Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [920,2,Mod(1,920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("920.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 920 = 2^{3} \cdot 5 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 920.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.34623698596\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 920.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | 0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.479265\pi\) | ||||
0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.479265\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −7.00000 | −0.855186 | −0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.640638\pi\) | ||||
−0.427593 | + | 0.903971i | \(0.640638\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −11.0000 | −1.20741 | −0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.706309\pi\) | ||||
−0.603703 | + | 0.797209i | \(0.706309\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 4.00000 | 0.423999 | 0.212000 | − | 0.977270i | \(-0.432002\pi\) | ||||
0.212000 | + | 0.977270i | \(0.432002\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 18.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −9.00000 | −0.895533 | −0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.647781\pi\) | ||||
−0.447767 | + | 0.894150i | \(0.647781\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −7.00000 | −0.658505 | −0.329252 | − | 0.944242i | \(-0.606797\pi\) | ||||
−0.329252 | + | 0.944242i | \(0.606797\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.00000 | 0.593732 | 0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.404058\pi\) | ||||
0.296866 | + | 0.954919i | \(0.404058\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 9.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −3.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3.00000 | 0.239426 | 0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.461803\pi\) | ||||
0.119713 | + | 0.992809i | \(0.461803\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −14.0000 | −1.09656 | −0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.684718\pi\) | ||||
−0.548282 | + | 0.836293i | \(0.684718\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 18.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −16.0000 | −1.21646 | −0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.708120\pi\) | ||||
−0.608229 | + | 0.793762i | \(0.708120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −22.0000 | −1.55954 | −0.779769 | − | 0.626067i | \(-0.784664\pi\) | ||||
−0.779769 | + | 0.626067i | \(0.784664\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 3.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 36.0000 | 2.49017 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.0000 | 1.74109 | 0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.163767\pi\) | ||||
0.870544 | + | 0.492090i | \(0.163767\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 24.0000 | 1.57229 | 0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.212073\pi\) | ||||
0.786146 | + | 0.618041i | \(0.212073\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 20.0000 | 1.24757 | 0.623783 | − | 0.781598i | \(-0.285595\pi\) | ||||
0.623783 | + | 0.781598i | \(0.285595\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.00000 | 0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 1.00000 | 0.0614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −31.0000 | −1.89010 | −0.945052 | − | 0.326921i | \(-0.893989\pi\) | ||||
−0.945052 | + | 0.326921i | \(0.893989\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 19.0000 | 1.15417 | 0.577084 | − | 0.816685i | \(-0.304191\pi\) | ||||
0.577084 | + | 0.816685i | \(0.304191\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 9.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −17.0000 | −1.01055 | −0.505273 | − | 0.862960i | \(-0.668608\pi\) | ||||
−0.505273 | + | 0.862960i | \(0.668608\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.00000 | 0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −21.0000 | −1.22683 | −0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.710205\pi\) | ||||
−0.613417 | + | 0.789760i | \(0.710205\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.00000 | 0.0582223 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −2.00000 | −0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 22.0000 | 1.25561 | 0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.283954\pi\) | ||||
0.627803 | + | 0.778372i | \(0.283954\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −29.0000 | −1.63918 | −0.819588 | − | 0.572953i | \(-0.805798\pi\) | ||||
−0.819588 | + | 0.572953i | \(0.805798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −8.00000 | −0.449325 | −0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.572128\pi\) | ||||
−0.224662 | + | 0.974437i | \(0.572128\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −3.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −7.00000 | −0.382451 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −34.0000 | −1.85210 | −0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.876817\pi\) | ||||
−0.926049 | + | 0.377403i | \(0.876817\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 18.0000 | 0.974755 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −25.0000 | −1.33822 | −0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.733324\pi\) | ||||
−0.669110 | + | 0.743164i | \(0.733324\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −8.00000 | −0.425797 | −0.212899 | − | 0.977074i | \(-0.568290\pi\) | ||||
