Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [912,2,Mod(1,912)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(912, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("912.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 912 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 912.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.28235666434\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{41}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 10 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 456) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-2.70156\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 912.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.70156 | 1.20818 | 0.604088 | − | 0.796918i | \(-0.293538\pi\) | ||||
0.604088 | + | 0.796918i | \(0.293538\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.70156 | 1.77702 | 0.888512 | − | 0.458854i | \(-0.151740\pi\) | ||||
0.888512 | + | 0.458854i | \(0.151740\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.70156 | −1.41757 | −0.708787 | − | 0.705422i | \(-0.750757\pi\) | ||||
−0.708787 | + | 0.705422i | \(0.750757\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.70156 | 0.697540 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.70156 | −0.655225 | −0.327613 | − | 0.944812i | \(-0.606244\pi\) | ||||
−0.327613 | + | 0.944812i | \(0.606244\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.70156 | 1.02596 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.29844 | 0.459688 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −9.40312 | −1.68885 | −0.844425 | − | 0.535673i | \(-0.820058\pi\) | ||||
−0.844425 | + | 0.535673i | \(0.820058\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −4.70156 | −0.818437 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 12.7016 | 2.14696 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −3.40312 | −0.559470 | −0.279735 | − | 0.960077i | \(-0.590247\pi\) | ||||
−0.279735 | + | 0.960077i | \(0.590247\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.40312 | −0.531479 | −0.265739 | − | 0.964045i | \(-0.585616\pi\) | ||||
−0.265739 | + | 0.964045i | \(0.585616\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.1047 | −1.54095 | −0.770475 | − | 0.637470i | \(-0.779981\pi\) | ||||
−0.770475 | + | 0.637470i | \(0.779981\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.70156 | 0.402725 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0.701562 | 0.102333 | 0.0511667 | − | 0.998690i | \(-0.483706\pi\) | ||||
0.0511667 | + | 0.998690i | \(0.483706\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 15.1047 | 2.15781 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.70156 | −0.378294 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −12.7016 | −1.71268 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.29844 | 0.166248 | 0.0831240 | − | 0.996539i | \(-0.473510\pi\) | ||||
0.0831240 | + | 0.996539i | \(0.473510\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.70156 | 0.592341 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 16.2094 | 2.01053 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.70156 | 0.784359 | 0.392179 | − | 0.919889i | \(-0.371721\pi\) | ||||
0.392179 | + | 0.919889i | \(0.371721\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 2.29844 | 0.265401 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −22.1047 | −2.51906 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.8062 | 1.21580 | 0.607899 | − | 0.794014i | \(-0.292013\pi\) | ||||
0.607899 | + | 0.794014i | \(0.292013\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 10.8062 | 1.18614 | 0.593070 | − | 0.805151i | \(-0.297916\pi\) | ||||
0.593070 | + | 0.805151i | \(0.297916\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −7.29844 | −0.791627 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −12.8062 | −1.35746 | −0.678730 | − | 0.734388i | \(-0.737469\pi\) | ||||
−0.678730 | + | 0.734388i | \(0.737469\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 28.2094 | 2.95715 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −9.40312 | −0.975059 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.70156 | −0.277174 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.70156 | −0.472525 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.8062 | 1.67228 | 0.836142 | − | 0.548513i | \(-0.184806\pi\) | ||||
0.836142 | + | 0.548513i | \(0.184806\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.40312 | 0.926517 | 0.463259 | − | 0.886223i | \(-0.346680\pi\) | ||||
0.463259 | + | 0.886223i | \(0.346680\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 12.7016 | 1.23955 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −5.40312 | −0.522340 | −0.261170 | − | 0.965293i | \(-0.584108\pi\) | ||||
−0.261170 | + | 0.965293i | \(0.584108\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −3.40312 | −0.325960 | −0.162980 | − | 0.986629i | \(-0.552111\pi\) | ||||
−0.162980 | + | 0.986629i | \(0.552111\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −3.40312 | −0.323010 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −10.8062 | −1.00769 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −12.7016 | −1.16435 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.1047 | 1.00952 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −3.40312 | −0.306849 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −7.29844 | −0.652792 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −9.40312 | −0.834392 | −0.417196 | − | 0.908816i | \(-0.636987\pi\) | ||||
−0.417196 | + | 0.908816i | \(0.636987\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −10.1047 | −0.889668 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.7016 | 1.10974 | 0.554870 | − | 0.831937i | \(-0.312768\pi\) | ||||
