Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [900,3,Mod(451,900)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(900, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("900.451");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 900 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 900.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(24.5232237924\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 20) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 451.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 900.451 |
Dual form | 900.3.c.h.451.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/900\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(451\) | \(577\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 2.00000i | − 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 0.571429i | 0.958315 | + | 0.285714i | \(0.0922308\pi\) | ||||
−0.958315 | + | 0.285714i | \(0.907769\pi\) | |||||||
\(8\) | 8.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 8.00000 | 0.571429 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 44.0000i | − 1.91304i | −0.291661 | − | 0.956522i | \(-0.594208\pi\) | ||||
0.291661 | − | 0.956522i | \(-0.405792\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 16.0000i | − 0.571429i | ||||||||
\(29\) | −22.0000 | −0.758621 | −0.379310 | − | 0.925270i | \(-0.623839\pi\) | ||||
−0.379310 | + | 0.925270i | \(0.623839\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 32.0000i | − 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −62.0000 | −1.51220 | −0.756098 | − | 0.654459i | \(-0.772896\pi\) | ||||
−0.756098 | + | 0.654459i | \(0.772896\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 76.0000i | − 1.76744i | −0.468014 | − | 0.883721i | \(-0.655030\pi\) | ||||
0.468014 | − | 0.883721i | \(-0.344970\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −88.0000 | −1.91304 | ||||||||
\(47\) | − 4.00000i | − 0.0851064i | −0.999094 | − | 0.0425532i | \(-0.986451\pi\) | ||||
0.999094 | − | 0.0425532i | \(-0.0135492\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 33.0000 | 0.673469 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −32.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 44.0000i | 0.758621i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −58.0000 | −0.950820 | −0.475410 | − | 0.879764i | \(-0.657700\pi\) | ||||
−0.475410 | + | 0.879764i | \(0.657700\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −64.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 116.000i | − 1.73134i | −0.500612 | − | 0.865672i | \(-0.666892\pi\) | ||||
0.500612 | − | 0.865672i | \(-0.333108\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 124.000i | 1.51220i | ||||||||
\(83\) | 76.0000i | 0.915663i | 0.889039 | + | 0.457831i | \(0.151374\pi\) | ||||
−0.889039 | + | 0.457831i | \(0.848626\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −152.000 | −1.76744 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −142.000 | −1.59551 | −0.797753 | − | 0.602985i | \(-0.793978\pi\) | ||||
−0.797753 | + | 0.602985i | \(0.793978\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 176.000i | 1.91304i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.0851064 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | − 66.0000i | − 0.673469i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −122.000 | −1.20792 | −0.603960 | − | 0.797014i | \(-0.706411\pi\) | ||||
−0.603960 | + | 0.797014i | \(0.706411\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 44.0000i | 0.427184i | 0.976923 | + | 0.213592i | \(0.0685164\pi\) | ||||
−0.976923 | + | 0.213592i | \(0.931484\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 124.000i | − 1.15888i | −0.815015 | − | 0.579439i | \(-0.803272\pi\) | ||||
0.815015 | − | 0.579439i | \(-0.196728\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −38.0000 | −0.348624 | −0.174312 | − | 0.984690i | \(-0.555770\pi\) | ||||
−0.174312 | + | 0.984690i | \(0.555770\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 64.0000i | 0.571429i | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 88.0000 | 0.758621 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 116.000i | 0.950820i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 236.000i | − 1.85827i | −0.369744 | − | 0.929134i | \(-0.620554\pi\) | ||||
0.369744 | − | 0.929134i | \(-0.379446\pi\) | |||||||
\(128\) | 128.000i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −232.000 | −1.73134 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 278.000 | 1.86577 | 0.932886 | − | 0.360172i | \(-0.117282\pi\) | ||||
0.932886 | + | 0.360172i | \(0.117282\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 176.000 | 1.09317 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 164.000i | 1.00613i | 0.864247 | + | 0.503067i | \(0.167795\pi\) | ||||
