[N,k,chi] = [92,10,Mod(1,92)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(92, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 10, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("92.1");
S:= CuspForms(chi, 10);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(2\)
\(-1\)
\(23\)
\(1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{8} - 8 T_{3}^{7} - 115663 T_{3}^{6} - 327532 T_{3}^{5} + 3690460467 T_{3}^{4} + 49762379304 T_{3}^{3} - 23232666212325 T_{3}^{2} + 319129979787756 T_{3} + 22\!\cdots\!00 \)
T3^8 - 8*T3^7 - 115663*T3^6 - 327532*T3^5 + 3690460467*T3^4 + 49762379304*T3^3 - 23232666212325*T3^2 + 319129979787756*T3 + 2262615683436000
acting on \(S_{10}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(92))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{8} \)
T^8
$3$
\( T^{8} - 8 T^{7} + \cdots + 22\!\cdots\!00 \)
T^8 - 8*T^7 - 115663*T^6 - 327532*T^5 + 3690460467*T^4 + 49762379304*T^3 - 23232666212325*T^2 + 319129979787756*T + 2262615683436000
$5$
\( T^{8} - 1404 T^{7} + \cdots - 26\!\cdots\!00 \)
T^8 - 1404*T^7 - 9486776*T^6 + 12154914584*T^5 + 22203797360160*T^4 - 22179447993288320*T^3 - 15013008595434896000*T^2 + 7777580553483014208000*T - 261953094742449223680000
$7$
\( T^{8} - 18042 T^{7} + \cdots - 10\!\cdots\!16 \)
T^8 - 18042*T^7 - 61430964*T^6 + 2361732105904*T^5 - 4651492146471184*T^4 - 68617490850842640672*T^3 + 157465714798024579531200*T^2 + 589087619265686371110355712*T - 1055000412247668457062428246016
$11$
\( T^{8} - 1148 T^{7} + \cdots + 73\!\cdots\!00 \)
T^8 - 1148*T^7 - 6735312088*T^6 - 35498262177800*T^5 + 14113574795584934656*T^4 + 138290285005038397219584*T^3 - 9849152839216377784759850880*T^2 - 123241518324789516750548929305600*T + 734740680202286773634300078272512000
$13$
\( T^{8} - 78302 T^{7} + \cdots - 52\!\cdots\!16 \)
T^8 - 78302*T^7 - 33432410733*T^6 + 2853540402735944*T^5 + 276720539586366930667*T^4 - 24463131634097815056614422*T^3 - 390914397418420671941785346019*T^2 + 40689674560050758956196682030165580*T - 521371500309669161641673255325060030716
$17$
\( T^{8} + 801082 T^{7} + \cdots - 46\!\cdots\!80 \)
T^8 + 801082*T^7 + 79962033448*T^6 - 100935450062323976*T^5 - 39983500964520833408960*T^4 - 5999397903242824470091703648*T^3 - 382854953782345842058363488948480*T^2 - 8001632791628992597257939877807999104*T - 46963123432000444748169281323069337537280
$19$
\( T^{8} - 730958 T^{7} + \cdots + 13\!\cdots\!88 \)
T^8 - 730958*T^7 - 1437737606268*T^6 + 879658023306621480*T^5 + 645626318893308492452976*T^4 - 241013004447070341770502109344*T^3 - 96683014084123517098889781644159296*T^2 - 6446029858717963975617432020913558834304*T + 138533501349656872707698963944275593333849088
$23$
\( (T + 279841)^{8} \)
(T + 279841)^8
$29$
\( T^{8} + 4923594 T^{7} + \cdots + 31\!\cdots\!40 \)
T^8 + 4923594*T^7 - 52774020031805*T^6 - 169864316032293732052*T^5 + 952502450265170794274754963*T^4 + 1200424455034425150441484840689002*T^3 - 4228002130095442098765526781824544105091*T^2 - 3503133228926312318626665587182800652900666752*T + 3187515424033612123812113380262307655854190926808140
$31$
\( T^{8} - 15832004 T^{7} + \cdots + 23\!\cdots\!00 \)
T^8 - 15832004*T^7 + 38103622475721*T^6 + 513365531435172126272*T^5 - 2962746280197652875827874845*T^4 + 1834441271953948457378755684274244*T^3 + 17654380734243274230686052318379465628851*T^2 - 39147776909805476271095937849268902155561828640*T + 23525059323673375037113116415623301498877186801990400
$37$
\( T^{8} - 3867160 T^{7} + \cdots - 17\!\cdots\!00 \)
T^8 - 3867160*T^7 - 340806053833792*T^6 + 2146539978890182346520*T^5 + 17627812822559659966997940000*T^4 - 131284732326701858260918207892056576*T^3 - 80302039858081826925569284474524385151872*T^2 + 1410452437976843040273745008129589901162781873664*T - 1717117880868851277001623843661224919319770155261235200
$41$
\( T^{8} + 1581522 T^{7} + \cdots - 31\!\cdots\!48 \)
T^8 + 1581522*T^7 - 659566228232201*T^6 + 3620729392837656113412*T^5 + 82099447024887990062021347483*T^4 - 839146343131181742769931235276193134*T^3 + 1057709522416188624709854819070068762468321*T^2 + 11401085595778603406682872323241129780840385721464*T - 31191871047718864494397726233579771311258535470415910548
$43$
\( T^{8} - 35686230 T^{7} + \cdots + 27\!\cdots\!80 \)
T^8 - 35686230*T^7 - 1100513312077552*T^6 + 43660379045767033935872*T^5 + 140247775910413503117403695104*T^4 - 9497084362104092276107343053194207232*T^3 - 27104694137096547775887208602428437599027200*T^2 + 599393893331419920735802884282578329275506289016832*T + 2700484695973194592723298635072509598345851861020945940480
$47$
