Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [900,6,Mod(1,900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("900.1");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 6 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 900.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(144.345437832\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{241}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 60 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 180) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(-7.26209\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 900.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 133.145 | 1.02702 | 0.513511 | − | 0.858083i | \(-0.328344\pi\) | ||||
0.513511 | + | 0.858083i | \(0.328344\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −345.725 | −0.861488 | −0.430744 | − | 0.902474i | \(-0.641749\pi\) | ||||
−0.430744 | + | 0.902474i | \(0.641749\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −405.160 | −0.664919 | −0.332459 | − | 0.943118i | \(-0.607878\pi\) | ||||
−0.332459 | + | 0.943118i | \(0.607878\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2132.90 | −1.78998 | −0.894990 | − | 0.446085i | \(-0.852818\pi\) | ||||
−0.894990 | + | 0.446085i | \(0.852818\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1314.90 | −0.835620 | −0.417810 | − | 0.908534i | \(-0.637202\pi\) | ||||
−0.417810 | + | 0.908534i | \(0.637202\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −808.550 | −0.318704 | −0.159352 | − | 0.987222i | \(-0.550940\pi\) | ||||
−0.159352 | + | 0.987222i | \(0.550940\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 984.198 | 0.217314 | 0.108657 | − | 0.994079i | \(-0.465345\pi\) | ||||
0.108657 | + | 0.994079i | \(0.465345\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8016.15 | 1.49817 | 0.749086 | − | 0.662473i | \(-0.230493\pi\) | ||||
0.749086 | + | 0.662473i | \(0.230493\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 9348.70 | 1.12266 | 0.561328 | − | 0.827593i | \(-0.310290\pi\) | ||||
0.561328 | + | 0.827593i | \(0.310290\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 19148.7 | 1.77902 | 0.889508 | − | 0.456920i | \(-0.151047\pi\) | ||||
0.889508 | + | 0.456920i | \(0.151047\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 5836.76 | 0.481394 | 0.240697 | − | 0.970600i | \(-0.422624\pi\) | ||||
0.240697 | + | 0.970600i | \(0.422624\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8894.04 | −0.587293 | −0.293646 | − | 0.955914i | \(-0.594869\pi\) | ||||
−0.293646 | + | 0.955914i | \(0.594869\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 920.604 | 0.0547750 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −30515.8 | −1.49223 | −0.746114 | − | 0.665818i | \(-0.768083\pi\) | ||||
−0.746114 | + | 0.665818i | \(0.768083\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 49014.9 | 1.83315 | 0.916575 | − | 0.399863i | \(-0.130942\pi\) | ||||
0.916575 | + | 0.399863i | \(0.130942\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −423.406 | −0.0145691 | −0.00728454 | − | 0.999973i | \(-0.502319\pi\) | ||||
−0.00728454 | + | 0.999973i | \(0.502319\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10469.8 | 0.284940 | 0.142470 | − | 0.989799i | \(-0.454496\pi\) | ||||
0.142470 | + | 0.989799i | \(0.454496\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −7817.87 | −0.184053 | −0.0920264 | − | 0.995757i | \(-0.529334\pi\) | ||||
−0.0920264 | + | 0.995757i | \(0.529334\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −27144.8 | −0.596183 | −0.298092 | − | 0.954537i | \(-0.596350\pi\) | ||||
−0.298092 | + | 0.954537i | \(0.596350\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −46031.6 | −0.884768 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 31564.2 | 0.569020 | 0.284510 | − | 0.958673i | \(-0.408169\pi\) | ||||
0.284510 | + | 0.958673i | \(0.408169\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8754.66 | −0.139490 | −0.0697451 | − | 0.997565i | \(-0.522219\pi\) | ||||
−0.0697451 | + | 0.997565i | \(0.522219\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −21540.9 | −0.288263 | −0.144132 | − | 0.989559i | \(-0.546039\pi\) | ||||
−0.144132 | + | 0.989559i | \(0.546039\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −53945.1 | −0.682886 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −52697.0 | −0.568665 | −0.284332 | − | 0.958726i | \(-0.591772\pi\) | ||||
−0.284332 | + | 0.958726i | \(0.591772\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 72895.0 | 0.711041 | 0.355520 | − | 0.934668i | \(-0.384304\pi\) | ||||
