Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [896,2,Mod(449,896)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(896, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("896.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 896 = 2^{7} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 896.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.15459602111\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 896.449 |
Dual form | 896.2.b.b.449.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/896\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(129\) | \(645\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.82843i | − 1.26491i | −0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.782047\pi\) | ||||
0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.217953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.82843i | 0.852803i | 0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.82843i | − 0.784465i | −0.919866 | − | 0.392232i | \(-0.871703\pi\) | ||||
0.919866 | − | 0.392232i | \(-0.128297\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 5.65685i | − 1.29777i | −0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.775235\pi\) | ||||
0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.224765\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 5.65685i | − 1.05045i | −0.850963 | − | 0.525226i | \(-0.823981\pi\) | ||||
0.850963 | − | 0.525226i | \(-0.176019\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.82843i | 0.478091i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 5.65685i | − 0.929981i | −0.885316 | − | 0.464991i | \(-0.846058\pi\) | ||||
0.885316 | − | 0.464991i | \(-0.153942\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.82843i | 0.431331i | 0.976467 | + | 0.215666i | \(0.0691921\pi\) | ||||
−0.976467 | + | 0.215666i | \(0.930808\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 8.48528i | − 1.26491i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 11.3137i | − 1.55406i | −0.629465 | − | 0.777029i | \(-0.716726\pi\) | ||||
0.629465 | − | 0.777029i | \(-0.283274\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 8.00000 | 1.07872 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 11.3137i | − 1.47292i | −0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.736496\pi\) | ||||
0.676481 | − | 0.736460i | \(-0.263504\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.82843i | 0.362143i | 0.983470 | + | 0.181071i | \(0.0579565\pi\) | ||||
−0.983470 | + | 0.181071i | \(0.942043\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.48528i | 1.03664i | 0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | ||||
−0.855186 | + | 0.518321i | \(0.826557\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 2.82843i | − 0.322329i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 5.65685i | 0.620920i | 0.950586 | + | 0.310460i | \(0.100483\pi\) | ||||
−0.950586 | + | 0.310460i | \(0.899517\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.65685i | 0.613572i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.82843i | 0.296500i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 8.48528i | 0.852803i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.48528i | 0.844317i | 0.906522 | + | 0.422159i | \(0.138727\pi\) | ||||
−0.906522 | + | 0.422159i | \(0.861273\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 14.1421i | − 1.36717i | −0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.760419\pi\) | ||||
0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.239581\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 16.9706i | 1.62549i | 0.582623 | + | 0.812743i | \(0.302026\pi\) | ||||
−0.582623 | + | 0.812743i | \(0.697974\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 22.6274i | − 2.11002i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 8.48528i | − 0.784465i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.00000 | 0.272727 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 5.65685i | − 0.505964i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.65685i | 0.494242i | 0.968985 | + | 0.247121i | \(0.0794845\pi\) | ||||
−0.968985 | + | 0.247121i | \(0.920516\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.65685i | 0.490511i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.9706i | 1.43942i | 0.694273 | + | 0.719712i | \(0.255726\pi\) | ||||
−0.694273 | + | 0.719712i | \(0.744274\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −16.0000 | −1.32873 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 11.3137i | 0.926855i | 0.886135 | + | 0.463428i | \(0.153381\pi\) | ||||
−0.886135 | + | 0.463428i | \(0.846619\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 22.6274i | 1.81748i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.48528i | 0.677199i | 0.940931 | + | 0.338600i | \(0.109953\pi\) | ||||
−0.940931 | + | 0.338600i | \(0.890047\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 19.7990i | − 1.55078i | −0.631485 | − | 0.775388i | \(-0.717554\pi\) | ||||
0.631485 | − | 0.775388i | \(-0.282446\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | 0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 16.9706i | − 1.29777i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 8.48528i | 0.645124i | 0.946548 | + | 0.322562i | \(0.104544\pi\) | ||||
−0.946548 | + | 0.322562i | \(0.895456\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.48528i | 0.634220i | 0.948389 | + | 0.317110i | \(0.102712\pi\) | ||||
−0.948389 | + | 0.317110i | \(0.897288\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 25.4558i | 1.89212i | 0.323994 | + | 0.946059i | \(0.394974\pi\) | ||||
