Properties

Label 9.34.c
Level $9$
Weight $34$
Character orbit 9.c
Rep. character $\chi_{9}(4,\cdot)$
Character field $\Q(\zeta_{3})$
Dimension $64$
Newform subspaces $1$
Sturm bound $34$
Trace bound $0$

Related objects

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 9 = 3^{2} \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 34 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 9.c (of order \(3\) and degree \(2\))
Character conductor: \(\operatorname{cond}(\chi)\) \(=\) \( 9 \)
Character field: \(\Q(\zeta_{3})\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(34\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{34}(9, [\chi])\).

Total New Old
Modular forms 68 68 0
Cusp forms 64 64 0
Eisenstein series 4 4 0

Trace form

\( 64 q + 65535 q^{2} - 37919883 q^{3} - 133143986177 q^{4} + 172089029253 q^{5} + 9277861410423 q^{6} + 33841377023657 q^{7} + 143724981502002 q^{8} - 172172452129677 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 64 q + 65535 q^{2} - 37919883 q^{3} - 133143986177 q^{4} + 172089029253 q^{5} + 9277861410423 q^{6} + 33841377023657 q^{7} + 143724981502002 q^{8} - 172172452129677 q^{9} + 17179869180 q^{10} + 185067135580226262 q^{11} - 986757437556451452 q^{12} + 912994142828552915 q^{13} - 2740633591841756664 q^{14} + 12974004890753206563 q^{15} - 534955578146166931457 q^{16} - 166558606601059858518 q^{17} + 1729477431108814841460 q^{18} - 389511193967523013354 q^{19} + 392607771798011198844 q^{20} - 9490450594209272296035 q^{21} + 3886439080735295733759 q^{22} + 47866181814207211012239 q^{23} - 178161906319508858117643 q^{24} - 582665895453454585391429 q^{25} - 847246065141093155603304 q^{26} + 2050788489893235319637880 q^{27} - 1162633286593128570028036 q^{28} + 1447019772914310173481939 q^{29} - 513955868306454019253016 q^{30} + 5120451999435624295815221 q^{31} + 20881489366384011515586303 q^{32} - 13734637216730002698127992 q^{33} - 31221729281894722686851175 q^{34} - 960347830552908180596634 q^{35} + 126982770270445041740139123 q^{36} - 35655531598188195111806884 q^{37} + 30689576031590484638325483 q^{38} - 38516100433597113351809145 q^{39} + 186280314838206980398303344 q^{40} + 1674281137165987750856147694 q^{41} - 3432018866094445938345455886 q^{42} - 53022399714617001943117792 q^{43} - 10837004214907428594845505510 q^{44} + 12779943324704411645074933953 q^{45} - 2417934285115528903736431560 q^{46} + 10959709047717619547974766985 q^{47} + 9438402430726406174048949987 q^{48} - 21918925144251684258986626425 q^{49} - 22938258446808056952570697917 q^{50} + 48012302270207928799089357417 q^{51} + 32670477192650523337654272242 q^{52} + 135747800296563244980858954012 q^{53} - 221167773867578424128496243207 q^{54} - 26893938392014272594691634970 q^{55} - 320786442122067315728841742770 q^{56} + 210382634390061939744669224385 q^{57} - 87368014060296908556011306160 q^{58} - 51133704132562628152901778222 q^{59} + 434743444459352124712210917348 q^{60} - 248336804809321337626091223619 q^{61} - 1092420506932158835740626219004 q^{62} + 529404169082455483103216885355 q^{63} + 1517143258120377664532946953602 q^{64} + 581084041964827628184114680439 q^{65} - 86121183129723235486032106374 q^{66} - 442150944164473052735906325916 q^{67} + 1476857722812657651591261330375 q^{68} - 4311767350161924686539872219081 q^{69} - 47328310530173351954317001214 q^{70} - 3807426974200583533055580557808 q^{71} + 1300396021230803448731992818363 q^{72} - 10858339525652437426853103642562 q^{73} + 18153369458611170253123566033120 q^{74} - 19378645061993627357209133303067 q^{75} - 5590068260228749737960022307923 q^{76} - 8685353021244996257674043653419 q^{77} - 24712894178647665299134589255562 q^{78} + 11918527574066528622535417609067 q^{79} + 63675276080299001559297801491232 q^{80} - 53589837559472354567374958554569 q^{81} - 17194955021754601663051186028982 q^{82} - 69791568586022310662211166895709 q^{83} + 36212360455031369124196429555602 q^{84} + 97625186877858849063009527231646 q^{85} - 111457438624435087831242508755495 q^{86} + 394932005632584997767831262589847 q^{87} + 20250380039493733249769607651627 q^{88} + 143541730765685777662405708450416 q^{89} - 253601539714448049591062895859092 q^{90} + 176098087622303187186270440863126 q^{91} - 526544721089446339008127862123118 q^{92} - 415629377369235831879113092397817 q^{93} - 627568463900943541436878329459888 q^{94} + 1334176746440181227945708833685508 q^{95} - 1680379483219649555464514789051616 q^{96} + 572605485755930462225414409511802 q^{97} - 2264955340644185678454469868664642 q^{98} + 2786860892426519033037266123581713 q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{34}^{\mathrm{new}}(9, [\chi])\) into newform subspaces

Label Char Prim Dim $A$ Field CM Traces Sato-Tate $q$-expansion
$a_{2}$ $a_{3}$ $a_{5}$ $a_{7}$
9.34.c.a 9.c 9.c $64$ $62.085$ None \(65535\) \(-37919883\) \(172089029253\) \(33\!\cdots\!57\) $\mathrm{SU}(2)[C_{3}]$