Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9075,2,Mod(1,9075)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9075, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9075.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9075 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9075.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(72.4642398343\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{10})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-0.618034\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9075.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.23607 | 1.58114 | 0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.209785\pi\) | ||||
0.790569 | + | 0.612372i | \(0.209785\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 3.00000 | 1.50000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −2.23607 | −0.912871 | ||||||||
\(7\) | 2.23607 | 0.845154 | 0.422577 | − | 0.906327i | \(-0.361126\pi\) | ||||
0.422577 | + | 0.906327i | \(0.361126\pi\) | |||||||
\(8\) | 2.23607 | 0.790569 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 4.47214 | 1.24035 | 0.620174 | − | 0.784465i | \(-0.287062\pi\) | ||||
0.620174 | + | 0.784465i | \(0.287062\pi\) | |||||||
\(14\) | 5.00000 | 1.33631 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.23607 | 0.542326 | 0.271163 | − | 0.962533i | \(-0.412592\pi\) | ||||
0.271163 | + | 0.962533i | \(0.412592\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.23607 | 0.527046 | ||||||||
\(19\) | −2.23607 | −0.512989 | −0.256495 | − | 0.966546i | \(-0.582568\pi\) | ||||
−0.256495 | + | 0.966546i | \(0.582568\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.23607 | −0.487950 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.23607 | −0.456435 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 10.0000 | 1.96116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 6.70820 | 1.26773 | ||||||||
\(29\) | 4.47214 | 0.830455 | 0.415227 | − | 0.909718i | \(-0.363702\pi\) | ||||
0.415227 | + | 0.909718i | \(0.363702\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | −6.70820 | −1.18585 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | −4.47214 | −0.716115 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.70820 | 1.04765 | 0.523823 | − | 0.851827i | \(-0.324505\pi\) | ||||
0.523823 | + | 0.851827i | \(0.324505\pi\) | |||||||
\(42\) | −5.00000 | −0.771517 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −2.23607 | −0.329690 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −2.23607 | −0.313112 | ||||||||
\(52\) | 13.4164 | 1.86052 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.23607 | −0.304290 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 5.00000 | 0.668153 | ||||||||
\(57\) | 2.23607 | 0.296174 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −5.00000 | −0.650945 | −0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.605523\pi\) | ||||
−0.325472 | + | 0.945552i | \(0.605523\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.47214 | 0.572598 | 0.286299 | − | 0.958140i | \(-0.407575\pi\) | ||||
0.286299 | + | 0.958140i | \(0.407575\pi\) | |||||||
\(62\) | 22.3607 | 2.83981 | ||||||||
\(63\) | 2.23607 | 0.281718 | ||||||||
\(64\) | −13.0000 | −1.62500 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.70820 | 0.813489 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −13.0000 | −1.54282 | −0.771408 | − | 0.636341i | \(-0.780447\pi\) | ||||
−0.771408 | + | 0.636341i | \(0.780447\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.23607 | 0.263523 | ||||||||
\(73\) | 13.4164 | 1.57027 | 0.785136 | − | 0.619324i | \(-0.212593\pi\) | ||||
0.785136 | + | 0.619324i | \(0.212593\pi\) | |||||||
\(74\) | −15.6525 | −1.81956 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −6.70820 | −0.769484 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −10.0000 | −1.13228 | ||||||||
\(79\) | −15.6525 | −1.76104 | −0.880521 | − | 0.474008i | \(-0.842807\pi\) | ||||
−0.880521 | + | 0.474008i | \(0.842807\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 15.0000 | 1.65647 | ||||||||
\(83\) | 4.47214 | 0.490881 | 0.245440 | − | 0.969412i | \(-0.421067\pi\) | ||||
0.245440 | + | 0.969412i | \(0.421067\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.70820 | −0.731925 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −4.47214 | −0.479463 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | −3.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | −6.70820 | −0.691898 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 6.70820 | 0.684653 | ||||||||
\(97\) | −17.0000 | −1.72609 | −0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.831445\pi\) | ||||
−0.863044 | + | 0.505128i | \(0.831445\pi\) | |||||||
\(98\) | −4.47214 | −0.451754 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 11.1803 | 1.11249 | 0.556243 | − | 0.831020i | \(-0.312242\pi\) | ||||
0.556243 | + | 0.831020i | \(0.312242\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.00000 | −0.495074 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 10.0000 | 0.980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 31.3050 | 3.04061 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | −3.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(109\) | 17.8885 | 1.71341 | 0.856706 | − | 0.515805i | \(-0.172507\pi\) | ||||
0.856706 | + | 0.515805i | \(0.172507\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | −2.23607 | −0.211289 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 13.4164 | 1.24568 | ||||||||
