Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [900,3,Mod(701,900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("900.701");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 900.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.5232237924\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 701.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 900.701 |
Dual form | 900.3.g.b.701.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(451\) | \(577\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.142857 | 0.0714286 | − | 0.997446i | \(-0.477244\pi\) | ||||
0.0714286 | + | 0.997446i | \(0.477244\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 4.24264i | − 0.385695i | −0.981229 | − | 0.192847i | \(-0.938228\pi\) | ||||
0.981229 | − | 0.192847i | \(-0.0617722\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 0.538462 | 0.269231 | − | 0.963076i | \(-0.413231\pi\) | ||||
0.269231 | + | 0.963076i | \(0.413231\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 4.24264i | − 0.249567i | −0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.960176\pi\) | ||||
0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.0398236\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −0.368421 | −0.184211 | − | 0.982887i | \(-0.558973\pi\) | ||||
−0.184211 | + | 0.982887i | \(0.558973\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 29.6985i | − 1.29124i | −0.763659 | − | 0.645619i | \(-0.776599\pi\) | ||||
0.763659 | − | 0.645619i | \(-0.223401\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 29.6985i | 1.02409i | 0.858960 | + | 0.512043i | \(0.171111\pi\) | ||||
−0.858960 | + | 0.512043i | \(0.828889\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 17.0000 | 0.548387 | 0.274194 | − | 0.961675i | \(-0.411589\pi\) | ||||
0.274194 | + | 0.961675i | \(0.411589\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 16.0000 | 0.432432 | 0.216216 | − | 0.976346i | \(-0.430628\pi\) | ||||
0.216216 | + | 0.976346i | \(0.430628\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 50.9117i | − 1.24175i | −0.783910 | − | 0.620874i | \(-0.786778\pi\) | ||||
0.783910 | − | 0.620874i | \(-0.213222\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 55.0000 | 1.27907 | 0.639535 | − | 0.768762i | \(-0.279127\pi\) | ||||
0.639535 | + | 0.768762i | \(0.279127\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 46.6690i | − 0.992958i | −0.868049 | − | 0.496479i | \(-0.834626\pi\) | ||||
0.868049 | − | 0.496479i | \(-0.165374\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −48.0000 | −0.979592 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 84.8528i | − 1.60100i | −0.599335 | − | 0.800498i | \(-0.704568\pi\) | ||||
0.599335 | − | 0.800498i | \(-0.295432\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 55.1543i | 0.934819i | 0.884041 | + | 0.467410i | \(0.154813\pi\) | ||||
−0.884041 | + | 0.467410i | \(0.845187\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 65.0000 | 1.06557 | 0.532787 | − | 0.846249i | \(-0.321145\pi\) | ||||
0.532787 | + | 0.846249i | \(0.321145\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 49.0000 | 0.731343 | 0.365672 | − | 0.930744i | \(-0.380839\pi\) | ||||
0.365672 | + | 0.930744i | \(0.380839\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 50.9117i | − 0.717066i | −0.933517 | − | 0.358533i | \(-0.883277\pi\) | ||||
0.933517 | − | 0.358533i | \(-0.116723\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 88.0000 | 1.20548 | 0.602740 | − | 0.797938i | \(-0.294076\pi\) | ||||
0.602740 | + | 0.797938i | \(0.294076\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.24264i | − 0.0550992i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −40.0000 | −0.506329 | −0.253165 | − | 0.967423i | \(-0.581471\pi\) | ||||
−0.253165 | + | 0.967423i | \(0.581471\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 156.978i | − 1.89130i | −0.325190 | − | 0.945649i | \(-0.605428\pi\) | ||||
0.325190 | − | 0.945649i | \(-0.394572\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 101.823i | 1.14408i | 0.820225 | + | 0.572041i | \(0.193848\pi\) | ||||
−0.820225 | + | 0.572041i | \(0.806152\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 7.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −41.0000 | −0.422680 | −0.211340 | − | 0.977413i | \(-0.567783\pi\) | ||||
−0.211340 | + | 0.977413i | \(0.567783\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 118.794i | − 1.17618i | −0.808796 | − | 0.588089i | \(-0.799881\pi\) | ||||
0.808796 | − | 0.588089i | \(-0.200119\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 82.0000 | 0.796117 | 0.398058 | − | 0.917360i | \(-0.369684\pi\) | ||||
