Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9075,2,Mod(1,9075)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9075, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9075.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9075 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9075.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(72.4642398343\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1815) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9075.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −8.00000 | −1.29777 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −12.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 4.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.00000 | −0.398015 | −0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.563772\pi\) | ||||
−0.199007 | + | 0.979998i | \(0.563772\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −32.0000 | −2.77475 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 24.0000 | 1.94666 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | −24.0000 | −1.85718 | −0.928588 | − | 0.371113i | \(-0.878976\pi\) | ||||
−0.928588 | + | 0.371113i | \(0.878976\pi\) | |||||||
\(168\) | −12.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −8.00000 | −0.592999 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −12.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | −16.0000 | −1.12298 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | 8.00000 | 0.541828 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | 4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | \(-0.457240\pi\) | ||||
0.133930 | + | 0.990991i | \(0.457240\pi\) | |||||||
\(224\) | 20.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 12.0000 | 0.787839 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | −24.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −4.00000 | −0.249513 | −0.124757 | − | 0.992187i | \(-0.539815\pi\) | ||||
−0.124757 | + | 0.992187i | \(0.539815\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 32.0000 | 1.98838 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 32.0000 | 1.96205 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −26.0000 | −1.58525 | −0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.791286\pi\) | ||||
−0.792624 | + | 0.609711i | \(0.791286\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | −4.00000 | −0.241649 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −48.0000 | −2.83335 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −24.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −32.0000 | −1.84445 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −24.0000 | −1.36975 | −0.684876 | − | 0.728659i | \(-0.740144\pi\) | ||||
−0.684876 | + | 0.728659i | \(0.740144\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.0000 | 1.58773 | 0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.208065\pi\) | ||||
0.793867 | + | 0.608091i | \(0.208065\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −20.0000 | −1.12331 | −0.561656 | − | 0.827371i | \(-0.689836\pi\) | ||||
−0.561656 | + | 0.827371i | \(0.689836\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.00000 | −0.224309 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −16.0000 | −0.891645 | ||||||||
\(323\) | −16.0000 | −0.890264 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | 36.0000 | 1.98777 | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | 24.0000 | 1.31322 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −8.00000 | −0.432590 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 24.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | 16.0000 | 0.856460 | 0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.359137\pi\) | ||||
0.428230 | + | 0.903670i | \(0.359137\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −12.0000 | −0.638696 | −0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.603464\pi\) | ||||
−0.319348 | + | 0.947638i | \(0.603464\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 8.00000 | 0.423405 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −36.0000 | −1.87918 | −0.939592 | − | 0.342296i | \(-0.888796\pi\) | ||||
−0.939592 | + | 0.342296i | \(0.888796\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −16.0000 | −0.830679 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | 27.0000 | 1.36371 | ||||||||
\(393\) | 8.00000 | 0.403547 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −8.00000 | −0.401508 | −0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.564339\pi\) | ||||
−0.200754 | + | 0.979642i | \(0.564339\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | −32.0000 | −1.60200 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 16.0000 | 0.794067 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −40.0000 | −1.97787 | −0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.952607\pi\) | ||||
−0.988936 | + | 0.148340i | \(0.952607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | −12.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(413\) | 32.0000 | 1.57462 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 8.00000 | 0.390826 | 0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.437395\pi\) | ||||
0.195413 | + | 0.980721i | \(0.437395\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000 | 0.778868 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | −32.0000 | −1.53077 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | −28.0000 | −1.32288 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 24.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −8.00000 | −0.368621 | ||||||||
\(472\) | −24.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −8.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(477\) | 4.00000 | 0.183147 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | −8.00000 | −0.360302 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 2.15309 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | −12.0000 | −0.537194 | −0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.586560\pi\) | ||||