0.554870 | + | 0.831937i | \(0.312768\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4.70156 | −0.407677 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 2.70156 | 0.232513 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.7016 | −0.914296 | −0.457148 | − | 0.889391i | \(-0.651129\pi\) | ||||
−0.457148 | + | 0.889391i | \(0.651129\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −15.2984 | −1.29760 | −0.648798 | − | 0.760960i | \(-0.724728\pi\) | ||||
−0.648798 | + | 0.760960i | \(0.724728\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0.701562 | 0.0590822 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −28.2094 | −2.35899 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 5.40312 | 0.448705 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 15.1047 | 1.24581 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 20.1047 | 1.64704 | 0.823520 | − | 0.567287i | \(-0.192007\pi\) | ||||
0.823520 | + | 0.567287i | \(0.192007\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −2.80625 | −0.228369 | −0.114185 | − | 0.993460i | \(-0.536426\pi\) | ||||
−0.114185 | + | 0.993460i | \(0.536426\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.70156 | −0.218408 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −25.4031 | −2.04043 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −18.8062 | −1.48214 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.8062 | 1.15971 | 0.579857 | − | 0.814718i | \(-0.303108\pi\) | ||||
0.579857 | + | 0.814718i | \(0.303108\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −12.7016 | −0.988815 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −20.2094 | −1.56385 | −0.781924 | − | 0.623374i | \(-0.785762\pi\) | ||||
−0.781924 | + | 0.623374i | \(0.785762\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −8.80625 | −0.669527 | −0.334763 | − | 0.942302i | \(-0.608656\pi\) | ||||
−0.334763 | + | 0.942302i | \(0.608656\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 10.8062 | 0.816876 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 5.40312 | 0.403848 | 0.201924 | − | 0.979401i | \(-0.435281\pi\) | ||||
0.201924 | + | 0.979401i | \(0.435281\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4.80625 | −0.357246 | −0.178623 | − | 0.983918i | \(-0.557164\pi\) | ||||
−0.178623 | + | 0.983918i | \(0.557164\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.29844 | 0.0959833 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −9.19375 | −0.675938 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 12.7016 | 0.928830 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 4.70156 | 0.341988 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.9109 | 1.51306 | 0.756531 | − | 0.653958i | \(-0.226893\pi\) | ||||
0.756531 | + | 0.653958i | \(0.226893\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 11.4031 | 0.820815 | 0.410407 | − | 0.911902i | \(-0.365386\pi\) | ||||
0.410407 | + | 0.911902i | \(0.365386\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 16.2094 | 1.16078 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.29844 | −0.233820 | −0.116910 | − | 0.993143i | \(-0.537299\pi\) | ||||
−0.116910 | + | 0.993143i | \(0.537299\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 9.40312 | 0.659970 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −9.19375 | −0.642119 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.70156 | 0.325214 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.80625 | −0.468561 | −0.234281 | − | 0.972169i | \(-0.575273\pi\) | ||||
−0.234281 | + | 0.972169i | \(0.575273\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −27.2984 | −1.86174 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −44.2094 | −3.00113 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6.70156 | 0.452850 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.2094 | −1.09036 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.8062 | −1.79508 | −0.897540 | − | 0.440934i | \(-0.854647\pi\) | ||||
−0.897540 | + | 0.440934i | \(0.854647\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.29844 | 0.153229 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 10.5969 | 0.703339 | 0.351670 | − | 0.936124i | \(-0.385614\pi\) | ||||
0.351670 | + | 0.936124i | \(0.385614\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5.50781 | 0.363966 | 0.181983 | − | 0.983302i | \(-0.441748\pi\) | ||||
0.181983 | + | 0.983302i | \(0.441748\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −22.1047 | −1.45438 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −12.1047 | −0.793004 | −0.396502 | − | 0.918034i | \(-0.629776\pi\) | ||||
−0.396502 | + | 0.918034i | \(0.629776\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1.89531 | 0.123637 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 10.8062 | 0.701941 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 2.10469 | 0.136141 | 0.0680704 | − | 0.997681i | \(-0.478316\pi\) | ||||
0.0680704 | + | 0.997681i | \(0.478316\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −15.4031 | −0.992202 | −0.496101 | − | 0.868265i | \(-0.665236\pi\) | ||||
−0.496101 | + | 0.868265i | \(0.665236\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 40.8062 | 2.60702 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 10.8062 | 0.684818 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −19.2984 | −1.21811 | −0.609053 | − | 0.793129i | \(-0.708450\pi\) | ||||
−0.609053 | + | 0.793129i | \(0.708450\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 18.8062 | 1.18234 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −7.29844 | −0.457046 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −19.4031 | −1.21033 | −0.605167 | − | 0.796099i | \(-0.706894\pi\) | ||||