0.398058 | + | 0.917360i | \(0.369684\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 118.794i | − 1.11022i | −0.831776 | − | 0.555112i | \(-0.812675\pi\) | ||||
0.831776 | − | 0.555112i | \(-0.187325\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −49.0000 | −0.449541 | −0.224771 | − | 0.974412i | \(-0.572163\pi\) | ||||
−0.224771 | + | 0.974412i | \(0.572163\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 67.8823i | − 0.600728i | −0.953825 | − | 0.300364i | \(-0.902892\pi\) | ||||
0.953825 | − | 0.300364i | \(-0.0971081\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 4.24264i | − 0.0356524i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 103.000 | 0.851240 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 160.000 | 1.25984 | 0.629921 | − | 0.776659i | \(-0.283087\pi\) | ||||
0.629921 | + | 0.776659i | \(0.283087\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 16.9706i | 0.129546i | 0.997900 | + | 0.0647731i | \(0.0206324\pi\) | ||||
−0.997900 | + | 0.0647731i | \(0.979368\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 89.0955i | 0.650332i | 0.945657 | + | 0.325166i | \(0.105420\pi\) | ||||
−0.945657 | + | 0.325166i | \(0.894580\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.0575540 | 0.0287770 | − | 0.999586i | \(-0.490839\pi\) | ||||
0.0287770 | + | 0.999586i | \(0.490839\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 29.6985i | − 0.207682i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 89.0955i | 0.597956i | 0.954260 | + | 0.298978i | \(0.0966457\pi\) | ||||
−0.954260 | + | 0.298978i | \(0.903354\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −25.0000 | −0.165563 | −0.0827815 | − | 0.996568i | \(-0.526380\pi\) | ||||
−0.0827815 | + | 0.996568i | \(0.526380\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −137.000 | −0.872611 | −0.436306 | − | 0.899798i | \(-0.643713\pi\) | ||||
−0.436306 | + | 0.899798i | \(0.643713\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 29.6985i | − 0.184463i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 79.0000 | 0.484663 | 0.242331 | − | 0.970194i | \(-0.422088\pi\) | ||||
0.242331 | + | 0.970194i | \(0.422088\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 118.794i | − 0.711341i | −0.934611 | − | 0.355670i | \(-0.884253\pi\) | ||||
0.934611 | − | 0.355670i | \(-0.115747\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −120.000 | −0.710059 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 131.522i | 0.760242i | 0.924937 | + | 0.380121i | \(0.124118\pi\) | ||||
−0.924937 | + | 0.380121i | \(0.875882\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 148.492i | − 0.829567i | −0.909920 | − | 0.414783i | \(-0.863857\pi\) | ||||
0.909920 | − | 0.414783i | \(-0.136143\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −97.0000 | −0.535912 | −0.267956 | − | 0.963431i | \(-0.586348\pi\) | ||||
−0.267956 | + | 0.963431i | \(0.586348\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −0.0962567 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 207.889i | 1.08843i | 0.838947 | + | 0.544213i | \(0.183172\pi\) | ||||
−0.838947 | + | 0.544213i | \(0.816828\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −185.000 | −0.958549 | −0.479275 | − | 0.877665i | \(-0.659100\pi\) | ||||
−0.479275 | + | 0.877665i | \(0.659100\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 258.801i | 1.31371i | 0.754016 | + | 0.656856i | \(0.228114\pi\) | ||||
−0.754016 | + | 0.656856i | \(0.771886\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 311.000 | 1.56281 | 0.781407 | − | 0.624022i | \(-0.214502\pi\) | ||||
0.781407 | + | 0.624022i | \(0.214502\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 29.6985i | 0.146298i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 29.6985i | 0.142098i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −97.0000 | −0.459716 | −0.229858 | − | 0.973224i | \(-0.573826\pi\) | ||||
−0.229858 | + | 0.973224i | \(0.573826\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 17.0000 | 0.0783410 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 29.6985i | − 0.134382i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −239.000 | −1.07175 | −0.535874 | − | 0.844298i | \(-0.680018\pi\) | ||||
−0.535874 | + | 0.844298i | \(0.680018\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 152.735i | − 0.672842i | −0.941712 | − | 0.336421i | \(-0.890784\pi\) | ||||
0.941712 | − | 0.336421i | \(-0.109216\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 17.0000 | 0.0742358 | 0.0371179 | − | 0.999311i | \(-0.488182\pi\) | ||||
0.0371179 | + | 0.999311i | \(0.488182\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 356.382i | 1.52954i | 0.644306 | + | 0.764768i | \(0.277146\pi\) | ||||