−0.864247 | + | 0.503067i | \(0.832205\pi\) | |||||||
\(164\) | 248.000 | 1.51220 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 152.000 | 0.915663 | ||||||||
\(167\) | − 244.000i | − 1.46108i | −0.682871 | − | 0.730539i | \(-0.739269\pi\) | ||||
0.682871 | − | 0.730539i | \(-0.260731\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −169.000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 304.000i | 1.76744i | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 284.000i | 1.59551i | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −358.000 | −1.97790 | −0.988950 | − | 0.148248i | \(-0.952637\pi\) | ||||
−0.988950 | + | 0.148248i | \(0.952637\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 352.000 | 1.91304 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 16.0000i | 0.0851064i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −132.000 | −0.673469 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 244.000i | 1.20792i | ||||||||
\(203\) | − 88.0000i | − 0.433498i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 88.0000 | 0.427184 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −248.000 | −1.15888 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 76.0000i | 0.348624i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 436.000i | − 1.95516i | −0.210571 | − | 0.977578i | \(-0.567532\pi\) | ||||
0.210571 | − | 0.977578i | \(-0.432468\pi\) | |||||||
\(224\) | 128.000 | 0.571429 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 356.000i | 1.56828i | 0.620583 | + | 0.784141i | \(0.286896\pi\) | ||||
−0.620583 | + | 0.784141i | \(0.713104\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 262.000 | 1.14410 | 0.572052 | − | 0.820217i | \(-0.306147\pi\) | ||||
0.572052 | + | 0.820217i | \(0.306147\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 176.000i | − 0.758621i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 302.000 | 1.25311 | 0.626556 | − | 0.779376i | \(-0.284464\pi\) | ||||
0.626556 | + | 0.779376i | \(0.284464\pi\) | |||||||
\(242\) | − 242.000i | − 1.00000i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 232.000 | 0.950820 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −472.000 | −1.85827 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 284.000i | − 1.07985i | −0.841714 | − | 0.539924i | \(-0.818453\pi\) | ||||
0.841714 | − | 0.539924i | \(-0.181547\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 464.000i | 1.73134i | ||||||||
\(269\) | 38.0000 | 0.141264 | 0.0706320 | − | 0.997502i | \(-0.477498\pi\) | ||||
0.0706320 | + | 0.997502i | \(0.477498\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 418.000 | 1.48754 | 0.743772 | − | 0.668433i | \(-0.233035\pi\) | ||||
0.743772 | + | 0.668433i | \(0.233035\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 316.000i | − 1.11661i | −0.829637 | − | 0.558304i | \(-0.811452\pi\) | ||||
0.829637 | − | 0.558304i | \(-0.188548\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 248.000i | − 0.864111i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −289.000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 556.000i | − 1.86577i | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 304.000 | 1.00997 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 596.000i | − 1.94137i | −0.240359 | − | 0.970684i | \(-0.577265\pi\) | ||||
0.240359 | − | 0.970684i | \(-0.422735\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − 352.000i | − 1.09317i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 328.000 | 1.00613 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 496.000i | − 1.51220i | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.0486322 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | − 304.000i | − 0.915663i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −488.000 | −1.46108 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | 338.000i | 1.00000i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 328.000i | 0.956268i | ||||||||
\(344\) | 608.000 | 1.76744 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 116.000i | 0.334294i | 0.985932 | + | 0.167147i | \(0.0534554\pi\) | ||||
−0.985932 | + | 0.167147i | \(0.946545\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 0.0630372 | 0.0315186 | − | 0.999503i | \(-0.489966\pi\) | ||||
0.0315186 | + | 0.999503i | \(0.489966\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 568.000 | 1.59551 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 716.000i | 1.97790i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 724.000i | 1.97275i | 0.164506 | + | 0.986376i | \(0.447397\pi\) | ||||
−0.164506 | + | 0.986376i | \(0.552603\pi\) | |||||||