\(117\) | 4.47214 | 0.413449 | ||||||||
\(118\) | −11.1803 | −1.02923 | ||||||||
\(119\) | 5.00000 | 0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | −6.70820 | −0.604858 | ||||||||
\(124\) | 30.0000 | 2.69408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 5.00000 | 0.445435 | ||||||||
\(127\) | 15.6525 | 1.38893 | 0.694466 | − | 0.719525i | \(-0.255641\pi\) | ||||
0.694466 | + | 0.719525i | \(0.255641\pi\) | |||||||
\(128\) | −15.6525 | −1.38350 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −13.4164 | −1.17220 | −0.586098 | − | 0.810240i | \(-0.699337\pi\) | ||||
−0.586098 | + | 0.810240i | \(0.699337\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −5.00000 | −0.433555 | ||||||||
\(134\) | 4.47214 | 0.386334 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 5.00000 | 0.428746 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.23607 | 0.190347 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | −29.0689 | −2.43941 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 30.0000 | 2.48282 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −21.0000 | −1.72619 | ||||||||
\(149\) | −20.1246 | −1.64867 | −0.824336 | − | 0.566101i | \(-0.808451\pi\) | ||||
−0.824336 | + | 0.566101i | \(0.808451\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 2.23607 | 0.180775 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −13.4164 | −1.07417 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | −35.0000 | −2.78445 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −2.23607 | −0.176227 | ||||||||
\(162\) | 2.23607 | 0.175682 | ||||||||
\(163\) | −14.0000 | −1.09656 | −0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.684718\pi\) | ||||
−0.548282 | + | 0.836293i | \(0.684718\pi\) | |||||||
\(164\) | 20.1246 | 1.57147 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 10.0000 | 0.776151 | ||||||||
\(167\) | 4.47214 | 0.346064 | 0.173032 | − | 0.984916i | \(-0.444644\pi\) | ||||
0.173032 | + | 0.984916i | \(0.444644\pi\) | |||||||
\(168\) | −5.00000 | −0.385758 | ||||||||
\(169\) | 7.00000 | 0.538462 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.23607 | −0.170996 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 20.1246 | 1.53005 | 0.765023 | − | 0.644003i | \(-0.222728\pi\) | ||||
0.765023 | + | 0.644003i | \(0.222728\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 5.00000 | 0.375823 | ||||||||
\(178\) | 13.4164 | 1.00560 | ||||||||
\(179\) | 11.0000 | 0.822179 | 0.411089 | − | 0.911595i | \(-0.365148\pi\) | ||||
0.411089 | + | 0.911595i | \(0.365148\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 22.3607 | 1.65748 | ||||||||
\(183\) | −4.47214 | −0.330590 | ||||||||
\(184\) | −2.23607 | −0.164845 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −22.3607 | −1.63956 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −9.00000 | −0.656392 | ||||||||
\(189\) | −2.23607 | −0.162650 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 13.0000 | 0.938194 | ||||||||
\(193\) | −8.94427 | −0.643823 | −0.321911 | − | 0.946770i | \(-0.604325\pi\) | ||||
−0.321911 | + | 0.946770i | \(0.604325\pi\) | |||||||
\(194\) | −38.0132 | −2.72919 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −15.6525 | −1.11519 | −0.557596 | − | 0.830112i | \(-0.688276\pi\) | ||||
−0.557596 | + | 0.830112i | \(0.688276\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 25.0000 | 1.75899 | ||||||||
\(203\) | 10.0000 | 0.701862 | ||||||||
\(204\) | −6.70820 | −0.469668 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.94427 | 0.623177 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −4.47214 | −0.310087 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 26.8328 | 1.84725 | 0.923624 | − | 0.383301i | \(-0.125213\pi\) | ||||
0.923624 | + | 0.383301i | \(0.125213\pi\) | |||||||
\(212\) | 42.0000 | 2.88457 | ||||||||
\(213\) | 13.0000 | 0.890745 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −2.23607 | −0.152145 | ||||||||
\(217\) | 22.3607 | 1.51794 | ||||||||
\(218\) | 40.0000 | 2.70914 | ||||||||
\(219\) | −13.4164 | −0.906597 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.0000 | 0.672673 | ||||||||
\(222\) | 15.6525 | 1.05053 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | −15.0000 | −1.00223 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 31.3050 | 2.08237 | ||||||||
\(227\) | 13.4164 | 0.890478 | 0.445239 | − | 0.895412i | \(-0.353119\pi\) | ||||
0.445239 | + | 0.895412i | \(0.353119\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.70820 | 0.444262 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 10.0000 | 0.656532 | ||||||||
\(233\) | −20.1246 | −1.31841 | −0.659204 | − | 0.751965i | \(-0.729106\pi\) | ||||
−0.659204 | + | 0.751965i | \(0.729106\pi\) | |||||||
\(234\) | 10.0000 | 0.653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −15.0000 | −0.976417 | ||||||||
\(237\) | 15.6525 | 1.01674 | ||||||||
\(238\) | 11.1803 | 0.724714 | ||||||||
\(239\) | 8.94427 | 0.578557 | 0.289278 | − | 0.957245i | \(-0.406585\pi\) | ||||
0.289278 | + | 0.957245i | \(0.406585\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 22.3607 | 1.44038 | 0.720189 | − | 0.693778i | \(-0.244055\pi\) | ||||
0.720189 | + | 0.693778i | \(0.244055\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 13.4164 | 0.858898 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −15.0000 | −0.956365 | ||||||||
\(247\) | −10.0000 | −0.636285 | ||||||||
\(248\) | 22.3607 | 1.41990 | ||||||||