−0.644306 | + | 0.764768i | \(0.722854\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 424.264i | − 1.77516i | −0.460650 | − | 0.887582i | \(-0.652384\pi\) | ||||
0.460650 | − | 0.887582i | \(-0.347616\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 95.0000 | 0.394191 | 0.197095 | − | 0.980384i | \(-0.436849\pi\) | ||||
0.197095 | + | 0.980384i | \(0.436849\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −49.0000 | −0.198381 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 237.588i | 0.946565i | 0.880911 | + | 0.473283i | \(0.156931\pi\) | ||||
−0.880911 | + | 0.473283i | \(0.843069\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −126.000 | −0.498024 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 339.411i | 1.32067i | 0.750973 | + | 0.660333i | \(0.229585\pi\) | ||||
−0.750973 | + | 0.660333i | \(0.770415\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.0617761 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 322.441i | 1.22601i | 0.790079 | + | 0.613005i | \(0.210040\pi\) | ||||
−0.790079 | + | 0.613005i | \(0.789960\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 29.6985i | − 0.110403i | −0.998475 | − | 0.0552016i | \(-0.982420\pi\) | ||||
0.998475 | − | 0.0552016i | \(-0.0175802\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −448.000 | −1.65314 | −0.826568 | − | 0.562836i | \(-0.809710\pi\) | ||||
−0.826568 | + | 0.562836i | \(0.809710\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −455.000 | −1.64260 | −0.821300 | − | 0.570497i | \(-0.806751\pi\) | ||||
−0.821300 | + | 0.570497i | \(0.806751\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 97.5807i | 0.347262i | 0.984811 | + | 0.173631i | \(0.0555501\pi\) | ||||
−0.984811 | + | 0.173631i | \(0.944450\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −71.0000 | −0.250883 | −0.125442 | − | 0.992101i | \(-0.540035\pi\) | ||||
−0.125442 | + | 0.992101i | \(0.540035\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 50.9117i | − 0.177393i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 271.000 | 0.937716 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 394.566i | 1.34664i | 0.739351 | + | 0.673320i | \(0.235132\pi\) | ||||
−0.739351 | + | 0.673320i | \(0.764868\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 207.889i | − 0.695282i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 55.0000 | 0.182724 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 559.000 | 1.82085 | 0.910423 | − | 0.413678i | \(-0.135756\pi\) | ||||
0.910423 | + | 0.413678i | \(0.135756\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 564.271i | 1.81438i | 0.420725 | + | 0.907188i | \(0.361776\pi\) | ||||
−0.420725 | + | 0.907188i | \(0.638224\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −383.000 | −1.22364 | −0.611821 | − | 0.790996i | \(-0.709563\pi\) | ||||
−0.611821 | + | 0.790996i | \(0.709563\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 373.352i | 1.17777i | 0.808218 | + | 0.588884i | \(0.200432\pi\) | ||||
−0.808218 | + | 0.588884i | \(0.799568\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 126.000 | 0.394984 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 29.6985i | 0.0919458i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 46.6690i | − 0.141851i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −40.0000 | −0.120846 | −0.0604230 | − | 0.998173i | \(-0.519245\pi\) | ||||
−0.0604230 | + | 0.998173i | \(0.519245\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −449.000 | −1.33234 | −0.666172 | − | 0.745798i | \(-0.732068\pi\) | ||||
−0.666172 | + | 0.745798i | \(0.732068\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 72.1249i | − 0.211510i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −97.0000 | −0.282799 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 292.742i | − 0.843637i | −0.906680 | − | 0.421819i | \(-0.861392\pi\) | ||||
0.906680 | − | 0.421819i | \(-0.138608\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −184.000 | −0.527221 | −0.263610 | − | 0.964629i | \(-0.584913\pi\) | ||||
−0.263610 | + | 0.964629i | \(0.584913\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 267.286i | 0.757185i | 0.925563 | + | 0.378593i | \(0.123592\pi\) | ||||
−0.925563 | + | 0.378593i | \(0.876408\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 220.617i | − 0.614533i | −0.951624 | − | 0.307266i | \(-0.900586\pi\) | ||||
0.951624 | − | 0.307266i | \(-0.0994143\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −312.000 | −0.864266 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −263.000 | −0.716621 | −0.358311 | − | 0.933602i | \(-0.616647\pi\) | ||||