−0.323994 | + | 0.946059i | \(0.605026\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 5.65685i | − 0.413670i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.65685i | 0.397033i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 16.9706i | 1.18528i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 19.7990i | 1.36302i | 0.731809 | + | 0.681509i | \(0.238676\pi\) | ||||
−0.731809 | + | 0.681509i | \(0.761324\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 5.65685i | 0.380521i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −9.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 28.2843i | − 1.87729i | −0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.612081\pi\) | ||||
0.344881 | − | 0.938647i | \(-0.387919\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.4558i | 1.68217i | 0.540903 | + | 0.841085i | \(0.318082\pi\) | ||||
−0.540903 | + | 0.841085i | \(0.681918\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 22.6274i | 1.47605i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 2.82843i | − 0.180702i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −16.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 5.65685i | − 0.357057i | −0.983935 | − | 0.178529i | \(-0.942866\pi\) | ||||
0.983935 | − | 0.178529i | \(-0.0571337\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 22.6274i | 1.42257i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 5.65685i | 0.351500i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 16.9706i | − 1.05045i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −32.0000 | −1.96574 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 2.82843i | − 0.172452i | −0.996276 | − | 0.0862261i | \(-0.972519\pi\) | ||||
0.996276 | − | 0.0862261i | \(-0.0274808\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 8.48528i | − 0.511682i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −24.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 22.6274i | − 1.34506i | −0.740070 | − | 0.672530i | \(-0.765208\pi\) | ||||
0.740070 | − | 0.672530i | \(-0.234792\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 14.1421i | − 0.826192i | −0.910687 | − | 0.413096i | \(-0.864447\pi\) | ||||
0.910687 | − | 0.413096i | \(-0.135553\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −32.0000 | −1.86311 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 22.6274i | − 1.30858i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 2.82843i | − 0.163028i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 28.2843i | 1.61427i | 0.590368 | + | 0.807134i | \(0.298983\pi\) | ||||
−0.590368 | + | 0.807134i | \(0.701017\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 8.48528i | 0.478091i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 22.6274i | − 1.27088i | −0.772149 | − | 0.635441i | \(-0.780818\pi\) | ||||
0.772149 | − | 0.635441i | \(-0.219182\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 11.3137i | 0.629512i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 8.48528i | 0.470679i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 8.48528i | − 0.466393i | −0.972430 | − | 0.233197i | \(-0.925081\pi\) | ||||
0.972430 | − | 0.233197i | \(-0.0749186\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 16.9706i | − 0.929981i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 22.6274i | − 1.22534i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 25.4558i | 1.36654i | 0.730165 | + | 0.683271i | \(0.239443\pi\) | ||||
−0.730165 | + | 0.683271i | \(0.760557\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.48528i | 0.454207i | 0.973871 | + | 0.227103i | \(0.0729255\pi\) | ||||
−0.973871 | + | 0.227103i | \(0.927074\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 22.6274i | − 1.20094i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −13.0000 | −0.684211 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 16.9706i | − 0.888280i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −18.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 11.3137i | 0.587378i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 33.9411i | 1.75740i | 0.477370 | + | 0.878702i | \(0.341590\pi\) | ||||
−0.477370 | + | 0.878702i | \(0.658410\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −16.0000 | −0.824042 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 8.48528i | − 0.435860i | −0.975964 | − | 0.217930i | \(-0.930070\pi\) | ||||
0.975964 | − | 0.217930i | \(-0.0699304\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.48528i | 0.431331i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.9706i | 0.860442i | 0.902724 | + | 0.430221i | \(0.141564\pi\) | ||||
−0.902724 | + | 0.430221i | \(0.858436\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 22.6274i | − 1.13851i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 25.4558i | − 1.27759i | −0.769376 | − | 0.638796i | \(-0.779433\pi\) | ||||
0.769376 | − | 0.638796i | \(-0.220567\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 22.6274i | 1.12715i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 25.4558i | − 1.26491i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 16.0000 | 0.793091 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 11.3137i | 0.556711i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 22.6274i | − 1.10279i | −0.834243 | − | 0.551396i | \(-0.814095\pi\) | ||||
0.834243 | − | 0.551396i | \(-0.185905\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −24.0000 | −1.16692 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 2.82843i | − 0.136877i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 30.0000 | 1.44171 | 0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.243750\pi\) | ||||