0.355520 | + | 0.934668i | \(0.384304\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2860.23 | 0.0265649 | 0.0132824 | − | 0.999912i | \(-0.495772\pi\) | ||||
0.0132824 | + | 0.999912i | \(0.495772\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 120948. | 1.02127 | 0.510633 | − | 0.859799i | \(-0.329411\pi\) | ||||
0.510633 | + | 0.859799i | \(0.329411\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 41121.4 | 0.331514 | 0.165757 | − | 0.986167i | \(-0.446993\pi\) | ||||
0.165757 | + | 0.986167i | \(0.446993\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 138639. | 1.02138 | 0.510691 | − | 0.859765i | \(-0.329390\pi\) | ||||
0.510691 | + | 0.859765i | \(0.329390\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −283985. | −1.83835 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −41525.1 | −0.257838 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 253834. | 1.39650 | 0.698250 | − | 0.715854i | \(-0.253962\pi\) | ||||
0.698250 | + | 0.715854i | \(0.253962\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −360926. | −1.83755 | −0.918776 | − | 0.394779i | \(-0.870821\pi\) | ||||
−0.918776 | + | 0.394779i | \(0.870821\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −175073. | −0.858201 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −2885.73 | −0.0131357 | −0.00656787 | − | 0.999978i | \(-0.502091\pi\) | ||||
−0.00656787 | + | 0.999978i | \(0.502091\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 422399. | 1.85433 | 0.927163 | − | 0.374659i | \(-0.122240\pi\) | ||||
0.927163 | + | 0.374659i | \(0.122240\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 140074. | 0.572820 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 318577. | 1.17557 | 0.587786 | − | 0.809016i | \(-0.300000\pi\) | ||||
0.587786 | + | 0.809016i | \(0.300000\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 186709. | 0.666382 | 0.333191 | − | 0.942859i | \(-0.391875\pi\) | ||||
0.333191 | + | 0.942859i | \(0.391875\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 542892. | 1.75778 | 0.878889 | − | 0.477026i | \(-0.158285\pi\) | ||||
0.878889 | + | 0.477026i | \(0.158285\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −107654. | −0.327316 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 159620. | 0.470563 | 0.235282 | − | 0.971927i | \(-0.424399\pi\) | ||||
0.235282 | + | 0.971927i | \(0.424399\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 411329. | 1.14130 | 0.570648 | − | 0.821195i | \(-0.306692\pi\) | ||||
0.570648 | + | 0.821195i | \(0.306692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −207138. | −0.557883 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −172542. | −0.438308 | −0.219154 | − | 0.975690i | \(-0.570330\pi\) | ||||
−0.219154 | + | 0.975690i | \(0.570330\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −404175. | −0.942837 | −0.471418 | − | 0.881910i | \(-0.656258\pi\) | ||||
−0.471418 | + | 0.881910i | \(0.656258\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 713123. | 1.61796 | 0.808981 | − | 0.587835i | \(-0.200020\pi\) | ||||
0.808981 | + | 0.587835i | \(0.200020\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 737398. | 1.54205 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 523963. | 1.03924 | 0.519622 | − | 0.854396i | \(-0.326073\pi\) | ||||
0.519622 | + | 0.854396i | \(0.326073\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −575430. | −1.11199 | −0.555993 | − | 0.831187i | \(-0.687662\pi\) | ||||
−0.555993 | + | 0.831187i | \(0.687662\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −201175. | −0.369326 | −0.184663 | − | 0.982802i | \(-0.559119\pi\) | ||||
−0.184663 | + | 0.982802i | \(0.559119\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 928979. | 1.66293 | 0.831464 | − | 0.555579i | \(-0.187503\pi\) | ||||
0.831464 | + | 0.555579i | \(0.187503\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 131041. | 0.223186 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 454594. | 0.719877 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −541317. | −0.837038 | −0.418519 | − | 0.908208i | \(-0.637451\pi\) | ||||
−0.418519 | + | 0.908208i | \(0.637451\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.06731e6 | 1.53866 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 864167. | 1.19019 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −852442. | −1.14790 | −0.573948 | − | 0.818892i | \(-0.694589\pi\) | ||||
−0.573948 | + | 0.818892i | \(0.694589\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −1.00310e6 | −1.29206 | −0.646029 | − | 0.763313i | \(-0.723571\pi\) | ||||