−0.358311 | + | 0.933602i | \(0.616647\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 84.8528i | − 0.228714i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −305.000 | −0.817694 | −0.408847 | − | 0.912603i | \(-0.634069\pi\) | ||||
−0.408847 | + | 0.912603i | \(0.634069\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 207.889i | 0.551431i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 497.000 | 1.31135 | 0.655673 | − | 0.755045i | \(-0.272385\pi\) | ||||
0.655673 | + | 0.755045i | \(0.272385\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 237.588i | 0.620334i | 0.950682 | + | 0.310167i | \(0.100385\pi\) | ||||
−0.950682 | + | 0.310167i | \(0.899615\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 84.8528i | − 0.218131i | −0.994035 | − | 0.109065i | \(-0.965214\pi\) | ||||
0.994035 | − | 0.109065i | \(-0.0347858\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −126.000 | −0.322251 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 439.000 | 1.10579 | 0.552897 | − | 0.833250i | \(-0.313522\pi\) | ||||
0.552897 | + | 0.833250i | \(0.313522\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 254.558i | − 0.634809i | −0.948290 | − | 0.317405i | \(-0.897189\pi\) | ||||
0.948290 | − | 0.317405i | \(-0.102811\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 119.000 | 0.295285 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 67.8823i | − 0.166787i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −343.000 | −0.838631 | −0.419315 | − | 0.907841i | \(-0.637730\pi\) | ||||
−0.419315 | + | 0.907841i | \(0.637730\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 55.1543i | 0.133546i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 118.794i | 0.283518i | 0.989901 | + | 0.141759i | \(0.0452758\pi\) | ||||
−0.989901 | + | 0.141759i | \(0.954724\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 608.000 | 1.44418 | 0.722090 | − | 0.691799i | \(-0.243182\pi\) | ||||
0.722090 | + | 0.691799i | \(0.243182\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 65.0000 | 0.152225 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 445.477i | 1.03359i | 0.856109 | + | 0.516795i | \(0.172875\pi\) | ||||
−0.856109 | + | 0.516795i | \(0.827125\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 337.000 | 0.778291 | 0.389145 | − | 0.921176i | \(-0.372770\pi\) | ||||
0.389145 | + | 0.921176i | \(0.372770\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 207.889i | 0.475719i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 65.0000 | 0.148064 | 0.0740319 | − | 0.997256i | \(-0.476413\pi\) | ||||
0.0740319 | + | 0.997256i | \(0.476413\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 576.999i | − 1.30248i | −0.758871 | − | 0.651241i | \(-0.774249\pi\) | ||||
0.758871 | − | 0.651241i | \(-0.225751\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 237.588i | 0.529149i | 0.964365 | + | 0.264574i | \(0.0852315\pi\) | ||||
−0.964365 | + | 0.264574i | \(0.914769\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −216.000 | −0.478936 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −590.000 | −1.29103 | −0.645514 | − | 0.763748i | \(-0.723357\pi\) | ||||
−0.645514 | + | 0.763748i | \(0.723357\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 50.9117i | 0.110438i | 0.998474 | + | 0.0552188i | \(0.0175856\pi\) | ||||
−0.998474 | + | 0.0552188i | \(0.982414\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 64.0000 | 0.138229 | 0.0691145 | − | 0.997609i | \(-0.477983\pi\) | ||||
0.0691145 | + | 0.997609i | \(0.477983\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 343.654i | − 0.735876i | −0.929850 | − | 0.367938i | \(-0.880064\pi\) | ||||
0.929850 | − | 0.367938i | \(-0.119936\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 49.0000 | 0.104478 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 233.345i | − 0.493330i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − 326.683i | − 0.682011i | −0.940061 | − | 0.341006i | \(-0.889232\pi\) | ||||
0.940061 | − | 0.341006i | \(-0.110768\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 112.000 | 0.232848 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 823.000 | 1.68994 | 0.844969 | − | 0.534815i | \(-0.179619\pi\) | ||||
0.844969 | + | 0.534815i | \(0.179619\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 475.176i | − 0.967771i | −0.875131 | − | 0.483886i | \(-0.839225\pi\) | ||||
0.875131 | − | 0.483886i | \(-0.160775\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 126.000 | 0.255578 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 50.9117i | − 0.102438i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −553.000 | −1.10822 | −0.554108 | − | 0.832445i | \(-0.686941\pi\) | ||||