−0.212899 | + | 0.977074i | \(0.568290\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −5.00000 | −0.265372 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 36.0000 | 1.90001 | 0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.101079\pi\) | ||||
0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 35.0000 | 1.82699 | 0.913493 | − | 0.406855i | \(-0.133375\pi\) | ||||
0.913493 | + | 0.406855i | \(0.133375\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −27.0000 | −1.40556 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −38.0000 | −1.96757 | −0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.942596\pi\) | ||||
−0.983783 | + | 0.179364i | \(0.942596\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −21.0000 | −1.07305 | −0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.680263\pi\) | ||||
−0.536525 | + | 0.843884i | \(0.680263\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 24.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.0000 | 1.31825 | 0.659126 | − | 0.752032i | \(-0.270926\pi\) | ||||
0.659126 | + | 0.752032i | \(0.270926\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −3.00000 | −0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −32.0000 | −1.60603 | −0.803017 | − | 0.595956i | \(-0.796773\pi\) | ||||
−0.803017 | + | 0.595956i | \(0.796773\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −35.0000 | −1.73064 | −0.865319 | − | 0.501221i | \(-0.832884\pi\) | ||||
−0.865319 | + | 0.501221i | \(0.832884\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.00000 | 0.0492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −11.0000 | −0.539969 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.0000 | −0.683945 | −0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.611095\pi\) | ||||
−0.341972 | + | 0.939710i | \(0.611095\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 17.0000 | 0.816968 | 0.408484 | − | 0.912766i | \(-0.366058\pi\) | ||||
0.408484 | + | 0.912766i | \(0.366058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 4.00000 | 0.189618 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 3.00000 | 0.141579 | 0.0707894 | − | 0.997491i | \(-0.477448\pi\) | ||||
0.0707894 | + | 0.997491i | \(0.477448\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −54.0000 | −2.54276 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −25.0000 | −1.16945 | −0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.698798\pi\) | ||||
−0.584725 | + | 0.811231i | \(0.698798\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 22.0000 | 1.02464 | 0.512321 | − | 0.858794i | \(-0.328786\pi\) | ||||
0.512321 | + | 0.858794i | \(0.328786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −27.0000 | −1.24941 | −0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.714781\pi\) | ||||
−0.624705 | + | 0.780860i | \(0.714781\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −7.00000 | −0.323230 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 48.0000 | 2.20704 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 11.0000 | 0.496423 | 0.248212 | − | 0.968706i | \(-0.420157\pi\) | ||||
0.248212 | + | 0.968706i | \(0.420157\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −5.00000 | −0.224281 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −13.0000 | −0.581960 | −0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.593981\pi\) | ||||
−0.290980 | + | 0.956729i | \(0.593981\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −17.0000 | −0.757993 | −0.378996 | − | 0.925398i | \(-0.623731\pi\) | ||||
−0.378996 | + | 0.925398i | \(0.623731\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −24.0000 | −1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.415499\pi\) | ||||
0.262362 | + | 0.964970i | \(0.415499\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 9.00000 | 0.392046 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −18.0000 | −0.779667 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 5.00000 | 0.216169 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 36.0000 | 1.55063 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −24.0000 | −1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −31.0000 | −1.31351 | −0.656756 | − | 0.754103i | \(-0.728072\pi\) | ||||
−0.656756 | + | 0.754103i | \(0.728072\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −7.00000 | −0.294492 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −16.0000 | −0.669579 | −0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.608665\pi\) | ||||
−0.334790 | + | 0.942293i | \(0.608665\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.00000 | 0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 12.0000 | 0.499567 | 0.249783 | − | 0.968302i | \(-0.419641\pi\) | ||||
0.249783 | + | 0.968302i | \(0.419641\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −11.0000 | −0.456357 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 28.0000 | 1.14982 | 0.574911 | − | 0.818216i | \(-0.305037\pi\) | ||||
0.574911 | + | 0.818216i | \(0.305037\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 21.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 25.0000 | 1.01639 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −21.0000 | −0.845428 | −0.422714 | − | 0.906263i | \(-0.638923\pi\) | ||||
−0.422714 | + | 0.906263i | \(0.638923\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 4.00000 | 0.160257 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −4.00000 | −0.159237 | −0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.525370\pi\) | ||||