\(249\) | −4.47214 | −0.283410 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.70820 | 0.422577 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 35.0000 | 2.19610 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −9.00000 | −0.562500 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −15.6525 | −0.972598 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 4.47214 | 0.276818 | ||||||||
\(262\) | −30.0000 | −1.85341 | ||||||||
\(263\) | −17.8885 | −1.10305 | −0.551527 | − | 0.834157i | \(-0.685955\pi\) | ||||
−0.551527 | + | 0.834157i | \(0.685955\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −11.1803 | −0.685511 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 6.00000 | 0.366508 | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.1246 | 1.22248 | 0.611242 | − | 0.791444i | \(-0.290670\pi\) | ||||
0.611242 | + | 0.791444i | \(0.290670\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.23607 | −0.135582 | ||||||||
\(273\) | −10.0000 | −0.605228 | ||||||||
\(274\) | 17.8885 | 1.08069 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | −13.4164 | −0.806114 | −0.403057 | − | 0.915175i | \(-0.632052\pi\) | ||||
−0.403057 | + | 0.915175i | \(0.632052\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.5967 | 1.46732 | 0.733659 | − | 0.679517i | \(-0.237811\pi\) | ||||
0.733659 | + | 0.679517i | \(0.237811\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.70820 | 0.399468 | ||||||||
\(283\) | −6.70820 | −0.398761 | −0.199381 | − | 0.979922i | \(-0.563893\pi\) | ||||
−0.199381 | + | 0.979922i | \(0.563893\pi\) | |||||||
\(284\) | −39.0000 | −2.31422 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 15.0000 | 0.885422 | ||||||||
\(288\) | −6.70820 | −0.395285 | ||||||||
\(289\) | −12.0000 | −0.705882 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 17.0000 | 0.996558 | ||||||||
\(292\) | 40.2492 | 2.35541 | ||||||||
\(293\) | 15.6525 | 0.914427 | 0.457214 | − | 0.889357i | \(-0.348847\pi\) | ||||
0.457214 | + | 0.889357i | \(0.348847\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.47214 | 0.260820 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −15.6525 | −0.909782 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −45.0000 | −2.60678 | ||||||||
\(299\) | −4.47214 | −0.258630 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −11.1803 | −0.642294 | ||||||||
\(304\) | 2.23607 | 0.128247 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 5.00000 | 0.285831 | ||||||||
\(307\) | −17.8885 | −1.02095 | −0.510477 | − | 0.859892i | \(-0.670531\pi\) | ||||
−0.510477 | + | 0.859892i | \(0.670531\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −32.0000 | −1.81455 | −0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.861843\pi\) | ||||
−0.907277 | + | 0.420534i | \(0.861843\pi\) | |||||||
\(312\) | −10.0000 | −0.566139 | ||||||||
\(313\) | −9.00000 | −0.508710 | −0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.581863\pi\) | ||||
−0.254355 | + | 0.967111i | \(0.581863\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.47214 | −0.252377 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −46.9574 | −2.64156 | ||||||||
\(317\) | 22.0000 | 1.23564 | 0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.288015\pi\) | ||||
0.617822 | + | 0.786318i | \(0.288015\pi\) | |||||||
\(318\) | −31.3050 | −1.75549 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −5.00000 | −0.278639 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | 3.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −31.3050 | −1.73382 | ||||||||
\(327\) | −17.8885 | −0.989239 | ||||||||
\(328\) | 15.0000 | 0.828236 | ||||||||
\(329\) | −6.70820 | −0.369835 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.4164 | 0.736321 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 10.0000 | 0.547176 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.23607 | 0.121988 | ||||||||
\(337\) | −13.4164 | −0.730838 | −0.365419 | − | 0.930843i | \(-0.619074\pi\) | ||||
−0.365419 | + | 0.930843i | \(0.619074\pi\) | |||||||
\(338\) | 15.6525 | 0.851382 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | −20.1246 | −1.08663 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 45.0000 | 2.41921 | ||||||||
\(347\) | 13.4164 | 0.720231 | 0.360115 | − | 0.932908i | \(-0.382737\pi\) | ||||
0.360115 | + | 0.932908i | \(0.382737\pi\) | |||||||
\(348\) | −13.4164 | −0.719195 | ||||||||
\(349\) | −13.4164 | −0.718164 | −0.359082 | − | 0.933306i | \(-0.616910\pi\) | ||||
−0.359082 | + | 0.933306i | \(0.616910\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.47214 | −0.238705 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 34.0000 | 1.80964 | 0.904819 | − | 0.425797i | \(-0.140006\pi\) | ||||
0.904819 | + | 0.425797i | \(0.140006\pi\) | |||||||
\(354\) | 11.1803 | 0.594228 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 18.0000 | 0.953998 | ||||||||
\(357\) | −5.00000 | −0.264628 | ||||||||
\(358\) | 24.5967 | 1.29998 | ||||||||
\(359\) | 4.47214 | 0.236030 | 0.118015 | − | 0.993012i | \(-0.462347\pi\) | ||||
0.118015 | + | 0.993012i | \(0.462347\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −14.0000 | −0.736842 | ||||||||
\(362\) | −11.1803 | −0.587626 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 30.0000 | 1.57243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 6.70820 | 0.349215 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 31.3050 | 1.62527 | ||||||||
\(372\) | −30.0000 | −1.55543 | ||||||||
\(373\) | −8.94427 | −0.463117 | −0.231558 | − | 0.972821i | \(-0.574382\pi\) | ||||