−0.554108 | + | 0.832445i | \(0.686941\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 118.794i | − 0.236171i | −0.993003 | − | 0.118085i | \(-0.962324\pi\) | ||||
0.993003 | − | 0.118085i | \(-0.0376757\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 725.492i | 1.42533i | 0.701506 | + | 0.712664i | \(0.252511\pi\) | ||||
−0.701506 | + | 0.712664i | \(0.747489\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 88.0000 | 0.172211 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −198.000 | −0.382979 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 649.124i | − 1.24592i | −0.782254 | − | 0.622960i | \(-0.785930\pi\) | ||||
0.782254 | − | 0.622960i | \(-0.214070\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 775.000 | 1.48184 | 0.740918 | − | 0.671596i | \(-0.234391\pi\) | ||||
0.740918 | + | 0.671596i | \(0.234391\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 72.1249i | − 0.136859i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −353.000 | −0.667297 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 356.382i | − 0.668634i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 203.647i | 0.377823i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −175.000 | −0.323475 | −0.161738 | − | 0.986834i | \(-0.551710\pi\) | ||||
−0.161738 | + | 0.986834i | \(0.551710\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −266.000 | −0.486289 | −0.243144 | − | 0.969990i | \(-0.578179\pi\) | ||||
−0.243144 | + | 0.969990i | \(0.578179\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 207.889i | − 0.377295i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −40.0000 | −0.0723327 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 292.742i | − 0.525569i | −0.964854 | − | 0.262785i | \(-0.915359\pi\) | ||||
0.964854 | − | 0.262785i | \(-0.0846409\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 385.000 | 0.688730 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 1013.99i | − 1.80105i | −0.434804 | − | 0.900525i | \(-0.643182\pi\) | ||||
0.434804 | − | 0.900525i | \(-0.356818\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 683.065i | 1.20047i | 0.799825 | + | 0.600233i | \(0.204925\pi\) | ||||
−0.799825 | + | 0.600233i | \(0.795075\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1001.00 | 1.75306 | 0.876532 | − | 0.481343i | \(-0.159851\pi\) | ||||
0.876532 | + | 0.481343i | \(0.159851\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 1081.00 | 1.87348 | 0.936742 | − | 0.350021i | \(-0.113826\pi\) | ||||
0.936742 | + | 0.350021i | \(0.113826\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 156.978i | − 0.270185i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −360.000 | −0.617496 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 661.852i | − 1.12752i | −0.825940 | − | 0.563758i | \(-0.809355\pi\) | ||||
0.825940 | − | 0.563758i | \(-0.190645\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −119.000 | −0.202037 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 593.970i | − 1.00164i | −0.865553 | − | 0.500818i | \(-0.833033\pi\) | ||||
0.865553 | − | 0.500818i | \(-0.166967\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 665.000 | 1.10649 | 0.553245 | − | 0.833019i | \(-0.313389\pi\) | ||||
0.553245 | + | 0.833019i | \(0.313389\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −296.000 | −0.487644 | −0.243822 | − | 0.969820i | \(-0.578401\pi\) | ||||
−0.243822 | + | 0.969820i | \(0.578401\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 326.683i | − 0.534670i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 952.000 | 1.55302 | 0.776509 | − | 0.630106i | \(-0.216989\pi\) | ||||
0.776509 | + | 0.630106i | \(0.216989\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 50.9117i | 0.0825149i | 0.999149 | + | 0.0412574i | \(0.0131364\pi\) | ||||
−0.999149 | + | 0.0412574i | \(0.986864\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1033.00 | −1.66882 | −0.834410 | − | 0.551144i | \(-0.814192\pi\) | ||||
−0.834410 | + | 0.551144i | \(0.814192\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 101.823i | 0.163440i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 67.8823i | − 0.107921i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −799.000 | −1.26624 | −0.633122 | − | 0.774052i | \(-0.718227\pi\) | ||||
−0.633122 | + | 0.774052i | \(0.718227\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −336.000 | −0.527473 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 203.647i | − 0.317702i | −0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.949221\pi\) | ||||