0.720854 | + | 0.693087i | \(0.243750\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 45.2548i | − 2.16483i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 2.82843i | − 0.134383i | −0.997740 | − | 0.0671913i | \(-0.978596\pi\) | ||||
0.997740 | − | 0.0671913i | \(-0.0214038\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 16.9706i | − 0.804482i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −10.0000 | −0.471929 | −0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.575825\pi\) | ||||
−0.235965 | + | 0.971762i | \(0.575825\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 16.9706i | − 0.799113i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 34.0000 | 1.59045 | 0.795226 | − | 0.606313i | \(-0.207352\pi\) | ||||
0.795226 | + | 0.606313i | \(0.207352\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8.48528i | 0.395199i | 0.980283 | + | 0.197599i | \(0.0633145\pi\) | ||||
−0.980283 | + | 0.197599i | \(0.936685\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 5.65685i | − 0.261768i | −0.991398 | − | 0.130884i | \(-0.958218\pi\) | ||||
0.991398 | − | 0.130884i | \(-0.0417815\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 8.48528i | − 0.391814i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 16.9706i | 0.778663i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 33.9411i | − 1.55406i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 39.5980i | − 1.79805i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 31.1127i | 1.40410i | 0.712129 | + | 0.702048i | \(0.247731\pi\) | ||||
−0.712129 | + | 0.702048i | \(0.752269\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 11.3137i | 0.509544i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 24.0000 | 1.07872 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 25.4558i | − 1.13956i | −0.821797 | − | 0.569780i | \(-0.807028\pi\) | ||||
0.821797 | − | 0.569780i | \(-0.192972\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 40.0000 | 1.78351 | 0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.149474\pi\) | ||||
0.891756 | + | 0.452517i | \(0.149474\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 2.82843i | − 0.125368i | −0.998033 | − | 0.0626839i | \(-0.980034\pi\) | ||||
0.998033 | − | 0.0626839i | \(-0.0199660\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 22.6274i | − 0.995153i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.307121\pi\) | ||||
0.569540 | + | 0.821963i | \(0.307121\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 11.3137i | 0.494714i | 0.968924 | + | 0.247357i | \(0.0795620\pi\) | ||||
−0.968924 | + | 0.247357i | \(0.920438\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 33.9411i | − 1.47292i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 16.9706i | 0.735077i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −40.0000 | −1.72935 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.82843i | 0.121829i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 11.3137i | − 0.486414i | −0.969974 | − | 0.243207i | \(-0.921801\pi\) | ||||
0.969974 | − | 0.243207i | \(-0.0781995\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 48.0000 | 2.05609 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.82843i | 0.120935i | 0.998170 | + | 0.0604674i | \(0.0192591\pi\) | ||||
−0.998170 | + | 0.0604674i | \(0.980741\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 8.48528i | 0.362143i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −32.0000 | −1.36325 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 45.2548i | − 1.91751i | −0.284236 | − | 0.958754i | \(-0.591740\pi\) | ||||
0.284236 | − | 0.958754i | \(-0.408260\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 11.3137i | − 0.476816i | −0.971165 | − | 0.238408i | \(-0.923374\pi\) | ||||
0.971165 | − | 0.238408i | \(-0.0766255\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 16.9706i | 0.713957i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.00000 | 0.0838444 | 0.0419222 | − | 0.999121i | \(-0.486652\pi\) | ||||
0.0419222 | + | 0.999121i | \(0.486652\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 19.7990i | − 0.828562i | −0.910149 | − | 0.414281i | \(-0.864033\pi\) | ||||
0.910149 | − | 0.414281i | \(-0.135967\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 5.65685i | − 0.234686i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 32.0000 | 1.32530 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −24.0000 | −0.992278 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 5.65685i | 0.233483i | 0.993162 | + | 0.116742i | \(0.0372450\pi\) | ||||
−0.993162 | + | 0.116742i | \(0.962755\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 45.2548i | 1.86469i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 5.65685i | − 0.231908i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 25.4558i | 1.03664i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 8.48528i | − 0.344976i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 22.6274i | 0.915407i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 28.2843i | 1.14239i | 0.820814 | + | 0.571195i | \(0.193520\pi\) | ||||
−0.820814 | + | 0.571195i | \(0.806480\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −26.0000 | −1.04672 | −0.523360 | − | 0.852111i | \(-0.675322\pi\) | ||||
−0.523360 | + | 0.852111i | \(0.675322\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 11.3137i | 0.454736i | 0.973809 | + | 0.227368i | \(0.0730121\pi\) | ||||