−0.231558 | + | 0.972821i | \(0.574382\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.70820 | −0.345949 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −15.6525 | −0.801901 | ||||||||
\(382\) | 33.5410 | 1.71611 | ||||||||
\(383\) | 16.0000 | 0.817562 | 0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.365954\pi\) | ||||
0.408781 | + | 0.912633i | \(0.365954\pi\) | |||||||
\(384\) | 15.6525 | 0.798762 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −20.0000 | −1.01797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −51.0000 | −2.58913 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −2.23607 | −0.113083 | ||||||||
\(392\) | −4.47214 | −0.225877 | ||||||||
\(393\) | 13.4164 | 0.676768 | ||||||||
\(394\) | −35.0000 | −1.76327 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 22.3607 | 1.12084 | ||||||||
\(399\) | 5.00000 | 0.250313 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.47214 | −0.223050 | ||||||||
\(403\) | 44.7214 | 2.22773 | ||||||||
\(404\) | 33.5410 | 1.66873 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 22.3607 | 1.10974 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −5.00000 | −0.247537 | ||||||||
\(409\) | 13.4164 | 0.663399 | 0.331699 | − | 0.943385i | \(-0.392378\pi\) | ||||
0.331699 | + | 0.943385i | \(0.392378\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −8.00000 | −0.394611 | ||||||||
\(412\) | 12.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(413\) | −11.1803 | −0.550149 | ||||||||
\(414\) | −2.23607 | −0.109897 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −30.0000 | −1.47087 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 9.00000 | 0.439679 | 0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.429447\pi\) | ||||
0.219839 | + | 0.975536i | \(0.429447\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15.0000 | −0.731055 | −0.365528 | − | 0.930800i | \(-0.619111\pi\) | ||||
−0.365528 | + | 0.930800i | \(0.619111\pi\) | |||||||
\(422\) | 60.0000 | 2.92075 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | 31.3050 | 1.52030 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 29.0689 | 1.40839 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 22.3607 | 1.07708 | 0.538538 | − | 0.842601i | \(-0.318977\pi\) | ||||
0.538538 | + | 0.842601i | \(0.318977\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 50.0000 | 2.40008 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 53.6656 | 2.57012 | ||||||||
\(437\) | 2.23607 | 0.106966 | ||||||||
\(438\) | −30.0000 | −1.43346 | ||||||||
\(439\) | 20.1246 | 0.960495 | 0.480248 | − | 0.877133i | \(-0.340547\pi\) | ||||
0.480248 | + | 0.877133i | \(0.340547\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 22.3607 | 1.06359 | ||||||||
\(443\) | −21.0000 | −0.997740 | −0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.666252\pi\) | ||||
−0.498870 | + | 0.866677i | \(0.666252\pi\) | |||||||
\(444\) | 21.0000 | 0.996616 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −31.3050 | −1.48233 | ||||||||
\(447\) | 20.1246 | 0.951861 | ||||||||
\(448\) | −29.0689 | −1.37338 | ||||||||
\(449\) | 4.00000 | 0.188772 | 0.0943858 | − | 0.995536i | \(-0.469911\pi\) | ||||
0.0943858 | + | 0.995536i | \(0.469911\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 42.0000 | 1.97551 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 30.0000 | 1.40797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | −22.3607 | −1.04599 | −0.522994 | − | 0.852336i | \(-0.675185\pi\) | ||||
−0.522994 | + | 0.852336i | \(0.675185\pi\) | |||||||
\(458\) | −11.1803 | −0.522423 | ||||||||
\(459\) | −2.23607 | −0.104371 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −22.3607 | −1.04144 | −0.520720 | − | 0.853727i | \(-0.674337\pi\) | ||||
−0.520720 | + | 0.853727i | \(0.674337\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.47214 | −0.207614 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −45.0000 | −2.08458 | ||||||||
\(467\) | −32.0000 | −1.48078 | −0.740392 | − | 0.672176i | \(-0.765360\pi\) | ||||
−0.740392 | + | 0.672176i | \(0.765360\pi\) | |||||||
\(468\) | 13.4164 | 0.620174 | ||||||||
\(469\) | 4.47214 | 0.206504 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −11.1803 | −0.514617 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 35.0000 | 1.60760 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | 22.3607 | 1.02169 | 0.510843 | − | 0.859674i | \(-0.329333\pi\) | ||||
0.510843 | + | 0.859674i | \(0.329333\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −31.3050 | −1.42738 | ||||||||
\(482\) | 50.0000 | 2.27744 | ||||||||
\(483\) | 2.23607 | 0.101745 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −2.23607 | −0.101430 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.47214 | −0.201825 | −0.100912 | − | 0.994895i | \(-0.532176\pi\) | ||||
−0.100912 | + | 0.994895i | \(0.532176\pi\) | |||||||
\(492\) | −20.1246 | −0.907288 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | −22.3607 | −1.00605 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | −29.0689 | −1.30392 | ||||||||
\(498\) | −10.0000 | −0.448111 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −4.47214 | −0.199800 | ||||||||
\(502\) | −26.8328 | −1.19761 | ||||||||
\(503\) | −35.7771 | −1.59522 | −0.797611 | − | 0.603173i | \(-0.793903\pi\) | ||||
−0.797611 | + | 0.603173i | \(0.793903\pi\) | |||||||
\(504\) | 5.00000 | 0.222718 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −7.00000 | −0.310881 | ||||||||