\(368\) | − 704.000i | − 1.91304i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 32.0000 | 0.0851064 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 44.0000i | − 0.114883i | −0.998349 | − | 0.0574413i | \(-0.981706\pi\) | ||||
0.998349 | − | 0.0574413i | \(-0.0182942\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −202.000 | −0.519280 | −0.259640 | − | 0.965705i | \(-0.583604\pi\) | ||||
−0.259640 | + | 0.965705i | \(0.583604\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 264.000i | 0.673469i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 478.000 | 1.19202 | 0.596010 | − | 0.802977i | \(-0.296752\pi\) | ||||
0.596010 | + | 0.802977i | \(0.296752\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 488.000 | 1.20792 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −176.000 | −0.433498 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 802.000 | 1.96088 | 0.980440 | − | 0.196818i | \(-0.0630607\pi\) | ||||
0.980440 | + | 0.196818i | \(0.0630607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 176.000i | − 0.427184i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −778.000 | −1.84798 | −0.923990 | − | 0.382415i | \(-0.875092\pi\) | ||||
−0.923990 | + | 0.382415i | \(0.875092\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 232.000i | − 0.543326i | ||||||||
\(428\) | 496.000i | 1.15888i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 152.000 | 0.348624 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 796.000i | 1.79684i | 0.439138 | + | 0.898420i | \(0.355284\pi\) | ||||
−0.439138 | + | 0.898420i | \(0.644716\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −872.000 | −1.95516 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 256.000i | − 0.571429i | ||||||||
\(449\) | 398.000 | 0.886414 | 0.443207 | − | 0.896419i | \(-0.353841\pi\) | ||||
0.443207 | + | 0.896419i | \(0.353841\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 712.000 | 1.56828 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | − 524.000i | − 1.14410i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −842.000 | −1.82646 | −0.913232 | − | 0.407440i | \(-0.866422\pi\) | ||||
−0.913232 | + | 0.407440i | \(0.866422\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 764.000i | 1.65011i | 0.565054 | + | 0.825054i | \(0.308855\pi\) | ||||
−0.565054 | + | 0.825054i | \(0.691145\pi\) | |||||||
\(464\) | −352.000 | −0.758621 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 124.000i | − 0.265525i | −0.991148 | − | 0.132762i | \(-0.957615\pi\) | ||||
0.991148 | − | 0.132762i | \(-0.0423847\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 464.000 | 0.989339 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | − 604.000i | − 1.25311i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −484.000 | −1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 484.000i | 0.993840i | 0.867796 | + | 0.496920i | \(0.165536\pi\) | ||||
−0.867796 | + | 0.496920i | \(0.834464\pi\) | |||||||
\(488\) | − 464.000i | − 0.950820i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 916.000i | 1.82107i | 0.413428 | + | 0.910537i | \(0.364331\pi\) | ||||
−0.413428 | + | 0.910537i | \(0.635669\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 944.000i | 1.85827i | ||||||||
\(509\) | −982.000 | −1.92927 | −0.964637 | − | 0.263584i | \(-0.915095\pi\) | ||||
−0.964637 | + | 0.263584i | \(0.915095\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | − 512.000i | − 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −722.000 | −1.38580 | −0.692898 | − | 0.721035i | \(-0.743667\pi\) | ||||
−0.692898 | + | 0.721035i | \(0.743667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 164.000i | 0.313576i | 0.987632 | + | 0.156788i | \(0.0501139\pi\) | ||||
−0.987632 | + | 0.156788i | \(0.949886\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −568.000 | −1.07985 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1407.00 | −2.65974 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 928.000 | 1.73134 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 76.0000i | − 0.141264i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 362.000 | 0.669131 | 0.334566 | − | 0.942372i | \(-0.391410\pi\) | ||||
0.334566 | + | 0.942372i | \(0.391410\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1084.00i | 1.98172i | 0.134900 | + | 0.990859i | \(0.456929\pi\) | ||||
−0.134900 | + | 0.990859i | \(0.543071\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 836.000i | − 1.48754i | ||||||||
\(563\) | − 1124.00i | − 1.99645i | −0.0595755 | − | 0.998224i | \(-0.518975\pi\) | ||||
0.0595755 | − | 0.998224i | \(-0.481025\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −632.000 | −1.11661 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 158.000 | 0.277680 | 0.138840 | − | 0.990315i | \(-0.455663\pi\) | ||||