−0.646029 | + | 0.763313i | \(0.723571\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.21171e6 | 1.52690 | 0.763448 | − | 0.645869i | \(-0.223505\pi\) | ||||
0.763448 | + | 0.645869i | \(0.223505\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.26704e6 | −1.52898 | −0.764488 | − | 0.644638i | \(-0.777008\pi\) | ||||
−0.764488 | + | 0.644638i | \(0.777008\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 570056. | 0.645539 | 0.322770 | − | 0.946478i | \(-0.395386\pi\) | ||||
0.322770 | + | 0.946478i | \(0.395386\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −396643. | −0.439904 | −0.219952 | − | 0.975511i | \(-0.570590\pi\) | ||||
−0.219952 | + | 0.975511i | \(0.570590\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 532746. | 0.555620 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −1.35590e6 | −1.35845 | −0.679225 | − | 0.733930i | \(-0.737684\pi\) | ||||
−0.679225 | + | 0.733930i | \(0.737684\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 279536. | 0.274559 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −1.86712e6 | −1.76336 | −0.881679 | − | 0.471850i | \(-0.843586\pi\) | ||||
−0.881679 | + | 0.471850i | \(0.843586\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 1.24473e6 | 1.15299 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 1.03269e6 | 0.920618 | 0.460309 | − | 0.887759i | \(-0.347739\pi\) | ||||
0.460309 | + | 0.887759i | \(0.347739\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 189382. | 0.159573 | 0.0797863 | − | 0.996812i | \(-0.474576\pi\) | ||||
0.0797863 | + | 0.996812i | \(0.474576\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −584853. | −0.483752 | −0.241876 | − | 0.970307i | \(-0.577763\pi\) | ||||
−0.241876 | + | 0.970307i | \(0.577763\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 1.45412e6 | 1.13867 | 0.569337 | − | 0.822104i | \(-0.307200\pi\) | ||||
0.569337 | + | 0.822104i | \(0.307200\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 1.05546e6 | 0.797399 | 0.398700 | − | 0.917082i | \(-0.369462\pi\) | ||||
0.398700 | + | 0.917082i | \(0.369462\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −494652. | −0.367142 | −0.183571 | − | 0.983006i | \(-0.558766\pi\) | ||||
−0.183571 | + | 0.983006i | \(0.558766\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.54955e6 | 1.82709 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.12941e6 | 2.20403 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −2.23259e6 | −1.51929 | −0.759643 | − | 0.650340i | \(-0.774627\pi\) | ||||
−0.759643 | + | 0.650340i | \(0.774627\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 327592. | 0.211912 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 777136. | 0.494403 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.91085e6 | 1.76268 | 0.881342 | − | 0.472478i | \(-0.156641\pi\) | ||||
0.881342 | + | 0.472478i | \(0.156641\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 1.47978e6 | 0.867554 | 0.433777 | − | 0.901020i | \(-0.357181\pi\) | ||||
0.433777 | + | 0.901020i | \(0.357181\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −1.83025e6 | −1.05596 | −0.527981 | − | 0.849256i | \(-0.677051\pi\) | ||||
−0.527981 | + | 0.849256i | \(0.677051\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.22760e6 | 1.24506 | 0.622528 | − | 0.782598i | \(-0.286106\pi\) | ||||
0.622528 | + | 0.782598i | \(0.286106\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −340262. | −0.187213 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 2.80455e6 | 1.49574 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.18420e6 | −0.603163 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.63588e6 | 1.32238 | 0.661188 | − | 0.750220i | \(-0.270052\pi\) | ||||
0.661188 | + | 0.750220i | \(0.270052\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.28650e6 | 1.09672 | 0.548361 | − | 0.836242i | \(-0.315252\pi\) | ||||
0.548361 | + | 0.836242i | \(0.315252\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −2.77139e6 | −1.29066 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −2.11519e6 | −0.970767 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −154685. | −0.0689642 | −0.0344821 | − | 0.999405i | \(-0.510978\pi\) | ||||
−0.0344821 | + | 0.999405i | \(0.510978\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −374471. | −0.164571 | −0.0822857 | − | 0.996609i | \(-0.526222\pi\) | ||||
−0.0822857 | + | 0.996609i | \(0.526222\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 3.15707e6 | 1.34849 | 0.674244 | − | 0.738508i | \(-0.264469\pi\) | ||||
0.674244 | + | 0.738508i | \(0.264469\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −3.31411e6 | −1.35716 | −0.678579 | − | 0.734527i | \(-0.737404\pi\) | ||||