\(508\) | 46.9574 | 2.08340 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | 11.1803 | 0.494106 | ||||||||
\(513\) | 2.23607 | 0.0987248 | ||||||||
\(514\) | −40.2492 | −1.77532 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −35.0000 | −1.53781 | ||||||||
\(519\) | −20.1246 | −0.883372 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 20.0000 | 0.876216 | 0.438108 | − | 0.898922i | \(-0.355649\pi\) | ||||
0.438108 | + | 0.898922i | \(0.355649\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | 6.70820 | 0.293329 | 0.146665 | − | 0.989186i | \(-0.453146\pi\) | ||||
0.146665 | + | 0.989186i | \(0.453146\pi\) | |||||||
\(524\) | −40.2492 | −1.75830 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −40.0000 | −1.74408 | ||||||||
\(527\) | 22.3607 | 0.974047 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −5.00000 | −0.216982 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | 30.0000 | 1.29944 | ||||||||
\(534\) | −13.4164 | −0.580585 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.47214 | 0.193167 | ||||||||
\(537\) | −11.0000 | −0.474685 | ||||||||
\(538\) | 67.0820 | 2.89211 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 17.8885 | 0.769089 | 0.384544 | − | 0.923107i | \(-0.374359\pi\) | ||||
0.384544 | + | 0.923107i | \(0.374359\pi\) | |||||||
\(542\) | 45.0000 | 1.93292 | ||||||||
\(543\) | 5.00000 | 0.214571 | ||||||||
\(544\) | −15.0000 | −0.643120 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −22.3607 | −0.956949 | ||||||||
\(547\) | −20.1246 | −0.860466 | −0.430233 | − | 0.902718i | \(-0.641569\pi\) | ||||
−0.430233 | + | 0.902718i | \(0.641569\pi\) | |||||||
\(548\) | 24.0000 | 1.02523 | ||||||||
\(549\) | 4.47214 | 0.190866 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −10.0000 | −0.426014 | ||||||||
\(552\) | 2.23607 | 0.0951734 | ||||||||
\(553\) | −35.0000 | −1.48835 | ||||||||
\(554\) | −30.0000 | −1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 22.3607 | 0.947452 | 0.473726 | − | 0.880672i | \(-0.342909\pi\) | ||||
0.473726 | + | 0.880672i | \(0.342909\pi\) | |||||||
\(558\) | 22.3607 | 0.946603 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 55.0000 | 2.32003 | ||||||||
\(563\) | −35.7771 | −1.50782 | −0.753912 | − | 0.656975i | \(-0.771836\pi\) | ||||
−0.753912 | + | 0.656975i | \(0.771836\pi\) | |||||||
\(564\) | 9.00000 | 0.378968 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −15.0000 | −0.630497 | ||||||||
\(567\) | 2.23607 | 0.0939060 | ||||||||
\(568\) | −29.0689 | −1.21970 | ||||||||
\(569\) | 11.1803 | 0.468704 | 0.234352 | − | 0.972152i | \(-0.424703\pi\) | ||||
0.234352 | + | 0.972152i | \(0.424703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 35.7771 | 1.49722 | 0.748612 | − | 0.663008i | \(-0.230720\pi\) | ||||
0.748612 | + | 0.663008i | \(0.230720\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −15.0000 | −0.626634 | ||||||||
\(574\) | 33.5410 | 1.39998 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −13.0000 | −0.541667 | ||||||||
\(577\) | −3.00000 | −0.124892 | −0.0624458 | − | 0.998048i | \(-0.519890\pi\) | ||||
−0.0624458 | + | 0.998048i | \(0.519890\pi\) | |||||||
\(578\) | −26.8328 | −1.11610 | ||||||||
\(579\) | 8.94427 | 0.371711 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 10.0000 | 0.414870 | ||||||||
\(582\) | 38.0132 | 1.57570 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 30.0000 | 1.24141 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 35.0000 | 1.44584 | ||||||||
\(587\) | 23.0000 | 0.949312 | 0.474656 | − | 0.880172i | \(-0.342573\pi\) | ||||
0.474656 | + | 0.880172i | \(0.342573\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | −22.3607 | −0.921356 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 15.6525 | 0.643857 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | 4.47214 | 0.183649 | 0.0918243 | − | 0.995775i | \(-0.470730\pi\) | ||||
0.0918243 | + | 0.995775i | \(0.470730\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −60.3738 | −2.47301 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | −10.0000 | −0.408930 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −13.4164 | −0.547267 | −0.273633 | − | 0.961834i | \(-0.588225\pi\) | ||||
−0.273633 | + | 0.961834i | \(0.588225\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −25.0000 | −1.01556 | ||||||||
\(607\) | −26.8328 | −1.08911 | −0.544555 | − | 0.838725i | \(-0.683302\pi\) | ||||
−0.544555 | + | 0.838725i | \(0.683302\pi\) | |||||||
\(608\) | 15.0000 | 0.608330 | ||||||||
\(609\) | −10.0000 | −0.405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −13.4164 | −0.542770 | ||||||||
\(612\) | 6.70820 | 0.271163 | ||||||||
\(613\) | −8.94427 | −0.361256 | −0.180628 | − | 0.983552i | \(-0.557813\pi\) | ||||
−0.180628 | + | 0.983552i | \(0.557813\pi\) | |||||||
\(614\) | −40.0000 | −1.61427 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.94427 | −0.359791 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 1.00000 | 0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −71.5542 | −2.86906 | ||||||||
\(623\) | 13.4164 | 0.537517 | ||||||||
\(624\) | 4.47214 | 0.179029 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −20.1246 | −0.804341 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | −15.6525 | −0.624105 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −28.0000 | −1.11466 | −0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.688175\pi\) | ||||
−0.557331 | + | 0.830290i | \(0.688175\pi\) | |||||||
\(632\) | −35.0000 | −1.39223 | ||||||||
\(633\) | −26.8328 | −1.06651 | ||||||||