0.138840 | + | 0.990315i | \(0.455663\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −496.000 | −0.864111 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | 578.000i | 1.00000i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −304.000 | −0.523236 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 1076.00i | 1.83305i | 0.399978 | + | 0.916525i | \(0.369018\pi\) | ||||
−0.399978 | + | 0.916525i | \(0.630982\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −1112.00 | −1.86577 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −418.000 | −0.695507 | −0.347754 | − | 0.937586i | \(-0.613055\pi\) | ||||
−0.347754 | + | 0.937586i | \(0.613055\pi\) | |||||||
\(602\) | − 608.000i | − 1.00997i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 964.000i | 1.58814i | 0.607827 | + | 0.794069i | \(0.292041\pi\) | ||||
−0.607827 | + | 0.794069i | \(0.707959\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | −1192.00 | −1.94137 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 568.000i | − 0.911717i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1138.00 | 1.77535 | 0.887676 | − | 0.460470i | \(-0.152319\pi\) | ||||
0.887676 | + | 0.460470i | \(0.152319\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 404.000i | 0.628305i | 0.949373 | + | 0.314152i | \(0.101720\pi\) | ||||
−0.949373 | + | 0.314152i | \(0.898280\pi\) | |||||||
\(644\) | −704.000 | −1.09317 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 956.000i | 1.47759i | 0.673931 | + | 0.738794i | \(0.264605\pi\) | ||||
−0.673931 | + | 0.738794i | \(0.735395\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 656.000i | − 1.00613i | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −992.000 | −1.51220 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 32.0000i | − 0.0486322i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −298.000 | −0.450832 | −0.225416 | − | 0.974263i | \(-0.572374\pi\) | ||||
−0.225416 | + | 0.974263i | \(0.572374\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −608.000 | −0.915663 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 968.000i | 1.45127i | ||||||||
\(668\) | 976.000i | 1.46108i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 676.000 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 556.000i | 0.814056i | 0.913416 | + | 0.407028i | \(0.133435\pi\) | ||||
−0.913416 | + | 0.407028i | \(0.866565\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 656.000 | 0.956268 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 1216.00i | − 1.76744i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 232.000 | 0.334294 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 44.0000i | − 0.0630372i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −902.000 | −1.28673 | −0.643367 | − | 0.765558i | \(-0.722463\pi\) | ||||
−0.643367 | + | 0.765558i | \(0.722463\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 488.000i | − 0.690240i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −698.000 | −0.984485 | −0.492243 | − | 0.870458i | \(-0.663823\pi\) | ||||
−0.492243 | + | 0.870458i | \(0.663823\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 1136.00i | − 1.59551i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −176.000 | −0.244105 | ||||||||
\(722\) | − 722.000i | − 1.00000i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 1432.00 | 1.97790 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 1436.00i | − 1.97524i | −0.156863 | − | 0.987620i | \(-0.550138\pi\) | ||||
0.156863 | − | 0.987620i | \(-0.449862\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | 1448.00 | 1.97275 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1408.00 | −1.91304 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 764.000i | − 1.02826i | −0.857711 | − | 0.514132i | \(-0.828114\pi\) | ||||
0.857711 | − | 0.514132i | \(-0.171886\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 496.000 | 0.662216 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | − 64.0000i | − 0.0851064i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −242.000 | −0.318003 | −0.159001 | − | 0.987278i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159001 | + | 0.987278i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 152.000i | − 0.199214i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −88.0000 | −0.114883 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1342.00 | 1.74512 | 0.872562 | − | 0.488504i | \(-0.162457\pi\) | ||||
0.872562 | + | 0.488504i | \(0.162457\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 404.000i | 0.519280i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 528.000 | 0.673469 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 116.000i | − 0.147395i | −0.997281 | − | 0.0736976i | \(-0.976520\pi\) | ||||