−0.268597 | + | 0.963253i | \(0.586560\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | −12.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 4.00000 | 0.176432 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −32.0000 | −1.40600 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 22.0000 | 0.963837 | 0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | ||||
0.481919 | + | 0.876216i | \(0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | −24.0000 | −1.04945 | −0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.675831\pi\) | ||||
−0.524723 | + | 0.851273i | \(0.675831\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 32.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 26.0000 | 1.12094 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 10.0000 | 0.428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | −4.00000 | −0.170872 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 32.0000 | 1.36325 | ||||||||
\(552\) | −12.0000 | −0.510754 | ||||||||
\(553\) | −32.0000 | −1.36078 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | −36.0000 | −1.51722 | −0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.774121\pi\) | ||||
−0.758610 | + | 0.651546i | \(0.774121\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −36.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(569\) | 44.0000 | 1.84458 | 0.922288 | − | 0.386503i | \(-0.126317\pi\) | ||||
0.922288 | + | 0.386503i | \(0.126317\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | 48.0000 | 2.00348 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | −64.0000 | −2.63707 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | −8.00000 | −0.327144 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −32.0000 | −1.30531 | −0.652654 | − | 0.757656i | \(-0.726344\pi\) | ||||
−0.652654 | + | 0.757656i | \(0.726344\pi\) | |||||||
\(602\) | 32.0000 | 1.30422 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | −20.0000 | −0.811775 | −0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.633038\pi\) | ||||
−0.405887 | + | 0.913923i | \(0.633038\pi\) | |||||||
\(608\) | −40.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(609\) | −16.0000 | −0.648353 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 42.0000 | 1.69636 | 0.848182 | − | 0.529705i | \(-0.177697\pi\) | ||||
0.848182 | + | 0.529705i | \(0.177697\pi\) | |||||||
\(614\) | 24.0000 | 0.968561 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 28.0000 | 1.12724 | 0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.309409\pi\) | ||||
0.563619 | + | 0.826035i | \(0.309409\pi\) | |||||||
\(618\) | −12.0000 | −0.482711 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −28.0000 | −1.12270 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 16.0000 | 0.639489 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | 16.0000 | 0.637962 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 24.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 20.0000 | 0.794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −12.0000 | −0.473234 | −0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.576039\pi\) | ||||
−0.236617 | + | 0.971603i | \(0.576039\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 16.0000 | 0.629512 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 32.0000 | 1.25418 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | −28.0000 | −1.09572 | −0.547862 | − | 0.836569i | \(-0.684558\pi\) | ||||
−0.547862 | + | 0.836569i | \(0.684558\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.00000 | 0.233373 | 0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.462773\pi\) | ||||
0.116686 | + | 0.993169i | \(0.462773\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | −16.0000 | −0.619522 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 20.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(673\) | 38.0000 | 1.46479 | 0.732396 | − | 0.680879i | \(-0.238402\pi\) | ||||
0.732396 | + | 0.680879i | \(0.238402\pi\) | |||||||
\(674\) | 26.0000 | 1.00148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | 38.0000 | 1.46046 | 0.730229 | − | 0.683202i | \(-0.239413\pi\) | ||||
0.730229 | + | 0.683202i | \(0.239413\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | −32.0000 | −1.22805 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −8.00000 | −0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 12.0000 | 0.454859 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −64.0000 | −2.41381 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 16.0000 | 0.601742 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 32.0000 | 1.19841 | ||||||||
\(714\) | −8.00000 | −0.299392 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | −45.0000 | −1.67473 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 24.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 36.0000 | 1.32878 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 20.0000 | 0.737210 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −16.0000 | −0.587775 | ||||||||
\(742\) | 16.0000 | 0.587378 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | −24.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −36.0000 | −1.30500 | −0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.726280\pi\) | ||||
−0.652499 | + | 0.757789i | \(0.726280\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.00000 | −0.144905 | ||||||||
\(763\) | 32.0000 | 1.15848 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | 16.0000 | 0.577727 | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | 16.0000 | 0.576975 | 0.288487 | − | 0.957484i | \(-0.406848\pi\) | ||||
0.288487 | + | 0.957484i | \(0.406848\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −4.00000 | −0.144056 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | 36.0000 | 1.29483 | 0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.275850\pi\) | ||||