−0.605167 | + | 0.796099i | \(0.706894\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0.701562 | 0.0432602 | 0.0216301 | − | 0.999766i | \(-0.493114\pi\) | ||||
0.0216301 | + | 0.999766i | \(0.493114\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −16.2094 | −0.995734 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −12.8062 | −0.783730 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.8062 | −0.656433 | −0.328216 | − | 0.944603i | \(-0.606448\pi\) | ||||
−0.328216 | + | 0.944603i | \(0.606448\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 28.2094 | 1.70731 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −10.8062 | −0.651641 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.70156 | 0.162321 | 0.0811606 | − | 0.996701i | \(-0.474137\pi\) | ||||
0.0811606 | + | 0.996701i | \(0.474137\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −9.40312 | −0.562950 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0.806248 | 0.0480968 | 0.0240484 | − | 0.999711i | \(-0.492344\pi\) | ||||
0.0240484 | + | 0.999711i | \(0.492344\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.70156 | 0.517254 | 0.258627 | − | 0.965977i | \(-0.416730\pi\) | ||||
0.258627 | + | 0.965977i | \(0.416730\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −2.70156 | −0.160027 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −16.0000 | −0.944450 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −9.70156 | −0.570680 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −23.4031 | −1.36723 | −0.683613 | − | 0.729845i | \(-0.739592\pi\) | ||||
−0.683613 | + | 0.729845i | \(0.739592\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.8062 | 0.629164 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −4.70156 | −0.272812 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −47.5078 | −2.73830 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 16.8062 | 0.965494 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 3.50781 | 0.200857 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.19375 | 0.0681310 | 0.0340655 | − | 0.999420i | \(-0.489155\pi\) | ||||
0.0340655 | + | 0.999420i | \(0.489155\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 9.40312 | 0.534925 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 27.5078 | 1.55982 | 0.779912 | − | 0.625889i | \(-0.215264\pi\) | ||||
0.779912 | + | 0.625889i | \(0.215264\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 28.8062 | 1.62823 | 0.814113 | − | 0.580707i | \(-0.197224\pi\) | ||||
0.814113 | + | 0.580707i | \(0.197224\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 12.7016 | 0.715652 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 3.40312 | 0.191138 | 0.0955692 | − | 0.995423i | \(-0.469533\pi\) | ||||
0.0955692 | + | 0.995423i | \(0.469533\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −9.40312 | −0.526474 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −5.40312 | −0.301573 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.70156 | 0.150319 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 13.7906 | 0.764966 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −3.40312 | −0.188193 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.29844 | 0.181849 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 30.8062 | 1.69326 | 0.846632 | − | 0.532178i | \(-0.178626\pi\) | ||||
0.846632 | + | 0.532178i | \(0.178626\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −3.40312 | −0.186490 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 32.4187 | 1.77123 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 12.8062 | 0.697601 | 0.348800 | − | 0.937197i | \(-0.386589\pi\) | ||||
0.348800 | + | 0.937197i | \(0.386589\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −18.0000 | −0.977626 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 44.2094 | 2.39407 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 38.1047 | 2.05746 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −10.8062 | −0.581789 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 20.7016 | 1.11132 | 0.555659 | − | 0.831410i | \(-0.312466\pi\) | ||||
0.555659 | + | 0.831410i | \(0.312466\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −24.1047 | −1.29029 | −0.645147 | − | 0.764058i | \(-0.723204\pi\) | ||||
−0.645147 | + | 0.764058i | \(0.723204\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 7.19375 | 0.382885 | 0.191442 | − | 0.981504i | \(-0.438683\pi\) | ||||
0.191442 | + | 0.981504i | \(0.438683\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −12.7016 | −0.672238 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 4.49219 | 0.237089 | 0.118544 | − | 0.992949i | \(-0.462177\pi\) | ||||
0.118544 | + | 0.992949i | \(0.462177\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 11.1047 | 0.582845 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 18.1047 | 0.947643 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −3.40312 | −0.177160 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −28.2094 | −1.46456 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −3.40312 | −0.176207 | −0.0881035 | − | 0.996111i | \(-0.528081\pi\) | ||||
−0.0881035 | + | 0.996111i | \(0.528081\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −7.29844 | −0.376890 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 21.4031 | 1.09940 | 0.549702 | − | 0.835361i | \(-0.314741\pi\) | ||||
0.549702 | + | 0.835361i | \(0.314741\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −9.40312 | −0.481737 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −20.2094 | −1.03265 | −0.516325 | − | 0.856393i | \(-0.672700\pi\) | ||||
−0.516325 | + | 0.856393i | \(0.672700\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −59.7172 | −3.04347 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −10.1047 | −0.513650 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −34.9109 | −1.77005 | −0.885027 | − | 0.465539i | \(-0.845860\pi\) | ||||