0.997281 | − | 0.0736976i | \(-0.0234800\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − 956.000i | − 1.19202i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 976.000i | − 1.20792i | ||||||||
\(809\) | 1298.00 | 1.60445 | 0.802225 | − | 0.597022i | \(-0.203649\pi\) | ||||
0.802225 | + | 0.597022i | \(0.203649\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 352.000i | 0.433498i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − 1604.00i | − 1.96088i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −662.000 | −0.806334 | −0.403167 | − | 0.915126i | \(-0.632091\pi\) | ||||
−0.403167 | + | 0.915126i | \(0.632091\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 1396.00i | − 1.69623i | −0.529810 | − | 0.848117i | \(-0.677737\pi\) | ||||
0.529810 | − | 0.848117i | \(-0.322263\pi\) | |||||||
\(824\) | −352.000 | −0.427184 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 596.000i | 0.720677i | 0.932822 | + | 0.360339i | \(0.117339\pi\) | ||||
−0.932822 | + | 0.360339i | \(0.882661\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −1478.00 | −1.78287 | −0.891435 | − | 0.453148i | \(-0.850301\pi\) | ||||
−0.891435 | + | 0.453148i | \(0.850301\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −357.000 | −0.424495 | ||||||||
\(842\) | 1556.00i | 1.84798i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 484.000i | 0.571429i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | −464.000 | −0.543326 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 992.000 | 1.15888 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1636.00i | 1.89571i | 0.318698 | + | 0.947856i | \(0.396754\pi\) | ||||
−0.318698 | + | 0.947856i | \(0.603246\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − 304.000i | − 0.348624i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1618.00 | 1.83655 | 0.918275 | − | 0.395944i | \(-0.129583\pi\) | ||||
0.918275 | + | 0.395944i | \(0.129583\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 1276.00i | − 1.44507i | −0.691332 | − | 0.722537i | \(-0.742976\pi\) | ||||
0.691332 | − | 0.722537i | \(-0.257024\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 1592.00 | 1.79684 | ||||||||
\(887\) | − 964.000i | − 1.08681i | −0.839471 | − | 0.543405i | \(-0.817135\pi\) | ||||
0.839471 | − | 0.543405i | \(-0.182865\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 944.000 | 1.06187 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1744.00i | 1.95516i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −512.000 | −0.571429 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − 796.000i | − 0.886414i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 1796.00i | − 1.98015i | −0.140525 | − | 0.990077i | \(-0.544879\pi\) | ||||
0.140525 | − | 0.990077i | \(-0.455121\pi\) | |||||||
\(908\) | − 1424.00i | − 1.56828i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1048.00 | −1.14410 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 1684.00i | 1.82646i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 1528.00 | 1.65011 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 704.000i | 0.758621i | ||||||||
\(929\) | −562.000 | −0.604952 | −0.302476 | − | 0.953157i | \(-0.597813\pi\) | ||||
−0.302476 | + | 0.953157i | \(0.597813\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −248.000 | −0.265525 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(938\) | − 928.000i | − 0.989339i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 118.000 | 0.125399 | 0.0626993 | − | 0.998032i | \(-0.480029\pi\) | ||||
0.0626993 | + | 0.998032i | \(0.480029\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2728.00i | 2.89290i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 1804.00i | − 1.90496i | −0.304596 | − | 0.952482i | \(-0.598522\pi\) | ||||
0.304596 | − | 0.952482i | \(-0.401478\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1208.00 | −1.25311 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 244.000i | 0.252327i | 0.992009 | + | 0.126163i | \(0.0402664\pi\) | ||||
−0.992009 | + | 0.126163i | \(0.959734\pi\) | |||||||
\(968\) | 968.000i | 1.00000i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 968.000 | 0.993840 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −928.000 | −0.950820 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 284.000i | − 0.288911i | −0.989511 | − | 0.144456i | \(-0.953857\pi\) | ||||
0.989511 | − | 0.144456i | \(-0.0461431\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −3344.00 | −3.38119 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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