↑

Properties

Label 9.62
Level 9
Weight 62
Dimension 145
Nonzero newspaces 2
Newform subspaces 5
Sturm bound 372
Trace bound 1

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 9 = 3^{2} \)
Weight: \( k \) = \( 62 \)
Nonzero newspaces: \( 2 \)
Newform subspaces: \( 5 \)
Sturm bound: \(372\)
Trace bound: \(1\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{62}(\Gamma_1(9))\).

Total New Old
Modular forms 187 150 37
Cusp forms 179 145 34
Eisenstein series 8 5 3

Trace form

\( 145 q + 3293795649 q^{2} + 367832466927348 q^{3} - 41660093470371129965 q^{4} + 4009124094063923826222 q^{5} - 222534113066193840490665 q^{6} - 27514815982247201372561152 q^{7} - 9653586499152105509599211478 q^{8} + 107473891003883863173490896180 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 145 q + 3293795649 q^{2} + 367832466927348 q^{3} - 41660093470371129965 q^{4} + 4009124094063923826222 q^{5} - 222534113066193840490665 q^{6} - 27514815982247201372561152 q^{7} - 9653586499152105509599211478 q^{8} + 107473891003883863173490896180 q^{9} - 7016097535492325364533602284336 q^{10} + 101677151861274878179541667995880 q^{11} - 3133825830887482742741728046167836 q^{12} + 569256855817971401306394231526646 q^{13} + 193896265611182224894225923685930440 q^{14} + 753746533534916740177065047114722728 q^{15} - 57302608926350379303080555725478650865 q^{16} - 31536986611425375776103591041458904598 q^{17} - 698678732461656613321071696994224008220 q^{18} - 753057882175495845237292620850597542340 q^{19} + 8132545464362930987306292592695917549220 q^{20} + 69937876337304844885320724342274218457400 q^{21} + 326985153118024883815534645491893476142535 q^{22} + 655643987494187865396310057172838492811344 q^{23} + 1367625992566009515255936101494982138337765 q^{24} - 30330432541485970993850669866862294680008653 q^{25} + 89128810249368530435550362921173968122109780 q^{26} + 221556339137038603874410657706351655691183248 q^{27} - 183604416724479670546285398670467194472235684 q^{28} - 19040812592969098996787193633451066909616610 q^{29} + 8043391285616381046722235899116187533232535864 q^{30} + 3813979472228987491461963002313551188917657800 q^{31} + 71444274860182624760811903281701898518057893183 q^{32} + 14217721499929401288010635312309298033088073420 q^{33} + 97048015520820967329348675674284741721007711765 q^{34} - 51910325431558400736744087516407343280568995584 q^{35} - 85191189954983218633797124961657120884785356685 q^{36} - 16960767944005616828432616328314947183234823706 q^{37} + 6635269809696819523657142428626540021642932904339 q^{38} - 11510125707345141704957824714711693668846607225200 q^{39} - 13246955513553893694544315624791942062667627309648 q^{40} + 16122706229300252092591117848139612945358371923270 q^{41} + 140046584512691669791422535197059617911756336803058 q^{42} + 122512565889269287672004796948972915131789198223752 q^{43} + 1455359676689277007222818161287809804102256341930 q^{44} - 729363304299764500217376584286185328969704225198232 q^{45} - 874512360744331575807778532986818664647887976509880 q^{46} + 1956266678020241260320807478483023130359663534435072 q^{47} + 5073173482613833172588411248505142869532897520809315 q^{48} - 22621895736998260356782373581528272301838443043107355 q^{49} + 8011924968203415021346458088402346896502047552205649 q^{50} - 3792060471404507065681682895820020380766150852731820 q^{51} + 15778144399955179917708127092932271354874641882255962 q^{52} + 248910035890589535534672812454230343447581591300021502 q^{53} + 103221552461875671373241463692752701157618205126073465 q^{54} - 280142867949046919708839199662915707262167134694426264 q^{55} + 622925618700383340184048643520935065497519041283113550 q^{56} + 606684596503854859402304259996541105844381205523188972 q^{57} - 1858067155179365780497863988765115599682241972847560780 q^{58} + 4799168603708438465577841953024715989396067707267624480 q^{59} + 6863549931181910725266100759137826946862607841838866388 q^{60} - 6181123482426864349627049252478752043453377568504668530 q^{61} - 3231252577676056550481605589398345715156269328199570716 q^{62} - 20819246508237738396822520040685958793961492278875157976 q^{63} + 169697255636999383779468736478392251890313892163732848450 q^{64} + 34647990823639999911425034778095069144622282798287750756 q^{65} - 293535960587644548960681914337137364686725756912475914470 q^{66} - 81885478119213505670199498676225990238647608650071181296 q^{67} - 331296561669189881954579671815834680802318755487882580497 q^{68} - 194641736867116618164937924274833539704722253267794030080 q^{69} + 538632901195722575812416032673090033830113344798702898146 q^{70} - 2161224868091804166818116288900977922829859800037284371320 q^{71} + 1183704480343727458732232006380474101989106742878976115931 q^{72} - 64701994990587919145400010568671962901010653414368413398 q^{73} - 2097589617242204319582494052023086369324774714279710141540 q^{74} - 4486898568838954304553985715621035866381716777208139361052 q^{75} + 3634743405396915152600453319445583143563663422255291751485 q^{76} - 3473450311650840984844291644174309445457149390243053571056 q^{77} - 18026591476960737786772401339287144934799289972077262170698 q^{78} + 21263520499518542725327470061096327750776088938070594874000 q^{79} - 149100379754259095465526876107823662595754490561624573588352 q^{80} + 44165954768861434422429050617748200541840636880173193768780 q^{81} - 156581061438040865790592709938196503245357030617762360622858 q^{82} + 202395660918449076378424151596371406584322514662049470160244 q^{83} - 9262702955961767477955471143644172360700095487075293170110 q^{84} - 81103101988509397224159401553023146700929202895396379489452 q^{85} + 994026051528889182326828720077065937302716192877138189612465 q^{86} - 974041461439712455907011475169988411926231782014765297190976 q^{87} + 393229330971184885727772292051821635171443913207551850158731 q^{88} + 121667250146493631361393141345150843129090101427055034778010 q^{89} + 2452915343022041589868084304256322920415219051025445663624108 q^{90} - 1153336723391951410163322679016754709924001365735150490370560 q^{91} + 2816000501416789446580930787792715042632222744443091458504914 q^{92} - 6150264953567195552649251330716223845282742836601366565162192 q^{93} - 5444874048290316427978405931977167474018533948138364879128160 q^{94} - 8076024397242431914428126259114771617533946651181796820200976 q^{95} + 7021211975436263066352696086500236190308621893625452038136880 q^{96} - 1311535403430680665700346934310656752371573994411347074448482 q^{97} - 16881105993686234165106140755364051846313524897173337321775408 q^{98} - 10824273729347905162590464630088559073027466854216636697687240 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{62}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(9))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
9.62.a \(\chi_{9}(1, \cdot)\) 9.62.a.a 4 1
9.62.a.b 5
9.62.a.c 6
9.62.a.d 10
9.62.c \(\chi_{9}(4, \cdot)\) 9.62.c.a 120 2

Decomposition of \(S_{62}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(9))\) into lower level spaces

\( S_{62}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(9)) \cong \) \(S_{62}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)\(^{\oplus 3}\)\(\oplus\)\(S_{62}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))\)\(^{\oplus 2}\)