\(634\) | 49.1935 | 1.95372 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −42.0000 | −1.66541 | ||||||||
\(637\) | −8.94427 | −0.354385 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −13.0000 | −0.514272 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.70820 | −0.264340 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −11.1803 | −0.439885 | ||||||||
\(647\) | −43.0000 | −1.69050 | −0.845252 | − | 0.534368i | \(-0.820550\pi\) | ||||
−0.845252 | + | 0.534368i | \(0.820550\pi\) | |||||||
\(648\) | 2.23607 | 0.0878410 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −22.3607 | −0.876384 | ||||||||
\(652\) | −42.0000 | −1.64485 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | −40.0000 | −1.56412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −6.70820 | −0.261911 | ||||||||
\(657\) | 13.4164 | 0.523424 | ||||||||
\(658\) | −15.0000 | −0.584761 | ||||||||
\(659\) | −31.3050 | −1.21947 | −0.609734 | − | 0.792606i | \(-0.708724\pi\) | ||||
−0.609734 | + | 0.792606i | \(0.708724\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.00000 | 0.116686 | 0.0583432 | − | 0.998297i | \(-0.481418\pi\) | ||||
0.0583432 | + | 0.998297i | \(0.481418\pi\) | |||||||
\(662\) | 44.7214 | 1.73814 | ||||||||
\(663\) | −10.0000 | −0.388368 | ||||||||
\(664\) | 10.0000 | 0.388075 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −15.6525 | −0.606521 | ||||||||
\(667\) | −4.47214 | −0.173162 | ||||||||
\(668\) | 13.4164 | 0.519096 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 15.0000 | 0.578638 | ||||||||
\(673\) | −8.94427 | −0.344776 | −0.172388 | − | 0.985029i | \(-0.555148\pi\) | ||||
−0.172388 | + | 0.985029i | \(0.555148\pi\) | |||||||
\(674\) | −30.0000 | −1.15556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 21.0000 | 0.807692 | ||||||||
\(677\) | −49.1935 | −1.89066 | −0.945330 | − | 0.326116i | \(-0.894260\pi\) | ||||
−0.945330 | + | 0.326116i | \(0.894260\pi\) | |||||||
\(678\) | −31.3050 | −1.20226 | ||||||||
\(679\) | −38.0132 | −1.45881 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −13.4164 | −0.514118 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 21.0000 | 0.803543 | 0.401771 | − | 0.915740i | \(-0.368395\pi\) | ||||
0.401771 | + | 0.915740i | \(0.368395\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.70820 | −0.256495 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −45.0000 | −1.71811 | ||||||||
\(687\) | 5.00000 | 0.190762 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 62.6099 | 2.38525 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 60.3738 | 2.29507 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 30.0000 | 1.13878 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | 15.0000 | 0.568166 | ||||||||
\(698\) | −30.0000 | −1.13552 | ||||||||
\(699\) | 20.1246 | 0.761183 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.4853 | 1.60465 | 0.802324 | − | 0.596889i | \(-0.203597\pi\) | ||||
0.802324 | + | 0.596889i | \(0.203597\pi\) | |||||||
\(702\) | −10.0000 | −0.377426 | ||||||||
\(703\) | 15.6525 | 0.590344 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 76.0263 | 2.86129 | ||||||||
\(707\) | 25.0000 | 0.940222 | ||||||||
\(708\) | 15.0000 | 0.563735 | ||||||||
\(709\) | 19.0000 | 0.713560 | 0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.383875\pi\) | ||||
0.356780 | + | 0.934188i | \(0.383875\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −15.6525 | −0.587014 | ||||||||
\(712\) | 13.4164 | 0.502801 | ||||||||
\(713\) | −10.0000 | −0.374503 | ||||||||
\(714\) | −11.1803 | −0.418414 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 33.0000 | 1.23327 | ||||||||
\(717\) | −8.94427 | −0.334030 | ||||||||
\(718\) | 10.0000 | 0.373197 | ||||||||
\(719\) | −4.00000 | −0.149175 | −0.0745874 | − | 0.997214i | \(-0.523764\pi\) | ||||
−0.0745874 | + | 0.997214i | \(0.523764\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.94427 | 0.333102 | ||||||||
\(722\) | −31.3050 | −1.16505 | ||||||||
\(723\) | −22.3607 | −0.831603 | ||||||||
\(724\) | −15.0000 | −0.557471 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 22.3607 | 0.828742 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −13.4164 | −0.495885 | ||||||||
\(733\) | 40.2492 | 1.48664 | 0.743319 | − | 0.668937i | \(-0.233250\pi\) | ||||
0.743319 | + | 0.668937i | \(0.233250\pi\) | |||||||
\(734\) | −40.2492 | −1.48563 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.70820 | 0.247268 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 15.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(739\) | −24.5967 | −0.904806 | −0.452403 | − | 0.891814i | \(-0.649433\pi\) | ||||
−0.452403 | + | 0.891814i | \(0.649433\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 10.0000 | 0.367359 | ||||||||
\(742\) | 70.0000 | 2.56978 | ||||||||
\(743\) | −40.2492 | −1.47660 | −0.738300 | − | 0.674472i | \(-0.764371\pi\) | ||||
−0.738300 | + | 0.674472i | \(0.764371\pi\) | |||||||
\(744\) | −22.3607 | −0.819782 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −20.0000 | −0.732252 | ||||||||
\(747\) | 4.47214 | 0.163627 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000 | 0.109399 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 44.7214 | 1.62866 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −6.70820 | −0.243975 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | 22.3607 | 0.812176 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −40.2492 | −1.45903 | −0.729517 | − | 0.683963i | \(-0.760255\pi\) | ||||