−0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.525370\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 15.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.0000 | −0.868948 | −0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.643066\pi\) | ||||
−0.434474 | + | 0.900684i | \(0.643066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 37.0000 | 1.45914 | 0.729569 | − | 0.683907i | \(-0.239721\pi\) | ||||
0.729569 | + | 0.683907i | \(0.239721\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 42.0000 | 1.65119 | 0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.190840\pi\) | ||||
0.825595 | + | 0.564263i | \(0.190840\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −22.0000 | −0.856998 | −0.428499 | − | 0.903542i | \(-0.640958\pi\) | ||||
−0.428499 | + | 0.903542i | \(0.640958\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.00000 | 0.116160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −48.0000 | −1.85302 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 28.0000 | 1.07932 | 0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.318553\pi\) | ||||
0.539660 | + | 0.841883i | \(0.318553\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 47.0000 | 1.80636 | 0.903178 | − | 0.429265i | \(-0.141228\pi\) | ||||
0.903178 | + | 0.429265i | \(0.141228\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.181492\pi\) | ||||
0.841807 | + | 0.539779i | \(0.181492\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 18.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 7.00000 | 0.265525 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −27.0000 | −1.02270 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −24.0000 | −0.906467 | −0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.649730\pi\) | ||||
−0.453234 | + | 0.891392i | \(0.649730\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −9.00000 | −0.338480 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 8.00000 | 0.300446 | 0.150223 | − | 0.988652i | \(-0.452001\pi\) | ||||
0.150223 | + | 0.988652i | \(0.452001\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −3.00000 | −0.112351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 13.0000 | 0.484818 | 0.242409 | − | 0.970174i | \(-0.422062\pi\) | ||||
0.242409 | + | 0.970174i | \(0.422062\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −21.0000 | −0.778847 | −0.389423 | − | 0.921059i | \(-0.627326\pi\) | ||||
−0.389423 | + | 0.921059i | \(0.627326\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 25.0000 | 0.923396 | 0.461698 | − | 0.887037i | \(-0.347240\pi\) | ||||
0.461698 | + | 0.887037i | \(0.347240\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 42.0000 | 1.54709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −19.0000 | −0.698926 | −0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.613636\pi\) | ||||
−0.349463 | + | 0.936950i | \(0.613636\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24.0000 | −0.880475 | −0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.645106\pi\) | ||||
−0.440237 | + | 0.897881i | \(0.645106\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 20.0000 | 0.732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 33.0000 | 1.20741 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 5.00000 | 0.182696 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −14.0000 | −0.510867 | −0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.582218\pi\) | ||||
−0.255434 | + | 0.966827i | \(0.582218\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 15.0000 | 0.545184 | 0.272592 | − | 0.962130i | \(-0.412119\pi\) | ||||
0.272592 | + | 0.962130i | \(0.412119\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 29.0000 | 1.05125 | 0.525625 | − | 0.850717i | \(-0.323832\pi\) | ||||
0.525625 | + | 0.850717i | \(0.323832\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −6.00000 | −0.217215 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −2.00000 | −0.0722158 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −22.0000 | −0.791285 | −0.395643 | − | 0.918405i | \(-0.629478\pi\) | ||||
−0.395643 | + | 0.918405i | \(0.629478\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3.00000 | −0.107763 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −54.0000 | −1.93475 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 30.0000 | 1.07348 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 13.0000 | 0.463400 | 0.231700 | − | 0.972787i | \(-0.425571\pi\) | ||||
0.231700 | + | 0.972787i | \(0.425571\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −7.00000 | −0.248891 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | −0.568177 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −33.0000 | −1.16892 | −0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.698694\pi\) | ||||
−0.584460 | + | 0.811423i | \(0.698694\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1.00000 | 0.0352454 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 47.0000 | 1.65243 | 0.826216 | − | 0.563353i | \(-0.190489\pi\) | ||||
0.826216 | + | 0.563353i | \(0.190489\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 37.0000 | 1.29925 | 0.649623 | − | 0.760257i | \(-0.274927\pi\) | ||||
0.649623 | + | 0.760257i | \(0.274927\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −14.0000 | −0.490399 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −57.0000 | −1.98208 | −0.991042 | − | 0.133550i | \(-0.957362\pi\) | ||||
−0.991042 | + | 0.133550i | \(0.957362\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 33.0000 | 1.14614 | 0.573069 | − | 0.819507i | \(-0.305753\pi\) | ||||