0.987303 | − | 0.158851i | \(-0.0507789\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1000.00 | 1.55521 | 0.777605 | − | 0.628753i | \(-0.216434\pi\) | ||||
0.777605 | + | 0.628753i | \(0.216434\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 33.9411i | 0.0524592i | 0.999656 | + | 0.0262296i | \(0.00835010\pi\) | ||||
−0.999656 | + | 0.0262296i | \(0.991650\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 234.000 | 0.360555 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 462.448i | − 0.708190i | −0.935210 | − | 0.354095i | \(-0.884789\pi\) | ||||
0.935210 | − | 0.354095i | \(-0.115211\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1238.85i | 1.87990i | 0.341318 | + | 0.939948i | \(0.389127\pi\) | ||||
−0.341318 | + | 0.939948i | \(0.610873\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −136.000 | −0.205749 | −0.102874 | − | 0.994694i | \(-0.532804\pi\) | ||||
−0.102874 | + | 0.994694i | \(0.532804\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 882.000 | 1.32234 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 275.772i | − 0.410986i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 328.000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 29.6985i | − 0.0438678i | −0.999759 | − | 0.0219339i | \(-0.993018\pi\) | ||||
0.999759 | − | 0.0219339i | \(-0.00698233\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −41.0000 | −0.0603829 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 984.293i | − 1.44113i | −0.693387 | − | 0.720566i | \(-0.743882\pi\) | ||||
0.693387 | − | 0.720566i | \(-0.256118\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 593.970i | − 0.862075i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 842.000 | 1.21852 | 0.609262 | − | 0.792969i | \(-0.291466\pi\) | ||||
0.609262 | + | 0.792969i | \(0.291466\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −216.000 | −0.309900 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 335.169i | − 0.478129i | −0.971004 | − | 0.239065i | \(-0.923159\pi\) | ||||
0.971004 | − | 0.239065i | \(-0.0768408\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −112.000 | −0.159317 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 118.794i | − 0.168025i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −985.000 | −1.38928 | −0.694640 | − | 0.719357i | \(-0.744436\pi\) | ||||
−0.694640 | + | 0.719357i | \(0.744436\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 504.874i | − 0.708099i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 267.286i | 0.371747i | 0.982574 | + | 0.185874i | \(0.0595115\pi\) | ||||
−0.982574 | + | 0.185874i | \(0.940488\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 82.0000 | 0.113731 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −623.000 | −0.856946 | −0.428473 | − | 0.903555i | \(-0.640948\pi\) | ||||
−0.428473 | + | 0.903555i | \(0.640948\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 233.345i | − 0.319214i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −296.000 | −0.403820 | −0.201910 | − | 0.979404i | \(-0.564715\pi\) | ||||
−0.201910 | + | 0.979404i | \(0.564715\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 207.889i | − 0.282075i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 704.000 | 0.952639 | 0.476319 | − | 0.879272i | \(-0.341971\pi\) | ||||
0.476319 | + | 0.879272i | \(0.341971\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 712.764i | 0.959305i | 0.877459 | + | 0.479653i | \(0.159237\pi\) | ||||
−0.877459 | + | 0.479653i | \(0.840763\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 118.794i | − 0.158603i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 656.000 | 0.873502 | 0.436751 | − | 0.899582i | \(-0.356129\pi\) | ||||
0.436751 | + | 0.899582i | \(0.356129\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 937.000 | 1.23778 | 0.618890 | − | 0.785477i | \(-0.287583\pi\) | ||||
0.618890 | + | 0.785477i | \(0.287583\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 475.176i | 0.624410i | 0.950015 | + | 0.312205i | \(0.101068\pi\) | ||||
−0.950015 | + | 0.312205i | \(0.898932\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −49.0000 | −0.0642202 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 386.080i | 0.503364i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 281.000 | 0.365410 | 0.182705 | − | 0.983168i | \(-0.441515\pi\) | ||||
0.182705 | + | 0.983168i | \(0.441515\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 118.794i | − 0.153679i | −0.997043 | − | 0.0768395i | \(-0.975517\pi\) | ||||
0.997043 | − | 0.0768395i | \(-0.0244829\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 356.382i | 0.457486i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −216.000 | −0.276569 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −95.0000 | −0.120712 | −0.0603558 | − | 0.998177i | \(-0.519224\pi\) | ||||