−0.729517 | + | 0.683963i | \(0.760255\pi\) | |||||||
\(762\) | −35.0000 | −1.26792 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 45.0000 | 1.62804 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 35.7771 | 1.29268 | ||||||||
\(767\) | −22.3607 | −0.807397 | ||||||||
\(768\) | 9.00000 | 0.324760 | ||||||||
\(769\) | −35.7771 | −1.29015 | −0.645077 | − | 0.764117i | \(-0.723175\pi\) | ||||
−0.645077 | + | 0.764117i | \(0.723175\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | −26.8328 | −0.965734 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −38.0132 | −1.36459 | ||||||||
\(777\) | 15.6525 | 0.561529 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −15.0000 | −0.537431 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −5.00000 | −0.178800 | ||||||||
\(783\) | −4.47214 | −0.159821 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 30.0000 | 1.07006 | ||||||||
\(787\) | −46.9574 | −1.67385 | −0.836926 | − | 0.547316i | \(-0.815649\pi\) | ||||
−0.836926 | + | 0.547316i | \(0.815649\pi\) | |||||||
\(788\) | −46.9574 | −1.67279 | ||||||||
\(789\) | 17.8885 | 0.636849 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 31.3050 | 1.11308 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | 0.710221 | ||||||||
\(794\) | −49.1935 | −1.74581 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 30.0000 | 1.06332 | ||||||||
\(797\) | 8.00000 | 0.283375 | 0.141687 | − | 0.989911i | \(-0.454747\pi\) | ||||
0.141687 | + | 0.989911i | \(0.454747\pi\) | |||||||
\(798\) | 11.1803 | 0.395780 | ||||||||
\(799\) | −6.70820 | −0.237319 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 22.3607 | 0.789583 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −6.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 100.000 | 3.52235 | ||||||||
\(807\) | −30.0000 | −1.05605 | ||||||||
\(808\) | 25.0000 | 0.879497 | ||||||||
\(809\) | −24.5967 | −0.864776 | −0.432388 | − | 0.901688i | \(-0.642329\pi\) | ||||
−0.432388 | + | 0.901688i | \(0.642329\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −46.9574 | −1.64890 | −0.824449 | − | 0.565936i | \(-0.808515\pi\) | ||||
−0.824449 | + | 0.565936i | \(0.808515\pi\) | |||||||
\(812\) | 30.0000 | 1.05279 | ||||||||
\(813\) | −20.1246 | −0.705801 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 2.23607 | 0.0782780 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | 10.0000 | 0.349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −31.3050 | −1.09255 | −0.546275 | − | 0.837606i | \(-0.683955\pi\) | ||||
−0.546275 | + | 0.837606i | \(0.683955\pi\) | |||||||
\(822\) | −17.8885 | −0.623935 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.94427 | 0.311588 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −25.0000 | −0.869861 | ||||||||
\(827\) | 17.8885 | 0.622046 | 0.311023 | − | 0.950402i | \(-0.399328\pi\) | ||||
0.311023 | + | 0.950402i | \(0.399328\pi\) | |||||||
\(828\) | −3.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 13.4164 | 0.465410 | ||||||||
\(832\) | −58.1378 | −2.01556 | ||||||||
\(833\) | −4.47214 | −0.154950 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −10.0000 | −0.345651 | ||||||||
\(838\) | 20.1246 | 0.695193 | ||||||||
\(839\) | −40.0000 | −1.38095 | −0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.742599\pi\) | ||||
−0.690477 | + | 0.723355i | \(0.742599\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −9.00000 | −0.310345 | ||||||||
\(842\) | −33.5410 | −1.15590 | ||||||||
\(843\) | −24.5967 | −0.847157 | ||||||||
\(844\) | 80.4984 | 2.77087 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −6.70820 | −0.230633 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | 6.70820 | 0.230225 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 7.00000 | 0.239957 | ||||||||
\(852\) | 39.0000 | 1.33612 | ||||||||
\(853\) | −22.3607 | −0.765615 | −0.382808 | − | 0.923828i | \(-0.625043\pi\) | ||||
−0.382808 | + | 0.923828i | \(0.625043\pi\) | |||||||
\(854\) | 22.3607 | 0.765167 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 11.1803 | 0.381913 | 0.190957 | − | 0.981598i | \(-0.438841\pi\) | ||||
0.190957 | + | 0.981598i | \(0.438841\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −15.0000 | −0.511199 | ||||||||
\(862\) | 50.0000 | 1.70301 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 6.70820 | 0.228218 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −31.3050 | −1.06379 | ||||||||
\(867\) | 12.0000 | 0.407541 | ||||||||
\(868\) | 67.0820 | 2.27691 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.94427 | 0.303065 | ||||||||
\(872\) | 40.0000 | 1.35457 | ||||||||
\(873\) | −17.0000 | −0.575363 | ||||||||
\(874\) | 5.00000 | 0.169128 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −40.2492 | −1.35990 | ||||||||
\(877\) | −31.3050 | −1.05709 | −0.528547 | − | 0.848904i | \(-0.677263\pi\) | ||||
−0.528547 | + | 0.848904i | \(0.677263\pi\) | |||||||
\(878\) | 45.0000 | 1.51868 | ||||||||
\(879\) | −15.6525 | −0.527945 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.0000 | 0.404290 | 0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202145 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.47214 | −0.150585 | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | 30.0000 | 1.00901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −46.9574 | −1.57757 | ||||||||
\(887\) | 4.47214 | 0.150160 | 0.0750798 | − | 0.997178i | \(-0.476079\pi\) | ||||
0.0750798 | + | 0.997178i | \(0.476079\pi\) | |||||||
\(888\) | 15.6525 | 0.525263 | ||||||||