−0.678579 | + | 0.734527i | \(0.737404\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −747134. | −0.301739 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.35079e6 | 1.68618 | 0.843088 | − | 0.537775i | \(-0.180735\pi\) | ||||
0.843088 | + | 0.537775i | \(0.180735\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.06303e6 | −1.53255 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 2.72909e6 | 1.01565 | 0.507826 | − | 0.861460i | \(-0.330449\pi\) | ||||
0.507826 | + | 0.861460i | \(0.330449\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −398758. | −0.144496 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 2.60140e6 | 0.930271 | 0.465135 | − | 0.885240i | \(-0.346006\pi\) | ||||
0.465135 | + | 0.885240i | \(0.346006\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.11137e6 | −1.43215 | −0.716076 | − | 0.698022i | \(-0.754064\pi\) | ||||
−0.716076 | + | 0.698022i | \(0.754064\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 1.16499e6 | 0.390345 | 0.195173 | − | 0.980769i | \(-0.437473\pi\) | ||||
0.195173 | + | 0.980769i | \(0.437473\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 1.72456e6 | 0.570473 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.09268e6 | 0.347949 | 0.173975 | − | 0.984750i | \(-0.444339\pi\) | ||||
0.173975 | + | 0.984750i | \(0.444339\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 115723. | 0.0359383 | 0.0179691 | − | 0.999839i | \(-0.494280\pi\) | ||||
0.0179691 | + | 0.999839i | \(0.494280\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −3.24783e6 | −0.996163 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −3.23208e6 | −0.967156 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 4.82519e6 | 1.42628 | 0.713142 | − | 0.701020i | \(-0.247271\pi\) | ||||
0.713142 | + | 0.701020i | \(0.247271\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 6.52609e6 | 1.88269 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −807583. | −0.224725 | −0.112363 | − | 0.993667i | \(-0.535842\pi\) | ||||
−0.112363 | + | 0.993667i | \(0.535842\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.21235e6 | 0.608342 | 0.304171 | − | 0.952617i | \(-0.401621\pi\) | ||||
0.304171 | + | 0.952617i | \(0.401621\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −56374.4 | −0.0149628 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 2.29654e6 | 0.595499 | 0.297749 | − | 0.954644i | \(-0.403764\pi\) | ||||
0.297749 | + | 0.954644i | \(0.403764\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 5.66261e6 | 1.45143 | 0.725716 | − | 0.687995i | \(-0.241509\pi\) | ||||
0.725716 | + | 0.687995i | \(0.241509\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 1.06316e6 | 0.266315 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −3.70145e6 | −0.916666 | −0.458333 | − | 0.888781i | \(-0.651553\pi\) | ||||
−0.458333 | + | 0.888781i | \(0.651553\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −5.63125e6 | −1.36331 | −0.681656 | − | 0.731673i | \(-0.738740\pi\) | ||||
−0.681656 | + | 0.731673i | \(0.738740\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.59512e6 | −0.373404 | −0.186702 | − | 0.982417i | \(-0.559780\pi\) | ||||
−0.186702 | + | 0.982417i | \(0.559780\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.62019e6 | −1.53260 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −5.83610e6 | −1.30717 | −0.653585 | − | 0.756853i | \(-0.726736\pi\) | ||||
−0.653585 | + | 0.756853i | \(0.726736\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 4.56280e6 | 0.999952 | 0.499976 | − | 0.866039i | \(-0.333342\pi\) | ||||
0.499976 | + | 0.866039i | \(0.333342\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.16917e6 | −1.12064 | −0.560322 | − | 0.828275i | \(-0.689323\pi\) | ||||
−0.560322 | + | 0.828275i | \(0.689323\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 5.88402e6 | 1.24848 | 0.624240 | − | 0.781232i | \(-0.285409\pi\) | ||||
0.624240 | + | 0.781232i | \(0.285409\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 1.39401e6 | 0.292639 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −2.01792e6 | −0.414716 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.12131e6 | 1.61729 | 0.808644 | − | 0.588298i | \(-0.200202\pi\) | ||||
0.808644 | + | 0.588298i | \(0.200202\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −3.78772e6 | −0.746476 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −4.97424e6 | −0.950396 | −0.475198 | − | 0.879879i | \(-0.657624\pi\) | ||||