−0.0603558 | + | 0.998177i | \(0.519224\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 67.8823i | − 0.0858183i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 455.000 | 0.573770 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 950.352i | − 1.19241i | −0.802832 | − | 0.596205i | \(-0.796674\pi\) | ||||
0.802832 | − | 0.596205i | \(-0.203326\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −198.000 | −0.247810 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 373.352i | − 0.464947i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 356.382i | 0.440521i | 0.975441 | + | 0.220261i | \(0.0706908\pi\) | ||||
−0.975441 | + | 0.220261i | \(0.929309\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1177.00 | −1.45129 | −0.725647 | − | 0.688067i | \(-0.758460\pi\) | ||||
−0.725647 | + | 0.688067i | \(0.758460\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −385.000 | −0.471236 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 564.271i | − 0.687297i | −0.939098 | − | 0.343649i | \(-0.888337\pi\) | ||||
0.939098 | − | 0.343649i | \(-0.111663\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −641.000 | −0.778858 | −0.389429 | − | 0.921057i | \(-0.627328\pi\) | ||||
−0.389429 | + | 0.921057i | \(0.627328\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 526.087i | 0.636140i | 0.948067 | + | 0.318070i | \(0.103035\pi\) | ||||
−0.948067 | + | 0.318070i | \(0.896965\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 1046.00 | 1.26176 | 0.630881 | − | 0.775880i | \(-0.282694\pi\) | ||||
0.630881 | + | 0.775880i | \(0.282694\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 203.647i | 0.244474i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 1387.34i | − 1.65357i | −0.562520 | − | 0.826784i | \(-0.690168\pi\) | ||||
0.562520 | − | 0.826784i | \(-0.309832\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −41.0000 | −0.0487515 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 103.000 | 0.121606 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 475.176i | − 0.558373i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −335.000 | −0.392732 | −0.196366 | − | 0.980531i | \(-0.562914\pi\) | ||||
−0.196366 | + | 0.980531i | \(0.562914\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 237.588i | − 0.277232i | −0.990346 | − | 0.138616i | \(-0.955735\pi\) | ||||
0.990346 | − | 0.138616i | \(-0.0442654\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1414.00 | −1.64610 | −0.823050 | − | 0.567969i | \(-0.807729\pi\) | ||||
−0.823050 | + | 0.567969i | \(0.807729\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1561.29i | 1.80914i | 0.426320 | + | 0.904572i | \(0.359810\pi\) | ||||
−0.426320 | + | 0.904572i | \(0.640190\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 169.706i | 0.195288i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 343.000 | 0.393800 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −425.000 | −0.484607 | −0.242303 | − | 0.970201i | \(-0.577903\pi\) | ||||
−0.242303 | + | 0.970201i | \(0.577903\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1731.00i | 1.96481i | 0.186764 | + | 0.982405i | \(0.440200\pi\) | ||||
−0.186764 | + | 0.982405i | \(0.559800\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 385.000 | 0.436014 | 0.218007 | − | 0.975947i | \(-0.430045\pi\) | ||||
0.218007 | + | 0.975947i | \(0.430045\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1141.27i | 1.28666i | 0.765588 | + | 0.643332i | \(0.222448\pi\) | ||||
−0.765588 | + | 0.643332i | \(0.777552\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 160.000 | 0.179978 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 326.683i | 0.365827i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 504.874i | 0.561595i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −360.000 | −0.399556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −752.000 | −0.829107 | −0.414553 | − | 0.910025i | \(-0.636062\pi\) | ||||
−0.414553 | + | 0.910025i | \(0.636062\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1336.43i | 1.46699i | 0.679693 | + | 0.733497i | \(0.262113\pi\) | ||||
−0.679693 | + | 0.733497i | \(0.737887\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −666.000 | −0.729463 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.9706i | 0.0185066i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 719.000 | 0.782372 | 0.391186 | − | 0.920312i | \(-0.372065\pi\) | ||||
0.391186 | + | 0.920312i | \(0.372065\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 356.382i | − 0.386112i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 1294.01i | − 1.39290i | −0.717605 | − | 0.696451i | \(-0.754761\pi\) | ||||