0.647415 | + | 0.762138i | \(0.275850\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 24.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(777\) | 32.0000 | 1.14799 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | 96.0000 | 3.43956 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 4.00000 | 0.142948 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −8.00000 | −0.285351 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 48.0000 | 1.70668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 8.00000 | 0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 32.0000 | 1.13279 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 2.00000 | 0.0706225 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −26.0000 | −0.915243 | ||||||||
\(808\) | −12.0000 | −0.422159 | ||||||||
\(809\) | −44.0000 | −1.54696 | −0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.781485\pi\) | ||||
−0.773479 | + | 0.633822i | \(0.781485\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −8.00000 | −0.280918 | −0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.544858\pi\) | ||||
−0.140459 | + | 0.990086i | \(0.544858\pi\) | |||||||
\(812\) | 16.0000 | 0.561490 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 64.0000 | 2.23908 | ||||||||
\(818\) | 40.0000 | 1.39857 | ||||||||
\(819\) | 8.00000 | 0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | −4.00000 | −0.139516 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 36.0000 | 1.25412 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −32.0000 | −1.11342 | ||||||||
\(827\) | 20.0000 | 0.695468 | 0.347734 | − | 0.937593i | \(-0.386951\pi\) | ||||
0.347734 | + | 0.937593i | \(0.386951\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | −8.00000 | −0.276355 | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | 12.0000 | 0.413302 | ||||||||
\(844\) | 16.0000 | 0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | −6.00000 | −0.205436 | −0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.532754\pi\) | ||||
−0.102718 | + | 0.994711i | \(0.532754\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −36.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(857\) | 38.0000 | 1.29806 | 0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.275176\pi\) | ||||
0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −32.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | −24.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 32.0000 | 1.08242 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 16.0000 | 0.537227 | 0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.413434\pi\) | ||||
0.268614 | + | 0.963248i | \(0.413434\pi\) | |||||||
\(888\) | −24.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −4.00000 | −0.133930 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | −20.0000 | −0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −12.0000 | −0.400892 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −32.0000 | −1.06726 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −32.0000 | −1.06489 | ||||||||
\(904\) | −36.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | −4.00000 | −0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | −32.0000 | −1.05673 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −24.0000 | −0.790827 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | −20.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 72.0000 | 2.35970 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 28.0000 | 0.916679 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −4.00000 | −0.130396 | −0.0651981 | − | 0.997872i | \(-0.520768\pi\) | ||||
−0.0651981 | + | 0.997872i | \(0.520768\pi\) | |||||||
\(942\) | 8.00000 | 0.260654 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −20.0000 | −0.648544 | ||||||||
\(952\) | 24.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(953\) | −54.0000 | −1.74923 | −0.874616 | − | 0.484817i | \(-0.838886\pi\) | ||||
−0.874616 | + | 0.484817i | \(0.838886\pi\) | |||||||
\(954\) | −4.00000 | −0.129505 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −8.00000 | −0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −16.0000 | −0.513994 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 16.0000 | 0.513464 | 0.256732 | − | 0.966483i | \(-0.417354\pi\) | ||||
0.256732 | + | 0.966483i | \(0.417354\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −64.0000 | −2.05175 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | −20.0000 | −0.639529 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.479681\pi\) | ||||
0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.479681\pi\) | |||||||
\(984\) | 36.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 8.00000 | 0.254772 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 16.0000 | 0.509028 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 40.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | −48.0000 | −1.52247 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 42.0000 | 1.33015 | 0.665077 | − | 0.746775i | \(-0.268399\pi\) | ||||
0.665077 | + | 0.746775i | \(0.268399\pi\) | |||||||
\(998\) | 12.0000 | 0.379853 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9075.2.a.f.1.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 1815.2.c.a.364.1 | ✓ | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 1815.2.c.a.364.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 9075.2.a.o.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 9075.2.a.r.1.1 | 1 | |||
55.32 | even | 4 | 1815.2.c.b.364.2 | yes | 2 | ||
55.43 | even | 4 | 1815.2.c.b.364.1 | yes | 2 | ||
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1815.2.c.a.364.1 | ✓ | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
1815.2.c.a.364.2 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
1815.2.c.b.364.1 | yes | 2 | 55.43 | even | 4 | ||
1815.2.c.b.364.2 | yes | 2 | 55.32 | even | 4 | ||
9075.2.a.c.1.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
9075.2.a.f.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9075.2.a.o.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
9075.2.a.r.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 |