−0.475198 | + | 0.879879i | \(0.657624\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 7.77646e6 | 1.45572 | 0.727860 | − | 0.685725i | \(-0.240515\pi\) | ||||
0.727860 | + | 0.685725i | \(0.240515\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −2.09920e6 | −0.388988 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −1.04091e6 | −0.189026 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −3.28334e6 | −0.590290 | −0.295145 | − | 0.955453i | \(-0.595368\pi\) | ||||
−0.295145 | + | 0.955453i | \(0.595368\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −2.87651e6 | −0.506928 | −0.253464 | − | 0.967345i | \(-0.581570\pi\) | ||||
−0.253464 | + | 0.967345i | \(0.581570\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 7.56707e6 | 1.29459 | 0.647296 | − | 0.762239i | \(-0.275900\pi\) | ||||
0.647296 | + | 0.762239i | \(0.275900\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3.61420e6 | −0.612293 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 3.07490e6 | 0.505946 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −7.07463e6 | −1.14185 | −0.570926 | − | 0.821002i | \(-0.693416\pi\) | ||||
−0.570926 | + | 0.821002i | \(0.693416\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 2.61323e6 | 0.417756 | 0.208878 | − | 0.977942i | \(-0.433019\pi\) | ||||
0.208878 | + | 0.977942i | \(0.433019\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1.70977e7 | −2.68170 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −5.78259e6 | −0.898428 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −7.75830e6 | −1.18290 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −318276. | −0.0471880 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 9.76181e6 | 1.43396 | 0.716980 | − | 0.697094i | \(-0.245524\pi\) | ||||
0.716980 | + | 0.697094i | \(0.245524\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −9.10548e6 | −1.30117 | −0.650586 | − | 0.759433i | \(-0.725477\pi\) | ||||
−0.650586 | + | 0.759433i | \(0.725477\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −1.29412e6 | −0.181592 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.20262e6 | 0.584396 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 1.70022e6 | 0.232203 | 0.116102 | − | 0.993237i | \(-0.462960\pi\) | ||||
0.116102 | + | 0.993237i | \(0.462960\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.36483e6 | −0.320088 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 5.46904e6 | 0.727177 | 0.363588 | − | 0.931560i | \(-0.381551\pi\) | ||||
0.363588 | + | 0.931560i | \(0.381551\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.43662e7 | −1.86020 | −0.930101 | − | 0.367305i | \(-0.880281\pi\) | ||||
−0.930101 | + | 0.367305i | \(0.880281\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −1.53444e6 | −0.196952 | −0.0984760 | − | 0.995139i | \(-0.531397\pi\) | ||||
−0.0984760 | + | 0.995139i | \(0.531397\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −1.30952e7 | −1.63747 | −0.818736 | − | 0.574170i | \(-0.805325\pi\) | ||||
−0.818736 | + | 0.574170i | \(0.805325\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −1.16564e6 | −0.143260 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1.05501e7 | 1.28554 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 3.47314e6 | 0.416032 | 0.208016 | − | 0.978125i | \(-0.433299\pi\) | ||||
0.208016 | + | 0.978125i | \(0.433299\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.05404e7 | −1.25190 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 9.42933e6 | 1.10114 | 0.550572 | − | 0.834788i | \(-0.314410\pi\) | ||||
0.550572 | + | 0.834788i | \(0.314410\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 1.54909e7 | 1.76405 | 0.882025 | − | 0.471203i | \(-0.156180\pi\) | ||||
0.882025 | + | 0.471203i | \(0.156180\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 5.05608e6 | 0.570989 | 0.285494 | − | 0.958380i | \(-0.407842\pi\) | ||||
0.285494 | + | 0.958380i | \(0.407842\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 548419. | 0.0604144 | 0.0302072 | − | 0.999544i | \(-0.490383\pi\) | ||||
0.0302072 | + | 0.999544i | \(0.490383\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 3.60351e6 | 0.390502 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.93844e6 | 0.530809 | 0.265404 | − | 0.964137i | \(-0.414495\pi\) | ||||
0.265404 | + | 0.964137i | \(0.414495\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 6.92279e6 | 0.732097 | 0.366048 | − | 0.930596i | \(-0.380710\pi\) | ||||
0.366048 | + | 0.930596i | \(0.380710\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −3.07648e6 | −0.322721 | −0.161361 | − | 0.986896i | \(-0.551588\pi\) | ||||