0.717605 | − | 0.696451i | \(-0.245239\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 336.000 | 0.360902 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1471.00 | 1.56990 | 0.784952 | − | 0.619557i | \(-0.212688\pi\) | ||||
0.784952 | + | 0.619557i | \(0.212688\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 895.197i | 0.951325i | 0.879628 | + | 0.475663i | \(0.157792\pi\) | ||||
−0.879628 | + | 0.475663i | \(0.842208\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −1512.00 | −1.60339 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1022.48i | 1.07970i | 0.841761 | + | 0.539850i | \(0.181519\pi\) | ||||
−0.841761 | + | 0.539850i | \(0.818481\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 616.000 | 0.649104 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 950.352i | 0.997221i | 0.866826 | + | 0.498610i | \(0.166156\pi\) | ||||
−0.866826 | + | 0.498610i | \(0.833844\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 89.0955i | 0.0929045i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −672.000 | −0.699272 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1016.00 | −1.05067 | −0.525336 | − | 0.850895i | \(-0.676060\pi\) | ||||
−0.525336 | + | 0.850895i | \(0.676060\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 1574.02i | − 1.62103i | −0.585718 | − | 0.810515i | \(-0.699187\pi\) | ||||
0.585718 | − | 0.810515i | \(-0.300813\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.00822199 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 801.859i | − 0.820736i | −0.911920 | − | 0.410368i | \(-0.865400\pi\) | ||||
0.911920 | − | 0.410368i | \(-0.134600\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 432.000 | 0.441267 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1866.76i | 1.89905i | 0.313698 | + | 0.949523i | \(0.398432\pi\) | ||||
−0.313698 | + | 0.949523i | \(0.601568\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 1633.42i | − 1.65158i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1081.00 | −1.09082 | −0.545409 | − | 0.838170i | \(-0.683626\pi\) | ||||
−0.545409 | + | 0.838170i | \(0.683626\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −248.000 | −0.248746 | −0.124373 | − | 0.992236i | \(-0.539692\pi\) | ||||
−0.124373 | + | 0.992236i | \(0.539692\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 900.3.g.b.701.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 900.3.g.b.701.2 | yes | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 3600.3.l.f.1601.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 900.3.b.a.449.3 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 900.3.b.a.449.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 900.3.g.a.701.1 | ✓ | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 3600.3.l.f.1601.1 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 900.3.b.a.449.4 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 900.3.b.a.449.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 900.3.g.a.701.2 | yes | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 3600.3.c.d.449.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 3600.3.c.d.449.2 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 3600.3.l.g.1601.2 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 3600.3.c.d.449.3 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 3600.3.c.d.449.1 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 3600.3.l.g.1601.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
900.3.b.a.449.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
900.3.b.a.449.2 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
900.3.b.a.449.3 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
900.3.b.a.449.4 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
900.3.g.a.701.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
900.3.g.a.701.2 | yes | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
900.3.g.b.701.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
900.3.g.b.701.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
3600.3.c.d.449.1 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
3600.3.c.d.449.2 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.3.c.d.449.3 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
3600.3.c.d.449.4 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
3600.3.l.f.1601.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
3600.3.l.f.1601.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3600.3.l.g.1601.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
3600.3.l.g.1601.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 |