−0.885027 | + | 0.465539i | \(0.845860\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 10.8062 | 0.546495 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.7016 | 0.640709 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 29.1938 | 1.46890 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 29.5078 | 1.48095 | 0.740477 | − | 0.672081i | \(-0.234600\pi\) | ||||
0.740477 | + | 0.672081i | \(0.234600\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −4.70156 | −0.235373 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.2094 | 0.509832 | 0.254916 | − | 0.966963i | \(-0.417952\pi\) | ||||
0.254916 | + | 0.966963i | \(0.417952\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −56.4187 | −2.81042 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 2.70156 | 0.134242 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 16.0000 | 0.793091 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −10.7016 | −0.527869 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 18.8062 | 0.925395 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 29.1938 | 1.43306 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −15.2984 | −0.749168 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.8062 | −0.918745 | −0.459373 | − | 0.888244i | \(-0.651926\pi\) | ||||
−0.459373 | + | 0.888244i | \(0.651926\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0.806248 | 0.0392941 | 0.0196471 | − | 0.999807i | \(-0.493746\pi\) | ||||
0.0196471 | + | 0.999807i | \(0.493746\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0.701562 | 0.0341111 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.20937 | −0.301199 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.10469 | 0.295426 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −28.2094 | −1.36196 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 14.5969 | 0.703107 | 0.351553 | − | 0.936168i | \(-0.385654\pi\) | ||||
0.351553 | + | 0.936168i | \(0.385654\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 23.6125 | 1.13474 | 0.567372 | − | 0.823462i | \(-0.307960\pi\) | ||||
0.567372 | + | 0.823462i | \(0.307960\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 5.40312 | 0.259060 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 4.00000 | 0.191346 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −6.59688 | −0.314852 | −0.157426 | − | 0.987531i | \(-0.550320\pi\) | ||||
−0.157426 | + | 0.987531i | \(0.550320\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 15.1047 | 0.719271 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 7.50781 | 0.356707 | 0.178353 | − | 0.983966i | \(-0.442923\pi\) | ||||
0.178353 | + | 0.983966i | \(0.442923\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −34.5969 | −1.64005 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 20.1047 | 0.950919 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −0.596876 | −0.0281683 | −0.0140842 | − | 0.999901i | \(-0.504483\pi\) | ||||
−0.0140842 | + | 0.999901i | \(0.504483\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 16.0000 | 0.753411 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −2.80625 | −0.131849 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 76.2094 | 3.57275 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −15.8953 | −0.743551 | −0.371776 | − | 0.928323i | \(-0.621251\pi\) | ||||
−0.371776 | + | 0.928323i | \(0.621251\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2.70156 | −0.126098 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 28.1047 | 1.30897 | 0.654483 | − | 0.756077i | \(-0.272886\pi\) | ||||
0.654483 | + | 0.756077i | \(0.272886\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −7.50781 | −0.348918 | −0.174459 | − | 0.984664i | \(-0.555818\pi\) | ||||
−0.174459 | + | 0.984664i | \(0.555818\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −25.4031 | −1.17804 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 17.8953 | 0.828096 | 0.414048 | − | 0.910255i | \(-0.364114\pi\) | ||||
0.414048 | + | 0.910255i | \(0.364114\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 56.4187 | 2.60518 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 47.5078 | 2.18441 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −2.29844 | −0.105460 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −22.8062 | −1.04204 | −0.521022 | − | 0.853543i | \(-0.674449\pi\) | ||||
−0.521022 | + | 0.853543i | \(0.674449\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −20.4187 | −0.931015 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −18.8062 | −0.855714 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −16.2094 | −0.736030 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −5.19375 | −0.235351 | −0.117676 | − | 0.993052i | \(-0.537544\pi\) | ||||
−0.117676 | + | 0.993052i | \(0.537544\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 14.8062 | 0.669562 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −5.40312 | −0.243344 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −12.7016 | −0.570893 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.9109 | 0.936102 | 0.468051 | − | 0.883701i | \(-0.344956\pi\) | ||||
0.468051 | + | 0.883701i | \(0.344956\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −20.2094 | −0.902888 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 38.8062 | 1.73029 | 0.865143 | − | 0.501526i | \(-0.167228\pi\) | ||||
0.865143 | + | 0.501526i | \(0.167228\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 45.4031 | 2.02041 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −43.6125 | −1.93309 | −0.966545 | − | 0.256497i | \(-0.917432\pi\) | ||||