−0.161361 | + | 0.986896i | \(0.551588\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.86807e6 | −0.296053 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −1.99399e7 | −2.00953 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −6.34397e6 | −0.634290 | −0.317145 | − | 0.948377i | \(-0.602724\pi\) | ||||
−0.317145 | + | 0.948377i | \(0.602724\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −372992. | −0.0364209 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1.79976e6 | −0.173010 | −0.0865049 | − | 0.996251i | \(-0.527570\pi\) | ||||
−0.0865049 | + | 0.996251i | \(0.527570\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −9.17436e6 | −0.875081 | −0.437541 | − | 0.899199i | \(-0.644150\pi\) | ||||
−0.437541 | + | 0.899199i | \(0.644150\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 4.16863e6 | 0.391501 | 0.195751 | − | 0.980654i | \(-0.437286\pi\) | ||||
0.195751 | + | 0.980654i | \(0.437286\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −1.69457e7 | −1.57924 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.18235e6 | 0.292056 | 0.146028 | − | 0.989280i | \(-0.453351\pi\) | ||||
0.146028 | + | 0.989280i | \(0.453351\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −1.39238e7 | −1.24894 | −0.624472 | − | 0.781047i | \(-0.714686\pi\) | ||||
−0.624472 | + | 0.781047i | \(0.714686\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 9.49559e6 | 0.845314 | 0.422657 | − | 0.906290i | \(-0.361097\pi\) | ||||
0.422657 | + | 0.906290i | \(0.361097\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −795773. | −0.0692587 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 146382. | 0.0125511 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.66532e7 | 1.41729 | 0.708647 | − | 0.705563i | \(-0.249306\pi\) | ||||
0.708647 | + | 0.705563i | \(0.249306\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 1.04609e7 | 0.877200 | 0.438600 | − | 0.898682i | \(-0.355474\pi\) | ||||
0.438600 | + | 0.898682i | \(0.355474\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −7.01634e6 | −0.584031 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1.75109e7 | 1.43633 | 0.718167 | − | 0.695870i | \(-0.244981\pi\) | ||||
0.718167 | + | 0.695870i | \(0.244981\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 1.23638e7 | 0.992210 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −9.62282e6 | −0.766667 | −0.383334 | − | 0.923610i | \(-0.625224\pi\) | ||||
−0.383334 | + | 0.923610i | \(0.625224\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −4.08423e7 | −3.18440 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −2.07535e7 | −1.59513 | −0.797566 | − | 0.603232i | \(-0.793879\pi\) | ||||
−0.797566 | + | 0.603232i | \(0.793879\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1.22926e7 | −0.938115 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 9.70561e6 | 0.730255 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1.28077e7 | −0.956873 | −0.478436 | − | 0.878122i | \(-0.658796\pi\) | ||||
−0.478436 | + | 0.878122i | \(0.658796\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −6.48146e6 | −0.477473 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 3.51029e6 | 0.253233 | 0.126617 | − | 0.991952i | \(-0.459588\pi\) | ||||
0.126617 | + | 0.991952i | \(0.459588\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 380825. | 0.0272827 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −2.05040e7 | −1.43881 | −0.719403 | − | 0.694593i | \(-0.755584\pi\) | ||||
−0.719403 | + | 0.694593i | \(0.755584\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −1.24492e7 | −0.861687 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.64271e7 | 1.12928 | 0.564639 | − | 0.825338i | \(-0.309015\pi\) | ||||
0.564639 | + | 0.825338i | \(0.309015\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −3.61969e6 | −0.245472 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1.40579e7 | −0.946910 | −0.473455 | − | 0.880818i | \(-0.656993\pi\) | ||||
−0.473455 | + | 0.880818i | \(0.656993\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −1.36451e7 | −0.906784 | −0.453392 | − | 0.891311i | \(-0.649786\pi\) | ||||
−0.453392 | + | 0.891311i | \(0.649786\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 1.61036e7 | 1.04886 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1.90777e7 | −1.23431 | −0.617156 | − | 0.786841i | \(-0.711715\pi\) | ||||
−0.617156 | + | 0.786841i | \(0.711715\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1.41302e7 | −0.896205 | −0.448102 | − | 0.893982i | \(-0.647900\pi\) | ||||
−0.448102 | + | 0.893982i | \(0.647900\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 7.86587e6 | 0.492363 | 0.246181 | − | 0.969224i | \(-0.420824\pi\) | ||||
