −26.0000 | −0.941263 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −25.4558 | −0.915583 | −0.457792 | − | 0.889060i | \(-0.651359\pi\) | ||||
−0.457792 | + | 0.889060i | \(0.651359\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −7.07107 | −0.254000 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 18.0000 | 0.641631 | 0.320815 | − | 0.947142i | \(-0.396043\pi\) | ||||
0.320815 | + | 0.947142i | \(0.396043\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −8.48528 | −0.301702 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −16.9706 | −0.601128 | −0.300564 | − | 0.953762i | \(-0.597175\pi\) | ||||
−0.300564 | + | 0.953762i | \(0.597175\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 50.9117 | 1.80113 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −8.48528 | −0.296138 | −0.148069 | − | 0.988977i | \(-0.547306\pi\) | ||||
−0.148069 | + | 0.988977i | \(0.547306\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −32.5269 | −1.13382 | −0.566908 | − | 0.823781i | \(-0.691861\pi\) | ||||
−0.566908 | + | 0.823781i | \(0.691861\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −15.5563 | −0.540294 | −0.270147 | − | 0.962819i | \(-0.587072\pi\) | ||||
−0.270147 | + | 0.962819i | \(0.587072\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −30.0000 | −1.03944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 25.4558 | 0.878833 | 0.439417 | − | 0.898283i | \(-0.355185\pi\) | ||||
0.439417 | + | 0.898283i | \(0.355185\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 43.0000 | 1.48276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.5563 | 0.534522 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 60.0000 | 2.05677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 43.8406 | 1.50107 | 0.750537 | − | 0.660828i | \(-0.229795\pi\) | ||||
0.750537 | + | 0.660828i | \(0.229795\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 5.65685 | 0.191675 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 7.07107 | 0.238773 | 0.119386 | − | 0.992848i | \(-0.461907\pi\) | ||||
0.119386 | + | 0.992848i | \(0.461907\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 30.0000 | 1.00958 | 0.504790 | − | 0.863242i | \(-0.331570\pi\) | ||||
0.504790 | + | 0.863242i | \(0.331570\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 16.9706 | 0.569816 | 0.284908 | − | 0.958555i | \(-0.408037\pi\) | ||||
0.284908 | + | 0.958555i | \(0.408037\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 50.9117 | 1.70369 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 50.9117 | 1.69611 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −6.00000 | −0.199227 | −0.0996134 | − | 0.995026i | \(-0.531761\pi\) | ||||
−0.0996134 | + | 0.995026i | \(0.531761\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −16.9706 | −0.562260 | −0.281130 | − | 0.959670i | \(-0.590709\pi\) | ||||
−0.281130 | + | 0.959670i | \(0.590709\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.9706 | 0.560417 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1.41421 | 0.0466506 | 0.0233253 | − | 0.999728i | \(-0.492575\pi\) | ||||
0.0233253 | + | 0.999728i | \(0.492575\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 35.3553 | 1.16248 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −30.0000 | −0.983210 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 50.9117 | 1.65967 | 0.829837 | − | 0.558006i | \(-0.188433\pi\) | ||||
0.829837 | + | 0.558006i | \(0.188433\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −50.9117 | −1.65791 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −25.4558 | −0.822012 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29.0000 | −0.935484 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −41.0122 | −1.31886 | −0.659432 | − | 0.751765i | \(-0.729203\pi\) | ||||
−0.659432 | + | 0.751765i | \(0.729203\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −60.0000 | −1.92549 | −0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.912841\pi\) | ||||