−0.973809 | + | 0.227368i | \(0.926988\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 11.3137i | 0.451107i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 22.6274i | 0.897942i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 2.82843i | − 0.112066i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 33.9411i | 1.33851i | 0.743034 | + | 0.669254i | \(0.233386\pi\) | ||||
−0.743034 | + | 0.669254i | \(0.766614\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 16.0000 | 0.629025 | 0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.398159\pi\) | ||||
0.314512 | + | 0.949253i | \(0.398159\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 32.0000 | 1.25611 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 5.65685i | 0.221370i | 0.993856 | + | 0.110685i | \(0.0353044\pi\) | ||||
−0.993856 | + | 0.110685i | \(0.964696\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 16.0000 | 0.625172 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 8.48528i | − 0.330540i | −0.986248 | − | 0.165270i | \(-0.947151\pi\) | ||||
0.986248 | − | 0.165270i | \(-0.0528495\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 2.82843i | − 0.110013i | −0.998486 | − | 0.0550065i | \(-0.982482\pi\) | ||||
0.998486 | − | 0.0550065i | \(-0.0175180\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 16.0000 | 0.620453 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 45.2548i | − 1.75227i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 2.82843i | 0.108705i | 0.998522 | + | 0.0543526i | \(0.0173095\pi\) | ||||
−0.998522 | + | 0.0543526i | \(0.982690\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 36.7696i | − 1.40695i | −0.710721 | − | 0.703474i | \(-0.751631\pi\) | ||||
0.710721 | − | 0.703474i | \(-0.248369\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.9706i | 0.648412i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −32.0000 | −1.21910 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 16.9706i | 0.645591i | 0.946469 | + | 0.322795i | \(0.104623\pi\) | ||||
−0.946469 | + | 0.322795i | \(0.895377\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 8.48528i | − 0.322329i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 48.0000 | 1.82074 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 5.65685i | 0.213656i | 0.994277 | + | 0.106828i | \(0.0340695\pi\) | ||||
−0.994277 | + | 0.106828i | \(0.965931\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 8.48528i | − 0.319122i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 16.9706i | 0.637343i | 0.947865 | + | 0.318671i | \(0.103237\pi\) | ||||
−0.947865 | + | 0.318671i | \(0.896763\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 24.0000 | 0.900070 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −64.0000 | −2.39682 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 22.6274i | − 0.846217i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 16.9706i | 0.630271i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 5.65685i | − 0.209226i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.1421i | 0.522352i | 0.965291 | + | 0.261176i | \(0.0841102\pi\) | ||||
−0.965291 | + | 0.261176i | \(0.915890\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 25.4558i | 0.936408i | 0.883620 | + | 0.468204i | \(0.155099\pi\) | ||||
−0.883620 | + | 0.468204i | \(0.844901\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 32.0000 | 1.17239 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 16.9706i | 0.620920i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 14.1421i | 0.516742i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 22.6274i | − 0.823496i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 39.5980i | − 1.43921i | −0.694382 | − | 0.719607i | \(-0.744322\pi\) | ||||
0.694382 | − | 0.719607i | \(-0.255678\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 16.9706i | − 0.614376i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 16.9706i | 0.613572i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −32.0000 | −1.15545 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 19.7990i | 0.712120i | 0.934463 | + | 0.356060i | \(0.115880\pi\) | ||||
−0.934463 | + | 0.356060i | \(0.884120\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 24.0000 | 0.862105 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 33.9411i | 1.21607i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 22.6274i | 0.809673i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.2843i | 1.00823i | 0.863638 | + | 0.504113i | \(0.168180\pi\) | ||||
−0.863638 | + | 0.504113i | \(0.831820\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000 | 0.284088 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 2.82843i | − 0.100188i | −0.998745 | − | 0.0500940i | \(-0.984048\pi\) | ||||
0.998745 | − | 0.0500940i | \(-0.0159521\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 18.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 16.9706i | 0.598878i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 22.6274i | 0.797512i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −56.0000 | −1.96159 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 8.48528i | 0.296500i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 45.2548i | 1.57940i | 0.613490 | + | 0.789702i | \(0.289765\pi\) | ||||
−0.613490 | + | 0.789702i | \(0.710235\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 36.7696i | − 1.27860i | −0.768956 | − | 0.639301i | \(-0.779224\pi\) | ||||
0.768956 | − | 0.639301i | \(-0.220776\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 48.0833i | 1.67000i | 0.550249 | + | 0.835000i | \(0.314533\pi\) | ||||