0.246181 | + | 0.969224i | \(0.420824\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 5.47511e6 | 0.340472 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −1.98589e7 | −1.21890 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1.10128e6 | 0.0671553 | 0.0335776 | − | 0.999436i | \(-0.489310\pi\) | ||||
0.0335776 | + | 0.999436i | \(0.489310\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 519333. | 0.0312606 | 0.0156303 | − | 0.999878i | \(-0.495025\pi\) | ||||
0.0156303 | + | 0.999878i | \(0.495025\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −2.51786e7 | −1.48658 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 2.70283e6 | 0.158559 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 5.27130e6 | 0.303376 | 0.151688 | − | 0.988428i | \(-0.451529\pi\) | ||||
0.151688 | + | 0.988428i | \(0.451529\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 1.84590e7 | 1.04898 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 171547. | 0.00968726 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −1.05709e7 | −0.589479 | −0.294739 | − | 0.955578i | \(-0.595233\pi\) | ||||
−0.294739 | + | 0.955578i | \(0.595233\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.89701e7 | 1.05124 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 9.38465e6 | 0.513605 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.56280e7 | 0.839522 | 0.419761 | − | 0.907635i | \(-0.362114\pi\) | ||||
0.419761 | + | 0.907635i | \(0.362114\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.16341e6 | −0.329055 | −0.164528 | − | 0.986372i | \(-0.552610\pi\) | ||||
−0.164528 | + | 0.986372i | \(0.552610\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −7.67477e6 | −0.402263 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 3.11036e7 | 1.61047 | 0.805236 | − | 0.592955i | \(-0.202039\pi\) | ||||
0.805236 | + | 0.592955i | \(0.202039\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −3.53899e6 | −0.182129 | −0.0910646 | − | 0.995845i | \(-0.529027\pi\) | ||||
−0.0910646 | + | 0.995845i | \(0.529027\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.05076e7 | 1.04268 | 0.521341 | − | 0.853349i | \(-0.325432\pi\) | ||||
0.521341 | + | 0.853349i | \(0.325432\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −1.36626e7 | −0.690474 | −0.345237 | − | 0.938516i | \(-0.612201\pi\) | ||||
−0.345237 | + | 0.938516i | \(0.612201\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −1.96356e6 | −0.0980462 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 5.83361e6 | 0.286110 | 0.143055 | − | 0.989715i | \(-0.454307\pi\) | ||||
0.143055 | + | 0.989715i | \(0.454307\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −1.95425e7 | −0.952775 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.52886e6 | −0.264805 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −7.55889e6 | −0.357795 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.90084e7 | 0.894483 | 0.447241 | − | 0.894413i | \(-0.352406\pi\) | ||||
0.447241 | + | 0.894413i | \(0.352406\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −1.44094e7 | −0.670183 | −0.335091 | − | 0.942186i | \(-0.608767\pi\) | ||||
−0.335091 | + | 0.942186i | \(0.608767\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −2.75606e7 | −1.27440 | −0.637200 | − | 0.770699i | \(-0.719907\pi\) | ||||
−0.637200 | + | 0.770699i | \(0.719907\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −3.96582e7 | −1.81262 | −0.906308 | − | 0.422617i | \(-0.861112\pi\) | ||||
−0.906308 | + | 0.422617i | \(0.861112\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −1.09126e7 | −0.490204 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.24196e6 | −0.189462 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −1.26699e7 | −0.556257 | −0.278129 | − | 0.960544i | \(-0.589714\pi\) | ||||
−0.278129 | + | 0.960544i | \(0.589714\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1.66070e7 | 0.720859 | 0.360429 | − | 0.932786i | \(-0.382630\pi\) | ||||
0.360429 | + | 0.932786i | \(0.382630\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −2.01030e7 | −0.867679 | −0.433839 | − | 0.900990i | \(-0.642841\pi\) | ||||
−0.433839 | + | 0.900990i | \(0.642841\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −2.14814e7 | −0.916757 | −0.458378 | − | 0.888757i | \(-0.651570\pi\) | ||||
−0.458378 | + | 0.888757i | \(0.651570\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 3.37968e7 | 1.43424 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 1.16948e7 | 0.490754 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 7.88948e6 | 0.325574 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.50872e7 | 2.67106 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 2.05682e7 | 0.830191 | 0.415095 | − | 0.909778i | \(-0.363748\pi\) | ||||