−0.966545 | + | 0.256497i | \(0.917432\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 31.5078 | 1.39382 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −1.00000 | −0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 25.4031 | 1.11940 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −3.29844 | −0.145065 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −8.80625 | −0.386551 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.5969 | 0.551879 | 0.275940 | − | 0.961175i | \(-0.411011\pi\) | ||||
0.275940 | + | 0.961175i | \(0.411011\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.2094 | 0.708786 | 0.354393 | − | 0.935097i | \(-0.384687\pi\) | ||||
0.354393 | + | 0.935097i | \(0.384687\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 10.8062 | 0.471623 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 25.4031 | 1.10658 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −20.4187 | −0.884434 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −14.5969 | −0.631078 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 5.40312 | 0.233162 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −71.0156 | −3.05886 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 25.7172 | 1.10567 | 0.552834 | − | 0.833291i | \(-0.313546\pi\) | ||||
0.552834 | + | 0.833291i | \(0.313546\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −4.80625 | −0.206256 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −9.19375 | −0.393817 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 19.0156 | 0.813049 | 0.406525 | − | 0.913640i | \(-0.366741\pi\) | ||||
0.406525 | + | 0.913640i | \(0.366741\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1.29844 | 0.0554160 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −2.00000 | −0.0852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 50.8062 | 2.16050 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −9.19375 | −0.390253 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −38.7016 | −1.63984 | −0.819919 | − | 0.572480i | \(-0.805982\pi\) | ||||
−0.819919 | + | 0.572480i | \(0.805982\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −60.6281 | −2.56430 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 12.7016 | 0.536260 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −48.6281 | −2.04580 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 4.70156 | 0.197447 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0.806248 | 0.0337997 | 0.0168998 | − | 0.999857i | \(-0.494620\pi\) | ||||
0.0168998 | + | 0.999857i | \(0.494620\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1.19375 | −0.0499569 | −0.0249785 | − | 0.999688i | \(-0.507952\pi\) | ||||
−0.0249785 | + | 0.999688i | \(0.507952\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.9109 | 0.873567 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −9.19375 | −0.383406 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.49219 | 0.103751 | 0.0518756 | − | 0.998654i | \(-0.483480\pi\) | ||||
0.0518756 | + | 0.998654i | \(0.483480\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.4031 | 0.473898 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 50.8062 | 2.10780 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 28.2094 | 1.16831 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 16.2094 | 0.670175 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −3.29844 | −0.136141 | −0.0680706 | − | 0.997681i | \(-0.521684\pi\) | ||||
−0.0680706 | + | 0.997681i | \(0.521684\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 9.40312 | 0.387449 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 2.00000 | 0.0821302 | 0.0410651 | − | 0.999156i | \(-0.486925\pi\) | ||||
0.0410651 | + | 0.999156i | \(0.486925\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −34.3141 | −1.40674 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.29844 | −0.134996 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 10.8062 | 0.441531 | 0.220766 | − | 0.975327i | \(-0.429144\pi\) | ||||
0.220766 | + | 0.975327i | \(0.429144\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 22.2094 | 0.905939 | 0.452970 | − | 0.891526i | \(-0.350365\pi\) | ||||
0.452970 | + | 0.891526i | \(0.350365\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 30.0000 | 1.21967 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28.2094 | −1.14498 | −0.572492 | − | 0.819911i | \(-0.694023\pi\) | ||||
−0.572492 | + | 0.819911i | \(0.694023\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 9.40312 | 0.381034 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.20937 | 0.170293 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −10.4922 | −0.423776 | −0.211888 | − | 0.977294i | \(-0.567961\pi\) | ||||
−0.211888 | + | 0.977294i | \(0.567961\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −9.19375 | −0.370728 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −29.5078 | −1.18794 | −0.593970 | − | 0.804487i | \(-0.702440\pi\) | ||||
−0.593970 | + | 0.804487i | \(0.702440\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −12.0000 | −0.482321 | −0.241160 | − | 0.970485i | \(-0.577528\pi\) | ||||
−0.241160 | + | 0.970485i | \(0.577528\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −60.2094 | −2.41224 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.2094 | −1.24837 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 4.70156 | 0.187762 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 9.19375 | 0.366579 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.49219 | −0.338069 | −0.169034 | − | 0.985610i | \(-0.554065\pi\) | ||||
−0.169034 | + | 0.985610i | \(0.554065\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −6.80625 | −0.270524 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −25.4031 | −1.00809 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 90.6281 | 3.59082 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 19.5078 | 0.769313 | 0.384656 | − | 0.923060i | \(-0.374320\pi\) | ||||