\( T^{8} - 74101900 T^{7} + \cdots - 19\!\cdots\!72 \)
T^8 - 74101900*T^7 - 934738974897855*T^6 + 155194017722283716594680*T^5 - 943623094426091447787848483725*T^4 - 94377084103953337341417360843678618996*T^3 + 942408269953113064610882646616855796834200299*T^2 + 16564044737772961673107977215617854187600468599055464*T - 191492721296973874162423930217787860264218045713728227721472
$53$
\( T^{8} - 186799998 T^{7} + \cdots - 83\!\cdots\!60 \)
T^8 - 186799998*T^7 + 7781496132377708*T^6 + 261950571304636841895528*T^5 - 16296357853456362138970794061552*T^4 - 129186327752025063791028576259752429984*T^3 + 8849487183284722534175992310496259082055980608*T^2 + 44831965206313093772960271321157598695156073667633024*T - 837915847026773280157273487233319681410097872584010420815360
$59$
\( T^{8} - 149329196 T^{7} + \cdots + 67\!\cdots\!72 \)
T^8 - 149329196*T^7 - 4676060276713184*T^6 + 1133795017242452147218624*T^5 - 460006091185714516583430211584*T^4 - 2580798533643510070818538305006290832384*T^3 + 13021342365799543046004213936719484657561550848*T^2 + 1631078859015300592781523554762727379152962528166199296*T + 6733734917038797590029416446511074876053938502892655291727872
$61$
\( T^{8} - 383250150 T^{7} + \cdots - 32\!\cdots\!20 \)
T^8 - 383250150*T^7 + 18000296722510804*T^6 + 10106894115536206398403560*T^5 - 1631593257287797524216651674204304*T^4 + 75084741105507745454318860908992974725600*T^3 + 349466338549490718369337790279073702803014784960*T^2 - 58846149670841810451295194561434752715909561077503855744*T - 327056348487594818311766691464821098324061773589076779675601920
$67$
\( T^{8} - 667836556 T^{7} + \cdots + 72\!\cdots\!36 \)
T^8 - 667836556*T^7 + 119436093523269544*T^6 + 8224896374192762077012936*T^5 - 4208250741153027748895990517659008*T^4 + 247440722979016895913323981679091181919232*T^3 + 24073458547496480653113916392847351423889503386240*T^2 - 2846481392973094290253286563687176415902042501684197222400*T + 72326339241858336015039442643263177471324997720347028878469799936
$71$
\( T^{8} - 402817056 T^{7} + \cdots - 92\!\cdots\!00 \)
T^8 - 402817056*T^7 - 119746942354969643*T^6 + 54903896500456043509679640*T^5 + 2268362970843967521258806077282395*T^4 - 1850131619349861203454140842626239591800584*T^3 + 48871153587174783764084514870127154450190575818479*T^2 + 17078849088559631212789459435042225844021991250171405666800*T - 926765666406730759768909849400642775781535885147289243100714752000
$73$
\( T^{8} - 693473370 T^{7} + \cdots + 23\!\cdots\!68 \)
T^8 - 693473370*T^7 + 3760725833744959*T^6 + 95067616453632235542346540*T^5 - 21642160129702901503328816002809141*T^4 - 366978984546810062338469093663607156686138*T^3 + 613829499427119304352225865271903386312033751408329*T^2 - 68477522449279410597212315000901939085063681686056895527928*T + 2339025835517115356155379627903699207776073587161547428424841456268
$79$
\( T^{8} - 1307850720 T^{7} + \cdots + 59\!\cdots\!00 \)
T^8 - 1307850720*T^7 + 512215350621743164*T^6 + 12010334128000932745841200*T^5 - 49735508563291109824616238727546512*T^4 + 7658169917812990236056748812050720092199552*T^3 + 820531339709263301323472079072357139006779587870784*T^2 - 219553354393237872581709279010474194162049756722487817422080*T + 5940497192293608203743233992800569795036035701678263232037761382400
$83$
\( T^{8} - 529007816 T^{7} + \cdots - 13\!\cdots\!60 \)
T^8 - 529007816*T^7 - 506675671324426584*T^6 + 268027689165317511557019784*T^5 + 71656743618451313451764347054626864*T^4 - 40321424985186622681306281964083115444876352*T^3 - 1771179400634038891790761761110033915350239218128000*T^2 + 1753655749384172551708410185300009116599517246761711938613888*T - 132399629093314529797720530839297822331645905413644534452105123036160
$89$
\( T^{8} - 828643896 T^{7} + \cdots - 25\!\cdots\!00 \)
T^8 - 828643896*T^7 - 1306987914225172316*T^6 + 1120836113268766602003532656*T^5 + 346335541562530497993766953868372032*T^4 - 300949572843906164168332283035594040103639552*T^3 - 17435405823184454109864818828170204040913927954745344*T^2 + 6564402167437299305578231363157468561569608465151586174115840*T - 256452493291263688380096600500525473920671285922105609819569101209600
$97$
\( T^{8} - 1232759070 T^{7} + \cdots - 13\!\cdots\!00 \)
T^8 - 1232759070*T^7 - 1599911918576813328*T^6 + 2295989625680079034311117176*T^5 + 445608829138334544062296178031323744*T^4 - 1122654747821635905663168009539593792058557664*T^3 + 123635959614822200115172434669770500506796972182204288*T^2 + 90486627851813691108183464754367179863932636017194980629797760*T - 1331625301674258531144825477477529158020274450728434634969089567699200
show more
show less