\(889\) | 35.0000 | 1.17386 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −42.0000 | −1.40626 | ||||||||
\(893\) | 6.70820 | 0.224481 | ||||||||
\(894\) | 45.0000 | 1.50503 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −35.0000 | −1.16927 | ||||||||
\(897\) | 4.47214 | 0.149320 | ||||||||
\(898\) | 8.94427 | 0.298474 | ||||||||
\(899\) | 44.7214 | 1.49154 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 31.3050 | 1.04292 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 31.3050 | 1.04119 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | 40.2492 | 1.33572 | ||||||||
\(909\) | 11.1803 | 0.370828 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 55.0000 | 1.82223 | 0.911116 | − | 0.412151i | \(-0.135222\pi\) | ||||
0.911116 | + | 0.412151i | \(0.135222\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.23607 | −0.0740436 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −50.0000 | −1.65385 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −15.0000 | −0.495614 | ||||||||
\(917\) | −30.0000 | −0.990687 | ||||||||
\(918\) | −5.00000 | −0.165025 | ||||||||
\(919\) | −24.5967 | −0.811372 | −0.405686 | − | 0.914013i | \(-0.632967\pi\) | ||||
−0.405686 | + | 0.914013i | \(0.632967\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 17.8885 | 0.589448 | ||||||||
\(922\) | −50.0000 | −1.64666 | ||||||||
\(923\) | −58.1378 | −1.91363 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −31.3050 | −1.02874 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | −20.0000 | −0.656179 | −0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.606405\pi\) | ||||
−0.328089 | + | 0.944647i | \(0.606405\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.47214 | 0.146568 | ||||||||
\(932\) | −60.3738 | −1.97761 | ||||||||
\(933\) | 32.0000 | 1.04763 | ||||||||
\(934\) | −71.5542 | −2.34132 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 10.0000 | 0.326860 | ||||||||
\(937\) | −26.8328 | −0.876590 | −0.438295 | − | 0.898831i | \(-0.644417\pi\) | ||||
−0.438295 | + | 0.898831i | \(0.644417\pi\) | |||||||
\(938\) | 10.0000 | 0.326512 | ||||||||
\(939\) | 9.00000 | 0.293704 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.5967 | −0.801831 | −0.400916 | − | 0.916115i | \(-0.631308\pi\) | ||||
−0.400916 | + | 0.916115i | \(0.631308\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.47214 | 0.145710 | ||||||||
\(943\) | −6.70820 | −0.218449 | ||||||||
\(944\) | 5.00000 | 0.162736 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −17.0000 | −0.552426 | −0.276213 | − | 0.961096i | \(-0.589079\pi\) | ||||
−0.276213 | + | 0.961096i | \(0.589079\pi\) | |||||||
\(948\) | 46.9574 | 1.52511 | ||||||||
\(949\) | 60.0000 | 1.94768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −22.0000 | −0.713399 | ||||||||
\(952\) | 11.1803 | 0.362357 | ||||||||
\(953\) | −42.4853 | −1.37623 | −0.688117 | − | 0.725600i | \(-0.741562\pi\) | ||||
−0.688117 | + | 0.725600i | \(0.741562\pi\) | |||||||
\(954\) | 31.3050 | 1.01354 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 26.8328 | 0.867835 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 50.0000 | 1.61543 | ||||||||
\(959\) | 17.8885 | 0.577651 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | −70.0000 | −2.25689 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 67.0820 | 2.16057 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 5.00000 | 0.160872 | ||||||||
\(967\) | 8.94427 | 0.287628 | 0.143814 | − | 0.989605i | \(-0.454063\pi\) | ||||
0.143814 | + | 0.989605i | \(0.454063\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | 0.160623 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 5.00000 | 0.160458 | 0.0802288 | − | 0.996776i | \(-0.474435\pi\) | ||||
0.0802288 | + | 0.996776i | \(0.474435\pi\) | |||||||
\(972\) | −3.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 71.5542 | 2.29274 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −4.47214 | −0.143150 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 31.3050 | 1.00102 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 17.8885 | 0.571137 | ||||||||
\(982\) | −10.0000 | −0.319113 | ||||||||
\(983\) | 49.0000 | 1.56286 | 0.781429 | − | 0.623995i | \(-0.214491\pi\) | ||||
0.781429 | + | 0.623995i | \(0.214491\pi\) | |||||||
\(984\) | −15.0000 | −0.478183 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 22.3607 | 0.712109 | ||||||||
\(987\) | 6.70820 | 0.213524 | ||||||||
\(988\) | −30.0000 | −0.954427 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 10.0000 | 0.317660 | 0.158830 | − | 0.987306i | \(-0.449228\pi\) | ||||
0.158830 | + | 0.987306i | \(0.449228\pi\) | |||||||
\(992\) | −67.0820 | −2.12986 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | −65.0000 | −2.06167 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −13.4164 | −0.425115 | ||||||||
\(997\) | −62.6099 | −1.98288 | −0.991438 | − | 0.130580i | \(-0.958316\pi\) | ||||
−0.991438 | + | 0.130580i | \(0.958316\pi\) | |||||||
\(998\) | 44.7214 | 1.41563 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9075.2.a.bk.1.2 | yes | 2 | |
5.4 | even | 2 | 9075.2.a.br.1.1 | yes | 2 | ||
11.10 | odd | 2 | inner | 9075.2.a.bk.1.1 | ✓ | 2 | |
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.br.1.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
9075.2.a.bk.1.1 | ✓ | 2 | 11.10 | odd | 2 | inner | |
9075.2.a.bk.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
9075.2.a.br.1.1 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
9075.2.a.br.1.2 | yes | 2 | 55.54 | odd | 2 |