0.384656 | + | 0.923060i | \(0.374320\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −27.2984 | −1.07487 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 31.2984 | 1.23047 | 0.615234 | − | 0.788344i | \(-0.289061\pi\) | ||||
0.615234 | + | 0.788344i | \(0.289061\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −18.8062 | −0.738210 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −44.2094 | −1.73270 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 28.1047 | 1.09982 | 0.549911 | − | 0.835223i | \(-0.314662\pi\) | ||||
0.549911 | + | 0.835223i | \(0.314662\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 34.3141 | 1.34076 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.70156 | 0.261453 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −18.5969 | −0.724431 | −0.362216 | − | 0.932094i | \(-0.617980\pi\) | ||||
−0.362216 | + | 0.932094i | \(0.617980\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −38.2094 | −1.48617 | −0.743086 | − | 0.669196i | \(-0.766639\pi\) | ||||
−0.743086 | + | 0.669196i | \(0.766639\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −16.2094 | −0.629520 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.7016 | −0.492545 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −26.8062 | −1.03639 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −6.10469 | −0.235669 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −7.40312 | −0.285369 | −0.142685 | − | 0.989768i | \(-0.545574\pi\) | ||||
−0.142685 | + | 0.989768i | \(0.545574\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 2.29844 | 0.0884669 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 12.8062 | 0.492184 | 0.246092 | − | 0.969246i | \(-0.420853\pi\) | ||||
0.246092 | + | 0.969246i | \(0.420853\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −28.2094 | −1.08258 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.5969 | 0.406073 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 48.2094 | 1.84468 | 0.922340 | − | 0.386379i | \(-0.126274\pi\) | ||||
0.922340 | + | 0.386379i | \(0.126274\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −28.9109 | −1.10463 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 5.50781 | 0.210136 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −11.5078 | −0.437778 | −0.218889 | − | 0.975750i | \(-0.570243\pi\) | ||||
−0.218889 | + | 0.975750i | \(0.570243\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −22.1047 | −0.839688 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −41.3297 | −1.56772 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 9.19375 | 0.348238 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −12.1047 | −0.457841 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 3.19375 | 0.120626 | 0.0603132 | − | 0.998180i | \(-0.480790\pi\) | ||||
0.0603132 | + | 0.998180i | \(0.480790\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 3.40312 | 0.128351 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 1.89531 | 0.0713816 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 79.0156 | 2.97169 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 27.6125 | 1.03701 | 0.518505 | − | 0.855075i | \(-0.326489\pi\) | ||||
0.518505 | + | 0.855075i | \(0.326489\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.8062 | 0.405266 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 37.6125 | 1.40860 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −76.2094 | −2.85007 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 2.10469 | 0.0786010 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −24.7016 | −0.921213 | −0.460606 | − | 0.887604i | \(-0.652368\pi\) | ||||
−0.460606 | + | 0.887604i | \(0.652368\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 44.2094 | 1.64644 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −15.4031 | −0.572848 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 4.59688 | 0.170724 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −15.5078 | −0.575153 | −0.287576 | − | 0.957758i | \(-0.592850\pi\) | ||||
−0.287576 | + | 0.957758i | \(0.592850\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 27.2984 | 1.00967 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −20.8062 | −0.768496 | −0.384248 | − | 0.923230i | \(-0.625539\pi\) | ||||
−0.384248 | + | 0.923230i | \(0.625539\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 40.8062 | 1.50516 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −56.4187 | −2.07821 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −23.2984 | −0.857047 | −0.428523 | − | 0.903531i | \(-0.640966\pi\) | ||||
−0.428523 | + | 0.903531i | \(0.640966\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −2.80625 | −0.102951 | −0.0514756 | − | 0.998674i | \(-0.516392\pi\) | ||||
−0.0514756 | + | 0.998674i | \(0.516392\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 54.3141 | 1.98991 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 10.8062 | 0.395380 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −25.4031 | −0.928210 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −29.6125 | −1.08058 | −0.540288 | − | 0.841480i | \(-0.681685\pi\) | ||||
−0.540288 | + | 0.841480i | \(0.681685\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −19.2984 | −0.703274 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −7.58125 | −0.275910 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 25.2984 | 0.919487 | 0.459744 | − | 0.888052i | \(-0.347941\pi\) | ||||
0.459744 | + | 0.888052i | \(0.347941\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 18.8062 | 0.682624 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 26.9109 | 0.975521 | 0.487760 | − | 0.872978i | \(-0.337814\pi\) | ||||