0.573069 | + | 0.819507i | \(0.305753\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 30.0000 | 1.03572 | 0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.326730\pi\) | ||||
0.517858 | + | 0.855467i | \(0.326730\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 25.0000 | 0.859010 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.00000 | 0.0342796 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −2.00000 | −0.0684787 | −0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.510901\pi\) | ||||
−0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.510901\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 18.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 14.0000 | 0.478231 | 0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.423143\pi\) | ||||
0.239115 | + | 0.970991i | \(0.423143\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.00000 | 0.0341196 | 0.0170598 | − | 0.999854i | \(-0.494569\pi\) | ||||
0.0170598 | + | 0.999854i | \(0.494569\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 22.0000 | 0.748889 | 0.374444 | − | 0.927249i | \(-0.377833\pi\) | ||||
0.374444 | + | 0.927249i | \(0.377833\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −16.0000 | −0.544016 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 14.0000 | 0.474372 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −18.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.00000 | 0.202606 | 0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.467699\pi\) | ||||
0.101303 | + | 0.994856i | \(0.467699\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −36.0000 | −1.21150 | −0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.707126\pi\) | ||||
−0.605748 | + | 0.795656i | \(0.707126\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −30.0000 | −1.00730 | −0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.668010\pi\) | ||||
−0.503651 | + | 0.863907i | \(0.668010\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −54.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −7.00000 | −0.232431 | −0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.537076\pi\) | ||||
−0.116216 | + | 0.993224i | \(0.537076\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 27.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 66.0000 | 2.18428 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 12.0000 | 0.396275 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10.0000 | 0.329154 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 48.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −29.0000 | −0.951459 | −0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.657816\pi\) | ||||
−0.475730 | + | 0.879592i | \(0.657816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 18.0000 | 0.588663 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −8.00000 | −0.259965 | −0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.541492\pi\) | ||||
−0.129983 | + | 0.991516i | \(0.541492\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 54.0000 | 1.74923 | 0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.161114\pi\) | ||||
0.874616 | + | 0.484817i | \(0.161114\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 10.0000 | 0.322917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −15.0000 | −0.483368 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 40.0000 | 1.28366 | 0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.278175\pi\) | ||||
0.641831 | + | 0.766846i | \(0.278175\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 7.00000 | 0.224410 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −33.0000 | −1.05576 | −0.527882 | − | 0.849318i | \(-0.677014\pi\) | ||||
−0.527882 | + | 0.849318i | \(0.677014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1.00000 | 0.0318950 | 0.0159475 | − | 0.999873i | \(-0.494924\pi\) | ||||
0.0159475 | + | 0.999873i | \(0.494924\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −15.0000 | −0.476491 | −0.238245 | − | 0.971205i | \(-0.576572\pi\) | ||||
−0.238245 | + | 0.971205i | \(0.576572\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −22.0000 | −0.697447 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −32.0000 | −1.01345 | −0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.669144\pi\) | ||||
−0.506725 | + | 0.862108i | \(0.669144\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 920.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 8280.2.a.j.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1840.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4600.2.e.j.4049.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4600.2.e.j.4049.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4600.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 7360.2.a.k.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 7360.2.a.l.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 9200.2.a.w.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
920.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1840.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4600.2.a.h.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4600.2.e.j.4049.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4600.2.e.j.4049.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
7360.2.a.k.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
7360.2.a.l.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
8280.2.a.j.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9200.2.a.w.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 |