−0.962746 | + | 0.270408i | \(0.912841\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 5.65685 | 0.181350 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −33.9411 | −1.08255 | −0.541277 | − | 0.840844i | \(-0.682059\pi\) | ||||
−0.541277 | + | 0.840844i | \(0.682059\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −50.9117 | −1.61890 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −52.3259 | −1.66219 | −0.831094 | − | 0.556133i | \(-0.812285\pi\) | ||||
−0.831094 | + | 0.556133i | \(0.812285\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −57.9828 | −1.83633 | −0.918166 | − | 0.396196i | \(-0.870330\pi\) | ||||
−0.918166 | + | 0.396196i | \(0.870330\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9216.2.a.o.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3072.2.a.a.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 9216.2.a.n.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 9216.2.a.o.1.2 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 9216.2.a.n.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 3072.2.a.g.1.2 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 3072.2.a.g.1.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 3072.2.a.a.1.2 | 2 | |||
32.3 | odd | 8 | 2304.2.k.c.577.1 | 4 | |||
32.5 | even | 8 | 2304.2.k.b.1729.1 | 4 | |||
32.11 | odd | 8 | 2304.2.k.c.1729.2 | 4 | |||
32.13 | even | 8 | 2304.2.k.b.577.2 | 4 | |||
32.19 | odd | 8 | 2304.2.k.b.577.1 | 4 | |||
32.21 | even | 8 | 2304.2.k.c.1729.1 | 4 | |||
32.27 | odd | 8 | 2304.2.k.b.1729.2 | 4 | |||
32.29 | even | 8 | 2304.2.k.c.577.2 | 4 | |||
48.5 | odd | 4 | 3072.2.d.a.1537.4 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 3072.2.d.a.1537.1 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 3072.2.d.a.1537.2 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 3072.2.d.a.1537.3 | 4 | |||
96.5 | odd | 8 | 768.2.j.b.193.2 | yes | 4 | ||
96.11 | even | 8 | 768.2.j.c.193.2 | yes | 4 | ||
96.29 | odd | 8 | 768.2.j.c.577.1 | yes | 4 | ||
96.35 | even | 8 | 768.2.j.c.577.2 | yes | 4 | ||
96.53 | odd | 8 | 768.2.j.c.193.1 | yes | 4 | ||
96.59 | even | 8 | 768.2.j.b.193.1 | ✓ | 4 | ||
96.77 | odd | 8 | 768.2.j.b.577.2 | yes | 4 | ||
96.83 | even | 8 | 768.2.j.b.577.1 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
768.2.j.b.193.1 | ✓ | 4 | 96.59 | even | 8 | ||
768.2.j.b.193.2 | yes | 4 | 96.5 | odd | 8 | ||
768.2.j.b.577.1 | yes | 4 | 96.83 | even | 8 | ||
768.2.j.b.577.2 | yes | 4 | 96.77 | odd | 8 | ||
768.2.j.c.193.1 | yes | 4 | 96.53 | odd | 8 | ||
768.2.j.c.193.2 | yes | 4 | 96.11 | even | 8 | ||
768.2.j.c.577.1 | yes | 4 | 96.29 | odd | 8 | ||
768.2.j.c.577.2 | yes | 4 | 96.35 | even | 8 | ||
2304.2.k.b.577.1 | 4 | 32.19 | odd | 8 | |||
2304.2.k.b.577.2 | 4 | 32.13 | even | 8 | |||
2304.2.k.b.1729.1 | 4 | 32.5 | even | 8 | |||
2304.2.k.b.1729.2 | 4 | 32.27 | odd | 8 | |||
2304.2.k.c.577.1 | 4 | 32.3 | odd | 8 | |||
2304.2.k.c.577.2 | 4 | 32.29 | even | 8 | |||
2304.2.k.c.1729.1 | 4 | 32.21 | even | 8 | |||
2304.2.k.c.1729.2 | 4 | 32.11 | odd | 8 | |||
3072.2.a.a.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3072.2.a.a.1.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
3072.2.a.g.1.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
3072.2.a.g.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
3072.2.d.a.1537.1 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
3072.2.d.a.1537.2 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
3072.2.d.a.1537.3 | 4 | 48.35 | even | 4 | |||
3072.2.d.a.1537.4 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
9216.2.a.n.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
9216.2.a.n.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
9216.2.a.o.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9216.2.a.o.1.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | inner |