0.487760 | + | 0.872978i | \(0.337814\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −7.29844 | −0.263876 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −35.1203 | −1.26647 | −0.633235 | − | 0.773959i | \(-0.718273\pi\) | ||||
−0.633235 | + | 0.773959i | \(0.718273\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −19.4031 | −0.698786 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 33.0156 | 1.18749 | 0.593745 | − | 0.804654i | \(-0.297649\pi\) | ||||
0.593745 | + | 0.804654i | \(0.297649\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −21.6125 | −0.776344 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −16.0000 | −0.573997 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 3.40312 | 0.121930 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −5.40312 | −0.192846 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −38.8062 | −1.38329 | −0.691647 | − | 0.722236i | \(-0.743114\pi\) | ||||
−0.691647 | + | 0.722236i | \(0.743114\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0.701562 | 0.0249763 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −84.6281 | −3.00903 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 7.79063 | 0.276653 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −16.2094 | −0.574887 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −12.5969 | −0.446204 | −0.223102 | − | 0.974795i | \(-0.571618\pi\) | ||||
−0.223102 | + | 0.974795i | \(0.571618\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −1.89531 | −0.0670514 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −12.8062 | −0.452487 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −31.5078 | −1.11189 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −50.8062 | −1.79068 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −49.7172 | −1.74796 | −0.873982 | − | 0.485959i | \(-0.838470\pi\) | ||||
−0.873982 | + | 0.485959i | \(0.838470\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.59688 | 0.0911886 | 0.0455943 | − | 0.998960i | \(-0.485482\pi\) | ||||
0.0455943 | + | 0.998960i | \(0.485482\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −10.8062 | −0.378992 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 40.0000 | 1.40114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.1047 | 0.353518 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 28.2094 | 0.985715 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 14.4922 | 0.505781 | 0.252890 | − | 0.967495i | \(-0.418619\pi\) | ||||
0.252890 | + | 0.967495i | \(0.418619\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 10.3141 | 0.359525 | 0.179763 | − | 0.983710i | \(-0.442467\pi\) | ||||
0.179763 | + | 0.983710i | \(0.442467\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −10.8062 | −0.376225 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 44.4187 | 1.54459 | 0.772296 | − | 0.635263i | \(-0.219108\pi\) | ||||
0.772296 | + | 0.635263i | \(0.219108\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −22.2094 | −0.771363 | −0.385682 | − | 0.922632i | \(-0.626034\pi\) | ||||
−0.385682 | + | 0.922632i | \(0.626034\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.70156 | 0.0937162 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −40.8062 | −1.41385 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −54.5969 | −1.88940 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −9.40312 | −0.325020 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 31.0156 | 1.07078 | 0.535389 | − | 0.844606i | \(-0.320165\pi\) | ||||
0.535389 | + | 0.844606i | \(0.320165\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0.806248 | 0.0277687 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 62.1359 | 2.13754 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 52.2094 | 1.79394 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 8.70156 | 0.298637 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 13.6125 | 0.466630 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 3.19375 | 0.109352 | 0.0546760 | − | 0.998504i | \(-0.482587\pi\) | ||||
0.0546760 | + | 0.998504i | \(0.482587\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2.70156 | −0.0923915 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 53.0156 | 1.81098 | 0.905490 | − | 0.424369i | \(-0.139504\pi\) | ||||
0.905490 | + | 0.424369i | \(0.139504\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −31.2984 | −1.06789 | −0.533944 | − | 0.845520i | \(-0.679291\pi\) | ||||
−0.533944 | + | 0.845520i | \(0.679291\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −16.0000 | −0.545279 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 26.8062 | 0.912495 | 0.456248 | − | 0.889853i | \(-0.349193\pi\) | ||||
0.456248 | + | 0.889853i | \(0.349193\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −23.7906 | −0.808906 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −9.70156 | −0.329482 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −50.8062 | −1.72348 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 72.0000 | 2.43963 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −34.3141 | −1.16003 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −52.8062 | −1.78314 | −0.891570 | − | 0.452883i | \(-0.850396\pi\) | ||||
−0.891570 | + | 0.452883i | \(0.850396\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −23.4031 | −0.789368 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 32.1047 | 1.08163 | 0.540817 | − | 0.841140i | \(-0.318115\pi\) | ||||
0.540817 | + | 0.841140i | \(0.318115\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.9109 | −1.51137 | −0.755687 | − | 0.654933i | \(-0.772697\pi\) | ||||
−0.755687 | + | 0.654933i | \(0.772697\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 10.8062 | 0.363248 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 29.6125 | 0.994290 | 0.497145 | − | 0.867667i | \(-0.334382\pi\) | ||||