0.415095 | + | 0.909778i | \(0.363748\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −4.99257e6 | −0.199310 | −0.0996548 | − | 0.995022i | \(-0.531774\pi\) | ||||
−0.0996548 | + | 0.995022i | \(0.531774\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 3.02671e6 | 0.120169 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −4.80555e7 | −1.88721 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −2.66030e7 | −1.03906 | −0.519531 | − | 0.854451i | \(-0.673893\pi\) | ||||
−0.519531 | + | 0.854451i | \(0.673893\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 3.16749e6 | 0.122380 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 4.26521e7 | 1.62144 | 0.810721 | − | 0.585433i | \(-0.199076\pi\) | ||||
0.810721 | + | 0.585433i | \(0.199076\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.21050e6 | −0.0457711 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.73064e7 | 1.76024 | 0.880118 | − | 0.474754i | \(-0.157463\pi\) | ||||
0.880118 | + | 0.474754i | \(0.157463\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −8.44452e6 | −0.310886 | −0.155443 | − | 0.987845i | \(-0.549680\pi\) | ||||
−0.155443 | + | 0.987845i | \(0.549680\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −1.54827e7 | −0.566979 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 2.76156e7 | 1.00064 | 0.500321 | − | 0.865840i | \(-0.333215\pi\) | ||||
0.500321 | + | 0.865840i | \(0.333215\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1.09980e7 | 0.396413 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −3.91798e7 | −1.39743 | −0.698716 | − | 0.715400i | \(-0.746245\pi\) | ||||
−0.698716 | + | 0.715400i | \(0.746245\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −384221. | −0.0134907 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 3.56296e7 | 1.24452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 3.64633e7 | 1.25398 | 0.626989 | − | 0.779028i | \(-0.284287\pi\) | ||||
0.626989 | + | 0.779028i | \(0.284287\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −5.50829e7 | −1.87486 | −0.937429 | − | 0.348176i | \(-0.886801\pi\) | ||||
−0.937429 | + | 0.348176i | \(0.886801\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 5.62404e7 | 1.90443 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 4.10108e7 | 1.37455 | 0.687277 | − | 0.726395i | \(-0.258806\pi\) | ||||
0.687277 | + | 0.726395i | \(0.258806\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 7.44724e6 | 0.248335 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 5.35318e7 | 1.76696 | 0.883482 | − | 0.468465i | \(-0.155193\pi\) | ||||
0.883482 | + | 0.468465i | \(0.155193\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −4.71931e6 | −0.153422 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −2.57465e7 | −0.832788 | −0.416394 | − | 0.909184i | \(-0.636706\pi\) | ||||
−0.416394 | + | 0.909184i | \(0.636706\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −556486. | −0.0177303 | −0.00886515 | − | 0.999961i | \(-0.502822\pi\) | ||||
−0.00886515 | + | 0.999961i | \(0.502822\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 900.6.a.u.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 900.6.a.t.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 900.6.d.n.649.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 900.6.d.n.649.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 180.6.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 900.6.d.k.649.4 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 900.6.d.k.649.1 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 180.6.a.g.1.1 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 720.6.a.bc.1.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 720.6.a.bg.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
180.6.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
180.6.a.g.1.1 | yes | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
720.6.a.bc.1.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
720.6.a.bg.1.2 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
900.6.a.t.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
900.6.a.u.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
900.6.d.k.649.1 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
900.6.d.k.649.4 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
900.6.d.n.649.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
900.6.d.n.649.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 |