−0.550249 | + | 0.835000i | \(0.685467\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 32.0000 | 1.10476 | 0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.313719\pi\) | ||||
0.552381 | + | 0.833592i | \(0.313719\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −3.00000 | −0.103448 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 14.1421i | − 0.486504i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −3.00000 | −0.103081 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 45.2548i | − 1.55132i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 25.4558i | 0.871592i | 0.900046 | + | 0.435796i | \(0.143533\pi\) | ||||
−0.900046 | + | 0.435796i | \(0.856467\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −48.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 39.5980i | − 1.35107i | −0.737330 | − | 0.675533i | \(-0.763914\pi\) | ||||
0.737330 | − | 0.675533i | \(-0.236086\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 22.6274i | 0.767583i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 42.0000 | 1.42148 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.65685i | 0.191237i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 16.9706i | − 0.573055i | −0.958072 | − | 0.286528i | \(-0.907499\pi\) | ||||
0.958072 | − | 0.286528i | \(-0.0925010\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 25.4558i | − 0.856657i | −0.903623 | − | 0.428329i | \(-0.859103\pi\) | ||||
0.903623 | − | 0.428329i | \(-0.140897\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 32.0000 | 1.07445 | 0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.319472\pi\) | ||||
0.537227 | + | 0.843437i | \(0.319472\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 25.4558i | 0.852803i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 45.2548i | 1.51440i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 45.2548i | 1.50933i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 22.6274i | 0.753829i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 72.0000 | 2.39336 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 19.7990i | 0.657415i | 0.944432 | + | 0.328707i | \(0.106613\pi\) | ||||
−0.944432 | + | 0.328707i | \(0.893387\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 25.4558i | 0.844317i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 5.65685i | − 0.186806i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 22.6274i | − 0.744791i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 16.9706i | 0.557989i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 5.65685i | − 0.185396i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −16.0000 | −0.523256 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −10.0000 | −0.326686 | −0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.552228\pi\) | ||||
−0.163343 | + | 0.986569i | \(0.552228\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 2.82843i | 0.0922041i | 0.998937 | + | 0.0461020i | \(0.0146799\pi\) | ||||
−0.998937 | + | 0.0461020i | \(0.985320\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 25.4558i | 0.827204i | 0.910458 | + | 0.413602i | \(0.135729\pi\) | ||||
−0.910458 | + | 0.413602i | \(0.864271\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 16.9706i | − 0.550888i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 10.0000 | 0.323932 | 0.161966 | − | 0.986796i | \(-0.448217\pi\) | ||||
0.161966 | + | 0.986796i | \(0.448217\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 67.8823i | 2.19662i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 42.4264i | − 1.36717i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 5.65685i | 0.182101i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 11.3137i | 0.363074i | 0.983384 | + | 0.181537i | \(0.0581072\pi\) | ||||
−0.983384 | + | 0.181537i | \(0.941893\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 16.9706i | − 0.544051i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.551138\pi\) | ||||
−0.159964 | + | 0.987123i | \(0.551138\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 16.9706i | 0.542382i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 50.9117i | 1.62549i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 48.0000 | 1.53096 | 0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.222501\pi\) | ||||
0.765481 | + | 0.643458i | \(0.222501\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 22.6274i | 0.719510i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 25.4558i | − 0.806195i | −0.915157 | − | 0.403097i | \(-0.867934\pi\) | ||||
0.915157 | − | 0.403097i | \(-0.132066\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 896.2.b.b.449.1 | ✓ | 2 | |
4.3 | odd | 2 | 896.2.b.d.449.1 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 896.2.b.d.449.2 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 896.2.b.b.449.2 | yes | 2 | |
16.3 | odd | 4 | 1792.2.a.m.1.1 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 1792.2.a.o.1.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 1792.2.a.m.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 1792.2.a.o.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
896.2.b.b.449.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
896.2.b.b.449.2 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | |
896.2.b.d.449.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
896.2.b.d.449.2 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
1792.2.a.m.1.1 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
1792.2.a.m.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
1792.2.a.o.1.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
1792.2.a.o.1.2 | 2 | 16.5 | even | 4 |