0.497145 | + | 0.867667i | \(0.334382\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −44.2094 | −1.48273 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.70156 | −0.157508 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −0.701562 | −0.0234769 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 14.5969 | 0.487920 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −18.8062 | −0.627224 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 16.2094 | 0.540013 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −47.5078 | −1.58096 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −12.9844 | −0.431615 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −27.0156 | −0.897039 | −0.448519 | − | 0.893773i | \(-0.648049\pi\) | ||||
−0.448519 | + | 0.893773i | \(0.648049\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 16.8062 | 0.557428 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.2094 | 0.934618 | 0.467309 | − | 0.884094i | \(-0.345224\pi\) | ||||
0.467309 | + | 0.884094i | \(0.345224\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −50.8062 | −1.68144 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 3.50781 | 0.115965 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 59.7172 | 1.97204 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 29.6125 | 0.976826 | 0.488413 | − | 0.872613i | \(-0.337576\pi\) | ||||
0.488413 | + | 0.872613i | \(0.337576\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.19375 | 0.0393355 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −7.82187 | −0.257181 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 9.40312 | 0.308839 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 36.8062 | 1.20757 | 0.603787 | − | 0.797146i | \(-0.293658\pi\) | ||||
0.603787 | + | 0.797146i | \(0.293658\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −15.1047 | −0.495036 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 27.5078 | 0.900565 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 34.3141 | 1.12219 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 6.70156 | 0.218930 | 0.109465 | − | 0.993991i | \(-0.465086\pi\) | ||||
0.109465 | + | 0.993991i | \(0.465086\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 28.8062 | 0.940056 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.447884\pi\) | ||||
0.162995 | + | 0.986627i | \(0.447884\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 13.6125 | 0.443284 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 12.7016 | 0.413182 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −18.8062 | −0.611121 | −0.305560 | − | 0.952173i | \(-0.598844\pi\) | ||||
−0.305560 | + | 0.952173i | \(0.598844\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 40.2094 | 1.30525 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 3.40312 | 0.110354 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 7.40312 | 0.239811 | 0.119905 | − | 0.992785i | \(-0.461741\pi\) | ||||
0.119905 | + | 0.992785i | \(0.461741\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 56.4922 | 1.82804 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −9.40312 | −0.303960 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −50.3141 | −1.62473 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 57.4187 | 1.85222 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −5.40312 | −0.174113 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 30.8062 | 0.991688 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 2.70156 | 0.0867867 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −20.0000 | −0.641831 | −0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.603990\pi\) | ||||
−0.320915 | + | 0.947108i | \(0.603990\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −71.9266 | −2.30586 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 13.7906 | 0.441654 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 60.2094 | 1.92430 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −3.40312 | −0.108653 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −32.4187 | −1.03400 | −0.516999 | − | 0.855986i | \(-0.672951\pi\) | ||||
−0.516999 | + | 0.855986i | \(0.672951\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 59.4344 | 1.89374 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3.29844 | 0.104990 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 40.4187 | 1.28524 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 48.0000 | 1.52477 | 0.762385 | − | 0.647124i | \(-0.224028\pi\) | ||||
0.762385 | + | 0.647124i | \(0.224028\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 30.8062 | 0.977607 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −8.91093 | −0.282496 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 15.8953 | 0.503410 | 0.251705 | − | 0.967804i | \(-0.419009\pi\) | ||||
0.251705 | + | 0.967804i | \(0.419009\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −3.40312 | −0.107670 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 912.2.a.o.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2736.2.a.bb.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 456.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 3648.2.a.bs.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 3648.2.a.bn.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 1368.2.a.l.1.1 | 2 | |||
76.75 | even | 2 | 8664.2.a.v.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
456.2.a.e.1.2 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
912.2.a.o.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1368.2.a.l.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2736.2.a.bb.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3648.2.a.bn.1.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
3648.2.a.bs.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
8664.2.a.v.1.2 | 2 | 76.75 | even | 2 |